Dipartimento di Matematica, Fisica e Informatica (Coordinatore: prof. Mattia Paganini)

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1 Dipartimento di Matematica, Fisica e Informatica (Coordinatore: prof. Mattia Paganini) PROGRAMMAZIONE GENERALE DI MATEMATICA INTRODUZIONE Gli obiettivi educativi posti alla base di questa programmazione mirano a fornire agli studenti gli strumenti culturali e metodologici per una comprensione approfondita della realtà, affinché essi si pongano con atteggiamento razionale, creativo, progettuale e critico di fronte alle situazioni, ai fenomeni e ai problemi; si pone particolare attenzione all acquisizione di conoscenze, abilità e competenze adeguate tanto al proseguimento degli studi di ordine superiore quanto all inserimento nella vita sociale e nel mondo del lavoro. È a questo scopo che si vede finalizzata la valorizzazione delle materie scientifiche, e in particolare della matematica; esse non dovranno fornire semplicemente un accumulazione di contenuti, ma soprattutto un metodo di ricerca e una padronanza del linguaggio logico-formale. La valorizzazione della matematica in un ambito interdisciplinare risponde all esigenza di svolgere un discorso unificante, non solo perché le scienze matematiche possono essere uno stimolo potente a una riflessione dello sviluppo del pensiero scientifico, ma anche perché esse non sono presentabili come un sistema logico-deduttivo chiuso in sé, né come semplice strumento di calcolo, ma piuttosto come un metodo di descrizione, interpretazione e previsione del mondo reale. Nell'ambito della programmazione didattica si tenderà a seguire le indicazioni ministeriali, che sollecitano i docenti: nell inquadrare le varie teorie nel contesto storico in cui si sono sviluppate; nel far acquisire il senso e la portata dei tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: - la matematica nella civiltà greca (assiomatizzazioni, definizioni, dimostrazioni della geometria euclidea); - il calcolo infinitesimale (calcolo algebrico, geometria analitica, analisi, calcolo differenziale e integrale); - matematica moderna (elementi di calcolo delle probabilità, analisi statistica, concetto di modello matematico di un insieme di fenomeni); nell utilizzare strumenti informatici di supporto nelle rappresentazioni geometriche e nel calcolo e anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline. METODOLOGIA DI LAVORO Per le prime classi si procederà ad una prima fase di accoglienza, poiché si ritiene che il rapporto interdisciplinare che si crea con il docente e il grado di socializzazione che si stabilisce all'interno della classe siano fattori determinanti per l'apprendimento. Si procederà poi all'accertamento del livello di partenza dei discenti e verifica del possesso dei prerequisiti necessari allo svolgimento dei programmi previsti. Si definiranno dunque per ogni classe gli obiettivi, e in funzione di essi si fisseranno i contenuti, chiarendo bene quali siano i mezzi e gli strumenti mediante i quali si intende conseguirli.

