in funzione dell angolo γ in funzione della velocità di taglio Ft serve principalmente per la determinazione della potenza di taglio

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1 in funzione dell angolo γ Ft serve principalmente per la determinazione della potenza di taglio in funzione della velocità di taglio Fa influenza inflessione utensile, contribuisce (poco) alla potenza di taglio Fr determina principalmente l inflessione del pezzo e quindi le tolleranze di lavorazione non contribuisce alla potenza di taglio 21

2 Potenza di lavorazione Potenza di taglio: - Velocità di taglio - Forza di taglio ( P = L / t = F s / t = F V ) Potenza di avanzamento: - Velocità di avanzamento - Forza di avanzamento Potenza di repulsione: - Velocità di repulsione - Forza di repulsione Dati noti: Vt, Ft, Va, Vr inoltre: Fr = % Ft Fa = 20-30% Ft P = Vt Ft + Va Fa 22

3 Parametri di lavorazione Utensile Forma dell utensile - angolo di spoglia frontale γ diminuisce F t truciolo fluente migliora finitura superficiale minori potenze minore usura utensile utensile meno robusto sgrossatura max 6 finitura fino a 20 (alluminio) - angolo di spoglia dorsale α evita strisciamento del dorso dell utensile evita danneggiamento superficie lavorata deve essere - piccolo per non indebolire l utensile - grande per non causare strisciamento - grande se E è piccolo (alluminio) acciai 6-8 Al

4 Materiali dell utensile - Effetti termici - Effetti meccanici - Usura - Durezza alta temperatura - Elevata resistenza meccanica statica e dinamica ad alta temperatura - Resistenza all abrasione I materiali per utensili nella storia 24

5 Durezza vs. temperatura 25

6 durezza a caldo vs. tenacità 26

7 Acciai alto legati medio carbonio (0.7) alto contenuto di elementi di lega (W 18%, 4 Cr, 2.5 Co, 1 V) adeguato TT --> formazione di WC e CrC grani fini (Cr) resistenza all usura (V 4 C 3 ) durezza a caldo (Co in soluzione) fucinatura (900 C) tempra (1250 C) rinvenimento (580 C) X75W18KUTF X80WCo1818KUTF Vt 80 m / min Carburi sinterizzati WC (>90%), Co (legante, <10%) TiC resistenza all usura TaC resistenza alla craterizzazione NbC tenacità, durezza a caldo Vt 200 m / min Carburi ricoperti TiN TiC Al 2 O 3 TiCN ZrN ottima resistenza all usura, buona tenacità 27

8 Produzione inserti sinterizzati in WC 28

9 Ricoprimenti multistrato 29

10 Utilizzo inserti sinterizzati Rompi-truciolo Porta-utensili 30

11 Tipi di bloccaggio 31

12 Materiale in lavorazione Lavorabilità attitudine del materiale ad essere lavorato per asportazione di truciolo (truciolabilità?) criteri per valutare la lavorabilità di un materiale finitura superficiale vita utensile forze e potenze evacuazione del truciolo Le prove per determinare la lavorabilità devono necessariamente essere di tipo tecnologico: usura utensile (microscopia), forze di taglio (dinamometri), finitura superficiale (rugosimetri) determinati nelle condizioni di lavoro, per certi set di parametri tecnologici 32

13 Dipende da varie caratteristiche - del materiale - composizione chimica - lavorazioni / trattamenti deformazione plastica subiti in precedenza incrudimento ricristallizzazione trattamenti termici - caratteristiche strutturali fasi dimensioni dei grani orientazione dei grani - della tecnologia / lavorazione sgrossatura / finitura fresatura concorde / discorde lubro-refrigerazione - dell utensile materiale angoli di spoglia rompitruciolo 33

14 Acciai al piombo (particelle lubrificanti) Ghise fragili allo zolfo (particelle infragilizzanti) truciolo corto al calcio (particelle desossidanti) abrasività cementite al carbonio (vedi HB -> Ks) inox - tenacità (austenitici) Compositi sollecitazioni variabili - abrasività (martensitici) urti/usura/vibrazioni Alluminio bassa HB Ottone truciolo corto buona finitura superficiale lunga durata utensili alta Vt Magnesio basso Ks Leghe Ni alta R ad alta temperatura incrudimento / tenacità Titanio bassa conducibilità termica / alto Ks 34

15 Cause: - deformazione plastica zona primaria - attrito utensile truciolo - deformazione zona secondaria Dipende da: - Vt velocità di taglio - Ks energia specifica di taglio - ho spessore truciolo - c calore specifico - λ conducibilità termica Temperatura di taglio Si ripartisce: - utensile - pezzo - truciolo R Q = Q + Q pezzo utensile truciolo R aumenta se λ u / λ m aumenta T V h a t b 0 a b HSS WC

