Progetto di una struttura multipiano

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI ROMA TRE FACOLTA DI INGEGNERIA CORSO DI LAUREA IN INGEGNERIA CIVILE CORSO DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI II MODULO Progetto di una truttura multipiano ANALISI STRUTTURALE STATICA DI UN EDIFICIO AD USO BIBLIOTECA Docente: Prof. Fabrizio Paolacci Studente: Emiliano Salce ANNO ACCADEMICO

2 Introduzione al progetto PREMESSA Nelle pagine eguenti ono riportati tutti i calcoli e le verifiche inerenti la progettazione di un telaio di un edificio in cemento armato ituato a quota di metri 465.l.m. in zona I. La progettazione è tata condotta eguendo i criteri per i dimenionamenti allo tato limite ultimo, facendo riferimento alla normativa italiana in vigore D.M (TESTO UNICO), ervendoi dell auilio di oftware per le verifiche quale EC2 e VCASLU e di un programma agli elementi finiti per l analii delle ollecitazioni ul telaio tridimenionale quale SAP L edificio oggetto dell analii conite in una truttura in c.a. di due piani di circa 240 mq con copertura a doppia falda detinato ad epletare la funzione di biblioteca pubblica e quindi rientrante nella Categoria 9 coì come definita al punto Tabella 6.1.II del D.M La celta e la dipoizione degli ambienti interni è tata laciata al progettita, il quale ha tabilito di attrezzare il pianterreno e il primo piano ad uo biblioteca, eliminando però il olaio ottotetto piuttoto che adibirlo ad ambiente acceibile per la ola manutenzione. Il olaio del piano primo preenta una oluzione particolare, infatti, in eo è tata ricavata un apertura di circa 50 mq che cotituice un elemento di collegamento tra i volumi dei due livelli e crea uno pazio più accogliente per i futuri utenti della biblioteca. La preenza di un balcone acceibile al primo piano e l eliminazione del ottotetto contribuicono ad alleviare il eno di oppreione tipico delle ale di lettura ricavate in ambiente con un interpiano di 3m più conono per un abitazione piuttoto che per un luogo di pubblico. Si accede al livello uperiore tramite il vano cala, il quale è collegato con il reto del primo piano da un ballatoio interno. 2

3 Planimetria funzionale della biblioteca Scaffalature Tradizionali E Compattabili REQUISITI STRUTTURALI PER UN ARCHIVIO (STORICO E DI DEPOSITO) DI ENTE PUBBLICO. Soprintendenza Archivitica per il Piemonte e la Valle d'aota 1) Locali ani, puliti, aerati (eventuali ricambi d aria con ventilatori temporizzati o con richiami d aria naturali), ragionevolmente icuri da intruione e da richi di allagamento (empre altamente conigliati i eminterrati, ma pecialmente e l'edificio è in zona raggiungibile da eondazione di cori d'acqua). Materiali non facilmente infiammabili né tali da favorire l'intallari di agenti biologici, chimici o fiici di degrado (conigliati pavimenti e offitti di legno, tappezzerie, rivetimenti in materiali platici, intercapedini collegate con l'ambiente dei locali d'archivio). Prevedere la periodica polveratura degli caffali, la pulizia e l'eventuale diinfetazione dei locali. Far rimuovere e otituire periodicamente i prodotti antiparaitari e derattizzanti. 2) Umidità relativa controllata e tabile (valore ideale tra 55% e 65%). Eventuale intallazione di deumidificatori (prevedere in tal cao un tubo per lo carico dell acqua condenata e una efficiente manutenzione). Aicurari che non poano preentari infiltrazioni d'acqua per perdita da tubazioni (ovviamente evitare di poizionare caffali d'archivio vicino al percoro di tubi), per inadeguatezza del tetto o degli infii (non poizionare caffali otto abbaini o lucernari), per intaamento di tombini e impianti di colo, ecc. Controllare l'umidità di rialita dai muri (inutile impermeabilizzare la uperficie dei muri, meglio un intonaco trapirante e non i può eliminare del tutto il problema alla fonte). Se non i può in alcun modo evitare che tubazioni varie attraverino il locale, laciarle a vita per una migliore ipezionabilità. e munirle di una grondaia che carichi le eventuali perdite enza danni per i documenti. 3) Temperatura cotante (valore ideale 18, ma le carte i tabilizzano bene anche a temperature inferiori; conentite ocillazioni di + o 3 ripetto alla temperatura precelta). Preferibile (ed economica) la difea paiva data da una buona coibentazione dei locali (e. muri pei, lato nord dell'edificio). Eventuale impianto di ricaldamento/raffrecamento tale tuttavia da non provocare pericoli all archivio (in particolare i egnalano i richi che poono provenire da termoifoni ad acqua e da reitenze elettriche; da evitare la vicinanza della caldaia ai locali d archivio). 4) Caratteri trutturali compatibili con il rilevante peo al metro quadro delle caffalature e delle carte in ee contenute (almeno 600 Kg/mq per caffali tradizionali e almeno 1200 Kg/mq per caffalatura compattabile: tali valori vanno commiurati da un tecnico alla effettiva ditribuzione dei carichi e alla reale truttura delle volte, delle putrelle, ecc.). 5) Impianto elettrico a norma, con punti luce che non emettano raggi ultravioletti. Utile un interruttore generale accanto alla porta di ucita dell'archivio (gli impianti a ciclo continuo, come quelli di allarme, dovranno eere alimentati a monte e muniti di batteria tampone che ne aicuri il funzionamento per un certo tempo anche in cao di black-out). 6) Le finetre devono eere provvite di impote o tapparelle eterne in modo da evitare che i raggi olari ui vetri provochino l effetto erra. Evitare comunque che l intenità luminoa, anche indiretta, danneggi i documenti. Da ecludere l'epoizione permanente di documenti d'archivio 3

