Durata tecnico-economica degli aquedotti: 40 anni

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1 Durata tecnico-economica degli aquedotti: 40 anni È prassi comune progettare e realizzare gli acquedotti per i fabbisogni idropotabili previsti per il 40 anno di funzionamento. Non è infatti economicamente conveniente realizzare gli aquedotti per lotti successivi, attraverso più interventi di potenziamento durante la vita utile, come accade per altri tipi di opere (es. impianti di trattamento). I fabbisogni idropotabili crescono nel tempo (aumenta sia la popolazione che il consumo pro-capite). I costi fissi per la realizzazione di un acquedotto sono molto elevati (costi di costruzione non proporzionali ai fabbisogni). Dopo 40 anni di funzionamento i costi delle manutenzioni superano i costi di ammortamento di un nuovo acquedotto. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 1 / 35 ) Stima del fabbisogno idropotabile annuo futuro (I) Per la stima del fabbisogno dobbiamo determinare: 1 la previsione della dotazione idrica media annua pro-capite futura f, chiamata anche dotazione unitaria, ed espressa generalmente in l ab 1 d 1. Essa dovrebbe soddisfare il fabbisogno futuro d acqua non solo per il consumo domestico, ma anche per tutti gli altri consumi cittadini delle utenze pubbliche, industriali, artigianali, commerciali, per perdite e sprechi, ripartiti in eguale misura fra tutta la popolazione. 2 la previsione della popolazione futura P n dopo n = 40 anni Le previsioni della dotazione e della popolazione si devono riferire al 40 anno di funzionamento. PRGA 2006 della Regione Sardegna 2041 Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 2 / 35 )

2 Stima del fabbisogno idropotabile annuo futuro (II) Fabbisogno globale annuo V a (quantità di risorsa che deve essere disponibile nell arco dell anno di massimo consumo) : V a = fp n 365 Portata media annua q a nell anno di massimo consumo : (*) con le ovvie conversioni di unità di misura q a = fp n Variabilità temporale dei consumi: coefficienti di punta. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 3 / 35 ) Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (I) Utenze servite dall acquedotto cittadino: utenze delle abitazioni private utenze degli edifici pubblici servizi pubblici utenze commerciali e turistiche utenze artigianali ed industriali Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 4 / 35 )

3 Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (II) Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 5 / 35 ) Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (III) I fabbisogni idrici delle varie utenze dipendono da vari fattori, ad esempio: l entità della popolazione; la posizione geografica e l importanza del centro cittadino rispetto ai centri limitrofi e vicini; usi e abitudini della popolazione; l attività lavorativa prevalente; il livello di benessere (sociale ed economico) della popolazione; il costo dell acqua potabile; la tipologia edilizia; il clima; la disponibilità di acqua; l efficienza della rete; la pressione in rete; la presenza di contatori. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 6 / 35 )

4 Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (IV) La dotazione media annua pro-capite f (l ab 1 d 1 ) si ottiene ripartendo in uguale misura fra tutta la popolazione residente i seguenti consumi d acqua: utenze delle abitazioni private, degli edifici pubblici, per servizi pubblici, commerciali e turistiche, artigianali ed industriali perdite e sprechi nella rete considerati fisiologici (10%) usi non specificati La dotazione idrica pro-capite generalmente si assume dipendente dal numero di abitanti. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 7 / 35 ) Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (V) Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 8 / 35 )

5 Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (VI) Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 9 / 35 ) Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (VII) Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 10 / 35 )

6 Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (VIII) Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 11 / 35 ) Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (IX) Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 12 / 35 )

7 Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (X) Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 13 / 35 ) Dotazione idrica pro-capite o dotazione unitaria (XI) Dotazioni previste dal PRGA 2006 della Regione Sardegna Popolazione f < > nuclei e case sparse 205 fluttuante stagionale (turistica) 460 Il fabbisogno idrico medio annuo pro-capite f è espresso in l ab 1 d 1. I valori sono riferiti alle popolazioni previste al Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 14 / 35 )

