FASCICOLO TECNICO PRESTAZIONI ENERGETICHE SOLAI

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1 Pgin di 7 Rel. ermic soli Fscicolo tecnico per il clcolo delle prestzioni energetiche di soli lstre trliccite ( predlles ) IN ACCORDO ALLA NORMA UNI EN ISO 6946: Rev. Dt Descrizione Redtto Verificto d: Approvto d:

2 Pgin di 7 INDICE SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE...4 RIFERIMENI NORMAIVI DEFINIZIONE DELLE IPOLOGIE DI SOLAI Crtteristiche dei soli CARAERISICHE DEI MAERIALI Clcestruzzo Polistirene CALCOLO DELLA RESISENZA ERMICA Metodologi dottt Procedur di clcolo semplifict...7 Individuzione dei mterili e dell reltiv conduttività termic di clcolo...7 Individuzione delle resistenze termiche superficili...7 Suddivisione del soli in strti...7 Clcolo dell resistenz termic dei soli...7 Clcolo dell trsmittnz termic del solio Metodo misto UNI EN ISO 6946 UNI EN ISO Correzione dell trsmittnz termic per l presenz di vuoti d ri/inserti metllici ESEMPIO DI CALCOLO PASSO A PASSO DI UN SOLAIO Geometri del solio Crtteristiche termiche mterili Resistenze termiche superficili Clcolo delle ree Individuzione di strti e sezioni Clcolo del limite superiore dell resistenz termic Clcolo del limite inferiore dell resistenz termic Clcolo dell resistenz termic totle Rpporto tr R e R Clcolo dell errore Clcolo dell trsmittnz Metodo misto...3 Clcolo dell trsmittnz lineic (ponte termico nervtur longitudinle di ordo)...4 Vers. 0 del

3 Pgin 3 di 7 Clcolo dell trsmittnz lineic (ponte termico nervtur centrle trsversle)...4 Clcolo dell trsmittnz lineic 3 (ponte termico nervtur centrle longitudinle)...5 Clcolo dell trsmittnz lineic 4 (ponte termico nervtur trsversle di test) Clcolo dell trsmittnz e dell resistenz corrette RIEPILOGO RISULAI...6 Vers. 0 del

4 Pgin 4 di 7 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE Scopo dell presente relzione è fornire indiczioni circ le crtteristiche energetiche di soli relizzti con lstre prefricte trliccite in c.., comunemente definiti predlles. Il presente fscicolo, predisposto su incrico di CO.PRE s.n.c., fornisce gli elementi necessri ll definizione dell trsmittnz e dell resistenz termic dei soli suddetti considerti l rustico, ovvero trlscindo il contriuto di eventuli strti di completmento/finitur, il cui pporto i fini del contenimento energetico è demndto l Progettist Generle delle opere in cui i soli dell Aziend vengono inseriti. Pertnto i vlori di seguito definiti sono pplicili ll sol prte strutturle dei soli, per qunto il metodo di clcolo descritto ed utilizzto poss essere impiegto nche per l vlutzione dei soli finiti. utti i mnuftti prefricti richimti nell presente relzione e relizzti presso l impinto di vi Grign n.7 Figino Serenz, 060 (CO) sono dotti di Mrctur CE i sensi del DPR 46/93 ed in conformità ll norm rmonizzt UNI EN L certificzione del sistem FPC (Fctory Production Control) rilscit dll Ente Notificto secondo il sistem di ttestzione certific che il Sistem di Controllo dell Produzione implementto ed ttuto d CO.PRE s.n.c. è coerente e conforme lle norme di riferimento. RIFERIMENI NORMAIVI Decreto Ministero dell Industri, del Commercio e dell Artiginto del Aprile 998 Modlità di certificzione delle crtteristiche e delle prestzioni energetiche degli edifici e degli impinti d essi connessi; Direttiv 00/9/CE reltiv l rendimento energetico nell edilizi; Decreto Legisltivo 9 gosto 005 n. 9 Attuzione dell direttiv 00/9/CE reltiv l rendimento energetico nell edilizi; Decreto Legisltivo 9 dicemre 006 n. 3 Disposizioni correttive ed integrtive l Decreto Legisltivo 9 gosto 005, n. 9, recnte ttuzione dell direttiv 00/9/CE, reltiv l rendimento energetico nell edilizi; UNI 035:994 - Mterili d costruzione. Conduttività termic e permeilità l vpore; UNI 0355:994 - Murture e soli. Vlori dell resistenz termic e metodo di clcolo; UNI EN ISO 7345:999 - Isolmento termico - Grndezze fisiche e Definizioni; UNI EN ISO 6946:008 - Componenti ed elementi per edilizi - Resistenz termic e trsmittnz termic - Metodo di clcolo; UNI EN ISO 0456:008 - Mterili e prodotti per edilizi - Proprietà igrometriche - Vlori tulti di progetto e procedimenti per l determinzione dei vlori termici dichirti e di progetto; UNI EN ISO 0:008 - Ponti termici in edilizi - Flussi termici e temperture superficili - Clcoli dettgliti. Vers. 0 del