4 (e. inquadrati e appei alle pareti) perché gli effetti della luce i ommano nel tempo. Tenere conto che eigenze d'immagine poono eere riolte con l'epoizione di riproduzioni di alta qualità, che otto vetro ono inditinguibili dagli originali. Inoltre il pubblico è più enibile alla periodica ricoperta di un documento, mentre l'epoizione permanente genera peo indifferenza. 7) Muri del magazzino e porte di comunicazione vero le altre parti dell'edificio: debbono avere caratteritiche divere a econda del carico d'incendio del locale. Se il carico d'incendio upera l'equivalente di 30 kg. di legno al m2 (legno e carta hanno carico imile), muri e porte devono avere reitenza al fuoco REI 120. Ricordare che un muro tradizionale di mattoni pieni raggiunge facilmente la reitenza richieta, mentre un muro o un offitto moderno di mattoni bucati può richiedere di eere rinforzato da pannelli di cartongeo. Oltre i 50 kg./m2 di carico d'incendio, occorre lo pegnimento automatico. Oltre i 500 kg./m2 occorre inoltre compartimentare il locale. Atteneri comunque alle precrizioni dei Vigili del Fuoco (poibilità di ottenere deroghe per gli edifici di interee torico). Scaffalature ICAM Lo pazio intelligente 8) Indipenabili i rilevatori di fumo. L allarme deve eere collegato a peronale in grado di intervenire in qualiai momento. Ricordare che un fuoco può covare per ore e viluppari quando l'archivio non è preidiato. Poizionare etintori (preferibilmente del tipo a polvere polivalente) in perfetta efficienza ia all interno ia all ingreo dei locali d'archivio. Se l'etinzione automatica è necearia, può eere realizzata mediante prinkler ad acqua (richioi anche per le periodiche prove di efficienza cui devono eere ottopoti), o, preferibilmente, mediante ga. In tale ultima ipotei i locali debbono eere a tenuta e gli eventuali condotti d aria debbono chiuderi automaticamente a eguito dell allarme. Meglio prevenire o offocare ul nacere l'eventuale incendio perché l'acqua delle manichette dei pompieri, pur indipenabile quando il fuoco è fuori controllo, è caua anch'ea di gravi danni ai documenti. Prevedere inoltre la cartellonitica indicante vie di fuga e poizione degli impianti antincendio. 9) Scaffalature: preferibilmente metalliche, di profondità adeguata alle dimenioni dei contenitori d archivio, munite di aperture di aerazione. Evitare gli armadi a porte correvoli e le caffalature che preentano porgenze, bulloni e lamiere taglienti che poono danneggiare i documenti; e lignee, occorrono periodici trattamenti antiparaitari. Evitare caffali alti, meglio quelli il cui ripiano più alto è raggiungibile enza uo di cala. Piano inferiore ad almeno 15 cm. dal pavimento per evitare che limitate perdite d'acqua provochino immediatamente danni ai documenti. 10) Locali e caffalature devono conentire l incremento dell archivio per un numero ragionevole di anni (calcolare l incremento medio annuale delle carte prodotte detratto il materiale detinato allo carto dopo i termini tabiliti; non ovratimare la diminuzione della produzione cartacea che potrebbe derivare dall informatizzazione perché peo le copie u upporto elettronico non hanno la validità giuridica necearia). Non ingombrare l'archivio con oggetti incongrui (pacchi di moduli in bianco, bandiere, edie rotte ) pecialmente e infiammabili. 11) I documenti devono eere conultabili in condizioni di icurezza in un locale divero dal magazzino. Prevedere una emplice attrezzatura (tavoli, edie, illuminazione adeguata) e oprattutto la orveglianza (occorre la preenza fiica di un addetto, magari a giorni pretabiliti o u appuntamento; in alternativa la conultazione può eere effettuata preo altro ervizio comunale, collocato nel medeimo edificio, che garantica le condizioni di icurezza anche mediante un regitro in cui annotare data, unità conegnate in viione, nome e firma del conultatore). Prevedere particolari modalità di conervazione e conultazione di materiale di dimenioni e caratteritiche peciali (per la cartografia torica i uggericono adeguate caettiere o altre modalità da concordare con la Soprintendenza archivitica, per le fotografie i egnala che ia negativi ia poitivi richiedono temperatura e umidità relativa più bae di quelle accettabili per i documenti ordinari). 12) Attrezzari per far fronte alle legittime richiete del pubblico di ottenere riproduzione dei documenti ma evitare richi di loro danneggiamento. Un comune apparecchio per fotocopie può riolvere facilmente i problemi per i documenti ciolti di piccole dimenioni, in buono tato di conervazione. Per altri tipi di documenti occorre orientari vero la riproduzione fotografica. Per i documenti più delicati o prezioi e' opportuno concedere la conultazione olo tramite riproduzioni. 4

5 Lucernario Continuo A Geometria Variabile - Platitalia 2000 Il lucernario trutturale a geometria variabile è tato progettato, in eemplare unico, ulla bae del itema di profilati Arcoplat Sytem. Il lucernario è cotituito da una truttura portante in lega d'alluminio naturale HB 6060 e latre piane in policarbonato alveolare dello peore di 10 mm. Le latre ono trattenute a dilatazione libera da centine in alluminio a ezione tubolare di 70 mm chiua che aicurano una notevole robutezza al lucernario e garanticono lo maltimento dell'acqua enza impiego di igillanti o guarnizioni eterne. Il cappello di colmo è tato realizzato in pezzi di lunghezza uperiore ai 6 metri con piegature ad ai variabili realizzate con macchine piegatrici ad alta preciione. I particolari di aggancio alla truttura ono tati tudiati per evitare la foratura delle HEA cotituenti la truttura portante. Il fiaggio eterno è tato realizzato con viti autoforanti in acciaio inox ad alta reitenza prodotte ecluivamente per queto intervento. La caratteritica colorazione dei profili verde RAL 6032 è tata realizzata mediante proceo di termolaccatura ad alta denità. Il lucernario è tato progettato per garantire un ovraccarico neve di 210 Kg/mq ed un ovraccarico vento pari a 136 Km/h tetato in laboratorio da un itituto riconociuto. 5

6 CARATTERISTICHE DEI MATERIALI Il tipo di calcetruzzo fornito dai dati è un R ck 30 N/mm 2, cioè un conglomerato cementizio con clae di reitenza medio-baa. CLS CALCESTRUZZO R ck =30 Mpa Reitenza di calcolo a compreione (D.M punto ) R ck = 30Mpa reitenza caratteritica cubica a compreione dopo 28 gg Rck 30 fcd = = = 15, 78Mpa γ m, c 1,9 f cd = f cd * 0,85 = 13, 413Mpa 1/ 3 c cm = E = ( R ) Mpa (D.M punto ) Ec = 5700 Rck = 31220Mpa (EC2 punto ) Reitenza di calcolo a trazione (D.M punto ) fctk 0,7 f ctm f = = = 0,96Mpa f f ctd γ m, c γ m, c ctm 0,48 Rck = 2, 63 = Mpa (D.M punto ) 0, = R = 2, Mpa (EC2 punto ) ctm ck ,27*0,7* Rck f ctd = = 1, 14MPa (D.M ) 1,6 ACC ACCIAIO B450C - barre ad aderenza migliorata E = Mpa Tenione di nervamento di calcolo (D.M punto ) f f = γ 450 yk yd = = 391, 3 m, 1,15 Mpa 6

7 PROGETTO DEL SOLAIO 1. Tipologie Il olaio è una truttura orizzontale che ha il compito di otenere il peo del pavimento, delle pareti interne ed deii carichi di eercizio e propri. Ea deve quindi eere in grado di reitere a quelle ollecitazioni che i poono venire a creare quali fleione e taglio. Oltre a ciò ai olai i richiede : - una baa tramittanza termica - un buon potere fonoiolante ia ai rumori aerei che a quelli di calpetio - una buona reitenza al fuoco Eitono numeroe oluzioni per realizzare i olai. Si poono claificare econdo i materiali cotruttivi utilizzati. A) Solai in legno B) Solai di profilati in acciaio C) Solai di calcetruzzo armato D) Solai di lamiera grecata. Noi ci occuperemo della progettazione e della verifica di un olaio in laterocementizio di Calcetruzzo armato. La moderna tecnica cotruttiva, empre a favore di oluzioni aventi maggiori contenuti di piccata prefabbricazione, ha ormai decretato empre maggior ucceo al olaio in latero cementizio il quale può eere, tranquillamente, o prefabbricato o gettato in opera. 7

8 2. Predimeniona mento e analii dei carichi del olaio 2.1 Riferimenti Normativi. In riferimento a quanto critto nel D.M del 14/09/2005 al punto procediamo al predimenionamento delle caratteritiche geometriche del olaio. punto Speore minimo dei olai. Lo peore minimo dei olai non deve eere minore di 150 mm. Le deformazioni devono riultare compatibili con le condizioni di eercizio del olaio e degli elementi cotruttivi ed impiantitici ad eo collegati. punto Speore minimo della oletta. Nei olai lo peore minimo della oletta in conglomerato cementizio non deve eere minore di 40 mm. punto Larghezza ed interae delle nervature. La larghezza minima delle nervature in conglomerato cementizio per olai con nervature gettate o completate in opera non deve eere minore di 1/8 dell interae tra i travetti e comunque non inferiore a 80mm. L interae delle nervature non deve in ogni cao eere maggiore di 15 volte lo peore della oletta. Il blocco interpoto dvee avere dimenione maima inferiore a 520 mm. Inoltre poiamo far riferimento a quanto uggerito da D.M. del 14/2/92 che al punto Speore minimo del olaio afferma: Lo peore dei olai a portata unidirezionale che non iano emplice copertura non deve eere minore di 1/25 della luce di calcolo ed in neun cao minore di 12 cm 2.2 Analii dei carichi Permanenti In riferimento a quanto eplicitamente critto ulle norme tecniche per le cotruzioni e riportato qui in queta relazione di calcolo illutriamo qui le dimenioni di tutte le caratteritiche geometriche enunciate. D.M. 14/09/2005 Soggetto Altezza Solaio Altezza Soletta Interae Travetto Larghezza Travetto Dimenioni Pignatta h (cm) Specifichiamo che per carichi permanenti intendiamo il peo del olaio, dei materiali dio finitura, dei tramezzi e di eventuali altri elementi gravanti u di eo in maniera permanente. travetto c.a. oletta c.a

