CLASSIFICAZIONE DEL CLIMA DI VARESE E MILANO MEDIANTE CLUSTER ANALYSIS, PERSISTENZA E VARIABILITÀ

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1 POLITECNICO DI MILANO Corso di Laurea in Ingegneria per l Ambiente e il Territorio CLASSIFICAZIONE DEL CLIMA DI VARESE E MILANO MEDIANTE CLUSTER ANALYSIS, PERSISTENZA E VARIABILITÀ Relatore: prof. Antonio Ghezzi Elaborato di laurea di: Marta Della Nave Matr Ilaria Donadio Matr Anno accademico 2013/2014

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3 Tu dici che ami la pioggia, ma quando piove apri l'ombrello. Tu dici che ami il sole, ma quando splende cerchi l'ombra. Tu dici che ami il vento, ma quando tira chiudi la porta. Per questo ho paura quando dici che mi ami. William Shakespeare

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5 Ringraziamenti Desideriamo innanzitutto ringraziare il Professor Antonio Ghezzi che con la sua disponibilità e competenza ci ha seguite in questo percorso di tesi di laurea; i suoi insegnamenti ci hanno permesso di ampliare le nostre conoscenze riguardo a un tema così importante come quello della climatologia. Inoltre, un sentito ringraziamento va ai due centri che ci hanno fornito il materiale, indispensabile, per svolgere il nostro studio: il Centro Geofisico Prealpino di Varese e il Centro Biometeolab dell Università degli Studi di Milano. In particolare ringraziamo la Dott.ssa Camilla Galli e il Dott. Vincenzo Condemi. Infine, un ringraziamento particolare va ai familiari e agli amici che ci hanno incoraggiato e supportato durante tutta la durata della stesura di questo elaborato.

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7 INDICE ABSTRACT... 1 INTRODUZIONE... 3 INQUADRAMENTO INTRODUZIONE ALLA CLIMATOLOGIA RADIAZIONE SOLARE UMIDITA E TEMPERATURA DELL ARIA PRESSIONE ATMOSFERICA SOLLEVAMENTO DELLE MASSE D ARIA SOLLEVAMENTO OROGRAFICO SOLLEVAMENTO FRONTALE FRONTE CALDO FRONTE FREDDO SOLLEVAMENTO CONVETTIVO SOLLEVAMENTO CICLONICO NUBI CLASSIFICAZIONE DELLE NUBI PRECIPITAZIONE MECCANISMO DI FORMAZIONE TIPOLOGIE DI PRECIPITAZIONE NEBBIA NEBBIA DA UMIDIFICAZIONE NEBBIA DA RAFFREDDAMENTO CLASSIFICAZIONE DELLE PIOGGE CLASSIFICAZIONE PER GENESI PIOGGE CONVETTIVE PIOGGE CICLONICHE E FRONTALI PIOGGE OROGRAFICHE CLASSIFICAZIONE PER INTENSITÀ FATTORI CLIMATICI GEOGRAFICI LATITUDINE E INCIDENZA DEI RAGGI SOLARI DISTRIBUZIONE TERRE EMERSE MARE CORRENTI OCEANICHE ORIENTAMENTO DELLE CATENE MONTUOSE RILIEVI E LORO ESPOSIZIONE TOPOGRAFICA vii

8 1.6.6 ACQUE CONTINENTALI USO E COPERTURA DEL SUOLO CLIMATOLOGIA DELLA VAL PADANA INQUADRAMENTO DELLA VAL PADANA CARATTERISTICHE CLIMATOLOGICHE MACROSCALA MESOSCALA I VENTI NELLA PIANURA PADANA FÖHN NEBBIA IN VAL PADANA PRECIPITAZIONI IN VAL PADANA MICROSCALA CLIMA DI MILANO CLIMA DI VARESE CONFRONTO TRA I CLIMI DI MILANO E VARESE ANALISI MULTIVARIATA TECNICHE FATTORIALI ANALISI DELLE COMPONENTI PRINCIPALI ANALISI DELLE CORRELAZIONI CANONICHE TECNICHE DI CLASSIFICAZIONE ANALISI DISCRIMINANTE FUNZIONE DISCRIMINANTE LINEARE DI FISHER CLUSTER ANALYSIS FASI DELL APPLICAZIONE METODI GERARCHICI IN CLUSTER ANALYSIS METODO DEL LEGAME SINGOLO METODO DEL LEGAME COMPLETO METODO DEL LEGAME MEDIO METODO DEL CENTROIDE METODO DI WARD CONSIDERAZIONI SULLA SCELTA DEL NUMERO DI CLUSTER METODI NON GERARCHICI IN CLUSTER ANALYSIS K-MEANS EXPECTATION MAXIMIZATION CLUSTERING CONSIDERAZIONI SULLA SCELTA DEL NUMERO DI CLUSTER CONFRONTO TRA METODI GERARCHICI E NON APPLICAZIONE viii

9 4 DISEGNO SPERIMENTALE PANORAMICA SULL ANALISI SVOLTA SCELTA DELLA TECNICA - CLUSTER ANALYSIS K-MEANS ALGORITMI K-MEANS ANALISI EFFETTUATE DATI INTRODUZIONE REPERIMENTO DEI DATI PARAMETRI UTILIZZATI ORGANIZZAZIONE DEI DATI ELABORAZIONE DEI DATI ANALISI DI CORRELAZIONE ANALISI PRELIMINARI CLUSTER ANALYSIS NON GERARCHICA SCELTA DEL NUMERO DI CLUSTER SSE SCREE PLOT NBCLUST PACKAGE K-MEANS SCRIPT APPLICAZIONE DELL ALGORITMO RISULTATI OTTENUTI CONTROLLI CARATTERIZZAZIONE DEI CLUSTER E VALUTAZIONE DELLA LORO SIGNIFICATIVITÀ MILANO Primavera Estate Autunno Inverno VARESE Primavera Estate Autunno Inverno NUOVA ANALISI CLUSTER CARATTERIZZAZIONE DEI CLUSTER E VALUTAZIONE DELLA LORO SIGNIFICATIVITÀ ix

