17.2 Gli alberi delle decisioni

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1 :55 Pagina 493 I metodi alternativi al VAN e gli alberi delle decisioni 493 una combinazione di queste fonti. Il costo del debito finanziario è di solito facilmente rilevabile. L aumento del capitale netto può, anche nel caso di organizzazioni non profit, essere la conseguenza del reddito generato attraverso le passate operazioni di gestione (aumento delle riserve di utili) o anche di nuovo apporti dai donatori. Qualora il capitale non sia investito nel progetto analizzato, potrà essere indirizzato verso impieghi alternativi che produrranno un determinato rendimento. Il rendimento di questi investimenti alternativi, rettificato per eventuali differenze di rischio, è il tasso di rendimento richiesto, cioè il costo opportunità del capitale. La stima delle entrate e delle uscite di cassa di organizzazioni senza scopo di lucro è del tutto simile a quella di imprese con fini di lucro. La differenza fondamentale per quanto riguarda la valutazione degli investimenti, è che queste organizzazioni, nella forma di onlus, sono assoggettate a un regime agevolato 10. Se l organizzazione riceve dei compensi o rimborsi standard per i servizi che rende (come nel caso delle aziende sanitarie locali o delle università), si deve tener conto dell effetto della proposta di investimento sull ammontare di questi rimborsi. Anche per le organizzazioni senza scopo di lucro il metodo del van è preferibile al metodo del tasso interno di rendimento. I metodi del tempo di recupero e del tasso di rendimento medio contabile hanno gli stessi punti di debolezza descritti precedentemente per le organizzazioni orientate al profitto Gli alberi delle decisioni Gli alberi delle decisioni (analisi reticolari) sono una tecnica per rappresentare la struttura decisionale sottostante un progetto di investimento quando essa si avvalga di più momenti di scelta distribuiti nel tempo. Mediante questa tecnica è possibile applicare il metodo del van superando l ipotesi restrittiva che si abbia a che fare con un solo momento decisionale, quello iniziale, dal quale fatalmente dipenderebbero tutti i flussi di cassa generati dall investimento. Si supponga per esempio che un impresa debba stabilire quanta capacità estrattativa di gas metano installare in una zona senza conoscere adeguatamente le potenzialità di sfruttamento del giacimento ed essendo incerto il futuro prezzo di vendita del gas metano. Sulla base del valore atteso del prezzo del gas e di una stima della quantità di gas contenuta nel sottosuolo, l impresa potrebbe stabilire di effettuare immediatamente l investimento, installando la capacità estrattiva ritenuta più conveniente in base a tali stime. Così facendo essa rinuncerebbe però ad 10 Vengono tassate solo sui ricavi considerati commerciali con un imposizione di irpeg al 33% sul 3% dei ricavi medesimi, mentre i ricavi istituzionali non sono assoggettati ad alcuna tassazione.