9 2.3 Analii dei carichi Sovraccarichi variabili Parapetto Steel-Gla Per quanto riguarda i ovraccariche variabili che poono agire u una truttura in cemento armato devono eere definiti tenendo conto della detinazione d uo della truttura per poi conocere i valori caratteritici. Per quanto ci riguarda vito e coniderato che la notra truttura è una biblioteca e che queto tipo di edificio quindi ricade nella categoria 9 della tabella preente all interno del D.M. del 14/09/2005 al punto Tuttavia è logico non attenderi che tutto lo tabile ia dimenionato con quanto precritto dagli obblighi delle biblioteche ma che nei bagni, nel ballatoio interno e nel balcone ia fatto riferimento a divere clai. Citiamo tetualmente: I ovraccarichi variabili comprendono la clae dei carichi legati alla det8nazione d uo dell opera; i modelli di tali azioni poono eere cotituiti da: Carichi uniformemente ditribuiti (qk) [kn/mq] Carichi lineari (Hk) [kn/m] Carichi concentrati (Qk) [kn] I valori nominali e/o caratteritici delle intenità da aumere per i ovraccarichi variabili verticali ed orizzontali ripartiti e per le corripondenti azioni locali concentrate tutte comprenive degli effetti dinamici ordinari ono riportati in tabella 6.1.II. I ovraccarichi verticali concentrati Qk formano oggetto di verifiche locali ditinte e non vanno ovrappoti ai corripondenti ripartiti; ei vano applicati u impronte di carico appropriate all utilizzo ed alla forma dell orizzontamento; in aenza di precie indicazioni può eere coniderata una forma dell impronta di carico quadrata pari a 50x50 mm I ovraccarichi lineari Hk devono eere applicati a pareti alla quota di 1.20 metri dal ripettivo piano di calpetio ed a paarapetti e mancorrenti alla quota del bordo uperiore. Ei vanno coniderati ui ingoli elementi ma non ull edificio nel uo inieme. qk Qk Hk Cat. Ambienti [kn/mq] [kn] [kn/m] 3 Ambienti ucettibili di grande affollamento 4,00 4,00 2,00 (ale convegni, cinema, teatri, chiee, negozi, tribune con poti fii) e relativi terrazzi e coperture a livello praticabili. 5 Balconi, ballatoi e cale comuni (è neceario 4,00 3,00 2,00 valutare ituazioni pecifiche). 7 Coperture non acceibili 1,00 2,00 1,00 9 Archivi, biblioteche, magazzini, depoiti, laboratori, officine e imili: da valutari cao per cao ma comunque: >

10 2.4 Azioni Naturali - Neve Per coniderare, valutare e tudiare l azione del carico della neve ulla truttura, ed in particolare, ulla copertura e ui balconi, biogna far riferimento al paragrafo 3.5 del D.M. 14/09/2005. La neve può depoitari u una copertura in più modi tra loro differenti in funzione della forma della tea, delle ue proprietà termiche, della rugoità della ua uperficie, della quantità di calore generata otto la copertura, della proimità degli edifici limitrofi, del terreno circotante e del clima meteorologico locale (in particolare della ua ventoità delle variazioni di temperatura e probabilità di precipitazione di pioggia o di neve) e regionale q = ui q = C C k E t q Carico neve ulla copertura u i = Coefficiente di forma della copertura q k = Valore caratteritico di riferimento del carico neve al uolo in [kn/mq] C E = Coefficiente di epoizione C t = Coefficiente Termico A pagina eguente vengono motrate le tabella di Calcolo delle azioni naturali (Neve) Azioni naturali Balcone a 465,00 qk 1,84 Tr 1000,00 αrn (Tr) 1,22 qref 2,24 Clae truttura 2,00 CE 1,00 Ct 1,00 α faldax 0,00 α faldadx 0,00 µ1 0,80 q 1,4712 Azioni naturali ulla copertura a 465,00 qk 1,84 Tr 1000,00 αrn (Tr) 1,22 qref 2,24 Clae truttura 2 CE 1,00 Ct 1,00 α faldax 13,09 α faldadx 24,33 µ1x 0,80 µ1dx 0,80 µ2dx 1,45 µ2x 1,15 q CASO I x 1,

11 Tabelle riauntive carichi dei olai ANALISI DEI CARICHI SUL SOLAIO - PIANO 0 Materiali h (m) L (m) P (KN/mc) P (KN/mq) Travetti (cemento armato) 0,22 0,14 x ,54 Soletta (cemento armato) 0, ,00 Pignatte (laterizio) 0,22 0,36 x 2 5,5 0,87 Maetto (malta batarda) 0, ,76 Pavimento (extrema) 0,02 1 0,24 TOTALE PERMANENTI [G k ] 0,32 4,41 AZIONI ANTROPICHE [q k ] 6 Categoria 9 (tab 6.1.II) ANALISI DEI CARICHI SUL SOLAIO - PIANO 0 - BAGNO Materiali h (m) L (m) P (KN/mc) P (KN/mq) Travetti (cemento armato) 0,22 0,14 x ,54 Soletta (cemento armato) 0, ,00 Pignatte (laterizio) 0,22 0,36 x 2 5,5 0,87 Maetto (malta batarda) 0, ,76 Pavimento (ceramica) 0,02 1 0,40 Tramezzi (CLS cellulare epano) 3 (2,5+4,8+2,5+4,8) 5 0,80 DM TOTALE PERMANENTI [G k ] 5,37 AZIONI ANTROPICHE [q k ] 4 Categoria 3 (tab 6.1.II) ANALISI DEI CARICHI SUL SOLAIO - PIANO 1 Materiali h (m) L (m) P (KN/mc) P (KN/mq) Travetti (cemento armato) 0,22 0,14 x ,54 Soletta (cemento armato) 0, ,00 Pignatte (laterizio) 0,22 0,36 x 2 5,5 0,87 Maetto (malta batarda) 0, ,76 Pavimento (extrema) 0,02 1 0,24 Intonaco 0, ,30 Controoffitto 0,06 TOTALE PERMANENTI [G k ] 4,77 AZIONI ANTROPICHE [q k ] 6 Categoria 9 (tab 6.1.II) ANALISI DEI CARICHI SUL SOLAIO - PIANO 1 - BAGNO Materiali h (m) L (m) P (KN/mc) P (KN/mq) Travetti (cemento armato) 0,22 0,14 x ,54 Soletta (cemento armato) 0, ,00 Pignatte (laterizio) 0,22 0,36 x 2 5,5 0,87 Maetto (malta batarda) 0, ,76 Pavimento (ceramica) 0,02 1 0,40 Intonaco 0, ,30 Tramezzi (CLS cellulare epano) 3 (2,5+4,8+2,5+4,8) 5 0,80 DM Controoffitto 0,06 TOTALE PERMANENTI [G k ] 5,73 AZIONI ANTROPICHE [q k ] 4 Categoria 3 (tab 6.1.II) ANALISI DEI CARICHI SUL SOLAIO - PIANO 1 - BALCONE ESTERNO Materiali h (m) L (m) P (KN/mc) P (KN/mq) Travetti (cemento armato) 0,18 0,14 x ,26 Soletta (cemento armato) 0, ,00 Pignatte (laterizio) 0,18 0,36 x 2 5,5 0,71 Maetto (malta batarda) 0, ,76 Pavimento (ceramica) 0,02 1 0,40 Intonaco 0, ,30 Impermeabilizzazione 0,30 Parapetto metallico (teel gla) 10,75 1,20 KN/m TOTALE PERMANENTI [G k ] 5,93 AZIONI ANTROPICHE [q k ] 4 Categoria 5 (tab 6.1.II) AZIONI AMBIENTALI E NATURALI 1,47 * ANALISI DEI CARICHI SUL SOLAIO - PIANO 1 - BALLATOIO INTERNO Materiali h (m) L (m) P (KN/mc) P (KN/mq) Travetti (cemento armato) 0,22 0,14 x ,54 Soletta (cemento armato) 0, ,00 Pignatte (laterizio) 0,22 0,36 x 2 5,5 0,87 Maetto (malta batarda) 0, ,76 Pavimento (extrema) 0,02 1 0,24 Intonaco 0, ,30 Controoffitto 0,06 Parapetto metallico (teel gla) 10,75 1,20 KN/m TOTALE PERMANENTI [G k ] 5,97 AZIONI ANTROPICHE [q k ] 4 Categoria 5 (tab 6.1.II) 11

