CorsI di Laurea in Ingegneria Aereospaziale-Meccanica-Energetica. FONDAMENTI DI CHIMICA Docente: Cristian Gambarotti. Esercitazione del 26/10/2010

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1 CorsI di Laurea in Ingegneria Aereospaziale-Meccanica-Energetica FONDAMENTI DI CHIMICA Docente: Cristian Gambarotti Esercitazione del 6/0/00

2 ARGOMENTI TRATTATI DURANTE LA LEZIONE Equazione di stato dei gas ideali Stechiometria di reazioni in fase gassosa Principio della termodinamica applicato a problemi di riscaldamento a P costante Lavoro meccanico associato a semplici trasformazioni termodinamiche

3 Equazione di stato dei gas ideali P=nRT R: costante universale dei gas R atm L 0,0806 mol K J 8,3 mol K cal,985 mol K

4 Unità di misura della pressione Nel Sistema Internazionale la pressione si misura in N/m N/m =Pa (Pascal) bar = N/m = Pa Altre unità di misura: atm, mmhg, torr, mh O, atm = 035 N/m = 035 Pa atm=,035bar atm = 760mmHg=760torr=0,33mH O Unità di misura della temperatura Nel Sistema Internazionale la temperatura si misura in K (Kelvin) T (K) =73,5 + T( C) T ( F) =,8*T( C) + 3 (gradi Fahrenheit)

5 Dimostrare che una colonna di acqua alta 0,33m esercita sulla base una pressione (relativa) di atm. h x F=mg Sez. trasversale di area A P F F A peso m N [ Pa] m m g F peso g Pressione relativa P F A A g h g legge di Stevino In realtà sulla base della colonna agisce anche la pressione esercitata dall aria: F peso colonna liquido peso aria g P A 0 P F A g P A A 0 h g P 0 Pressione assoluta

6 Sostituendo i valori numerici si ha: kg m N P h g m s m 0,33m 9, Pa atm Nel caso di una colonna d mercurio alta 760mm si avrebbe kg m N P h g m s m 0,76m 9, Pa atm Ricordare che: N kg m s

7 Calcolare il n. di moli di gas contenuto in un recipiente del volume di 53 cm 3 alla P = 3,7bar e T=50 F. P=nRT Occhio alle unità di misura. La temperatura deve essere sempre espressa in K Quindi: T ( F) T ( C), C,8,8, 73,5C 394, K T ( K) T ( C) 73,5 5 Quali unità di misura di R ci piacciono di più? R 8, 3 J mol K P deve essere espressa in N/m deve essere espresso in m 3 P=3,7 bar=3,7x0 5 N/m =53 cm 3 =,53x0-4 m 3 n P R T 5 N 4 3,70,53 0 m m J 8,3 394,5K mol K 3,77 0 mol

8 R 0, 0806 atm L mol K P deve essere espressa in atm P 3,7bar 3,7bar,035 bar atm 3,65atm deve essere espresso in L =53 cm 3 =0,53L n P R T 3,65atm0,53L atm L 0,0806 mol K 394,5K,77 0 mol

9 Un gas si trova in recipiente (rigido) il cui volume è = 36L, alla P = 6 atm e T = 47 C. Il recipiente viene riscaldato alla T = 50 C. Calcolare la pressione del gas al termine del processo. Disegnare la trasformazione subita dal gas su un piano (P,) P =? P Isoterma a 50 C Poiché il recipiente è chiuso (e non avvengono reazioni), il numero di moli non cambia durante la trasformazione n P R T n P R T P =6atm Isoterma a 47 C =36L P P R T R T T P T 43,5K 6atm 30,5K T P P 7, 93atm T Trasformazione isocora (a volume costante)

10 4L di idrogeno a TPS vengono fatti reagire con 6L di ossigeno a TPS per dare acqua. Quanti litri di acqua si ottengono (atps)? TPS: temperatura e pressione standard 0 C (73,5K) atm H (g)+o (g)h O(g) Ipotesi di Avogadro: volumi uguali di gas diversi nelle stesse condizioni di temperatura e pressione contengono lo stesso numero di molecole La reazione può quindi essere letta in due modi alternativi: moli di H reagiscono con mole di O per dare moli di acqua volumi di H reagiscono con volume di O per dare volumi di acqua (nelle stesse condizioni di temperatura e pressione)

