Confronto tra gruppi (campioni indipendenti)

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "Confronto tra gruppi (campioni indipendenti)"

Transcript

1 Confronto tra gruppi (campioni indipendenti) Campioni provenienti da una popolazione Normale con medie che possono essere diverse ma varianze uguali campioni: Test z or t sulla differenza tra medie 3, 4, o più campioni: ANalysis Of Variance (ANOVA): test F sull'indice η

2 Analysis of variance (inferential approach) Studio dei fattori che influenzano il tempo impiegato da un topo ad uscire da un nuovo labirinto 4 gruppi ognuno di 3 topi, tali che: Ipotesi: l esperienza ha un effetto sul tempo Esperienza precedente: Group 1: 1 labirinto Group : labirinti Group 3: 3 labirinti Group 4: 4 labirinti Se l ipotesi è vera ci si aspetta che una maggiore esperienza faccia decrescere il tempo impiegato ad uscire dal labirinto

3 Dati Gruppo Tempi Medie Time Group 1 Group Group 3 Group 4

4 Come interpretare le differenze Le apparenti differenze tra le medie potrebbero essere dovute alla variabilità del campione piuttosto che all effetto dell esperienza Le differenze sono significative? Ipotesi: nessun effetto dell esperienza µ 1 = µ = µ 3 = µ 4 I 4 gruppi provengono dalla stessa popolazione L'Analisi della varianza (ANOVA) è il metodo per testare questa ipotesi

5 Notazione dell'anova y ij = j-ma osservazione del gruppo i (independemente dal ruolo di righe e colonne nella tabella dei dati) G = numero di gruppi n = numero di osservazioni (uguale) in ciascun gruppo Ogni gruppo contiene lo stesso numero n di osservazioni H 0 : µ 1 = µ = = µ G H a : Almeno una media è diversa dalle altre Si suppone che i gruppi abbiano la stessa varianza σ

6 Test dell'uguaglianza tra ciascuna coppia 4 = 6 t test separati sarebbero necessari per testare l'ipotesi nulla. Oltre ad essere un processo lungo, 6 t test separati sugli stessi dati avrebbero un livello di significatività globale α molto più basso rispetto a quello usato in un unico test.

7 Il test F Se le medie sono uguali, la varianza tra i gruppi è nulla: σ = 0 Più le medie sono diverse, più σ σ EXT σint 0 σ EXT = σ INT La decisione è basata sul rapporto: σ σ EXT INT 1. Più basso è il rapporto, più realistica è l'ipotesi nulla Più alto è il rapporto, meno realistica è l'ipotesi nulla. Livello di significatività della decisione: σ σ EXT INT ~ F G 1;n G

8 Risultati dell'anova σ σ MS SS (k 1) = = MS SS (n k) EXT EXT EXT INT INT INT Sum of squares DoF Mean of squares F (observed) Significance Variability Among groups (external) B Within groups (internal) W SS EXT k-1 MS EXT = SS EXT /(k-1) SS INT n-k MS INT = SS INT /(n-k) Total SS TOT n-1 MS TOT = SS TOT /(n-1) = σ F = MS EXT /MS INT P-value

9 Fonti di variabilità SS TR = devianza dovuta ai trattamenti: tra i gruppi SS E = devianza residua: nei gruppi (non dovuta ai trattamenti ma alla variabilità comunque presente nei dati) Nell'equazione: SS T = SS TR + SS E SS T = devianza totale n osservazioni: SS T ha n -1 g.d.l. k trattamenti: SS TR ha k -1 g.d.l. SS E ha k j= 1 (n 1) = n k j g.d.l

10 Risultati dell'esperimento dei topi ANOVA SS DoF MS F p-value Among , Within Total Decisione Il valore di F ed il p-value portano a rifiutare H 0 I campioni provengono da 4 popolazioni tra le quali almeno una differisce dalle altre L'esperienza ha un effetto sul tempo impiegato ad uscire dal labirinto

11 Osservazioni Quando G = il test ANOVA è uguale al test t, poichè: F 1,m = t m Negli studi sperimentali è possibile selezionare campioni bilanciati (= della stessa dimensione) attraverso il Disegno degli esperimenti ; questo non è sempre possibile nelle scienze economiche o sociali (studi osservazionali) Vantaggi dei campioni blanciati Il test è meno sensibile a piccole deviazioni dall'omoschedasticità. Ciò non è vero quando I campioni hanno dimensioni diverse La potenza del test è massima quando i gruppi hanno la stessa numerosità

12 Fatturato e settore merceologico Ipotesi nulla: le vendite medie sono uguali in tutti i settori SM FATT Ice Packaging 101 Food 109 Food 33 Food 199 FATT Fra gruppi Entro gruppi Totale ANOVA univariata Somma dei Media dei quadrati df quadrati F Sig , ,14,36, , , ,30 49 Health Care 354 Ice Packaging 145 Drinks 467 Food 177 Food 161 Health Care 158 Ice Packaging 115 Ice Packaging 108 Food 1444 Health Care 493 Ice Packaging 185 F Decisione: Ice Packaging ,807 0,36 σ σ EXT INT Basso valore di F = bassa σ EXT = medie vicine Il p-value è molto alto: Si accetta l ipotesi di vendite medie uguali tra i settori, confermata dal campione osservato.

13 Mini-glossario ANOVA Fattore sperimentale (o di classificazione): variabile responsabile della differenza tra le medie. Trattamento: modalità (dati qualitativi) o livello (dati ordinali) di un fattore. Disegno degli esperimenti: insieme di regole per assegnare le osservazioni ai trattamenti.

