Per motivi di bilancio, la Banca può scegliere di finanziare una sola delle due imprese. Quale sceglierà, e per quale motivo?

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1 MATEMATICA FINANZIARIA Prova intermedia dell 11/11/2014 Pacati Renò non iscritto Cognome e Nome Matricola Fornire le risposte richieste utilizzando esclusivamente gli spazi nelle caselle; eventuali punti decimali e/o segni negativi occupano una casella. consegnare fogli aggiuntivi. Scrivere con chiarezza i passi essenziali del procedimento negli appositi spazi. Non Esercizio 1. Una Banca riceve un identica richiesta di finanziamento da due imprese con lo stesso merito creditizio, di importo pari a S = La prima impresa (A) propone di rimborsare il finanziamento in un unica soluzione, dopo 16 mesi, al tasso annuo lineare del 2.65%. La seconda impresa (B) propone di rimborsare il finanziamento in due rate uguali, pagabili dopo 8 e 16 mesi, calcolate con una legge esponenziale di tasso annuo 2.15%. Si determinino i tassi interni di rendimento delle due operazioni, esprimendoli in forma percentuale e su base annua, e la rata che l impresa B propone di pagare. i A = % i B = % R = Per motivi di bilancio, la Banca può scegliere di finanziare una sola delle due imprese. Quale sceglierà, e per quale motivo? Risposta: Esercizio 2. Il Dipartimento del Tesoro decide di emettere un nuovo BTP con cedola semestrale e durata 4 anni e 6 mesi, con un tasso nominale annuo del 2.5%. Si calcoli il tasso interno di rendimento di tale BTP, nell ipotesi di emissione alla pari, e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Quale sarebbe il prezzo di emissione P, riferito ad un facciale C = 1 000, se il rendimento del BTP fosse invece del 3.5% in base annua? P = Si consideri infine l operazione di acquisto all emissione del BTP al prezzo calcolato alla domanda precedente. Se ne calcoli il valore montante e il valore residuo al tempo t = 3 anni e 10 mesi, utilizzando la legge esponenziale con tasso annuo 3.5%. M = V =

2 Esercizio 3. L impresa Rossi & figlie ha speso per l acquisto di un capannone e vuole ammortizzarne il costo in 5 esercizi annuali. L ammortamento prevede che il tasso di interesse sia i = 6.1%, che la prima rata sia R 1 = , che le quote capitali della seconda, terza e quarta rata siano uguali (C 2 = C 3 = C 4 ) e che il debito residuo dopo il pagamento della quarta rata sia D 4 = Si compili il piano di ammortamento, giustificando gli importi inseriti rata n. rata quota capitale quota interesse debito residuo Esercizio 4. Una finanziaria propone al signor Bianchi il prestito personale di , da restituirsi in due rate di e 5 310, da pagarsi rispettivamente ai tempi t 1 = 5 mesi e t 2 = 10 mesi. Si calcoli anzitutto il tasso interno di rendimento i dell operazione finanziaria e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Il signor Rossi non è soddisfatto dell operazione proposta e chiede di modificarla, spostando il pagamento della seconda rata. Si calcoli a quale scadenza t 2 in mesi occorre prevedere contrattualmente il pagamento della seconda rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.2% in base annua. t 2 = mesi La finanziaria non è però d accordo e contropropone di lasciare la seconda rata al tempo t 2 = 10 mesi e di modificare invece la prima rata. Si determini a che livello R 1 occorre prevedere contrattualmente la prima rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.2% in base annua. R 1 =