10 MILANO Primavera Estate Autunno Inverno VARESE Primavera Estate Autunno Inverno CONTROLLI CONTROLLO CON CAMPIONE RIDOTTO CORRISPONDENZA TRA GIORNI PIOVOSI OSSERVATI E GIORNI DI PIOGGIA ALL INTERNO DEI CLUSTER PIOVOSI Milano Varese CONTROLLO ATTRAVERSO NUOVA CLUSTER ANALYSIS CON GIORNI ESTERNI AL CAMPIONE ORIGINARIO Milano Varese TIPI DI TEMPO: ANALISI DEI CAMBI E DELLE PERSISTENZE SEQUENZE RICORRENTI PERSISTENZE E CAMBI CONCLUSIONI CONSIDERAZIONI SUI RISULTATI ANALISI CLUSTER A CONFRONTO MILANO PRIMAVERA ESTATE AUTUNNO INVERNO VARESE PRIMAVERA ESTATE AUTUNNO INVERNO CONSIDERAZIONI SUI GRAFICI OTTENUTI MILANO x

11 VARESE TIPI DI TEMPO: PERSISTENZE E CAMBI CONCLUSIONI CLUSTER ANALYSIS PERSISTENZE E CAMBI SVILUPPI FUTURI APPENDICE A1.1. LA STAZIONE DI MILANO A1.2. LA STAZIONE DI VARESE APPENDICE A2.1. SOFTWARE R A2.2. PACKAGES UTILIZZATI A2.3. PRINCIPALI FUNZIONI A Fase preliminare di importazione dati A Clustering gerarchico A Scelta numero ottimale di clusters Scree plot A Scelta numero ottimale di clusters NbClust A K-means Clustering A Confronti con diversi algoritmi A Visualizzazione dei risultati APPENDICE A3.1. ALGORITMO DI HARTIGAN E WONG CODICE APPENDICE A4.1. PANORAMICA SUI CAMPIONI A MILANO A VARESE A4.2. PRECIPITAZIONI MENSILI A MILANO A VARESE APPENDICE A5.1. CONFRONTO CON ALTRI METODI A METODO K-MEANS, ALGORITMO MACQUEEN E DISTANZA EUCLIDEA xi

12 A K-MEANS CON ALGORITMO MCQUEEN E CON DISTANZA MANHATTAN A CLUSTER ANALYSIS CON METODO NEURAL GAS A CLUSTER ANALYSIS CON METODO EM A5.2. CONFRONTO CON ANNO CAMPIONE A5.3. CONFRONTO CON CAMPIONE RIDOTTO A MILANO Primavera Estate Autunno Inverno A VARESE Primavera Estate Autunno Inverno BIBLIOGRAFIA SITOGRAFIA INDICE DELLE FIGURE Figura Effetti della radiazione solare su atmosfera e superficie terrestre Figura Ciclo idrologico dell acqua Figura Rappresentazione del diagramma psicrometrico Figura Rappresentazione della stabilità atmosferica Figura Sollevamento orografico Figura Fronte caldo Figura Fronte freddo Figura Sollevamento Convettivo Figura Sollevamento ciclonico Figura Rappresentazione dei venti ciclonico e anticiclonico Figura Tipologie di nuvole Figura Formazione di nuvola convettiva Figura Formazione di nuvola frontale Figura Formazione di nuvola orografica xii

13 Figura Formazione di nuvola turbolenta Figura Nebbia da umidificazione Figura Nebbia da irraggiamento Figura Formazione di pioggia convettiva Figura Formazione di un temporale Figura Formazione di pioggia ciclonica Figura Formazione di pioggia orografica Figura Correnti marine Figura Solstizio d inverno Figura Equinozio di primavera Figura Solstizio d estate Figura Equinozio d autunno Figura Posizione dei centri barici sull Europa in inverno Figura Posizione dei centri barici sull Europa in primavera Figura Posizione dei centri barici sull Europa in estate Figura Posizione dei centri barici sull Europa in autunno Figura Fenomeni Föhn e Stau Figura Esempio di dendrogramma Figura Single Linkage Figura Complete Linkage Figura Average Linkage Figura Centroid distance Figura Esempio di scree plot Figura Rosa dei venti Figura Andamento della temperatura e del dew point a Milano, anno Figura Clusterizzazione gerarchica con metodo di Ward a 8 cluster Figura Clusterizzazione gerarchica con metodo di Ward a 10 cluster Figura SSE scree plot del dataset di Milano Figura Output della funzione NbClust xiii

14 Figura Numero di cluster vs WGSSE, in scala normale e logaritmica, dataset Milano Figura Numero di cluster vs SSE, in scala logaritmica e normale, dataset Milano Figura Rosa dei venti Figura Silhouette Figura Silhouette 10 cluster - Milano - primavera Figura MDS 10 cluster - Milano - primavera Figura Silhouette 10 cluster - Milano - estate Figura MDS 10 cluster - Milano - estate Figura Silhouette 10 cluster - Milano - autunno Figura MDS 10 cluster - Milano - autunno Figura Silhouette 10 cluster - Milano inverno Figura MDS 10 cluster - Milano inverno Figura Silhouette 10 cluster - Varese - primavera Figura MDS 10 cluster - Varese - primavera Figura Silhouette 10 cluster - Varese - estate Figura MDS 10 cluster - Varese - estate Figura Silhouette 10 cluster - Varese - autunno Figura MDS 10 cluster - Varese - autunno Figura Silhouette 10 cluster - Varese - inverno Figura MDS 10 cluster - Varese - inverno Figura Silhouette 7 cluster - Milano - primavera Figura MDS 7 cluster - Milano - primavera Figura Silhouette 7 cluster - Milano - estate Figura MDS 7 cluster - Milano - estate Figura Silhouette 8 cluster - Milano - autunno Figura MDS 8 cluster - Milano - autunno Figura Silhouette 7 cluster - Milano - inverno Figura MDS 7 cluster - Milano - inverno xiv