14 Test di omoschedatsicità Test di Hartley, per gruppi di uguale dimensione Test di Bartlett, per gruppi di dimensioni diverse Per entrambi l ipotesi nulla è: H : σ = σ =... = σ = σ 0 1 k H 1 : almeno una varianza è diversa Se si rifiuta H 0 non si dovrebbe procedere con l ANOVA In alcuni casi i dati possono essere trasformati per stabilizzare la varianze. Se le cause dell eteroschedasticità non sono identifcate l esperimento dovrebbe essere ripetuto

15 Se l ipotesi nulla si rifiuta Conclusione: Almeno una media differisce dalle altre (il trattamento ha un effetto) Ulteriore analisi Quali coppie di trattamenti differiscono? Test delle ipotesi: Confronti multipli H 0 : µ i = µ j, i e j Gruppi di uguale dimensione Alcuni esempi 1. Least Significant Difference (LSD) di Fisher. Multiple-range test di Duncan 3. Procedura di Student Newman Keuls 4. Honestly Significant Difference (HSD) di Tukey 5. Metodo di Scheffè

16 ANOVA a due vie (two-way) Test dell effetto di due fattori Tabella dei dati: Fattore A 1... j... k Fattore B y 11 y 1... y 1j... y 1k y 1. y 1 y... y j... y k y y i1 y i... y ij... y ik y i y r1 y r... y rj... y rk y r. y.1 y.... y.i... y.k y y.1 y y. j. y. k y 1. y. y i. y r. Ciascuna y ij è una v.c. Normale Y ij ~ N(µ ij ; σ )

17 Decomposizione della devianza k r j= 1 i= 1 ( Yij Y.. ) = ( Y.j Y.. ) + ( Yi. Y.. ) + ( Yij Y.j Yi. + Y.. ) ( Yij Y.. ) = k (.j..) (.i.. ) = r Y Y + k Y Y + j= 1 i= 1 k r j= 1 i= 1 colonne ( Yij Y.j Yi. Y.. ) + + r righe SST = SSK + SSR + SSE r = numero di righe k = numero di colonne

18 I rsultati della two-way ANOVA Source of variation Sum of squares DoF Means of squares Among columns Among rows Error (= within) Total SS * K k 1 M S * = SS * / k 1 SS * r 1 M S * = SS * / r 1 R SS * E ( k )( r ) SS * T rk 1 K R 1 1 M S * = SS * /( k 1)( r 1) E K R E r = numero di righe k = numero di colonne

19 Il test r = numero di righe k = numero di colonne 1) Test sull effetto del fattore A (colonne) H 0 : µ i = µ j i, j = 1,,k H 1 : almeno una media diversa ) Test sull effetto del fattore B (righe) H 0 : µ i = µ j i, j = 1,,r H 1 : almeno una media diversa Ipotesi nulle H 0 : µ 1 =... = µ j =... = µ k SS χ K (k 1) F = (k 1) MSK (k 1) = ~ SSE MSE χ(k 1)(r 1) ~ F (k 1)(r 1) (k 1)(r 1) (k 1);(k 1)(r 1) H 0 : µ 1 =... = µ i =... = µ r SS χ R (r 1) F = (r 1) MSR (r 1) = ~ SSE MSE χ(k 1)(r 1) ~ F (k 1)(r 1) (k 1)(r 1) (r 1);(k 1)(r 1)

20 Esempio Si vuole sapere quale combinazione di diesel e carburatore da la migliore performance. Esperimento: 5 carburatori e 4 tipi di diesel. Stessa quantità di diesel in ogni carburatore. Le performance sono in tabella: Carburatori y. j y i ,4 Diesel , , ,4 r = 4 k = 5 y i. y. j ,5 10,75 5,75 11,5 7

21 Risultati C y.. rk = = 164 ( )(5) = 1344, 8 4 SS = y C = ( ) 1344, 8 = 191, T 4 5 ij i= 1 j= 1 SS K k y j =. (... ) C = r 4 j= , 8 = 108, SS R r yi ( ) =. C = 36 3 k 5 i= , 8 = 73, 0, SS = SS ( SS + SS ) = 191, ( 108, + 73, ) = 9, 8 E T K R Source of variation Sum of squares DoF Means of squares F Tra carburatori 108, 4 7,05 33,11 Tra diesel 73, 3 4,40 9,86 P-value 0, , Residua 9,8 1 0,8 Totale 191, 19 5,17

22 Decisioni 1) Test sull effetto del fattore A (colonne) H 0 : µ i = µ j i, j = 1,,k H 1 : almeno una media diversa P-value basso, rifutiamo H 0 I 5 carburatori hanno diverse performance con ogni diesel ) Test sull effetto del fattore B (righe) H 0 : µ i = µ j i, j = 1,,r H 1 : almeno una media diversa P-value basso, rifutiamo H 0 I 4 diesel hanno performance diverse in ogni carburatore Possiamo scegliere la combinazione migliore sulla tabella dei dati

Problema pratico: Test statistico = regola di decisione

Problema pratico: Test statistico = regola di decisione La verifica delle ipotesi statistiche Problema pratico: Quale, tra diverse situazioni possibili, riferite alla popolazione, è quella meglio sostenuta dalle evidenze empiriche? Coerenza del risultato campionario

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Specialità. Corso di Statistica Medica. Analisi dei dati quantitativi : Analisi della varianza

Università del Piemonte Orientale. Corsi di Specialità. Corso di Statistica Medica. Analisi dei dati quantitativi : Analisi della varianza Università del Piemonte Orientale Corsi di Specialità Corso di Statistica Medica Analisi dei dati quantitativi : Analisi della varianza Università del Piemonte Orientale Corso di laurea in biotecnologie

Dettagli

4.2. IL TEST F DI FISHER O ANALISI DELLA VARIANZA (ANOVA)

4.2. IL TEST F DI FISHER O ANALISI DELLA VARIANZA (ANOVA) 4.2. IL TEST F DI FISHER O ANALISI DELLA VARIANZA (ANOVA) L analisi della varianza è un metodo sviluppato da Fisher, che è fondamentale per l interpretazione statistica di molti dati biologici ed è alla

Dettagli

Approfondimento 4.6. La valutazione statistica della discriminatività di un item

Approfondimento 4.6. La valutazione statistica della discriminatività di un item Approfondimento.6 La valutazione statistica della discriminatività di un item. Item di test di prestazione massima Per valutare la discriminatività di un item di un test di prestazione massima occorre

Dettagli

Diaz - Appunti di Statistica - AA 2001/2002 - edizione 29/11/01 Cap. 3 - Pag. 1 = 1

Diaz - Appunti di Statistica - AA 2001/2002 - edizione 29/11/01 Cap. 3 - Pag. 1 = 1 Diaz - Appunti di Statistica - AA 2001/2002 - edizione 29/11/01 Cap. 3 - Pag. 1 Capitolo 3. L'analisi della varianza. Il problema dei confronti multipli. La soluzione drastica di Bonferroni ed il test

Dettagli

L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance)

L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance) L Analisi della Varianza ANOVA (ANalysis Of VAriance) 1 CONCETTI GENERALI Finora abbiamo descritto test di ipotesi finalizzati alla verifica di ipotesi sulla differenza tra parametri di due popolazioni

