Sistemi di Telecomunicazione

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1 Sistemi di Telecomunicazione Parte 10: Carrier Recovery Universita Politecnica delle Marche A.A A.A Sistemi di Telecomunicazione 1/20

2 Schema generico di ricevitore A.A Sistemi di Telecomunicazione 2/20

3 Generazione di frequenza stabile A.A Sistemi di Telecomunicazione 3/20

4 Sincronizzazione di fase A.A Sistemi di Telecomunicazione 4/20

5 Differenti requisiti di Carrier Recovery Per la down conversion e necessaria la generazione locale di una portante sinusoidale di frequenza e stabilita prefissate. Si usa normalmente un VCO (Volt Controlled Oscillator - oscillatore controllato in tensione) agganciato ad una sorgente di riferimento (quarzo) tramite un PLL (Phase Locked Loop) La sincronizzazione di fase richiede la generazione locale di una portante sinusoidale agganciata in frequenza e fase alla portante ricevuta. Si usa un circuito ad aggancio di fase (PLL o Costas Loop) Il PLL o anello ad aggancio di fase, e un componente chiave dei sistemi di comunicazione, utilizzato quando occorre demodulare segnali in condizioni particolarmente difficili (rumore o alterazioni di altro tipo) o per generare localmente segnali agganciati in fase e/o frequenza ad un segnale di riferimento. In particolare, viene chiamato PLL un sistema che genera localmente un segnale di frequenza pari a quella di un segnale di ingresso: A.A Sistemi di Telecomunicazione 5/20

6 Esempio: Effetto di un errore di fase nella demodulazione 2-PSK A.A Sistemi di Telecomunicazione 6/20

7 Effetto di un errore di fase nella demodulazione 2-PSK: dettagli S out(t) = LPF {S in (t) S ol (t)} = LPF { P(t)cos(2πf IF t + θ) cos(2πf IF t + θ ) } 2πf IF t + θ = α θ = α 2πf IF t 2πf IF t + θ = α θ + θ = α (θ θ ) cosα cos [ α (θ θ ) ] = cosα [cosαcos(θ θ ) + senαsen(θ θ ) ] = cos 2 αcos(θ θ )+cosαsenαsen(θ θ ) = 1 + cos2α cos(θ θ )+ sen2α sen(θ θ ) = cos(θ θ ) + 1 [ cos2αcos(θ θ ) + sen2αsen(θ θ ) ] 2 Il secondo termine nella somma, tra parentesi quadre, viene eliminato dall effetto LPF. 1 Il segnale estratto e : 2 P(t)cos(θ θ ). Nel caso ideale, θ = θ = 0, con la medesima procedura si estrarrebbe dal LPF il segnale 1 2 P(t). A.A Sistemi di Telecomunicazione 7/20

8 PLL - I Circuito elettrico ampiamente utilizzato nell elettronica per le telecomunicazioni. Permette di creare un segnale la cui fase ha una relazione fissa con quella di un segnale di riferimento. E inoltre un classico esempio di applicazione all elettronica del controllo in retroazione. USI: sintetizzatore di frequenza; generatore di clock, soprattutto nei sistemi a microprocessore; demodulatore FM; sistema di clock recovery, finalizzato all estrazione del clock da un segnale aperiodico modulato. A.A Sistemi di Telecomunicazione 8/20

9 PLL - II Il primo blocco produce un uscita proporzionale alla somma e alla differenza tra le fasi del segnale di riferimento e del segnale in uscita del VCO. Il filtro passa-basso lascia passare solamente la componente differenza, dando origine ad una tensione di errore proporzionale alla differenza tra le due fasi comparate. La tensione errore viene impegnata per controllare la frequenza dell oscillatore, il quale ha un ampiezza fissa, per evitare di subire variazioni di ampiezza dovute al segnale di ingresso. Il VCO varia la sua frequenza in modo da ridurre la variazione della differenza di fase. Quando l anello e agganciato in fase, la frequenza del VCO e uguale alla frequenza del segnale in ingresso, e la differenza tra le due fasi risulta costante. Ogni variazione di tale differenza produce una variazione della tensione di errore che forza la frequenza del VCO fino all aggancio successivo. Condizione di AGGANCIO stessa frequenza, differenza di fase costante A.A Sistemi di Telecomunicazione 9/20