5 Pgin 5 di 7 3 DEFINIZIONE DELLE IPOLOGIE DI SOLAI 3. Crtteristiche dei soli Gli elementi strutturli orizzontli, costituiti d un lstr trliccit in c.. lleggerit e complett in oper con un getto di clcestruzzo integrtivo (di seguito definiti semplicemente soli ) considerti nell presente relzione rientrno nelle tipologie normlmente prodotte dll Aziend. In prticolre, con riferimento ll immgine di seguito riportt, sono stti considerti: ipologi del solio Altezz del solio Altezz lstr prefrict in c.. Altezz elemento di lleggerimento Altezz getto di completmento - cm cm cm cm 5/8/5 H /0/5 H //5 H 5 5 5/4/5 H /5/5 H /6/5 H /8/5 H /0/5 H //5 H /4/5 H /6/5 H /8/5 H /30/5 H /40/5 H /50/5 H Essendo le crtteristiche dimensionli dei soli molto vriili, l fine di determinre le crtteristiche termiche delle diverse tipologie prodotte, sono stti considerti dei soli tipo venti le seguenti dimensioni geometriche: A prtire dlle dimensioni sopr indicte, vengono comunque definiti vlori di resistenz e trsmittnz termic per metro qudro di superficie dei soli, utilizzili nell mggior prte delle ppliczioni in cui i soli sono impiegti. Csi prticolri (come, d es., soli crtterizzti d mpie zone prive di lleggerimento), e- sulno dllo scopo dell presente relzione e dovrnno essere trttti d hoc. Vers. 0 del

6 Pgin 6 di 7 4 CARAERISICHE DEI MAERIALI Per l definizione delle crtteristiche termiche dei mterili ci si è vvlsi delle indiczioni dell norm UNI 035:994; qulor tle norm non riportsse dti necessri ll elorzione del clcolo (in prticolr modo per l definizione del clore specifico dei mterili), si è ftto riferimento ll norm UNI EN ISO 0456:008. Si ricord che, in ccordo ll norm UNI 035, ll conduttività indictiv di riferimento m viene normlmente pplict un mggiorzione percentule m che tiene conto, nelle condizioni medie di esercizio, del contenuto percentule di umidità e delle tollernze sullo spessore degli elementi. 4. Clcestruzzo Per qunto concerne le crtteristiche termiche del clcestruzzo utilizzte nell vlutzione dei soli oggetto dell presente relzione, si dottno i vlori prescritti dlle norme di riferimento livello itlino (UNI 035:994). UNI 035 Clcestruzzo Lstr e getto integrtivo Densità Conduttività Mggiorzione Conduttività di clcolo [kg/m 3 ] m [W/(m K)] % [W/(m K)] Polistirene Per gli elementi di lleggerimento si è ftto riferimento locchi in PSE (polistirene) di densità 0 kg/m 3, - venti crtteristiche termiche non certificte. L Aziend h comunque l possiilità, su richiest, di utilizzre nell produzione elementi in polistirene con crtteristiche termiche certificte, nel cso il Progettist Generle riteng più opportuno l impiego di tle mterile per umentre il vlore di resistenz termic del solio. Nel clcolo seguente, in vi cuteltiv, è stto considerto: Densità Conduttività Mggiorzione Conduttività di clcolo [kg/m 3 ] m [W/(m K)] % [W/(m K)] PSE (lleggerimento) Vers. 0 del