3 MATEMATICA FINANZIARIA Prova intermedia dell 11/11/2014 Pacati Renò non iscritto Cognome e Nome Matricola Fornire le risposte richieste utilizzando esclusivamente gli spazi nelle caselle; eventuali punti decimali e/o segni negativi occupano una casella. consegnare fogli aggiuntivi. Scrivere con chiarezza i passi essenziali del procedimento negli appositi spazi. Non Esercizio 1. Una Banca riceve un identica richiesta di finanziamento da due imprese con lo stesso merito creditizio, di importo pari a S = La prima impresa (A) propone di rimborsare il finanziamento in un unica soluzione, dopo 16 mesi, al tasso annuo lineare del 3.65%. La seconda impresa (B) propone di rimborsare il finanziamento in due rate uguali, pagabili dopo 8 e 16 mesi, calcolate con una legge esponenziale di tasso annuo 3.15%. Si determinino i tassi interni di rendimento delle due operazioni, esprimendoli in forma percentuale e su base annua, e la rata che l impresa B propone di pagare. i A = % i B = % R = Per motivi di bilancio, la Banca può scegliere di finanziare una sola delle due imprese. Quale sceglierà, e per quale motivo? Risposta: Esercizio 2. Il Dipartimento del Tesoro decide di emettere un nuovo BTP con cedola semestrale e durata 4 anni e 6 mesi, con un tasso nominale annuo del 3.5%. Si calcoli il tasso interno di rendimento di tale BTP, nell ipotesi di emissione alla pari, e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Quale sarebbe il prezzo di emissione P, riferito ad un facciale C = 1 000, se il rendimento del BTP fosse invece del 4.5% in base annua? P = Si consideri infine l operazione di acquisto all emissione del BTP al prezzo calcolato alla domanda precedente. Se ne calcoli il valore montante e il valore residuo al tempo t = 3 anni e 10 mesi, utilizzando la legge esponenziale con tasso annuo 4.5%. M = V =

4 Esercizio 3. L impresa Rossi & figlie ha speso per l acquisto di un capannone e vuole ammortizzarne il costo in 5 esercizi annuali. L ammortamento prevede che il tasso di interesse sia i = 6.2%, che la prima rata sia R 1 = , che le quote capitali della seconda, terza e quarta rata siano uguali (C 2 = C 3 = C 4 ) e che il debito residuo dopo il pagamento della quarta rata sia D 4 = Si compili il piano di ammortamento, giustificando gli importi inseriti rata n. rata quota capitale quota interesse debito residuo Esercizio 4. Una finanziaria propone al signor Bianchi il prestito personale di , da restituirsi in due rate di e 5 320, da pagarsi rispettivamente ai tempi t 1 = 5 mesi e t 2 = 10 mesi. Si calcoli anzitutto il tasso interno di rendimento i dell operazione finanziaria e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Il signor Rossi non è soddisfatto dell operazione proposta e chiede di modificarla, spostando il pagamento della seconda rata. Si calcoli a quale scadenza t 2 in mesi occorre prevedere contrattualmente il pagamento della seconda rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.3% in base annua. t 2 = mesi La finanziaria non è però d accordo e contropropone di lasciare la seconda rata al tempo t 2 = 10 mesi e di modificare invece la prima rata. Si determini a che livello R 1 occorre prevedere contrattualmente la prima rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.3% in base annua. R 1 =