2 :55 Pagina Capitolo 17 alcune importanti opportunità di scelte future che sono parte integrante del contesto decisionale. Il management potrebbe infatti: procedere immediatamente alla realizzazione dell impianto estrattivo oppure attendere per disporre di informazioni più precise (andamento dei prezzi del metano, quantità complessiva del gas disponibile ecc.); installare in una sola fase l intera capacità estrattiva oppure incrementare, nel tempo, un iniziale, ma limitata capacità estrattiva. La decisione di investire o no immediatamente non è pertanto la sola decisione possibile che l opportunità d investimento dischiude. Dalla rappresentazione della struttura decisionale del progetto di investimento emergono infatti alcune possibili scelte future che sono rilevanti ai fini della valutazione. Tra queste: il differimento: ritardare l investimento, semplicemente aspettando, significa poter disporre di nuove informazioni (per esempio sull andamento dei prezzi del metano, sugli investimenti effettuati nella zona dai concorrenti) che consentono di definire più consapevolmente l entità e le caratteristiche dell investimento; l ampliamento: l impresa ha la possibilità di incrementare con gradualità (in più fasi) la capacità estrattiva. A parità di capacità finale installata, il costo dell impianto realizzato in più fasi risulterebbe più alto rispetto a una realizzazione definitiva al momento zero. Il migliore accoppiamento temporale tra la capacità estrattiva disponibile, da un lato, e i prezzi e la domanda del mercato dall altro potrebbe però generare un beneficio superiore al più alto costo della realizzazione incrementale; l abbandono: l impresa ha la possibilità di cedere il progetto ad un determinato valore o semplicemente abbandonarlo senza sostenere costi aggiuntivi. Gli investimenti che abbiamo descritto nei capitoli precedenti richiedevano una sola decisione iniziale al momento zero. I flussi di cassa generati dal progetto, più o meno rischiosi che fossero, erano tutti conseguenza di questa sola scelta iniziale. Al contrario, un progetto d investimento complesso si caratterizza spesso per avere a riferimento una molteplicità di momenti di decisione: per non essere dunque un singolo atto decisionale, bensì un susseguirsi di decisioni condizionate dalla nuova disponibilità di informazioni che il passare del tempo rende disponibili. Assimilare la valutazione di un progetto a un singolo atto decisionale da cui deriverebbe fatalmente, e senza ulteriori momenti decisionali, una sequenza rigida di eventi, significherebbe rinunciare al valore delle possibilità di scelta successiva che i progetti a elevata incertezza spesso incorporano. Identificare i principali momenti nei quali sarà possibile decidere anche in futuro è dunque un importante passo per migliorare le decisioni di investimento.

3 :55 Pagina 495 I metodi alternativi al VAN e gli alberi delle decisioni 495 La rappresentazione degli alberi delle decisioni In generale, un investimento può essere rappresentato come una ramificazione ipotizzata di eventi e un susseguirsi coerente di momenti decisionali (nodi) condizionati dalla crescita di conoscenza che il passare del tempo rende disponibile: un albero delle decisioni (decision tree) i cui rami saranno da percorrere o no in relazione al modo con cui si risolve, nel corso dell azione, l incertezza iniziale. La caratteristica fondamentale di ogni nodo decisionale è che l impresa non continuerà ad investire qualora il van dei flussi di cassa attesi nelle fasi successive che prendono origine da quel nodo risulti minore di zero. Un nuovo nodo costituisce dunque un opportunità avente un valore che può essere solo positivo. L opportunità sarà infatti presa in considerazione solo se il suo van risulterà maggiore di zero. Individuare una possibilità di scelta può dunque unicamente accrescere il valore del van. La Figura 17.2 schematizza l albero delle decisioni relativo a un progetto di sviluppo di un nuovo medicinale da parte di un azienda farmaceutica. Se non si tenesse conto della possibilità che l impresa ha di abbandonare il progetto al termine di ciascuna delle fasi rappresentate, si attribuirebbe a esso un valore decisamente più basso di quello effettivo. È questa, come detto, una conclusione del tutto generale: il valore delle possibilità di scelta contenute in un progetto può essere solo positivo. Per capire come si applica l analisi reticolare si faccia riferimento alla Figura Si supponga che un impresa debba decidere se avviare un progetto finalizzato alla creazione di un nuovo prodotto da fabbricare e commercializzare sul mercato asiatico nell ipotesi che sia richiesta una fase iniziale di ricerca e sviluppo. La durata della fase iniziale di ricerca è di tre anni e prevede un investimento complessivo di 1500 (valori espressi in migliaia) equamente ripartito nei tre periodi. La probabilità di successo di quest iniziale attività è stimata pari al 60%. Se la sua conclusione fosse favorevole, allora l impresa potrebbe proseguire realizzando all estero uno stabilimento produttivo che comporterebbe, all inizio del quarto anno, un esborso ulteriore di A partire dal quinto anno l impresa potrebbe avviare lo sviluppo della rete commerciale e distributiva e il lancio del prodotto investendo 600/anno per i primi tre anni. Contestualmente, ma per 5 anni, l impresa avvierebbe poi la commercializzazione del nuovo prodotto. Tre sono gli scenari ipotizzati: 1. Un ipotesi ottimistica (probabilità 35%) con flussi di cassa operativi (a monte dell investimento nella rete distributiva e nel marchio) pari a 2400/anno. Alla fine dell ultimo anno si prevede inoltre un valore di recupero netto derivante dall alienazione del business pari a Uno scenario più probabile (probabilità 45%) con flussi di cassa operativi (a monte dell investimento nella rete distributiva e nel marchio) pari a 11 Un riferimento storico per l analisi reticolare è in Magee, 1964.

