CAPITOLO SECONDO RICHIAMI DI MICROECONOMIA

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1 CAPITOLO SECONDO RICHIAMI DI MICROECONOMIA SOMMARIO: 2.1 La domanda Costi, economie di scala ed economie di varietà I costi Le economie di scala Le economie di varietà La massimizzazione del profitto. - Esercizi e problemi. In questo Capitolo passeremo brevemente in rassegna i principali elementi di microeconomia la cui conoscenza costituisce un presupposto necessario per lo studio dell economia industriale. In particolare, dopo aver definito il concetto di elasticità della domanda rispetto al prezzo, ci soffermeremo sulle differenti tipologie di costi sostenuti dalle imprese ed introdurremo il concetto di economie di scala e di economie di varietà. Vedremo, infine, quali sono i criteri che le imprese utilizzano per capire se è effettivamente conveniente produrre un determinato bene e, in caso affermativo, qual è il livello di produzione che permette loro di massimizzare i profitti. 2.1 LA DOMANDA La curva di domanda di un bene indica la quantità massima di quel bene che i consumatori sono disposti ad acquistare in corrispondenza dei diversi possibili livelli di prezzo. Solitamente, essa è rappresentata da una retta (o da una curva) negativamente inclinata, in quanto la relazione tra prezzo e quantità domandata è una relazione inversa: la domanda, infatti, aumenta al ridursi del prezzo e diminuisce al suo aumentare. P 0 Fig La curva di domanda a

2 10 Capitolo Secondo Se indichiamo con a la domanda relativa ad un livello di prezzo pari a 0 (rappresentata graficamente dal punto di intersezione della curva di domanda con l asse delle ascisse) e con b = P l inclinazione della curva, allora possiamo facilmente costruire la funzione di domanda corrispondente alla curva che abbiamo disegnato in fig. 2.1: (2.1) = a bp funzione di domanda L inclinazione della retta è, dunque, rappresentativa del grado di reattività della domanda alle variazioni di prezzo: quanto maggiori saranno le variazioni della quantità domandata derivanti da una variazione unitaria del prezzo, tanto più inclinata sarà la curva di domanda. Il dato relativo all inclinazione, tuttavia, non è significativo in quanto direttamente influenzato dall unità di misura utilizzata. Ad esempio, se vogliamo calcolare la reattività della domanda di oro alle variazioni di prezzo, tale valore sarà differente a seconda che il prezzo venga espresso in dollari o in euro. Per neutralizzare l effetto dell unità di misura utilizzata è preferibile calcolare il rapporto fra la variazione percentuale della domanda e la variazione percentuale del prezzo. Tale rapporto è detto «elasticità della domanda rispetto al prezzo» e indica di quanti punti percentuali varia la quantità domandata di un bene al variare di un punto percentuale del prezzo. P (2.2) e = = PP P Parleremo, allora, di: elasticità della domanda rispetto al prezzo 1) domanda elastica, quando il valore assoluto di e è maggiore di 1. Ciò significa, ad esempio, che se il prezzo dell oro aumenta dell 1% la domanda si ridurrà in misura superiore all 1%; 2) domanda anelastica, quando il valore assoluto di e è minore di 1. uindi, se il prezzo dell oro aumenta dell 1% la domanda si ridurrà in misura inferiore all 1%; 3) domanda con elasticità unitaria, quando il valore assoluto di e è uguale ad 1. In questo caso, un aumento dell 1% del prezzo dell oro provocherà una riduzione della domanda percentualmente identica. 2.2 COSTI, ECONOMIE DI SCALA ED ECONOMIE DI VARIETÀ I costi Per produrre un bene o erogare un servizio ogni impresa deve sostenere tutta una serie di costi legati agli input utilizzati. Alcuni di questi costi sono fissi (FC), nel senso che devono essere sostenuti indipendentemente dalla quantità di output prodotta, altri sono variabili (VC), in quanto direttamente proporzionali al livello della produzione. Ad esempio, per un impresa che produce bulloni di ferro il canone annuo di locazione di un immobile è un costo fisso, poiché la sua entità non varia al variare del numero di bulloni prodotto, mentre i costi sostenuti per acquistare le materie prime sono costi variabili, in quanto legati alla quantità di output.