12 pavimentoextrema maetto travetto c.a. oletta c.a ,5 Solaio interno Piano 0 e Piano 1 pavimento (ceramica) maetto impermeabilizzazione oletta c.a ,5 Solaio ribaato balcone Piano 1 Pavimento Atla Concorde- modello extrema 12

13 ANALISI DEI CARICHI SUL SOLAIO - PIANO COPERTURA Materiali h (m) L (m) P (KN/mc) P (KN/mq) Travetti (cemento armato) 0,16 0,12 x ,96 Soletta (cemento armato) 0, ,00 Pignatte (laterizio) 0,16 0,38 x 2 5,5 0,67 Pannelli copertura (rame o alluminio) 0,45 Impermeabilizzazione 0,30 Intonaco 0, ,30 TOTALE PERMANENTI [G k ] 3,68 AZIONI ANTROPICHE [q k ] AZIONI AMBIENTALI E NATURALI [q ] 1,47 * NEVE SU SPORGENZE [q e ] 1 Categoria 7 (tab 6.1.II) 0,46 KN/m Cai ditribuzione Carico neve 25 1, ,5 Solaio Copertura 13

14 3) Modellazione del olaio Il comportamento del olaio è approimato a quello di una trave continua u appoggi fii, i quali ono cotituiti dalle travi ed eventuali pareti. Queta ipotei è accettabile in quanto il olaio è una piatra ortotropa, vito che i comporta diveramente lungo le due direzioni principali x e y. Infatti la rigidezza della truttura lungo la direzione x della teitura dei travetti è uperiore a quella lungo la direzione ortogonale y. Queta chematizzazione è di ufficiente approimazione della realtà. La modellazione celta per i vincoli alle etremità preuppone l aenza di momento in tali zone e cioè che il olaio ia libero di ruotare. Tale approimazione non è del tutto condiviibile in relazione al fatto che in tali punti il olaio è impedito a ruotare a eguito della trave u cui appoggia che ha una certa rigidezza torionale e tale impedimento è tanto maggiore quanto più ci i avvicina al pilatro. Per tale ragione i aggiungerà un momento negativo all etremità per coniderare un emi-incatro, il valore del momento arà: M = 2 PL 24 dove P=carico in campata ul travetto, L=luce Generalmente per determinare le combinazioni di carico i può far riferimento ad una teoria formale detta delle Linee d Influenza. Si conideri una trave continua formata da più campate con applicato un carico P viaggiante: P A e il carico P varia la ua poizione, varia il valore della ollecitazione nella ezione A. Viene definita Linea d Influenza della ollecitazione in S un diagramma tale che il valore dell ordinata otto le divere poizioni del carico è la ollecitazione nella ezione A provocata dal carico unitario mobile P. Nel cao in eame utilizziamo le eguenti combinazioni di carico che determinano le condizioni più favorevoli in campata ed in appoggio nei travetti Al fine di una migliore comprenione di quali ezioni ignificative dei olai ono tate calcolate e verificate, i riportano nelle pagine eguenti le planimetrie del piano terra e del piano primo. 14

15 Per il piano terra ono tate coniderate le due ezioni in roo. Le linee in tratteggio blue indicano gli appoggi dei travetti che ono empre travi portanti 40x60. Per il piano terra ono tati quindi prei in eame il cao a due campate e quello a tre. 15

16 Per il piano primo ono tati coniderate le 3 configurazioni: il balcone con teitura ortogonale a quella del reto del piano il cao a due campata coincidente con quello del piano terra la ezione in bao che include il ballatoio interno inerito per la creazione dello pazio aperto interno 16

17 4) Analii delle ollecitazioni Per l analii delle ollecitazioni i è utilizzato il oftware SAP2000 Nonlinear, un programma agli elementi finiti con il quale i è chematizzato il travetto del olaio come una trave continua. Per la progettazione delle armature longitudinali e delle face piene dei olai in eame, i ono poi coniderati i diagrammi di inviluppo di momento e taglio dovuti alle varie combinazioni di carico. 4.1) Correzione del momento e del taglio Nella chematizzazione coniderata è tata fatta l approimazione di coniderare i vincoli puntuali per tale ragione i diagrammi utilizzati per la progettazione dei ferri aranno corretti per tener conto della non puntualità di tali vincoli. Tale correzione arà effettuata ia per il momento che per il taglio ne eguente modo. Per il momento i conidererà un valore in ae all appoggio pari M ' d = [ max( M SX ; M DX ) + M d ]/ 2 con M SX = momento all inizio del vincolo ( lato initro ) M DX = momento all inizio del vincolo ( lato detro ) M = momento ull ae del vincolo d Per il taglio i conidererà il valore che i ha all inizio del vincolo. Sollecitazioni dei travetti In bae a quanto detto nelle pagine precedenti ono tati analizzati i eguenti travetti: Travetto S 0-9 e S 0-10 Travetto S 0-1 e S 0-2 Travetto S 1-9 e S 1-10 Travetto S 1-1 e S 1-2 Travetto S 0-3, S 0-4, S 0-5 Travetto balcone eterno Travetto S 1-3, S 1-4 (con ballatoio interno) Travetto S

18 Travetto S 0-9 e S 0-10 Travetto S 0-1 e S 0-2 Travetto S 1-9 e S 1-10 Travetto S 1-1 e S 1-2 Definiti queti 3 tipi di carico i ono effettuate le combinazioni: permanente + variabile1 (per ottenere il momento maimo in campata) permanente + variabile2 permanente + variabile1 + variabile2 e i è fatto poi l inviluppo da cui riultano i eguenti diagrammi: 18

19 Travetto S 0-3, S 0-4, S 0-5 Definiti queti 3 tipi di carico i ono effettuate le combinazioni: permanente + variabile1 (per ottenere il momento maimo in campata AB e CD) permanente + variabile2 (per ottenere il maimo in campata BC) permanente + variabile3 (per ottenere il maimo in appoggio B) permanente + variabile4 (per ottenere il maimo in appoggio C) e i è fatto poi l inviluppo da cui riultano i eguenti diagrammi: 19

