John D. Cutnell Kenneth W. Johnson Fisica. Elettromagnetismo e Fisica moderna. Edizione italiana a cura di Claudio Romeni SCIENZE

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1 3 John D. Cutnell Kenneth W. Johnson Fisica Elettromagnetismo e Fisica moderna Edizione italiana a cura di Claudio Romeni SCIENZE

2 IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ Grandezze fondamentali Grandezza Nome dell unità Simbolo lunghezza metro m massa kilogrammo kg intervallo di tempo secondo s intensità di corrente elettrica ampere A temperatura kelvin K intensità luminosa candela cd quantità di sostanza mole mol Prefissi per le unità di misura Nome Simbolo Fattore Nome Simbolo Fattore exa E deci d 10 1 peta P centi c 10 2 tera T milli m 10 3 giga G 10 9 micro 10 6 mega M 10 6 nano n 10 9 kilo k 10 3 pico p etto h 10 2 femto f deca da 10 1 atto a Grandezze derivate Grandezza Nome dell unità Simbolo Definizione area metro quadrato m 2 volume metro cubo m 3 velocità metro al secondo m/s accelerazione metro al secondo quadrato m/s 2 frequenza hertz Hz 1/s angolo piano radiante rad (numero puro) angolo solido steradiante sr (numero puro) velocità angolare radiante al secondo rad/s forza newton N kg m/s 2 momento torcente newton per metro N m quantità di moto kilogrammo per metro al secondo kg m/s momento angolare kilogrammo per metro quadrato al secondo kg m 2 /s energia, lavoro, calore joule J N m potenza watt W J/s densità (massa volumica) kilogrammo al metro cubo kg/m 3 pressione pascal Pa N/m 2 capacità termica joule al kelvin J/K calore specifico joule al kelvin per ogni kilogrammo J/(K kg) calore latente joule al kilogrammo J/kg carica elettrica coulomb C A s intensità del campo elettrico newton al coulomb N/C intensità del campo gravitazionale newton al kilogrammo N/kg differenza di potenziale elettrico, forza elettromotrice volt V J/C capacità elettrica farad F C/V resistenza ohm V/A resistività ohm per metro m intensità del campo magnetico tesla T N/(A m) flusso magnetico weber Wb T m 2 induttanza elettrica henry H V s/a

3 John D. Cutnell Kenneth W. Johnson Fisica Elettromagnetismo e Fisica moderna Edizione italiana a cura di Claudio Romeni 3 Formule matematiche equazione di 1 grado se ax b 0, allora x b a equazione di 2 grado se ax 2 bx c 0, allora x b b 2 4ac 2a superficie di una sfera S 4r 2 volume di una sfera V 4 3 r 3 superficie di un cono S ra r 2 volume di un cono V 1 3 r 2 h a r h r b a sen c a cos b c tg sen ( ) sen cos cos sen cos ( ) cos cos sen sen tg tg tg ( ) 1 tg tg sen 2 2 sen cos cos 2 cos 2 sen 2 2 cos sen 2 2 tg tg 2 1 tg 2 sen sen 2sen cos 2 2 cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sen sen 2 2 c a b SCIENZE