7 Pgin 7 di 7 5 CALCOLO DELLA RESISENZA ERMICA 5. Metodologi dottt Il clcolo dell resistenz termic per tutte le tipologie di soli prim definiti viene effettuto in ccordo l metodo di clcolo semplificto definito nell norm UNI EN ISO 6946:008. Nei csi in cui il metodo semplificto non poss essere pplicto, ovvero qulor l errore percentule di clcolo, per come definito l punto 6.. dell norm UNI EN ISO 6946:008, superi il 0% (rpporto R sup /R inf >,5) viene dottto un metodo misto, che permette di correggere i risultti del metodo semplificto con i contriuti di ponti termici lineri. li ponti termici vengono definiti per i vri soli e clcolti ttrverso modelli gli elementi finiti (metodo FEM), di cui ll norm UNI EN ISO 0. Allo scopo è stto utilizzto un codice di clcolo specilizzto (Struss7 Rel..3.3), già vlidto in origine dl produttore del softwre e l cui ffidilità è stt verifict dll utore dell presente, che h elorto ed nlizzto i modelli di clcolo (enchmrk) proposti dll norm UNI EN ISO 0 per l vlidzione intern, ottenendo risultti positivi. Nel seguito vengono revemente illustrti gli elementi essenzili del clcolo implementto, con le reltive osservzioni finli, trlscindo l illustrzione dei principi di funzionmento del codice FEM, che vnno en oltre gli scopi del presente Fscicolo ecnico. 5. Procedur di clcolo semplifict Il metodo di clcolo semplificto previsto dll norm UNI EN 6946 viene revemente rissunto di seguito. Individuzione dei mterili e dell reltiv conduttività termic di clcolo Per qunto concerne le crtteristiche termiche dei mterili si rimnd qunto definito in precedenz. Individuzione delle resistenze termiche superficili In ccordo ll norm UNI EN ISO 6946, si dottno le seguenti resistenze termiche superficili: Resistenz termic Direzione del flusso termico superficile [m K/W] Ascendente Discendente R si R se rttndosi di soli, non viene considerto il cso di flusso orizzontle. Suddivisione del soli in strti Per procedere con il clcolo, il solio viene suddiviso negli strti j-esimi (j,,, n), omogenei o meno, che lo compongono; con strto si intende ogni porzione di mterile compres tr due superfici pine prllele, perpendicolri l flusso termico. Nel cso dei soli in oggetto si considerno omogenei gli strti costituiti dll lstr e dll cpp in clcestruzzo superiore, mentre deve essere considerto come disomogeneo lo strto comprendente gli elementi di lleggerimento. Clcolo dell resistenz termic dei soli Avendo, come detto, un successione di strto omogeneo/disomogeneo/omogeneo, si procede, in ccordo ll UNI EN ISO 6946, con l suddivisione del solio in sezioni e si determinno i limiti superiore ed inferiore delle resistenze termiche. Suddivisione del solio in sezioni Per sezione si intende l porzione di solio comprendente uno o più strti omogenei; tle porzione è individut d superfici prllele l flusso termico, che vnno definire l m-esim (m,,, q) sezione. Clcolo delle ree reltive dei mterili Si procede quindi con il clcolo delle ree reltive delle diverse sezioni individute, definite in proporzione ll re totle del solio; l generic re reltiv m-esim è, inftti, definit come: Vers. 0 del