Dettagli

LE ASSUNZIONI DELL'ANOVA

LE ASSUNZIONI DELL'ANOVA LE ASSUNZIONI DELL'ANOVA Sono le assunzioni del test t, ma estese a tutti i gruppi: o La variabile deve avere una distribuzione normale in tutte le popolazioni corrispondenti ai gruppi campionati o Le

Dettagli

3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti o appaiati

3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti o appaiati BIOSTATISTICA 3. Confronto tra medie di due campioni indipendenti o appaiati Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk MARTA BLANGIARDO

Dettagli

La statistica nella ricerca scientifica

La statistica nella ricerca scientifica La statistica nella ricerca scientifica Pubblicazione dei risultati Presentazione dei dati e la loro elaborazione devono seguire criteri universalmente validi Impossibile verifica dei risultati da parte

Dettagli

4. Confronto tra medie di tre o più campioni indipendenti

4. Confronto tra medie di tre o più campioni indipendenti BIOSTATISTICA 4. Confronto tra medie di tre o più campioni indipendenti Marta Blangiardo, Imperial College, London Department of Epidemiology and Public Health m.blangiardo@imperial.ac.uk MARTA BLANGIARDO

Dettagli

T DI STUDENT Quando si vogliono confrontare solo due medie, si può utilizzare il test t di Student La formula per calcolare il t è la seguente:

T DI STUDENT Quando si vogliono confrontare solo due medie, si può utilizzare il test t di Student La formula per calcolare il t è la seguente: T DI STUDENT Quando si vogliono confrontare solo due medie, si può utilizzare il test t di Student La formula per calcolare il t è la seguente: t = X i X j s 2 i (n i 1) + s 2 j (n j 1) n i + n j - 2 1

Dettagli

Analisi della varianza

Analisi della varianza 1. 2. univariata ad un solo fattore tra i soggetti (between subjects) 3. univariata: disegni fattoriali 4. univariata entro i soggetti (within subjects) 5. : disegni fattoriali «misti» L analisi della

Dettagli

Relazioni tra variabili

Relazioni tra variabili Università degli Studi di Padova Facoltà di Medicina e Chirurgia Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia - A.A. 009-10 Scuole di specializzazione in: Medicina Legale, Medicina del Lavoro, Igiene e Medicina

Dettagli

Metodologie statistiche per l analisi del rischio PROGETTAZIONE ED ANALISI DEGLI ESPERIMENTI PER L ANALISI DEL RISCHIO

Metodologie statistiche per l analisi del rischio PROGETTAZIONE ED ANALISI DEGLI ESPERIMENTI PER L ANALISI DEL RISCHIO Corso di Laurea in Sicurezza igienico-sanitaria degli alimenti Metodologie statistiche per l analisi del rischio PROGETTAZIONE ED ANALISI DEGLI ESPERIMENTI PER L ANALISI DEL RISCHIO Facoltà di Medicina

Dettagli

Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 14: Analisi della varianza (ANOVA)

Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 14: Analisi della varianza (ANOVA) Corso di laurea in Scienze Motorie Corso di Statistica Docente: Dott.ssa Immacolata Scancarello Lezione 4: Analisi della varianza (ANOVA) Analisi della varianza Analisi della varianza (ANOVA) ANOVA ad

Dettagli

Analisi della varianza

Analisi della varianza Analisi della varianza L analisi della varianza (ANOVA, Analysis of Variance), è una tecnica di analisi dei dati che consente di verificare ipotesi relative alle differenze tra le medie di due o più popolazioni.

Dettagli

ANALISI DELLA VARIANZA A PIU CRITERI DI CLASSIFICAZIONE

ANALISI DELLA VARIANZA A PIU CRITERI DI CLASSIFICAZIONE ANALISI DELLA VARIANZA A PIU CRITERI DI CLASSIFICAZIONE CON REPLICHE INTRODUZIONE Lo studio di un fenomeno non si deve limitareit alla valutazione dei singoli fattori in studio ma molto spesso è importante

Dettagli

Prova scritta di Complementi di Probabilità e Statistica. 31 Ottobre 2012

Prova scritta di Complementi di Probabilità e Statistica. 31 Ottobre 2012 Prova scritta di Complementi di Probabilità e Statistica 31 Ottobre 2012 1. In un processo per accrescere uno strato sottile di biossido di silicio sopra fette di silicio utilizzate per la fabbricazione

Dettagli

errore I = numero soggetti (I = 4) K = numero livelli tratt. (K = 3) popolazione varianza dovuta ai soggetti trattamento

errore I = numero soggetti (I = 4) K = numero livelli tratt. (K = 3) popolazione varianza dovuta ai soggetti trattamento Analisi della varianza a una via a misure ripetute (Anova con 1 fattore within) modello strutturale dell'analisi della varianza a misure ripetute con 1 fattore: y = μ ik 0 +π i +α k + ik ε ik interazione

Dettagli

Piacenza, 10 marzo 2014 La preparazione della tesi di Laurea Magistrale

Piacenza, 10 marzo 2014 La preparazione della tesi di Laurea Magistrale Piacenza, 0 marzo 204 La preparazione della tesi di Laurea Magistrale ma questa statistica a che cosa serve? non vedo l ora di cominciare a lavorare per la tesi. e dimenticarmi la statistica!! il mio relatore

Dettagli

Metodi statistici e probabilistici per l ingegneria. Corso di Laurea in Ingegneria Civile A.A. 2009-10. Facoltà di Ingegneria. Università di Padova

Metodi statistici e probabilistici per l ingegneria. Corso di Laurea in Ingegneria Civile A.A. 2009-10. Facoltà di Ingegneria. Università di Padova Metodi statistici e probabilistici per l ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Civile A.A. 29- Facoltà di Ingegneria Università di Padova Docente: Dott. L. Corain ESERCIZIO (TEST AD UN CAMPIONE) Un

Dettagli

Statistica. Esercitazione 15. Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it. Università degli studi di Cassino. Statistica. A. Iodice

Statistica. Esercitazione 15. Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it. Università degli studi di Cassino. Statistica. A. Iodice Esercitazione 15 Alfonso Iodice D Enza iodicede@unicas.it Università degli studi di Cassino () 1 / 18 L importanza del gruppo di controllo In tutti i casi in cui si voglia studiare l effetto di un certo

Dettagli

RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE

RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE RELAZIONE TRA DUE VARIABILI QUANTITATIVE Quando si considerano due o più caratteri (variabili) si possono esaminare anche il tipo e l'intensità delle relazioni che sussistono tra loro. Nel caso in cui

Dettagli

> d = alimentazione == "benz" > mean(percorr.urbana[!d]) - mean(percorr.urbana[d]) [1] 2.385627. > sd(percorr.urbana[d]) [1] 2.