4 Titolo Originale: Physics, 7th edition Copyright 2007 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved. This translation published under license. Copyright 2009 Zanichelli editore S.p.A., Bologna [6759] I diritti di elaborazione in qualsiasi forma o opera, di memorizzazione anche digitale su supporti di qualsiasi tipo (inclusi magnetici e ottici), di riproduzione e di adattamento totale o parziale con qualsiasi mezzo (compresi i microfilm e le copie fotostatiche), i diritti di noleggio, di prestito e di traduzione sono riservati per tutti i paesi. L acquisto della presente copia dell opera non implica il trasferimento dei suddetti diritti né li esaurisce. Icone esercizi facili: richiedono l applicazione di una formula per volta esercizi medi: richiedono l applicazione di una o più leggi fisiche riguardanti gli argomenti del capitolo esercili: richiedono il riconoscimento di un modello fisico e la sua applicazione a situazioni nuove Per le riproduzioni ad uso non personale (ad esempio: professionale, economico o commerciale) l editore potrà concedere a pagamento l autorizzazione a riprodurre un numero di pagine non superiore al 15% delle pagine del presente volume. Le richieste per tale tipo di riproduzione vanno inoltrate a Associazione Italiana per i Diritti di Riproduzione delle Opere dell ingegno (AIDRO) Corso di Porta Romana, n Milano e sito web L editore, per quanto di propria spettanza, considera rare le opere fuori del proprio catalogo editoriale. La riproduzione a mezzo fotocopia degli esemplari esistenti nelle biblioteche di tali opere è consentita, non essendo concorrenziale all opera. Non possono considerarsi rare le opere di cui esiste, nel catalogo dell editore, una successiva edizione, le opere presenti in cataloghi di altri editori o le opere antologiche. Nel contratto di cessione è esclusa, per biblioteche, istituti di istruzione, musei ed archivi, la facoltà di cui all art ter legge diritto d autore. Maggiori informazioni sul nostro sito: Traduzione: Alessio Romeni (Elettromagnetismo), Enrico Cuccadu (Fisica moderna) Adattamento italiano: Claudio Romeni Fonti delle fotografie delle aperture di capitolo: pag. 569: Falko Matte/Shutterstock; pag. 607: Mike Theiss/Ultimate Chase/Corbis; pag. 641: Construction Photography/Corbis; pag. 681: NASA; pag. 721: Gabriel Moisa/Shutterstock; pag. 761: Craig Hanson/Shutterstock; pag. 793: Bill Howe/Alamy; pag. 821: Troy Kellogg/Shutterstock; pag. 847: Desiree Walstra/Shutterstock; pag. 879: Vladimír Vítek/Shutterstock; pag. 907: CERN. Collegamento ai filmati del CD-ROM Realizzazione editoriale: Coordinamento redazionale: Silvia Merialdo Realizzazione editoriale: Stilgraf Collaborazioni redazionali: Maria Pia Galluzzo, Vittoria Balandi Segreteria di redazione: Deborah Lorenzini Progetto grafico: Studio Emme Grafica Ricerca iconografica: Vittoria Balandi, Danilo Cinti, Claudia Patella Disegni: Thomas Trojer Indice analitico: Il Nove, Bologna Contributi: Rilettura critica: Elisa Lauretani Stesura delle aperture di capitolo: Danilo Cinti Schede di storia della fisica: Giulio Maltese Stesura e selezione dei Quesiti, delle sica, dei Test di ammissione all università, delle Prove d esame all università: Elisa Lauretani Risoluzione degli esercizi: Carlo Incarbone Realizzazione del CD-ROM: Piero Chessa (sottotitoli, test interattivi, coordinamento e redazione), Giovanni Pezzi (esercizi interattivi), Claudio Romeni (selezione filmati), Danilo Cinti (test interattivi) Filmati delle lezioni di Walter Lewin: Reproduced by permission of Professor Walter H.G. Lewin of the Massachusetts Institute of Technology Progettazione esecutiva e sviluppo software: Infmedia s. r. l. (www.infmedia.it) Copertina: Progetto grafico: Miguel Sal & C., Bologna Immagine di copertina: Tatiana Popova/Shutterstock Prima edizione: marzo 2009 L editore si impegna a mantenere invariato il contenuto di questo volume per un quinquennio dal 2009 ai sensi della legge n. 169/2008. File per diversamente abili L editore mette a disposizione degli studenti non vedenti, ipovedenti, disabili motori o con disturbi specifici di apprendimento i file pdf in cui sono memorizzate le pagine di questo libro.il formato del file permette l ingrandimento dei caratteri del testo e la lettura mediante software screen reader. Le informazioni su come ottenere i file sono sul sito Suggerimenti e segnalazione degli errori Realizzare un libro è un operazione complessa, che richiede numerosi controlli: sul testo, sulle immagini e sulle relazioni che si stabiliscono tra essi. L esperienza suggerisce che è praticamente impossibile pubblicare un libro privo di errori. Saremo quindi grati ai lettori che vorranno segnalarceli. Per segnalazioni o suggerimenti relativi a questo libro scrivere al seguente indirizzo indicando il nome e il luogo della scuola: Zanichelli editore S.p.A. Via Irnerio Bologna sito web: fax: Zanichelli editore S.p.A. opera con sistema qualità certificato CertiCarGraf n. 477 secondo la norma UNI EN ISO 9001:2000 Fotocomposizione: Videocomp, Bologna

5 Indice Le stime di Fermi X ELETTROMAGNETISMO Quanti spaghetti contiene una confezione da 500 g? L origine dell elettricità Oggetti carichi e forza elettrica Conduttori e isolanti Elettrizzazione per contatto e per induzione. Polarizzazione La legge di Coulomb Il campo elettrico Linee di forza del campo elettrico Il campo elettrico all interno di un conduttore Il teorema di Gauss Campi elettrici generati da distribuzioni simmetriche di cariche 592 LA STORIA DI UN IDEA Dai raggi catodici alla scoperta dell elettrone 594 I CONCETTI FONDAMENTALI 597 ESERCIZI 599 L ordine di grandezza 596 Carica elettrica del DNA contenuto nel corpo di una persona 20 Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico 20.1 Energia potenziale in un campo elettrico Il potenziale elettrico La differenza di potenziale elettrico di una carica puntiforme Le superfici equipotenziali e la loro relazione con il campo elettrico La circuitazione del campo elettrico Condensatori e dielettrici Applicazioni biomediche della differenza di potenziale elettrico 627 I CONCETTI FONDAMENTALI 631 ESERCIZI 633 L ordine di grandezza 630 Potenza di un fulmine III

