5 Risparmio e investimento nel lungo periodo

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1 5 Risparmio e investimento nel lungo periodo 5.1 Il ruolo del mercato finanziario Il ruolo macroeconomico del sistema finanziario è quello di far affluire i fondi risparmiati ai soggetti che li spendono. In generale, considerando un economia chiusa agli scambi con l estero,le famiglie sono i soggetti che risparmiano, mentre imprese e settore pubblico sono i soggetti che spendono (il risparmio pubblico è in genere negativo). Il sistema finanziario è costituito da: MERCATI FINANZIARI mercato obbligazionario mercato azionario INTERMEDIARI FINANZIARI banche assicurazioni, fondi comuni, sim, agenti di cambio, ecc Dalla contabilità nazionale alla teoria economica Riprendiamo alcune delle identità di contabilità nazionale introdotte nel primo capitolo, ma con riferimento ora a un economia chiusa agli scambi con l estero e trascurando i trasferimenti alle famiglie da parte della Pubblica Amministrazione. L identità tra reddito e spesa sarà: Y C + I + G (5.1) Il reddito può essere impiegato per consumi, risparmi (privati) e pagamenti d imposte: Y C + S P + T (5.2) Infine, il risparmio privato è uguale alla somma di investimenti privati e disavanzo pubblico: S P I +(G T ) (5.3) Ma da (5.1) si ha I = Y G C. Perciò, sostituendo in (5.3) e semplificando si ottiene: S P Y C T

2 56 5. Risparmio e investimento nel lungo periodo Infine, sostituendo quest ultima espressione in (5.2) ricaviamo: Y C T I +(G T ) (5.4) o anche: (Y C T )+(T G) I (5.5) Tanto la (5.4) quanto la (5.5) rappresentano un conto risorse - impieghi Dalla (5.5) emerge che il risparmio privato (Y C T ) e risparmio pubblico (T G) finanziano gli investimenti privati: S I (5.6) A livello contabile - lo si è già detto nel primo capitolo - l identità si realizza grazie al modo in cui vengono contabilizzate le scorte. Resta da chiedersi se l uguaglianza tra risparmi e investimenti può essere garantita come equilibrio tra scelte di risparmio e scelte di investimento. La questione è della massima rilevanza in quanto senza l equilibrio tra risparmi e investimenti non può realizzarsi neanche l equilibrio tra domanda e offerta aggregata, su cui pure abbiamo fondato l analisi dei due capitoli precedenti. In effetti la (5.1) può essere reinterpretata come un equazione che rappresenta la domanda aggregata, suddivisa nelle sue componenti: AD = C + I + G (5.7) L uguaglianza tra (5.7) e (5.2) esprime l uguaglianza tra reddito e spesa. Poiché la (5.6) non è altro che una manipolazione dell uguaglianza tra (5.1) e (5.2) ovviamente lo è anche dell uguaglianza AD = Y ;maallora: AD < Y I<S AD > Y I>S Poiché il valore delle scorte è semplicemente Y AD, è evidente che contabilizzare le scorte come investimenti, cioè come spesa, implica che l uguaglianza è contabilmente sempre verificata. Ma le scorte possono essere desiderate o inesiderate. La presenza di scorte non desiderate è segnale di una situazione non di equilibrio. I soggetti economici cambieranno comportamenti. La domanda allora è: i mercati finanziari sono in grado di coordinare risparmi e investimenti in modo che AD = Y sia un equilibrio e non solo un identità contabile? Con riferimento al lungo periodo, la risposta al quesito è positiva. Il risparmio si risolve interamente in offerta di fondi mutuabili, gli investimenti si risolvono in domanda di fondi mutuabili, e il mercato dei fondi

3 5. Risparmio e investimento nel lungo periodo 57 mutuabili è perfetto. In un contesto simile il prezzo dei fondi mutuabili - cioè il tasso di interesse reale (r = i π) - consentirà di equilibrare risparmi e investimenti. 5.3 Il risparmio Per analizzare le decisioni di risparmio si fa ricorso alla teoria della scelta intertemporale. Una decisione di risparmio, in tale contesto, è una scelta di rinvio del consumo dal periodo presente al futuro. Qui di seguito consideriamo una semplice scelta su due periodi: oggi e domani (il mondo termina alla fine di domani ). Descriviamo, innanzitutto, il vincolo di bilancio intertemporale, assumendo che i prezzi siano costanti (P 0 = P 1 ). Il consumo di oggi è dato ovviamente dalla differenza tra reddito di oggi e risparmio: C 0 = Y 0 S Il consumo di domani sarà dato dal reddito di domani e dal risparmio di oggi capitalizzato al saggio di interesse reale corrente: C 1 = Y 1 + S(1 + r) cioè: C 1 = Y 1 + Y 0 (1 + r) C 0 (1 + r) da cui si ricava subito: C 0 + C 1 1+r = Y 0 + Y 1 (5.8) 1+r Il risparmiatore rappresentativo vorrà massimizzare la sua utilità, ma dovrà soddisfare il vincolo (5.8): sub C 0 + C 1 1+r max U(C 0,C 1 ) = Y 0 + Y 1 1+r che equivale a massimizzare il seguente lagrangiano Θ: max Θ = U(C 0,C 1 ) λ(c 0 + C 1 1+r Y 0 Y 1 1+r ) (5.9) Le condizioni del primo ordine del problema (5.9) sono le seguenti: C 0 λ =0

