MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti. Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza

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1 MICROECONOMIA La teoria del consumo: Alcuni Arricchimenti Enrico Saltari Università di Roma La Sapienza 1

2 Dotazioni iniziali Il consumatore dispone ora non di un dato reddito monetario ma di un ammontare dato di beni. L ammontare dei due beni costituisce le dotazioni iniziali del consumatore, E a e E b. Il suo reddito è dato dal valore monetario di queste dotazioni R = P a E a + P b E b Ilvincolodibilancioèperciòdatoda P a Q a + P b Q b = P a E a + P b E b Distinguiamo tra consumo e domanda. 1. il consumo corrisponde alle quantità dei due beni consumate; 2

3 2. la domanda corrisponde alle quantità acquistate o vendute sul mercato: (a) se Q a = E a, ilconsumatorenonvendenécomprasulmercato; (b) se.q a >E a, il consumatore domanda sul mercato una quantità pari a Q a E a ; (c) se.q a <E a, il consumatore offre sul mercato una quantità pari a E a Q a. Dal vincolo di bilancio otteniamo P a (Q a E a )+P b (Q b E b )=0 sicché se Q a >E a -ilbenea viene domandato - allora Q b <E b - B viene offerto. Il vincolo di bilancio deve passare per il punto (E a,e b ) perché questo punto soddisfa l equazione precedente. 3

4 La decisione di essere compratore o venditore dipende come prima, oltre che dalle preferenze, dal prezzo relativo P a P b Q b = Ã E a P a P b + E b! P a P b Q b La posizione di ottimo è come al solito caratterizzata dall uguaglianza tra SMaS e rapporto tra i prezzi. Dotazioni iniziali: variazioni di prezzo Il vincolo di bilancio è in questo caso P a (Q a E a )+P b (Q b E b )=0 Se Q a >E a,ilbenea viene domandato, mentre Q b <E b, eilbeneb viene offerto. 4

5 Anche nel caso delle dotazioni iniziali un mutamento di prezzo provoca sia un effetto sostituzione che un effetto reddito. L effetto sostituzione (ES) ci dice come varia la scelta ottima quando il reddito reale viene mantenuto fisso ma il prezzo del bene considerato cambia. Come prima, l effetto sostituzione ha sempre segno negativo. L effetto reddito (ER) è qui più complicato perché un mutamento di prezzo non solo provoca un cambiamento del potere d acquisto ma anche del reddito monetario: se il prezzo cambia, cambia anche infatti il valore delle dotazioni iniziali. Supponiamo che il bene A sia normale evengadomandato, Q a >E a.seilprezzo diminuisce, il bene A diviene più conveniente (ES); diminuisce però il reddito monetario da dedicare all acquisto (il valore delle dotazioni) mentre aumenta il reddito reale di cui il soggetto è in possesso (ER). Siccome la misura dell effetto reddito dipende dalla differenza E a Q a, il secondo effetto reddito prevale sul primo e, nel complesso, la curva di domanda ha l andamento atteso. 5

6 Esempio. Come prima, R =1000,P a =5e P b =1;Q a =100,Q b =500. Ma il reddito deriva dalle seguenti dotazioni, E a =80e E b = 600. Se P 0 a =2.5, abbiamo visto che il reddito monetario del soggetto si accresce di Q a dp a =250 se continua a consumare Q a =100unità. È vero però che il reddito da dotazioni diminuisce nella misura di E a dp a = = 200. Nell insieme quindi il reddito reale aumenta di 50. Supponiamo ora che il bene A sia normale evengaofferto, Q a <E a. Per esempio, E a =120e E b = 400.L effetto sostituzione agisce esattamente come prima. Anche l effetto reddito agisce come prima, ma in questo caso E a Q a uuguale a 20 nell esempio è positivo, e l effetto reddito derivante dalle dotazioni, che è negativo, sopravanza quello riguardante il reddito reale. Insomma, l effetto reddito spinge ora nella direzione opposta a quella dell effetto sostituzione. Se in queste circostanze l effetto reddito complessivo prevale sull effetto sostituzione, può accadere che all aumentare del prezzo l offerta si riduca. 6

7 Lavoro e tempo libero Supporremo che il consumatore possa integrare il proprio reddito offrendo lavoro sul mercato. Se il salario monetario è W eilconsumatoreoffre N unità di lavoro, il redditodalavoroèwn. Supponendo che vi sia un solo bene (composito), il vincolo di bilancio diviene PQ = R + WN Apportiamo due modifiche al vincolo di bilancio per riscriverlo nella stessa forma di quello delle dotazioni iniziali: 1. se il consumatore non lavora N =0, e il consumo massimo che può permettersi, la sua dotazione di consumo, è R/P = E q e il vincolo diviene PQ = PE q + WN 7