15 Figura Silhouette 8 cluster - Varese - primavera Figura MDS 8 cluster - Varese - primavera Figura Silhouette 7 cluster - Varese - estate Figura MDS 7 cluster - Varese - estate Figura Silhouette 7 cluster - Varese - autunno Figura MDS 7 cluster - Varese - autunno Figura Silhouette 8 cluster - Varese - inverno Figura MDS 8 cluster - Varese - inverno Figura Confronto precipitazione vs cluster - Milano - primavera Figura Confronto precipitazione vs cluster - Milano - estate Figura Confronto precipitazione vs cluster - Milano - autunno Figura Confronto precipitazione vs cluster - Milano - inverno Figura Confronto precipitazione vs cluster - Varese - primavera Figura Confronto precipitazione vs cluster - Varese - estate Figura Confronto precipitazione vs cluster - Varese - autunno Figura Confronto precipitazione vs cluster - Varese - inverno Figura Persistenze di sereno a Milano e Varese Figura Persistenze di pioggia a Milano e Varese Figura Persistenze di nuvoloso a Milano Figura Confronto MDS 10 vs 7 cluster Milano primavera Figura Confronto Silhouette 10 vs 7 cluster Milano primavera Figura Confronto MDS 10 vs 7 cluster Milano estate Figura Confronto Silhouette 10 vs 7 cluster Milano estate Figura Confronto MDS 10 vs 8 cluster Milano autunno Figura Confronto Silhouette 10 vs 8 cluster Milano autunno Figura Confronto MDS 10 vs 7 cluster Milano inverno Figura Confronto Silhouette 10 vs 7 cluster Milano inverno Figura Confronto MDS 10 vs 8 cluster Varese primavera Figura Confronto Silhouette 10 vs 8 cluster Varese primavera Figura Confronto MDS 10 vs 7 cluster Varese estate xv

16 Figura Confronto Silhouette 10 vs 7 cluster Varese estate Figura Confronto MDS 10 vs 7 cluster Varese autunno Figura Confronto Silhouette 10 vs 7 cluster Varese autunno Figura Confronto MDS 10 vs 8 cluster Varese inverno Figura Confronto Silhouette 10 vs 8 cluster Varese inverno Figura Distribuzione cluster Milano primavera Figura Distribuzione cluster Milano estate Figura Distribuzione cluster Milano autunno Figura Distribuzione cluster Milano inverno Figura Distribuzione cluster Varese primavera Figura Distribuzione cluster Varese estate Figura Distribuzione cluster Varese autunno Figura Distribuzione cluster Varese inverno INDICE DELLE TABELLE Tabella Classificazione delle piogge Tabella Stagioni e fenomeni distintivi Tabella Precipitazioni in Italia Tabella Matrice di correlazione Tabella Principali pro e contro di alcune tecniche di analisi multivariata Tabella Effetti della radiazione Tabella Dati relativi a Varese Tabella Dati relativi a Milano da uniformare Tabella Dati giornalieri relativi a Milano Tabella Stagioni astronomiche e meteorologiche Tabella Significato del coefficiente di Pearson Tabella Grado di correlazione Tabella Grado di correlazione nei campioni totali di Milano e Varese Tabella Grado di correlazione nei campioni primaverili di Milano e Varese. 101 Tabella Grado di correlazione nei campioni estivi di Milano e Varese xvi

17 Tabella Grado di correlazione nei campioni autunnali di Milano e Varese Tabella Grado di correlazione nei campioni invernali di Milano e Varese Tabella Clustering primavera Milano centri random Tabella Clustering primavera Milano centri fissi Tabella Risultati CA primavera Milano e Varese Tabella Risultati CA estate Milano e Varese Tabella Risultati CA autunno Milano e Varese Tabella Risultati CA inverno Milano e Varese Tabella Caratterizzazione cluster primavera Milano Tabella B/WSSE primavera Milano Tabella Caratterizzazione cluster estate Milano Tabella B/WSSE estate Milano Tabella Caratterizzazione cluster autunno Milano Tabella B/WSSE autunno Milano Tabella Caratterizzazione cluster inverno Milano Tabella B/WSSE inverno Milano Tabella Caratterizzazione cluster primavera Varese Tabella B/WSSE primavera Varese Tabella Caratterizzazione cluster estate Varese Tabella B/WSSE estate Varese Tabella Caratterizzazione cluster autunno Varese Tabella B/WSSE autunno Varese Tabella Caratterizzazione cluster inverno Varese Tabella B/WSSE inverno Varese Tabella Risultati nuova CA primavera Milano e Varese Tabella Risultati nuova CA estate Milano e Varese Tabella Risultati nuova CA inverno Milano e Varese Tabella Caratterizzazione nuovi cluster primavera Milano Tabella B/WSSE primavera Milano Tabella Caratterizzazione nuovi cluster estate Milano xvii

18 Tabella B/WSSE estate Milano Tabella Caratterizzazione nuovi cluster autunno Milano Tabella B/WSSE autunno Milano Tabella Caratterizzazione nuovi cluster inverno Milano Tabella B/WSSE inverno Milano Tabella Caratterizzazione nuovi cluster primavera Varese Tabella B/WSSE primavera Varese Tabella Caratterizzazione nuovi cluster estate Varese Tabella B/WSSE estate Varese Tabella Caratterizzazione nuovi cluster autunno Varese Tabella B/WSSE autunno Varese Tabella Caratterizzazione nuovi cluster inverno Varese Tabella B/WSSE inverno Varese Tabella Controllo con campione ridotto primavera Milano Tabella Controllo con campione ridotto estate Milano Tabella Controllo con campione ridotto autunno Milano Tabella Controllo con campione ridotto inverno Milano Tabella Controllo con campione ridotto primavera Varese Tabella Controllo con campione ridotto estate Varese Tabella Controllo con campione ridotto autunno Varese Tabella Controllo con campione ridotto inverno Varese Tabella Giorni aggiunti al campione estivo Milano Tabella Cluster ottenuti con il nuovo campione estivo Milano Tabella Cluster ottenuti dal campione estivo originario Milano Tabella Giorni aggiunti al campione invernale Varese Tabella Cluster ottenuti dal nuovo campione invernale Varese Tabella Cluster ottenuti dal campione invernale originario Varese Tabella Distribuzione percentuale delle persistenze di tempo sereno, pioggia e nuvoloso Tabella Distribuzione percentuale di persistenze e cambi xviii

