INDICE OSCILLAZIONI CAPITOLO 1

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1 INDICE CAPITOLO 1 OSCILLAZIONI Compendio Introduzione Moti periodici e moti armonici Moto oscillatorio armonico Dinamica dell oscillatore armonico Forze elastiche Energia nell oscillatore armonico Oscillazioni attorno a configurazioni di equilibrio Energia potenziale ed equilibrio Oscillazioni nei sistemi conservativi a un solo grado di 13 libertà Armonicità delle piccole oscillazioni attorno a posizioni di equilibrio Oscillazioni elettriche Oscillazioni nei plasmi Oscillazioni libere nei circuiti LC Soluzione generale dell equazione armonica Il metodo delle soluzioni complesse 25

2 VIII Indice ISBN Oscillazioni smorzate Oscillazioni forzate Oscillazioni forzate in condizioni di debole smorzamento Trasferimenti di energia nelle oscillazioni forzate Ampiezza elastica e ampiezza assorbitiva Fenomeni di risonanza 41 COMPLEMENTI 1-10 Il fattore di qualità di un sistema oscillante Isolamento dalle vibrazioni Oscillazioni forzate e impedenza Oscillatori accoppiati e modi normali di vibrazioni Energia negli oscillatori accoppiati Cenni ai circuiti elettrici accoppiati 57 APPROFONDIMENTI 1-14 Oscillazioni non armoniche 58 Riepilogo di alcune relazioni significative 61 CAPITOLO 2 ONDE ELASTICHE Compendio Introduzione Equazione di D Alembert Onde piane Onde sferiche Onde piane monocromatiche Sovrapposizione di onde Rappresentazione complessa e somma delle onde Interferenza Battimenti e velocità di gruppo Velocità di gruppo Onde trasversali su una corda Onde longitudinali in una sbarra solida Onde elastiche nei gas Velocità del suono in aria Onde di pressione e di densità Energia trasportata dalle onde elastiche Energia e potenza nelle onde monocromatiche Impedenza dei mezzi Onde su una corda Onde longitudinali Trasmissione e riflessione di onde elastiche Riflessioni all estremo di una corda 103

3 ISBN Indice IX 2-11 Onde stazionarie Onde stazionarie su una corda con estremi fissi Onde stazionarie su una corda con un solo estremo fisso Onde stazionarie nei gas Energia nelle onde stazionarie Effetto Doppler Sorgenti ad alte velocità e onde d urto 116 COMPLEMENTI 2-13 Onde in catene di masse e molle Applicazione alle onde longitudinali in una sbarra Modello di Boyle per le onde in una colonna d aria Relazione di dispersione in una catena masse-molle Onde elastiche nei solidi Cenni alle onde sismiche Energia e impulso nelle onde elastiche Trasferimento di impulso Equazione delle onde e onde stazionarie Rappresentazione delle onde mediante onde viaggianti oppure 130 onde stazionarie 2-17 Corda vibrante e analisi armonica Energia e modi normali Analisi di Fourier delle funzioni periodiche Integrale e trasformate di Fourier 136 Riepilogo di alcune relazioni significative 137 CAPITOLO 3 ONDE ELETTROMAGNETICHE E IRRAGGIAMENTO Compendio Introduzione La scoperta delle onde elettromagnetiche Equazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto Onde piane Campi elettrici e magnetici nelle onde piane Onde sferiche Onde piane monocromatiche Polarizzazione delle onde elettromagnetiche Polarizzazione lineare Polarizzazione circolare ed ellittica Energia e impulso nei campi elettromagnetici Teorema di Poynting e densità di energia Densità di quantità di moto del campo elettromagnetico 154