6 Indice 21 Circuiti elettrici L ordine di grandezza 669 Energia elettrica consumata ogni giorno dai treni sulla tratta Milano-Roma 21.1 Forza elettromotrice e corrente eletrica Le leggi di Ohm La potenza elettrica Connessioni in serie Connessioni in parallelo Circuiti con resistori in serie e in parallelo La resistenza interna Le leggi di Kirchhoff Le misure di corrente e di differenza di potenziale Condensatori in parallelo e in serie I circuiti RC La corrente elettrica nei liquidi Sicurezza ed effetti fisiologici della corrente elettrica 667 I CONCETTI FONDAMENTALI 670 ESERCIZI Interazioni magnetiche e campi magnetici L ordine di grandezza 708 Protoni che colpiscono il telescopio Hubble ogni secondo quando attraversa una fascia di van Allen 22.1 Interazioni magnetiche e campo magnetico La forza di Lorentz Il moto di una carica in un campo magnetico La forza magnetica su un filo percorso da corrente Il momento torcente su una spira percorsa da corrente Campi magnetici prodotti da correnti Il teorema di Gauss per il campo magnetico Il teorema di Ampère I materiali magnetici 705 I CONCETTI FONDAMENTALI 709 ESERCIZI 712 IV

7 Indice 23 Induzione elettromagnetica 23.1 Forza elettromagnetica indotta e correnti indotte La f.e.m. indotta in un conduttore in moto La legge dell induzione elettromagnetica di Faraday-Neumann La legge di Lenz Mutua induzione e autoinduzione L alterazione e la corrente alternata I circuiti semplici in corrente alternata Circuiti RLC in corrente alternata La risonanza nei circuiti elettrici Il trasformatore Dispositivi a semiconduttore 741 I CONCETTI FONDAMENTALI 748 ESERCIZI 751 L ordine di grandezza 747 Energia prodotta ogni giorno dall 1% degli italiani pedalando per 10 minuti su una cyclette collegata a un generatore di tensione 24 Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche 24.1 Le equazioni dei campi elettrostatico e magnetostatico Campi che variano nel tempo Le equazioni di Maxwell Le onde elettromagnetiche Lo spettro elettromagnetico L energia trasportata da un onda elettromagnetica L effetto Doppler La polarizzazione delle onde elettromagnetiche 776 LA STORIA DI UN IDEA Il campo elettromagnetico 782 I CONCETTI FONDAMENTALI 785 ESERCIZI 787 L ordine di grandezza 784 Energia solare che ogni anno investe l Italia V

8 Indice FISICA MODERNA 25 La relatività ristretta L ordine di grandezza 814 Massa che si dovrebbe convertire in energia per sviluppare la potenza necessaria a far decollare uno Space Shuttle 25.1 Qual è la valocità della luce? I postulati della relatività ristretta La relatività del tempo: dilatazione temporale La relatività delle distanze: contrazione delle lunghezze La quantità di moto relativistica 802 I FISICI Albert Einstein L equivalenza tra massa ed energia La composizione relativistica delle velocità 810 LA STORIA DI UN IDEA La teoria della relatività 812 I CONCETTI FONDAMENTALI Particelle e onde L ordine di grandezza 839 Numero di fotoni che investono il corpo umano durante una radiografia 26.1 Il dualismo onda-corpuscolo La radiazione di corpo nero e l ipotesi di Planck I fotoni e l effetto fotoelettrico La quantità di moto di un fotone e l effetto Compton La lunghezza d onda di de Broglie e la natura ondulatoria dei corpi materiali Il principio di indeterminazione di Heisenberg 834 LA STORIA DI UN IDEA Dalla meccanica classica alla meccanica quantistica 836 I CONCETTI FONDAMENTALI 840 ESERCIZI La natura dell atomo L ordine di grandezza 870 Numero di atomi d oro presenti nel corpo di una persona 27.1 Il modello atomico di Rutherford Gli spettri a righe Il modello di Bohr dell atomo di idrogeno La quantizzazione del momento angolare secondo de Broglie L atomo di idrogeno secondo la meccanica quantistica Il principio di esclusione di Pauli e la tavola periodica degli elementi I raggi X Il laser 865 LA STORIA DI UN IDEA Il modello atomico da Rutherford a Bohr 868 I CONCETTI FONDAMENTALI 871 ESERCIZI 873 VI

9 Fisica quotidiana 19 L inchiostro elettronico, 571 Adesione tra superfici, 577 La fotocopiatrice, 578 La stampante laser, 579 La stampante a getto d inchiostro, Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico La lampadina di un automobile, 612 Elettrocardiografia, 629 Elettroencefalografia, Circuiti elettrici Le prolunghe elettriche, 646 L elemento riscaldatore di un fornello, 647 Unità di misura della bolletta elettrica, 650 Il joystick, 652 Le lampadine connesse in parallelo, 653 Il cortocircuito, 654 L impianto elettrico di un automobile, 658 L amperometro, 659 Il voltmetro, 660 La galvanoplastica, Interazioni magnetiche e campi magnetici La navigazione degli animali, 683 Il selettore di velocità, 686 Il diffusore acustico, 691 Il motore elettrico in corrente continua, 694 La risonanza magnetica, 700 I monitor CRT, 701 Il rilevamento delle impronte digitali, Induzione elettromagnetica L interruttore automatico differenziale o salvavita, 726 Il microfono a bobina mobile e a magnete mobile, 728 I freni elettromagnetici, 729 La stimolazione elettrica transcutanea dei nervi (TENS), 738 I trasformatori, 740 Il LED (light-emitting diode), 744 I circuiti rettificatori, 744 Le celle solari, 744 I transistor, 745 VIII