4 :55 Pagina Capitolo /anno e, alla fine dell ultimo anno, un valore di recupero netto derivante dall alienazione del business Uno scenario pessimistico (probabilità 20%) con flussi di cassa operativi (a monte dell investimento nella rete distributiva e nel marchio) pari a 350/anno e, alla fine dell ultimo anno, un incasso da alienazione del business di valore trascurabile. Si supponga inoltre che, all inizio del quinto anno quindi dopo avere realizzato lo stabilimento l impresa disponga di adeguate informazioni per capire quale, tra i tre scenari ipotizzati, si sia realizzato. Infine, si faccia riferimento a un wacc (definito nel Capitolo 16) del 13,8%. Nella Figura 17.3 ogni quadrato rappresenta una decisione, mentre ogni cerchio rappresenta il momento in cui sarà il destino ad agire. Partendo da destra e dall alto, cioè dal momento in cui si assume l ultima decisione di avviare o no il business all inizio del quinto anno, sussistono le seguenti ipotesi: Nell ipotesi di scenario ottimistico e dopo aver deciso, alla fine del quarto anno, di avviare il business (la soluzione di non avviarlo sarebbe irrazionale perché è preferibile un va positivo al va = 0 che si conseguirebbe arrestando il progetto), il va del progetto sarebbe di 8715: va di cinque incassi di 2400 attualizzati al 13,8% va di tre esborsi di va dell alienazione del business. Nell ipotesi dello scenario più probabile il va del progetto sarebbe alla fine del quarto anno di 6894: va di cinque rate di 2100 va di tre esborsi di va dell alienazione del business. nell ipotesi di scenario pessimistico, infine, il va del progetto, alla fine del quarto anno, sarebbe di 190: va di cinque rate di 350 va di tre esborsi di 600. Poiché tale valore attuale è inferiore a quello della decisione di abbandono (va = 0), la decisione da assumere sarebbe, qualora si verificasse lo scenario pessimistico, quella di non procedere con il progetto. In definitiva, alla fine del quarto anno il valore atteso del va, nell ipotesi che l attività di r&s abbia avuto successo, risulta: VA (4) = , , ,2 = 6153 Attualizzando al 13,8% questo valore al terzo anno e tenendo conto dell investimento di 1600 necessario a realizzare lo stabilimento si ottiene il seguente va del progetto al terzo anno: VA = 6153/1, = = 3807 È evidente, a questo punto, che anche la decisione al termine del terzo anno e nell ipotesi che l attività di r&s abbia avuto successo di non realizzare lo stabili-

5 :55 Pagina 497 I metodi alternativi al VAN e gli alberi delle decisioni 497 Fig Progetto relativo allo sviluppo di un nuovo medicinale VAN senza l alternativa di abbandono graduale 18,3 ML $ 55% 45% Valore dell alternativa di abbandono graduale 15,2 ML $ 40% 90% 10% 50% 60% abbandono 20% 50% abbandono 80% Flussi in uscita abbandono 70 ML $ 15 ML $ 480 ML $ 6200 ML $ 4 anni R&S iniziali 1 anno Test pre-clinici 4 anni Fase I 4 anni Fase II Ipotesi: costo del capitale 15%; tasso di sconto esente da rischio 6%; aliquota d imposta