8 Pgin 8 di 7 f m A m /A, con A m re superficile dell generic sezione, in m ; A re totle del solio, in m. Secondo tli ssunzioni risult quindi essere: f f f c f q.0 Clcolo del limite superiore dell resistenz termic del solio: R Si clcol il limite superiore dell resistenz termic R medinte l formul: f f f q f f R' R R Rq d dn d dn R se... Rsi Rse... R n n dove con R m si indicno le resistenze termiche delle generiche sezioni m-esime. Clcolo del limite inferiore dell resistenz termic del solio: R Si clcol il limite inferiore dell resistenz termic R dll formul: R... R R " Rse R R dove con Rj si indicno le generiche resistenze termiche degli strti j-esimi f f f q... R j Rj Rj Rqj Clcolo dell resistenz termic totle per solio lstre lleggeriti: R Noti i limiti superiore ed inferiore dell resistenz termic, è possiile clcolre l resistenz totle come: R' R" m K R W L pprossimzione del metodo di clcolo viene determinte ttrverso l stim dell errore espress come: R' R" e 00 R L UNI EN ISO 6946 definisce che il metodo semplificto è pplicile in tutti quei csi in cui il rpporto tr limite superiore e limite inferiore dell resistenz termic non si superiore l.5. A questo rpporto corrisponde un errore reltivo pri l 0%. E quindi necessrio, per le vrie tipologie di solio, determinre il rpporto R /R e vlutre il reltivo errore, ccertndo l possiilità o meno di limitrsi ll ppliczione del metodo semplificto sopr descritto. Clcolo dell trsmittnz termic del solio Un volt determint l resistenz termic del solio, l trsmittnz termic U risult pri : n si si U R W m K 5.3 Metodo misto UNI EN ISO 6946 UNI EN ISO 0 Nel cso in cui il metodo semplificto dell UNI EN ISO 6946 fornisc un errore reltivo mggiore l 0% - in ccordo ll stess norm (punto 6..) - il metodo semplificto non è pplicile. Il metodo semplificto risult, inftti, poco preciso in presenz di strti eterogenei costituiti d mterili con conduciilità molto diverse tr loro, come vviene proprio nel cso dei soli, in cui, nell generic sezione lleggerit, il clcestruzzo è ccoppito l polistirene. In questi csi si ricorre l metodo di clcolo misto che, prtendo dlle indiczioni fornite nell UNI EN ISO 6946:008, permette di considerre l effetto dei ponti termici (lineri e/o puntuli) nel clcolo dell trsmittnz termic, vvlendosi di un metodo numerico conforme ll UNI EN ISO 0 (secondo qunto stilito l 6.., not, dell stess UNI EN 6946). L pproccio misto permette di considerre le diverse Vers. 0 del

9 Pgin 9 di 7 lito l 6.., not, dell stess UNI EN 6946). L pproccio misto permette di considerre le diverse sezioni in cui è suddiviso il solio in modo indipendente, considerndo, secondo l nlogi elettric, le resistenze delle singole sezioni in prllelo. In questo modo i flussi di clore -D (monodimensionli) che ttrversno le diverse sezioni del solio vengono sommti tr di loro ed tle somm vengono ggiunti gli effetti dei ponti termici reltivi ll interfcci, definit come pino di costruzione ditic. Il flusso termico, in riferimento ll figur precedente, risult così pri : Essendo ciscun sezione costituit d strti omogenei, si può considerre come flusso pprossimto: pprox U tot A( i e) ( U A U A )( i e) si definisce il coefficiente di dispersione termic H pprox come: H U A U pprox A A tle coefficiente devono quindi essere ggiunti gli effetti dei ponti termici lineri reltivi lle superfici di seprzione delle due sezioni. In ccordo ll UNI EN ISO 0 si consider l effetto del ponte termico introducendo l trsmittnz lineic [W/mK], determint ttrverso clcolo numerico con modellzione gli e- lementi finiti. Ne deriv che il coefficiente di dispersione termic corretto viene ssunto pri : H corretto U A U A l ove l corrisponde llo sviluppo linere del ponte termico espresso in m. Nel modello di clcolo utilizzto non vengono presi in considerzione i ponti termici puntuli reltivi i quttro spigoli del solio. Si evince inftti, d ltri esempi nlizzti, che tli ponti termici forniscono un contriuto ssolutmente trscurile, se non ddirittur fvore di sicurezz. Cioè il non considerre tli pporti mssimizz il vlore dell trsmittnz complessiv, fornendo un vlore cuteltivo. Per l determinzione dei ponti termici lineri si è ftto ricorso modelli FEM pini -D (i-dimensionli), ssumendo un profondità dell sezione unitri. In ccordo ll ISO 0 per l vlutzione degli effetti dei ponti termici ll interfcci delle sezioni sono stti considerti pini di tglio distnti.0 m dll interfcci clcestruzzo/polistirene (pino di costruzione) l fine di essere certi di trovrsi in zone con flusso di clore perfettmente perpendicolre lle superfici esterne dell elemento in esme. Di modelli gli elementi finiti è stto possiile ricvre, per ogni situzione reltiv lle diverse nervture presenti nel solio, il flusso termico in presenz di determinte condizioni l contorno. In prticolre, sono stte ssunte le seguenti condizioni l contorno. In tutti i modelli: tempertur intern: 0 C; tempertur estern: ±0.0 C; vincoli di estremità del solio: ditici; Considerndo un flusso discendente: resistenz termic superficile convenzionle estrdosso del solio: R si 0.7 m K/W; Vers. 0 del