10 Indice 28 Fisica nucleare e radioattività 28.1 La struttura del nucleo L interazione nucleare forte e la stabilità dei nuclei Il difetto di massa del nucleo e l energia di legame La radioattività Il neutrino Decadimento radioattivo e attività Datazioni radiometriche Famiglie radioattive 894 LA STORIA DI UN IDEA Enrico Fermi: dalla fisica atomica alla fisica nucleare e delle particelle 896 I CONCETTI FONDAMENTALI 899 ESERCIZI 901 L ordine di grandezza 898 Energia ricavabile dalla fissione controllata di 1 kg di uranio naturale 29 Radiazioni ionizzanti, energia nucleare e particelle elementari 29.1 Gli effetti biologici delle radiazioni ionizzanti Reazioni nucleari indotte Fissione nucleare Reattori nucleari Fusione nucleare Particelle elementari Cosmologia 923 LA STORIA DI UN IDEA Le teorie sull Universo da Hubble ai nostri giorni 926 I CONCETTI FONDAMENTALI 929 ESERCIZI 931 L ordine di grandezza 928 Numero di giri del tunnel di LHC che deve compiere un protone per acquistare l energia propria del fascio Soluzioni dei problemi A2 Indice analitico A10 Tavole A17 VII

11 Fisica quotidiana 24 Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche La ricezione radiofonica e televisiva, 767 La ricezione radiofonica AM e FM, 768 Il termometro a infrarossi, 769 L effetto serra, 771 Il telelaser, 775 L effetto Doppler in astronomia, 776 Il visore a cristalli liquidi, 779 Gli occhiali Polaroid, La relatività ristretta Il GPS e la relatività ristretta, 798 I viaggi nello spazio e la relatività ristretta, Particelle e onde I dispositivi ad accoppiamento di carica e le fotocamere digitali, 828 I dispositivi di sicurezza per i cancelli automatici, 829 La fotoevaporazione e la nascita delle stelle, 829 Propulsione spaziale con vele solari, La natura dell atomo Le insegne al neon e i lampioni stradali a vapori di mercurio, 849 Le righe di assorbimento nello spettro solare, 855 La TAC, 864 Il laser, 866 L altimetro a laser, 867 La cheratectomia fotorefrattiva (PRK), 867 La chirurgia LASIK, Fisica nucleare e radioattività I rivelatori di fumo, 886 Le datazioni radiometriche, 891 I rivelatori di radiazione, Radiazioni ionizzanti, energia nucleare e particelle elementari Gli effetti biologici delle radiazioni ionizzanti, 908 La fusione nucleare mediante confinamento magnetico, 917 La scansione PET, 919 L Universo in espansione, 923 Energia oscura, 924 IX

12 Le stime di Fermi Quanti spaghetti contiene una confezione da 500 g? Senza contarli e senza disporre di una bilancia, possiamo fare una stima. Con un po di buonsenso, possiamo valutare che la massa di uno spaghetto sia compresa fra 1 g e 10 g. Quindi una confezione contiene al massimo qualche centinaio di spaghetti, cioè l ordine di grandezza del numero di spaghetti è 100. L ORDINE DI GRANDEZZA Enrico Fermi sosteneva che un fisico deve essere in grado di stimare gli ordini di grandezza dei fenomeni naturali e sociali, prima ancora di misurarli con precisione o di comprenderli in profondità. Saper rispondere alla domanda «Quanto...?» con una stima del tipo 10, 100, 1 milione... consente infatti di inquadrare il fenomeno in esame e di coglierne alcune caratteristiche importanti. Fermi proponeva spesso ai suoi allievi problemi del tipo «Quanto...?» e si aspettava che essi determinassero soluzioni con un approssimazione minore di un fattore 10. Considerava quindi accettabile una stima che fosse al massimo 10 volte più grande o 10 volte più piccola del valore reale. Per questa ragione i problemi di questo tipo sono detti «problemi di Fermi». X

