DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA"

Transcript

1 MARATONA DELLA MATEMATICA a.s. 2014/15 DOMANDE A RISPOSTA MULTIPLA 1) Se k è un numero intero negativo, qual è il maggiore tra i seguenti numeri? A) n 5 + k B) n 5 k C) n 5 - k D) n 5 k 2 ) Un capitano vede dalla sua nave che il faro A sulla costa si trova esattamente in direzione Nord-Est (NE), mentre il Faro B si trova esattamente in direzione Est (E). Se il lato di ogni quadretto della mappa corrisponde a 1 miglio nautico, qual è la distanza del faro A dall Isola Rotonda? A) 13 miglia nautiche B) Dalle 9 alle 10 miglia nautiche C) Dalle 10 alle 11 miglia nautiche D) 12 miglia nautiche

2 3) Per frequentare una palestra Paolo deve pagare quest anno una quota fissa di 60 euro e 5 euro per ogni ingresso. Quale fra i seguenti grafici descrive il costo C (in euro) della palestra in funzione del numero n di ingressi? A) Grafico 1 B) Grafico 2 C) Grafico 3 D) Grafico 4 4) Le persone, durante le attività sportive, non dovrebbero superare una determinata frequenza del battito cardiaco, frequenza che varia in funzione dell età. Il numero massimo di battiti al minuto che non dovrebbe essere superato (frequenza cardiaca massima consigliata) si può calcolare sottraendo a 220 l età x del soggetto. Inoltre, affinché un allenamento in palestra sia efficace, il numero dei battiti y dovrebbe essere mantenuto in un intervallo compreso tra il 70% e il 90% della frequenza cardiaca massima consigliata. Quale delle seguenti disuguaglianze esprime il numero di battiti da mantenere in un allenamento efficace? A) 70 (220 x) y 90 (220 x) B) 0,7 (220 x) y 0,9 (220 x) C) 220 0,9 x y 220 0,7 x

3 D) 0,9 220 x y 0,7 220 x 5) Il risultato di : 2 è uguale a A) n 8 99 B) n C) n D) n ) La grandezza y è inversamente proporzionale al quadrato della grandezza x e, per x = 2, si ha y=4. Quindi, se x = 8, y è uguale a: 1 A) n 4 B) n 4 C) n 16 D) ) Si è costruita la figura che vedi inserendo nel quadrato più grande un secondo quadrato i cui vertici sono i punti medi dei lati del primo. Si è ripetuta la stessa procedura, inserendo altri due quadrati. Se la superficie del quadrato più grande misura 64 cm2, quanto misura il lato del quadrato più piccolo? A) n 2 cm B) n 2 2 cm C) n 4 cm D) n 4 2 cm

4 8) Se a è un numero reale compreso tra 0 e 1 (0 < a < 1), allora A) aa < aa < 11 aa < aa22 B) 11 aa < aa < aa < aa22 C) aa 22 < aa < aa < 11 aa D) aa < aa < aa 22 < 11 aa 9) Prato fiorito è un gioco per computer che si gioca su una scacchiera. Cliccando sui riquadri della scacchiera, a volte si può scoprire un fiore nascosto. Per esempio, nella scacchiera di 9 9 riquadri rappresentata in figura sono nascosti 10 fiori. Qual è la probabilità di scoprire al primo tentativo un fiore nella scacchiera rappresentata in figura? A) n B) n C) n D) n

5 10) Osserva la seguente figura. Il triangolo A'B'C' è stato ottenuto dal triangolo ABC attraverso A) una simmetria di centro (0;3) B) una rotazione antioraria di centro (0;0) e ampiezza 90 C) una simmetria assiale rispetto all asse y D) una rotazione antioraria di centro (1;1) e ampiezza 90 11) Il polinomio x 3 8 è divisibile per: A) x + 8 B) x 2 C) x + 4 D) x 4 5

6 12) Il seguente grafico rappresenta le posizioni assunte da un corpo in funzione del tempo. La posizione s è espressa in chilometri (km) e il tempo t in ore (h). Quale fra le seguenti è una corretta descrizione del movimento del corpo? A) n Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 6 ore e infine riparte con una velocità maggiore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore B) n Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 4 ore e infine riparte con una velocità minore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore C) n Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 6 ore e infine riparte con una velocità minore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore D) n Si muove con velocità costante per 2 ore, poi si ferma per 4 ore e infine riparte con una velocità maggiore di quella con cui si è mosso nelle prime 2 ore 13) Osserva la seguente fotografia: Gli automobilisti che precedono l autoambulanza vedono riflessa nello specchietto 6

7 retrovisore la scritta: Se la parola "AMBULANZA" fosse scritta normalmente sulle autoambulanze, in quale dei seguenti modi gli automobilisti la vedrebbero riflessa nello specchietto retrovisore? A) B) C) D) 14) La stampante laser L in un minuto stampa il triplo delle pagine della stampante deskjet D. Quando L e D lavorano contemporaneamente stampano in tutto 24 pagine al minuto. Se D viene sostituita con una stampante laser identica a L, quante pagine potranno essere stampate complessivamente in un minuto? A) 24 B) 30 C) 36 D) 48 15) Una popolazione batterica aumenta nel tempo con un tasso di crescita costante (cioè la variazione percentuale del numero di batteri tra un qualunque giorno e il giorno precedente è costante). La seguente tabella riporta il numero N di milioni di batteri della popolazione al trascorrere dei giorni: numero di giorni trascorsi numero N di batteri (in milioni) Quale fra i seguenti grafici può rappresentare l andamento del numero N di batteri al variare del tempo t, in almeno 20 giorni? 7

8 A. B. C. D. Il grafico 1 Il grafico 2 Il grafico 3 Il grafico 4 16) H è il punto medio del lato AB del triangolo ABC. 8

9 I triangoli AHC e HBC hanno la stessa area perché A) la distanza di C da AB è la stessa nei due triangoli e AH = HB B) la mediana CH divide il triangolo in due triangoli congruenti C) hanno come altezza comune CH e le relative basi sono lunghezza della stessa D) i triangoli CHA e CHB sono tutti e due triangoli isosceli 17 Un atomo di idrogeno contiene un protone la cui massa m p è all incirca kg, e un elettrone la cui massa m e è all incirca kg. Quale tra i seguenti valori approssima meglio la massa totale dell atomo di idrogeno (cioè m p +m e )? A kg B kg C kg D kg 18) Considera un quadrato di lato a. Se si aumenta il lato a del 20%, si ottiene un nuovo quadrato di lato b. Quale delle seguenti espressioni rappresenta la misura di b? A. 20 a B. 1,20 a C. D. a + 20 a + 0,20 19) Considera un quadrato di lato a. Se si aumenta il lato a del 20%, si ottiene un nuovo quadrato di lato b. Di quanto aumenta in percentuale l area del quadrato di lato b rispetto all area del quadrato di lato a? A) del 20% B) del 40% 9

10 C) D) del 44% del 120% 20) Considera la funzione definita da: yy = 3xx + 1. Quale dei seguenti grafici può rappresentare questa funzione? 10

11 A. B. C. D. Il grafico 1 Il grafico 2 Il grafico 3 Il grafico 4 21) Su una risma di carta di fogli di formato A4 è scritto: 80 g/m 2 (cioè 80 grammi al metro quadrato); A mm (cioè le dimensioni di un foglio A4 sono 0,210 metri per 0,297 metri). Un foglio A4 è all incirca A) 0,5 grammi B) 1,5 grammi C) 5 grammi D) 10 grammi 22) Se il seguente solido S viene fatto ruotare quale tra le seguenti configurazioni non può assumere? 11

12 A) Figura 1 B) Figura 2 C) Figura 3 D) Figura 4 23) Una fabbrica utilizza due diversi macchinari, M1 e M2, per produrre tondini. M1 ha un indice di qualità uguale a 0,96 (cioè la probabilità che un tondino che esce da M1 non sia difettoso è del 96%), mentre M2 ha indice di qualità uguale a 0,98. La probabilità che un tondino esca da M2 difettoso è: A. 0,02 B. 0,04 C. 0,96 D. 0,98 24) Per la realizzazione di tondini metallici, M1 e M2 lavorano in serie, cioè ogni tondino viene lavorato prima da M1 e poi da M2. 12

