I NUMERI INDICI DI BORSA

Transcript

1 I NUMERI INDICI DI BORSA I numeri indici di borsa Sono degli indicaori sineici dell andameno di un mercao azionario. Si calcolano a arire dai corsi dei ioli reseni in un dao mercao o in un suo segmeno. Danno una valuazione immediaa della direzione in cui si sa muovendo il mercao e con quale inensià. La variazione % dell indice esrime il rendimeno di un orafoglio di ioli ce riroduca fedelmene la sua comosizione. Solo l avveno dell informaica e oi della elemaica li a fai divenire di uso correne. E difficile ce un singolo dao ossa cogliere ui gli asei rilevani di una realà comlessa e raresenarla in modo esausivo. 1

2 I numeri indici di borsa L indice di Borsa è cosruio in base alle informazioni disonibili all ao del suo calcolo. Ha lo sesso valore del rezzo ufficiale del singolo iolo, riferio erò al mercao azionario nel suo comlesso. Gli indici di Borsa sono calcolai con una base (sabilia nel momeno in cui l'indice nasce) di solio indicaa in cenesimi (COMIT), millesimi (MIB correne), decimillesimi (S&P/MIB). Se un invesiore comra il rodoo indice sineico di borsa realizza un guadagno o una erdia ari alla variazione dello sesso indice. ETF I numeri indici di borsa Indici ce si differenziano non solo er l insieme di ioli considerai, ma ance: er il rezzo al quale fanno riferimeno er la frequenza con cui sono diffusi (giorno, ora, minuo). 2

3 I numeri indici di borsa Princiali rezzi uilizzabili er ciascun iolo azionario: rezzo ufficiale: rezzo medio dell inera quanià di ioli raaa nella giornaa borsisica; rezzo di riferimeno: rezzo medio dell ulimo 10% di ioli raai nella giornaa borsisica; rezzo las : rezzo dell ulimo conrao concluso alla scadenza di un inervallo di emo resabilio ( fixing ), ce aualmene è ari a 30 secondi. I NUMERI INDICI DI BORSA Quani fenomeni (economici) confronare? N = 1 Numeri indici semlici (elemenari) N 2 Numeri indici sineici (comosi) Molelici cami di alicazione: numeri indici dei rezzi, delle quanià, dei valori Esemio 3

4 Numeri indici di borsa Meodo di calcolo Si scelgono i ioli ce comongono l indice (ance ui). Occorre suddividere i ioli riseo all'indusria di aarenenza e scegliere i ioli raresenaivi er ogni seore. L'obieivo è selezionare le socieà ce descrivano oorunamene ogni seore. Base 1 2 M T azione _ M T1 azione _ M T O... azione _ N 0N 1N 2N M TN In base alla abella si cosruiscono i numeri indici elemenari er i T eriodi e er gli N ioli. I NUMERI INDICI DI BORSA I numeri indici di Borsa sono numeri indici sineici. Due formule fondamenali er calcolare numeri indici sineici: 1) Indice di Laseyres (indice a base fissa e onderazione fissa): 0 I L = N = 1 0 N 0 = 1 0 q 0 q 0 = q q Indice di Paasce (indice a base fissa e onderazione variabile): N 0 q = q P I = = N 0q q = 1 0 N.B.: Gli indici di borsa radizionali sono N. I. di Laseyres con eso ari alla caializzazione di borsa dei vari ioli al emo base. Esemio

5 Sruura del mercao di borsa in Ialia (dal 19 seembre 2005) Borsa Ialia MTA/MTAX (caializ > 40 milioni di Euro) Mercao exandi (iccole imrese oerani in seori radizionali) Blue ci (caializ > 1 miliardo di Euro) File excel Sar e ecsar (ali requisii) (caializ < 1 miliardo di Euro) Segmeno sandard I numeri indici calcolai da BorsaIalia Indici in Coninua MIBTEL, S&P/MIB, MIDEX, All STARS, STAR, ecstar, MIB30 Indici Afer Hours MIBTEL-s, MIB30-s Indici di Riferimeno MIB R, MIB30R Indici Sorici MIB, MIBSTAR 5