2 Saranno organizzate, secondo la programmazione dei singoli Consigli di Classe, visite guidate presso centri di ricerca scientifica onde presentare agli alunni le problematiche moderne, i metodi di ricerca e il collegamento tra ricerca ed insegnamento nella scuola secondaria di 2 grado. I colloqui con le famiglie favoriranno la conoscenza delle condizioni psicologiche ed ambientali in cui vivono gli alunni, così da apprendere eventuali condizioni particolari che costituiscano un serio ostacolo ad un sereno lavoro scolastico. Nel Liceo delle Scienze Umane, l'informatica non verrà proposta come disciplina a sé stante, ma verrà utilizzata soprattutto per integrare i contenuti delle unità didattiche delle altre discipline, con esercizi specifici di Laboratorio che fanno uso di strumenti diversi, quali il Foglio elettronico EXCEL o l'ambiente GEOGEBRA. L uso dei mezzi informatici è una risorsa importante che verrà introdotta in modo critico, senza creare l illusione che essa sia un mezzo automatico di risoluzione dei problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione di capacità di calcolo mentale. STRUMENTI DI LAVORO Libri di testo, appunti, schemi riassuntivi, schede di studio, esercizi applicativi, brani di lettura inerenti gli argomenti del modulo, lavagna tradizionale, lavagna multimediale. VALUTAZIONE Il numero minimo di prove di valutazione scritte e orali è quello concordato dal Collegio Docenti. Ogni docente sceglierà la tipologia di prova di verifica in modo che risulti coerente con gli obiettivi che intende misurare ed è tenuto a comunicare agli studenti la tipologia della prova. Griglia di valutazione Descrittore Gravemente insufficiente 1 voto < 4 Insufficiente 4 voto < 6 Sufficiente 6 voto < 7 Buono 7 voto 8 Ottimo 8 voto 10 Acquisizione del linguaggio specifico Acquisizione dei contenuti Capacità operative Metodo di lavoro Completezza dello svolgimento Spiegazione delle voci: 1. Acquisizione del linguaggio specifico: capacità di esprimere concetti matematici sia utilizzando il linguaggio naturale che quello simbolico 2. Acquisizione dei contenuti: conoscenza di definizioni, teoremi, regole e procedure di calcolo 3. Capacità operative: abilità nell utilizzare definizioni, teoremi, regole e procedure di calcolo 4. Metodo di lavoro: abilità nell analisi del testo, nella impostazione e nell esecuzione del compito. Misura anche l originalità della strategia usata

3 5. Completezza dello svolgimento: considera lo svolgimento effettivo in relazione alle richieste. Questa voce è utilizzata nel caso di prove piuttosto articolate (esempio seconda prova scritta dell Esame di Stato per il Liceo Scientifico) Criteri di misurazione: gravemente insufficiente insufficiente sufficiente buono ottimo Mancata comprensione delle richieste / procedimento risolutivo completamente errato o esercizio non affrontato Parziale comprensione del testo / svolgimento del punto affrontato con presenza di errori concettuali Sostanziale comprensione del testo / svolgimento del punto affrontato con presenza di errori non concettuali Completa comprensione del testo / svolgimento del punto affrontato con presenza di lievi errori formali Piena comprensione del testo / svolgimento risolutivo corretto e completo. Descrittore Acquisizione del linguaggio specifico Acquisizione dei contenuti Capacità operative Metodo di lavoro e completezza Criterio di Sufficienza (prova orale e scritta) Comprende la richiesta, uso semplice, ma corretto, del linguaggio specifico sostanzialmente corrette dei saperi minimi e di alcuni contesti particolari (storici, collegamenti con altre discipline ) Lo studente è in grado di affrontare situazioni problematiche. Commette lievi errori non concettuali e comunque, in caso di errore, sa correggersi. Il lavoro prodotto è coerente. Lo studente dimostra di essere in grado di affrontare tutta la richiesta nei suoi temi essenziali anche se il lavoro finale risulta in qualche parte superficiale. Si sottolinea che è lasciata al docente la libertà di scegliere tutte o alcune delle voci a seconda della tipologia della prova e degli obiettivi che intende valutare. Il docente è lasciato libero di adottare griglie particolari per prove scritte strutturate, ma dovrà declinare i risultati conseguiti secondo la griglia ufficiale.

4 GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA SECONDA PROVA DELL ESAME DI STATO CANDIDATO/A.. COMPLETEZZA DELLA RISPOSTA PROBLEMA QUESITI TOTALE Peso 1 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 2 Punti C Efficaci 6 PROCEDIMENTI IMPIEGATI E STRATEGIE RISOLUTIVE Adeguati 5 Corretti 4 Non sempre corretti 3 Inadeguati 2 Efficace e completa 3 SPIEGAZIONE DEL PROCEDIMENTO Adeguata 2,5 Sufficiente 2 Incompleta 1,5 Inadeguata 1 Accurata 1 CORRETTEZZA FORMALE E DI CALCOLO Generalmente accurata 0,8 Accettabile 0,6 Con lievi imprecisioni 0,4 Con gravi imprecisioni 0,2 TOTALE 10 T PUNTEGGIO COMPLESSIVO 20 P C T PUNTI VOTO