3 Richiami di Microeconomia 11 I costi totali (TC) sostenuti da un impresa per produrre una quantità di output pari a sono, quindi, pari alla somma dei costi fissi e dei costi variabili: (2.3) TC ( )= + ( ) FC VC costo totale Pertanto, anche i costi totali, essendo formati da una componente fissa e da una variabile, sono funzione del livello di produzione. Dividendo queste tre componenti per la quantità di output prodotto, otteniamo, rispettivamente: ( ) ; 1) il costo medio () di una singola unità di output: TC 2) il costo fisso medio (AFC) di una singola unità di output: FC ; 3) il costo variabile medio (AVC) di una singola unità di output: VC Cioè: (2.4) TC ( ) = + ( ) FC VC ( ). costo medio Il costo medio di un unità di output è, quindi, pari alla somma del costo fisso medio e del costo variabile medio. Com è facilmente intuibile, il costo fisso medio decresce all aumentare del livello di produzione e si avvicina tendenzialmente a 0. Il costo variabile medio, invece, dopo una prima fase decrescente, tende ad aumentare in corrispondenza di alti livelli di produzione (perché, ad esempio, occorre pagare gli straordinari agli operai). Il costo medio, in quanto somma delle due precedenti componenti, tenderà anch esso ad assumere un andamento prima decrescente e poi crescente. Le rispettive curve di costo avranno, di conseguenza, le seguenti forme: AFC 0 Costo fisso medio AVC 0 0 Costo variabile medio Fig Curve di costo Costo medio Dal punto di vista matematico, è molto semplice calcolare la quantità di output (min) corrispondente al punto di minimo della curva del costo medio. Tale punto, infatti, è l unico in cui la retta tangente alla curva ha un inclinazione pari a 0, essendo perfettamente piatta. Sarà, allora, sufficiente calcolare la derivata della funzione del costo medio e porla uguale a 0.

4 12 Capitolo Secondo Ad esempio, se la funzione dei costi totali è: TC = la funzione del costo medio sarà: = ora possiamo calcolare la sua derivata e porla eguale a 0: d = + 2= 0 2 da cui ricaviamo che min è pari a 30. Il costo marginale (MC) indica, invece, il costo che l impresa deve sostenere per produrre un unità aggiuntiva di output: ( ) ( ) TC (2.5) MC( )= Il costo marginale come funzione dei costi totali Poiché all aumentare della produzione i costi fissi restano invariati, ne consegue che il costo marginale equivale all incremento dei costi variabili derivante dall aumento del livello di produzione: ( ) ( ) VC (2.6) MC( )= Il costo marginale come funzione dei costi variabili Esiste, inoltre, un importante relazione tra costo marginale e costo medio. Supponiamo, ad esempio, che la nostra fabbrica di bulloni non abbia costi fissi e che abbia prodotto, sino a questo momento della giornata, 99 bulloni, sostenendo un costo totale pari a 74,25. Il costo medio è, dunque, pari a 74, = 0, 757. Se il costo marginale del 100 bullone è: 1) superiore al costo medio dei 99 bulloni precedenti, ad esempio pari a 0,90, allora il costo medio dei 100 bulloni sarà superiore al costo medio dei primi 99 bulloni. Nel caso specifico sarà, infatti, pari a ( 74, , 90) 100 = 0, ; 2) uguale al costo medio dei 99 bulloni precedenti, allora il costo medio rimarrà invariato; 3) inferiore al costo medio dei 99 bulloni precedenti, ad esempio pari a 0,60, allora il costo medio dei 100 bulloni sarà inferiore al costo medio dei 99 bulloni precedenti. Nel nostro esempio sarà pari a ( 74, , 60) 100 = 0, Da quest esempio concreto possiamo dedurre la seguente regola generale: fin quando il costo marginale si mantiene inferiore al costo medio, il valore di quest ultimo tende a ridursi e la sua curva assumerà, dunque, un andamento decrescente. uando, invece, il costo marginale supera il costo medio, il valore di quest ultimo tende ad aumentare e la sua curva assumerà un andamento crescente.

