CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Matematica corso A

Dimensione: px

Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Matematica corso A"

Massimo Fabiani
8 anni fa
Visualizzazioni

1 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Matematica corso A Docente: Paola Cerrai Dipartimento di matematica Largo Pontecorvo 5 Stanza 115, piano terra cerrai@dm.unipi.it

2 CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Matematica corso A Docente: Giacomo Tommei Dipartimento di matematica Largo Pontecorvo 5 Stanza 116, piano terra tommei@dm.unipi.it

3 Perché un corso di matematica in un corso di laurea in Scienze Biologiche? A che cosa serve la matematica per un biologo?

8 The distribution of the number of flowers per flower head in a population of red clover Trifolium repens

9 The effect of different mineral solutions on the germination of lettuce seeds after two days

10 The relationship between oestradiol and testosterone levels during the menstrual cycle

11 The relationship between water temperature and the density of the flatworm Crenobia alpina in a stream, the Cotswolds G.B.

12 Il lavoro di uno scienziato e quindi anche di un biologo: -Effettuare esperimenti -Osservare fenomeni -Raccogliere dati -Interpretare i dati -Trattare eventualmente i dati -Creare un modello del fenomeno studiato

-Raccogliere dati -Interpretare i dati -Trattare

13 La matematica è ciò di cui hai bisogno! La matematica ti offre gli strumenti per comprendere e descrivere strutture, per la ricerca di principi generali; per organizzare e descrivere dati in modi più comprensibili La matematica può aiutarti ad individuare proprietà emergenti; a identificare caratteristiche peculiari di un insieme che non sono proprie della singola componente che fa parte dell insieme

principi generali; per organizzare e descrivere dati in modi più comprensibili La matematica può

14 Dati sperimentali (qualitativi o quantitativi) I dati raccolti secondo uno schema sperimentale predisposto ad hoc si dicono dati sperimentali; i dati che sono generati secondo un processo di rilevazione non predisposto dallo sperimentatore si dicono dati osservazionali. La differenza tra dati osservazionali e dati sperimentali sta, quindi, nel fatto che i primi sono prodotti attraverso un processo che non è stato pianificato da chi utilizza i dati; i dati sperimentali, invece, sono prodotti secondo uno schema pianificato da chi conduce l indagine.

15 Dati sperimentali In generale gli studi sperimentali sono pianificati in seguito alla raccolta di dati osservazionali che suggeriscono possibili ipotesi di lavoro da verificare. Il metodo Galileiano in Fisica si basa sull osservazione, ipotesi, esperimento per verifica ora anche nelle scienze biologiche

16 Alcuni problemi: Misure ripetute (materiale secco su vetrino) della lunghezza del diametro maggiore di un globulo rosso (ellittico) di una Lampreda di mare, hanno dato i seguenti risultati: 11.5 µm, 11.3 µm, 12.1 µm, 11.7 µm Che cosa possiamo dire della lunghezza effettiva del diametro maggiore di quel globulo rosso?

hanno dato i seguenti risultati: 11.5 µm, 11.3 µm, 12.1 µm, 11.

17 Alcuni problemi: Paolo e Francesca sono portatori sani di una malattia genetica dovuta ad un allele recessivo, con quale probabilità avranno un figlio affetto da quella malattia?

18 Alcuni problemi: Sul luogo di un delitto sono state rinvenute tracce di sangue, appartengono all accusato? Provengono da più individui? Quanti?

19 Alcuni problemi: Una certa malattia, presente in una data popolazione, ha un tasso di incidenza Un test diagnostico nei confronti della malattia ha sensibilità (vale a dire che il test dà esito positivo nei soggetti affetti dalla malattia nel 99.9% dei casi) e specificità (vale a dire che il test dà esito negativo nei soggetti non affetti dalla malattia nel 99.8% dei casi). Quali sono i valori predittivi del test?

999 (vale a dire che il test dà esito positivo nei soggetti affetti dalla malattia nel 99.

20 Alcuni problemi Una malattia a decorso benigno, ma che non provoca immunità, ha questo andamento in una popolazione di N individui: nel passare da una settimana all altra il 10% della popolazione sana si ammala, ma l 80% dei malati guarisce (e nessuno muore). Come varia nel tempo il numero di individui sani nella popolazione?

all altra il 10% della popolazione sana si ammala, ma l 80% dei malati guarisce

21 Alcuni problemi: In un laboratorio sono disponibili due contatori A, B di batteri. Il contatore A può essere azionato da un laureato che guadagna 20 euro per ora. In media il contatore A è in grado di stimare 6 campioni l ora. Il contatore B è più veloce, ma anche più perfezionato, solo una persona più esperta, che guadagni 50 euro per ora, può usarlo. Con la stessa precisione di A, il contatore B consente in media la stima di 10 campioni l ora. Si devono stimare 1000 campioni in un periodo di tempo non superiore a 80 ore. Come conviene procedere?