20 Travetto eterno balcone La combinazione di carico è unica, con permanente+variabile. 20

21 Travetto S 1-3, S 1-4 (con ballatoio interno) Travetto S 1-5 (carico perm +var) Le combinazioni ono banalmente: permanente + variabile1 (per ottenere il momento maimo in campata AB e CD) permanente + variabile2 (per ottenere il maimo in campata BC) Con combinazione di carico unica permanente + variabile 21

22 5) Progetto a fleione Il progetto delle armature longitudinali dei travetti può eere riaunto dalla eguente tabella: ezione Gd Qd L Md (Gd +Qd) L 2 /16 Vd M/(0.9 d fyd) Vd/fyd 0.07 H/2 Af,min Ф Af,eff Mr(Φ) campata appoggio KN/cm KN/cm cm KN cm KN cm KN cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 cm 2 KN cm L analii è tata effettuata nelle ezioni di campata ed appoggio, determinando in primo luogo l area di ferro minima A f, min per le armature longitudinali dei travetti. M e V d ono i valori di momento e taglio di calcolo determinati dai diagrammi di inviluppo di output del SAP2000 Non Linear d G Q L ( ) 16 2 d + dove L=lunghezza della campata della trave, è il valore di d momento minimo con cui progettare le armature longitudinali inferiori in campata. Queto valore i conidera in quanto non c è coincidenza tra la chematizzazione del olaio come trave continua, infatti le travi u cui poggia il olaio ono appoggi elatici e non fii. Quindi i poono generare dei cedimenti differenziali che alterano il diagramma dei momenti ripetto quelli dati in output dal SAP2000 L area minima in una generica ezione del travetto è pari a : 2 L M = max M d,( Gd + Qd ) 16 M Af, min = dove d = H d' 0,9 d f yd f yk f yd = 1,15 d=altezza utile della trave, H=altezza della trave, d =copriferro (in genere 2 cm) e fyd=reitenza di calcolo dell acciaio. Af,min è l area minima del ferro in una generica ezione Sugli appoggi dei olai i deve prediporre un armatura inferiore (ancorata) che ia in grado di aorbire, allo tato limite ultimo, uno forzo di trazione pari al Vd taglio di calcolo. Queto valore è dato da A f, min = (D.M. 16 gennaio 1996) f yd L armatura inferiore deve ripettare anche A f, min = 0. 07H dove H=altezza del olaio, queta precrizione obbliga almeno ad un ferro corrente inferiore dipoto lungo tutto il travetto (D.M. 16 gennaio 1996) 22

23 Altre precrizioni indicano che il numero dei ferri inferiori poono eere al maimo due; inoltre in corripondenza degli appoggi i ferri uperiori vengono dipoti olo dove ervono. Determinata l area di ferro minima Af, min i procede alla celta dei tondini e al calcolo dell area di ferro effettiva A f, eff. Si procede con il calcolo del momento reitente M r ( φ) relativo ad una ezione armata con una certa area di ferro effettiva dato dalla relazione r ( φ ) = Af eff 0, d f yd M 9, Calcolati i momenti reitenti per ogni quantitativo di ferro celto nelle ezioni di campata ed appoggio del travetto, i cotruice il relativo diagramma di momento reitente per tabilire la dipoizione dei ferri lungo il travetto, dove devono eere interrotti od aggiunti. 23

24 6) Progetto a taglio L elemento trutturale olaio, avendo capacità di ripartire i carichi traveralmente, non neceita di armature a taglio (D.M. 16 gennaio 1996). Quindi lo forzo tagliante è completamente aorbito dal calcetruzzo, di coneguenza il progetto e la verifica devono eere eeguite in corripondenza dei punti ove gli forzi ono maimi (appoggi). Per queto motivo in corripondenza degli appoggi, i realizza una facia piena o emipiena dall ae della trave, idonea ad aorbire le ollecitazioni di taglio (altra funzione è quella di irrigidire il olaio nel uo compleo). Per determinare le lunghezze, detra e initra, dall ae della trave i può far riferimento alla eguente tabella: ezione Vd fctd b0 d r=(1,6-d) Al ρl<0,02 δ Vr L Ld appoggio KN KN/m 2 cm m cm 2 KN m m V d = taglio di calcolo f ctd = reitenza di calcolo a trazione del calcetruzzo b 0 = anima del travetto d = altezza utile del travetto con d 0,6 A l = area dei ferri tei nell appoggio coniderato A l b 0 ρ l = con ρ l <0,02 d δ =1 in aenza di forzo normale Il taglio reitente V r che un travetto porta è dato dalla eguente relazione ( 1+ ρ ) δ Vr = 0.25 fctd b0 d r 50 l La facia piena può eere calcolata confrontando graficamente il taglio reitente V r con quello di calcolo V d. Ulteriori indicazioni di normativa ulla progettazione del olaio prevedono che la oletta del olaio ia armata con una rete elettroaldata per ripartire i carichi traverali ed aorbire gli effetti di ritiro del calcetruzzo. Si opta per una rete elettroaldata a maglia quadrata φ 6/20. Gli elaborati di progetto delle armature longitudinali dei travetti dei diveri olai opra decritti, vengono ineriti in allegato e comprendono: progetto armature longitudinali (fleione) verifica a taglio e determinazione grafica delle face piene 24

25 PROGETTO E VERIFICA DELLA STRUTTURA ALLO SLU Fin ora i è proceduto con la determinazione delle azioni caratteritiche, in eguito tali valori verranno traformati nei valori di calcolo tramite opportuni coefficienti di icurezza in accordo con i principi degli Stati Limite. Per le verifiche agli tati limite ultimi (SLU), il D.M. 14/9/2005 punto impone di combinare le azioni come egue: γ Q1 1,5 Tabella 5.1-I g Q2 1,5 g EQi 1 Tabella 5.1.II ψ 02 0,6 Tabella 5.1.III 9) Predimeniona mento Solai SOLAI A [mq] Gk qk Fd S ,43 4, ,22 S ,87 4, ,22 S ,4 4 13,56 S , ,22 S ,6 4, ,22 S ,12 4, ,22 S ,81 4, ,22 S ,22 4, ,22 S ,12 4, ,22 S ,25 4, ,22 SOLAI A [mq] Gk qk q neve Fd S ,43 4,8 6 15,72 S ,87 4,8 6 15,72 S , ,06 S ,40 S ,6 4,8 6 15,72 S 1-6 S 1-7 9, ,40 S 1-8 7,2 4,8 6 15,72 S ,12 4,8 6 15,72 S ,25 4,8 6 15,72 S 1-B1 8, ,47 15,72 S 1-B2 5, ,47 15,72 SOLAI A [mq] A/co( α) [mq] Gk qk q neve I q neve II q neve III q neve IV q neve V Fd S C-1 23,43 24,04 3,68 1 1,47 1,47 0,73 1,47 0 7,97 S C-2 16,87 18,04 3,68 1 1,47 0,73 1,47 0 1,47 7,97 S C ,31 3,68 1 1,47 1,47 0,73 1,47 0 7,97 S C ,78 3,68 1 1,47 1,47 0,73 1,47 0 7,97 S C-5 21,6 23,60 3,68 1 1,47 0,73 1,47 0 1,47 7,97 S C-6 15,12 15,51 3,68 1 1,47 1,47 0,73 1,47 0 7,97 S C-7 37,81 38,79 3,68 1 1,47 1,47 0,73 1,47 0 7,97 S C-8 27,22 29,79 3,68 1 1,47 0,73 1,47 0 1,47 7,97 S C-9 28,12 28,85 3,68 1 1,47 1,47 0,73 1,47 1,47 7,97 S C-10 20,25 22,16 3,68 1 1,47 0,73 1,47 0 1,47 7,97 25

