OPERIAMO CON LE FIGURE GEOMETRICHE PIANE

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1 UNITÀ DI APPRENDIMENTO PER LA SCUOLA SECONDARIA DI 2 GRADO ELABORATA DALLA CORSISTA PROF.SSA GIUSEPPINA PULVIRENTI (DOCENTE DI MATEMATICA PRESSO L IPSIA ÈFESTO BIANCAVILLA) DURANTE IL CORSO DEL PROGETTO CURRICOLO VERTICALE DELLA MATEMATICA PRESSO L IC A. BRUNO DI BIANCAVILLA OPERIAMO CON LE FIGURE GEOMETRICHE PIANE 1

2 FORMAT UNITÀ DI APPRENDIMENTO UNITA DI APPRENDIMENTO Denominazione Compito OPERIAMO CON LE FIGURE GEOMETRICHE PIANE Classificazione delle principali figure geometriche piane, loro misurazioni ed operazioni con esse Equivalenza ed isoperimetria. Prodotto Figure piane equivalenti Figure equiscomponibili Calcolo mediante applicazione di formule Costruzioni animati di modelli realizzati con Cabri-Géomètre e Geogebra Competenze chiave e specifiche Abilità Competenze di base Asse Matematico Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Competenze sociali e civiche A partire dall ambito scolastico, assumere responsabilmente atteggiamenti, ruoli e comportamenti di partecipazione attiva e comunitaria Sviluppare modalità consapevoli di esercizio della convivenza civile, consapevolezza di sé, rispetto delle diversità, confronto responsabile e dialogo; comprendere il significato delle regole per la convivenza sociale e rispettarle. Prendere consapevolezza della propria identità culturale Imparare a imparare Agire in modo autonomo e responsabile Risolvere problemi Individuare collegamenti e relazioni Acquisire e interpretare le Informazioni Progettare Competenze chiave europee Comunicazione nella madrelingua (padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabili per gestire l interazione comunicativa verbale in vari contesti) Comunicare nelle lingue straniere Competenze di indirizzo: Life skills Comunicazione efficace Problem solving Capacità di relazione interpersonale Capacità di pianificare il proprio lavoro Conoscenze Saper individuare e descrivere enti geometrici, proprietà Le figure geometriche del piano e le loro proprietà delle figure, luoghi geometrici Disegnare figure ed eseguire costruzioni geometriche elementari con riga e compasso e con strumenti informatici Il piano cartesiano e rappresentazione cartesiana di una figura piana e utilizzo di software specifici Utilizzare misure di grandezze geometriche Dimostrazioni per giungere, in modo diretto ed inverso, alle principali formule utilizzate Sviluppare catene deduttive nella dimostrazione di Figure piane equivalenti ed isoperimetriche proprietà delle figure Principio di equiscomponibilità Risolvere problemi geometrici e ripercorrerne le procedure Software di matematica di soluzione Utenti destinatari Classe 2 a SECONDARIA DI 2 GRADO Prerequisiti Conoscenza degli enti geometrici fondamentali e del significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Conoscenza del piano cartesiano Familiarità con l ambiente Cabri-Géomètre e con Geogebra Fase di applicazione ottobre - febbraio 2