13 L ARTE DELLA STIMA Per risolvere i problemi di Fermi bisogna spesso fare delle ipotesi sui valori numerici delle grandezze coinvolte, cioè bisogna fare delle stime numeriche. Una stima è un «tirare a indovinare» basato su dati e ipotesi ragionevoli. È un po come misurare a spanne: il risultato che si ottiene non è preciso, ma è quanto basta per avere un idea del fenomeno. A volte basta il buonsenso, come nel caso della massa di uno spaghetto, altre volte è necessario reperire dati e informazioni su grandezze correlate. In questi casi il web è una miniera di informazioni. L unica avvertenza da tener sempre presente è quella di prestare grande attenzione all autorevolezza dei siti consultati. Utilizzando stime numeriche affidabili e un po di matematica elementare è quasi sempre possibile rispondere alla domanda «Quanto...?» e quindi acquisire una conoscenza quantitativa dei fenomeni in esame. Nella pagina iniziale di ogni capitolo di questo libro è proposto un problema di Fermi relativo agli argomenti che saranno trattati. A fine capitolo è fornita una possibile modalità di risoluzione, in cui sono esplicitati: il modello, cioè i calcoli che devono essere svolti sui dati per ottenere la soluzione; i numeri, cioè le stime delle grandezze coinvolte; le fonti, cioè i siti o i libri consultati. Per favorire una comprensione più profonda, i risultati sono spesso confrontati con valori di grandezze analoghe tratte dalla vita quotidiana. Enrico Fermi (Roma 1901-Chicago 1954), vince il premio Nobel per la fisica nel 1938 per la scoperta della radioattività indotta dai neutroni lenti. Arriva a questa scoperta lavorando sul decadimento radioattivo beta con un gruppo di giovani ricercatori, passati alla storia come i ragazzi di via Panisperna, dal nome della via di Roma in cui si trovava il loro laboratorio. I suoi studi teorici lo portano ad elaborare la teoria del decadimento beta e, in meccanica quantistica, alla statistica (detta di Fermi-Dirac in suo onore) che descrive il comportamento di un tipo di particelle dette fermioni. Nel 1938 emigra negli Stati Uniti a causa delle leggi razziali che coinvolgono la moglie. A Chicago lavora all attivazione del primo reattore nucleare, che permette di produrre energia in modo controllato a partire da un processo di fissione, e successivamente allo sviluppo della bomba atomica. Nel dopoguerra si dedica alla ricerca teorica e sperimentale sulla struttura subatomica. Enrico Fermi è stato un grande fisico sia teorico sia sperimentale, dotato di senso pratico e di una cultura profonda accompagnata da un rigoroso spirito critico. È stato anche un eccezionale maestro: in Italia ha fondato la scuola che ha tracciato lo sviluppo della fisica del secondo Novecento. XI

14 Quanti kilogrammi di monete da 1 euro è il debito pubblico che grava su ogni italiano? IL MODELLO Debito pubblico pro capite (debito pubblico italiano)/(numero degli italiani) Massa del debito pro capite in monete da 1 euro (debito pro capite in euro) (massa di una moneta da 1 euro) [(debito pubblico italiano)/(numero degli italiani)] (massa di una moneta da 1 euro) I NUMERI Debito pubblico italiano al 31 dicembre milioni di euro 1,6 milioni di milioni di euro Popolazione italiana al 1 gennaio abitanti 60 milioni Massa di una moneta da 1 euro 10 g Le fonti Popolazione italiana: ISTAT (http://demo.istat.it/pop2008/index.html) Debito pubblico italiano: Dipartimento del Tesoro (http://www.dt.tesoro.it/aree-docum/debito-pub/debitopil.htm_cvt.htm) Gli italiani sono circa 60 milioni it it Il debito pro capite è (1,6 milioni di milioni di euro)/(60 milioni di italiani) euro per italiano d = 1, E it E/it Una moneta da 1 euro è circa 10 g In monete da 1 euro, il debito pro capite degli italiani è (30 000) (10 g) g m 10 g M dm g/it g/it Un kilogrammo è 1000 grammi: 1 kg 1000 g 1 kg 10 3 g In monete da 1 euro, il debito pro capite degli italiani è 300 kg M kg kg Se ogni italiano volesse pagare il suo debito con monete da 1 euro, ne dovrebbe portare una quantità pari a circa 5 volte la sua massa! Stima l ordine di grandezza Quante monete da 1 euro, ordinate in pila, starebbero nella tua camera da letto? XII

15 CAPITOLO 19 Forze elettriche e campi elettrici In quella specie di scala a chiocciola che è la molecola di DNA c è scritto proprio tutto: dal numero dei petali di una rosa, alla lunghezza degli artigli di un gatto, al colore dei tuoi occhi. Negli ultimi anni la capacità di descrivere in maniera unica una persona ha trasformato il DNA in un arma preziosa non solo in campo medico, ma anche in quello giudiziario. In corrispondenza di ogni «piolo» della scala si trova un gruppo fosfato che porta una carica negativa: sfruttando questa carica elettrica è possibile identificare una persona avendo a disposizione soltanto un capello. L ordine di grandezza Qual è la carica elettrica del DNA contenuto nel tuo corpo? La risposta a pagina