19 Tabella Confronto indici B/WSSE Milano primavera Tabella Confronto indici B/WSSE Milano estate Tabella Confronto indici B/WSSE Milano autunno Tabella Confronto indici B/WSSE Milano inverno Tabella Confronto indici B/WSSE Varese primavera Tabella Confronto indici B/WSSE Varese estate Tabella Confronto indici B/WSSE Varese autunno Tabella Confronto indici B/WSSE Varese inverno Tabella Distanze euclidee medie degli eventi rari per città xix

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21 ABSTRACT L interesse sempre crescente per il tema della climatologia locale e della sua persistenza e variabilità ci ha spinto ad affrontare questo lavoro di tesi utilizzando una tipologia specifica di analisi multivariata la Cluster Analysis con l obiettivo di classificare i vari tipi di tempo che caratterizzano le città di Varese e Milano. L argomento affrontato è complesso: come fare ad affermare che due eventi sono uguali? E soprattutto, come basare le nostre affermazioni su un sistema di classificazione oggettivo e rigoroso? La risposta viene dalla Cluster Analysis che, unitamente alla capacità di interpretazione dell analista, ci ha permesso di ottenere un quadro climatico generale che racchiude in sé le caratteristiche della macroscala, della mesoscala e della microscala. Si riescono quindi a discriminare in maniera corretta gli eventi rari come quelli frequenti, distinguendo quali parametri agiscano maggiormente nel determinare le caratteristiche di una giornata; inoltre, attraverso uno studio dell evoluzione in termini di successioni e di sequenze di tipi di tempo, abbiamo verificato come per le due città sopra citate il concetto di persistenza del clima sia predominante rispetto a quello di cambio. Infine, l analisi ha prodotto risultati differenti per quanto riguarda le due città, esaltandone sia le similarità che le divergenze e fornendoci quindi un quadro climatico completo e attinente alla realtà. 1

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23 INTRODUZIONE Gli obiettivi di questa tesi di laurea sono la ricerca e l identificazione di tipi di tempo climatologici definiti come una delle possibile combinazioni di valori di parametri che danno origine ad una fissata situazione meteoclimatica nelle città di Milano e Varese mediante un criterio di classificazione oggettivo e la successiva analisi dell evoluzione climatica locale in termini di persistenze e cambi. L idea di ricercare analogie meteorologiche tra giorni diversi nasce dal fatto che la notevole complessità dei fenomeni che si sviluppano negli strati dell atmosfera comporta diverse difficoltà in applicazioni di uso pratico. Poter stabilire univocamente che due giorni presentano le stesse caratteristiche meteoclimatiche è quindi una questione complessa derivante dal fatto che bisogna valutare una molteplicità di parametri spesso correlati e con un grado più o meno elevato di dipendenza. Alla base delle nostre analisi vi è il concetto di classificazione, che nella sua accezione più comune viene utilizzato per varie attività che si possono ricondurre alla gestione delle conoscenze. Ogni scienza, infatti, è dotata delle proprie tecniche classificatorie: in astrofisica, per esempio, la classificazione delle stelle variabili è in continua evoluzione per via del continuo accrescersi delle evidenze osservative e ha permesso di portare alla distinzione di almeno sei variabili distinte. Anche in ambito chimico il tema della classificazione trova largo impiego; infatti basti pensare allo scienziato russo Mendeleev che con il suo sistema di classificazione riuscì perfino a prevedere le caratteristiche di elementi non ancora scoperti. Un altro esempio di impiego delle tecniche scientifiche classificatorie riguarda la 3

24 classificazione botanica delle specie vegetali che ne prevede la descrizione attraverso l utilizzo di una serie di termini standardizzati. Per quanto riguarda l ambito di interesse di questo elaborato la climatologia il concetto di classificazione comporta l analisi di un universo ristretto, poiché il clima delle città in esame è di fatto conosciuto. Il criterio classificatorio utilizzato è di tipo oggettivo e si sviluppa attraverso un algoritmo capace di superare i problemi legati alla capacità umana di gestire dati multidimensionali. I risultati ottenuti devono presentare le caratteristiche principali di coerenza con la realtà e di facilità di interpretazione a posteriori. In riferimento alla natura di un fenomeno, per poter definire se due eventi sono uguali, è necessario utilizzare un criterio classificatorio che prenda in considerazione una serie di parametri, ognuno con la propria variabilità e col proprio significato fisico. Infatti, se da un lato è oggettivamente banale affermare che per esempio in due giorni si è rilevata la stessa temperatura o la stessa pressione, la combinazione di un numero crescente di parametri genera inevitabilmente una molteplicità di circostanze che diventa sempre più difficile paragonare e catalogare, poiché il valore di un parametro assume significati sempre più complessi man mano che viene associato ad altri, che a loro volta possono essere frutto di altri eventi più o meno articolati. Questa problematica si riflette all interno della tecnica classificatoria utilizzata che, assegnando un gruppo a tutte le osservazioni del campione in esame, non produce scarti, ma li ridistribuisce tra i gruppi o li riunisce in un'unica classe; è perciò necessario affiancare all analisi vera e propria l esperienza del soggetto, che entra in gioco nel valutare la bontà del risultato e della sua interpretazione. Dopo aver ottenuto due serie storiche decennali relative alle città di Milano e Varese di otto diversi parametri meteorologici, abbiamo quindi deciso di svolgere lo studio mediante la Cluster Analysis, che ci permette di vincolarci saldamente alla realtà e di gestire i giorni in modo oggettivo, suddividendoli per stagioni meteorologiche, in modo tale che la ripartizione rispecchi l andamento dei cicli astronomici. L analisi ci ha permesso di rilevare criticità e marker stagionali, evidenziando come le stagioni 4