5 GRIGLIA DI VALUTAZIONE DELLA TERZA PROVA DELL ESAME DI STATO CANDIDATO/A.. INDICATORI DESCRITTORI possesso delle nozioni necessarie a comprendere e inquadrare il quesito Competenze conoscenza degli elementi teorici relativi al quesito utilizzo delle nozioni nella trattazione dell argomento correttezza formale e proprietà di linguaggio organizzazione, sintesi e collegamento delle conoscenze particolare efficacia ed originalità nell esposizione PUNTEGGIO Completa 6 Adeguata 5 Sufficiente 4 Parziale 2-3 Lacunosa 0-1 Completa 6 Adeguata 5 Sufficiente 4 Parziale 2-3 Lacunosa 0-1 Completa 3 Adeguata 2 Sufficiente 2 Parziale 1 Lacunosa 0 SIMULAZIONI DI PROVE SECONDO LE TIPOLOGIE DELL ESAME DI STATO Si prevede una simulazione di seconda prova nel mese di maggio dell ultimo anno del corso di Liceo Scientifico. AZIONI PER IL RECUPERO Si prevedono in alternativa o in alternanza: corsi di recupero a seconda delle esigenze e delle decisioni del Consiglio di classe assegnazione e correzione di esercizi aggiuntivi

6 recupero in itinere interventi di sportello pomeridiani, aperti a tutti gli studenti AZIONI PER L APPROFONDIMENTO Conferenze Lavori di gruppo Partecipazione a progetti Visita a laboratori e musei PRIMO BIENNIO 1 e 2 Anno Per la definizione di conoscenze, abilità e competenze si fa riferimento al Quadro europeo delle Qualifiche e dei Titoli: : indicano il risultato dell assimilazione di informazioni attraverso l apprendimento. Le conoscenze sono l insieme di fatti, principi, teorie e pratiche, relative a un settore di studio o di lavoro; le conoscenze sono descritte come teoriche e/o pratiche. : indicano le capacità di applicare conoscenze e di usare know-how per portare a termine compiti e risolvere problemi; le abilità sono descritte come cognitive (uso del pensiero logico, intuitivo e creativo) e pratiche (che implicano l abilità manuale e l uso di metodi, materiali, strumenti). Competenze: indicano la comprovata capacità di usare conoscenze, abilità e capacità personali, sociali e/o metodologiche, in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e/o personale; le competenze sono descritte in termini di responsabilità e autonomia. Gli assi culturali Gli assi culturali maggiormente coinvolti nello studio della matematica sono due: l asse dei linguaggi e l asse matematico. Essi interagiscono con le competenze chiave di cittadinanza come indicato nella tabella seguente: COMPETENZE DISCI- PLINARI GENERALI SAPER IDEARE, PROGET- TARE E FORMULARE I- POTESI: individuare gli elementi essenziali di un problema; individuare percorsi risolutivi; individuare strumenti matematici idonei per la risoluzio- COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA PROGETTARE; RISOLVERE PROBLEMI; IMPARARE A IMPARARE. ASSE CULTURALE ASSE MATEMATICO Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.

7 ne di problemi; costruire un algoritmo risolutivo. SAPER LEGGERE (ANA- LIZZARE, COMPRENDE- RE, INTERPRETARE): saper leggere e comprendere testi scientifici; decodificare un messaggio sia scritto sia orale; saper leggere un linguaggio formale; acquisire gli strumenti espressivi ed argomentativi per gestire l interazione comunicativa verbale e scritta in contesti scientifici. SAPER GENERALIZZARE E ASTRARRE: applicare le regole a problemi specifici; risalire da problemi specifici a regole generali; utilizzare modelli matematici per la risoluzione di problemi; confrontare, analizzare e rappresentare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; applicare il sistema ipoteticodeduttivo. SAPER STRUTTURARE: Saper utilizzare un linguaggio formale; Utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure del calcolo numerico ed algebrico; confrontare gli appunti con il libro di testo; saper confrontare dati cogliendo analogie, differenze, interazioni. SAPER COMUNICARE: avere un atteggiamento positivo nei confronti dell apprendimento; ACQUISIRE E INTERPRETARE L INFORMAZIONE. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI; IMPARARE A IMPARARE; RISOLVERE PROBLEMI; COMUNICARE; COLLABORARE E PARTECIPARE; AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE. ASSE DEI LINGUAGGI Leggere, comprendere e interpretare testi scritti di vario tipo. ASSE MATEMATICO Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo a- ritmetico ed algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica. Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni. ASSE DEI LINGUAGGI Padroneggiare gli strumenti espressivi ed argomentativi indispensabi-