3 UNITA DI APPRENDIMENTO Tempi Due ore settimanali di Matematica Esperienze attivate Presentazione dell UDA con lezione frontale Esperienze di composizione e scomposizione Esperienze di equivalenza Utilizzo dei mezzi tecnologici disponibili Esperienze di costruzioni animati di oggetti realizzati con Cabri-Géomètre e Geogebra Partecipazione con il proprio prodotto alle attività di presentazione della scuola agli allievi di 3^media Metodologia Lezione frontale partecipata Metodo induttivo e deduttivo Laboratorio Attività e lavoro a piccoli gruppi Mappe concettuali Scoperta guidata Problem solving Lezioni interattive Risorse umane interne esterne Strumenti Valutazione Risorse umane: Docente di Matematica Docente di lingua inglese - Tecnico di laboratorio Interne: Alunni classe 2 a della scuola secondaria di 2 grado Esterne: Nessuna Libro di testo, schede guida, LIM, laboratorio di informatica, software di Cabri-Géomètre, software dinamico di Geogebra Tabelle di osservazione e valutazione dei seguenti elementi: Interesse e partecipazione Crescita culturale Autonomia Capacità di richiamare alla memoria concetti e nozioni studiate Valutazione del prodotto sulla base di criteri predefiniti (chiarezza, comprensibilità) Valutazione delle conoscenze e abilità acquisite (utilizzo di formule, calcolo letterale, problemi geometrici, software) Verifica formativa e sommativa mediante prove scritte semistrutturate (Vero/Falso, scelta multipla, completamento e a risposta aperta, esercizi con l utilizzo dei software), e con risoluzione di esercizi e problemi a difficoltà crescente. LA CONSEGNA AGLI ALUNNI CONSEGNA AGLI ALUNNI Titolo UdA: OPERIAMO CON LE FIGURE GEOMETRICHE PIANE Cosa si chiede di fare: Dovrete sintetizzare e schematizzare le conoscenze acquisite sulle figure geometriche piane, sulla misurazione del loro perimetro ed area e sull equivalenza ed isoperimetria. Risolvere problemi con difficoltà crescenti. In che modo: Sarete organizzati in gruppi di lavoro composti da 4 persone. Ognuno di voi avrà un compito preciso all interno del gruppo: il coordinatore, il verbalizzante (che scrive il diario di bordo), il custode del tempo (che controlla che i tempi vengano rispettati), l osservatore (che aiuta il coordinatore e richiama all attenzione se si va fuori argomento). Quali prodotti: Si dovranno produrre modelli e realtà, costruzioni animati di oggetti realizzati con Cabri-Géomètre e Geogebra (es. tramite il Cabri-Géomètre disegnare una bicicletta in movimento) 3

4 Che senso ha (a cosa serve, per quali apprendimenti): Il prodotto servirà per organizzare quanto appreso: individuare, in situazioni reali, le varie figure geometriche, memorizzare più facilmente concetti e termini ed utilizzare i contenuti per la risoluzione di problemi geometrici. Il lavoro di gruppo, infine, servirà a migliorare la vostra capacità di lavorare e collaborare con altri, confrontando idee e proposte diverse e arrivando ad una decisione comune. Tempi: Lavoreremo per due ore settimanali di Matematica da ottobre a febbraio. Risorse (strumenti, consulenze, opportunità ): Utilizzeremo: cartoncino, pennarelli, LIM, libro di testo, strumenti tecnici e laboratoriali, Geogebra) software di matematica dinamica (Cabri-Géomètre, Criteri di valutazione: Verrà osservato il vostro modo di lavorare, la collaborazione, il rispetto dei tempi, la precisione e l impegno, la capacità di portare a termine un compito in modo accurato. Inoltre ognuno di voi dovrà scrivere una relazione che racconti il lavoro svolto, come avete proceduto e la motivazione delle scelte compiute. Anche la relazione verrà valutata per l accuratezza linguistica e la completezza. Indicatore di verifica si no In parte osservazioni Sa classificare le figure geometriche piane Sa riconoscere le loro proprietà Sa effettuare misurazioni, riproducendo le figure geometriche nel piano cartesiano Sa comprendere il concetto di figure equivalenti ed equicomposte Sa determinare l area di figure piane scomponendole in figure elementari Sa applicare le formule, dirette ed inverse, per calcolare il perimetro e l area Sa utilizzare e operare con i software di matematica Sa utilizzare il linguaggio specifico Valore della UdA in termini di valutazione della competenza mirata: CONOSCENZE: FRAMMENTARIE/LIMITATE VOTO 4; SOMMARIE/GENERICHE VOTO 5; GLOBALI VOTO 6; ADEGUATE/DISCRETE VOTO 7; COMPLETE VOTO 8/9; PERSONALIZZATE VOTO 10 APPLICAZIONE: ERRATA VOTO 4; INCOMPLETA VOTO 5; MECCANICA VOTO 6; CORRETTA VOTO 7/8; CORRETTA ED ORGANICA VOTO 9/10 USO DEI LINGUAGGI: INCERTO VOTO 4; IMPRECISO VOTO 5; ESSENZIALE VOTO 6; ADEGUATO VOTO 7; CORRETTO VOTO 8; RIGOROSO VOTO 9/10 Peso della UdA in termini di voti in riferimento agli assi culturali ed alle discipline: Il lavoro eseguito avrà lo stesso peso di una interrogazione. PIANO DI LAVORO UDA (da compilare) UNITÀ DI APPRENDIMENTO: OPERIAMO CON LE FIGURE GEOMETRICHE PIANE Coordinatore: Nome. Cognome Collaboratori : SPECIFICAZIONE DELLE FASI Fasi Attività Strumenti Esiti Soggetti coinvolti Tempi Valutazione 1 Presentazione dell UDA degli obiettivi e consegna agli studenti. Organizzazione e definizione dei gruppi di lavoro 2 Richiami di teoria ed esercizi sui prerequisiti Lim Lezione frontale con l ausilio di mezzi audiovisivi, software, schede guida Condivisione del progetto e degli obiettivi e dei prodotti da realizzare Acquisizione dei contenuti di base,, docente di lingua inglese tecnico di laboratorio Collaborazione e disponibilità ad assumere un ruolo Prova strutturata sulle conoscenze, competenze e abilità 4