sul reddito 50%. Valutazione in 4 fasi: 1. R&S iniziale con probabilità di successo del 20%; 2. Test clinici con probabilità di successo del 50%; 3. Fase I con probabilità di successo del 40%; 4. Fase II con probabilità di successo del 90%. Utilizzando il metodo del VAN e trascurando le possibilità di abbandono in caso di insuccesso, il progetto veniva valutato 18,3 ML$. Tenendo conto delle opzioni di abbandono graduale, la valutazione cresceva a 33,5 ML$. Fonte: T. Copeland, T. Koller e J. Murrin, Il valore dell impresa, Il Sole-24 Ore libri, mento sarebbe irrazionale: è, infatti, preferibile un va pari a 3807 a un va nullo. Infine, essendo pari al 60% la probabilità di successo dell attività di ricerca e sviluppo, il va atteso complessivo del progetto alla fine del terzo anno risulta: VA (3) = , ,4 = 2284 Attualizzando al momento zero questi valori e tenendo conto degli esborsi annuali di 500 relativi alla r&s si ottiene un van del progetto: VAN (0) = 2284/(1,138) = = Valore attuale di 3 esborsi di 500 attualizzati al 13,8%.

6 :55 Pagina Capitolo 17 Fig L analisi reticolare per la valutazione economica degli investimenti Scenario ottimistico (35%) Si avvia il business Non si avvia il business VA (fine 4 anno) = 8715 VA (fine 4 anno) = 0 Effettuare l investimento Non ef fettuare l investimento (VA = 0) Successo R&S (60%) Insuccesso R&S (40%) Stabilimento Scenario più probabileî (45%) VA = 3807 (*) Scenario pessimistico (20%) No stabilimento (VA (3) = 0) Abbandono (VA (3) = 0) Si avvia il business Non si avvia il business Si avvia il business Non si avvia il business VA (fine 4 anno) = 6894 VA (fine 4 anno) = 0 VA (fine 4 anno) = 190 VA (fine 4 anno) = n 9 VAN = 385 VA = 2284 (**) VA = 6153 R&S 500 /anno (*) (**) , ,4 Realizzazione stabilimento 1600 Flusso disponibile per gli azionisti: ottimistico = 2400 /anno normale = 2100 /anno pessimistico = 350 /anno Rete distributiva (solo tre anni) = 600 /anno In definitiva, anche la decisione di non effettuare l investimento iniziale non sarebbe conveniente. L analisi di sensibilità Attraverso le funzioni presenti nei fogli elettronici è semplice effettuare l analisi di sensibilità di cui si è detto nel Capitolo 14. L analisi di sensibilità (sensitivity analysis o what-if analysis) è una tecnica di simulazione che mostra come si modifica il valore di una variabile dipendente (funzione obiettivo) al modificarsi dei valori delle variabili indipendenti. Nel caso di progetti di investimento la funzione obiettivo è il van e le variabili indipendenti sono tutte quelle che incidono significativamente sull ammontare e sulla distribuzione dei flussi di cassa. La tecnica consente pertanto di capire quanto il van del progetto sia sensibile a cambiamenti delle ipotesi sottostanti. Non tutte le variabili di input agiscono sui flussi di cassa con la stessa intensità. Quando l effetto del cambiamento dei valori di una variabile è alto, allora essa è denominata determinante del valore (value driver).