10 PLL - Funzionamento comparatore di fase: Il segnale in ingresso e quello in uscita vengono confrontati tra loro dal comparatore di fase, che restituisce in uscita un segnale di errore relazionato allo sfasamento dell uscita rispetto all ingresso. Se si desidera che le due oscillazioni siano accordate (stessa frequenza), e sufficiente che tale errore sia costante nel tempo. LPF: indispensabile per controllare la dinamica del sistema in retroazione e per eliminare componenti spurie in uscita dal comparatore di fase VCO: Il segnale di errore, filtrato, raggiunge l oscillatore controllato in tensione (VCO) che viene forzato a produrre un oscillazione a una frequenza maggiore o minore a seconda dell entita del segnale in ingresso. L uscita del VCO e confrontata con il segnale di riferimento e a regime, il sistema tendera a raggiungere uno stato in cui l uscita del VCO e il segnale di riferimento hanno la stessa frequenza, ottenendo cosi la sintonizzazione del PLL. La velocita di risposta del circuito dipende dalle caratteristiche del filtro e del comparatore di fase, e dalla sensibilita del VCO. divisore di frequenza: Il divisore ricava un segnale sottomultiplo di quello generato dal VCO, ovvero con frequenza scalata di N, e lo riporta all ingresso del comparatore di fase. A regime, la frequenza del segnale in uscita dal divisore (f div ) e di quello in ingresso (f in ) saranno uguali. Dato che f out = Nf div, a regime si avra : f out = Nf in quindi l uscita del VCO oscilla a una frequenza multipla di quella dell ingresso. A.A Sistemi di Telecomunicazione 10/20

11 Comparatore di fase Consideriamo un segnale in ingresso di ampiezza unitaria che ha espressione: r(t) = sen(ω 0 t + θ(t)), dove ω 0 e la frequenza portante nominale, mentre θ(t) e una fase lentamente variabile nel tempo. Analogamente, [ consideriamo l uscita normalizzata di un VCO nella forma: x(t) = 2cos ω 0 t + θ(t) ˆ ]. Questi segnali producono un segnale errore in uscita al blocco comparatore di fase, dato da: [ e(t) = x(t)r(t) = 2cos ω 0 t + θ(t) ˆ ] sen(ω 0 t + θ(t)) = [ = sen θ(t) θ(t) ˆ ] [ + sen 2ω 0 t + θ(t) + θ(t) ˆ ] A.A Sistemi di Telecomunicazione 11/20

12 Voltage Controlled Oscillator (VCO) A.A Sistemi di Telecomunicazione 12/20

13 Effetto di rumore additivo Per limitare l incidenza del rumore sulla varianza della fase, occorre lavorare con PLL aventi funzione di trasferimento ad anello chiuso a banda stretta Uso del PLL Nel recovery della portante di un segnale non suppressed carrier Nell aggancio del VCO ad un quarzo per la generazione della portante nei down (e up) converter A.A Sistemi di Telecomunicazione 13/20

14 Carrier recovery per modulazioni a portante soppressa Consideriamo, ad esempio, un segnale BPSK: r(t) = m(t)sen(ω 0 t + θ) + n(t) dove m(t) = ±1, con uguale probabilita. Tale segnale rappresenta una trasmissione a portante soppressa: l energia media alla pulsazione ω 0 e zero. Per acquisire e inseguire la fase della portante, occorre eliminare gli effetti della modulazione. Un modo consiste nell elevare al quadrato il segnale ricevuto: r 2 (t) = m 2 (t)sen 2 (ω 0 t + θ) + n 2 (t) + 2n(t)m(t)sen(ω 0 t + θ) = Prestazioni: = cos(2ω 0t + 2θ) + n 2 (t) + 2n(t)m(t)sen(ω 0 t + θ) Il PLL si aggancia su una frequenza doppia della portante Il rumore di fase viene raddoppiato Il PLL necessita di un C/N maggiore di 6 db (rispetto ad un sistema con portante residua) per mantenere l aggancio A.A Sistemi di Telecomunicazione 14/20