5 MATEMATICA FINANZIARIA Prova intermedia dell 11/11/2014 Pacati Renò non iscritto Cognome e Nome Matricola Fornire le risposte richieste utilizzando esclusivamente gli spazi nelle caselle; eventuali punti decimali e/o segni negativi occupano una casella. consegnare fogli aggiuntivi. Scrivere con chiarezza i passi essenziali del procedimento negli appositi spazi. Non Esercizio 1. Una Banca riceve un identica richiesta di finanziamento da due imprese con lo stesso merito creditizio, di importo pari a S = La prima impresa (A) propone di rimborsare il finanziamento in un unica soluzione, dopo 16 mesi, al tasso annuo lineare del 4.65%. La seconda impresa (B) propone di rimborsare il finanziamento in due rate uguali, pagabili dopo 8 e 16 mesi, calcolate con una legge esponenziale di tasso annuo 4.15%. Si determinino i tassi interni di rendimento delle due operazioni, esprimendoli in forma percentuale e su base annua, e la rata che l impresa B propone di pagare. i A = % i B = % R = Per motivi di bilancio, la Banca può scegliere di finanziare una sola delle due imprese. Quale sceglierà, e per quale motivo? Risposta: Esercizio 2. Il Dipartimento del Tesoro decide di emettere un nuovo BTP con cedola semestrale e durata 4 anni e 6 mesi, con un tasso nominale annuo del 4.5%. Si calcoli il tasso interno di rendimento di tale BTP, nell ipotesi di emissione alla pari, e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Quale sarebbe il prezzo di emissione P, riferito ad un facciale C = 1 000, se il rendimento del BTP fosse invece del 5.5% in base annua? P = Si consideri infine l operazione di acquisto all emissione del BTP al prezzo calcolato alla domanda precedente. Se ne calcoli il valore montante e il valore residuo al tempo t = 3 anni e 10 mesi, utilizzando la legge esponenziale con tasso annuo 5.5%. M = V =

6 Esercizio 3. L impresa Rossi & figlie ha speso per l acquisto di un capannone e vuole ammortizzarne il costo in 5 esercizi annuali. L ammortamento prevede che il tasso di interesse sia i = 6.3%, che la prima rata sia R 1 = , che le quote capitali della seconda, terza e quarta rata siano uguali (C 2 = C 3 = C 4 ) e che il debito residuo dopo il pagamento della quarta rata sia D 4 = Si compili il piano di ammortamento, giustificando gli importi inseriti rata n. rata quota capitale quota interesse debito residuo Esercizio 4. Una finanziaria propone al signor Bianchi il prestito personale di , da restituirsi in due rate di e 5 330, da pagarsi rispettivamente ai tempi t 1 = 5 mesi e t 2 = 10 mesi. Si calcoli anzitutto il tasso interno di rendimento i dell operazione finanziaria e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Il signor Rossi non è soddisfatto dell operazione proposta e chiede di modificarla, spostando il pagamento della seconda rata. Si calcoli a quale scadenza t 2 in mesi occorre prevedere contrattualmente il pagamento della seconda rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.4% in base annua. t 2 = mesi La finanziaria non è però d accordo e contropropone di lasciare la seconda rata al tempo t 2 = 10 mesi e di modificare invece la prima rata. Si determini a che livello R 1 occorre prevedere contrattualmente la prima rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.4% in base annua. R 1 =

7 MATEMATICA FINANZIARIA Prova intermedia dell 11/11/2014 Pacati Renò non iscritto Cognome e Nome Matricola Fornire le risposte richieste utilizzando esclusivamente gli spazi nelle caselle; eventuali punti decimali e/o segni negativi occupano una casella. consegnare fogli aggiuntivi. Scrivere con chiarezza i passi essenziali del procedimento negli appositi spazi. Non Esercizio 1. Una Banca riceve un identica richiesta di finanziamento da due imprese con lo stesso merito creditizio, di importo pari a S = La prima impresa (A) propone di rimborsare il finanziamento in un unica soluzione, dopo 16 mesi, al tasso annuo lineare del 5.65%. La seconda impresa (B) propone di rimborsare il finanziamento in due rate uguali, pagabili dopo 8 e 16 mesi, calcolate con una legge esponenziale di tasso annuo 5.15%. Si determinino i tassi interni di rendimento delle due operazioni, esprimendoli in forma percentuale e su base annua, e la rata che l impresa B propone di pagare. i A = % i B = % R = Per motivi di bilancio, la Banca può scegliere di finanziare una sola delle due imprese. Quale sceglierà, e per quale motivo? Risposta: Esercizio 2. Il Dipartimento del Tesoro decide di emettere un nuovo BTP con cedola semestrale e durata 4 anni e 6 mesi, con un tasso nominale annuo del 5.5%. Si calcoli il tasso interno di rendimento di tale BTP, nell ipotesi di emissione alla pari, e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Quale sarebbe il prezzo di emissione P, riferito ad un facciale C = 1 000, se il rendimento del BTP fosse invece del 6.5% in base annua? P = Si consideri infine l operazione di acquisto all emissione del BTP al prezzo calcolato alla domanda precedente. Se ne calcoli il valore montante e il valore residuo al tempo t = 3 anni e 10 mesi, utilizzando la legge esponenziale con tasso annuo 6.5%. M = V =