16 36

17 Stima della temperatura Analisi sperimentale utensile può: essere toccato essere visto non essere toccato né visto isolante contatto elettrico I caso mercuri o 37

18 II caso pirometro fresa pezzo macchina utensile 38

19 III caso termocoppia pirometro 39

20 Analisi numerica modellazione del processo, ad esempio con Equazioni di Fourier sulla trasmissione del calore Analisi dimensionale assumendo come variabili del processo di taglio 1. V t (m / min) velocità di taglio [ L t -1 ] 2. A (mm 2 ) sezione del truciolo [ L 2 ] 3. k s (J / mm2) energia specifica di taglio [ M L -1 t -2 ] 4. λ (W / m K) conducibilità termica del materiale [ M L t -3 T -1 ] 5. ρc (J / mm 3 K) calore specifico (per unità di volume) [ M L -1 t -2 T -1 ] 6. T temperatura [ T ] 40

21 si determinano le 2 grandezze adimensionali: 1 2 (,,,, ) (,,,, ) Q = f V λ ρc K T = V K λ ρc T a b c d t s t s Q = f V λ ρc K A = V K λ ρc A e f g i t s t s affinché le grandezze siano adimensionali la somma degli esponenti di tutte le dimensioni devono essere = a a b b 2b c c 3c c d d d 2d Q = L t M L t M L t T M L T t T e e f f 2 f g g 3g g i i i 2i 2 Q = L t M L t M L t T M L T t L L a b + c d = 0 L e f + g 1+ 2 = 0 a = 0 e = 2 M b c d 0 M f g i 0 b = + + = = f = 0, t a 2b 3c 2d = 0 t e 2 f 3g 2i = 0 c = 0 g = 2 T c d 1 0 T g i 0 d 1 + = = = i = 2 41

22 quindi: Q 1 = T Ks ρc Q V A λ 2 t 2 = 2 ( ρc) 2 Sperimentalmente si trova fra Q 1 e Q 2 una relazione empirica: Log Q 1 Q 1 = C 0 Q 2 n per gli acciai : C 0 = 0.4 n = 0.3 (0.5) quindi (per n = 0.3): Log Q 2 Τ = C o K s V t 0.6 A 0.3 / λ 0.6 (ρc)

23 Formazione del tagliente di riporto Built Up Edge (BUE) Truciolo Deposito Tagliente di riporto Utensile Deposito Pezzo 43

24 Riduzione del tagliente di riporto: Aumento della temperatura all interfaccia + velocità di taglio Miglioramento delle condizione di attrito - velocità di taglio + temperuta ambiente + angolo di spoglia frontale + lubrificazione 44

25 Meccanismi di fuori servizio utensile deformazioni plastiche rottura fragile usura progressiva modifica forma utensile improvvisa progressiva angoli di taglio dimensioni 45

26 Usura utensili Meccanismi di usura: - adesione - abrasione - diffusione - fatica Modifica forma utensile: - cratere di usura - labbro di usura Conseguenze: - aumento di Ft - aumento di T - indebolimento utensile 46

27 Principali forme di Usura degli utensili Usura sul fianco Craterizzazione Deformazione plastica Intaglio sul tagliente secondario Microfessurazione termica Criccatura da fatica meccanica Scheggiatura Rottura Tagliente di riporto 47

28 Misura dell usura diretta - microscopio - rugosimetro - fotografia (analisi di immagini) - pesate differenziali indiretta - isotopi radioattivi - finitura superficiale - misura delle forze - misura della temperatura - vibrazioni 48

29 Usura dorsale labbro d usura VB VB VB a: rottura del filo tagliente b: usura progressiva a V costante c: aumento catastrofico A B C Tempo di contatto 49

30 Usura progressiva Vb [mm] Tem po di lavorazione [s] Utensile WC non rivestito Materiale: Al6061 con 10% Al 2 O 3 50

31 Usura frontale Volume del cratere volume cratere V t adesione, tagliente di riporto diffusione, reazioni chimiche tempo di contatto velocità di craterizzazione acciaio superrapido carburo C temperatura superficie utensile 51

32 Criteri di usura Un utensile deve essere cambiato quando: - la lavorazione supera i limiti di tolleranza - la rugosità supera i valori ammissibili - il labbro di usura è troppo grande Labbro di usura il petto dell utensile presenta un cratere troppo grande Cratere di usura KT / KM 0.1 KT f 52

33 Durata utensili Influenzata da - materiale da lavorare - spessore truciolo - angolo di spoglia frontale - velocità di taglio - lubrorefrigerazione Ln D u approccio sperimentale Ln V t 53

34 Relazione di Taylor ottenuta empiricamente con ripetute prove, con diversi materiali, diversi angoli, diverse condizioni di taglio V t x D u n = C 0.28 WC n 0.12 HSS 0.70 Ceramici C dipende da criterio di usura geometria utensile rapporto di forma del truciolo tipo di lavorazione materiale in lavorazione 54

