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1 Sistemi di Telecomunicazione Parte 7: Propagazione Radio Universita Politecnica delle Marche A.A A.A Sistemi di Telecomunicazione 1/36

2 Trasmissione radio dell informazione Ci occuperemo della trasmissione radio dell informazione, ponendoci il problema di caratterizzare le grandezze che concorrono a definire la qualita del segnale ricevuto in Rx. In particolare, il primo problema che ci porremo consiste nel valutare la potenza ricevuta, grandezza che, come vedremo, e funzione di un gran numero di parametri. L ipotesi alla base di quanto segue e la condizione di linea di vista (LINE OF SIGHT - LoS), ossia supporremo che non esistono ostacoli che intercettano il cammino diretto del segnale tra Tx ed Rx. A.A Sistemi di Telecomunicazione 2/36

3 Caratterizzazione della propagazione Frequenza di trasmissione Distanza Tx - Rx Conformazione geografica del territorio (Orografia) Caratteristiche climatiche Presenza di ostacoli Mobilita dei terminali A.A Sistemi di Telecomunicazione 3/36

4 Antenna E l apparato che trasferisce l energia elettromagnetica generata dal trasmettitore all ambiente circostante La sua capacita di irradiare energia dipende dalla frequenza di trasmissione, dalle sue dimensioni e geometria Parametri caratteristici: Guadagno Impedenza Antenna isotropica: e un antenna ideale in grado di irradiare uniformemente in tutte le direzioni dello spazio, caratterizzata da un diagramma di radiazione sferico A.A Sistemi di Telecomunicazione 4/36

5 Densita di potenza e potenza ricevuta A er denota l area efficace dell antenna ricevente A.A Sistemi di Telecomunicazione 5/36

6 Area efficace L area efficace di un antenna (o sezione trasversale di assorbimento) e definita come il rapporto tra la potenza estratta (P r ) e la densita di flusso incidente (ρ(d)) Rappresenta l attitudine di un antenna a ricevere, e trasmettere, energia elettromagnetica L area efficace di un antenna, e la sua area geometrica, sono in relazione attraverso un parametro di efficienza che tiene conto del fatto che non tutta la potenza incidente viene estratta, a causa di differenti meccanismi di perdita: Valori tipici di η sono attorno 0.5 A e = η A g A.A Sistemi di Telecomunicazione 6/36

7 Antenna direttiva E un antenna la cui radiazione avviene prevalentemente lungo una direzione preferenziale Diagramma di radiazione reale di un antenna parabolica: Un antenna a riflettore parabolico consente la radiazione preferenziale lungo una direzione dello spazio. Tale effetto viene conseguito mediante realizzazione di un riflettore a geometria parabolica, nel cui fuoco viene posizionato un elemento radiante (illuminatore) che irradia quasi uniformemente il riflettore. Per le proprieta geometriche delle parabole, tutti i raggi vengono riflessi parallelamente all asse della parabola. Esistono anche altre geometrie di antenne, sempre basate su riflettori parabolici o a porzione di riflettore parabolico, con illuminatore offset, tale cioe da non intercettare il fascio riflesso. A.A Sistemi di Telecomunicazione 7/36

8 Guadagno d antenna Rappresenta il rapporto tra la potenza che si deve fornire ad un antenna isotropica e la potenza che si deve fornire ad un antenna direttiva per conseguire, in una certa posizione dello spazio (individuata da un angolo solido), la stessa intensita di radiazione. E funzione della direzione. Parlando di guadagno di antenna, come grandezza caratterizzante l elemento radiante, si intende il massimo valore assunto da G, valutato appunto nella direzione di massima radiazione (asse elettromagnetico dell antenna, detto anche boresight) A.A Sistemi di Telecomunicazione 8/36

9 Area efficace e guadagno L area efficace e legata al guadagno da una relazione fondamentale: A eff G = λ2 4π Per un riflettore parabolico, l area efficace e legata all area geometrica dalla relazione: (1) A eff = ηπd 2 4 (2) A.A Sistemi di Telecomunicazione 9/36