8 Esercizio 3. L impresa Rossi & figlie ha speso per l acquisto di un capannone e vuole ammortizzarne il costo in 5 esercizi annuali. L ammortamento prevede che il tasso di interesse sia i = 6.4%, che la prima rata sia R 1 = , che le quote capitali della seconda, terza e quarta rata siano uguali (C 2 = C 3 = C 4 ) e che il debito residuo dopo il pagamento della quarta rata sia D 4 = Si compili il piano di ammortamento, giustificando gli importi inseriti rata n. rata quota capitale quota interesse debito residuo Esercizio 4. Una finanziaria propone al signor Bianchi il prestito personale di , da restituirsi in due rate di e 5 340, da pagarsi rispettivamente ai tempi t 1 = 5 mesi e t 2 = 10 mesi. Si calcoli anzitutto il tasso interno di rendimento i dell operazione finanziaria e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Il signor Rossi non è soddisfatto dell operazione proposta e chiede di modificarla, spostando il pagamento della seconda rata. Si calcoli a quale scadenza t 2 in mesi occorre prevedere contrattualmente il pagamento della seconda rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.5% in base annua. t 2 = mesi La finanziaria non è però d accordo e contropropone di lasciare la seconda rata al tempo t 2 = 10 mesi e di modificare invece la prima rata. Si determini a che livello R 1 occorre prevedere contrattualmente la prima rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.5% in base annua. R 1 =

9 MATEMATICA FINANZIARIA Prova intermedia dell 11/11/2014 Pacati Renò non iscritto Cognome e Nome Matricola Fornire le risposte richieste utilizzando esclusivamente gli spazi nelle caselle; eventuali punti decimali e/o segni negativi occupano una casella. consegnare fogli aggiuntivi. Scrivere con chiarezza i passi essenziali del procedimento negli appositi spazi. Non Esercizio 1. Una Banca riceve un identica richiesta di finanziamento da due imprese con lo stesso merito creditizio, di importo pari a S = La prima impresa (A) propone di rimborsare il finanziamento in un unica soluzione, dopo 16 mesi, al tasso annuo lineare del 6.65%. La seconda impresa (B) propone di rimborsare il finanziamento in due rate uguali, pagabili dopo 8 e 16 mesi, calcolate con una legge esponenziale di tasso annuo 6.15%. Si determinino i tassi interni di rendimento delle due operazioni, esprimendoli in forma percentuale e su base annua, e la rata che l impresa B propone di pagare. i A = % i B = % R = Per motivi di bilancio, la Banca può scegliere di finanziare una sola delle due imprese. Quale sceglierà, e per quale motivo? Risposta: Esercizio 2. Il Dipartimento del Tesoro decide di emettere un nuovo BTP con cedola semestrale e durata 4 anni e 6 mesi, con un tasso nominale annuo del 6.5%. Si calcoli il tasso interno di rendimento di tale BTP, nell ipotesi di emissione alla pari, e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Quale sarebbe il prezzo di emissione P, riferito ad un facciale C = 1 000, se il rendimento del BTP fosse invece del 7.5% in base annua? P = Si consideri infine l operazione di acquisto all emissione del BTP al prezzo calcolato alla domanda precedente. Se ne calcoli il valore montante e il valore residuo al tempo t = 3 anni e 10 mesi, utilizzando la legge esponenziale con tasso annuo 7.5%. M = V =