10 Pgin 0 di 7 resistenz termic superficile convenzionle intrdosso del solio: R se 0.04 m K/W; Considerndo un flusso scendente: resistenz termic superficile convenzionle estrdosso del solio: R se 0.04 m K/W; resistenz termic superficile convenzionle intrdosso del solio: R si 0.0 m K/W; è stto clcolto il flusso EF in regime stzionrio reltivo ll singol sezione, d cui è possiile ricvre: H E. F. ( ) Noti H pprox (definito ttrverso il clcolo nlitico) e H E.F. (ottenuto dl modello discretizzto gli elementi finiti) è possiile clcolre: H E. F. H pprox H E. F. Ui Ai l l che fornisce l entità del ponte termico linere nel clcolo delle prestzioni energetiche dell elemento esminto. E quindi possiile clcolre il coefficiente di dispersione termic corrett del solio medinte l formul: H U A U A l corretto con i trsmittnz lineic dell i-esimo ponte termico linere di lunghezz l i d cui risult l trsmittnz termic totle corrett: H U corretto corrett A con A re totle del solio. L resistenz termic totle di riferimento per il solio srà quindi: R, corrett i U EF e corrett i i Correzione dell trsmittnz termic per l presenz di vuoti d ri/inserti metllici Non essendo presenti vuoti d ri e/o elementi metllici ll interno dello spessore isolnte (inteso in questo cso come lleggerimento), non vengono considerte correzioni dell trsmittnz termic clcolt. Vers. 0 del

11 Pgin di 7 6 ESEMPIO DI CALCOLO PASSO A PASSO DI UN SOLAIO Viene riportto di seguito un esempio di clcolo sviluppto psso psso per un solio-tipo (si consider il solio H5-555), considerndo un flusso termico discendente. Lo schem di clcolo proposto è stto poi esteso tutte le tipologie di solio considerte. 6. Geometri del solio Si consider cioè un solio scomponiile in tre strti e due sezioni. Dimensioni geometriche [m] Lunghezz L 4.50 Lrghezz B.0 Spessore totle solio Sn 0.5 Spessore lstr inferiore Sp 0.05 Spessore strto di lleggerimento S 0.5 Spessore cpp superiore in c.. Se 0.05 Lrghezz nervture longitudinli esterne e 0.0 Lrghezz nervtur longitudinle intern i 0.0 Lrghezz nervture trsversli esterne e 0.5 Lrghezz nervtur trsversle intern i Crtteristiche termiche mterili Strto Mterile Spessore 5 m m 5 6 [m] [W/mK] % [W/mK] [kg/m 3 ] Lstr in c.. Clcestruzzo Alleggerimento Polistirene Cpp in c.. Clcestruzzo Resistenze termiche superficili Resistenz termic superficile Direzione del flusso termico [m K/W] Ascendente Discendente R si R se Vers. 0 del

12 Pgin di Clcolo delle ree Are totle del solio: A 4.50 x m Are clcestruzzo delle nervture: A 4.50 x.0 4 x (.00 x 0.40).0 m Are dell prte lleggerit: Clcolo delle ree reltive: f A /A f A /A A 4 x (.00 x 0.40) 3.0 m (re reltiv di solo clcestruzzo) (re reltiv dell prte di solio lleggerit) 6.5 Individuzione di strti e sezioni 6.6 Clcolo del limite superiore dell resistenz termic R' f R 0.04 f R d Rse c.est d f c.int d 3 c.int 0.7 f d d d 3 Rsi Rse Rsi c.est ll c.int W m K R' m K W 6.7 Clcolo del limite inferiore dell resistenz termic R" R se 0.04 R d R R3 Rsi Rse f d f d d3 R si m K W 3 Vers. 0 del