26 10) Predimeniona mento Travi Suddiviione delle tipologie di travi Prima di procedere alla determinazione fiica delle grandezze caratteritiche delle travi biogna capire la uddiviione tipologica che e ne può fare. Trave Portante: porta e tea, il olaio, e e in poizione perimetrale, tamponature e parapetti (P) Trave Perimetrale: porta e tea, tamponature, e parapetti (p) Trave di Collegamento: porta olo e tea, ma volge l importante ruolo di conferire rigidezza all impalcato. (C) Trave Tipo Luce [m] Forma H* [m] B x H Sez T 0-1 p 6,25 e 0, x 50 0,15 T 0-2 p 4,5 e 0,45 30 x 50 0,15 T 0-3 p 2,5 0,26 45 x 26 0,117 T 0-4 C 6,25 0,26 60 x 26 0,156 T 0-5 C 4,5 0,26 60 x 26 0,156 T 0-6 C 2,5 0,26 60 x 26 0,156 T 0-7 C 6,25 0,26 60 x 26 0,156 T 0-8 C 4,5 0,26 60 x 26 0,156 T 0-9 C 2,5 0,26 45 x 26 0,117 T 0-10 C 6,25 0,26 60 x 26 0,156 T 0-11 C 4,5 0,26 60 x 26 0,156 T 0-12 p 6,25 e 0, x 50 0,15 T 0-13 p 4,5 e 0,45 30 x 50 0,15 T 0-14 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T 0-15 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T 0-16 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T 0-17 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 0-18 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 0-19 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 0-20 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 0-21 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 0-22 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 0-23 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 0-24 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 0-25 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 T 0-26 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 T 0-27 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 Trave Tipo Luce [m] Forma H* [m] B x H Sez T 1-1 p 6,25 e 0, x 50 0,15 T 1-2 p 4,5 e 0,45 30 x 50 0,15 T 1-3 p 2,5 0,26 45 x 26 0,117 T 1-4 C 6,25 0,26 60 x 26 0,156 T 1-5 C 4,5 0,26 60 x 26 0,156 T 1-6 C 2,5 0,26 60 x 26 0,156 T 1-7 C 6,25 0,26 60 x 26 0,156 T 1-8 C 4,5 0,26 60 x 26 0,156 T 1-9 C 2,5 0,26 45 x 26 0,117 T 1-10 C 6,25 0,26 60 x 26 0,156 T 1-11 C 4,5 0,26 60 x 26 0,156 T 1-12 p 6,25 e 0, x 50 0,15 T 1-13 p 4,5 e 0,45 30 x 50 0,15 T 1-14 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T 1-15 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T 1-16 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T 1-17 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 1-18 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 1-19 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 1-20 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 1-21 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 1-22 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 1-23 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 1-24 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 1-25 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 T 1-26 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 T 1-27 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 26

27 Trave Tipo Luce [m] Forma H* [m] B x H Sez T 2-1 p 6,25 e 0, x 50 0,15 T 2-2 p 4,5 e 0,45 30 x 50 0,15 T 2-3 p 2,5 0,2 45 x 20 0,09 T 2-4 C 6,25 0,2 60 x 20 0,12 T 2-5 C 4,5 0,2 60 x 20 0,12 T 2-6 C 2,5 0,2 60 x 20 0,12 T 2-7 C 6,25 0,2 60 x 20 0,12 T 2-8 C 4,5 0,2 60 x 20 0,12 T 2-9 C 2,5 0,2 45 x 20 0,09 T 2-10 C 6,25 0,2 60 x 20 0,12 T 2-11 C 4,5 0,2 60 x 20 0,12 T 2-12 p 6,25 e 0, x 50 0,15 T 2-13 p 4,5 e 0,45 30 x 50 0,15 T 2-14 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T 2-15 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T 2-16 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T 2-17 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 2-18 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 2-19 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 2-20 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T 2-21 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 2-22 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 2-23 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 2-24 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T 2-25 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 T 2-26 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 T 2-27 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 Trave Tipo Luce [m] Forma H* [m] B x H Sez T C-1 p 6,41 e 0, x 50 0,15 T C-2 p 4,93 e 0, x 50 0,15 T C-3 p 2,56 0,2 45 x 20 0,09 T C-4 C 6,41 0,2 60 x 20 0,12 T C-5 C 4,93 0,2 60 x 20 0,12 T C-6 C 2,56 0,2 60 x 20 0,12 T C-7 C 6,41 0,2 60 x 20 0,12 T C-8 C 4,93 0,2 45 x 20 0,09 T C-9 C 2,56 0,2 60 x 20 0,12 T C-10 C 6,41 0,2 60 x 20 0,12 T C-11 C 4,93 0,2 60 x 20 0,12 T C-12 p 6,41 e 0, x 50 0,15 T C-13 p 4,93 e 0, x 50 0,15 T C-14 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T C-15 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T C-16 P 3,75 e 0, x 60 0,24 T C-17 p 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T C-18 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T C-19 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T C-20 P 4,8 e 0,48 40 x 60 0,24 T C-21 p 6,05 e 0, x 60 0,24 T C-22 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T C-23 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T C-24 P 6,05 e 0, x 60 0,24 T C-25 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 T C-26 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 T C-27 P 4,5 e 0,45 40 x 60 0,24 P = Trave portante p = Trave perimetrale C = Trave di collegamento e = emergente H* = H/10 = peore H* = olaio 27

28 28

29 Modello 3-D del telaio realizzato in Sap2000 Modellazione degli elementi della cala 29

30 11) Valutazione del peo proprio delle tamponature eterne a doppio trato Le tamponature ono le pareti perimetrali di un fabbricato cotruito con una truttura intelaiata, nella quale la funzione portante e quella di eparazione tra pazio interno e pazio eterno. La prima è affidata al telaio trutturale (in cemento armato) e la econda alle tamponature. Le tamponature poono eere claificate in vari modi econdo il rapporto con la truttura oppure econdo la loro compoizione (materiali, trati, ecc.). Le tamponature eercitano ulle membrature trutturali inflee (in genere le travi) un carico uniforme per unità di lunghezza: Tramezzo [m] peo [KN/mc] peo [KN/m 2 ] muratura in mattoni forati interna 0,2 11 2,2 muratura in mattoni forati eterna 0,1 11 1,1 intonaco interno geo 0, ,18 rinzaffo liciato 0, ,19 collante per rivetimento 0,004 0,005 rivetimento eterno klinker 0, ,255 iolante 0,05 0,3 arrotondamento 0,006 0,02 TOTALE 0,4 4,25 ψ = 0.80 in preenza di ole finetre ψ = 0.70 in preenza di porte e finetre 30

31 Tamponature Piano 0-1 Trave L L* H* peo [KN/m 2 ] ψ peo [KN/m] T 0-1 6,25 6,05 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T 0-2 4,5 4,3 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,75 3,55 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,8 4,6 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,05 5,85 2,5 0,4 4,25 0,7 7,4375 T ,5 4,3 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,5 4,3 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,25 6,05 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,5 4,3 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T 0-9 2,5 2,3 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,05 5,85 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,8 4,6 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T 0-3 2,5 2,3 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,75 3,55 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 H* = 3m-0,6m +0,1m che tiene conto del rivetimento in corripondenza delle travi Tamponature Piano 1-2 Trave L L* H* peo [KN/m 2 ] ψ peo [KN/m] T 1-1 6,25 6,05 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T 1-2 4,5 4,3 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,75 3,55 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,8 4,6 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,05 5,85 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,5 4,3 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,5 4,3 2,5 0,4 4,25 0,7 7,4375 T ,25 6,05 2,5 0,4 4,25 0,7 7,4375 T ,5 4,3 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T 1-9 2,5 2,3 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T ,05 5,85 2,5 0,4 4, ,625 T ,8 4,6 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 T 1-3 2,5 2,3 2,5 0,4 4, ,625 T ,75 3,55 2,5 0,4 4,25 0,8 8,5 Tamponature Piano 2- copertura Trave L L* H* peo [KN/m 2 ] ψ peo [KN/m] T 2-1 6,25 6,05 1,5 0,4 4,25 0,8 5,1 T 2-2 4,5 4,3 1,3 0,4 4,25 1 5,525 T ,5 4,3 1,3 0,4 4,25 1 5,525 T ,25 6,05 1,5 0,4 4,25 0,8 5,1 T ,5 4,3 0,5 0,4 4,25 1 2,125 T 2-9 2,5 2,3 0,4 0,4 4,25 1 1,7 T 2-3 2,5 2,3 0,4 0,4 4,25 1 1,7 T ,75 3,55 0,5 0,4 4,25 1 2,125 31