13 Supponiamo che gli eventi M1 produce un tondino non difettoso e M2 produce un tondino non difettoso siano fra loro indipendenti; allora la probabilità che un tondino non sia difettoso alla fine del ciclo di produzione (cioè dopo essere stato lavorato sia da M1 che da M2) è: A) B) D) 98% 94,08% C) 6% 1,94% 25) In una scuola frequentata da 800 studenti si sceglie un campione di 300 studenti per un sondaggio sulla materia preferita. I risultati del sondaggio sono rappresentati nel seguente diagramma. Qual è la probabilità che uno studente, scelto a caso dal campione, abbia indicato come materia preferita la matematica? A) 1/20 B) 1/15 C) 1/7 D) 1/5 13

14 26) Ricorda che la lunghezza di una circonferenza si calcola moltiplicando il suo diametro per e che l'area di un cerchio si ottiene moltiplicando il quadrato del suo raggio per. Quattro circonferenze, ciascuna con diametro 10 cm, sono tangenti a due a due come mostrato nella seguente figura. Il perimetro della regione evidenziata in grigio misura in centimetri: A) 20 B) 10 C) 5 D) 4 27) Un automobilista percorre i primi 120 km di un certo percorso alla velocità media di 60 km/h e i successivi 120 km alla velocità media di 120 km/h. Qual è la sua velocità media durante l intero percorso? A) 70 km/h B) 80 km/h C) 90km/h D) 100 km/h 28) Nell'insieme dei numeri reali, la disequazione x 2 cata 0 è verifi A) per ogni x 0 B) per ogni x C) per ogni x < 0 D) per ogni x > 0 14

15 29) La seguente tabella riporta il numero di vittime per incidenti stradali dal 2001 al 2007 in una regione italiana. Anno Numero di vittime In quale dei seguenti periodi si è avuta la diminuzione più consistente del numero di vittime per incidenti stradali? A) tra il 2001 e il 2002 B) tra il 2002 e il 2003 C) tra il 2003 e il 2004 D) tra il 2004 e il ) Osserva la seguente figura. Le coordinate di A sono ( 3; 0) e l area del triangolo AOB è 9. Quale fra le seguenti equazioni rappresenta la retta r? 15

16 A) y = 2x + 6 B) y = 2x 6 C) y = 3x + 9 D) y = 3x 9 31) Un solido S è ottenuto incollando uno sopra l'altro due cubi come mostra la seguente figura: Quale delle seguenti espressioni esprime l area della superficie totale del solido S? A) 5a 2 + 4b 2 B) 6a 2 + 4b 2 C) 6a 2 + 5b 2 D) 6a 2 + 6b 2 32) Quale tra le seguenti sequenze di numeri è ordinata in modo crescente? A) -10 4, , 10 4, 1/10 4 B) , 10 4,1/10 4, 10 4 C) -10 4, 10 4,1/10 4, E) , 10 4, 10 4,1/ ) Una sorgente luminosa puntiforme è posta nel vuoto. I è l intensità luminosa misurata a una distanza r dalla sorgente. Il prodotto fra l'intensità luminosa I e il quadrato della distanza r dalla sorgente è uguale a una costante k. Quale fra le seguenti formule esprime la relazione tra I e r? A) ll rr 2 = kk 16

17 B) ll rr 2 = kk C) ll rr 2 = kk D) (ll rr) 2 = kk 34) ABCD è un quadrato, il segmento EC è lungo 2 dm e il segmento EB è lungo 1 dm. La superficie del quadrato ABCD misura A) 3 dm2 B) 4 dm2 C) 5 dm2 D) 4 3 dm2 35) Un gruppo di biologi, per stimare quante trote ci sono in un lago, ne pesca 200 e, dopo averle marcate, le rigetta nel lago. Dopo qualche giorno, utilizzando la stessa rete, vengono pescate 720 trote e solo 12 di esse sono marcate. In base a queste informazioni, quante trote possiamo pensare che ci siano all incirca nel lago? A) B) C) D) ) In figura è rappresentata una lampada con paralume e relative misure. 17

18 Quanto misura il raggio x del cerchio di luce proiettato sul piano d appoggio della lampada? A) 50 cm B) 60 cm C) 70 cm D) 80 cm 37) Nel seguente grafico sono indicati: Il rapporto di cambio fra sterlina ed euro dal 2000 al 2010 (linea più scura) Il rapporto di cambio fra sterlina e dollaro dal 2000 al 2010 (linea più chiara) La sterlina nei confronti di dollaro euro Dalle informazioni riportate sul grafico puoi dedurre che: A) dal 2000 al 2010 occorrevano più dollari che euro per acquistare una sterlina B) dal 2000 al 2010 occorrevano più euro che dollari per acquistare una sterlina C) dal 2003 al 2010 occorrevano più dollari che euro per acquistare una sterlina D) dal 2003 al 2010 occorrevano più euro che dollari per acquistare una sterlina 38) La seguente figura rappresenta uno sviluppo piano di un cubo. 18

19 Quale tra le seguenti coppie è formata da facce opposte del cubo? A) 1 e 4 B) C) D) 2 e 5 3 e 5 4 e 6 39) ABC è uno degli infiniti triangoli aventi la base AB sulla retta r e il terzo vertice in un punto qualunque della retta s parallela a r e passante per C. 19

20 Fra gli infiniti triangoli descritti sopra, quali hanno la stessa area di ABC? A. Soltanto il triangolo ABC, simmetrico di ABC rispetto all asse di B. Soltanto il triangolo isoscele di base AB C. Soltanto il triangolo rettangolo in A e il triangolo rettangolo in D. Tutti gli infiniti triangoli di base AB 40) Si sa che 2 10 = Quale fra le seguenti potenze del 10 è quella che più si avvicina a 2 70? A) B) C) D) ) Una compagnia telefonica propone quattro tariffe K, X, Y e Z, tra le quali i clienti possono scegliere. Le tariffe sono descritte nella seguente tabella: Tariffa Costo alla risposta (in centesimi di euro) Costo per minuto di conversazione (in centesimi di euro) Costo per ogni SMS (in centesimi di euro) K X Y Z Giulia ha scelto la tariffa Y. Quanti centesimi di euro deve pagare per una telefonata della durata di 3 minuti? A) 14 B) 18 C) 24 D) 26 42) Una compagnia telefonica propone quattro tariffe K, X, Y e Z, tra le quali i clienti possono scegliere. Le tariffe sono descritte nella seguente tabella: 20

21 Tariffa Costo alla risposta (in centesimi di euro) Costo per minuto di conversazione (in centesimi di euro) Costo per ogni SMS (in centesimi di euro) K X Y Z Marta vuole scegliere la tariffa per lei più conveniente. Di solito ogni giorno invia 25 SMS e fa 20 telefonate, ciascuna delle quali dura in media 1 minuto. Sulla base delle precedenti informazioni, quale fra le quattro tariffe è la più vantaggiosa per Marta? A) La tariffa K B) La tariffa X C) La tariffa Y D) La tariffa Z 43) Con spazio di frenata intendiamo lo spazio che un auto percorre dall inizio della frenata fino a quando si ferma. Una regola pratica per stimare lo spazio di frenata (in metri), nel caso in cui l auto viaggi su una strada asfaltata in buone condizioni e non bagnata, è la seguente: Eleva al quadrato il valore della velocità (in km/h) dell auto all inizio della frenata e dividi il risultato ottenuto per 200. Quale fra i seguenti grafici può rappresentare lo spazio di frenata s al variare della velocità v? s s v 0 0 Grafico 1 Grafico 2 v s s v 0 0 Grafico 3 Grafico 4 v A. Il grafico 1 21

22 B. Il grafico 2 C. Il grafico 3 D. Il grafico 4 44) Osserva la circonferenza di centro O rappresentata in figura. Comunque siano presi i punti B, C, D, E sulla circonferenza, è possibile affermare che A) il triangolo BCE è congruente al triangolo CBD B) il segmento BD è congruente al segmento CE C) l angolo EBC è congruente all angolo DCB D) l angolo CEB è congruente all angolo CDB 45) La seguente tabella riporta il numero di occupati, in migliaia, in Italia in ciascuno degli anni dal 1995 al

23 Quale tra le seguenti espressioni dà come risultato l aumento percentuale del numero di occupati nel 2001 rispetto al numero di occupati nel 2000? A) B) C) ù D)