8 esporre e/o comunicare oralmente e per iscritto in modo chiaro, corretto e consequenziale gli argomenti teorici trattati; usare gli strumenti espressivi ed argomentativi per gestire l interazione comunicativa verbale, orale, scritta e/o grafica, in contesti scientifici; utilizzare la terminologia specifica della materia ed i linguaggi formali previsti. SAPER TRADURRE (passare da un linguaggio a un altro): confrontare, analizzare, rappresentare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni; convertire dati e problemi da linguaggio naturale a linguaggi formali (cioè, formalizzare enunciati) e viceversa o da un linguaggio formale a d un altro. ACQUISIRE E IN TERPRETA- REL INFORMAZIONE; COMUNICARE. li per gestire l interazione comunicativa verbale in vari contesti. ASSE MATEMATICO Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni. Competenze di base a conclusione dell obbligo di istruzione 1. Padroneggiare gli elementi della geometria euclidea del piano entro cui si definiscono i procedimenti caratteristici del pensiero matematico, le prime nozioni di geometria dello spazio e di geometria analitica. 2. Padroneggiare gli elementi del calcolo algebrico. 3. Acquisire la conoscenza elementare di elementi di statistica e di calcolo delle probabilità. Saperi minimi Primo Biennio In base alle Indicazioni Nazionali e alla tipologia della classe, ciascun docente costruirà la propria programmazione disciplinare. Il Dipartimento declina le competenze di base, fissando i saperi minimi e le relative abilità per il primo biennio. Padroneggiare gli elementi della geometria euclidea del piano entro cui si definiscono i procedimenti caratteristici del pensiero matematico, le prime nozioni di geometria dello spazio e di geometria analitica. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere pro-

9 blemi,. Sapere distinguere i concetti primitivi dai postulati e dai teoremi; sapere distinguere in un no. I primi elementi della geometria euclidea del pia- teorema ipotesi e tesi. Le figure geometriche e le loro proprietà. Sapere disegnare correttamente le figure descritte ed applicare correttamente una catena di inferenze. Sapere riconoscere i triangoli in base alle I triangoli e le loro proprietà. proprietà caratterizzanti. I criteri di congruenza dei triangoli. Sapere individuare e disegnare le mediane, le altezze, gli assi, le bisettrici relative ad un lato. Sapere applicare i criteri di congruenza in semplici problemi. Sapere la definizione di rette perpendicolari e Rette perpendicolari, rette parallele e criteri di parallelismo. di rette parallele e le loro proprietà. Sapere i criteri di congruenza dei triangoli Criteri di congruenza dei triangoli rettangoli. rettangoli. Sapere le proprietà caratterizzanti i parallelogrammi e i trapezi. Quadrilateri. Sapere classificare i parallelogrammi in base alle relative proprietà. Sapere riconoscere i trapezi. Sapere il concetto di equivalenza di figure piane. Sapere i teoremi di Euclide e di Pitagora. Sapere il concetto di similitudine. Sapere i criteri di similitudine dei triangoli. Sapere le definizioni di prismi e poliedri. Sapere le definizioni di rette, piani, angoloidi in relazione a prismi e poliedri. Sapere il sistema di riferimento cartesiano nel piano e come inserirvi punti. Sapere calcolare la distanza tra punti. Sapere scrivere l equazione di una retta in base a condizioni assegnate. Sapere le caratteristiche e le equazioni delle principali isometrie dirette ed inverse. Poligoni equivalenti ed equiscomponibili. Enunciati e dimostrazioni dei teoremi di Euclide e Pitagora. Poligoni simili. Criteri di similitudine dei triangoli. Proprietà dei triangoli simili. Prismi e poliedri fondamentali. Lunghezza di segmenti. Punto medio. Equazione di una retta in forma implicita ed esplicita. Coefficiente angolare di una retta Rette parallele e perpendicolari. Traslazioni. Simmetria assiale e centrale. Padroneggiare gli elementi del calcolo algebrico. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi,.