6 I NUMERI INDICI DI BORSA METODI DI CALCOLO DEGLI INDICI DELLA BORSA IT. (1) Gli indici radizionali (MIB, MIBTEL, MIB30) sono cosruii secondo una formula io Laseyres, come segue: I B L 0 N = =1 wτ Rτ τ w τ τ = N τ = 1 τ τ q q τ τ è l indice elemenare relaivo all azione -esima, dao dal raoro ra il rezzo correne e il rezzo base calcolao alla daa τ dell ulima revisione; è il eso aribuio all azione -esima alla daa τ dell ulima revisione rezzo base ( rezzo di aerura del giorno della revisione dell indice, evenualmene molilicao er il coefficiene di reifica calcolao da Borsa Ialiana al verificarsi di oerazioni sul caiale della socieà -esima [vedi doo]) I NUMERI INDICI DI BORSA METODI DI CALCOLO DEGLI INDICI DELLA BORSA IT. (2) q τ il numero base di azioni resene sul Lisino Ufficiale (re giorni di Borsa aera anecedeni la revisione); R τ è il faore di raccordo er manenere la coninuià dell indice in occasione degli aggiornameni del aniere: è dao dall ulimo valore del aniere con veccia comosizione, calcolao sui rezzi di aerura del giorno della revisione τ 6

7 I NUMERI INDICI DI BORSA METODI DI CALCOLO DEGLI INDICI DELLA BORSA IT. (3) Alcuni commeni: La onderazione avviene con riferimeno ai raori di caializzazione ( caializzazione dell azione -esima/caializzazione dell inero aniere), non al volume degli scambi. Le revisioni ordinarie nella comosizione dei anieri (cioè, dei rezzi base e dei numeri base di azioni) avvengono due vole l anno, nei mesi di marzo e di seembre. Grazie all uso della serie dei faori di raccordo, gli indici di borsa anno una sruura del io Laseyres, con esi quelli del giorno base indicao: N 0 q0 B L = I K q = [NB: al solio, la relazione vale arossimaivamene ercé l indice di Laseyres non soddisfa la condizione di ransiivià.] r I s s I = I, r, s, = 0,1, K, n r I NUMERI INDICI DI BORSA ALCUNI INDICI DELLA BORSA ITALIANA MIB (base = 1.000): ue le azioni quoae in Borsa Ialiana (MIB sorico). Formula di Laseyres. Una sola vola al giorno al ermine della sedua di Borsa, uilizza i rezzi ufficiali di ui i comoneni. È un indice di io aero : ermee l inserimeno di nuovi ioli quoai e l esclusione di ioli cancellai in qualunque giorno dell anno (ramie il ricalcolo immediao dei esi e il raccordo del valore risulane con l ulimo valore dell indice anecedene ale oerazione). Al 14/02/2007, comrendeva 293 azioni (ved. File excel). 7

8 I NUMERI INDICI DI BORSA Variani del MIB: MIB seoriali (base = 1.000): 24 indici calcolai su anieri ce rifleono la suddivisione seoriale del Lisino ufficiale (3 macroseori: indusriali, servizi, finanziari; sooseori: auo, carari, cimici,disribuzione,bance, ). Elenco. MIB-R (base = 1.000): è l analogo del MIB, ma calcolao uilizzando i rezzi di riferimeno. MIBrnc (base = 1000): indice delle azioni di risarmio non converibili quoae resso la Borsa Ialiana. Al ermine di ogni sedua di borsa sui rezzi ufficiali. I NUMERI INDICI DI BORSA MIBTEL (base = ): sosiuisce il MIB coninuo; indice relaivo a ue le azioni quoae in Borsa Ialiana, calcolao giornalmene durane la fase della negoziazione coninua con frequenza di 60 secondi. Secondo Laseyres. Diffuso ogni minuo, uilizza i rezzi las di ui i comoneni. Ad esso si alicano, in quano comaibili, le sesse regole di gesione e aggiornameno del MIB. Non è revisa alcuna versione seoriale. Variani: MIBTEL-s, cosiuio da ue le azioni dell Afer ours. 8

9 MIBTEL 3 gen feb 2008 I NUMERI INDICI DI BORSA INDICE DI LIQUIDITA E CAPITALIZZAZIONE (ILC) ILC i = M ( Cai ) + α M ( Voli ) M ( Ca ) = q i i P i caializzazione media giornaliera del iolo nei sei mesi recedeni al calcolo di ILC = numero di azioni del iolo in esame in circolazione alla daa del calcolo x rezzo medio; se si sono effeuae oerazioni sul caiale, i rezzi vengono oorunamene modificai; M ( Voli ) volume (conrovalore) medio giornaliero di scambi del iolo nei sei mesi recedeni al calcolo di ILC; se vi sono ioli caraerizzai da oerazioni di aumeno di caiale, si considera il numero di azioni successive all'aumeno. 9