7 :55 Pagina 499 I metodi alternativi al VAN e gli alberi delle decisioni 499 Fig Analisi di sensibilità Flussi di cassa nell ipotesi ottimistica Costo opportunità del capitale , , , , , , , Variazioni del VAN Costo opportunità del capitale , , , , , , , Variazioni % del VAN L analisi di sensibilità consente di rispondere a domande del tipo: di quanto cambierebbe il van se le quantità vendute si riducessero del 20% rispetto ai valori attesi, fermi restando i valori delle altre variabili? Di quanto aumenterebbe il van se la dimensione del mercato aumentasse complessivamente del 15% e la quota dell impresa rimanesse inalterata? Di quanto crescerebbe il van se l impresa riuscisse a ridurre stabilmente del 5% l incidenza del capitale circolante sui ricavi, ovvero migliorare il risultato operativo del 2%? Ciascuna di queste domande presuppone il cambiamento del valore di una sola variabile alla volta. Con riferimento al progetto rappresentato nella Figura 17.3, la Figura 17.4 riporta, in corrispondenza a variazioni del 5% delle due variabili (1) flussi di cassa nell ipotesi ottimistica e (2) costo opportunità del capitale, i valori del van e le sue variazioni percentuali rispetto al valore di riferimento prima calcolato ( 385).

8 :55 Pagina Capitolo 17 È possibile per esempio constatare che un errore in eccesso del 5% sulla stima del costo opportunità del capitale (dal 13,8% al 13,1%) accresce il van di 75 (da 385 a 460), mentre un aumento del 5% del flusso di cassa (da 2400 a 2520) modifica il van di 52 (da 385 a 437). Il van del progetto è dunque più sensibile a variazioni del costo opportunità del capitale. In sintesi, gli alberi delle decisioni o analisi reticolari: rappresentano il processo di scelta come un albero di eventi e decisioni ove il tempo e la riduzione di incertezza che il suo trascorrere determina sono elementi imprescindibili per la valutazione della convenienza di investimenti; richiedono che si proceda da destra a sinistra (roll back method), perché solo in tal modo si riescono a escludere i rami da non percorrere, cioè le decisioni economicamente irrazionali (questi rami sono stati tracciati, nella Figura 17.3, con un tratto più chiaro); prendono in considerazione il valore di alternative di abbandono; rendono espliciti i legami causali esistenti tra le decisioni di oggi e quelle di domani, migliorando la coerenza complessiva della valutazione. Non tutti i progetti contengono più momenti decisionali. Per esempio, alcuni investimenti, che potremmo definire deterministici, si traducono in un insieme di azioni identificabili ex ante le quali non richiedono alcuna revisione nel tempo e producono flussi di cassa privi di incertezza. Questi investimenti non generano ripensamenti, non modificano le percezioni e le preferenze degli attori, non assegnano valore alle informazioni aggiuntive che il trascorrere del tempo produce, non creano apprendimento o nuove opportunità d azione e, soprattutto, non generano nuove opportunità di decisione 13. Solo raramente, però, progetti semplici consentono di ottenere un vantaggio competitivo. Per garantire durevolmente una condizione di extra-performance è 13 La logica dei flussi di cassa scontati nasce, negli anni Cinquanta, allo scopo di determinare il prezzo di emissione dei titoli obbligazionari a reddito fisso emessi dal Tesoro statunitense. Si trattava, evidentemente, di un tipico problema deterministico: operazioni regolate contrattualmente che definivano, senza incertezza, entità e distribuzione temporale dei flussi, identificando così una situazione sostanzialmente priva di rischio (a esclusione, evidentemente, dei possibili errori nella valutazione del tasso d inflazione). Un basso rischio è tipico anche di alcuni investimenti industriali. È il caso di un impresa che ipotizzi di sostituire un vecchio macchinario con uno nuovo del quale conosce con relativa certezza non solo il costo di acquisto, ma anche quello di installazione e avviamento. Se lo scopo dell investimento fosse quello di ridurre i costi in una situazione di fornitura stabile, allora i minori costi differenziali futuri sarebbero connotati da bassa incertezza e l investimento potrebbe essere definito deterministico. Altre situazioni tipiche sono quelle in cui i flussi sono regolati da contratti stipulati con parti affidabili o coperti da polizza assicurativa. Si pensi, per esempio, alla valutazione relativa all opportunità di realizzare all estero un impianto per produrre fibre sintetiche con un impegno da parte del governo di quel paese ad acquistare, a prezzi convenuti, l intera produzione e nell ipotesi che l azienda si cauteli con polizza assicurativa sul costo complessivo di realizzazione dello stabilimento e sui tempi di avvio dello stesso.