10 Sapere rappresentare un insieme. Sapere individuare un sottoinsieme. Sapere costruire l unione, l intersezione, il complementare di insiemi. Sapere rappresentare sulla retta gli insiemi N, Z, Q. Sapere svolgere le 4 operazioni in N, Z, Q. Sapere operare con potenze con esponente relativo. Sapere operare calcoli mentali. Sapere riconoscere monomi, polinomi, stabilirne il grado e le caratteristiche. Sapere eseguire le operazioni con monomi e polinomi, saper sviluppare i prodotti notevoli. Saper eseguire la divisione tra polinomi anche con la regola di Ruffini. Saper calcolare m.c.m. e M.C.D. tra monomi. Saper tradurre in linguaggio matematico una proposizione. Saper distinguere polinomi riducibili e irriducibili. Saper risolvere equazioni di 1 grado intere e frazionarie. Sapere risolvere sistemi lineari. Sapere la definizione di radice n-esima. Sapere la proprietà invariantiva dei radicali. Saper trasportare un fattore fuori e dentro il segno di radice. Saper riconoscere radicali simili. Saper razionalizzare il denominatore di una frazione. Sapere distinguere tra relazione e funzione. Sapere il linguaggio delle funzioni. Teoria degli insiemi e il loro linguaggio specifico. Operazioni e proprietà di N, Z, Q. Monomi, polinomi e loro caratteristiche. Identità ed equazioni. Principi di equivalenza. Conseguenze dei principi utilizzabili per risolvere equazioni. Definizione di sistema lineare e sue caratteristiche. Metodi di risoluzione: sostituzione, confronto, riduzione, grafico. Radicali e loro proprietà. Operazioni con i radicali. Espressioni, equazioni con coefficienti irrazionali. Concetto di relazione e funzione. Dominio e codominio: rappresentazione. Funzione lineare, quadratica, valore assoluto. Proporzionalità inversa. Acquisire la conoscenza elementare di elementi di statistica e di calcolo delle probabilità. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi,.

11 Sapere le fasi di un indagine statistica. Sapere organizzare i dati. Sapere scegliere la rappresentazione adeguata al tipo di indagine. Sapere calcolare la media, la moda, la mediana, la frequenza. Sapere la definizione classica di probabilità Sapere calcolare la probabilità di eventi semplici. Significato di indagine statistica. Calcolo e interpretazione degli indici statistici. Primi elementi di calcolo delle probabilità. SECONDO BIENNIO 3 e 4 anno Competenze specifiche 1. Utilizzare le tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. 2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. 3. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi. 4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l'ausilio di interpretazioni grafiche, usando anche gli strumenti di calcolo e applicazioni di tipo informatico. Articolazione delle competenze specifiche in abilità e conoscenze Utilizzare le tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi,. Saper scomporre polinomi mediante raccoglimento. Saper scomporre polinomi mediante prodotti notevoli. Saper scomporre polinomi mediante la regola di Ruffini. Saper scomporre polinomi mediante binomi e trinomi particolari. Saper calcolare m.c.m. e M.C.D. tra polinomi. Sapere operare con frazioni algebriche. Impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili attraverso equazioni, disequazioni e sistemi di secondo grado. Fattorizzazione di polinomi. Semplificazione di frazioni algebriche. Operazioni con frazioni algebriche. Equazioni e disequazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo. Sistemi di secondo