5 3 Poligoni e triangoli (problema: dove posizionare la lampada), (modelli e realtà: i triangoli e le travi reticolari) 4 Perpendicolarità e parallelismo (modelli e realtà: la misura della circonferenza terrestre) 5 La retta nel piano cartesiano 6 Area di figure piane (problema: un pavimento da pastrellare), (modelli e realtà: rifacimento dell asfalto di un parcheggio) 7 Similitudine (problema: un problema di illuminazione), (modelli e realtà: quanta è alta la piramide Cheope?) 8 Circonferenza e cerchio (problema: illuminare un teatro all aperto), (modelli e realtà: le antenne telefoniche progettare una pista di atletica) 9 Costruzioni e macro in cabri 10 English for Maths (termini chiave e delle principali locuzione utilizzate in matematica) 11 Presentazione alla classe prodotti finali e riflessione sul percorso (per essere presentata successivamente agli alunni di terza media) : il baricentro dei triangoli Software Cabri-Géomètre Software Cabri-Géomètre Laboratorio multimediale, Lim, Interagire con le figure e fare esperimenti di geometria anche in modo autonomo Risolvere problemi Saper rappresentare una retta nel piano cartesiano Esperienze equivalenza Esperienze di equiscomposizione di figure equivalenti con cabri Fare della matematica uno strumento di interpretazione della realtà nella vita quotidiana Acquisire e interpretare la realtà Fare della matematica uno strumento di interpretazione della realtà in ambito professionale Progettare Interagire con le figure e fare esperimenti animati di geometria anche in modo autonomo Elaborare un glossario bilingue dei termini principali acquisiti Preparare ed esporre un intervento tecnico di laboratorio 3 ore 3 ore Capacità di trasferire conoscenze strategie risolutive Capacità di trasferire conoscenze strategie risolutive Capacità di rappresentare una retta nel piano cartesiano Capacità di richiamare alla memoria concetti e nozioni studiate, capacità di trasferire conoscenze strategie risolutive. Capacitò di utilizzo delle formule, capacità di trasferire conoscenze acquisite, capacità di individuare le strategie risolutive, Capacità di individuare collegamenti e relazioni, capacità di individuare le strategie risolutive, capacità di progettare Capacità di utilizzo e conoscenza dei software docente di inglese Capacità di utizzare la lingua Correttezza espositiva consapevolezza riflessiva e critica Osservazione del - lavoro gruppo: capacità di lavorare in gruppo capacità di utilizzare correttamente le fonti Relazione individuale lavoro svolto dal gruppo Valutazione prodotto: per gruppi PIANO DI LAVORO UDA DIAGRAMMA DI GANTT Tempi ( x = 1 ore) Fasi ottobre novembre dicembre gennaio febbraio 1 xx 2 xxxx 3 xx xx 4 xxx 5 xx 6 x xxx 7 xxx x 8 xxxx 9 x xx 10 xx 11 xx 5