10 Esercizio 3. L impresa Rossi & figlie ha speso per l acquisto di un capannone e vuole ammortizzarne il costo in 5 esercizi annuali. L ammortamento prevede che il tasso di interesse sia i = 6.5%, che la prima rata sia R 1 = , che le quote capitali della seconda, terza e quarta rata siano uguali (C 2 = C 3 = C 4 ) e che il debito residuo dopo il pagamento della quarta rata sia D 4 = Si compili il piano di ammortamento, giustificando gli importi inseriti rata n. rata quota capitale quota interesse debito residuo Esercizio 4. Una finanziaria propone al signor Bianchi il prestito personale di , da restituirsi in due rate di e 5 350, da pagarsi rispettivamente ai tempi t 1 = 5 mesi e t 2 = 10 mesi. Si calcoli anzitutto il tasso interno di rendimento i dell operazione finanziaria e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Il signor Rossi non è soddisfatto dell operazione proposta e chiede di modificarla, spostando il pagamento della seconda rata. Si calcoli a quale scadenza t 2 in mesi occorre prevedere contrattualmente il pagamento della seconda rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.6% in base annua. t 2 = mesi La finanziaria non è però d accordo e contropropone di lasciare la seconda rata al tempo t 2 = 10 mesi e di modificare invece la prima rata. Si determini a che livello R 1 occorre prevedere contrattualmente la prima rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.6% in base annua. R 1 =

11 MATEMATICA FINANZIARIA Prova intermedia dell 11/11/2014 Pacati Renò non iscritto Cognome e Nome Matricola Fornire le risposte richieste utilizzando esclusivamente gli spazi nelle caselle; eventuali punti decimali e/o segni negativi occupano una casella. consegnare fogli aggiuntivi. Scrivere con chiarezza i passi essenziali del procedimento negli appositi spazi. Non Esercizio 1. Una Banca riceve un identica richiesta di finanziamento da due imprese con lo stesso merito creditizio, di importo pari a S = La prima impresa (A) propone di rimborsare il finanziamento in un unica soluzione, dopo 16 mesi, al tasso annuo lineare del 7.65%. La seconda impresa (B) propone di rimborsare il finanziamento in due rate uguali, pagabili dopo 8 e 16 mesi, calcolate con una legge esponenziale di tasso annuo 7.15%. Si determinino i tassi interni di rendimento delle due operazioni, esprimendoli in forma percentuale e su base annua, e la rata che l impresa B propone di pagare. i A = % i B = % R = Per motivi di bilancio, la Banca può scegliere di finanziare una sola delle due imprese. Quale sceglierà, e per quale motivo? Risposta: Esercizio 2. Il Dipartimento del Tesoro decide di emettere un nuovo BTP con cedola semestrale e durata 4 anni e 6 mesi, con un tasso nominale annuo del 7.5%. Si calcoli il tasso interno di rendimento di tale BTP, nell ipotesi di emissione alla pari, e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Quale sarebbe il prezzo di emissione P, riferito ad un facciale C = 1 000, se il rendimento del BTP fosse invece del 8.5% in base annua? P = Si consideri infine l operazione di acquisto all emissione del BTP al prezzo calcolato alla domanda precedente. Se ne calcoli il valore montante e il valore residuo al tempo t = 3 anni e 10 mesi, utilizzando la legge esponenziale con tasso annuo 8.5%. M = V =