4 58 5. Risparmio e investimento nel lungo periodo λ C 1 1+r =0 C 0 =1+r C 1 cioè: SMS C 0 C 1 =1+r Inoltre l ultima condizione del primo ordine garantisce che il vincolo sia soddisfatto: λ = Y 0 + Y 1 1+r C 0 C 1 1+r =0 La figura seguente mostra la scelta massimizzante del consumatore rappresentativo, da cui è possibile anche vedere come, all aumentare di r, C 1 e C 0, quindi aumenta il risparmio. Se ne può concludere che il risparmio individuale e quello aggregato è una funzione crescente del tasso di interesse reale: S = S(r), S 0 > 0 C 1 Y 0 (1+r ) r > r Y 0 (1+r ) Y 1 0 C 0 Y 0 FIGURE 5.1.

5 5. Risparmio e investimento nel lungo periodo 59 Naturalmente, al variare del reddito (presente e/o futuro) si sposterà l intero vincolo di bilancio e, quindi, varierà la scelta ottimale del risparmiatore. Sarebbe pertanto più corretto scrivere la funzione del risparmio individuale e aggregato nella forma: S = S(r, Y ) ma poiché stiamo ancora esaminando situazioni di lungo periodo, il reddito è fissato al suo livello di trend. Quindi non ha senso analizzare l influenza delle sue variazioni (che non ci sono) sul risparmio epossiamo tranquillamente utilizzare la forma funzionale S = S(r). 5.4 L investimento Il criterio del VAN Dato un flusso di ricavi netti futuri attesi da un investimento pari a R 1,R 2,..., R t, e dato il costo dell investimento oggi K 0,ilvaloreattuale netto dell investimento stesso sarà: VAN 0 = K 0 + R 1 1+r + R 2 (1 + r) R t (1 + r) t dove r = tasso di interesse di mercato sui prestiti, ovvero costo opportunità di impiegarei i propri fondi in questo progetto di investimento. Affinché un investimento venga intrapreso è necessario che si verifichi VAN 0 > 0 Il criterio dell EMC Dati K 0, R 1,R 2,..., R t,si individua quel tasso di sconto ρ che realizza l uguaglianza: K 0 = R 1 1+ρ + R 2 (1 + ρ) R t (1 + ρ) t il tasso di sconto ρ è l incognità ed è anche noto come EMC (Efficienza Marginale del Capitale), o TIR (Tasso Interno di Rendimento). Il criterio del VAN e quello dell EMC coincidono quasi sempre: perciò possono essere considerati, in buona misura, equivalenti. A livello macro, vi sarà un certo numero di progetti K 1, K 2,...ciascun con un suo ρ i. Ordinando i progetti secondo il valore di ρ, verranno eseguiti solo quei progetti con ρ i > r. Supponiamo che vengano eseguiti tutti i progetti vino a K s.l investimento totale sarà I = P S i=1 K i. Se r diminuisce altri

6 60 5. Risparmio e investimento nel lungo periodo progetti supereranno il test, quindi I cresce. Avremo perciò una relazione decrescente tra investimenti e tasso di interesse. Poiché gli investimenti rappresentano la domanda di fondi mutuabili, avremo che tale domanda è decrescente al crescere del tasso di interesse. I = I(r), I 0 < Il coordinamento di risparmio e investimento Il coordinamento di risparmio e investimento avviene - come si è detto - nel mercato dei fondi mutuabili, dove gli investimenti rappresentano la domanda di fondi e i risparmi l offerta di fondi. Una specificazione lineare o log-lineare conduce a un grafico come quello seguente. r S r * I 0 fondi FIGURE 5.2. Il tasso di interesse che conta per i prestatori è quello al netto delle imposte: C= 1000 al 10% senza tasse danno 1100 dopo un anno, 1210 dopo due anni, 1331 dopo tre,... Se ci foose un imposta del 25% sugli interessi, il tasso netto sarebbe 7,5%; perciò dopo un anno si avrebbero C= 1.075; dopo 2 C= 1.155,625; dopo 3 C= 1242, Quindi a parità di tasso lordo la curva di offerta di fondi si sposta secondo il livello delle imposte.

7 5. Risparmio e investimento nel lungo periodo 61 L effetto di una riduzione delle imposte sul risparmio r S 0 S 1 r 0 r 1 eccesso di offerta di fondi I 0 S= I fondi FIGURE 5.3. L effetto di un credito d imposta sugli investimenti: spostamento della D espostamentolungolao L effetto di un aumento del disavanzo pubblico: meno risparmio pubblico: spiazzamento degli investimenti privati: Spubb+ Spriv = Saggr = I

8 62 5. Risparmio e investimento nel lungo periodo r L effetto di uno sgravio d imposta sugli investimenti S 0 r 1 r 0 eccesso di domanda di fondi I 1 I 0 0 fondi FIGURE 5.4. L effetto di un aumento del disavanzo pubblico r S 1 S 0 r 1 r 0 I - S= - I 0 + S priv. - S pubb. fondi FIGURE 5.5.

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