24 46) Nelle ultime elezioni svoltesi in un paese europeo è andato a votare il 70% degli aventi diritto al voto. Di questi il 20% ha votato per il partito A. Quale percentuale di aventi diritto al voto ha votato per il partito A? A) 60% B) 50% C) 20% D) 14% 47) Armando, Bruno, Caterina e Daniela hanno opinioni diverse sul numero che si ottiene dividendo a 4 per 2. A) Armando dice: si ottiene aa 2 4 B) Bruno sostiene: si ottiene a 2 C) Caterina dice: si ottiene 1 2 aa4 D) Daniela afferma: si ottiene aa 2 2 Chi ha ragione? A) Armando B) Bruno C) Caterina D) Daniela 48) Giovanni afferma che è maggiore di A) Giovanni ha ragione perché quando si eleva a potenza una qualsiasi frazione il risultato diminuisce all aumentare dell esponente. B) Giovanni non ha ragione perché l esponente della seconda frazione è maggiore dell esponente della prima. C) Giovanni ha ragione perché moltiplicando per 3, che è minore di 40 24

25 1, si ottiene un numero minore di D) Giovanni non ha ragione perché calcolando si ottiene una frazione con un numeratore maggiore di quello di ) L espressione a 37 + a 38 è uguale a: A) 2a 75 B) a 75 C) a 37 (a+1) D) a ) L arco mostrato in figura è formato da sei cubi di lato L e da un parallelepipedo di dimensioni L, L, 4L. Si vuole dipingere l arco; quanto misura la superficie da colorare? A) 42L 2 B) 40L 2 C) 38L 2 D) 36L 2 25

26 51) In un negozio un abito è messo in vendita con uno sconto del 30% sul prezzo originario. Durante la stagione dei saldi il prezzo già scontato viene ancora abbassato del 10%. Qual è la percentuale complessiva di sconto sul prezzo originario dell abito? A) 2 0% B) 3 3% C) 3 7% D) 4 0% 52) Di seguito sono rappresentati cinque grafici. 26

27 Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all asse delle x? A) Il grafico 2 B) Il grafico 3 C) Il grafico 4 D) Il grafico 5 53) Di seguito sono rappresentati cinque grafici. 27

28 Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all asse delle y? A) Il grafico 2 B) Il grafico 3 C) Il grafico 4 D) Il grafico 5 54) Di seguito sono rappresentati cinque grafici. 28

29 Quale grafico è il simmetrico del grafico 1 rispetto all origine O (0 ; 0)? A) Il grafico 2 B) Il grafico 3 C) Il grafico 4 D) Il grafico 5 55) Durante il periodo estivo Anna deve leggere un libro di 305 pagine come compito per le vacanze. Nel mese di giugno si riposa e a partire dal primo giorno di luglio legge 5 pagine al giorno per tutto il mese. In agosto va in vacanza con i genitori e dimentica il libro a casa; al suo ritorno, negli ultimi 10 giorni di vacanza, per terminare il libro legge 15 pagine al giorno. Quale, fra i seguenti grafici, può rappresentare l andamento del numero di pagine lette da Anna nel periodo estivo? 29

30 A) Il grafico 1 B) Il grafico 2 C) Il grafico 3 D) Il grafico 4 56) L equazione x(x 1) = 6 ha fra le sue soluzioni A. B. 1/6 3 C. 6 D. 7 30

31 57) Quale tra le seguenti frasi è la negazione della proposizione Tutti i numeri naturali sono dispari? A) Tutti i numeri naturali sono pari B) Nessun numero naturale è dispari C) Almeno un numero naturale non è dispari D) Qualche numero naturale è dispari 58) La corriera passa alle 6:30 alla fermata dove sale Giorgio. Nel 40% dei casi è in orario, nel 50% dei casi ha un ritardo di 5 minuti e nei rimanenti casi ha un ritardo di 10 minuti. Se Giorgio arriva alla fermata alle 6:34, che probabilità ha di prendere la corriera? A. 10% B. 40% C. 50% D. 60% 59) Un triangolo ha un lato di 6 cm e uno di 10 cm. Quale tra le seguenti non può essere la misura della lunghezza del terzo lato? A B C 6,5 cm 10 cm 15,5 cm D 17 cm 60) L età della Terra è valutata intorno ai 4, anni. L Homo Erectus è comparso circa 106 anni fa. Qual è la stima che più si avvicina all età che la Terra aveva quando è comparso l Homo Erectus? A) 4, anni B) 3, anni C) 4, anni D) 4, anni 61) Qual è la metà del numero ? A) B)

32 C) D) ) La relazione seguente esprime la spesa annuale per l automobile, composta da una parte fissa e da una parte proporzionale al numero di km percorsi: S=F+c k dove F sono le spese fisse, c è il costo al km e k è il numero di km percorsi. Nella tabella sono riportate le spese fisse e il costo al km per alcuni tipi di automobile. Auto A Auto B Auto C Auto D Spese fisse F 900 euro 580 euro 650 euro 1200 euro Costo al km c 0,25 euro/km 0,33 euro/km 0,27 euro/km 0,31 euro/km Se percorro km all anno, quale auto è più conveniente? A. L auto A B. C. D. L auto B L auto C L auto D 63) La relazione seguente esprime la spesa annuale per l automobile, composta da una parte fissa e da una parte proporzionale al numero di km percorsi: S=F+c k dove F sono le spese fisse, c è il costo al km e k è il numero di km percorsi. Nella tabella sono riportate le spese fisse e il costo al km per alcuni tipi di automobile. Auto A Auto B Auto C Auto D Spese fisse F 900 euro 580 euro 650 euro 1200 euro Costo al km c 0,25 euro/km 0,33 euro/km 0,27 euro/km 0,31 euro/km Se confrontiamo un auto di tipo B con una di tipo D, possiamo dire che A. B. è sempre più economico utilizzare l'auto di tipo B è sempre più economico utilizzare l'auto di tipo D C. l auto di tipo B conviene fino a un certo numero di km annuali, oltre questo numero conviene l auto di tipo D 32

33 D. l auto di tipo D conviene fino a un certo numero di km annuali, oltre questo numero conviene l auto di tipo B 64) L insegnante chiede: Se n è un numero naturale qualsiasi, cosa si ottiene addizionando tre numeri 2n+1, 2n+3 e 2n+5? Mario afferma: Si ottiene sempre il triplo di uno dei tre numeri. Luisa risponde: Si ottiene sempre un numero dispari. Giovanni dice: Si ottiene sempre un multiplo di 3. Chi ha ragione? A) Tutti e tre B) Solo Mario C) Solo Luisa D) Solo Giovanni 65) Dividere un numero per 0,2 è lo stesso che moltiplicarlo per: A) 1/5 B) 1/2 C) 2 D) 5 66) L espressione A B C D ) Quale fra le rette a, b e c, nel piano della figura, è un asse di simmetria del parallelogramma PQRS? 33

34 A. La retta a B. La retta b C. La retta c D. Nessuna delle tre 68) La seguente tabella riporta il peso alla nascita, suddiviso in 4 classi, di 30 neonati: Classi di peso (in kg) Numero neonati Da 1 kg e fino a 2 kg 7 Più di 2 kg e fino a 3 kg 8 Più di 3 kg e fino a 4 kg 12 Più di 4 kg e fino a 5 kg 3 Quale delle seguenti espressioni devi usare per trovare il peso medio dei 30 neonati? A) 1,5+2,5+3,5+4,5 30 B) C) 1, ,5 12+4, D) 1, ,5 12+4, ) Il grafico rappresenta l andamento del cambio euro-dollaro nel periodo 3 settembre marzo

35 In base al grafico in quale periodo mi sarebbe convenuto cambiare i miei euro in dollari per andare negli Stati Uniti? A) Dal 3 settembre al 21 ottobre 2009 B) Dal 21 ottobre al 25 novembre del 2009 C) Dall 11 gennaio al 28 gennaio 2010 D) Dal 18 febbraio al 3 marzo ) Quale fra le seguenti uguaglianze è corretta, qualunque sia il numero reale che sostituisce la x? A) xx 2 = xx B) xx 2 = ±xx C) xx 2 = xx D) xx 2 = ± xx 71) Il polinomio x 4-16 è divisibile per A) x 2-8 B) x - 4 C) x + 2 D) (x 2) 2 35