12 Esercizio 3. L impresa Rossi & figlie ha speso per l acquisto di un capannone e vuole ammortizzarne il costo in 5 esercizi annuali. L ammortamento prevede che il tasso di interesse sia i = 6.6%, che la prima rata sia R 1 = , che le quote capitali della seconda, terza e quarta rata siano uguali (C 2 = C 3 = C 4 ) e che il debito residuo dopo il pagamento della quarta rata sia D 4 = Si compili il piano di ammortamento, giustificando gli importi inseriti rata n. rata quota capitale quota interesse debito residuo Esercizio 4. Una finanziaria propone al signor Bianchi il prestito personale di , da restituirsi in due rate di e 5 360, da pagarsi rispettivamente ai tempi t 1 = 5 mesi e t 2 = 10 mesi. Si calcoli anzitutto il tasso interno di rendimento i dell operazione finanziaria e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Il signor Rossi non è soddisfatto dell operazione proposta e chiede di modificarla, spostando il pagamento della seconda rata. Si calcoli a quale scadenza t 2 in mesi occorre prevedere contrattualmente il pagamento della seconda rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.7% in base annua. t 2 = mesi La finanziaria non è però d accordo e contropropone di lasciare la seconda rata al tempo t 2 = 10 mesi e di modificare invece la prima rata. Si determini a che livello R 1 occorre prevedere contrattualmente la prima rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.7% in base annua. R 1 =

13 MATEMATICA FINANZIARIA Prova intermedia dell 11/11/2014 Pacati Renò non iscritto Cognome e Nome Matricola Fornire le risposte richieste utilizzando esclusivamente gli spazi nelle caselle; eventuali punti decimali e/o segni negativi occupano una casella. consegnare fogli aggiuntivi. Scrivere con chiarezza i passi essenziali del procedimento negli appositi spazi. Non Esercizio 1. Una Banca riceve un identica richiesta di finanziamento da due imprese con lo stesso merito creditizio, di importo pari a S = La prima impresa (A) propone di rimborsare il finanziamento in un unica soluzione, dopo 16 mesi, al tasso annuo lineare del 8.65%. La seconda impresa (B) propone di rimborsare il finanziamento in due rate uguali, pagabili dopo 8 e 16 mesi, calcolate con una legge esponenziale di tasso annuo 8.15%. Si determinino i tassi interni di rendimento delle due operazioni, esprimendoli in forma percentuale e su base annua, e la rata che l impresa B propone di pagare. i A = % i B = % R = Per motivi di bilancio, la Banca può scegliere di finanziare una sola delle due imprese. Quale sceglierà, e per quale motivo? Risposta: Esercizio 2. Il Dipartimento del Tesoro decide di emettere un nuovo BTP con cedola semestrale e durata 4 anni e 6 mesi, con un tasso nominale annuo del 8.5%. Si calcoli il tasso interno di rendimento di tale BTP, nell ipotesi di emissione alla pari, e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Quale sarebbe il prezzo di emissione P, riferito ad un facciale C = 1 000, se il rendimento del BTP fosse invece del 9.5% in base annua? P = Si consideri infine l operazione di acquisto all emissione del BTP al prezzo calcolato alla domanda precedente. Se ne calcoli il valore montante e il valore residuo al tempo t = 3 anni e 10 mesi, utilizzando la legge esponenziale con tasso annuo 9.5%. M = V =

14 Esercizio 3. L impresa Rossi & figlie ha speso per l acquisto di un capannone e vuole ammortizzarne il costo in 5 esercizi annuali. L ammortamento prevede che il tasso di interesse sia i = 6.7%, che la prima rata sia R 1 = , che le quote capitali della seconda, terza e quarta rata siano uguali (C 2 = C 3 = C 4 ) e che il debito residuo dopo il pagamento della quarta rata sia D 4 = Si compili il piano di ammortamento, giustificando gli importi inseriti rata n. rata quota capitale quota interesse debito residuo Esercizio 4. Una finanziaria propone al signor Bianchi il prestito personale di , da restituirsi in due rate di e 5 370, da pagarsi rispettivamente ai tempi t 1 = 5 mesi e t 2 = 10 mesi. Si calcoli anzitutto il tasso interno di rendimento i dell operazione finanziaria e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Il signor Rossi non è soddisfatto dell operazione proposta e chiede di modificarla, spostando il pagamento della seconda rata. Si calcoli a quale scadenza t 2 in mesi occorre prevedere contrattualmente il pagamento della seconda rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.8% in base annua. t 2 = mesi La finanziaria non è però d accordo e contropropone di lasciare la seconda rata al tempo t 2 = 10 mesi e di modificare invece la prima rata. Si determini a che livello R 1 occorre prevedere contrattualmente la prima rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.8% in base annua. R 1 =