8 Popolazione: categorie Popolazione Residente Popolazione Fluttuante. Può essere giornaliera (esempio lavoratori o studenti pendolari) o stagionale (tipica ad esempio dei centri con sedi universitarie che attraggono studenti, i quali non necessariamente cambiano la propria residenza). Popolazione Turistica. Si deve valutare il numero di turisti che fruiscono del servizio in uno stesso periodo (anche se ovviamente il turismo avviene con un ricambio di persone) Per ciascuna di queste categorie di popolazione viene analizzata la modalità di crescita nel passato, ed in base a questa si cerca di dedurne le leggi di crescita e quindi la popolazione futura. Occorre considerare infine anche i fenomeni migratori. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 15 / 35 ) Popolazione: note al PRGA della Regione Sardegna Popolazione fluttuante: non viene valutata esplicitamente. Infatti per i centri di maggiore estensione, nel PRGA della Regione Sardegna le dotazioni sono calcolate tenendo conto anche dei consumi di questa categoria di popolazione. Popolazione Turistica: il vecchio PRGA 1985 della Regione Sardegna stabisce dei criteri di massima ricettività ambientale (numero di bagnanti per metro quadrato di spiaggia, o per metro di costa); il nuovo PRGA stabilisce criteri di massima ricettività alberghiera e privata. Nota: nel PRGA della Regione Sardegna la popolazione fluttuante stagionale è da intendersi come popolazione turistica. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 16 / 35 )

9 Popolazione: Leggi di crescita Ipotesi: che la popolazione in passato abbia seguito un andamento interpolabile. Dati: censimenti della popolazione aggiornati ogni 10 anni. É opportuno usare solo quelli degli ultimi anni, perchè rappresentano meglio le tendenze in atto. Le popolazioni censite si rappresentano in un grafico in funzione del tempo. Legge di crescita: viene scelta quella che meglio interpreta i comportamenti passati. Previsione della popolazione futura, con la legge di crescita prescelta, estrapolando nel tempo le modalità di crescita della popolazione registrate nel passato. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 17 / 35 ) Popolazione: Legge di crescita aritmetica P n = P 0 + Kn Pn PASSATO PRESENTE FUTURO P n = popolazione dell anno n Po 40 ANNI K (pendenza) e P 0 (intercetta, non coincidente necessariamente con la popolazione censita all anno n = 0) sono parametri da stimare mediante regressione lineare fra le coppie n, P n osservate in passato. n Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 18 / 35 )

10 Popolazione: Legge di crescita dell interesse composto P n = P 0 (1 + τ) n Pn PASSATO PRESENTE FUTURO P n = popolazione dell anno n P 0 = ultima popolazione censita τ = tasso di incremento annuo ANNI Il tasso τ può essere stimato invertendo la legge dell interesse composto: τ i = ( P i+1 P i ) 1 n i 1 P i, P i+1 coppie di censimenti successivi a distanza di n i anni. Analizzando in grafico i valori τ i ottenuti si determina τ assumendo un valore medio costante, o una dipendenza dal tempo. n Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 19 / 35 ) Popolazione: Legge di crescita logistica dp = KP(S P) dt S è la popolazione di saturazione. Per P S si annulla asintoticamente la derivata e dunque la popolazione diventa costante. Pn S PASSATO PRESENTE FUTURO 40 ANNI Integrando la legge con condizione al contorno P = P 0 per al tempo t = 0 (che in generale non concide con il tempo di inizio della previsione): P(t) = S 1 + a exp( bt) dove a = (S P 0 )/P 0 e b = KS. Occorre stimare tre parametri. Per t si ottiene P S. n Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 20 / 35 )

11 Popolazione: modelli di tipo stocastico Le regole del modello stocastico suddivisione della popolazione maschile e femminile per classi di età probabilità (tasso) di sopravvivenza per ogni classe di età della popolazione maschile e femminile probabilità per ogni classe di età femminile di dare alla luce un neonato di sesso maschile o femminile. Questi modelli richiedono una taratura estremamente accurata, in considerazione dell alto numero di parametri utilizzati. Fissati questi parametri e nota la popolazione iniziale relativa a ciascuna classe, questa viene fatta evolvere nel tempo. Un modello di questo tipo è utilizzato nel PRGA della Sardegna. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 21 / 35 ) FIGURA: modelli di tipo stocastico Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 22 / 35 )

12 Variabilità temporale dei consumi: coefficienti di punta Coefficiente di punta mensile K m : K m = q m q a = portata media nel mese di massimo consumo portata media annua (q a = fp n ) Coefficiente di punta giornaliero K g : K g = q g q m = portata media nel giorno di massimo consumo portata media nel mese di massimo consumo Coefficiente di punta orario K h : K h = q h q g = portata media nell ora di massimo consumo portata media nel giorno di massimo consumo Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 23 / 35 ) Esempio di andamento dei consumi mensili Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 24 / 35 )