36 72) Le dimensioni di una piazza rettangolare di una grande città sono circa 620 m 120 m.le stime comparse sui giornali sul numero di partecipanti a una manifestazione che ha riempito la piazza variano da a oltre Sapendo che diverse fotografie scattate durante la manifestazione evidenziano una densità di circa 4 persone al metro quadro, che cosa si può concludere circa l effettivo numero dei partecipanti? A. Le stime dei giornali sono tutte errate perché dalle informazioni disponibili i partecipanti non potevano essere più di B. Una stima ragionevole è di circa partecipanti. C. Ha ragione chi ha parlato di più di un milione di partecipanti. D. La piazza non può contenere molte persone più di uno stadio, quindi c erano meno di partecipanti. 73) La formula l = l 0 + k P esprime la lunghezza l di una molla al variare del peso P applicato. l 0 rappresenta la lunghezza in centimetri a riposo della molla; k indica di quanto si allunga in centimetri la molla quando si applica una unità di peso.quale delle formule elencate si adatta meglio alla seguente descrizione: "È una molla molto lunga e molto resistente alla trazione"? A) l = ,5 P B) l = P C) l = ,01 P D) l = P 74) Nelle prime due colonne di un foglio elettronico sono state calcolate alcune coppie di valori (x, y) di una funzione. 36

37 Quale tra le seguenti è la funzione di cui sono stati calcolati i valori (x, y)? A) yy = xx 1 B) yy = xx + 1 C) yy = xx 1 D) yy = 1 + xx 75) Carlotta, nel periodo di Natale, lavora come commessa in un negozio di calzature e guadagna 8 euro all ora più una commissione del 5% sul ricavo totale delle scarpe che riesce a vendere. Quale formula esprime il suo guadagno g, se lavora h ore e vende scarpe per un valore totale di s euro? A. g = 8h + 0,05s B. g = 8h + 0,5s C. g = 5h + 8s D. g = 8h + 5s 76) In un torneo di calcio fra scuole una squadra guadagna 3 punti se vince, 1 punto se pareggia e nessun punto se perde. Una squadra ha vinto tante partite quante ne ha pareggiate. Quale dei seguenti punteggi non può aver totalizzato la squadra? 37

38 A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 77) Carla, Luca e Gianni comprano un sacchetto di caramelle. Carla mangia 1/5 delle caramelle, Luca i due decimi, Gianni il 20%. Chi ne mangia di più? A) Carla B) Luca C) Gianni D) Nessuno: tutti ne mangiano lo stesso numero 78) Osserva la seguente figura. ABCD è un quadrato ed E, F, G, H sono i punti medi dei lati. La superficie di EFGH rispetto a quella di ABCD è: A. la metà B. il doppio C. tre quarti D. uguale 38

39 79) Osserva il seguente poligono La sua area è: A) 18 cm2 B) 19 cm2 C) 20 cm2 D) 21 cm2 80) D4 Giovanni ha nel suo portafoglio più euro di Anna e Matteo ha meno euro di Giovanni. Quale delle seguenti frasi è sicuramente vera? A) Anna ha più euro di Matteo B) Matteo ha più euro di Anna C) Giovanni è quello che ha più euro di tutti D) Non si può sapere quale dei tre ha più euro 39

Gli automobilisti che precedono l autoambulanza vedono riflessa nello specchietto retrovisore la scritta:

Gli automobilisti che precedono l autoambulanza vedono riflessa nello specchietto retrovisore la scritta: PROVA INVALSI 2012-2013 Soluzioni D1 - A Osserva la seguente fotografia: Gli automobilisti che precedono l autoambulanza vedono riflessa nello specchietto retrovisore la scritta: Se la parola "AMBULANZA"

Dettagli

TEST INVALSI DI MATEMATICA PER LE CLASSI SECONDE (a.s. 2010-2011)

TEST INVALSI DI MATEMATICA PER LE CLASSI SECONDE (a.s. 2010-2011) TEST INVALSI DI MATEMATICA PER LE CLASSI SECONDE (a.s. 2010-2011) D1. Nella tabella che vedi sono riportati i dati relativi alla distribuzione di alunni e insegnanti nella scuola secondaria di primo grado

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2012 2013 PROVA DI MATEMATICA. Scuola secondaria di II grado. Classe Seconda Fascicolo 1

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2012 2013 PROVA DI MATEMATICA. Scuola secondaria di II grado. Classe Seconda Fascicolo 1 PROVA DI MATEMATICA - Scuola Secondaria di II grado - Classe Seconda Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2012 2013 PROVA DI MATEMATICA Scuola secondaria di II grado Classe Seconda Fascicolo

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2012 2013 PROVA DI MATEMATICA. Scuola secondaria di II grado. Classe Seconda Fascicolo 5

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2012 2013 PROVA DI MATEMATICA. Scuola secondaria di II grado. Classe Seconda Fascicolo 5 Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2012 2013 PROVA DI MATEMATICA Scuola secondaria di II grado Classe Seconda Fascicolo 5 Spazio per l etichetta autoadesiva ISTRUZIONI Troverai nel fascicolo

Dettagli

SERVIZIO NAZIONALE DI VALUTAZIONE 2010 11

SERVIZIO NAZIONALE DI VALUTAZIONE 2010 11 SERVIZIO NAZIONALE DI VALUTAZIONE 2010 11 Rapporto tecnico sulle caratteristiche delle prove INVALSI 2011 Scuola secondaria di secondo grado classe II MATEMATICA Domanda D1 item a D1. Nella tabella che

Dettagli

INVALSI. Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca

INVALSI. Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca X MATEMATICA_COP_Layout 1 15/03/11 08:51 Pagina 2 Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca INVALSI Istituto nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e di formazione

Dettagli

PROVA DI MATEMATICA - Scuola Secondaria di II grado - Classe Seconda

PROVA DI MATEMATICA - Scuola Secondaria di II grado - Classe Seconda PROVA DI MATEMATICA - Scuola Secondaria di II grado - Classe Seconda Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2011 2012 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Seconda Spazio per

Dettagli

Blocco_A_2014 pag. 1

Blocco_A_2014 pag. 1 Blocco_A_2014 pag. 1 D1. Quattro amiche devono eseguire la seguente moltiplicazione: 25 (-30) Per trovare il risultato ognuna svolge il calcolo in modo diverso. Chi ha svolto il calcolo in modo NON corretto?

Dettagli

Proporzionalità diretta k = 60 kcal

Proporzionalità diretta k = 60 kcal Domanda D1. Paola, quando corre, consuma 60 kcal per ogni chilometro percorso. a. Completa la seguente tabella che indica le kcal consumate da Paola al variare dei chilometri percorsi. Chilometri percorsi

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2009 2010 PROVA DI MATEMATICA. Scuola secondaria di primo grado. Classe Prima

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2009 2010 PROVA DI MATEMATICA. Scuola secondaria di primo grado. Classe Prima Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca INVALSI Istituto nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e di formazione PROVA DI MATEMATICA - Scuola Secondaria di I

Dettagli

5A un multiplo di 3 5B una potenza di 5 5C divisibile per 7 e per 11 5D. D. 6 Le soluzioni dell equazione 1 + 3x 2x 2 = 0 sono 3 ± 17 6D 3 ± 17

5A un multiplo di 3 5B una potenza di 5 5C divisibile per 7 e per 11 5D. D. 6 Le soluzioni dell equazione 1 + 3x 2x 2 = 0 sono 3 ± 17 6D 3 ± 17 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA LA SAPIENZA 0 Settembre 008 Spnz0000 Ingegneria - Scienze Matematiche Fisiche Naturali - Scienze Statistiche Test di Matematica D. Il numero è uguale a A 5 B 5 C D 0 0 D.

Dettagli

Quale numero riportato sulla piantina identifica il Partenone? A. 19 B. 17 C. 14 D. 1

Quale numero riportato sulla piantina identifica il Partenone? A. 19 B. 17 C. 14 D. 1 E1. L immagine qui sotto è una ricostruzione dell Acropoli di Atene. L edificio indicato con P è il Partenone, tempio dedicato alla dea Atena. Osserva ora questa piantina dell Acropoli: Quale numero riportato

Dettagli

Simulazione della Prova Nazionale. Matematica

Simulazione della Prova Nazionale. Matematica VERSO LA PROVA nazionale scuola secondaria di primo grado Simulazione della Prova Nazionale Invalsi di Matematica 8 marzo 011 Scuola..................................................................................................................................................