25 Introduzione primavera e autunno siano rappresentate da caratteri evolutivi, al contrario di inverno e estate che presentano tratti generalmente più stazionari. Successivamente, abbiamo studiato l evoluzione del clima locale in termini di successioni e sequenze di tipi di tempo, rilevando come il sistema climatico non sia senza memoria, bensì sia contraddistinto da caratteri di persistenza molto più marcati rispetto a quelli di variabilità. Riuscire a sintetizzare tutte queste informazioni è utile nel caso in cui si applichi la meteorologia a diversi campi: in agricoltura, per esempio, per determinare il numero di giorni di siccità oppure di giorni adatti alla semina; in edilizia, per coordinare le operazioni di cantiere; per determinare alcuni inquinanti atmosferici (e una serie di indici ad essi correlati, tra cui, per esempio, l air stagnation index) e per verificare l eventuale adattamento tra il nostro modello e quelli di inquinamento; in campo medico, per esaminare, per esempio, la probabile correlazione esistente tra l insorgenza di determinate patologie e il tempo atmosferico; La struttura di questo lavoro prevede una prima parte in cui si fornisce il supporto teorico alla base dell analisi; in particolare i capitoli uno e due sono dedicati alla descrizione teorica dei fenomeni meteorologici e all inquadramento climatologico dell area in esame, mentre il capitolo successivo presenta una panoramica su alcune delle tecniche di analisi multivariata disponibili. La seconda parte, quella dell analisi, riguarda le fasi di applicazione e contiene un capitolo che descrive il disegno sperimentale, uno sull organizzazione dei dati e un capitolo di elaborazione e applicazione vera e propria della tecnica multivariata. Infine vi è una parte conclusiva nella quale sono riportate le considerazioni sui risultati ottenuti e i possibili sviluppi futuri. Sono inoltre presenti cinque appendici, tre riguardanti le stazioni di rilevamento e il software utilizzato mentre le restanti riportano ulteriori analisi e controlli svolti. 5

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27 7 INQUADRAMENTO

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29 1 INTRODUZIONE ALLA CLIMATOLOGIA Le cause primarie alla base della variazione del clima sono la radiazione solare e le modalità con cui essa interagisce con le condizioni al suolo. Il valore di radiazione solare che raggiunge il terreno dipende principalmente dalla latitudine geografica, che influenza la misura in cui i diversi luoghi della Terra sono esposti alla luce del sole. Un altro importante ciclo da tenere in considerazione, legato allo scambio di calore, è quello idrologico, un ciclo chiuso che comprende i processi di evaporazione, convezione ed avvezione del vapore acqueo, condensazione, formazione delle nubi, precipitazione e assorbimento delle acque. La radiazione solare influisce direttamente sia sulla temperatura dell aria e del terreno sia sul processo di evapotraspirazione e quindi indirettamente sul valore dell umidità atmosferica, sul moto delle masse d aria e sulle precipitazioni. Altrettanto importanti a livello climatico sono fattori quali la latitudine, la distribuzione delle terre emerse, le correnti oceaniche, l orientamento e l altitudine dei rilievi e delle catene montuose, la presenza di acque continentali e la destinazione d uso del suolo. 9

30 Capitolo RADIAZIONE SOLARE Il 97% della radiazione solare cade nello spettro della luce visibile tra 0.3 µm e 2.5 µm con un massimo di emissione intorno a 0.47 µm. Lo spettro della radiazione emessa dalla terra invece è molto più ampio e abbraccia quasi tutto l infrarosso con un massimo intorno a 10 µm. Il bilancio radiativo del sistema terra-atmosfera è dato dalla differenza tra la radiazione solare ricevuta nel visibile e la radiazione terrestre emessa nell infrarosso. Dell energia solare complessiva che in un anno giunge ai limiti dell atmosfera, solo il 45% circa riesce a raggiungere la superficie terrestre (radiazione globale), in parte come radiazione diretta e in parte come radiazione diffusa dalle molecole d aria, dal pulviscolo e dagli aerosol (nubi, nebbia, foschia). Circa il 35% viene invece riflesso verso lo spazio interplanetario ad opera dell atmosfera, del suo pulviscolo, delle nubi e del terreno albedo e il restante 20% viene assorbito direttamente dall aria. Si riconosce così che, in media, il sistema terra-atmosfera trattiene complessivamente il 65% dell energia solare incidente. Per l equilibrio termico terrestre, tale energia deve essere restituita verso lo spazio sotto forma di radiazione nell infrarosso. In realtà il processo di emissione avviene con uno scambio di radiazione che dal suolo si propaga verso gli strati inferiori atmosferici e poi verso quelli via via più alti fino a disperdersi nello spazio. Tuttavia solo una parte dell energia infrarossa emessa dal sistema terra-atmosfera va integralmente persa nello spazio esterno e precisamente quella compresa tra 8-12 µm. La restante parte viene assorbita e poi nuovamente diffusa in tutte le direzioni e quindi anche verso la superficie terrestre (controradiazione) non solo ad opera dei principali componenti dell atmosfera ma soprattutto per merito del vapore acqueo e dell anidride carbonica, i quali, pur essendo dei costituenti minori dell atmosfera, hanno la peculiarità di possedere un elevato assorbimento nell infrarosso. Della restante energia ancora posseduta dal suolo, una parte viene ceduta all aria sovrastante mediante i processi turbolenti di origine termica (convezione) o meccanica (ad opera del vento) e una parte viene utilizzata per l evapotraspirazione superficiale. 10

31 Introduzione alla climatologia Figura Effetti della radiazione solare su atmosfera e superficie terrestre La quantità di energia solare che raggiunge la superficie terrestre dipende sia da fattori atmosferici locali lunghezza del cammino dei raggi solari, spessore verticale dell atmosfera, coefficiente di estinzione della radiazione solare e fattore di torbidità, che tiene conto della trasparenza dell aria per la presenza di vapore acqueo, polveri, aerosols e inquinanti in genere sia da fattori astronomici latitudine del luogo, giorno dell anno o declinazione solare e ora del giorno. 11

