Calcolo percentuale, sopra cento e sotto cento. Prof. Sartirana

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1 Calcolo percentuale, sopra cento e sotto cento Prof. Sartirana

2 I problemi di calcolo percentuale Si applicano quando si mettono a confronto due quantità di cui una costituisce una parte dell altra Si applicano sostituendo i dati numerici alla seguente formula: 100 : r = S : P Ove - r è un tasso percentuale (es. 3%, 5%, 20% ecc) - S è la grandezza corrispondente al 100 % della quantità considerata (es. il totale di prodotti componenti un carico, il totale dei litri contenuti in una vasca) - P è la grandezza corrispondente ad una parte di S (es. 20 prodotti di quelli componenti il carico, 3 litri dei litri contenuti nella vasca ecc)

3 Nella formula A sinistra dell uguale i valori sono espressi in termini percentuale A destra dell uguale i valori sono espressi in termini reali Il rapporto tra 100 ed r è lo stesso intercorrente tra S e P

4 Esempio: una vasca ha la capienza di 600 l d acqua, sapendo che ora è piena al 30% quanti litri contiene? ponendo X (litri contenuti nella vasca) in corrispondenza di P come segue: 100 : 30 = 600 : X Da cui X = (30 * 600) / 100 = 180 litri

5 Esempio: sono stati rubati 20 prodotti di un carico che ne conteneva 400, in percentuale quanta parte del carico è andata persa? ponendo X (percentuale di carico rubato) in corrispondenza di r come segue: 100 : X = 400 : 20 Da cui X = (100 * 20) / 400 = 5%

6 Esempio: durante il trasporto di un carico sono stati smarriti 60 kg di merce corrispondenti al 30% del carico totale. Quanto pesava il carico alla partenza? ponendo X (peso originario del carico) in corrispondenza di S come segue: 100 : 30 = X : 50 Da cui X = (100 * 60) / 30 = 200 kg

7 I problemi di calcolo sopra cento Si applicano nel caso in cui si tratta di una quantità che aumenta di una certa percentuale calcolata con riferimento alla quantità iniziale Si applicano sostituendo i dati numerici alla seguente formula: 100 : (100 + r) = S : (S + P)

8 Esempio: durante la notte un carico di merce del peso di 800 kg ha aumentato a causa dell umidità il proprio peso del 10%, quanto pesa ora? ponendo X (peso aumentato) in corrispondenza di S+P come segue: 100 : ( ) = 800 : X Da cui X = (110 * 800) / 100 = 880 kg peso attuale del carico

9 Esempio: Mario ha comprato un prodotto da Gino al prezzo di 600, sapendo che Gino ha guadagnato il 20% del costo d acquisto di quel prodotto calcolare quale prezzo è stato pagato da Gino al suo fornitore ponendo X (costo originario del bene) in corrispondenza di S come segue sapendo che il prezzo di vendita è pari a S (costo d acquisto) + P (ricarico): 100 : ( ) = X : 600 Da cui X = (100 * 600) / 110 = 500 prezzo pagato da Gino al fornitore

10 Esempio: durante la notte un carico di merce del peso di 800 kg ha aumentato a causa dell umidità il proprio peso ed ora pesa 960 kg. In percentuale rispetto al peso iniziale a quanto ammonta l aumento di peso? ponendo X (aumento percentuale) in corrispondenza di r come segue: 100 : (100 + X) = 800 : 960 Da cui (100 + X) = (100 * 960) / 800 = 120 E quindi X = = 20% aumento percentuale rispetto al peso iniziale

11 I problemi di calcolo sotto cento Si applicano nel caso in cui si tratta di una quantità che diminuisce di una certa percentuale calcolata con riferimento alla quantità iniziale Si applicano sostituendo i dati numerici alla seguente formula: 100 : (100 - r) = S : (S - P)

12 Esempio: una vasca contenente 300 l d acqua ha perso a causa di una crepa alcuni litri ed ora ne contiene solo 270 l. In percentuale rispetto alla quantità iniziale quanti litri sono stati persi? ponendo X (diminuzione percentuale) in corrispondenza di r come segue: 100 : (100 - X) = 300 : 270 Da cui (100 - X) = (100 * 270) / 300 = 90 E quindi X = = 10% diminuzione percentuale rispetto al contenuto iniziale della vasca

13 Esempio: un maglione che aveva il prezzo di 60 viene venduto in saldo con lo sconto del 5%, quanto costa ora? ponendo X (prezzo scontato) in corrispondenza di S-P come segue 100 : (100-5) = 60 : 5 Da cui X = (95 * 60) / 100 = 57 prezzo scontato

14 Esempio: sapendo che durante il trasporto di un carico sono stati rubati alcuni prodotti corrispondenti al 40% di quanto partito dal magazzino del fornitore e che sono arrivati a destinazione solo 2400 prodotti calcolare il numero di prodotti che costituiva il carico originario ponendo X (carico originario) in corrispondenza di Scome segue 100 : (100-40) = X : 2400 Da cui X = (100 * 2400) / 60 = 4000 prodotti partiti dal magazzino del fornitore