32 12. SCALE 12.1 Valutazione dei carichi ulla cala Per i calcoli i è fatto riferimento ad un gradino con alzata di 16,6 cm ed una pedata di 30 cm. SCALA - DIMENSIONI interpiano 300 cm alzata 16,6 cm pedata 30 cm n calini 9 n rampe 2 α 29,0 profondità gradino 100,0 cm Analii carichi u 1 gradino Dimenioni [cm x cm] Sup [mq] Peo [KN/mc] KN/m Rivetimento pedata (marmo) 34,5 x 3 0, ,279 Allettamento pedata 30 x 2 0, ,120 Alzata (marmo) 13,6 x 2 0, ,073 Allettamento alzata 13,6 x 1 0, ,027 Gradino in c.a. (16,6 x 30)/2 0, ,623 Soletta in c.a. 34,3 x 5 0, ,429 Intonaco 34,3 x 2 0, ,082 TOTALE PERMANENTI (G k ) 1,634 AZIONI ANTROPICHE (Q k ) 30 cm 1,2 CARICO DISTRIBUITO (Fd) 4,09 32

33 Carichi di una porzione di cala profonda 1 metro di calcolo n gradini / m 3,33 KN/m PERMANENTE u 1 gradino 2,29 KN/m PERMANENTE / m 7,62 KN/m PARAPETTO 1,68 KN PIANEROTTOLO in c.a. 12,35 KN/m piano intermedio 12,35 KN/m piano primo VARIABILE 6,00 KN/m PESO PINAEROTTOLO PIANO INTERMEDIO Dimenioni [m x m x m] Vol [mc] Peo [KN/mc] KN Rivetimento Pianerottolo (marmo) 1,48 x 2,2 x 0,03 0, ,63736 Allettamento pedata 1,48 x 2,2 x 0,02 0, ,3024 Intonaco 1,48 x 2,2 x 0,02 0, ,78144 Pianerottoli profondità lunghezza Area [mq] Speore Peo G d [KN] oletta ca. 2,2 1,48 3,256 0,14 15,95 Peo F d [KN] Totale 40,21 PESO PINAEROTTOLO PIANO 1 Dimenioni [m x m x m] Vol [mc] Peo [KN/mc] KN Rivetimento Pianerottolo (marmo) 1,37 x 2,2 x 0,03 0, ,44134 Allettamento pedata 1,37 x 2,2 x 0,02 0, ,2056 Intonaco 1,37 x 2,2 x 0,02 0, ,72336 Pianerottoli profondità lunghezza Area [mq] Speore Peo G d [KN] oletta ca. 2,2 1,37 3,014 0,14 14,77 Peo F d [KN] Totale 37,22 33

34 12.2 Predimeniona mento delle travi a ginocchio Trave Tipo Luce [m] Forma H* [m] H L Sez Lunghezza trave TR - 21 (eterna) r 6,43 e 0,643 0,6 0,4 0,24 1,37+3+1,48=5,85 TR - 22 (interna) r 6,43 e 0,643 0,6 0,4 0,24 1,37+3+1,48=5,85 Trave Peo trave [KN] Peo aggiuinto rampa Peo aggiuinto Pianerottolo + Variabile Peo Gravante uli pilatri della trave a ginocchio TR - 21 (eterna) 35,1 45,9 38,72 119,72 TR - 22 (interna) 35,1 45,9 20,11 101, Calcolo dei momenti torcenti ulla trave a ginocchio Carichi di una porzione di cala profonda 1 metro di calcolo n gradini / m 3,33 KN/m PERMANENTE u 1 gradino 2,29 KN/m PERMANENTE / m 7,62 KN/m PARAPETTO 1,68 KN PIANEROTTOLO in c.a. 10,84 KN/m piano intermedio 10,84 KN/m primopiano VARIABILE 6,00 KN/m pianerottolo m td = pl L 2 + b 2 L = 1,1 m b = 0,4 m p = 7, = 13,62 KN/m F = 1,68 KN 11,2365 KNm/m cala L = 1 m b = 0,4 m p = 10, = 16,84 KN/m F = 1,68 KN α = 29,05 m L b b = pl + + F + L td in orizzontale 13,80 KNm/m m td L b b = co 2 pl + + F + L ( α) ,55 KNm/m 34

35 13. BALCONE ESTERNO 13.1 Calcolo dei momenti torcenti ulle travi che portano il balcone eterno PIANO 1 - BALCONE ESTERNO Materiali h (m) L (m) P (KN/mc) P (KN/mq) Travetti (cemento armato) 0,2 0,12 x ,20 Soletta (cemento armato) 0, ,00 Pignatte (laterizio) 0,2 0,38 x 2 5,5 0,84 Maetto (malta batarda) 0, ,76 Pavimento (ceramica) 0,02 1 0,40 Intonaco 0, ,30 Impermeabilizzazione 0,30 TOTALE PERMANENTI [G k ] 4,80 KN/mq Parapetto metallico (teel gla) 1,20 KN/m AZIONI ANTROPICHE [q k ] 4 KN/mq AZIONI AMBIENTALI E NATURALI 1,47 KN/mq PERMANENTE / m PARAPETTO VARIABILE valori di calcolo 6,71 KN/m 1,68 KN 7,32 KN/m L = 1,15 m b = 0,3 m p = 6,71+7,32 = 14,03 KN/m F = 1,68 KN L b b m td = pl + + F + L = ,88 KNm/m 35

36 15. Analii dei carichi ulle travi Il carico che grava u ciacuna trave è tato ricavato tramite il metodo delle zone di influenza. Per le travi non portanti è tato coniderata una facia di influenza pari a 0,5 metri per ciacun lato della trave. LIVELLO 0 Analii Carichi Trave T 0-1 Carico Solaio 0,5 S 0-1 6,216 3,11 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 18,31 Variabile 0,5 S ,50 Totale Qd 4,50 Analii Carichi Trave T 0-2 Carico Solaio 0,5 S 0-2 6,216 3,11 Carico Facia Piena 0,25 S 0-2 2,45 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 18,31 Variabile 0,5 S ,50 Totale Qd 4,50 Analii Carichi Trave T 0-3 Carico Solaio 0,5 S 0-3 7,56 3,78 Carico Tamponatura 15,94 Totale Gd 19,72 Variabile 0,5 S ,00 Totale Qd 3,00 Analii Carichi Trave T 0-4 Carico Solaio 0,5 S 0-1 6,216 3,11 0,5 S 0-4 6,216 3,11 Totale Gd 6,22 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,50 Totale Qd 9,00 Analii Carichi Trave T 0-5 Carico Solaio 0,5 S 0-2 6,216 3,11 0,5 S 0-5 6,216 3,11 Totale Gd 6,22 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,50 Totale Qd 9,00 Analii Carichi Trave T 0-6 Carico Solaio 0,5 S 0-3 6,216 3,11 0,5 S 0-6 6,216 3,11 Totale Gd 6,22 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,00 Totale Qd 7,50 36