5 Richiami di Microeconomia 13 Geometricamente questa relazione può essere rappresentata nel modo seguente: MC P 1 P 0 0 MC 1 Fig Costo medio e costo marginale La curva del costo marginale, pertanto, interseca la curva del costo medio proprio in corrispondenza del suo punto di minimo. I concetti di costo medio e costo marginale sono importanti in quanto permettono all impresa di dare una risposta a due domande fondamentali: è conveniente produrre quel bene? In caso positivo, qual è la quantità massima di quel bene che è possibile produrre senza subire perdite? Per rispondere alla prima domanda è sufficiente confrontare il costo medio di produzione con il prezzo di vendita; è, infatti, chiaro che la nostra fabbrica di bulloni avrà convenienza a produrre soltanto se il prezzo di vendita di un bullone è superiore al suo costo medio. In caso contrario le converrà non produrre affatto. Nel grafico riportato in fig. 2.3 abbiamo indicato con P 0 il prezzo corrispondente al punto di minimo della curva del costo medio. È conveniente produrre solo se il prezzo di vendita è superiore a P 0. Supponiamo, ad esempio, che la nostra fabbrica produca 100 bulloni nel corso delle 8 ore di lavoro giornaliere e che il costo medio di un bullone sia pari a 0,75. Se il prezzo di vendita è pari a 1, essa ottiene un profitto di 0,25 per ogni bullone prodotto. Supponiamo, ora, che la direzione dell impresa stia valutando di aumentare il numero di bulloni prodotto quotidianamente, pagando un ora di straordinario agli operai. Per valutare la convenienza di questa operazione occorre confrontare il prezzo di vendita non con il costo medio ma con il costo marginale del 101 bullone (e di quelli successivi). Se questo costo è superiore al prezzo di vendita (a causa del maggior costo del lavoro dovuto agli straordinari), per l impresa non sarà conveniente aumentare la produzione, poiché produrrebbe in perdita le unità aggiuntive ed andrebbe ad erodere il profitto complessivo. Pertanto, ne possiamo dedurre che per un impresa è conveniente aumentare il livello di produzione sino al momento in cui il costo marginale di un unità aggiuntiva eguaglia il prezzo di vendita. Come vedremo successivamente, l eguaglianza tra prezzo e costo marginale come condizione di massimizzazione del profitto è valida solo per le

6 14 Capitolo Secondo imprese che operano in regime di concorrenza perfetta e che, quindi, devono assumere il prezzo come una componente data e non modificabile. Pertanto, la funzione di offerta di un impresa che opera in regime di concorrenza perfetta corrisponde alla funzione del costo marginale per valori di prezzo superiori al minimo del costo medio. Graficamente, la curva di offerta coincide con quella parte della curva del costo marginale che è situata al di sopra della curva del costo medio. In definitiva, l impresa deve valutare il rapporto tra prezzo e costo medio per decidere se produrre, tra prezzo e costo marginale per decidere quanto produrre. Se, ad esempio, il prezzo è pari a P 1 (fig. 2.3) le converrà produrre la quantità Le economie di scala Abbiamo appena visto che la curva del costo medio assume, generalmente, una caratteristica forma ad U, con costi medi unitari prima decrescenti e poi crescenti. uando i costi medi di produzione diminuiscono all aumentare del numero di unità prodotte (quando, cioè, ci troviamo nella zona decrescente della curva) si parla di economie di scala o di rendimenti di scala crescenti. uando, invece, i costi medi aumentano al crescere del livello di produzione (e, dunque, ci troviamo nella seconda parte della curva, a destra del suo punto di minimo) si parla di diseconomie di scala o di rendimenti di scala decrescenti. La forma ad U della curva del costo medio ci suggerisce, quindi, l esistenza di economie di scala per bassi livelli di produzione e di diseconomie di scala per alti livelli di produzione. Economie di scala 0 SME Diseconomie di scala Fig Rendimenti di scala La quantità di output in corrispondenza della quale la curva del costo medio raggiunge il suo punto di minimo (indicata con SME in fig. 2.4) è detta scala minima efficiente (SME). Il valore della SME, se rapportato alla dimensione del mercato, cioè alla domanda complessiva (), può fornirci utili indicazioni sul grado di concentrazione di un settore industriale, intendendo per grado di concentrazione il numero di imprese esistenti nel settore.