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:...

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:... Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Terza Tipo A Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:.

Dettagli

Terza Edizione Giochi di Achille (13-12-07) - Olimpiadi di Matematica Soluzioni Categoria M1 (Alunni di prima media)

Terza Edizione Giochi di Achille (13-12-07) - Olimpiadi di Matematica Soluzioni Categoria M1 (Alunni di prima media) Il Responsabile coordinatore dei giochi: Prof. Agostino Zappacosta Chieti tel. 087 65843 (cell.: 340 47 47 95) e-mail:agostino_zappacosta@libero.it Terza Edizione Giochi di Achille (3--07) - Olimpiadi

Dettagli

Ogni primino sa che...

Ogni primino sa che... Ogni primino sa che... A cura della équipe di matematica 25 giugno 2015 Competenze in ingresso Tradizionalmente, nei primi giorni di scuola, gli studenti delle classi prime del Pascal sostengono una prova

Dettagli

Categoria Student Per studenti degli ultimi due anni della scuola secondaria di secondo grado

Categoria Student Per studenti degli ultimi due anni della scuola secondaria di secondo grado Categoria Student Per studenti degli ultimi due anni della scuola secondaria di secondo grado. Risposta A). Il triangolo ABC ha la stessa altezza del triangolo AOB ma base di lunghezza doppia (il diametro

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2003 Categoria Cadet Per studenti di terza media o prima superiore

Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2003 Categoria Cadet Per studenti di terza media o prima superiore 15-20-.qxd 29/03/2003 8.22 Pagina 16 Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2003 Categoria Per studenti di terza media o prima superiore I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Quale dei seguenti

Dettagli

1. Su una confezione di succo di frutta da 250 ml trovi le informazioni nutrizionali

1. Su una confezione di succo di frutta da 250 ml trovi le informazioni nutrizionali Verifica IVPROVA_MAT_INV_10 nome: classe: data: 1. Su una confezione di succo di frutta da 250 ml trovi le informazioni nutrizionali riportate in tabella. Quante kcal assumi se bevi tutto il succo di frutta

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 21 marzo 2013 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 21 marzo 2013 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della secondaria di secondo grado Kangourou Italia Gara del 21 marzo 2013 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Il numero 200013 2013

Dettagli

A. n y =2x +6 B. E y=-2x-6 C. E y =3x+g D. n y=-3x-g. Osserva la seguente figura' Quale fra le seguenti equazioni rappresenta la retta r?

A. n y =2x +6 B. E y=-2x-6 C. E y =3x+g D. n y=-3x-g. Osserva la seguente figura' Quale fra le seguenti equazioni rappresenta la retta r? Osserva la seguente figura' Le coordinate di A sono (- 3; O) e l'area del triangolo AOB è 9' Quale fra le seguenti equazioni rappresenta la retta r? A. n y =2x +6 B. E y=-2x-6 C. E y =3x+g D. n y=-3x-g

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2001 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta superiore

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2001 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta superiore Kangourou Italia Gara del 1 marzo 001 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta superiore Regole:! La prova è individuale. E vietato l uso di calcolatrici di qualunque tipo.! Vi è una sola risposta

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2004 2005 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di I grado. Classe Prima. Codici. Scuola:...

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2004 2005 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di I grado. Classe Prima. Codici. Scuola:... Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca Istituto Nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e di formazione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2004

Dettagli

Elenco Ordinato per Materia Chimica

Elenco Ordinato per Materia Chimica ( [B,25404] Perché le ossa degli uccelli sono pneumatiche, cioè ripiene di aria? C (A) per consentire i movimenti angolari (B) per immagazzinare come riserva di ossigeno X(C) per essere più leggere onde

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2014 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2014 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della secondaria di secondo grado Kangourou Italia Gara del 20 marzo 2014 Categoria Junior Per studenti di seconda e terza della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Una grande nave cargo

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:...

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Secondaria di II grado. Classe Terza Tipo A. Codici. Scuola:... Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Secondaria di II grado Classe Terza Tipo A Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:.

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2012 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2012 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado Testi_12Mat_5-8-Ecolier.qxd 24/06/12 17:29 Pagina 27 Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2012 Categoria Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono

Dettagli

Geometria in movimento:

Geometria in movimento: Geometria in movimento: alla scoperta di invarianti Aspetti teorici e didattici della geometria delle trasformazioni, con l utilizzo di materiale manipolabile e GeoGebra INCONTRI DI FORMAZIONE C.R.S.E.M.

Dettagli

Sapienza, Università di Roma. Ingegneria, Scienze M. F.N., Scienze Statistiche 11 settembre 2009

Sapienza, Università di Roma. Ingegneria, Scienze M. F.N., Scienze Statistiche 11 settembre 2009 Sapienza, Università di Roma Facoltà di Ingegneria, Scienze M. F.N., Scienze Statistiche 11 settembre 009 1. È data una sequenza di n numeri dispari consecutivi. etto M il maggiore della sequenza ed m

Dettagli

PROVA DI MATEMATICA. Scuola Primaria. Classe Quinta. Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2011 2012

PROVA DI MATEMATICA. Scuola Primaria. Classe Quinta. Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2011 2012 Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2011 2012 PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Quinta Spazio per l etichetta autoadesiva

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti

Rilevazione degli apprendimenti Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 00-0 PROVA DI MATEMATIA Scuola secondaria di II grado lasse... Studente... Simulazioni di prove costruite secondo il Quadro di riferimento Invalsi pubblicato

Dettagli

UNIONE MATEMATICA ITALIANA. C. I. I. M. Commissione Italiana per l'insegnamento della Matematica

UNIONE MATEMATICA ITALIANA. C. I. I. M. Commissione Italiana per l'insegnamento della Matematica UNIONE MATEMATICA ITALIANA C. I. I. M. Commissione Italiana per l'insegnamento della Matematica ESEMPI DI TERZE PROVE per il NUOVO ESAME DI STATO LA COMPONENTE MATEMATICA ISTITUTO MAGISTRALE Tipologia

Dettagli

Seconda media A Istituto Elvetico Lugano 2014 2015 prof. Mazzetti Roberto

Seconda media A Istituto Elvetico Lugano 2014 2015 prof. Mazzetti Roberto Seconda media A Istituto Elvetico Lugano 2014 2015 prof. Mazzetti Roberto Carissimi, eccovi gli argomenti trattati in quest anno scolastico. Ti servono quale ripasso!!!se qualcosa non fosse chiaro batti

Dettagli

Mate-Invalsi. MATEMATICA Aggiornamento INVALSI 2014. Copia gratuita allegata al volume Mate-Invalsi - 3. Terza Classe Scuola Secondaria di 1 Grado

Mate-Invalsi. MATEMATICA Aggiornamento INVALSI 2014. Copia gratuita allegata al volume Mate-Invalsi - 3. Terza Classe Scuola Secondaria di 1 Grado Fabio Semprini Mate-Invalsi 3 MATEMATICA Aggiornamento INVALSI 2014 Copia gratuita allegata al volume Mate-Invalsi - 3 Terza Classe Scuola Secondaria di 1 Grado mista Testo conforme alla legge 30.10.2008

Dettagli

Kangourou della Matematica 2015 Coppa a squadre Kangourou Semifinale turno A Cervia, 9 maggio 2015. Quesiti

Kangourou della Matematica 2015 Coppa a squadre Kangourou Semifinale turno A Cervia, 9 maggio 2015. Quesiti Kangourou della Matematica 015 Coppa a squadre Kangourou Semifinale turno A Cervia, 9 maggio 015 Quesiti 1. La busta La figura mostra in che modo, ripiegando opportunamente un foglio di carta a forma di

Dettagli

SIMULAZIONE TEST. Matematica di base

SIMULAZIONE TEST. Matematica di base onferenza Nazionale Permanente dei Presidi delle Facoltà di Scienze e Tecnologie Piano Nazionale Lauree Scientifiche SIMULZIONE TEST Matematica di base. Quanto vale log 3 9? 2 2 2 Non esiste 2. Quanto

Dettagli

I Giochi di Archimede -- Soluzioni triennio 21 novembre 2007

I Giochi di Archimede -- Soluzioni triennio 21 novembre 2007 PROGETTO OLIMPIDI DI MTEMTI U.M.I. UNIONE MTEMTI ITLIN MINISTERO DELL PULI ISTRUZIONE SUOL NORMLE SUPERIORE I Giochi di rchimede -- Soluzioni triennio 1 novembre 007 Griglia delle risposte corrette Problema

Dettagli

I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno

I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Cadet Per studenti di terza della scuola secondaria di primo grado e prima della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti

Dettagli

Simulazione della Prova Nazionale. Matematica

Simulazione della Prova Nazionale. Matematica VERSO LA QUARTA PROVA scuola secondaria di primo grado Simulazione della Prova Nazionale Invalsi di Matematica 2 17 maggio 2010 Scuola..................................................................................................................................................