35 Vita utensile per varie velocità di taglio e vari criteri di usura In un certo (limitato) campo la relazione è lineare 55

36 matematicamente graficamente 1 1 ln Du = lnvt + ln C n n ln D u 1 θ = arctan n θ Relazione di Taylor ottenuta empiricamente con ripetute prove, con diversi materiali, diversi angoli, diverse condizioni di taglio ln V t V t x D u n = C n dipende da materiale dell utensile 0.28 WC 0.12 HSS 0.70 Ceramici C dipende da criterio di usura geometria utensile rapporto di forma del truciolo tipo di lavorazione materiale in lavorazione è la V t alla quale l utensile dura 1 minuto 56

37 57

38 Legge di Taylor generalizzata 1. criterio : VB max 2. variabili della lavorazione : V t h, b, VB 3. tipo di relazione: c V D = VB h b n VB t u x y m m = 0.44 x = 0.66 HSS 0.4 WC y = 0.46 HSS 0.21 WC NB: y < x e x - y =

39 Relazione di Kronemberg Du = 60 G acciai f 0.20 ghise 0.1 non ferrosi 0.14 acciai g 0.1 ghise 0.1 non ferrosi V t q A f c VB g A = b * h G = b / h q carburo - acciaio ghisa 0.25 HSS - acciaio ghisa

40 Ottimizzazione delle condizioni di taglio cosa ottimizziamo? tempo di produzione t p costo di produzione tasso di profitto c p p r vincoli potenza deformazione del pezzo deformazione dell utensile min / max f V t rugosità R a = k f 2 / r strumenti relazioni vita utensile relazioni forze / potenze relazioni parametri / produzione 60

41 Asportazione di materiale l c volume da asportare V = l c d d tempo di contatto l c tc = ncorse tcorsa = b V t velocità di asportazione V l c d Z = = = b Vt d = A V t l c c b V t t 61

42 Funzioni obiettivo Tempo di produzione t p = t o + t contatto + t cambio utensili = = t o + V / Z + V / Z D u * t cu = t o + V / Z ( 1 + t cu / D u ) t o = tempi passivi (avviamento, carico / scarico, ritorno utensile, etc.) t c = tempo di contatto t cu = tempo cambio utensile Costo di produzione c p = c o + c lavorazione + c utensili = = c o + c m t p + c ut V / Z D u = = c o + c m t o + c m V / Z + c m V / Z D u * t cu + c ut V / Z D u = = c o + c m V / Z [1 + (t cu + c ut / c m ) * 1 / D u ] c o = costo di attrezzaggio (controlli, materiali, avviamento) c m = costo orario (macchina, personale) c ut = costo utensili Tasso di profitto Pr = ( R - c p ) / t p R = ricavi 62

43 Ricordando che Z = A * V t si ottiene k F = k + + k V ovvero Vt 1 n n t F = k k k V cioè 1 1 n t Vt con t p c p k 0 t o c o + c m t o k 1 V/A c m V/A k 2 t cu V/(A*C 1/n ) c m (t cu + c ut / c m ) V/(A*C 1/n ) k 3 k 2 / k 1 n esponente della Taylor C costante della Taylor A sezione del truciolo V volume da asportare t p = f ( V t ) c p = f ( V t ) Ambedue le funzioni hanno un termine costante un termine crescente con V t un termine decrescente con V t 63

44 graficamente Costo Tempo Costo o Tempo (totale) Costo o Tempo (lavorazione) Costo o Tempo (utensili) Costo o Tempo (passivi) V t 64

45 Ricerca dei minimi Funzione Derivata prima Derivata seconda F = k k k V 1 1 n t Vt 1 n k1 n + ( 1+ n) k3v t F = V nv 2 t t 1 2 n k1 2 ( 1 )( 1 2 ) 2 n + + n + n k3v t F = Vt n Vt n 1 n < n + > n > Velocità ottima V ottima n = ( 1 n) k 3 n Durata alla velocità ottima 1 1 n n Duottima = k3 C n 65

46 Tempo Costo Velocità ottima V ottima 1 n C n = ( 1 n) tcu n > V ottima 1 n 1 n n C ncm C n = = ( 1 n)( Cut + Cmtcu ) C ut ( 1 n) + tcu Cm n t C ut cu < + tcu Cm Durata alla velocità ottima D uottima 1 n = t n cu < D uottima ( 1 )( ) ( 1 n) ut + tcu n Cut + Cmtcu Cm = = nc m C n 66

47 considerazioni Ln D u n< Ln V t D ( acciaio) u ottima ( carburo) u ottima 1 n t cu n acciaio = = 8 1 n tcu n 2 ipotizzando D carburo t cu acciaio = 3 t cu carburi C acciaio = 0.3 C carburi n acciao = 0.12 n carburo =

48 3 strategie c p t p t p c p zona di massima redditività V t opt costo V t opt tempo V t 68

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