> d = alimentazione == benz > mean(percorr.urbana[!d]) - mean(percorr.urbana[d]) [1] 2.385627. > sd(percorr.urbana[d]) [1] 2. A questo punto vale la pena di soffermarci di più sull alimentazione. Intanto cerchiamo di indagare se l alimentazione è davvero un fattore significativo per la percorrenza come è luogo comune pensare.

Dettagli

Esercitazione Statistica Computazionale B Modelli di regressione lineare semplice Verifica di ipotesi - Analisi della varianza

Esercitazione Statistica Computazionale B Modelli di regressione lineare semplice Verifica di ipotesi - Analisi della varianza Esercitazione Statistica Computazionale B Modelli di regressione lineare semplice Verifica di ipotesi - Analisi della varianza 3 maggio 2005 Esercizio 1 Consideriamo l esempio del libro di testo Annette

Dettagli

LEZIONI DI STATISTCA APPLICATA. Parte 2. Statistica inferenziale. Variabili continue per categoriali. Alessandro Valbonesi

LEZIONI DI STATISTCA APPLICATA. Parte 2. Statistica inferenziale. Variabili continue per categoriali. Alessandro Valbonesi LEZIONI DI STATISTCA APPLICATA Parte 2 Statistica inferenziale Variabili continue per categoriali Alessandro Valbonesi SARRF di Scienze ambientali Anno accademico 2010-11 CAPITOLO 4 - TEST STATISTICI CHE

Dettagli

In una tabella 2 x 2 il valore del chiquadrato, che quantifica la differenza fra i numero osservati e quelli attesi, è la somma delle quattro celle

In una tabella 2 x 2 il valore del chiquadrato, che quantifica la differenza fra i numero osservati e quelli attesi, è la somma delle quattro celle Test statistici il chi quadrato Valutare la differenza tra due percentuali o proporzioni L'ipotesi zero (o ipotesi nulla) afferma che la differenza osservata - di qualsiasi entità essa sia - è dovuta al

Dettagli

La Regressione Lineare

La Regressione Lineare La Regressione Lineare. Cos è l Analisi della Regressione Multipla? L analisi della regressione multipla è una tecnica statistica che può essere impiegata per analizzare la relazione tra una variabile

Dettagli

Natura dei dati e della statistica

Natura dei dati e della statistica INDICE SEZIONE PRIMA Natura dei dati e della statistica 1 Le basi 2 Statistica: ma a che serve? 2 Statistica descrittiva e statistica inferenziale 2 Variabili 3 Tipi di dati 3 Dati discreti e dati continui

Dettagli

Esperimenti in vaso: disegni a randomizzazione completa

Esperimenti in vaso: disegni a randomizzazione completa Esperimenti in vaso: disegni a randomizzazione completa Andrea Onofri 10 marzo 2015 Indice 1 Disegno sperimentale 2 2 Analisi dei dati 3 2.1 Analisi della varianza (ANOVA).................. 4 2.2 Errore

Dettagli

iovanella@disp.uniroma2.it http://www.disp.uniroma2.it/users/iovanella Verifica di ipotesi

iovanella@disp.uniroma2.it http://www.disp.uniroma2.it/users/iovanella Verifica di ipotesi iovanella@disp.uniroma2.it http://www.disp.uniroma2.it/users/iovanella Verifica di ipotesi Idea di base Supponiamo di avere un idea del valore (incognito) di una media di un campione, magari attraverso

Dettagli

Elaborazione dati in Analisi Sensoriale

Elaborazione dati in Analisi Sensoriale Elaborazione dati in Analisi Sensoriale Si è parlato di interpretazione corretta dei risultati ottenuti; a questo concorrono due fattori: affidabilità e validità. Se i test fossero stati ripetuti con lo

Dettagli

Contratto n 23, prot.. n 2510, dd. 30.03.1998. Delib. G.R. n 826, dd. 20.03.1998.

Contratto n 23, prot.. n 2510, dd. 30.03.1998. Delib. G.R. n 826, dd. 20.03.1998. Questa relazione è redatta in conformità a quanto previsto agli articoli 2, 3 e 4 della convenzione sopra citata. Di seguito sono riportati gli elementi rilevanti della stessa. Contratto n 23, prot.. n

Dettagli

Statistica multivariata. Statistica multivariata. Analisi multivariata. Dati multivariati. x 11 x 21. x 12 x 22. x 1m x 2m. x nm. x n2.

Statistica multivariata. Statistica multivariata. Analisi multivariata. Dati multivariati. x 11 x 21. x 12 x 22. x 1m x 2m. x nm. x n2. Analisi multivariata Statistica multivariata Quando il numero delle variabili rilevate sullo stesso soggetto aumentano, il problema diventa gestirle tutte e capirne le relazioni. Cercare di capire le relazioni

Dettagli

3 Confronto fra due popolazioni attraverso il test t e test analoghi

3 Confronto fra due popolazioni attraverso il test t e test analoghi 3 Confronto fra due popolazioni attraverso il test t e test analoghi Consideriamo in questo capitolo gli esperimenti comprendenti un solo fattore fisso, e nel loro ambito quelli in cui questo criterio

Dettagli

Test non parametrici. Test non parametrici. Test non parametrici. Test non parametrici

Test non parametrici. Test non parametrici. Test non parametrici. Test non parametrici Test non parametrici Test non parametrici Il test T di Student per uno o per due campioni, il test F di Fisher per l'analisi della varianza, la correlazione, la regressione, insieme ad altri test di statistica

Dettagli

INTRODUZIONE AL DOE come strumento di sviluppo prodotto Francesca Campana Parte 3 Piani a fattore singolo e relativi test di interpretazione

INTRODUZIONE AL DOE come strumento di sviluppo prodotto Francesca Campana Parte 3 Piani a fattore singolo e relativi test di interpretazione INTRODUZIONE AL DOE come strumento di sviluppo prodotto Francesca Campana Parte 3 Piani a fattore singolo e relativi test di interpretazione Pagina 1 PIANI A SINGOLA VARIABILE Questi piani sono l esempio

Dettagli

Modelli statistici lineari

Modelli statistici lineari Modelli statistici lineari Sergio Polini 19 gennaio 2010 2 Indice 1 Disegni sperimentali e modelli statistici parametrici 5 1.1 Il disegno sperimentale............................. 5 1.1.1 Le componenti

Dettagli

Analisi statistica di dati biomedici Analysis of biologicalsignals

Analisi statistica di dati biomedici Analysis of biologicalsignals Analisi statistica di dati biomedici Analysis of biologicalsignals II Parte Verifica delle ipotesi (a) Agostino Accardo (accardo@units.it) Master in Ingegneria Clinica LM in Neuroscienze 2013-2014 e segg.