37 Analii Carichi Trave T 0-7 Carico Solaio 0,5 S 0-4 6,216 3,11 0,5 S 0-7 6,216 3,11 Totale Gd 6,22 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,50 Totale Qd 9,00 Analii Carichi Trave T 0-8 Carico Solaio 0,5 S 0-5 6,216 3,11 0,5 S 0-8 6,216 3,11 Totale Gd 6,22 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,50 Totale Qd 9,00 Analii Carichi Trave T 0-9 Carico Solaio 0,5 S 0-6 6,216 3,11 Carico Tamponatura 15,94 Totale Gd 19,05 Variabile 0,5 S ,00 Totale Qd 3,00 Analii Carichi Trave T 0-10 Carico Solaio 0,5 S 0-7 6,216 3,11 0,5 S 0-9 6,216 3,11 Totale Gd 6,22 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,50 Totale Qd 9,00 Analii Carichi Trave T 0-11 Carico Solaio 0,5 S 0-8 6,216 3,11 0,5 S ,216 3,11 Totale Gd 6,22 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,50 Totale Qd 9,00 Analii Carichi Trave T 1-12 Carico Solaio 0,5 S 0-9 6,216 3,11 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 10,41 Totale Gd 15,97 Variabile 0,5 S ,50 Totale Qd 4,50 37

38 Analii Carichi Trave T 0-13 Carico Solaio 0,5 S 0-9 6,216 3,11 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 10,41 Totale Gd 15,97 Variabile 0,5 S ,50 Totale Qd 4,50 Analii Carichi Trave T 0-14 Carico Solaio 2,675 S 0-1 6,216 16,63 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 31,83 Variabile 2,925 S ,33 Totale Qd 26,33 Analii Carichi Trave T 0-15 Carico Solaio 2,675 S 0-1 6,216 16,63 1,8 S 0-2 6,216 11,19 Carico Facia Piena 0,5 4,90 Totale Gd 32,72 Variabile 2,925 S ,33 2,05 S ,45 Totale Qd 44,78 Analii Carichi Trave T 0-16 Carico Solaio 1,8 S 0-2 6,216 11,19 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 26,39 Variabile 2,05 S ,45 Totale Qd 18,45 Analii Carichi Trave T 0-17 Carico Solaio 0,8 S 0-3 7,56 6,05 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 21,25 Variabile 1,05 S ,30 Totale Qd 6,30 Analii Carichi Trave T 0-18 Carico Solaio 0,8 S 0-3 7,56 6,05 2,675 S 0-4 6,216 16,63 Carico Facia Piena 0,5 4,90 Totale Gd 27,58 Variabile 1,05 S ,45 2,925 S ,33 Totale Qd 35,78 38

39 Analii Carichi Trave T 0-19 Carico Solaio 1,8 S 0-5 6,216 11,19 2,675 S 0-4 6,216 16,63 Carico Facia Piena 0,5 4,90 Totale Gd 32,72 Variabile 2,05 S ,45 2,925 S ,33 Totale Qd 44,78 Analii Carichi Trave T 0-20 Carico Solaio 1,8 S 0-5 6,216 11,19 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 26,39 Variabile 2,05 S ,45 Totale Qd 18,45 Analii Carichi Trave T 0-21 Carico pianerottolo 0,8 S 0-6 6,216 4,97 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 15,94 Totale Gd 23,36 Variabile 1,05 S ,30 Totale Qd 6,30 Analii Carichi Trave T 0-22 Carico pianerottolo 0,8 S 0-6 6,216 4,97 2,675 S 0-7 6,216 16,63 Carico Facia Piena 0,5 4,90 Totale Gd 26,50 Variabile 1,05 S ,30 2,925 S ,33 Totale Qd 32,63 Analii Carichi Trave T 0-23 Carico Solaio 1,8 S 0-8 6,216 11,19 2,675 S 0-7 6,216 16,63 Carico Facia Piena 0,5 4,90 Totale Gd 32,72 Variabile 2,05 S ,45 2,925 S ,33 Totale Qd 44,78 Analii Carichi Trave T 0-24 Carico Solaio 1,8 S 0-8 6,216 11,19 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 26,39 Variabile 2,05 S ,45 Totale Qd 18,45 39

40 Analii Carichi Trave T 0-25 Carico Solaio 2,675 S 0-9 6,216 16,63 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 31,83 Variabile 2,925 S ,33 Totale Qd 26,33 Analii Carichi Trave T 0-26 Carico Solaio 2,675 S 0-9 6,216 16,63 1,8 S ,216 11,19 Carico Facia Piena 0,5 4,90 Totale Gd 32,72 Variabile 2,925 S ,33 2,05 S ,45 Totale Qd 44,78 Analii Carichi Trave T 0-27 Carico Solaio 1,8 S ,216 11,19 Carico Facia Piena 0,25 2,45 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 26,39 Variabile 2,05 S ,45 Totale Qd 18,45 LIVELLO 1 Analii Carichi Trave T 1-1 Carico Solaio 0,5 S 1-1 6,72 3,36 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 16,11 Variabile 0,5 S ,50 Totale Qd 4,50 Analii Carichi Trave T 1-2 Carico Solaio 0,5 S 1-2 6,72 3,36 Carico Facia Piena 0,25 S 1-2 2,45 Carico Tamponatura 12,75 Totale Gd 18,56 Variabile 0,5 S ,50 Totale Qd 4,50 Analii Carichi Trave T 1-3 Carico Solaio 0,5 S 1-3 8,064 4,03 Carico Tamponatura 15,94 Totale Gd 19,97 Variabile 0,5 S ,00 Totale Qd 3,00 40

41 Analii Carichi Trave T 1-4 Carico Solaio 0,5 S 1-1 6,72 3,36 0,5 S1-4 8,064 4,03 Totale Gd Totale Qd 7,39 tratto in cui c'è il balcone 3,36 tratto rimanente Variabile 0,5 S ,00 0,5 S ,50 7,50 tratto in cui c'è il balcone 4,500 tratto rimanente Analii Carichi Trave T 1-5 Carico Solaio 0,5 S 1-2 6,72 3,36 0,5 S 1-5 6,72 3,36 Totale Gd 6,72 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,50 Totale Qd 9,00 Analii Carichi Trave T 1-6 Carico Solaio 0,5 S 1-3 8,064 4,03 S 1-6 0,00 pianerottolo grava ulle portanti Totale Gd 4,03 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,00 pianerottolo grava ulle portanti Totale Qd 4,50 Analii Carichi Trave T 1-8 Carico Solaio 0,5 S 1-5 6,72 3,36 0,5 S 1-8 6,72 3,36 Totale Gd 6,72 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,50 Totale Qd 9,00 Analii Carichi Trave T 1-9 Carico Tamponatura 15,94 Totale Gd 15,94 Variabile 0,00 Totale Qd 0,00 Analii Carichi Trave T 1-10 Carico Solaio 0,5 S 1-7 8,4 4,20 0,5 S1-9 6,72 3,36 Totale Gd Totale Qd 7,56 tratto in cui c'è il balcone 3,36 tratto rimanente Variabile 0,5 S ,00 0,5 S ,50 7,50 tratto in cui c'è il balcone 4,500 tratto rimanente Analii Carichi Trave T 1-11 Carico Solaio 0,5 S 1-8 6,72 3,36 0,5 S ,72 3,36 Totale Gd 6,72 Variabile 0,5 S ,50 0,5 S ,50 Totale Qd 9,00 41

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