4 X Indice ISBN Energia trasportata dalle onde elettromagnetiche Impulso trasportato dalle onde elettromagnetiche Emissione di radiazione elettromagnetica da cariche accelerate Irraggiamento di una carica oscillante e radiazione di dipolo Irraggiamento e smorzamento delle oscillazioni Dipolo elettrico oscillante Lo spettro elettromagnetico Oscillatori e interazione fra radiazione e materia Oscillatori nella materia La diffusione della radiazione Sezione d urto di diffusione e legge del cielo blu Trasmissione della radiazione nei mezzi trasparenti Luce e colore degli oggetti 182 COMPLEMENTI 3-10 Equazione del moto per una carica oscillante Assorbimento di una radiazione con spettro continuo 185 Riepilogo di alcune relazioni significative 186 CAPITOLO 4 ONDE ELETTROMAGNETICHE NELLA MATERIA Compendio Introduzione Campi elettromagnetici nella materia Campi variabili nel tempo e polarizzabilità dinamica Modello a oscillatori e costante dielettrica complessa Onde elettromagnetiche nei dielettrici Indice di rifrazione complesso: dispersione e assorbimento Considerazioni riassuntive Riflessione e trasmissione all interfaccia fra due mezzi Onde elettromagnetiche nei conduttori Introduzione Equazioni di Maxwell ed equazione delle onde nei mezzi 213 conduttori Conduttori come dielettrici con permettività complessa Onde elettromagnetiche nei buoni conduttori Conduttori e onde di frequenza molto elevata Riflessione e rifrazione di onde piane Introduzione Le leggi di Snell Riflessione totale Polarizzazione per riflessione 229

5 ISBN Indice XI COMPLEMENTI 4-7 Un modello dielettrico per i conduttori Dipendenza dalla frequenza delle caratteristiche delle onde nei conduttori Onde nei plasmi 237 APPROFONDIMENTI 4-9 I coefficienti di Fresnel per la riflessione e la trasmissione Intensità dell onda riflessa e dell onda trasmessa Riflessione totale e onda evanescente 244 Riepilogo di alcune relazioni significative 246 CAPITOLO 5 OTTICA ONDULATORIA Compendio Onde e interferenza Dispositivi interferenziali L esperimento di Young Interferometri Fenomeni di diffrazione Diffrazione di Fraunhofer Diffrazione di Fraunhofer e trasformazione di Fourier Diffrazione di Fresnel Reticolo di diffrazione Diffrazione dei raggi X Polarizzazione Polaroid Polarizzazione per riflessione Polarizzazione per birifrangenza 276 COMPLEMENTI 5-6 Una giustificazione fisica del principio di Huygens Principio di Babinet e diffrazione da oggetti complementari Diffrazione da un apertura circolare Diffrazione da un disco circolare e macchia bianca di Poisson Laser Olografia 282 APPROFONDIMENTI 5-8 Teorema di Kirchhoff 284 Riepilogo di alcune relazioni significative 288 CAPITOLO 6 OTTICA GEOMETRICA Compendio Introduzione Sviluppo storico dell ottica geometrica e principio di Fermat 291

6 XII Indice ISBN Principio di Fermat e propagazione della luce Onde e raggi Ottica geometrica e sistemi ottici Definizioni e approssimazioni Specchi Specchio piano Specchi sferici Diottri Lenti Lenti spesse e sistemi ottici Aberrazioni Numero f e profondità di campo Strumenti ottici Occhio umano Lente di ingrandimento Microscopio composto Telescopi e cannocchiale 319 COMPLEMENTI 6-10 Velocità della luce Misura dell indice di rifrazione mediante un prisma Fotometria 324 APPROFONDIMENTI 6-13 L approssimazione dell ottica geometrica Equazioni delle onde nei mezzi non omogenei e indice di 325 rifrazione locale Struttura locale delle onde e funzione iconale nell approssimazione 325 dell ottica geometrica Equazione iconale, superfici d onda e raggi Cammino ottico e teorema di Fermat Equazione dei raggi e leggi della rifrazione Curvatura dei raggi nei mezzi non omogenei Ottica e meccanica Ottica geometrica e meccanica classica Principi variazionali in ottica e meccanica I limiti dell ottica geometrica e l introduzione alla meccanica ondulatoria Riflessione e interferenza 341 Riepilogo di alcune relazioni significative 342