10 INDICE DI LIQUIDITA E CAPITALIZZAZIONE (ILC) (segue) ILC i = M ( Cai ) + α M ( Voli ) α = M ( Ca ) M ( Vol ) raoro ra la caializzazione media dell inero lisino di mercao nei sei mesi recedeni al calcolo di ILC e la media degli scambi giornalieri nello sesso eriodo; α = i M ( Ca M ( Vol i i ) ) Alfa dell i-esimo iolo I NUMERI INDICI DI BORSA MIB 30 (base = ): su base camionaria, 30 ioli azionari nazionali iù caializzai e scambiai sul Lisino ( graduaoria sulla base all indicaore ILC); calcolao giornalmene durane la fase della negoziazione coninua con frequenza di 60 secondi. Possono far are del aniere MIB30 solo le azioni con alfa<1.5 Diffuso ad ogni fixing, uilizza i rezzi las relaivi ai 30 ioli ce lo comongono. NB: È saisicamene dimosrao ce il corso del MIB 30 è raresenaivo del MIBTEL, con una correzione [molilicaiva] rossima all unià. Comosizione MIB30 al 14 febbraio 2007 (file) Variani: MIB 30-R (base = ): è l analogo del MIB 30, ma calcolao uilizzando i rezzi di riferimeno. MIB 30s: è l analogo del MIB 30, ma calcolao sul mercao afer ours. 10

11 MIB30 3 gen feb 2008 I NUMERI INDICI DI BORSA Lo S&P/MIB S&P/MIB (inizio diffusione 2 giugno 2003). 40 ioli, ma numero non fisso. Sceli dall Index Commiee. Più amia e accuraa raresenaivià del mercao azionario ialiano riseo al MIB30; fino all 80% dell inera caializzazione di mercao (comosizione al 13 febbraio 2007: file). Ponderazione in base al floane (free-floa) al fine di risecciare iù fedelmene l imoranza del iolo sul mercao. A ogni comonene dell indice viene alicao il Global Indusry Classificaion Sandard (GICS: 10 seori) accuraa comarazione degli indici ialiani con gli alri indici seoriali mondiali. Sono comresi Beni di Consumo Discrezionali, Beni di Consumo di Prima Necessià, Energia, Finanziari, Sanià, Indusriali, Informaica, Maeriali, Servizi di elecomunicazioni e Servizi Pubblici. 11

12 I NUMERI INDICI DI BORSA Lo S&P/MIB (la selezione dei ioli) Candidai ui i ioli azionari quoai in Borsa. Azioni di risarmio o rivilegiae solo se Tioli di nuova quoazione (liquidià ulimi 6 mesi). Tioli sranieri solo se Crieri di selezione: Raresenazione seoriale Liquidià (conrovalore negoziao, urnover velociy del floane (almeno 30%) (conrovalore volumi ulimi 6 mesi x 2)/floane)) Invesable Weig Facor (IWF) = 100 (somma areciazioni ercenuali dei rinciali azionisi), riviso due vole l anno; non inferiore al 25%. Le azioni con un IWF inferiore al 25% Possono essere incluse nell indice S&P/MIB solano se vengono amiamene negoziae e se la caializzazione del floane e la urnover velociy del floane sono sufficienemene ali riseo ad alre socieà dello sesso seore. Ques ulima valuazione viene effeuaa dall Index Commiee. I NUMERI INDICI DI BORSA Lo S&P/MIB (esemio calcolo IWF) Azionisi a) Bea S..A. b) Sig. Gamma c) Fondo Comune Dela d) Assicurazione Esilon e) Fondo Pensione Ea f) Banca Tea g) Alri (mercao) % di azioni deenue dalla socieà Omega 32% 12% 6% 3% 2% 15% 30% Incluse in Omega calcolo del free floa NO NO SI (fondo comune) SI (< 5%) SI (< 5%) NO SI Toale floane (100 - a b - f) 41% 12