Dettagli

Statistica. Lezione 6

Statistica. Lezione 6 Università degli Studi del Piemonte Orientale Corso di Laurea in Infermieristica Corso integrato in Scienze della Prevenzione e dei Servizi sanitari Statistica Lezione 6 a.a 011-01 Dott.ssa Daniela Ferrante

Dettagli

Corso di Statistica Medica. Studio dell effetto di più variabili indipendenti su una variabile dipendente: Regressione lineare multipla

Corso di Statistica Medica. Studio dell effetto di più variabili indipendenti su una variabile dipendente: Regressione lineare multipla Studio dell effetto di più variabili indipendenti su una variabile dipendente: Regressione lineare multipla Regressione logistica Regressione lineare multipla Nel modello di regressione lineare semplice

Dettagli

Test statistici non-parametrici

Test statistici non-parametrici Test statistici non-parametrici Il test t di Student e l ANOVA sono basati su alcune assunzioni. Variabili continue o almeno misurate in un intervallo (es. non conosco il valore assoluto, ma posso quantificare

Dettagli

Facoltà di Psicologia Università di Padova Anno Accademico 2010-2011

Facoltà di Psicologia Università di Padova Anno Accademico 2010-2011 Facoltà di Psicologia Università di Padova Anno Accademico 010-011 Corso di Psicometria - Modulo B Dott. Marco Vicentini marco.vicentini@unipd.it Rev. 10/01/011 La distribuzione F di Fisher - Snedecor

Dettagli

L analisi dei rischi: l aspetto statistico Ing. Pier Giorgio DELLA ROLE Six Sigma Master Black Belt

L analisi dei rischi: l aspetto statistico Ing. Pier Giorgio DELLA ROLE Six Sigma Master Black Belt L analisi dei rischi: l aspetto statistico Ing. Pier Giorgio DELL ROLE Six Sigma Master lack elt Dicembre, 009 Introduzione Nell esecuzione dei progetti Six Sigma è di fondamentale importanza sapere se

Dettagli

APPLICAZIONE DI FERTIRRIGAZIONE SU POMODORO DA INDUSTRIA

APPLICAZIONE DI FERTIRRIGAZIONE SU POMODORO DA INDUSTRIA NUTRIZIONE APPLICAZIONE DI IGAZIONE SU POMODORO DA INDUSTRIA 2005 sponsor Ravenna, 24 ottobre 2005 INTRODUZIONE E SCOPO DELLA VERIFICA Si è valutata l efficacia di fertirrigazione idonea anche per il biologico

Dettagli

FACOLTÀ DI ECONOMIA Soluzione della Prova di autovalutazione 2012 (primi 6 CFU) ANALISI STATISTICA PER L IMPRESA

FACOLTÀ DI ECONOMIA Soluzione della Prova di autovalutazione 2012 (primi 6 CFU) ANALISI STATISTICA PER L IMPRESA FACOLTÀ DI ECONOMIA Soluzione della Prova di autovalutazione 2012 (primi 6 CFU) ANALISI STATISTICA PER L IMPRESA NB Come potete vedere facendo la somma dei punteggi il numero di quesiti è superiore a quello

Dettagli

ELABORATO FINALE DI STATISTICA:

ELABORATO FINALE DI STATISTICA: ELABORATO FINALE DI STATISTICA: PRIMA PARTE Analisi Descrittiva e Inferenziale di un campione di dati SECONDA PARTE Anova ad una via PRIMA PARTE Analisi Descrittiva e Inferenziale di un campione di dati

Dettagli

CONFRONTI MULTIPLI TEST HSD DI TUKEY

CONFRONTI MULTIPLI TEST HSD DI TUKEY CONFRONTI MULTIPLI TEST HSD DI TUKEY Nel caso in cui i risultati dell analisi della varianza ad una via sono significativi, ovvero se il R.V. è risultato avere un F maggiore dell F critico, e quindi le

Dettagli

Esercitazione n.2 Inferenza su medie

Esercitazione n.2 Inferenza su medie Esercitazione n.2 Esercizio L ufficio del personale di una grande società intende stimare le spese mediche familiari dei suoi impiegati per valutare la possibilità di attuare un programma di assicurazione

Dettagli

Analisi della varianza (anova) a due vie

Analisi della varianza (anova) a due vie Analisi della varianza (anova) a due vie Andrea Onofri 27 marzo 2014 Indice 1 Il concetto di interazione 1 2 Tipi di interazione 2 3 Descrizione del caso studio 3 4 Analisi dei dati 4 Sommario Scopo di

Dettagli

Università del Piemonte Orientale. Corso di laurea in biotecnologia. Corso di Statistica Medica. Analisi dei dati quantitativi :

Università del Piemonte Orientale. Corso di laurea in biotecnologia. Corso di Statistica Medica. Analisi dei dati quantitativi : Università del Piemonte Orientale Corso di laurea in biotecnologia Corso di Statistica Medica Analisi dei dati quantitativi : Confronto tra due medie Università del Piemonte Orientale Corso di laurea in

Dettagli

Analizza/Confronta medie. ELEMENTI DI PSICOMETRIA Esercitazione n. 7-8-9-107. Test t. Test t. t-test test e confronto tra medie chi quadrato

Analizza/Confronta medie. ELEMENTI DI PSICOMETRIA Esercitazione n. 7-8-9-107. Test t. Test t. t-test test e confronto tra medie chi quadrato Analizza/Confronta medie ELEMENTI DI PSICOMETRIA Esercitazione n. 7-8-9-107 t-test test e confronto tra medie chi quadrato C.d.L. Comunicazione e Psicologia a.a. 2008/09 Medie Calcola medie e altre statistiche