9 :55 Pagina 501 I metodi alternativi al VAN e gli alberi delle decisioni 501 invece necessario, come gli alberi delle decisioni hanno reso esplicito, coordinare nel tempo una molteplicità di decisioni d investimento. In molti settori e in molte situazioni le decisioni possono essere implementate flessibilmente attraverso differimenti, abbandono, espansione o anche realizzando il progetto in una serie di fasi anziché in un unica soluzione. Tali forme di flessibilità, non adeguatamente rappresentate dai metodi tradizionali, accrescono il van. Per esempio, nel caso descritto all inizio di questo capitolo di sfruttamento di un giacimento di gas metano, l approccio tradizionale condurrebbe a utilizzare costi opportunità del capitale tanto più alti quanto più alta risultasse la percezione di volatilità del prezzo di mercato del metano. Un tale metodo di procedere sottostima però significativamente il valore del giacimento perché ignora completamente la possibilità che l impresa ha di sfruttarlo maggiormente nei momenti più favorevoli. In virtù di una tale considerazione, il valore del giacimento risulterebbe invece tanto più alto quanto più alta fosse la percezione di volatilità del prezzo di vendita. Un impresa che acquista un giacimento compra infatti una risorsa suscettibile di sviluppo immediato o futuro a seconda delle condizioni di mercato. Si può accelerare la produzione quando il prezzo del metano è alto e sospenderla o rallentarla quando il prezzo è basso. Ignorare questa possibilità e valutare il giacimento in base al prezzo attuale del metano (o anche a prezzi futuri, ma secondo un piano di sfruttamento definito ex ante) conduce a una sottostima del valore della riserva, tanto maggiore quanto più alta è l incertezza percepita. Il valore di una miniera d oro, per esempio, dipende dalla capacità del management di chiuderla quando il prezzo del metallo scende al di sotto di un certo valore e di riaprirla quando lo supera 14. Molti investimenti strategici sono costituiti da un indivisibile congiunzione di flussi di cassa e di opportunità di scelta. Per esempio, un progetto per l introduzione di un prodotto in un nuovo mercato estero produce un ritorno non solo in relazione ai flussi di cassa che le vendite di quello specifico prodotto origineranno, ma anche in termini di apprendimento. In presenza di prospettive favorevoli, infatti, l impresa avrà l opportunità di sfruttare le competenze acquisite e la conoscenza di quel mercato commercializzando altri prodotti oppure potrà differire la decisione di ampliare la gamma di prodotti offerti in quel mercato qualora non giudicasse favorevole il momento. È da osservare che l ulteriore opportunità di crescita non sarebbe potuta esistere in mancanza dell investimento iniziale. Tutti i progetti di innovazione, come quelli relativi all automazione flessibile o alla r&s o a nuovi processi produttivi, incorporano possibilità di decisioni future che consentiranno di realizzare iniziative difficilmente prefigurabili al momento della decisione iniziale: adottare nuove soluzioni tecnologiche; trasferire l esperienza acquisita 14 Brennan e Schwartz, 1985.