13 I NUMERI INDICI DI BORSA Lo S&P/MIB (meodo di calcolo) I = M ( ) / D M ( ) = N = 1 q IWF -Dè un divisore ce viene calcolao er rendere il S&P/MIB confronabile con il MIB30. Il valore base dell indice S&P/MIB è ari al livello dell indice MIB 30 alla ciusura delle conraazioni alla daa del 27 oobre Ciò é sao fao er sandardizzare l indice con il MIB 30 e faciliare la ransizione dei Fuures e degli alri conrai derivai dal MIB 30 all S&P/MIB. I valori sorici dell S&P/MIB sono sai calcolai fino al 31 dicembre è il rezzo las. L indice viene calcolao ogni 60 secondi. Esemio (file) SP/MIB gen 2004-feb

14 I NUMERI INDICI DI BORSA MIDEX (base = ): ioli quoai nel segmeno blue cis del MTA e MTAX non incluse nel S&P/MIB (comosizione al 13 febbraio 2007: file). Solo azioni con alfa < 1.5. Il eso di ogni azione non sueriore al 10%. Calcolo (onderazione free-floa adjused): I B L 0 NB: sruura, emi di diffusione e modalià di gesione di MIDEX analogi a quelli adoai er l indice SP/MIB. Variane: MIDEX-s N = =1 τ w R τ τ = q IWF w τ τ τ τ N τ qτ IWFτ = 1 MIDEX gen 2000-feb

15 Alri indici calcolai da BorsaIalia STAR: Indice relaivo a ue le azioni quoae, aareneni ai seori radizionali, nel segmeno STAR dei mercai MTA/MTAX. TecSTAR: Indice relaivo a ue le azioni quoae, aareneni ai seori ecnologici, nel segmeno STAR dei mercai MTA/MTAX. ALLSTARS: Indice relaivo a ue le azioni quoae nel segmeno STAR dei mercai MTA/MTAX. Per ui: Base = ; Ponderazione sulla base del floane; Calcolo e diffusione ogni minuo a arire dalla fase di negoziazione coninua in base ai rezzi degli ulimi conrai conclusi. Indici Toal Reurn (dal 19 seembre 2005) Calcolai una vola al giorno al ermine della sedua di borsa: S&P/MIB, Mibel, MIB, MIB-R, MIDEX, ALLSTARS, STAR, TECHSTAR. Ricaializzazione dei dividendi ce le socieà eriodicamene disribuiscono agli azionisi. Obbligo er i fondi a ricaializzazione dei roveni di uilizzare come bencmark gli indici Toal Reurn (Regolameno Emieni Consob). ES.: S&P/MIB oal reurn d = N = 1 d / D R ( I + d ) = 1 I 1 S&P/MIB rading afer ours 15

16 I NUMERI INDICI DI BORSA Per il confrono di indici di borsa diversi, è ovviamene necessario enere cono ce anno basi diverse: diverso giorno base [es.: MIB: ; MIBTEL: ], diversa grandezza della base [es.: MIB: 1.000; MIBTEL: ]. Confroni aroriai ossono essere condoi guardando (i) a variazioni relaive (giornaliere, seimanali, mensili, ) (ii) a saggi medi di variazione (mensili, annui, ). Esemio Confrono fra MIDEX e SP/MIB 16

17 I NUMERI INDICI DI BORSA Mercai sranieri Mercai sauniensi: Calcolai da S&P e Dow Jones Comany. Comosie New York Sock Excange (NYSE) e NASDAQ (Naional Associaion of Securiies Dealer Auomaed Quoaion): includono ue le azioni quoae dalle riseive isiuzioni (1600 er il NYSE). S&P500: 500 asses del NYSE (80% della caializzazione); S&P100; S&P asses ce non aarengono al S&P500; gli S&P suorano i riseivi derivai; DJ30: 30 ioli (25% del NYSE). DJ 30 P i = 1 = i 30 Media arimeica semlice I NUMERI INDICI DI BORSA Mercai sranieri (2) Mercai inglesi Calcolai da Financial Times e London Sock Excange FTSE100 (deo Foosie): 100 ioli; 70% del LSE; suora ozioni e conrai forward FT30: 30 ioli iù imorani FT-Acuarial-All Sares: indice generale; include 650 azioni e un cero numero di obbligazioni; 80% della caializzazione oale FT 30 Pi = Pi 0q i= 1 Pi 0 i0 1/ 30 Media geomerica onderaa 17