10 Antenne Antenna a dipolo: Antenna a tromba: A.A Sistemi di Telecomunicazione 10/36

11 Antenna parabolica Un antenna a riflettore parabolico consente la radiazione preferenziale lungo una direzione dello spazio. Tale effetto viene conseguito mediante realizzazione di un riflettore a geometria parabolica, nel cui fuoco viene posizionato un elemento radiante (illuminatore) che irradia quasi uniformemente il riflettore. Per le proprieta geometriche delle parabole, tutti i raggi vengono riflessi parallelamente all asse della parabola. Esistono anche altre geometrie di antenne, sempre basate su riflettori parabolici o a porzione di riflettore parabolico, con illuminatore offset, tale cioe da non intercettare il fascio riflesso. A.A Sistemi di Telecomunicazione 11/36

12 Diagramma di radiazione reale di un antenna a riflettore parabolico La caratteristica di radiazione di un antenna viene pertanto descritta attraverso il diagramma di radiazione, grafico polare in cui viene riportato l andamento normalizzato del guadagno, in unita logaritmiche. A.A Sistemi di Telecomunicazione 12/36

13 Potenza isotropica irradiata equivalente (o efficace) - EIRP Ammontare di potenza che un antenna isotropica ideale dovrebbe emettere, per ottenere il picco di densita di potenza irradiata osservata nella direzione di massimo guadagno di un antenna reale. L EIRP consente il confronto di antenne differenti, a prescindere dalla tipologia, dimensione e forma. Conoscendo il valore di EIRP e il guadagno di antenna, e possibile determinare la potenza reale irradiata dall antenna e l intensita del campo irradiato. EIRP = P T 1 G T 1 = P T 2 G T 2 A.A Sistemi di Telecomunicazione 13/36

14 Struttura antenna parabolica A.A Sistemi di Telecomunicazione 14/36

15 Antenna planare in microstriscia Una famiglia differente di antenne e costituita dalle antenne a microstriscia, realizzate su supporto dielettrico e piano di massa. L elemento radiante e costituito da una patch risonante, opportunamente dimensionata in funzione della frequenza di lavoro e del dielettrico impiegato. Ha il vantaggio di essere molto sottile e leggera, e di consentire l integrazione sul medesimo substrato di dispositivi di controllo e alimentazione. A.A Sistemi di Telecomunicazione 15/36

16 Schiere di elementi radianti La radiazione di piu elementi radianti puo essere combinata in modo da modificare, secondo specifiche, la radiazione complessiva. In figura e riportata una schiera broadside (vista nel semipiano superiore), in cui tutti gli elementi radianti sono alimentati in fase e sono posti a distanza uniforme e pari a meta lunghezza d onda. E intuitivo che la radiazione sull asse della schiera si somma, mentre si elide sul piano della schiera stessa. A.A Sistemi di Telecomunicazione 16/36

17 Calcolo (teorico) della potenza ricevuta Noto il guadagno d antenna, la potenza in trasmissione, la frequenza di trasmissione e le attenuazioni di connessione tra apparati ed antenne, e possibile calcolare la potenza ricevuta a distanza d tra Tx ed Rx. Nella pratica pero si riscontra che tale valore non e univoco, ma e compreso all interno di un certo intervallo di variabilita. All attenuazione per spazio libero (FSL) va infatti sommata un attenuazione addizionale A s variabile aleatoriamente nel tempo, dovuta alla natura del mezzo in cui ha sede la propagazione. Tale mezzo e la troposfera, lo strato basso dell atmosfera, ed e un mezzo gassoso, quindi in perenne evoluzione, in cui possono verificarsi fenomeni perturbativi, quali i fenomeni meteorologici. Per la loro natura, gli effetti indotti sul segnale dalla troposfera possono solamente essere studiati statisticamente. Deve inoltre essere considerata l eventuale presenza di ostacoli nelle immediate vicinanze del cammino diretto tra Tx ed Rx, che puo condurre alla riflessione di energia verso il ricevitore. ρ(d) = EIRP 4πd 2 [W /m2 ] (3) P r = ρa eff = PtGt 4πd 2 A eff [W ] (4) P r = PtGt λ 2 4πd 2 Gr 4π = PtGtGr [W ] (5) FSL ( ) 4πd 2 FSL = (6) λ Free Space Loss: attenuazione di spazio libero A.A Sistemi di Telecomunicazione 17/36