22 Alcuni problemi Una preda fugge con velocità all incirca costante di v* m/s e ha sul predatore un vantaggio iniziale di r metri; il predatore ha inizialmente una velocità all incirca doppia, ma si stanca rapidamente. Riuscirà il predatore a raggiungere la preda? Come puoi rappresentare la velocità del predatore?

23 Alcuni problemi: CRESCITA RADICE DI MAIS (Y mm) IN RELAZIONE AL CONTENUTO DI SACCAROSIO (X gr/l) NEL TERRENO DI COLTURA X Y Quale lunghezza Y per un contenuto di saccarosio X=8? E per X=18?.

24 Obiettivi formativi del corso: Fornire agli studenti gli strumenti di metodo e di calcolo di base dell analisi matematica, dell algebra lineare, della statistica e della probabilità, finalizzati allo studio e alla modellizzazione di dati.

25 q q q q q INSIEMI E NUMERI VETTORI E MATRICI FUNZIONI PROBABILITA STATISTICA

26 METODO DI LAVORO q PROBLEMI GUIDA q STRUMENTI ATTI A RISOLVERLI q CONOSCENZE TEORICHE NECESSARIE q ESERCIZI

27 LAVORO DI SQUADRA DOVERI DEL DOCENTE: q CHIAREZZA ESPOSITIVA q FORNIRE MATERIALE DIDATTICO ADEGUATO q DISPONIBILITA A CHIARIMENTI E SPIEGAZIONI

28 LAVORO DI SQUADRA DOVERI DELLO STUDENTE: q SEGUIRE CON ATTENZIONE LE LEZIONI, PRENDENDO CON CURA I PROPRI APPUNTI q PARTECIPARE ATTIVAMENTE ALLE ESERCITAZIONI q RIVEDERE CRITICAMENTE TEORIA ED ESERCIZI

29 TESTI CONSIGLIATI: v M.ABATE MATEMATICA E STATISTICA McGraw-Hill,2009 v E.BATSCHELET INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA PER BIOLOGI Editore:PICCIN

30 v D.BENEDETTO - M.DEGLI ESPOSTI - C.MAFFEI MATEMATICA PER LE SCIENZE DELLA VITA Casa Editrice Ambrosiana v S.INVERNIZZI-M.RINALDI-A.SGARRO MODULI DI MATEMATICA E STATISTICA, Editore: ZANICHELLI v V.VILLANI MATEMATICA PER DISCIPLINE BIO-MEDICHE, Editore: McGRAW-HILL

31 MATERIALE DIDATTICO E NEWS: Cliccare le seguenti voci: dipartimento persone docenti Cerrai Paola didattica Matematica corso A

32 Modalità d esame: l esame è costituito da una prova scritta ed una orale, a cui si è ammessi solo se si è superato la prova scritta (vale a dire se si è raggiunto nello scritto un punteggio di almeno 18/30). Gli appelli scritti sono fissati nei seguenti mesi (uno per mese): Giugno Luglio Settembre Gennaio Febbraio Aprile In tutto 6 appelli

33 E possibile superare la prova scritta con le prove in itinere (compitini) che sono tre: I prova in itinere (gennaio) I prova in itinere (recupero) (febbraio) II prova in itinere (marzo- aprile, vedi calendario didattico) III prova in itinere a fine corso (maggio) Alla terza prova si è ammessi solo se si è ottenuto almeno una sufficienza nelle prime due prove. Le prove in itinere vertono sugli argomenti trattati nel corso fino al momento della prova. Se si ottengono almeno due sufficienze nelle prove in itinere si è ammessi direttamente alla prova orale che può essere sostenuta in uno qualsiasi degli appelli.

34 Per chi desiderasse acquistare un libro di matematica di base, consiglio il seguente libro: Giacomo Tommei, Matematica di base, Edizioni Apogeo, 2010

Documenti analoghi

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Matematica corso A. Docente: Paola Cerrai

CORSO DI LAUREA IN SCIENZE BIOLOGICHE Matematica corso A Docente: Paola Cerrai Dipartimento di matematica Largo Pontecorvo 5 Stanza 115, piano terra e-mail: cerrai@dm.unipi.it Perché un corso di matematica