16 CAPITOLO L origine dell elettricità Più di 2500 anni fa i Greci scoprirono che l ambra, una resina fossile, attrae piccole pagliuzze quando è strofinata con un panno di lana (figura 19.1). Questa strana proprietà fu detta elettricità, dal nome greco dell ambra, elektron. Oggi sappiamo che la natura elettrica della materia ha origine a livello atomico. Un atomo è composto da un piccolissimo nucleo assai compatto, formato da particelle chiamate protoni e neutroni. Un protone ha una massa di 1, kg, mentre un neutrone ha una massa leggermente maggiore, 1, kg. Il nucleo è circondato da una nube di particelle che orbitano attorno a esso, chiamate elettroni, come mostra la figura Un elettrone ha una massa di 9, kg. Così come la massa, la carica elettrica è una proprietà intrinseca dei protoni e degli elettroni; esistono soltanto due tipi di carica, positiva e negativa. Un protone ha carica positiva, un elettrone ha carica negativa, mentre un neutrone è privo di carica. Figura 19.1 Un frammento di ambra. Elettrone Protone Neutrone L unità di misura della carica elettrica Si è verificato sperimentalmente che la grandezza della carica di un protone è esattamente uguale a quella di un elettrone; un protone ha carica e, mentre un elettrone ha carica e. L unità di misura della carica elettrica nel Sistema Internazionale è il coulomb (C). In seguito proporremo una definizione operativa di questa unità di grandezza. Per ora ne forniamo una definizione implicita dando il valore di e in coulomb: e 1, C Il simbolo e rappresenta solo la grandezza della carica di un protone o di un elettrone e non contiene il segno algebrico che indica se la carica è positiva o negativa. Gli atomi sono composti da uno stesso numero di protoni e di elettroni. In genere, dunque, un atomo è privo di carica netta in quanto la somma algebrica fra le cariche positive dei protoni nel nucleo e quelle negative degli elettroni è zero. Un oggetto è detto elettricamente neutro o neutro quando la sua carica totale è nulla. La carica di un elettrone o di un protone è il più piccolo valore di carica libera che sia mai stato misurato. La carica totale di un oggetto può essere cambiata, aumentando o diminuendo il numero di elettroni. Di conseguenza, ogni carica q è un multiplo intero di e, ovvero q ne, dove n è un numero intero. Poiché ogni carica elettrica q è un multiplo della carica elementare e, la carica elettrica è detta quantizzata. Figura 19.2 Un atomo consiste in un piccolo nucleo carico positivamente, attorno al quale orbitano gli elettroni carichi negativamente. ESEMPIO 1 Contiamo gli elettroni Quanti elettroni! Quanti elettroni sono presenti in una carica negativa di 1 coulomb? Ragionamento e soluzione La carica negativa è dovuta alla presenza di n elettroni in eccesso: q ne. Poiché un elettrone ha una carica di grandezza e 1, C q 1,00 C n 6,25 10 e 1, C 19.2 Oggetti carichi e forza elettrica 570 L elettricità ha molte applicazioni pratiche, dovute alla possibilità di trasferire una carica elettrica da un oggetto a un altro. Generalmente sono gli elettroni a essere trasferiti; i corpi che guadagnano elettroni acquistano un eccesso di carica negativa, mentre i corpi che perdono elettroni rimangono con un eccesso di carica posi-

17 CAPITOLO 19 tiva. Tale separazione delle cariche avviene spesso quando due materiali diversi vengono strofinati tra loro. Per esempio, quando una bacchetta di ebanite (una gomma rigida e nera) viene strofinata con una pelliccia di animale, alcuni elettroni degli atomi della pelliccia sono trasferiti sulla bacchetta. Quest ultima si carica negativamente, mentre la pelliccia si carica positivamente, come indica la figura Similmente, se una sbarretta di vetro viene strofinata con un indumento di seta, alcuni elettroni sono rimossi dagli atomi del vetro e depositati sulla seta, che si carica negativamente mentre il vetro conserva la sua carica positiva. Vi sono molti esempi quotidiani di separazione delle cariche: per esempio, quando si cammina su un tappetino di nylon o quando ci si pettina i capelli asciutti gli oggetti si «elettrizzano» come le superfici strofinate l una contro l altra. Lo sfregamento fra oggetti separa parte delle cariche presenti in essi ma non crea né distrugge alcun elettrone o protone. Poiché la carica di un elettrone e quella di un protone hanno la stessa grandezza ma segno opposto, la somma algebrica delle due cariche è zero, e il passaggio di elettroni non modifica la carica totale del sistema bacchetta-panno. Se ciascun materiale contiene inizialmente un egual numero di protoni ed elettroni, la carica totale del sistema è nulla e tale rimane durante tutto il processo. Pelliccia di animale Bacchetta di ebanite Figura 19.3 Quando una bacchetta di ebanite viene strofinata con una pelliccia di animale, gli elettroni vengono trasferiti dagli atomi della pelliccia alla bacchetta. Ciò conferisce alla bacchetta una carica negativa () e lascia sulla pelliccia una carica positiva (). La conservazione della carica elettrica Un gran numero di esperimenti ha verificato che la carica elettrica gode della seguente proprietà: LEGGE DI CONSERVAZIONE DELLA CARICA ELETTRICA Durante qualsiasi processo, la carica elettrica totale di un sistema isolato rimane costante. È facile dimostrare che due oggetti carichi esercitano una forza reciproca fra loro. Consideriamo la figura 19.4A, la quale mostra due piccole sfere, leggere e libere di muoversi. Se sono state caricate una positivamente e una negativamente, si attraggono a vicenda. Quando le sfere hanno cariche dello stesso segno si respingono, come indicano le parti B e C della figura. In generale: cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono. Figura 19.4 A. Una carica positiva () e una carica negativa () si attraggono reciprocamente. B. Due cariche negative si respingono. C. Due cariche positive si respingono. A B C Una nuova tecnologia basata sulla forza elettrica potrebbe rivoluzionare il metodo di produzione dei libri o di altro materiale stampato. Questa tecnologia, chiamata «inchiostro elettronico», permette di cambiare istantaneamente lettere o figure sulla pagina, proprio come accade sullo schermo di un computer. La figura 19.5A a pagina seguente illustra le caratteristiche essenziali dell inchiostro elettronico. Esso è formato da milioni di microcapsule trasparenti, ciascuna delle quali ha il diametro di un capello ed è riempita con un inchiostro scuro. All interno di ciascuna microcapsula vi sono alcune decine di minuscole sfere bianche che hanno una piccola carica negativa. Le microcapsule sono confinate fra due lamine, un basamento opaco e una lamina superiore trasparente, nella quale il lettore guarda. Quando una carica positiva viene applicata a una determinata regione del basamento, come è mostrato nella parte B della figura, le sferette negative sono Fisica quotidiana L inchiostro elettronico 571