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2004 2005 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Primaria. Classe Quarta. Codici. Scuola:... Classe:...

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2004 2005 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Primaria. Classe Quarta. Codici. Scuola:... Classe:... Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca Istituto Nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e di formazione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2004

Dettagli

Cenni di problem solving

Cenni di problem solving Cenni di problem solving 1. Assi e bilance 1. Un asta di metallo lunga 1 metro è sospesa per il suo centro. A 40 cm dall estremità sinistra è agganciato un peso di 45 kg, mentre all estremità opposta è

Dettagli

Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana. Anno Scolastico 2003 2004 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Elementare. Classe Quarta. Codici.

Progetto Pilota Valutazione della scuola italiana. Anno Scolastico 2003 2004 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Elementare. Classe Quarta. Codici. Ministero dell Istruzione, dell Università e della Ricerca Gruppo di lavoro per la predisposizione degli indirizzi per l attuazione delle disposizioni concernenti la valutazione del servizio scolastico

Dettagli

IGiochidiArchimede--Soluzionitriennio

IGiochidiArchimede--Soluzionitriennio PROGETTO OLIMPIADI DI MATEMATICA U.M.I. UNIONE MATEMATICA ITALIANA MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLA NORMALE SUPERIORE IGiochidiArchimede--Soluzionitriennio 18 novembre 2009 Griglia delle risposte

Dettagli

MATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E).

MATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E). MATEMATICA 2001 66. Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? A) Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa B) Una funzione dispari è simmetrica rispetto all origine C) Una funzione pari è simmetrica

Dettagli

STUDIO ESTIVO IN PREPARAZIONE ALLA SCUOLA SUPERIORE

STUDIO ESTIVO IN PREPARAZIONE ALLA SCUOLA SUPERIORE www.istitutocalabrese.vr.it e-mail vris@istruzione.it www.liceoprimolevi.it STUDIO ESTIVO IN PREPARAZIONE ALLA SCUOLA SUPERIORE Gli insegnanti di matematica delle Scuole Medie di BUSSOLENGO CAPRINO VERONESE

Dettagli

a) b) c) Il 50% delle figure sono cerchi Il 75% delle figure sono cerchi Il 20% delle figure sono cerchi a) b) c)

a) b) c) Il 50% delle figure sono cerchi Il 75% delle figure sono cerchi Il 20% delle figure sono cerchi a) b) c) CAPITOLO 1 1. Aggiungi figure 1 Lezione 1 1. Aggiungi dei cerchi, in modo che la frase sotto al riquadro sia corretta. a) b) c) Il 50% delle figure sono cerchi Il 75% delle figure sono cerchi Il 20% delle

Dettagli

1A ARITMETICA. I numeri naturali e le quattro operazioni. Esercizi supplementari di verifica

1A ARITMETICA. I numeri naturali e le quattro operazioni. Esercizi supplementari di verifica A ARITMETICA I numeri naturali e le quattro operazioni Esercizi supplementari di verifica Esercizio Rappresenta sulla retta orientata i seguenti numeri naturali. ; ; ; 0;. 0 Esercizio Metti una crocetta

Dettagli

IGiochidiArchimede--Soluzionibiennio

IGiochidiArchimede--Soluzionibiennio PROGETTO OLIMPIADI DI MATEMATICA U.M.I. UNIONE MATEMATICA ITALIANA MINISTERO DELLA PUBBLICA ISTRUZIONE SCUOLA NORMALE SUPERIORE IGiochidiArchimede--Soluzionibiennio 17 novembre 2010 Griglia delle risposte

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado Kangourou Italia Gara del 19 marzo 2015 Categoria Student Per studenti di quarta e quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. 1 al N. 10 valgono 3 punti ciascuno 1. Angela è nata nel 1997,

Dettagli

Temperatura( C) Precipitazioni (mm)

Temperatura( C) Precipitazioni (mm) D12. Osserva il seguente grafico che rappresenta l andamento delle temperature (scala a sinistra) e delle precipitazioni piovose (scala a destra) in Italia negli ultimi anni. Figura 1. Media annua della

Dettagli

GIOCHI A SQUADRE. 30 marzo 2012

GIOCHI A SQUADRE. 30 marzo 2012 Centro Pristem Università Bocconi GIOCHI A SQUADRE 30 marzo 2012 1. La campestre Carla, Milena, Anna, Fausta e Debora hanno partecipato alla corsa campestre della loro classe. Carla e Anna non hanno vinto.

Dettagli

La sezione di Matematica della prova nazionale

La sezione di Matematica della prova nazionale La sezione di Matematica della prova nazionale Giorgio Bolondi Roma, 18 aprile 2008 Presentazione Prova Nazionale 1 Cosa può valutare? I diversi processi valutativi messi in atto dall insegnante accompagnano

Dettagli

Soluzioni Giochi di Archimede 2015 Fase Istituto GARA BIENNIO

Soluzioni Giochi di Archimede 2015 Fase Istituto GARA BIENNIO Soluzioni Giochi di Archimede 05 Fase Istituto GARA BIENNIO. Nel paese Gnallucci circolano quattro monete: dobloni, zecchini, talleri e fufignezi. Un doblone vale quanto uno zecchino più un tallero e un

Dettagli

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO REALTÀ E MDELLI SCHEDA DI LAVR 1 La mansarda Per ultimare l edificazione di una villetta occorre costruire il tetto a due spioventi sopra la mansarda Come dato di progetto è noto quanto segue: considerata

Dettagli

Prova di Matematica. www.matematicamente.it Prove Invalsi Secondaria di primo grado classe III 2009-2010

Prova di Matematica. www.matematicamente.it Prove Invalsi Secondaria di primo grado classe III 2009-2010 Prova di Matematica D. Su una confezione di succo di frutta da 250 ml trovi le seguenti informazioni nutrizionali: INFORMAZIONI NUTRIZIONALI Valori medi per 00 ml Valore energetico 54 Kcal 228 kj Proteine

Dettagli

ESERCITAZIONI PROPEDEUTICHE DI MATEMATICA. A. Concetti e proprietà di base del sistema dei numeri della matematica ( ) + 64 7 10 :5

ESERCITAZIONI PROPEDEUTICHE DI MATEMATICA. A. Concetti e proprietà di base del sistema dei numeri della matematica ( ) + 64 7 10 :5 ESERCITAZIONI PROPEDEUTICHE DI MATEMATICA PER IL CORSO DI LAUREA IN SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA Ana Millán Gasca Luigi Regoliosi La lettura e lo studio del libro Pensare in matematica da parte degli

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2007 Categoria Ecolier Per studenti di quarta o quinta della scuola primaria

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2007 Categoria Ecolier Per studenti di quarta o quinta della scuola primaria Testi_07.qxp 16-04-2007 12:02 Pagina 5 Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2007 Categoria Per studenti di quarta o quinta della scuola primaria I quesiti dal N. 1 al N. 8 valgono 3 punti ciascuno 1. Osserva

Dettagli

Indicando con x i minuti di conversazione effettuati in un mese, con la spesa totale nel mese e con il costo medio al minuto:

Indicando con x i minuti di conversazione effettuati in un mese, con la spesa totale nel mese e con il costo medio al minuto: PROBLEMA 1. Il piano tariffario proposto da un operatore telefonico prevede, per le telefonate all estero, un canone fisso di 10 euro al mese, più 10 centesimi per ogni minuto di conversazione. Indicando

Dettagli

Matematica e Statistica I Anno Accademico 2009-2010 Foglio di esercizi settimana 2