32 Capitolo UMIDITA E TEMPERATURA DELL ARIA Il vapore acqueo presente in atmosfera ha origine principalmente dall evaporazione dell acqua dei mari e degli oceani che risulta essere massima in corrispondenza delle zone tropicali e subtropicali aride, discretamente elevata all equatore e via via discendente verso i poli. Nella fascia 0-10 N di latitudine l evaporazione è però più forte sui continenti, grazie all enorme contributo della traspirazione delle foreste equatoriali. Fonti minori di umidità sono il terreno e i bacini di acqua aperti, come laghi e fiumi. Figura Ciclo idrologico dell acqua Il vapore acqueo circola nell atmosfera mescolato alle masse d aria che si spostano di continuo, ora in senso meridiano ora dall oceano al continente. Quando si verifica una sensibile diminuzione della temperatura di una massa d aria contenente vapore acqueo, quest ultimo può raggiungere e superare il punto di saturazione e subire un processo di condensazione o sublimazione a seconda che la temperatura ambientale sia superiore o inferiore a 0 C. Nel primo caso il vapore passa allo stato liquido in 12

33 Introduzione alla climatologia forma di goccioline, mentre nel secondo caso passa allo stato solido, in forma di sottili aghi di ghiaccio. Il fenomeno di condensazione può però verificarsi soltanto se nella massa d aria sono presenti corpuscoli e particelle di polveri o sali che possano catturare le molecole del vapore acqueo e dell acqua e formare quindi aggregati di maggiori dimensioni detti nuclei di condensazione. Questi nuclei di condensazione derivano principalmente da fenomeni naturali quali eruzioni vulcaniche, aggregazioni di cloruro di sodio sollevato dagli spruzzi di onde marine e da attività antropiche e industriali, come la combustione di carbone e petrolio. Il raffreddamento che conduce al punto di saturazione può essere determinato dalla perdita di calore della massa d aria in seguito ad irraggiamento o da una diminuzione della pressione, causata a sua volta dall ascesa della massa d aria umida verso strati più alti e meno densi dell atmosfera. La diminuzione della pressione genera espansione della massa d aria che a sua volta comporta l allontanamento delle molecole che la compongono e la riduzione della frequenza delle loro mutue collisioni, provocandone così il raffreddamento. Prima che la condensazione del vapore acqueo abbia inizio, il raffreddamento di una massa d aria in ascesa risulta essere adiabatico, senza scambi di calore con l ambiente circostante, perché l aria ha scarse capacità termiche di assorbimento e conduzione. Per la precisione si parla di raffreddamento adiabatico secco, con un gradiente termico adiabatico verticale secco di -1 C /100 m in salita. Quando viene raggiunta la temperatura di rugiada o dew point, temperatura alla quale l aria a pressione costante diventa satura di vapore acqueo e inizia la condensazione, il processo di ulteriore espansione e raffreddamento non può più essere considerato adiabatico secco. Questo perché il calore latente ceduto nel processo di condensazione (600 calorie per ogni grammo di vapore passato allo stato liquido) va in parte a riequilibrare la perdita di calore dovuta all espansione, facendo sì che da quel momento l aria satura in ascesa si raffreddi in misura minore. Questo processo è detto di raffreddamento adiabatico saturo o pseudoadiabatico, con un gradiente medio di C/100 m nei primi 5000 o 6000 m di quota. Per questo motivo, l aria che sale nella nube sarà ancora più calda di quella circostante e subirà un ulteriore spinta ascensionale. 13

34 Capitolo 1 Figura Rappresentazione del diagramma psicrometrico In Figura si può notare la linea di saturazione che separa la zona delle nebbie, in cui il sistema è costituito da aria satura d acqua e acqua liquida dispersa in essa sotto forma di minuscole gocce, e la zona costituita da aria insatura, una miscela di aria e vapore acqueo. Si possono osservare anche i punti T dew e T s che indicano rispettivamente la temperatura di rugiada e la temperatura di saturazione. La stabilità atmosferica verticale dipende dalla curva di stato dt/dz e dal gradiente termico adiabatico verticale secco Γ: se dt/dz > Γ, l aria in ascesa risulta essere sempre più calda e meno densa dell atmosfera circostante. Quando la forzante di sollevamento cessa la sua azione, l aria tende ancora a salire in virtù dell impulso iniziale. In questo caso si è in condizioni di instabilità atmosferica. Tale situazione si verifica principalmente nelle zone continentali aride o semiaride delle medie e basse latitudini, durante i periodi di massima insolazione e quindi di forte riscaldamento del terreno; 14

35 Introduzione alla climatologia se dt/dz < Γ, l aria in ascesa si raffredda più velocemente dell atmosfera circostante. Quando la forzante di sollevamento cessa la sua azione, l aria tende a ricadere nelle condizioni iniziali poiché è più densa di quella circostante. In questo caso si è in condizioni di stabilità atmosferica. Tale situazione si verifica soprattutto in quei luoghi nei quali la superficie terrestre è più fredda dell aria sovrastante, come sovente accade nelle zone continentali delle medie e alte latitudini durante l inverno e sugli oceani d estate. Figura Rappresentazione della stabilità atmosferica I processi sopra esposti diventano più complessi se si prende in considerazione l aria umida, perché quest ultima possiede sempre una certa quantità di energia necessaria per effettuare i passaggi di stato del vapore acqueo. La massa d aria umida in ascesa segue dapprima la curva adiabatica secca ma, durante la salita, la sua temperatura diminuisce mentre la sua umidità assoluta aumenta. Raggiunta la saturazione segue quindi la curva adiabatica satura. In questo caso, per garantire la stabilità della massa d aria non è più sufficiente che la curva di stato sia superiore al valore del gradiente termico adiabatico verticale secco: l aria deve essere forzatamente sollevata fino ad una certa quota detta quota di convezione libera prima che la sua temperatura sia uguale a quella circostante. A partire da questa quota l aria salirà spontaneamente. 15