18 CAPITOLO 19 Basamento Sferette Microcapsule A Liquido scuro Basamento Pixel scuro Pixel chiaro Figura 19.5 A. L inchiostro elettronico consiste di microcapsule riempite con un liquido scuro e dozzine di sferette bianche. B. Pixel chiari e scuri si formano quando cariche positive e negative vengono poste nel basamento mediante un dispositivo elettronico. B attratte verso il basso, lasciando l inchiostro in prossimità dello strato superiore. In questo modo, un osservatore vede solo il liquido scuro. Al contrario, quando il basamento è carico negativamente, le sferette negative sono respinte e si posizionano nella parte superiore della microcaspula, che diventa bianca. Ogni microcapsula costituisce un pixel (abbreviazione di picture element, cioè «elemento di una figura»). Un computer fornisce le istruzioni per produrre le cariche positive e negative da posizionare alla base di ciascun pixel. Le lettere e le figure sono create dai disegni generati dai due colori Conduttori e isolanti La carica elettrica può muoversi attraverso gli oggetti. I materiali differiscono però enormemente riguardo alla facilità con cui la carica elettrica scorre al loro interno. Per illustrare queste differenze la figura 19.6A richiama la conduzione di calore attraverso una sbarra di materiale le cui estremità sono mantenute a temperature differenti. Come abbiamo discusso in Termologia, i metalli conducono facilmente il calore e quindi sono detti conduttori termici. Materiali che conducono male il calore sono invece chiamati isolanti termici. Una situazione analoga alla conduzione del calore si manifesta quando una sbarra di metallo viene posta fra due oggetti carichi, come mostra la figura 19.6B. 572

19 CAPITOLO 19 Oggetto più caldo Calore A Oggetto più freddo Oggetto carico negativamente B Oggetto carico positivamente Figura 19.6 A. Il calore si trasferisce per conduzione dalla zona del metallo più calda all estremità più fredda. B. Gli elettroni fluiscono dall estremità del metallo carica negativamente verso quella caricata positivamente. Gli elettroni si spostano attraverso la sbarra dall oggetto carico negativamente verso quello carico positivamente. Materiali che conducono bene la carica elettrica sono chiamati conduttori elettrici. Salvo qualche eccezione, i conduttori termici sono anche buoni conduttori elettrici. Metalli come il rame, l alluminio, l argento e l oro sono ottimi conduttori e vengono dunque usati per la costruzione di impianti elettrici. I materiali che invece conducono male la carica elettrica sono chiamati isolanti elettrici. Nella maggior parte dei casi, gli isolanti termici sono anche isolanti elettrici. Gli isolanti elettrici più comuni sono la gomma, molti tipi di plastica e il legno. Gli isolanti, come la plastica o la gomma che ricoprono gli impianti elettrici, evitano che la carica elettrica si disperda dove questo non deve accadere. La differenza fra conduttori e isolanti elettrici deriva dalla loro struttura atomica. Gli elettroni che orbitano attorno al nucleo in orbite esterne subiscono una forza di attrazione minore rispetto agli elettroni delle orbite più vicine al nucleo. Di conseguenza, gli elettroni più esterni, detti anche elettroni di valenza, possono essere rimossi più facilmente rispetto a quelli interni. Nei buoni conduttori, alcuni elettroni di valenza si separano dall atomo originario e si disperdono più o meno liberamente nel materiale. Il numero esatto di elettroni che si separa da ogni atomo dipende dalla natura del materiale, ma è di solito compreso fra uno e tre. Quando un estremità di una sbarra conduttrice è messa in contatto con un oggetto carico negativamente e l altra estremità è messa in contatto con un oggetto carico positivamente, come in figura 19.6B, gli elettroni «liberi» si allontanano velocemente dall estremità negativa e vanno verso quella positiva. La prontezza con la quale gli elettroni si muovono è una caratteristica del buon conduttore. In un isolante la situazione è differente, in quanto vi sono pochi elettroni liberi di muoversi attraverso il materiale. In pratica ogni elettrone rimane vincolato al proprio atomo. Non essendoci elettroni liberi, vi è solo un piccolo passaggio di carica quando il materiale viene posto fra due oggetti carichi di segno opposto; il materiale è dunque un isolante elettrico Elettrizzazione per contatto e per induzione. Polarizzazione Quando una bacchetta di ebanite carica negativamente viene sfregata su un oggetto metallico, come la sfera della figura 19.7A, alcuni elettroni in eccesso nella bacchetta vengono trasferiti all oggetto. Una volta che gli elettroni sono nella sfera di Bacchetta di ebanite Sfera metallica Supporto isolante A B Figura 19.7 A. Gli elettroni sono trasferiti strofinando la bacchetta carica negativamente sulla sfera di metallo. B. Quando la bacchetta è rimossa, gli elettroni si distribuiscono sulla superficie della sfera. 573