Dettagli

Capitolo 11 Test chi-quadro

Capitolo 11 Test chi-quadro Levine, Krehbiel, Berenson Statistica II ed. 2006 Apogeo Capitolo 11 Test chi-quadro Insegnamento: Statistica Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Gestionale Facoltà di Ingegneria, Università di Padova

Dettagli

LA MODELLAZIONE EMPIRICA DELLE RELAZIONI ECONOMICHE: APPLICAZIONI IN STATA 7. Maria Elena Bontempi e.bontempi@economia.unife.it

LA MODELLAZIONE EMPIRICA DELLE RELAZIONI ECONOMICHE: APPLICAZIONI IN STATA 7. Maria Elena Bontempi e.bontempi@economia.unife.it LA MODELLAZIONE EMPIRICA DELLE RELAZIONI ECONOMICHE: APPLICAZIONI IN STATA 7 Maria Elena Bontempi e.bontempi@economia.unife.it VI LEZIONE: Analisi dei residui di stima: outlier, eteroschedasticità. Leverage.

Dettagli

ANALISI DEL PROFILO DI RISCHIO DEGLI ISCRITTI E DEI POTENZIALI ADERENTI

ANALISI DEL PROFILO DI RISCHIO DEGLI ISCRITTI E DEI POTENZIALI ADERENTI Principal Prof. Gennaro Olivieri Partner scientifico Prof.ssa Paola Fersini Partners Giuseppe Melisi Annalisa Lenti Sede legale, amministrativa e operativa 00193 Roma Via Alberico II, 35 Tel./Fax: +39

Dettagli

LEZIONI DI STATISTICA

LEZIONI DI STATISTICA LEZIONI DI STATISTICA Lezione 1: Cenni di probabilita Diego di Bernardo Edito da Vincenza Maselli CENNI DI PROBABILITÀ La probabilità è la teoria matematica alla base della statistica. DEFINIZIONI S SPAZIO

Dettagli

La logica statistica della verifica (test) delle ipotesi

La logica statistica della verifica (test) delle ipotesi La logica statistica della verifica (test) delle ipotesi Come posso confrontare diverse ipotesi? Nella statistica inferenziale classica vengono sempre confrontate due ipotesi: l ipotesi nulla e l ipotesi

Dettagli

MODELLO DI REGRESSIONE PER DATI DI PANEL

MODELLO DI REGRESSIONE PER DATI DI PANEL MODELLO DI REGRESSIONE PER DAI DI PANEL 5. Introduzione Storicamente l analisi econometrica ha proceduto in due distinte direzioni: lo studio di modelli macroeconomici, sulla base di serie temporali di

Dettagli

Statistica Medica. Verranno presi in esame:

Statistica Medica. Verranno presi in esame: Statistica Medica Premessa: il seguente testo cerca di riassumere e rendere in forma comprensibile ai non esperti in matematica e statistica le nozioni e le procedure necessarie a svolgere gli esercizi

Dettagli

Cap. 5. Il progetto sperimentale

Cap. 5. Il progetto sperimentale Cap. 5 Il progetto sperimentale Introduzione La sperimentazione è l orizzonte entro cui genera e sviluppa ogni processo progettazione. Per questo motivo in questo capitolo introduce un metodo progettazione

Dettagli

Progettazione del processo produttivo

Progettazione del processo produttivo Progettazione del processo produttivo Il miglioramento della qualità e della produttività ha maggiore efficacia quando è parte integrante del processo di realizzazione del prodotto. In particolare l uso

Dettagli

Elaborazione dei dati su PC Regressione Multipla

Elaborazione dei dati su PC Regressione Multipla 21 Elaborazione dei dati su PC Regressione Multipla Analizza Regressione Statistiche Grafici Metodo di selezione Analisi dei dati 21.1 Introduzione 21.2 Regressione lineare multipla con SPSS 21.3 Regressione

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA SCHEDA N. 5: REGRESSIONE LINEARE

STATISTICA DESCRITTIVA SCHEDA N. 5: REGRESSIONE LINEARE STATISTICA DESCRITTIVA SCHEDA N. : REGRESSIONE LINEARE Nella Scheda precedente abbiamo visto che il coefficiente di correlazione fra due variabili quantitative X e Y fornisce informazioni sull esistenza

Dettagli

La Statistica come strumento di analisi nelle scienze umanistiche e comportamentali

La Statistica come strumento di analisi nelle scienze umanistiche e comportamentali La Statistica come strumento di analisi nelle scienze umanistiche e comportamentali Elementi di Analisi Multivariata V SCUOLA ESTIVA AISV 5 -- 9 ottobre 009 - Soriano nel Cimino (VT) Sabrina Giordano Dipartimento

Dettagli

LEZIONE n. 5 (a cura di Antonio Di Marco)

LEZIONE n. 5 (a cura di Antonio Di Marco) LEZIONE n. 5 (a cura di Antonio Di Marco) IL P-VALUE (α) Data un ipotesi nulla (H 0 ), questa la si può accettare o rifiutare in base al valore del p- value. In genere il suo valore è un numero molto piccolo,

Dettagli

2. Forma di investimento di ingresso 3. Forme di investimento: presenza in portafoglio 4. Forme di investimento più rilevanti

2. Forma di investimento di ingresso 3. Forme di investimento: presenza in portafoglio 4. Forme di investimento più rilevanti Analisi delle scelte di investimento dei clienti In questo documento verranno analizzati i caratteri relativi alle scelte di investimento dei clienti, e verrà valutato anche se tali caratteristiche sono

Dettagli

Indice. pag. 15. Prefazione. Introduzione» 17

Indice. pag. 15. Prefazione. Introduzione» 17 Indice Prefazione 15 Introduzione 17 1. Pianificazione della qualità 1.1. Il concetto di 6 sigma 1.1.1. Le aree e le fasi del sei sigma 1.2. I processi produttivi e la variabilità 1.2.1. Cause comuni 1.2.2.