11 Poiché per ogni litro di O servono litri di H (nelle stesse condizioni di T e P) risulta che H è il reagente limitante mentre O è quello in eccesso INIZIALE FINALE olume (L) moli olume (L) moli H O H O 4 6 atm4l atm L 0, ,5K mol K 0,785mol 0 0 atm6l atm L 0, ,5K mol K 0,677mol 0 0 atm4l 6-=4 4 atm L 0, ,5K mol K 0,785mol atm4l atm L 0, ,5K mol K 0,785mol TOTALE 0 0, ,3570 Il volume totale non si conserva Le moli totali non si conservano H (g)+o (g)h O(g)

12 Come si ragiona nel caso in cui reagenti e/o prodotti non vengono misurati nelle stesse condizioni? 4L di idrogeno a 0 C e atm vengono fatti reagire con 6L di ossigeno a 60 C e 3bar per dare acqua. Quanti litri di acqua si ottengono se il volume viene misurato a atm e 5 C? In questo caso i volumi di H, O e acqua non vengono misurati nelle stesse condizioni Quindi non si può applicare direttamente il Principio di Avogadro ma occorre calcolare il numero di moli di H e O sfruttando l equazione di stato: H (g)+o (g)h O(g) atm4l n H 0, 663mol atm L 0, ,5K mol K 5 N m m n O 0, 650mol J 8,3 333,5K mol K H è il reagente limitante

13 H si consuma totalmente (reagente limitante) Reagiscono: 0,633 / = 0,087mol O Restano: 0,650-0,087 = 0,5685mol O Moli O iniz. Moli O consumate Si producono: 0,633mol H O HO atm L mol K atm 0,633mol 0, ,5K,998L Nota: I valori di T e P assegnate per ogni specie coinvolta nella reazione rappresentano esclusivamente le condizioni alle quali vengono effettuate le misure di volume. Non rappresentano invece le condizioni alle quali avviene la reazione

14 A 50g di carbonato di calcio CaCO 3 (calcare) viene aggiunto un certo volume di soluzione acquosa di HCl al 37% in peso (densità:,86g/cm 3 ). Tra le due sostanze avviene la seguente reazione: CaCO 3 (s)+hcl(aq) CaCl (aq)+h O(l)+CO (g). Calcolare il volume di HCl(aq) stechiometrico. Calcolare il volume di CO prodotto a 5 C e atm Numero moli CaCO 3 =(50g)/(00g/mol)=,5mol La quantità stechiometrica di HCl è pari a: x(,5mol)=5mol 5mol HCl corrispondono a (5mol)x(36,5g/mol)=8,5g Poiché la soluzione è al 37% in peso, la massa di soluzione da usare vale: (8,5g)/0,37=493,g soluz al 37% w Il volume di soluzione da usare vale: (493,g)/densità=(493,g)/(,86g/cm 3 )= =45,9cm 3 =0,459L atm L,5mol0, K Si producono:,5mol di CO mol K CO 6,4L atm

15 Un pallone da 4.0L che contiene N a 5 C e 803 kpa è collegato tramite una valvola con un pallone da 0L contenente Ar a 5 C e 47 kpa. Aprendo la valvola si lasciano mescolare i due gas. Quale sarà la pressione totale della miscela? Quale sarà la pressione parziale di ciascuno dei gas dopo mescolamento? Quanto vale la densità della miscela? 803 kpa = 8.03 bar = 7.95 atm 47 kpa = 0.47 bar = atm 7.95atm 4.0L n N.96mol atm L K mol K atm 0.0L n Ar 0.987mol atm L K mol K N 4L - 803kPa 5 C Ar 0L - 47kPa 5 C Dopo l apertura della valvola i due gas si mescolano e il n. di moli totali è.4857 mol La miscela si trova in un volume pari a = 4 L La temperatura è rimasta invariata a 5 C P TOT.4857mol K 4L atm L mol K.595atm