13 R" m K W Pgin 3 di Clcolo dell resistenz termic totle R R' R" m K 0.59 W 6.9 Rpporto tr R e R / >.5 Il rpporto super il mssimo vlore mmesso dll UNI EN ISO Clcolo dell errore R' R" e % R 0.59 L errore super il vlore del 0% pertnto il metodo semplificto, per quest tipologi di solio, non può essere utilizzto. 6. Clcolo dell trsmittnz R W m K U 6. Metodo misto Essendo il rpporto tr R / R >.5, il metodo semplificto dell UNI EN 6946 non è pplicile. Pertnto si procede, per il solio in esme, con il clcolo secondo il metodo misto UNI EN ISO 6946 UNI EN ISO 0. In riferimento lle sezioni prim descritte si clcolno: R U A m K/W W/m K m Sezione Sezione Il coefficiente di dispersione H pprox reltivo l solio è ugule : H U A U A pprox.pnnello 7.343[ W ] K con il pedice d indicre l sezione di solo clcestruzzo ed il pedice l prte lleggerit. Si prendono in considerzione i quttro possiili ponti termici, nlizzti con ltrettnti modelli -D gli elementi finiti. Vers. 0 del

14 Pgin 4 di 7 Clcolo dell trsmittnz lineic (ponte termico nervtur longitudinle di ordo) : EF [W] W 0 [K] H EF [W/K] Sezione R U A UA m K/W W/m K m W/K Sezione Sezione H pprox [ W m K] ( HEF Hpprox ) / l ( ) / l 8.00[m] Clcolo dell trsmittnz lineic (ponte termico nervtur centrle trsversle) Vers. 0 del

15 : EF [W] W 0 [K] H EF [W/K] Pgin 5 di 7 Sezione R U A UA m K/W W/m K m W/K Sezione Sezione H pprox [ W m K] ( HEF Hpprox )/l ( )/ l.60[m] Clcolo dell trsmittnz lineic 3 (ponte termico nervtur centrle longitudinle) : EF [W] W 0 [K] H EF [W/K] Sezione R U A UA m K/W W/m K m W/K Sezione Sezione H pprox [ W m K] 3 ( HEF Hpprox )/l ( )/ l [m] Clcolo dell trsmittnz lineic 4 (ponte termico nervtur trsversle di test) Vers. 0 del

16 Pgin 6 di 7 : EF 7.89 [W] W 0 [K] H EF [W/K] Sezione R U A UA m K/W W/m K m W/K Sezione Sezione H pprox [ K] 4 ( HEF Hpprox ) / l ( ) / W m l 4.60[m] 6.3 Clcolo dell trsmittnz e dell resistenz corrette U corrett (U A U A l l l l 4 4 )/ A (H W pprox.pnnello l l 3l3 4l4 )/ A.85 m K Il vlore di resistenz termic è pertnto pri : R 0.54m K corrett U.85 W corrett RIEPILOGO RISULAI Si riport di seguito l tell rissuntiv delle crtteristiche energetiche dei soli nlizzti, in cui vengono definite resistenz e trsmittnz termic si considerndo l effetto dei coefficienti liminri (resistenze termiche superficili) che trscurndone l presenz (crtteristiche del solo solio). Si ricord che il flusso termico discendente è reltivo l cso di soli su spzi perti, soli su pilotis e simili (csi in cui l miente più freddo si trov l di sotto del solio). Il flusso termico scendente si verific invece nel cso di soli di copertur o simili (csi in cui l miente più freddo si trov l di sopr del solio). Vers. 0 del

17 Pgin 7 di 7 ABELLA RIASSUNIVA CARAERISICHE ENERGEICHE DEI SOLAI Altezz solio ipo solio Direzione flusso con liminri senz liminri R si R se R U Errore : EF > : EF > : EF3 > 3 : EF4 > 4 U corrett R corrett U solo solio R solo solio [m K/W] [m K/W] [m K/W] [W/m K] [%] [W/m] [W/mK] [W/m] [W/mK] [W/m] [W/mK] [W/m] [W/mK] [W/m K] [m K/W] [W/m K] [m K/W] h 8 5/8/5 discendente scendente h 0 5/0/5 discendente scendente h 5//5 discendente scendente h 4 5/4/5 discendente scendente h 5 5/5/5 discendente scendente h 6 5/6/5 discendente scendente h 8 5/8/5 discendente scendente h 30 5/0/5 discendente scendente h 3 5//5 discendente scendente h 34 5/4/5 discendente scendente h 36 5/6/5 discendente scendente h 38 5/8/5 discendente scendente h 40 5/30/5 discendente scendente h 50 5/40/5 discendente scendente h 60 5/50/5 discendente scendente Vers. 0 del

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