8 2. invece che scegliere tra il consumo (utile) e il lavoro (disutile), facciamo sì che si scelga tra due beni utili utili. Se E l è il tempo massimo che può essere destinato al lavoro ed T l è il tempo libero, N = E l T l. Il vincolo diviene PQ = PE q + W (E l T l ) PQ+ WT l = PE q + WE l E l e E q sono le dotazioni iniziali di tempo libero e consumo, mentre T l e Q sono le quantità consumate di questi beni Esplicitando rispetto a Q Q = µ E q + W P E l W P T l Si noti che in questo caso il prezzo relativo rilevante è il salario reale W/P : se consumo un ora in meno di tempo libero, lavoro un ora in più, ottengo un salario W che mi permette di acquistare W/P unità di consumo La posizione di ottimo è caratterizzata dall uguaglinza del prezzo relativo W/P con il SMaS. 8

9 L offerta di lavoro Nel caso della scelta tra lavoro e tempo libero, il vincolo di bilancio ha la forma PQ+ WT l = PE q + WE l dove E l e E q sono le dotazioni iniziali di tempo libero (la giornata, per esempio) econsumo,mentret l e Q sono le quantità consumate di questi beni. Sappiamo che il tempo libero viene offerto perché E l >T l. Si noti che ciò significa che il lavoro N = E l T l viene offerto per domandare Q. Supponiamo che il tempo libero sia un bene normale. Questa è un ipotesi plausibile perché quando il reddito aumenta di norma viene consumato più tempo libero. In queste circostanze cosa avviene quando, a parità di P, aumenta il salario monetario W e quindi quello reale W/P? Poiché il tempo libero è un bene normale e viene offerto, siamo nella situazione appena vista in cui effetto sostituzione e effetto reddito 9

10 agiscono in direzioni opposte. Così se aumenta il salario (reale), l offerta di lavoro può ridursi. Quando aumenta il salario, il soggetto è invogliato a lavorare di più (a consumare meno tempo libero il cui prezzo è aumentato), ma aumenta anche il valore della dotazione di tempo libero, e per questa via il soggetto è invogliato a lavorare di meno. Se il salario passasse da 10 euro all ora a 20 euro all ora, forse si desidererebbe lavorare di più. Ma se passasse a 100 euro all ora? Si noti che la misura dell effetto reddito dipende da N = E l T l. Quanto maggiore N, tanto più consistente l effetto reddito. Consumo e risparmio Finora il reddito è stato per ipotesi destinato interamente al consumo. Supporremo ora che il consumatore possa risparmiare. 10

11 Il risparmio può essere positivo (se il reddito supera il consumo) o negativo, se il consumo supera il reddito e il consumatore si indebita. Due ipotesi: 1. Due soli periodi, il presente e il futuro; 2. Un solo bene di consumo. Anche se vi è un solo bene, vi sono tuttavia due periodi. Dobbiamo perciò distinguere tra il consumo presente (Q 0 )efuturo(q 1 ), come pure tra i loro prezzi (P 0 e P 1 ), e i redditi di cui il consumatore dispone nei due periodi (R 0 e R 1 ). 11

12 Il vincolo della ricchezza Supponiamo che quest anno il consumatore decida di prendere a prestito una somma pari a B per consumare più del suo reddito corrente R 0. Il vincolo di bilancio sarà P 0 Q 0 = R 0 + B = P 0 E 0 + B dove E 0 = R 0 /P 0 è il consumo massimo che il consumatore può permettersi nel primo periodo se il prestito è nullo. Nel periodo successivo il consumatore dovrà restituire una somma pari a B (1 + i) e il vincolo di bilancio del periodo sarà P 1 Q 1 = R 1 B (1 + i) =P 1 E 1 B (1 + i) dove E 1 = R 1 /P 1 è il consumo massimo che il consumatore può permettersi nel secondo periodo se il prestito è nullo. 12

13 Se ricaviamo il prestito B dal vincolo di bilancio del primo periodo, B = P 0 (Q 0 E 0 ), e lo sostituiamo nel vincolo di bilancio del secondo periodo P 1 Q 1 = P 1 E 1 P 0 (Q 0 E 0 )(1+i) P 0 Q 0 (1 + i)+p 1 Q 1 = P 0 E 0 (1 + i)+p 1 E 1 Questo vincolo di bilancio abbraccia due periodi e ha perciò natura intertemporale. La sua interpretazione risulta semplificata supponendo che i prezzi monetari non varino da un periodo all altro, P 0 = P 1, ottenendo così Q 0 (1 + i)+q 1 = E 0 (1 + i)+e 1 Esso esprime tutte le grandezze correnti e future in termini di valore futuro, capitalizzando le grandezze del primo periodo con il fattore di capitalizzazione 1+i per renderle confrontabili con quelle del secondo periodo. Alternativamente, il vincolo intertemporale può essere scritto come Q 0 + Q 1 1+i = E 0 + E 1 1+i 13