18 I NUMERI INDICI DI BORSA Mercai sranieri (3) Mercai giaonesi Nikkei: er lungo emo è sao calcolao con esi uguali; ora esi roorzionali alla caializzazione; 225 azioni, 70% della caializzazione del Tokio Sock Excange (TSE) TOPIX: indice generale della rima sezione del TSE (circa 1100 ioli); esi ari alla caializzazione; Enrambi gli indici suorano dei corrisondeni derivai; Mercai Francesi Calcolai dalla Paris Bourse CAC40 (Coaion Assisée en Coninu: quoazione coninua): calcolao nel coninuo e diffuso ogni 30 secondi; 40 ioli; suora derivai; Secondo Laseyres SBF 120 e 250: (Sociéé de Bourses Françaises); calcolai giornalmene; engono in considerazione la raresenaivià seoriale Mercai Tedesci: DAX30; Secondo Laseyres. N.B.: E un erformance Index dividendi e ricavi dei dirii d ozione. I NUMERI INDICI DI BORSA La loro rilevanza economica 1. Misure dell evoluzione dei rezzi Inerreazione ciara e raida del segno e della dimensione delle variazioni dei rezzi Modalià di calcolo semlice Paniere di ioli ce risondono raidamene agli sock (ioli liquidi) Pesi uguali er ui i ioli o roorzionali alla caializzazione 18

19 I NUMERI INDICI DI BORSA La loro rilevanza economica (2) 2. Bencmark er la gesione di orafoglio Indice di mercao come valore di un orafoglio efficiene Conseguenze sulla comosizione dell indice: L indice deve raresenare un orafoglio efficiene dinamico (ossibilià di variare la comosizione del orafoglio) esi dai dalla caializzazione correne (no Laseyres) L indice deve considerare i flussi di cassa ricevui durane il eriodo di gesione del orafoglio inclusione dei dividendi nell indice. Dall indice dei rezzi all indice dei rendimeni. Indici dei rezzi iù facili da suerare (ouerform). Indici dei rezzi classici sono indici ex-os. Indici ex-ane considerano il riscio oenziale (coefficiene di Sare e Value a Risk) I NUMERI INDICI DI BORSA La loro rilevanza economica (3) 3. Suoro ai derivai Derivai da srumeno di coerura del riscio a srumeno di seculazione Gli indici devono essere aggiornai molo frequenemene (indici in coninua) Sufficienemene volaili 19

20 I NUMERI INDICI DI BORSA La loro rilevanza economica (4) 4. Indicaori economici Sinesi del valore delle socieà e seccio dei fondamenali soosani Comarabilià con alri indici dei rezzi (es.: indice dei rezzi al consumo) Laseyres I esi devono garanire la raresenaivià seoriale I COEFFICIENTI DI RETTIFICA A SEGUITO DI OPERAZIONI SUL CAPITALE L azione raresena una quoa are del caiale di una Socieà. Quesa quoa varia, nel emo, quando il caiale della socieà è soggeo a oerazioni (emissione di nuove azioni, aumeno del valore nominale a agameno, svaluazione del caiale, ecc.). Ciò deermina una disconinuià nei rezzi delle azioni, alla quale occorre orre rimedio er ririsinare la coninuià della serie sorica. Esemio Ciò si oiene: alicando ai rezzi recedeni l oerazione un ooruno coefficiene di reifica k, deerminao a arire da un ioesi di neuralià ( i vecci azionisi non raggono alcun beneficio, né ricevono alcun danno, dall oerazione in quesione); bilanciando la variazione del rezzo base, così effeuaa, mediane una variazione in misura reciroca del numero di azioni (in modo da manenere inalerao il valore comlessivo dei ioli ossedui). 20

21 Esemio disconinuià er oerazione sul caiale: fusione Bio in Caialia Daa oerazione sul caiale: 26 giugno x1000 February Marc Aril May June July Augus Seember Ocober November December 2003 Februar I COEFFICIENTI DI RETTIFICA (2) Un caso ioeico: al emo 1, q -1 azioni quoae al rezzo P -1 ; nell inervallo ( 1, ), la Socieà offre in ozione agli azionisi di sooscrivere m nuove azioni al coso uniario P*. Come si rocede? Innanziuo, si calcola il corso eorico P re doo l oerazione (deo ance rezzo reificao ), in ioesi di arià finanziaria ra il valore comlessivo delle azioni emesse rima e doo l oerazione: re = q 1 P q m P + m * Conseguenemene, si deermina il coefficiene di reifica k: re P k = P 1 Quindi si alica k a Pτ, τ < 21