15 MATEMATICA FINANZIARIA Prova intermedia dell 11/11/2014 Pacati Renò non iscritto Cognome e Nome Matricola Fornire le risposte richieste utilizzando esclusivamente gli spazi nelle caselle; eventuali punti decimali e/o segni negativi occupano una casella. consegnare fogli aggiuntivi. Scrivere con chiarezza i passi essenziali del procedimento negli appositi spazi. Non Esercizio 1. Una Banca riceve un identica richiesta di finanziamento da due imprese con lo stesso merito creditizio, di importo pari a S = La prima impresa (A) propone di rimborsare il finanziamento in un unica soluzione, dopo 16 mesi, al tasso annuo lineare del 9.65%. La seconda impresa (B) propone di rimborsare il finanziamento in due rate uguali, pagabili dopo 8 e 16 mesi, calcolate con una legge esponenziale di tasso annuo 9.15%. Si determinino i tassi interni di rendimento delle due operazioni, esprimendoli in forma percentuale e su base annua, e la rata che l impresa B propone di pagare. i A = % i B = % R = Per motivi di bilancio, la Banca può scegliere di finanziare una sola delle due imprese. Quale sceglierà, e per quale motivo? Risposta: Esercizio 2. Il Dipartimento del Tesoro decide di emettere un nuovo BTP con cedola semestrale e durata 4 anni e 6 mesi, con un tasso nominale annuo del 9.5%. Si calcoli il tasso interno di rendimento di tale BTP, nell ipotesi di emissione alla pari, e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Quale sarebbe il prezzo di emissione P, riferito ad un facciale C = 1 000, se il rendimento del BTP fosse invece del 10.5% in base annua? P = Si consideri infine l operazione di acquisto all emissione del BTP al prezzo calcolato alla domanda precedente. Se ne calcoli il valore montante e il valore residuo al tempo t = 3 anni e 10 mesi, utilizzando la legge esponenziale con tasso annuo 10.5%. M = V =

16 Esercizio 3. L impresa Rossi & figlie ha speso per l acquisto di un capannone e vuole ammortizzarne il costo in 5 esercizi annuali. L ammortamento prevede che il tasso di interesse sia i = 6.8%, che la prima rata sia R 1 = , che le quote capitali della seconda, terza e quarta rata siano uguali (C 2 = C 3 = C 4 ) e che il debito residuo dopo il pagamento della quarta rata sia D 4 = Si compili il piano di ammortamento, giustificando gli importi inseriti rata n. rata quota capitale quota interesse debito residuo Esercizio 4. Una finanziaria propone al signor Bianchi il prestito personale di , da restituirsi in due rate di e 5 380, da pagarsi rispettivamente ai tempi t 1 = 5 mesi e t 2 = 10 mesi. Si calcoli anzitutto il tasso interno di rendimento i dell operazione finanziaria e lo si esprima in forma percentuale e in base annua. Il signor Rossi non è soddisfatto dell operazione proposta e chiede di modificarla, spostando il pagamento della seconda rata. Si calcoli a quale scadenza t 2 in mesi occorre prevedere contrattualmente il pagamento della seconda rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.9% in base annua. t 2 = mesi La finanziaria non è però d accordo e contropropone di lasciare la seconda rata al tempo t 2 = 10 mesi e di modificare invece la prima rata. Si determini a che livello R 1 occorre prevedere contrattualmente la prima rata, in modo tale che il tasso interno di rendimento dell operazione finanziaria modificata sia il 7.9% in base annua. R 1 =