14 Questa volta tutte le grandezze sono espresse in termini di valore attuale, scontando le grandezze del secondo periodo con il fattore di sconto 1+i 1 per renderle confrontabili con quelle del primo periodo. La forma del valore attuale è in genere quella più utilizzata. Il lato di destra costituisce la ricchezza del consumatore, ovvero la somma espressa in valore attuale dei suoi redditi correnti e futuri. L equazione nel suo complesso costituisce il vincolo della ricchezza: essa afferma che la somma in valore attuale dei consumi presenti e futuri deve uguagliare la ricchezza. Le preferenze Le curve di indifferenza riguardanti il consumo presente e futuro hanno la forma consueta perché siamo di fronte comunque a due beni diversi, almeno dal punto di vista temporale. 14

15 La pendenza delle curve di indifferenza rappresenta in questo caso il saggio marginale di sostituzione tra consumo presente e futuro, vale a dire SMaS = dq 1 dq, quanto 0 si vuole di consumo futuro cedendo una unità di consumo presente rimanendo sulla stessa curva di indifferenza. SMaS 1 costituisce il saggio di preferenza temporale, ovvero il consumo futuro addizionale oltre l unità che si vuole per cedere una unità di consumo presente, cioè di quanto preferiamo il consumo presente rispetto a quello futuro La scelta Graficamente possiamo rappresentare il vincolo della ricchezza esplicitando la relativa equazione rispetto a Q 1 Q 1 =[E 0 (1 + i)+e 1 ] Q 0 (1 + i) sicché il vincolo della ricchezza ha pendenza 1+i. 15

16 La combinazione ottima è caratterizzata dall uguaglianza tra la pendenza del vincolo di bilancio e quella della curva di indifferenza, e perciò dall uguaglianza tra tasso di preferenza temporale e tasso di interesse Domanda e offerta di prestiti In questo caso il vincolo rilevante è Q 0 + Q 1 1+i = E 0 + E 1 1+i in cui E 0 e Q 0 sono la dotazione e la domanda di consumo corrente, mentre le variabili del periodo successivo rappresentano dotazione e domanda di consumo futuro. 1+i èilprezzorelativo(1/ ³ 1 1+i ) delconsumocorrenterispettoalconsumo futuro. 16

17 Vi è offerta di prestiti, e perciò risparmio, se il reddito corrente supera il consumo corrente, E 0 >Q 0. Se il consumo corrente è considerato un bene normale (aumenta all aumentare del reddito) e viene offerto, allora di nuovo può verificarsi che all aumentare del tasso di interesse, il risparmio diminuisca. Quando il tasso di interesse aumenta, il soggetto è invogliato a consumare di meno (a risparmiare di più) perché il consumo corrente costa ora di più. D altra parte, se il soggetto risparmia per E 0 Q 0, ora i suoi risparmi valgono di più, e per questa è indotto a consumare di più. Se il secondo effetto prevale sul primo, l aumento del tasso di interesse può provocare una caduta del risparmio. Questo è tanto più probabile quanto maggiori i risparmi E 0 Q 0. Esercizio Le preferenze tra consumo presente Q 0 econsumofuturoq 1 siano rappresentate dalla funzione di utilità: U = Q 0 Q 1. Ricavare le scelte ottimali da parte del consumatore 17

18 del consumo corrente, di quello futuro e del risparmio corrente, sapendo che il reddito corrente è pari a E 0 = 10000, che il reddito futuro è pari a E 1 =5250echeiltasso d interesse i è del 5%. Risposta. Il vincolo di bilancio è Q 0 + Q 1 1+i = E 0 + E 1 1+i, ovvero Q 0 + Q 1 1+i = = Il saggio marginale di sostituzione è in valore assoluto dq 1 dq = Q 1 0 Q. Poiché 0 il prezzo del consumo corrente in termini di consumo futuro è 1+i, dall uguaglianza tra SMaS e rapporto tra i prezzi otteniamo Q 1 Q =1+i. Sostituendo nel vincolo di bilancio, 0 otteniamo 2Q o = 15000, da cui Q 0 =7500. Perciò il risparmio, la differenza tra reddito e consumo corrente, è E 0 Q 0 =2500, mentre il consumo futuro è, dalla condizione di ottimo, Q 1 = Q 0 (1 + i) =

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