Matematica e Statistica I Anno Accademico 2009-2010 Foglio di esercizi settimana 2 Matematica e Statistica I Anno Accademico 9- Foglio di esercizi settimana Funzioni di variabile reale: modelli, grafici, composizione, invertibilità; relazioni lineari. ESERCIZIO. In una città sono stati

Dettagli

Università degli Studi di Verona Corsi di Laurea in Matematica Applicata, Informatica e Informatica Multimediale. Test di autovalutazione (matematica)

Università degli Studi di Verona Corsi di Laurea in Matematica Applicata, Informatica e Informatica Multimediale. Test di autovalutazione (matematica) Università degli Studi di Verona Corsi di Laurea in Matematica Applicata, Informatica e Informatica Multimediale Test di autovalutazione (matematica) 1. Eseguendo la divisione con resto di 3437 per 225

Dettagli

CURRICOLO MATEMATICA ABILITA COMPETENZE

CURRICOLO MATEMATICA ABILITA COMPETENZE CURRICOLO MATEMATICA 1) Operare con i numeri nel calcolo aritmetico e algebrico, scritto e mentale, anche con riferimento a contesti reali. Per riconoscere e risolvere problemi di vario genere, individuando

Dettagli

PROVA DI MATEMATICA 2 VERSO LA RILEVAZIONE INVALSI SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO PROVA DI MATEMATICA. 30 quesiti. Scuola... Classe... Alunno...

PROVA DI MATEMATICA 2 VERSO LA RILEVAZIONE INVALSI SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO PROVA DI MATEMATICA. 30 quesiti. Scuola... Classe... Alunno... PRV I MTEMTI VERS L RILEVZINE INVLSI SUL SENRI I SEN GR PRV I MTEMTI 30 quesiti Scuola... lasse... lunno... 7 3 4 6 Sostituendo, nell espressione (n + )(n - ), il numero naturale n con il suo successivo

Dettagli

Maths Challenge 2014

Maths Challenge 2014 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI FOGGIA Dipartimento di Economia Largo Papa Giovanni Paolo II, 1-71100 Foggia - ITALY tel. 0881-781778 fax 0881-781752 Maths Challenge 2014 15 aprile 2014 1. La prova consiste

Dettagli

Anna Montemurro. 2Geometria. e misura

Anna Montemurro. 2Geometria. e misura Anna Montemurro Destinazione Matematica 2Geometria e misura GEOMETRIA E MISURA UNITÀ 11 Le aree dei poligoni apprendo... 11. 1 FIGURE PIANE EQUIVALENTI Consideriamo la figura A. A Le figure B e C

Dettagli

Test n. 7 Problemi matematici

Test n. 7 Problemi matematici Test n. 7 Problemi matematici ) Determinare il numero il cui doppio, aumentato di 0, è uguale a 44. A) 6 C) 7 B) 5 D) 8 ) Determinare due numeri tenendo presente che la loro somma è uguale a 8 e la loro

Dettagli

CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 2014/15 MATEMATICA

CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 2014/15 MATEMATICA Risolvere le seguenti disequazioni: 0 ) x x ) x x x 0 CLASSE TERZA - COMPITI DELLE VACANZE A.S. 04/ MATEMATICA x 6 x x x x 4) x x x x x 4 ) 6) x x x ( x) 0 x x x x x x 6 0 7) x x x EQUAZIONI CON I MODULI

Dettagli

Chi non risolve esercizi non impara la matematica.

Chi non risolve esercizi non impara la matematica. 96 matematica per l economia Esercizio 65. Consideriamo ancora il problema 63 dell azienda vinicola, aggiungendo la condizione che l azienda non può produrre più di 200 bottiglie al mese. Soluzione. La

Dettagli

a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori a. 10-5 b. 10 +5 c. 10 +15 d.

a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori a. 10-5 b. 10 +5 c. 10 +15 d. 1) Il valore di 5 10 20 è: a. 10 4 b. 10-15 c. 10 25 d. 10-4 2) Il valore del rapporto (2,8 10-4 ) / (6,4 10 2 ) è: a. 4,375 10-7 b. 3,625 10-6 c. 4,375 10 2 d. nessuno dei precedenti valori 3) La quantità

Dettagli

ESAME DI STATO PROVA NAZIONALE

ESAME DI STATO PROVA NAZIONALE Ministero della Pubblica Istruzione ESAME DI STATO Anno Scolastico 2007 2008 PROVA NAZIONALE Scuola Secondaria di I grado Classe Terza Classe:.. Studente:. Fascicolo 1 Istituto Nazionale per la Valutazione

Dettagli

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARCHIMEDE 4/ 97 ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un

Dettagli

Corso di ordinamento Sessione straordinaria - a.s. 2009-2010 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE STRAORDINARIA

Corso di ordinamento Sessione straordinaria - a.s. 2009-2010 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE STRAORDINARIA Sessione straordinaria - a.s. 9- ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO SESSIONE STRAORDINARIA Tema di: MATEMATICA a.s. 9- Svolgimento a cura di Nicola De Rosa Il candidato risolva uno

Dettagli

ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE

ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE ESERCIZI CINEMATICA IN UNA DIMENSIONE ES. 1 - Due treni partono da due stazioni distanti 20 km dirigendosi uno verso l altro rispettivamente alla velocità costante di v! = 50,00 km/h e v 2 = 100,00 km

Dettagli

Le soluzioni dei quesiti sono in fondo alla prova

Le soluzioni dei quesiti sono in fondo alla prova SCUOLA MEDIA STATALE GIULIANO DA SANGALLO Via Giuliano da Sangallo,11-Corso Duca di Genova,135-00121 Roma Tel/fax 06/5691345-e.mail:scuola.sangallo@libero.it SELEZIONE INTERNA PER LA MARATONA DI MATEMATICA

Dettagli

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2007 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado

Kangourou Italia Gara del 15 marzo 2007 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado Testi_07.qxp 6-04-2007 2:07 Pagina 28 Kangourou Italia Gara del 5 marzo 2007 Categoria Student Per studenti di quarta o quinta della secondaria di secondo grado I quesiti dal N. al N. 0 valgono 3 punti

Dettagli

SIMULAZIONE QUARTA PROVA: MATEMATICA

SIMULAZIONE QUARTA PROVA: MATEMATICA SIMULAZIONE QUARTA PROVA: MATEMATICA COGNOME: NOME: TEMPO IMPIEGATO: VOTO: TEMPO DELLA PROVA = 44 (a fianco di ogni quesito si trova il tempo consigliato per lo svolgimento dell esercizio). PUNTEGGIO TOTALE

Dettagli

PROVA INVALSI Scuola Secondaria di I grado Classe Prima

PROVA INVALSI Scuola Secondaria di I grado Classe Prima SNV 2010-2011; SNV 2011-2012; SNV 2012-2013 SPAZIO E FIGURE SNV 2011 10 quesiti su 29 (12 item di cui 6 a risposta aperta) SNV 2012 11 quesiti su 30 (13 item di cui 2 a risposta aperta) SNV 2013 9 quesiti

Dettagli

GEOMETRIA CLASSE TERZA

GEOMETRIA CLASSE TERZA GEOMETRIA CLASSE TERZA Le principali figure geometriche del piano e dello spazio. Rette incidenti, perpendicolari e parallele. Introduzione del concetto di angolo a partire da contesti concreti. Introduzione

Dettagli

geometriche. Parte Sesta Trasformazioni isometriche

geometriche. Parte Sesta Trasformazioni isometriche Parte Sesta Trasformazioni isometriche In questa sezione di programma di matematica parliamo della geometria delle trasformazioni che studia le figure geometriche soggette a movimenti. Tali movimenti,

Dettagli

Corso di Laurea in Matematica Prova di orientamento. Questionario 1

Corso di Laurea in Matematica Prova di orientamento. Questionario 1 Università Roma Tre Facoltà di Scienze M.F.N. Corsi di Studio in Matematica Corso di Laurea in Matematica Prova di orientamento Questionario 1 Questionario preparato per consentire la autovalutazione in

Dettagli

VERSO L ESAME DI STATO SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PROVA DI MATEMATICA. Scuola... Classe... Alunno...

VERSO L ESAME DI STATO SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PROVA DI MATEMATICA. Scuola... Classe... Alunno... VERSO L ESAME DI STATO SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO PROVA DI MATEMATICA Scuola..........................................................................................................................................