36 Capitolo PRESSIONE ATMOSFERICA Alle medie latitudini il valore medio della pressione a livello del mare si aggira intorno a 1,013 hpa; tuttavia la pressione locale può subire ampie oscillazioni diurne o stagionali intorno a tale valore. La pressione atmosferica diminuisce in modo esponenziale con l altitudine e varia anche a seconda della latitudine. Diminuisce inoltre all aumentare dei valori di temperatura e umidità. Nel primo caso, quando l atmosfera si riscalda tende a dilatarsi, diventando meno densa e più leggera a parità di volume occupato. Di conseguenza il minore peso della massa d aria calda riduce la pressione della colonna d aria. Per quanto riguarda l umidità, le molecole di vapore acqueo prendono il posto di molecole più pesanti rendendo l aria umida più leggera. La differenza di pressione fra aree geografiche diverse determina lo spostamento delle masse d aria, ossia il vento. Il moto dell aria è generato e condizionato da tre fattori: forza di gradiente di pressione; forza deviante indotta dalla rotazione terrestre; forza centrifuga. Sottoposta all azione della forza di gradiente, la massa d aria tende a spostarsi dalle aree di alta pressione verso quelle di bassa pressione ma, essendo presente la rotazione terrestre, insorge la forza deviante la cui intensità dipende dalla latitudine del luogo e dall intensità della velocità di spostamento. Tale forza agisce deviando verso destra il vento nell emisfero settentrionale e verso sinistra in quello meridionale, con intensità massima ai poli e nulla all equatore. In assenza di altre forze si ottiene un equilibrio dinamico in cui la forza di gradiente e quella deviante risultano opposte e il vento è perpendicolare ad entrambe il cosiddetto equilibrio geostrofico. In tali condizioni il vento si dispone parallelamente alle isobare, lasciando, nell emisfero nord, la bassa pressione alla propria sinistra (legge di Buy- Ballot). Nella realtà tuttavia, oltre alle forze citate, entrano in gioco i fenomeni di attrito dell aria sia al suo interno che nei confronti della superficie 16

37 Introduzione alla climatologia terrestre. Il risultato più appariscente della forza d attrito è costituito dalla direzione mutata del vento, che non è più parallelo alle isobare ma deviato sulla sinistra del moto. Negli anticicloni i gradienti barici sono in genere meno intensi che nei cicloni e pertanto anche i venti risultano più deboli SOLLEVAMENTO DELLE MASSE D ARIA Il sollevamento delle masse d aria può avvenire per convezione forzata o per convezione libera. Nella convezione forzata la massa d aria si muove per cause esterne. In questa categoria rientrano il sollevamento orografico e il sollevamento frontale, nei quali i fattori esterni scatenanti sono rispettivamente gli ostacoli montuosi e lo scontro tra masse d aria di diversa provenienza. Nella convezione libera la massa d aria si muove spontaneamente per mancanza di equilibrio idrostatico dovuto alla sua diversa temperatura rispetto all ambiente circostante. In questa categoria rientrano il sollevamento convettivo ed il sollevamento ciclonico SOLLEVAMENTO OROGRAFICO Si ha sollevamento orografico quando le masse d aria in movimento orizzontale sono costrette ad una ascendenza forzata per l ostacolo di un rilievo. Salendo lungo i versanti si raffreddano e contemporaneamente per effetto della deviazione subita, la pressione interna e la loro densità aumentano, causando la condensazione dell aria umida e la precipitazione sul versante controvento. Sul versante riparato si riscontra invece un riscaldamento per compressione adiabatica di 1 C ogni 100 m. Le velocità di sollevamento sono dell ordine di m/s con una diminuzione di temperatura nell unità di tempo maggiore di quella rilevata nei grandi centri barici. Se l aria non è satura, il suo iniziale moto ascendente avviene lungo un adiabatica secca e segue il gradiente termico adiabatico verticale secco, raffreddandosi di 1 C ogni 100 m fino al livello in cui tale raffreddamento non innesca il processo di condensazione. A questo punto, il calore liberato dalla condensazione attenuerà il raffreddamento dell aria in ascesa e il sollevamento proseguirà lungo l adiabatica 17

38 Capitolo 1 satura con un gradiente termico che dipende dai valori iniziali di temperatura, umidità specifica e velocità ascensionale. Figura Sollevamento orografico SOLLEVAMENTO FRONTALE Si ha sollevamento frontale quando la componente verticale del moto ha origine dallo scontro tra masse d aria di diversa provenienza. Si può avere la formazione di un fronte caldo o di un fronte freddo: FRONTE CALDO L aria calda che caratterizza il fronte tende a scorrere sopra l aria fredda preesistente dando luogo alla formazione di nubi estese a causa dei lenti moti ascendenti che si originano dal sollevamento. Le velocità verticali sono dell ordine di qualche decina di centimetri al secondo mentre la pendenza è limitata. Il fronte caldo interessa vaste aree, fino a centinaia di chilometri. Figura Fronte caldo 18

39 Introduzione alla climatologia FRONTE FREDDO L aria fredda che caratterizza il fronte tende ad incunearsi sotto lo strato di aria calda preesistente sollevandola bruscamente e provocando un consistente moto ascendente. Le velocità verticali sono dell ordine di qualche metro al secondo. Il fronte è quasi verticale, con areale limitato. Figura Fronte freddo SOLLEVAMENTO CONVETTIVO Il sollevamento convettivo si verifica quando la massa d aria viene sospinta verso l alto dalla forza di galleggiamento di Archimede, a causa di un forte riscaldamento della superficie terrestre. Dai terreni maggiormente riscaldati dal sole, nelle ore centrali della giornata, si alzano masse d aria calda di densità minore rispetto all atmosfera circostante che generano correnti ascendenti le cui velocità verticali sono piuttosto intense, dell ordine dei 2-10 m/s. A distanza di molte centinaia di metri, l aria calda ridiscende al di sopra delle aree più fresche. Figura Sollevamento Convettivo 19