7 Richiami di Microeconomia 15 Ad esempio, se nell industria dei bulloni il valore della SME è pari a 100 bulloni e il numero complessivo di bulloni richiesti dal mercato è pari a , allora ciò significa che tale domanda sarà soddisfatta da un numero elevato di piccole imprese. Il settore, cioè, sarà poco concentrato ed assumerà una struttura tendenzialmente concorrenziale (fig. 2.5a). Se, invece, il valore della SME è pari a e la domanda complessiva è pari a 3.000, la domanda sarà soddisfatta da poche grandi imprese (fig. 2.5b), per cui ci troveremo in un settore molto concentrato, con poche imprese (oligopolio) o, in casi limite, con una sola impresa (monopolio). P 0 SME Costo medio Domanda P Fig Scala minima efficiente Domanda 0 SME Costo medio Da questo ragionamento possiamo trarre la seguente conclusione: poiché il valore della SME dipende dalla forma della curva del costo medio e quest ultima dipende, a sua volta, dal tipo di tecnologia adottata, ne consegue che il grado di concentrazione di un settore industriale, cioè il fatto che esso assuma una struttura di tipo concorrenziale o di tipo monopolistico, dipende in larga misura dalla tecnologia adottata Le economie di varietà Supponiamo che i dirigenti della nostra fabbrica di bulloni stiano valutando l ipotesi di produrre anche viti e che debbano decidere se produrle nello stesso impianto in cui si producono i bulloni o costruire un impianto apposito. Per trovare la giusta risposta essi dovranno semplicemente confrontare i costi totali derivanti dalla produzione congiunta dei due beni, C(bulloni; viti), con la somma dei costi totali sostenuti in caso di produzione separata, C(bulloni) + C(viti): 1) se C(bulloni; viti) < C(bulloni) + C(viti), diremo che la funzione di costo è subadditiva e parleremo di economie di varietà (scope economies), in quanto la produzione congiunta dei due beni è più conveniente della produzione separata; 2) se C(bulloni; viti) = C(bulloni) + C(viti), diremo che la funzione di costo è additiva, nel senso che la produzione congiunta non comporta alcuna differenza, in termini di costo, rispetto alla produzione separata; 3) se C(bulloni; viti) > C(bulloni) + C(viti), diremo che la funzione di costo è superadditiva, in quanto la produzione congiunta è meno conveniente della produzione separata.

8 16 Capitolo Secondo I motivi per i quali, in certi casi, si verificano economie di varietà sono riconducibili all utilizzo di input comuni parzialmente inutilizzati, non solo di tipo tecnologico (nel nostro caso, bulloni e viti richiedono le stesse materie prime e, inoltre, una loro produzione congiunta consente una maggiore utilizzazione dell impianto) ma anche di tipo informativo (la conoscenza approfondita sviluppata dalla rete commerciale per vendere bulloni può essere utilizzata anche per vendere viti). In ogni caso, la presenza di economie di varietà costituisce per l impresa un importante incentivo a diversificare la propria produzione. 2.3 LA MASSIMIZZAZIONE DEL PROFITTO Abbiamo visto in precedenza che per un impresa è conveniente produrre un unità aggiuntiva di output se il ricavo che deriva dalla vendita di tale unità è superiore al costo sostenuto per produrla. Produrre tale unità significa, pertanto, ottenere un profitto marginale e accrescere, di conseguenza, il profitto complessivo. L impresa, dunque, continuerà ad aumentare il numero di unità prodotte e ad accrescere i propri profitti sino a quando sarà verificata tale condizione e si fermerà solo quando il costo di un unità aggiuntiva sarà identico al ricavo derivante dalla sua vendita. La condizione di massimizzazione del profitto può, dunque, essere espressa nel seguente modo: l impresa massimizza il profitto se produce quella quantità di output in corrispondenza della quale il ricavo marginale (MR) è uguale al costo marginale (MC): (2.7) MR = MC condizione di massimizzazione del profitto Possiamo facilmente comprendere che se un impresa opera in regime di concorrenza perfetta, con prezzi dati e non modificabili, tale uguaglianza si risolve nell uguaglianza tra prezzo e costo marginale, in quanto ogni unità aggiuntiva venduta produce un ricavo marginale pari al prezzo di vendita. Infatti: R = R P = MR = P Nel caso in cui l impresa operi in regimi diversi dalla concorrenza perfetta, il calcolo del ricavo marginale è un po più complesso, in quanto i prezzi non sono dati ma variano al variare del livello di produzione. Poiché, come sappiamo, la relazione tra prezzi e quantità di output domandata è una relazione inversa, dobbiamo aspettarci che un aumento della produzione determini una riduzione del prezzo. Ad esempio, se la nostra fabbrica di bulloni decide di produrre il 101 bullone, essa otterrà certamente un ricavo aggiuntivo derivante dalla vendita di tale bullone ma, nello stesso tempo, sarà costretta a vendere quel bullone (e i 100 precedentemente prodotti) a un prezzo leggermente inferiore. Di conseguenza, il ricavo marginale derivante dalla vendita del 101 bullone sarà certamente inferiore al prezzo P praticato fino a quel momento.