15 Carrier recovery per modulazioni a portante soppressa: PLL e circuito quadratore A.A Sistemi di Telecomunicazione 15/20

16 Costas loop Un Costas loop e un anello ad aggancio di fase utilizzato per il recupero della fase di portante da segnali modulati a portante soppressa. L applicazione principale del Costas loop e in ricevitori wireless. Il suo vantaggio rispetto ai ricevitori basati su PLL e che, per piccole variazioni di fase, la tensione di errore del Costas loop e pari a sin(2(θ i θ f )), rispetto a sin(θ i θ f ) del PLL. Questo si traduce in un raddoppio della sensibilita e rende il Costas loop particolarmente adatto anche per tracking della portante in presenza di shift Doppler, ad es. in OFDM e ricevitori GPS. Demodulatore 2PSK con Costas loop: A.A Sistemi di Telecomunicazione 16/20

17 Prestazioni del PLL in presenza di imperfetta sincronizzazione di portante per 2-PSK A.A Sistemi di Telecomunicazione 17/20

18 Funzionamento del Costas loop Si supponga di avere il segnale BPSK in ingresso al ricevitore: S in (t) = m(t)sen(2πf ct + θ c) dove m(t) = ±1 e la sequenza di valori di tensione bipolari che rappresentano i dati, e f c e la frequenza di portante. θ c e una funzione implicita del tempo che rappresenta quella parte della fase totale del segnale non inclusa nel termine 2πf ct. Il segnale in uscita dal VCO: SVCO o (t) = 2cos(2πfct + θv ). Il segnale in uscita dal filtro LPF superiore (upper): SUF o (t) = K UF m(t)sen(θ c θ v ) dove K UF e il guadagno in DC del filtro; dato il termine sen(θ c θ v ), SUF o (t) potrebbe rappresentare un segnale di errore adatto per un loop di sincronizzazione della portante, ma la presenza del termine m(t) lo rende non utilizzabile. Il segnale del VCO applicato al ramo inferiore (lower) e dato da: 2cos(2πf ct + θ v ), per cui l uscita del filtro sullo stesso ramo e pari a: SLF o (t) = K LF m(t)cos(θ c θ v ). Il terzo moltiplicatore, sulla destra dello schema, fornisce un segnale di errore adatto, infatti: essendo m 2 (t) = 1 e senψcosψ = 1 sen2ψ, risulta: 2 e(t) = 1 2 K UF K LF sen[2(θ c θ v )] che viene amplificato di un fattore G dall amplificatore, ed e proporzionale a sen[2(θ c θ v )]. Se K VCO rappresenta la sensibilita del VCO, il loop gain e pari a K UF K LF GK VCO. Se il loop gain e positivo, la frequenza del VCO aumenta; se il loop gain e negativo, la frequenza del VCO diminuisce. A.A Sistemi di Telecomunicazione 18/20

19 Problemi con la demodulazione coerente Sappiamo che la probabilita di errore sul bit teorica, possibile per un link che funzioni in modulazione 2PSK su canale AWGN (rumore a densita spettrale monolatera pari a N 0 W/Hz) e data da: P b = Q ( dove E b e l energia ricevuta per tempo di bit. Dal processo analitico che consente di derivare questa espressione si vede che, qualora ci sia un errore lentamente variabile (rispetto al data rate) nel tracking della fase, di β radianti, si ha: P b (β) = Q ( 2E b N 0 ) 2E b cosβ N 0 Per errori di fase superiori a 90 il ricevitore sbaglia anche in assenza di rumore! Se l errore nel tracking della fase e dovuto al rumore, β si puo descrivere stocasticamente attraverso una qualche funzione densita di probabilita ρ(β) per cui la probabilita di errore sul bit attesa e data da: 2π P b (β) = P b (β)ρ(β)dβ 0 Per essere indifferenti alla fase, si possono usare simboli che siano differenze di simboli, attraverso tecniche di codifica differenziale. ) A.A Sistemi di Telecomunicazione 19/20

20 Codifica differenziale Sono i salti di fase che codificano i bit di informazione e non i valori assoluti (elimina la necessita di una fase di riferimento assoluta al ricevitore) A.A Sistemi di Telecomunicazione 20/20

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