Dettagli

CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 7

CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 7 CORSO DI STATISTICA (parte 2) - ESERCITAZIONE 7 Dott.ssa Antonella Costanzo a.costanzo@unicas.it Esercizio 1. Test delle ipotesi per la media (varianza nota), p-value del test Il manager di un fast-food

Dettagli

IBM SPSS Advanced Statistics 20

IBM SPSS Advanced Statistics 20 IBM SPSS Advanced Statistics 20 Nota: Prima di utilizzare queste informazioni e il relativo prodotto, leggere le informazioni generali disponibili in Note legali a pag. 173. Questa versione si applica

Dettagli

Note introduttive Il software econometrico Easy Reg è scaricabile gratuitamente da internet (http://econ.la.psu.edu/~hbierens/easyreg.

Note introduttive Il software econometrico Easy Reg è scaricabile gratuitamente da internet (http://econ.la.psu.edu/~hbierens/easyreg. Note introduttive Il software econometrico Easy Reg è scaricabile gratuitamente da internet (http://econ.la.psu.edu/~hbierens/easyreg.htm) Per importare i dati in Easy Reg bisogna: 1. Cambiare le impostazioni

Dettagli

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 1 VARIABILI QUALITATIVE

STATISTICA DESCRITTIVA - SCHEDA N. 1 VARIABILI QUALITATIVE Matematica e statistica: dai dati ai modelli alle scelte www.dima.unige/pls_statistica Responsabili scientifici M.P. Rogantin e E. Sasso (Dipartimento di Matematica Università di Genova) STATISTICA DESCRITTIVA

Dettagli

La regressione lineare multipla

La regressione lineare multipla 13 La regressione lineare multipla Introduzione 2 13.1 Il modello di regressione multipla 2 13.2 L analisi dei residui nel modello di regressione multipla 9 13.3 Il test per la verifica della significatività

Dettagli

4. Matrici e Minimi Quadrati

4. Matrici e Minimi Quadrati & C. Di Natale: Matrici e sistemi di equazioni di lineari Formulazione matriciale del metodo dei minimi quadrati Regressione polinomiale Regressione non lineare Cross-validazione e overfitting Regressione

Dettagli

Metodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9. Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo

Metodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9. Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo Metodi statistici per l economia (Prof. Capitanio) Slide n. 9 Materiale di supporto per le lezioni. Non sostituisce il libro di testo 1 TEST D IPOTESI Partiamo da un esempio presente sul libro di testo.

Dettagli

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525.

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA. Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525. UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PERUGIA STATISTICA MEDICA Prof.ssa Donatella Siepi donatella.siepi@unipg.it tel: 075 5853525 15 dicembre 2014 7 LEZIONE PROBABILITA L incertezza Nella misura di una qualsiasi

Dettagli

Modelli statistici per l analisi dei dati e la valutazione d efficacia Il caso del Comune di Perugia

Modelli statistici per l analisi dei dati e la valutazione d efficacia Il caso del Comune di Perugia Modelli statistici per l analisi dei dati e la valutazione d efficacia Il caso del Comune di Perugia Alessandra Pelliccia Matteo Cataldi Matteo Filippo Donadi 0 AGENDA Fonti Descrizione dei dati Variabili

Dettagli

GRUPPO QUATTRO RUOTE. Alessandro Tondo 19632 Laura Lavazza 19758 Matteo Scordo 19813 Alessandro Giosa 19894. Gruppo Quattro Ruote 1

GRUPPO QUATTRO RUOTE. Alessandro Tondo 19632 Laura Lavazza 19758 Matteo Scordo 19813 Alessandro Giosa 19894. Gruppo Quattro Ruote 1 GRUPPO QUATTRO RUOTE Alessandro Tondo 19632 Laura Lavazza 19758 Matteo Scordo 19813 Alessandro Giosa 19894 Gruppo Quattro Ruote 1 2. ANALISI BIVARIATA 3.1. RISULTATI (continua) 2.1 Consumi ridotti (variabile

Dettagli

Politecnico di Milano - Anno Accademico 2010-2011 Statistica 086449 Docente: Alessandra Guglielmi Esercitatore: Stefano Baraldo

Politecnico di Milano - Anno Accademico 2010-2011 Statistica 086449 Docente: Alessandra Guglielmi Esercitatore: Stefano Baraldo Politecnico di Milano - Anno Accademico 200-20 Statistica 086449 Docente: Alessandra Guglielmi Esercitatore: Stefano Baraldo Esercitazione 9 2 Giugno 20 Esercizio. In un laboratorio per il test dei materiali,

Dettagli

Strumenti di indagine per la valutazione psicologica

Strumenti di indagine per la valutazione psicologica Strumenti di indagine per la valutazione psicologica Esercitazione dott. Davide Massidda D1. Qual è lo scopo delle tecniche di analisi fattoriale applicate ai test psicologici? Qual è la differenza tra

Dettagli

Sommario. Capitolo 1 Impiego della statistica per la gestione dell azienda 1. Capitolo 2 Disponibilità e produzione delle informazioni statistiche 19

Sommario. Capitolo 1 Impiego della statistica per la gestione dell azienda 1. Capitolo 2 Disponibilità e produzione delle informazioni statistiche 19 Prefazione XI Capitolo 1 Impiego della statistica per la gestione dell azienda 1 1.1 Premessa 1 1.2 Il ruolo della statistica a supporto del processo decisionale del manager 3 1.3 L impiego della statistica

Dettagli

decidiamo, sulla base di un campione, se l ipotesi formulata è plausibile oppure no.

decidiamo, sulla base di un campione, se l ipotesi formulata è plausibile oppure no. LA VERIFICA D IPOTESI Alla base dell inferenza statistica vi è l assunzione che i fenomeni collettivi possano essere descritti efficacemente mediante delle distribuzioni di probabilità. Abbiamo già considerato

Dettagli

Abbiamo visto due definizioni del valore medio e della deviazione standard di una grandezza casuale, in funzione dalle informazioni disponibili:

Abbiamo visto due definizioni del valore medio e della deviazione standard di una grandezza casuale, in funzione dalle informazioni disponibili: Incertezze di misura Argomenti: classificazione delle incertezze; definizione di incertezza tipo e schemi di calcolo; schemi per il calcolo dell incertezza di grandezze combinate; confronto di misure affette

Dettagli

Laboratorio R Corso di Algebra e Modelli lineari (Anno Accademico 2011-12)

Laboratorio R Corso di Algebra e Modelli lineari (Anno Accademico 2011-12) Laboratorio R Corso di Algebra e Modelli lineari (Anno Accademico 011-1) REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE OPEN STATISTICA 8.44 Per 8 settimanali, appartenenti alla medesima fascia di prezzo e presenti in edicola