10 :55 Pagina Capitolo 17 all interno di una determinata area aziendale in altre aree o su altri prodotti; rendere possibile l ingresso in nuovi segmenti di mercato ecc. In molte circostanze le opportunità derivano dal possesso di specifiche risorse come brevetti, proprietà di terreni, risorse naturali, copertura commerciale di nuovi territori; derivano cioè dall aver effettuato in precedenza specifici investimenti in attività reali. Altre volte, invece, le opportunità nascono a seguito di un processo di costruzione bilanciata e graduale di competenze e risorse nel tempo: qualità del management e dell organizzazione, competenza tecnologica, sistemi informativi, reputazione, posizione di mercato. Un processo di investimento consapevole, specifico o generico che sia, concentrato o disperso nel tempo che sia, è comunque il fondamento per disporre di tali opportunità le quali vanno pertanto progettate. È dunque indispensabile che il management comprenda in primo luogo come sviluppare tali opportunità. I limiti degli alberi delle decisioni Un primo limite degli alberi delle decisioni è che diventano rapidamente complessi. Quante altre decisioni dovremmo prendere nel lungo orizzonte temporale del nostro esempio? Certamente molte di più di quelle esaminate. Per esempio, lo sviluppo di una rete distributiva produrrebbe molte informazioni che potrebbero essere utilizzate per stabilire come lanciare nel modo più conveniente un prodotto. L andamento della domanda effettiva richiederebbe ulteriori decisioni circa la politica dei prezzi e così via. La causa dell ingarbugliarsi del reticolo non nasce dall applicazione della tecnica, ma dalla complessità che s intende rappresentare. Quanta complessità inserire in un modello che descrive un futuro presente solo nelle nostre interpretazioni e previsioni e quanta invece tralasciarne rimane, inevitabilmente, un problema di giudizio. Si sottolinea in secondo luogo che nonostante l analisi reticolare sia in grado di riconoscere diversi momenti decisionali, utilizza per tutte le scelte successive probabilità definite ex ante (cioè al momento della valutazione), mentre nella realtà le decisioni future saranno condizionate da stime di probabilità che terranno conto delle nuove informazioni acquisite con il passare del tempo. Infine, l obiezione più importante all applicazione delle analisi reticolari al calcolo del van è quella di aver utilizzato uno stesso costo opportunità del capitale per tutti i flussi di cassa, anche se caratterizzati da incertezza diversa. L ammontare degli investimenti in r&s o in una nuova rete distributiva sono, per esempio, ampiamente controllabili e dunque a basso rischio. Tali flussi andrebbero pertanto attualizzati a un tasso di sconto relativamente basso. I flussi di cassa derivanti dallo svolgimento dell attività produttiva e commerciale sono invece più rischiosi e richiederebbero un costo opportunità del capitale relativamente alto. L entità del rischio può inoltre variare in relazione a ciascuno dei rami che definiscono il percorso dell investimento e rami connotati da incertezza diversa richiederebbero tassi di sconto altrettanto differenti.

11 :55 Pagina 503 I metodi alternativi al VAN e gli alberi delle decisioni 503 Il problema di fondo è che non risulta normalmente possibile trovare sul mercato titoli aventi rischio comparabile a quello dei flussi dei singoli rami, perché ciascun ramo si riferisce a una porzione o fase del progetto, mentre il mercato finanziario rende disponibili rendimenti di business interi. La conclusione, nella prassi, è quella di ricorrere a un costo opportunità del capitale medio, avendo comunque la consapevolezza di commettere errori non ben quantificabili per difetto, in relazione a taluni flussi, e per eccesso in relazione ad altri. Specie in presenza di possibilità di differimento (attendere per risolvere l incertezza), l utilizzo di un costo medio opportunità del capitale non rappresenta infatti adeguatamente il rischio del progetto: penalizza in un modo non conosciuto alcuni flussi e sopravvaluta, sempre in modo non conosciuto, il valore di altri. In definitiva, le analisi reticolari sono un sistema conveniente soprattutto per rappresentare e riassumere la struttura decisionale dell investimento e gli effetti di determinate situazioni future sui flussi di cassa, ma la tecnica non risolve il problema di come attualizzare adeguatamente tali flussi. Per trovare il costo del capitale corretto è necessario invece individuare sul mercato finanziario un portafoglio di titoli e di debito che rifletta la