22 I COEFFICIENTI DI RETTIFICA (3) Alcuni esemi (1) Aumeno di caiale a agameno con sovrarezzo CREDITO AGRARIO BRESCIANO Ulima quoazione rima L ( ) Prima quoazione doo L ( ) Raoro di emissione 1 az. ord. : 8 az. ord. Prezzo di emissione L P re = (8* * 6000)/(8+1) = 9612 rezzo reificao k = 9612/10064 = faore di reifica I COEFFICIENTI DI RETTIFICA (4) Alcuni esemi (2) Aumeno grauio di caiale mediane emissione di nuove azioni GENERALI Ulima quoazione "rima" L ( ) Prima quoazione "doo" L ( ) Raoro di emissione 1 az. ord. : 10 az. ord. ossedue grais P re = (33716* *1)/11= rezzo reificao k = 30651/33716 = 0, (faore di reifica) In raica si deve avere P -1 x 10 = P re x 11 22

23 I COEFFICIENTI DI RETTIFICA (5) Alcuni esemi (3) Raggruameno del valore nominale di un'azione MONTEDISON S..A. Ulima quoazione "rima" ord. L ( ) Prima quoazione "doo" ord. L ( ) Raggruameno di: 37 az. ord. (da nominale 1000) er 50 az. ord. Valore nominale = 740 P re = 795.7*50/37= 1075 rezzo reificao k = 1075/ = faore di reifica ://sviluo.aiaf.i/ml/modules.?name=faori_di_reifica I COEFFICIENTI DI RETTIFICA (4) Conseguenze sul calcolo degli indici In definiiva, l indice elemenare er l azione -esima risula: P P0 k dove P 0 è il rezzo base recedene l oerazione In sede di calcolo dell indice sineico, si divide il numero di azioni base er il coefficiene di reifica, al fine di manenere invariaa la onderazione: I L 0 = N = 1 P ( P0 k) ( P0 k) N q0 ( P0 k) k = 1 q0 k = N = 1 P w ( P k)

24 I COEFFICIENTI DI RETTIFICA (5) Conseguenze sul calcolo degli indici Commeni: (1): Il coefficiene di reifica k inerviene, ovviamene, solano in corrisondenza delle azioni riguardani Socieà ce anno effeuao oerazioni in cono caiale. (2): Procedendo in queso modo, non si aggiorna il sisema di onderazione all oerazione effeuaa dalla Socieà sulle azioni. Quesa scela è coerene con la logica di un indice io Laseyres (cioè, a onderazione fissa), e risula uleriormene lausibile alla luce del fao ce si rocede ordinariamene a due revisioni del aniere ogni anno. I COEFFICIENTI DI RETTIFICA (5) Conseguenze sul calcolo degli indici Un esemio fiizio: Nell inervallo ( 1, ), la Socieà B dà corso a un aumeno del caiale, offrendo in ozione agli azionisi nuove azioni, in ragione di 1 azione nuova ogni 2 veccie, al rezzo uniario di Lire 810. emo Socieà A q P Socieà B Q

25 I COEFFICIENTI DI RETTIFICA (5) Conseguenze sul calcolo degli indici (Segue esemio) Indici elemenari al emo +1: er la Socieà A: A P+ 1 A P0 = 1, 2 er la Socieà B: B P+ 1 B P0 B k = 0, 7835 essendo k = P B P q P + m P* 1 P re B 1 B 1 B B B / B 1 = = B q 1+ Bm B 1 0,7922 Indice sineico (base = 100): L 0 I + 1 = 1,2 18,69 + 0, ,31 = 86,1344 File excel Alri uilizzi dei faori di reifica Aricolo 106 del Teso unico delle disosizioni in maeria di inermediazione finanziaria revede ce l'offera sia romossa a un rezzo non inferiore alla media arimeica fra il rezzo medio onderao di mercao degli ulimi dodici mesi e quello iù elevao auio nello sesso eriodo dall'offerene er acquisi di azioni ordinarie. Al fine di oer rocedere al calcolo del rezzo medio onderao degli ulimi dodici mesi occorre uilizzare dai omogenei, relaivi ad un enià aziendale con caraerisice cosani nel emo e, comunque, non modificae da oerazioni di naura sraordinaria (Comunicazione Consob n. DEM/ del ); erano, occorre reificare la serie sorica delle quoazioni er gli evenuali faori di reifica. I faori di reifica ossono essere uilizzai ance er effeuare le necessarie reifice sugli srumeni derivai aveni come soosane l azione ineressaa dall oerazione di naura sraordinaria, al fine di conenere gli effei disorsivi dell eveno ce genera 25