16 Per calcolare le pressioni parziali ci servono le frazioni molari x N,96,96 0,897 0,873 x Ar 0,897,96 0,897 0,77 PN P x TOT N P Ar P TOT x Ar (,595atm) (0,873),64atm (,595atm) (0,77) 0,33atm Legge di Dalton Mmix M N x N M Ar Peso molecolare della miscela x Ar In generale: M mix N i x i M i M mix = 8*0, ,95*0,77 = 9,53 g/mol ρ m n M P M R T Densità della miscela,595atm9,53g/mol atml 0,0806 molk mix kg/m 3 98K 3,33g/L 3,33

17 In un sistema chiuso a P=atm sono contenuti,0 kg di ghiaccio alla temperatura di -5 C. Calcolare il calore necessario per innalzare la temperatura fino a 50 C mantenendo costante la pressione. Poiché P = costante (= atm) il Principio può essere scritto nella forma: ΔH H - H dove H A e H B sono i valori dell entalpia del sistema nei stati (P= atm, T=-5 C) e (P= atm, T=50 C) mentre Q è il calore scambiato dal sistema con l ambiente (Q>0 se l ambiente cede calore al sistema, Q<0 viceversa). Poiché l entalpia è una funzione di stato, una sua variazione tra due stati e dipende solo dagli stati e e non dal percorso che li congiunge, possiamo utilizzare il seguente percorso (che tra l altro riflette il reale fenomeno fisico): Q Solido -5 C Solido 0 C Liquido 0 C Liquido 00 C apore 00 C apore 50 C Riscaldamento solido Fusione ghiaccio Riscaldamento liquido Evaporazione Riscaldamento vapore

18 ΔH H H (H6 H5) (H5 H4) (H4 H3) (H3 H) (H H ) 6 Andiamo ad esplicitare i vari termini: Q H H m CSOL (T T ) H3 H m λfus 0C H4 H3 m CLIQ (T4 T3 ) H5 H4 m λap(00c) Calore latente di fusione misurato a 0 C (non si intende moltiplicato per 0 C ) Calore latente di evaporazione misurato a 00 C (non si intende moltiplicato per 00 C ) H6 H5 m CAP (T6 T5 ) C SOL = calore specifico del ghiaccio = 900 J/(kg* C); λ FUS (0 C) = calore latente di fusione del ghiaccio a 0 C = 6,0 kj/mol; C LIQ = calore specifico H O liquida = kcal/(kg*k); λ AP (00 C) = calore latente di vaporizzazione H O(l) a 00 C = 40,7 kj/mol; C AP = calore specifico H O vapore = 33,58 J/(mol*K);

19 J 000g J kcal J Q (kg 900 5C) ( 600 ) (kg C) kg C g mol kg C kcal 8 mol 000g J 000g J ( ) ( C) g mol g mol C 8 8 mol mol J kj kcal; kg H O (l) 00 C T ( C) kg H O (g) 00 C 0 kg H O (l) 0 C Q (kj)

20 Un campione di gas racchiuso in un cilindro del volume di 3,4 L a 98 K e,57 atm si dilata a 7,39 L seguendo due percorsi reversibili differenti:. espansione isoterma reversibile;. raffreddamento (reversibile) a volume costante fino a,9 atm e riscaldamento (reversibile) a pressione costante fino al volume di 7,39 L. Calcolare il lavoro nei due percorsi. L d d Pd n R T n R T n R T ln( ),57 P (atm) Area AB = L Calcolare il n. di moli n P R T 0,359mol,9 A B 3,4 7,39 (L) J 7,39 L (0,359mol) (8,3 ) (98K) ln( ) 687J mol K 3,4 L > 0 Lavoro fatto dal sistema (gas che espande) sull ambiente

21 .57 P (atm) Isocora (trasformazione a volume costante) L Isobara (trasformazione a pressione costante) (L) L P d P d P d P d (.9atm) (7.39L 3.4L) 4.7 atm L 479 J =0 Conclusioni: il lavoro non è una funzione di stato in quanto dipende dal percorso Sul piano (P,) (detto piano del lavoro ) il lavoro è pari all area sottesa alla trasformazione