18 Calcolo della potenza ricevuta (espressione logaritmica) P r = P t A dt + G t FSL + G r A dr A.A Sistemi di Telecomunicazione 18/36

19 Il fenomeno interferenziale: riflessione su terra piana In figura e rappresentato un caso di riflessione, detto da terra piana, di scarsa probabilita in una comunicazione reale ma interessante per capire il fenomeno (e di possibile soluzione analitica). Siamo infatti in presenza di una superficie che riflette dell energia elettromagnetica irradiata dal Tx verso direzioni diverse dal raggio diretto. Tale energia andrebbe dispersa se la riflessione non la indirizzasse verso l antenna Rx, cui giunge dopo aver percorso un cammino piu lungo del cammino diretto. I segnali in Rx sono pertanto caratterizzati da una differenza di fase, proporzionale alla differenza di cammino percorso, che puo condurre ad una interferenza tanto distruttiva che costruttiva, in funzione di tutte le grandezze geometriche ed elettromagnetiche interessate al collegamento. A.A Sistemi di Telecomunicazione 19/36

20 Riflessione su terra piana: calcolo della differenza di fase tra le componenti di campo Il segnale ricevuto consiste di due contributi, l onda diretta, e l onda riflessa dal piano terrestre. Si assume, per semplicita, che la superficie terrestre sia piatta e orizzontale. Per il caso particolare in cui d >> h t, con polarizzazione orizzontale e R H = 1, possiamo scrivere: d d = [ { d 2 + (h t h r ) 2] 1/2 = d [ ] } ht h 2 r (7) 2 d d r = [ { d 2 + (h t + h r ) 2] 1/2 = d [ ] } ht + h 2 r (8) 2 d e d d d r = 2h th r /d In questo modo, la differenza di cammino percorso tra l onda riflessa E r e quella diretta E d e pari a 2h th r /d, che corrisponde ad una differenza di fase, in radianti, pari a: φ = 2π 2h th r = 4πhthr (9) λ d λd [R] A. Goldsmith, Wireless Communications. Chapter 2. Cambridge University Press, A.A Sistemi di Telecomunicazione 20/36

21 Riflessione su terra piana: differenza di fase tra le componenti di campo A.A Sistemi di Telecomunicazione 21/36

22 Riflessione su terra piana: determinazione del campo risultante Le ampiezze dell onda diretta e riflessa, E d ed E r sono all incirca identiche, approssimativamente pari a E 1 /d, dove E 1 e il valore del campo diretto misurato a 1 km. In aggiunta, il coefficiente di riflessione R H = aggiunge π radianti al valore dell angolo φ. L intensita del campo ricevuto e la risultante di E d ed E r, e puo essere ottenuta come: E = 2 E ( ) 1 π φ d cos = 2 2 E ( ) 1 2πhth d sin r (10) λd Da notare che le unita di misura devono essere consistenti, e che nella espressione sopra riportata si considera solo l ampiezza del campo. Poiche E 1 e il valore del campo a 1 km, anche il primo termine d deve essere espresso in km. In parentesi, le grandezze che formano l argomento della funzione seno devono essere consistenti, quindi le dimensioni di d vanno scelte in modo opportuno rispetto a h t, h r e λ. In questo modo, l intensita del campo elettrico varia con la distanza sia in maniera inversamente proporzionale, che in una qualche relazione di tipo sinusoidale. Essa assumera valore massimo pari a 2 E 1 d quando il termine in seno vale 1, e valore minimo 0, quando il termine in seno e zero. Nella pratica, il coefficiente di riflessione non e mai esattamente -1, e i valori minimi assunti dal campo elettrico sono tipicamente 20 db al di sotto di E 1 d, sebbene i valori massimi siano a volte di 6 db superiori a E 1 d. A.A Sistemi di Telecomunicazione 22/36

