Gas e gas perfetti. Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine 1

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1 Gas e gas perfetti 1

2 Densita Densita - massa per unita di volume Si misura in g/cm 3 ρ = M V Bassa densita Alta densita

3 Definizione di Pressione Pressione = Forza / Area P = F/A unita SI : 1 Nt/m 2 = 1 Pascal (Pa) 1 Pa = N/m 2 = (kg m/s 2 )/m 2

4 Interpretazione Molecolare Le molecole di un gas esercitano una forza sulle pareti del contenitore Le molecole urtano le pareti interne del recipiente. Un numero enorme di urti nell unita di tempo viene misurato come pressione

5 Pressione Atmosferica La pressione atmosferica è la forza esercitata dall atmosfera sopra di noi. 1 atm è la pressione media al livello del mare È una misura del peso dell atmosfera sopra di noi

6 Pressione Supponiamo che su una superficie una forza Definiremo come pressione sulla superficie il vettore df P df = ds vers ds ( ) ds Il vettore è perpendicolare alla superficie In genere esistono anche forze tangenti agisca ds attenzione: ci possono essere anche pressioni negative...

7 Pressione La pressione si misura nel SI in pascal 1Pa = 1N m 2 e poi in molte altre unità atm :1,03kg cm mm Hg bar psi : = torr p 5 = 10 Pa = 2 : 1/ 760 ( ) 100kPa atm pounds per square inch libbre peso per pollice quadro

8 Pressione Controllate (moltiplicando per 1 ) 1atm = 101,3 kpa 1atm = 14,70 psi 1atm = 1010mbar 1bar

9 Proprietà di un Gas Può essere compresso facilmente Esercita una pressione sul recipiente Occupa tutto il volume disponibile Non ha forma propria nè volume proprio Due gas diffondono facilmente uno nell altro Tutti i gas hanno basse densità aria g/ml Acqua 1.00 g/ml ferro 7.9 g/ml

10 Le Leggi dei Gas Gli esperimenti mostrano che 4 variabili (di cui solo 3 indipendenti) sono sufficienti a descrivere completamente il comportamento all equilibrio di un gas. Pressione (P) Volume (V) Temperatura (T) Numero di particelle (n) p = f ( n, V, T)

11 La Legge di Boyle Nel 1662, Robert Boyle scopre che il volume di un gas è inversamente proporzionale alla pressione V 1 P (T,n costanti)

12 La Legge di Boyle A Temperatura costante pv = costante p 1 V 1 = p 2 V 2 Robert Boyle Figlio del Conte di Cork, Irlanda.

13 Interpretazione Molecolare Se il numero di molecole raddoppia, nell unità di tempo, vi saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione raddoppia. Se la pressione e bassa, le molecole sono lontane e non si influenzano, per cui la loro identità è ininfluente Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

14 Interpretazione Molecolare Se il volume si dimezza, nell unità di tempo, vi saranno il doppio degli urti contro la parete, e la pressione raddoppia.

15 Grafico della Legge di Boyle

16 Grafico della Legge di Boyle

17 Legge di Charles-Gay Lussac A Pressione costante V varia linearmente con la temperatura Jacques Charles Isolò il Boro Studiò gas e mongolfiere

18 Legge di Charles-Gay Lussac Tutti i grafici predicono V = 0 per T = C Usando come zero naturale delle temperature, la legge diventa V/T = costante = Zero Assoluto

19 La Scala Kelvin di Temperatura Dato che tutti i grafici della legge di Charles-Gay Lussac intersecano l asse delle temperature a C, Lord Kelvin propose di usare questo valore come zero di una scala assoluta di temperature: la scala Kelvin. 0 Kelvin (0 K) è la temperatura dove il volume di un gas ideale è nullo, e cessa ogni movimento molecolare. 1 K = 1 C

20 La Legge di Charles I palloncini, messi in azoto liquido a 77 K diminuiscono il loro volume. A temperatura ambiente, gradualmente riprendono il loro volume.

21 Legge di Avogadro Il volume di un gas, a T e P costanti, è direttamente proporzionale al numero di moli del gas. V n (T,p costanti) Amedeo Avogadro 1811 Uguali volumi di gas a stessi T e P, contengono un egual numero di molecole. Il volume molare e lo stesso.

22 Equazione di Stato dei Gas Ideali Riassumiamo V 1/P; legge di Boyle V T; legge di Charles Gay Lussac V n; legge di Avogadro Possiamo combinare queste relazioni ed ottenere una unica legge: V nt/p pv = nrt R = Costante universale dei Gas

23 pv = nrt Le Temperature DEVONO ESSERE ESPRESSE IN KELVIN!!

24 pv = nrt

25 Modello del Gas Ideale 1. Le molecole che compongono il gas ideale vengono considerate puntiformi 2. Le molecole non interagiscono fra loro Cos e un Gas Ideale? E un Gas che obbedisce alla equazione di stato dei gas Ideali

26 Modello del Gas Ideale E uno dei rarissimi casi in cui l equazione di stato e conosciuta analiticamente E utile in pratica, come approssimazione di gas reali E utile teoricamente per sviluppare teorie piu sofisticate Moltissimi sistemi (ad esempio il Sole) sono in prima approssimazione, dei gas ideali

27 La Costante dei Gas R R = J / mol K = J mol -1 K -1 R = L atm mol -1 K -1 R = torr L mol -1 K -1

28 Condizioni Standard Condizioni Ambientali Standard di T e P (SATP) Temperatura: 25 C = K Pressione: 1 bar Il volume molare di un gas e V m = L Condizioni Normali (vecchie STP, non piu usate) Temperatura: 0 C = K Pressione: 1 atm Il volume molare di un gas ideale e V m = L

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