9 Richiami di Microeconomia 17 Per capire di quanto l impresa dovrà ridurre il prezzo in seguito ad un incremento della produzione, sarà sufficiente riprendere in considerazione il concetto di elasticità della domanda rispetto al prezzo. Nella parte iniziale di questo capitolo abbiamo visto che, se la domanda è elastica, una riduzione di prezzo determina un incremento più che proporzionale della quantità domandata. Il che, letto in altro modo, equivale a dire che un incremento della quantità prodotta determina una riduzione meno che proporzionale del prezzo di vendita. Pertanto, quanto maggiore è l elasticità della domanda, tanto minore sarà la riduzione di prezzo che l impresa dovrà praticare per vendere una quantità aggiuntiva di output. uindi, il ricavo marginale del 101 bullone sarà di poco inferiore al prezzo P praticato in precedenza, se la domanda è molto elastica, nettamente inferiore se la domanda è anelastica. Possiamo individuare una relazione matematica fra ricavo totale, ricavo marginale ed elasticità della domanda. Abbiamo appena visto che produrre e vendere un unità aggiuntiva significa ottenere: 1) un effetto positivo perché l impresa vende un unità aggiuntiva al prezzo P, ottenendo un ricavo aggiuntivo pari a P ; 2) un effetto negativo poiché per vendere l unità aggiuntiva l impresa deve ridurre il prezzo di tutte le unità di output, ottenendo un minor ricavo pari a P; Il ricavo totale è, dunque, funzione di due diverse componenti, la variazione dell output e la variazione del prezzo, che, come sappiamo, si muovono in direzione opposta. Esso è, cioè, pari a: R= P + P dividendo per d otteniamo il valore del ricavo marginale: R MR P = = + P Tale espressione può essere scritta anche nel seguente modo: R MR = = P 1+ P P Se andiamo a rivedere la (2.2) notiamo che il secondo membro tra parentesi equivale all inverso dell elasticità. Per cui: (2.8) MR = P 1 1 e uesta espressione conferma che quanto più elevato è il valore dell elasticità, tanto minore sarà la riduzione di prezzo determinata da un incremento della produzione. Nel caso limite della concorrenza perfetta, in cui l elasticità della domanda è infinita, il valore tra parentesi diventa pari ad 1 e, quindi, come abbiamo visto in precedenza, il ricavo marginale è esattamente pari al prezzo P.

10 18 1. Supponiamo che la domanda del bene sia anelastica rispetto al prezzo. Se il prezzo del bene aumenta del 2,5% la domanda diminuirà in misura inferiore o superiore al 2,5%? 2. Spiegare, anche graficamente, la relazione esistente tra costo marginale e costo medio. 3. Conviene produrre un bene se il suo prezzo di mercato è superiore al minimo della curva del costo medio? Capitolo Secondo Esercizi e problemi 4. Spiegare se in presenza di una funzione di costo additiva è possibile ottenere economie di varietà. 2 5.* Sia TC = la funzione di costo totale di un impresa. Si calcoli la quantità di output corrispondente al punto di minimo della curva del costo medio e si stabilisca se, in corrispondenza di un livello di output pari a 15, l impresa stia ottenendo rendimenti di scala crescenti o decrescenti.

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