Dettagli

Corso di Psicometria Progredito

Corso di Psicometria Progredito Corso di Psicometria Progredito 3.1 Introduzione all inferenza statistica Prima Parte Gianmarco Altoè Dipartimento di Pedagogia, Psicologia e Filosofia Università di Cagliari, Anno Accademico 2013-2014

Dettagli

LEZIONI DI STATISTCA APPLICATA. Parte 2. Statistica inferenziale. Variabili continue per continue. Alessandro Valbonesi. SARRF di Scienze ambientali

LEZIONI DI STATISTCA APPLICATA. Parte 2. Statistica inferenziale. Variabili continue per continue. Alessandro Valbonesi. SARRF di Scienze ambientali LEZIONI DI STATISTCA APPLICATA Parte 2 Statistica inferenziale Variabili continue per continue Alessandro Valbonesi SARRF di Scienze ambientali Anno accademico 2010-11 CAPITOLO 7 - RELAZIONI TRA DUE O

Dettagli

1 BREVE RIPASSO DEI TEST STATISTICI 2 I TEST STATISTICI NEI SOFTWARE ECONOMETRICI E IL P-VALUE 3 ESERCIZI DI ALLENAMENTO

1 BREVE RIPASSO DEI TEST STATISTICI 2 I TEST STATISTICI NEI SOFTWARE ECONOMETRICI E IL P-VALUE 3 ESERCIZI DI ALLENAMENTO I TEST STATISTICI E IL P-VALUE Obiettivo di questo Learning Object è ripassare la teoria ma soprattutto la pratica dei test statistici, con un attenzione particolare ai test che si usano in Econometria.

Dettagli

ANOVA a un fattore between in R

ANOVA a un fattore between in R ANOVA a un fattore between in R Il file Excel Il file sinburn.xlsx contiene i dati dello studio sulla sindrome da burnout in quindici infermieri ospedalieri di tre diversi reparti. Importare dati in R

Dettagli

Lineamenti di econometria 2

Lineamenti di econometria 2 Lineamenti di econometria 2 Camilla Mastromarco Università di Lecce Master II Livello "Analisi dei Mercati e Sviluppo Locale" (PIT 9.4) Aspetti Statistici della Regressione Aspetti Statistici della Regressione

Dettagli

Elementi di Statistica

Elementi di Statistica Elementi di Statistica Contenuti Contenuti di Statistica nel corso di Data Base Elementi di statistica descrittiva: media, moda, mediana, indici di dispersione Introduzione alle variabili casuali e alle

Dettagli

Facoltà di Psicologia - Corso FSE Ottobre 2009. Marco Vicentini info@marcovicentini.it

Facoltà di Psicologia - Corso FSE Ottobre 2009. Marco Vicentini info@marcovicentini.it Facoltà di Psicologia - Corso FSE Ottobre 2009 Marco Vicentini info@marcovicentini.it Statistica vs. SPSS Importare, costruire e manipolare un file Statistiche descrittive e grafici Analisi correlazionale

Dettagli

ANALISI DEI DATI EPIDEMIOLOGICI

ANALISI DEI DATI EPIDEMIOLOGICI ANALISI DEI DATI EPIDEMIOLOGICI Cenni di statistica Che cosa è la statistica Statistica descrittiva e statistica inferenziale Test statistici di ipotesi Intervalli di confidenza Analisi stratificata TEST

Dettagli

Strumenti informatici 13.1

Strumenti informatici 13.1 1 Strumenti informatici 1.1 I test post-hoc nel caso del confronto fra tre o più proporzioni dipendenti e la realizzazione del test Q di Cochran in SPSS Nel caso dei test post-hoc per il test Q di Cochran,

Dettagli

è decidere sulla verità o falsità

è decidere sulla verità o falsità I test di ipotesi I test di ipotesi Il test delle ipotesi consente di verificare se, e in quale misura, una determinata ipotesi (di carattere sociale, biologico, medico, economico, ecc.) è supportata dall

Dettagli

Confronto di metodologie statistiche per l analisi di risultati di Customer Satisfaction

Confronto di metodologie statistiche per l analisi di risultati di Customer Satisfaction Confronto di metodologie statistiche per l analisi di risultati di Customer Satisfaction S. Gorla: Citroën Italia S.p.A. e Consigliere di giunta AicqCN; E. Belluco: statistico, PG. Della Role: master Black

Dettagli

CPU Performance: Regressione multipla e Analisi Cluster in Matlab

CPU Performance: Regressione multipla e Analisi Cluster in Matlab CPU Performance: Regressione multipla e Analisi Cluster in Matlab Alberto Lusoli Abstract Il seguente documento, illustra le tecniche utilizzate nell analisi del dataset CPU Performance. Gli scopi dello

Dettagli

NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA

NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA NOTE DALLE LEZIONI DI STATISTICA MEDICA ED ESERCIZI CONFRONTO DI PIU MEDIE IL METODO DI ANALISI DELLA VARIANZA IL PROBLEMA Supponamo d voler studare l effetto d 4 dverse dete su un campone casuale d 4

Dettagli

INTRODUZIONE AL DESIGN OF EXPERIMENTS (Parte 1)

INTRODUZIONE AL DESIGN OF EXPERIMENTS (Parte 1) INTRODUZIONE AL DESIGN OF EXPERIMENTS (Parte 1) 151 Introduzione Un esperimento è una prova o una serie di prove. Gli esperimenti sono largamente utilizzati nel campo dell ingegneria. Tra le varie applicazioni;

Dettagli

Popolazione. Campione. I risultati di un esperimento sono variabili aleatorie. I valori stimati sono variabili aleatorie. Teorema del limite centrale

Popolazione. Campione. I risultati di un esperimento sono variabili aleatorie. I valori stimati sono variabili aleatorie. Teorema del limite centrale I risultati di un esperimento sono variabili aleatorie. Un esperimento non consente di esaminare ogni elemento di una popolazione o di effettuare tutte le misure possibili. campione , sx Stime Popolazion

Dettagli

Valutazione della potenza nei confronti multipli:

Valutazione della potenza nei confronti multipli: Valutazione della potenza nei conronti multipli: cinque metodi a conronto. Massimo Nucci 1, Massimiliano Pastore 2, Giovanni Galano 3 1 Dipartimento di Psicologia Generale, Università di Padova, via Venezia,

Dettagli