40 Capitolo 1 Se la massa d aria è sufficientemente umida, al raggiungimento del livello di saturazione condenserà generando una nube. Il processo di condensazione, liberando il calore latente di evaporazione, contribuirà a riscaldare ulteriormente la massa d aria che diventerà così maggiormente instabile. In questo modo il moto convettivo può spingersi ad altezze notevoli, fino ai limiti della troposfera, portando alla formazione di nuvole a forte sviluppo verticale quali cumuli e cumulonembi SOLLEVAMENTO CICLONICO Nei grandi centri barici l aria è costantemente animata da lenti movimenti verticali dell ordine di pochi centimetri al secondo, ascendenti sulle aree di bassa pressione e discendenti su quelle di alta pressione. I cicloni sono innescati dalla fuoriuscita orizzontale di aria in corrispondenza dei rami ascendenti del getto polare, che genera un calo di pressione al suolo e un risucchio dell aria verso l alto per colmare il vuoto creatosi. La diminuzione della pressione al suolo richiama aria dalle zone adiacenti, generando moti ascendenti. Queste correnti verticali producono un riscaldamento sulle aree di alta pressione ed un raffreddamento sulle aree di bassa pressione che è quasi sempre accompagnato da condensazione del vapore acqueo. Figura Sollevamento ciclonico A causa della natura della circolazione globale dell aria, ci sono regioni atmosferiche nelle quali i venti convergono ed altre in cui divergono. Dove il vento converge, 20

41 Introduzione alla climatologia l aria è forzata verso l alto e da ciò deriva un centro di bassa pressione. Dove diverge, invece, l aria è forzata verso il basso per sostituire quella che si è spostata; ne risulta un centro di alta pressione. I flussi d aria sono soggetti anche alla forza di Coriolis, per via della rotazione terrestre. L effetto di Coriolis si traduce in venti che seguono traiettorie curve verso sinistra nell emisfero nord e verso destra nell emisfero sud. La combinazione di queste traiettorie incurvate e dei flussi del vento causati da convergenza e divergenza porta alla formazione dei cosiddetti venti ciclonici e anticiclonici. I primi sono venti che spirano verso un centro di bassa pressione, mentre i secondi spirano attorno ad un centro di altra pressione, allontanandosene. Figura Rappresentazione dei venti ciclonico e anticiclonico 1.4 NUBI Le nubi sono idrometeore costituite da minute particelle in sospensione di differente natura. In prevalenza sono formate da acqua nelle sue varie fasi, ma possono essere presenti anche metano, fumi, particolato, sabbia, insetti, materiale interstellare. Sono un agglomerato visibile dell umidità dell aria sospeso in atmosfera e a livello macroscopico rappresentano l interazione tra il sistema termodinamico ed elettrico attraverso l azione combinata di umidità, pressione e temperatura, con spostamenti di massa orizzontali e verticali, flussi e scambi energetici e cariche elettriche sia all interno del dominio stesso l atmosfera sia all interfaccia con altri domini biosfera, geosfera, idrosfera CLASSIFICAZIONE DELLE NUBI In funzione della composizione e dell altezza le nubi possono essere divise in: nubi di acqua, composte interamente da goccioline d acqua; 21

42 Capitolo 1 nubi di ghiaccio, composte interamente da cristalli di ghiaccio; nubi miste, composte da cristalli di ghiaccio nella parte superiore, da un miscuglio di goccioline di acqua e cristalli di ghiaccio nella parte intermedia e da goccioline di acqua nella parte inferiore. Un altro modo di classificare le nubi è quello basato sul loro sviluppo: a sviluppo orizzontale. Si tratta di nuvole di tipo stratificato formatesi principalmente a causa di correnti ascensionali deboli che non riescono a contrastare i forti venti in quota e a causa della loro stessa naturale espansione; a sviluppo verticale. Queste nuvole si formano grazie a notevoli movimenti ascendenti e discendenti dell aria secondo una componente verticale. Sono dovute alla rapida ascesa di aria calda, che viene portata fino a sei, otto e persino oltre 10 km di altezza, qualche volta forando la tropopausa. Un ulteriore modalità di classificazione è quella proposta dall organizzazione meteorologica mondiale WMO, che ripartisce le nubi nei seguenti quattro gruppi determinati dall altezza della loro base dal suolo e in dieci sottogeneri: alte: sopra i 6000m Cirrus, composta da cristalli di ghiaccio; Cirrocumulus, formata solitamente da cristalli di ghiaccio, a volte misti con goccioline d acqua; Cirrostratus, fatta sempre da cristalli di ghiaccio; medie: tra 2500m e 6000m Altocumulus, formata da goccioline d acqua; Altostratus, composta sia da goccioline d acqua che cristalli di ghiaccio; basse: sotto i 2500m Stratocumulus, formata da goccioline d acqua; Stratus, composta anch essa da goccioline d acqua; a sviluppo verticale: Nimbostratus, composta da goccioline d acqua; 22

43 Introduzione alla climatologia Cumulus, formata sempre da goccioline d acqua; Cumulonimbus, composta da goccioline d acqua con un incudine formata da una nuvola di cristalli di ghiaccio. Figura Tipologie di nuvole In linea generale, le nubi si formano quando aria calda contenente vapore acqueo sale forzatamente verso l alto e subisce un conseguente raffreddamento. Esistono però diversi meccanismi che possono portare a questo risultato, ognuno dei quali genera un differente tipo di nuvola: Nubi convettive. Si formano quando l aria vicino alla superficie terrestre viene riscaldata sia in modo diretto dai raggi solari che dalla radiazione indiretta proveniente dal suolo. L aria calda si espande e, quando diventa meno densa dell aria sopra di sé, sale nell atmosfera. A questo punto inizia a raffreddarsi e quando arriva ad una certa altitudine, corrispondente al livello di condensazione, raggiunge la sua temperatura di dew point e tutto il vapore in essa contenuto inizia a condensare. 23

44 Capitolo 1 Figura Formazione di nuvola convettiva Nubi frontali. Si generano quando una massa d aria viene forzata verso l alto dall incontro con aria fredda e più densa. Su un fronte, la massa d aria più fredda scivola al di sotto di quella calda che, salendo, si raffredda e raggiunge la temperatura di dew point dando inizio alla condensazione e alla formazione della nube. Figura Formazione di nuvola frontale Nubi orografiche. Si formano quando una massa d aria è obbligata a salire nell atmosfera a causa di un ostacolo orografico. 24