20 CAPITOLO 19 SSPL / The Image Works Figura 19.8 La carica presente sulla sfera metallica si distribuisce sul corpo della bambina, i suoi capelli si respingono perché hanno una carica dello stesso segno. metallo, dove si possono muovere liberamente, si respingono l un l altro e si spargono sulla superficie della sfera. Il basamento isolante su cui poggia la sfera evita che essi fluiscano a terra, dove si disperderebbero con facilità. Quando la bacchetta viene rimossa, come mostra la figura 19.7B, la sfera rimane con una carica negativa distribuita sulla superficie. In maniera simile, la sfera conserva una carica positiva dopo essere stata in contatto con una bacchetta carica positivamente. In questo caso, alcuni elettroni della sfera sono stati trasferiti sulla bacchetta. Il processo mediante il quale un oggetto neutro viene caricato mediante contatto con un oggetto carico è conosciuto come elettrizzazione per contatto (figura 19.8). È possibile caricare un conduttore anche senza che questo venga a contatto con un oggetto carico. Nella figura 19.9, una bacchetta carica negativamente viene avvicinata a una sfera metallica, senza alcun tipo di contatto. Nella sfera, gli elettroni liberi più vicini alla bacchetta si muovono verso l estremità opposta, come indica la parte A della figura. In tal modo, la parte della sfera più vicina alla bacchetta risulta carica positivamente e quella più distante negativamente. Queste regioni positive e negative sono state «indotte» o «obbligate» a formarsi dalla forza repulsiva fra la bacchetta carica negativamente e gli elettroni liberi nella sfera. Se la bacchetta venisse allontanata, gli elettroni liberi tornerebbero alla posizione originaria e le regioni cariche sparirebbero. Nella maggior parte dei casi la terra può essere considerata un buon conduttore elettrico. Quando un cavo metallico collega la sfera al terreno, come nella figura 19.9B, alcuni degli elettroni liberi lasciano la sfera e si distribuiscono nella terra. Se prima si toglie il cavo di terra e poi si allontana la bacchetta, la sfera rimane caricata positivamente, come mostra la parte C della figura. Bacchetta di ebanite Figura 19.9 Quando una bacchetta carica è avvicinata alla sfera di metallo senza nessun tipo di contatto, alcune delle cariche positive e negative nella sfera vengono separate (A). Qualche elettrone lascia la sfera scorrendo attraverso la messa a terra (B), con il risultato che la sfera acquisisce una carica totale positiva (C). Sfera metallica Supporto isolante Filo di terra Connessione a terra A B C Il processo mediante il quale si carica un oggetto senza alcun contatto con un oggetto già carico è chiamato elettrizzazione per induzione. Tale processo può anche essere usato per conferire alla sfera una carica negativa semplicemente avvicinandole una bacchetta carica positivamente. In questo caso, gli elettroni fluiscono da terra sulla sfera. Bacchetta di ebanite Carica superficiale positiva Figura La bacchetta carica negativamente induce una piccola carica positiva sulla superficie della plastica. 574 Plastica Polarizzazione Se la sfera in figura 19.9 è fatta di un materiale isolante come la plastica non è possibile caricarla per induzione, in quanto solo una piccolissima carica può scorrere attraverso il materiale isolante e poi nel cavo di messa a terra. La forza elettrica della bacchetta carica ha comunque qualche effetto, come illustra la figura 19.10: le cariche negative sono respinte dalla bacchetta negativa, e ciò causa una piccolissima separazione tra le cariche positive e quelle negative delle molecole del materiale. Anche se non viene creata alcuna carica, la superficie dell oggetto di plastica acquista una leggera carica positiva indotta ed è attratta dalla bacchetta. Questa modifica temporanea della distribuzione di carica che avviene a livello molecolare è detta polarizzazione. Per effetto della polarizzazione, un pezzo di stoffa può rimanere attaccato a un altro, come avviene a un indumento che acquista una carica elettrica mentre viene agitato in un asciugatrice.

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