13 Esempio di andamento dei consumi giornalieri Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 25 / 35 ) Esempio di andamento dei consumi orari - I Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 26 / 35 )

14 Esempio di andamento dei consumi orari - II Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 27 / 35 ) Esempio di andamento dei consumi orari - III Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 28 / 35 )

15 Consumi mensili e coefficienti di punta da letteratura Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 29 / 35 ) PRGA 2006 della Regione Sardegna 2041 Riepilogo delle dotazioni e dei coefficienti di punta riferiti al 2041 Popolazione f K m K g K h f g f h < > nuclei e case sparse fluttuante stagionale 460 Dotazione idrica media annua pro-capite f, coefficienti di punta mensile K m, giornaliero K g e orario K h, dotazione idrica media pro-capite nel giorno di massimo consumo f g = fk m K g (progetto della adduzione) e nell ora di massimo consumo f h = fk m K g K h (progetto della distribuzione). La popolazione fluttuante stagionale è stata identificata con la popolazione turistica. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 30 / 35 )

16 Portate di progetto Portata media annua nell anno di massimo consumo (40 anni): q a = fp n [ld 1 ] L acquedotto esterno (adduzione) si dimensiona per la portata media nel giorno di massimo consumo q g : si applicano i coefficienti di punta mensile K m e giornaliero K g. q g = q a K m K g [ld 1 ] L acquedotto interno (distribuzione) si dimensiona per la portata media nell ora di massimo consumo q h : si applicano i coefficienti di punta mensile K m, giornaliero K g e orario K h. q h = q a K m K g K h [ld 1 ] Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 31 / 35 ) Funzioni di regolazione Erogazione di portata d acqua con legge temporale assegnata: q u (t) = portata erogata in uscita (deflusso) q i (t) = portata in ingresso (afflusso) L integrale della portata in uscita durante tutto il periodo di regolazione non deve essere superiore all integrale della portata in ingresso. Anzi nei serbatoi imponiamo che siano uguali. Quando q u (t) > q i (t) per alcuni periodi di tempo occorre disporre una vasca di accumulo con assegnata capacità di compenso. Funzionamento di una vasca di accumulo (serbatoio, invaso superficiale): quando q u (t) < q i (t): accumula la risorsa in eccedenza (q i q u ) quando q u (t) > q i (t): garantisce l erogazione della portata q u (t) compensando l insufficienza della portata in ingresso con la risorsa accumulata. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 32 / 35 )

17 Equazione di continuità per una vasca di accumulo dv (t) dt = q i (t) q u (t) V (t) è il volume invasato al tempo t. Le variazioni di volume nella vasca di accumulo: 1 q i (t) > q u (t) 2 q i (t) < q u (t) dv (t) dt dv (t) dt dv (t) dt > 0: il volume invasato V (t) aumenta. < 0: il volume invasato V (t) diminuisce. 3 q i (t) = q u (t) = 0: il volume invasato V (t) ha raggiunto un massimo o un minimo. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 33 / 35 ) Equazione di continuità in forma integrale e volume di compenso Integrando l equazione differenziale con condizione al contorno V = V 0 per t = t 0 otteniamo: V (t) V 0 = t q i (τ)dτ t q u (τ)dτ t 0 t 0 Il volume di compenso V c si ottiene come differenza fra il volume massimo V (t M ) e il volume minimo V (t m ) nel ciclo delle 24 ore: V c = V (t M ) V (t m ) = tm t m [q i (τ) q u (τ)]dτ tm t M [q u (τ) q i (τ)]dτ Per calcolare il volume di compenso non occorre specificare il volume iniziale V 0. Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 34 / 35 )

18 Esempi di opere di regolazione Invasi superficiali: q i (t) = portata di afflusso meteorico q u (t) = portata attinta dall adduzione e/o lasciata defluire Serbatoi cittadini: q i (t) = portata trasportata dalla rete di adduzione q u (t) = portata erogata dalla rete di distribuzione Acquedotti e Fognature - A.A R. Deidda A.3 - Fabbisogni idropotabili ( 35 / 35 )