23 Riflessione su terra piana: ampiezza di campo risultante in funzione della distanza A.A Sistemi di Telecomunicazione 23/36

24 Riflessione su terra piana: ampiezza di campo risultante in funzione della frequenza e dell altezza del ricevitore A.A Sistemi di Telecomunicazione 24/36

25 Propagazione troposferica tra punti fissi: Effetto della stratificazione della troposfera Prendiamo ora in considerazione la troposfera, mezzo gassoso le cui caratteristiche di temperatura, pressione e umidita variano con la quota. In condizioni standard l effetto macroscopico di questa variabilita e una riduzione dell indice di rifrazione al crescere della quota. Se introduciamo un modello stratificato della troposfera, ne segue un progressivo incurvamento (giustificato dalla legge di Snell) dei raggi all attraversamento degli strati. A.A Sistemi di Telecomunicazione 25/36

26 Propagazione troposferica tra punti fissi: Curvatura dei raggi Cio conduce ad individuare una curvatura del raggio elettromagnetico, differente dalla curvatura terrestre. r 0 : raggio di curvatura terrestre ρ: raggio di curvatura della traiettoria A causa della natura gassosa della troposfera possono verificarsi delle condizioni di propagazione differenti dalla standard, in cui i raggi possono essere caratterizzati da differenti curvature. k = ρ/(ρ r 0 ) A.A Sistemi di Telecomunicazione 26/36

27 Propagazione troposferica tra punti fissi: Differenti condizioni di curvatura A.A Sistemi di Telecomunicazione 27/36

28 Propagazione troposferica tra punti fissi: Propagazione per cammini multipli Quanto precedentemente esposto, unitamente alla non stazionarieta (o meglio, turbolenza) della troposfera conduce al cosiddetto fenomeno di propagazione per cammini multipli, per cui l energia elettromagnetica arriva al Rx seguendo una molteplicita di percorsi continuamente variabili. A.A Sistemi di Telecomunicazione 28/36

29 Propagazione Radiomobile: problematiche di cammini multipli A.A Sistemi di Telecomunicazione 29/36

30 Propagazione Radiomobile: Principali meccanismi di propagazione Riflessione, Scattering, Diffrazione A.A Sistemi di Telecomunicazione 30/36

31 Propagazione per Cammini Multipli Sia la propagazione troposferica tra punti fissi che la propagazione radiomobile sono caratterizzate dal multipath Occorre modellizzare il canale trasmissivo per valutare gli effetti del multipath sul segnale ricevuto Risposta impulsiva del canale radio A.A Sistemi di Telecomunicazione 31/36

32 Modello di canale A.A Sistemi di Telecomunicazione 32/36

33 Delay Spread A.A Sistemi di Telecomunicazione 33/36

34 Banda di coerenza Cammini multipli Ogni componente in frequenza del segnale puo giungere al ricevitore con differenti ritardi di tempo La massima separazione in frequenza per cui le componenti armoniche costituenti il segnale possono ancora essere considerate correlate e la banda di coerenza: B c = 1 4π τ A.A Sistemi di Telecomunicazione 34/36

35 Effetto del canale Se la banda del segnale e inferiore alla banda di coerenza, l effetto e piatto in frequenza (B < B c ) Se la banda del segnale e superiore alla banda di coerenza, l effetto e selettivo in frequenza (B > B c ) Quando B < B c il tempo di simbolo e maggiore del delay spread: T > 4π τ ISI ridotta Quando B > B c il tempo di simbolo e inferiore al delay spread: T < 4π τ ISI significativa A.A Sistemi di Telecomunicazione 35/36

36 Approfondimenti A. F. Molisch - Wireless Communications. Wiley Ed. 2nd Edition. Chapter 9: Antennas A. Goldsmith - Wireless Communications. Cambridge University Press Chapters 1 and 2 (some parts) A.A Sistemi di Telecomunicazione 36/36

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