ramificata incertezza del progetto. Di ciò si occupa, con tutte le complicazioni matematiche che ne derivano, la teoria delle opzioni, un modello che integra l idea degli alberi delle decisioni con quella di trovare sul mercato un portafoglio avente un rischio paragonabile a quello del progetto, assimilabile cioè a una sua traslazione finanziaria 15. Una valutazione qualitativa delle future opportunità Traslare formalmente la teoria finanziaria alle opzioni industriali risulta, per il momento, ancora difficile. La qualità del processo di valutazione degli investimenti può però essere migliorata facendo leva su alcuni concetti generali che la teoria ha prodotto e che sono in grado di aiutare l identificazione di quegli elementi tipici degli investimenti a elevata incertezza, non esprimibili sotto forma di flussi di cassa. Se si assume che la valutazione delle diverse alternative di scelta possa, il più delle volte, essere solo qualitativa e affidata all esperienza, alle informazioni e alle 15 Così Sandri e Oriani, 2003: Nel 1997 il premio Nobel per l economia veniva assegnato a Robert Merton e Myron Scholes per il modello di valutazione delle opzioni proposto nel lontano 1973 (Black e Scholes, 1973; Merton, 1973). Tale modello si basava sull idea che in mercati efficienti è sempre possibile creare un portafoglio in grado di replicare esattamente i rendimenti dell opzione in qualsiasi scenario futuro, acquistando una data quantità N del titolo sottostante (underlying asset) e prendendo in prestito, al tasso di interesse privo di rischio, una data somma B. Se questo è vero, allora è possibile effettuare la valutazione in un mondo neutrale al rischio (risk-neutral) in cui i flussi assicurati da ciascuna attività finanziaria possono essere scontati al tasso di interesse privo di rischio.

12 :55 Pagina Capitolo 17 competenze del management, allora per decidere se realizzare un investimento con un van negativo, ma tuttavia contenente scelte future (opzioni) dal valore non ben quantificabile, si può utilizzare un semplice criterio che si fonda sulla capacità di rispondere al seguente quesito: le opportunità future valgono più della perdita di ricchezza che il van negativo significa? In altri termini, si è disposti a sostenere un costo pari a questo van negativo per l acquisto di tali opportunità? La regola è certamente atipica nella sua formulazione, se non altro perché suggerisce di porre a confronto un dato quantitativo, derivante dall attualizzazione tradizionale dei flussi di cassa attesi, con un giudizio sul valore di un opzione che, per assunto, può essere solo qualitativo. In alternativa a questo approssimativo criterio è possibile tentare un applicazione formale della tecnica di calcolo delle opzioni, oppure escludere dal giudizio gli elementi non quantificabili, non traducibili in flussi di cassa. Sull inadeguatezza di quest ultima alternativa si è già avuto modo di dire: essa favorirebbe il rifiuto di progetti rilevanti se non addirittura essenziali al mantenimento del vantaggio competitivo, che però presentano un van negativo. Così, per esempio, se il van di un investimento in un nuovo sistema di progettazione assistito da computer risultasse negativo di X euro, il quesito da porsi potrebbe essere del seguente tenore: la riduzione del tempo di progettazione derivante dall utilizzo del nuovo sistema e i conseguenti benefici in termini di propulsione alla r&s, di contrazione del tempo di sviluppo dei nuovi prodotti (time to market), di apprendimento, quali opportunità future potrebbe dischiudere? Si ritiene conveniente sostenere un costo di X euro per acquisire tali opportunità? In definitiva, i suggerimenti da seguire per migliorare la qualità del processo di valutazione degli investimenti a elevata incertezza, sono: identificare le più importanti opzioni contenute nel progetto; rapportare il valore delle suddette opzioni alla specifica incertezza ambientale che ne rende favorevole l esercizio; verificare la coerenza dell apprendimento che l investimento rende possibile con le capacità organizzative critiche che si intendono sviluppare. Un eccessiva attenzione ai soli elementi quantificabili di un progetto e ai relativi flussi di cassa attesi potrebbe porre a margine il problema di identificare le opzioni in esso contenute e, conseguentemente, ciò che spesso costituisce una parte rilevante del valore di una proposta. Riepilogo Esistono metodi di valutazione alternativi al van che risultano però più deboli sul piano teorico. Il metodo del tasso interno di rendimento calcola quel valore del tas-