Dettagli

MATEMATICA CLASSE 5 a

MATEMATICA CLASSE 5 a MATEMATICA CLASSE 5 a Esempio di prova 75 Per questa prova hai 75 minuti di tempo. D1. La maestra porta in classe 54 caramelle, vorrebbe distribuirle in parti uguali tra i suoi 22 alunni ma ciò non è possibile.

Dettagli

Matematica Livello secondario I Indice del Quaderno d'accompagnamento 1

Matematica Livello secondario I Indice del Quaderno d'accompagnamento 1 Matematica Livello secondario I Indice del Quaderno d'accompagnamento 1 Indice / Terminologia addendo x L'addizione, la somma, l'addendo, più 1 2a 24 addizionare x L'addizione, la somma, l'addendo, più

Dettagli

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Primaria. Classe Quarta. Codici. Scuola:... Classe:..

Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA. Scuola Primaria. Classe Quarta. Codici. Scuola:... Classe:.. Ministero della Pubblica Istruzione Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2006 2007 PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Quarta Codici Scuola:..... Classe:.. Studente:. Spazio per l etichetta

Dettagli

Esercizi di programmazione

Esercizi di programmazione Esercizi di programmazione SEQUENZA 1. Scrivere un algoritmo che calcoli il doppio di un numero fornito in input. 2. Scrivere un algoritmo che, dati tre numeri reali X, Y e Z calcoli il risultato di (X

Dettagli

Corso di Laurea in Matematica Prova di orientamento. Questionario 3

Corso di Laurea in Matematica Prova di orientamento. Questionario 3 Università Roma Tre Facoltà di Scienze M.F.N. Corsi di Studio in Matematica Corso di Laurea in Matematica Prova di orientamento Questionario 3 Questionario preparato per consentire la autovalutazione in

Dettagli

Figura Numero di triangolini 1 2 2 8 3 4

Figura Numero di triangolini 1 2 2 8 3 4 Esempi di prova di Matematica C1. Le tre figure seguenti sono divise in triangolini congruenti. a. Completa la tabella seguente. Per prima cosa, indica quanti triangolini costituiscono la figura 3. poi

Dettagli

Terza Edizione Giochi di Achille (13-12-07) - Olimpiadi di Matematica Soluzioni Categoria E4 (Alunni di quarta elementare)

Terza Edizione Giochi di Achille (13-12-07) - Olimpiadi di Matematica Soluzioni Categoria E4 (Alunni di quarta elementare) Il Responsabile coordinatore dei giochi: Prof. Agostino Zappacosta Chieti tel. 0871 6584 (cell.: 40 47 47 952) e-mail:agostino_zappacosta@libero.it Terza Edizione Giochi di Achille (1-12-07) - Olimpiadi

Dettagli

Esempio di test di ingresso per i Corsi di Laurea della classe L-31 Scienze e tecnologie informatiche

Esempio di test di ingresso per i Corsi di Laurea della classe L-31 Scienze e tecnologie informatiche Esempio di test di ingresso per i Corsi di Laurea della classe L-31 Scienze e tecnologie informatiche Il tempo a disposizione per la risoluzione dei quesiti è di 90 minuti. Il test si ritiene superato

Dettagli

GIOCHI D AUTUNNO 2003 SOLUZIONI

GIOCHI D AUTUNNO 2003 SOLUZIONI GIOCHI D AUTUNNO 2003 SOLUZIONI 1) MARATONA DI MATHTOWN Pietro arriva alle 16.56, Renato alle 17.01, Desiderio alle 16.54 e Angelo alle 17.04. L ultimo ad arrivare è Angelo che arriva alle 17.04 2) PARI

Dettagli

Le funzioni. Che cos'è una funzione? La funzione y la variabile x. Alcune semplici funzioni e la loro rappresentazione geometrica.

Le funzioni. Che cos'è una funzione? La funzione y la variabile x. Alcune semplici funzioni e la loro rappresentazione geometrica. Le funzioni Che cos'è una funzione? La lunghezza d'una sbarra di ferro dalla sua temperatura; il quadrato d'un numero dipende da questo numero, la spesa di carburante dipende dai km effettuati. Ecc. Qualsiasi

Dettagli

Scuola Secondaria di 1 Grado Via MAFFUCCI-PAVONI Via Maffucci 60 Milano PROGETTO STRANIERI MAT 3

Scuola Secondaria di 1 Grado Via MAFFUCCI-PAVONI Via Maffucci 60 Milano PROGETTO STRANIERI MAT 3 Scuola Secondaria di 1 Grado Via MAFFUCCI-PAVONI Via Maffucci 60 Milano PROGETTO STRANIERI MAT 3 PESO SPECIFICO MISURA DEL TEMPO PERCENTUALE NUMERI PERIODICI STATISTICA CALCOLO DELLE PROBABILITÀ ASSE CARTESIANO

Dettagli

INVALSI. C l. Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca

INVALSI. C l. Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca V MATEMATICA_COP_Layout 1 15/03/11 08:15 Pagina 2 Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca INVALSI Istituto nazionale per la valutazione del sistema educativo di istruzione e di formazione

Dettagli

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero

Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero Giacomo Pagina Giovanna Patri Percorsi di matematica per il ripasso e il recupero 2 per la Scuola secondaria di secondo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio à t i n U 1 Sistemi di primo grado

Dettagli

TEST DI AUTOVALUTAZIONE PER STUDENTI CHE INTENDONO ISCRIVERSI ALLA LAUREA TRIENNALE IN ASTRONOMIA

TEST DI AUTOVALUTAZIONE PER STUDENTI CHE INTENDONO ISCRIVERSI ALLA LAUREA TRIENNALE IN ASTRONOMIA I TEST DI AUTOVALUTAZIONE PER STUDENTI CHE INTENDONO ISCRIVERSI ALLA LAUREA TRIENNALE IN ASTRONOMIA 1. Date le due frazioni 3/7 e 4/7, trovare una frazione compresa fra esse 2. Risolvere l equazione: (x

Dettagli

Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca ESAME DI STATO. Anno Scolastico 2013 2014 PROVA NAZIONALE

Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca ESAME DI STATO. Anno Scolastico 2013 2014 PROVA NAZIONALE Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca ESAME DI STATO Anno Scolastico 2013 2014 Prova di Matematica - Fascicolo 1 PROVA NAZIONALE Prova di Matematica Scuola Secondaria di primo grado

Dettagli

16 0 RMT Finale maggio 2008 ARMT.2008 1

16 0 RMT Finale maggio 2008 ARMT.2008 1 16 0 RMT Finale maggio 2008 ARMT.2008 1 1. PERLE ROSSE (Cat. 3) ARMT.2008-16 - finale Martina e Carlotta hanno trovato delle perle gialle, blu e rosse. Decidono di farsi una collana ciascuna e infilano

Dettagli

Scuola Primaria Conta oggetti o eventi, a voce e a mente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre ;

Scuola Primaria Conta oggetti o eventi, a voce e a mente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre ; Primo anno Secondo anno Terzo anno Primo anno MATEMATICA Scuola dell Infanzia Scuola Primaria Conta oggetti o eventi, a voce e a mente, in senso progressivo e regressivo e per salti di due, tre ; legge

Dettagli

LIVELLO STUDENT S1. S2. S3. S4. S5. S6.

LIVELLO STUDENT S1. S2. S3. S4. S5.  S6. LIVELLO STUDENT S1. (5 punti ) La figura mostra due quadrati uguali che hanno in comune esattamente un vertice. È possibile precisare la misura dell'angolo ABC? S2. (7 punti ) Negli usuali fogli (rettangolari)

Dettagli

Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca. Osmosi delle Idee ESAME DI STATO. Anno Scolastico 2013 2014 PROVA NAZIONALE

Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca. Osmosi delle Idee ESAME DI STATO. Anno Scolastico 2013 2014 PROVA NAZIONALE Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca Prova di Matematica - Fascicolo 5 ESAME DI STATO Classe: Studente: Anno Scolastico 2013 2014 PROVA NAZIONALE Prova di Matematica Scuola Secondaria

Dettagli

Coordinate Cartesiane nel Piano

Coordinate Cartesiane nel Piano Coordinate Cartesiane nel Piano O = (0,0) origine degli assi ascissa, y ordinata sistemi monometrici: stessa unità di misura sui due assi, y sistemi dimetrici: unità di misura diverse sui due assi (spesso

Dettagli