12 Analizzare in casi particolari la risolubilità di equazioni polinomiali. Operare con i numeri reali. grado. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi,. Sapere le nozioni fondamentali di circonferenza, di cerchio e delle loro parti. Sapere le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza e di due circonferenze. Saper collegare circonferenze e poligoni. Analizzare e risolvere problemi utilizzando proprietà delle similitudini. Realizzare costruzioni di luoghi geometrici. Risolvere analiticamente problemi riguardanti rette, circonferenze ed altre coniche. Rappresentare analiticamente luoghi di punti: riconoscere dagli aspetti formali dell'equazione le proprietà geometriche del luogo e viceversa. Ritrovare e usare, in contesti diversi, semplici relazioni goniometriche. Definizioni di: circonferenza, cerchio, corde. Relazioni tra angoli alla circonferenza ed angoli al centro. Definizioni e condizioni per poligoni inscritti e circoscritti. Rappresentazione analitica di trasformazioni geometriche nel piano. Luoghi di punti e sezioni coniche: rappresentazioni analitiche. Il numero π. Misura degli angoli radianti. Le funzioni goniometriche fondamentali: seno coseno e tangente di un angolo. Proprietà fondamentali. Trigonometria. Individuare e riconoscere relazioni e proprietà delle figure nello spazio. Rette e piani nello spazio; proprietà, equivalenza, aree e volumi dei solidi geometrici. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi,. Confrontare risoluzioni matematiche diverse di uno stesso problema (di geometria analitica o trigonometria). Riconoscere situazioni problematiche diverse riconducibili ad uno stesso modello matematico. Formule fondamentali della geometria analitica e della trigonometria. Metodi risolutivi di problemi di geometria analitica e di trigonometria. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con

13 l'ausilio di interpretazioni grafiche, usando anche gli strumenti di calcolo e applicazioni di tipo informatico Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Relazioni e funzioni Utilizzare, in casi semplici, operazioni funzionali per costruire nuove funzioni e disegnare grafici, a partire da funzioni elementari. Dati e previsioni Analisi di variabili statistiche e distribuzione di frequenze. Rappresentazioni grafiche. Relazioni e funzioni Le principali leggi analitiche delle trasformazioni isometriche quali simmetrie e traslazione e come esse trasformano i grafici delle funzioni. La funzione lineare e quadratica, studio del segno. Funzione esponenziale e logaritmica. Le funzioni periodiche: Funzioni seno, coseno, tangente. Dati e previsioni Concetto e significato di connessione, correlazione e regressione. Elementi di calcolo combinatorio. Le diverse concezioni di probabilità: classica e frequentista. Probabilità condizionata e formula di Bayes. ULTIMO ANNO Competenze specifiche 1. Sviluppare una buona conoscenza delle funzioni elementari dell analisi, le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale. 2. Utilizzare gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici. Articolazione delle competenze specifiche in abilità e conoscenze Sviluppare una buona conoscenza delle funzioni elementari dell analisi, le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Conoscere il significato di limite; Saper scrivere la definizione formale di limite in tutti i casi; Saper calcolare il limite di una funzione applicando le proprietà; Saper sciogliere le forme indeterminate; Conoscere i limiti notevoli e le loro applicazioni. Saper calcolare gli asintoti di una funzione. La topologia di R Definizione di limite generale Definizione di limite Teoremi sui limiti L algebra dei limiti Le forme indeterminate I limiti notevoli Funzioni continue Teoremi sulle funzioni continue

14 Saper classificare i punti di discontinuità di una funzione Saper applicare i teoremi sulle funzioni continue Saper calcolare la derivata di una qualsiasi funzione, elementare e non Conoscere e saper applicare i teoremi fondamentali del calcolo differenziale Saper calcolare i punti estremanti e la concavità di una funzione Saper studiare una funzione completa. Saper calcolare l integrale di una funzione integrabile Saper calcolare l area sottesa da una curva Saper calcolare il volume di un solido di rotazione Punti di discontinuità Derivata di una funzione Continuità e derivabilità Derivate fondamentali Teoremi sull algebra delle derivate Derivate di ordine superiore al primo Differenziale di una funzione I teoremi fondamentali del calcolo differenziale I punti estremanti di una funzione Semplici problemi di massimo e minimo Studio completo di una funzione L integrale indefinito Integrali indefiniti immediati Integrazione per parti L integrale definito I teoremi fondamentali del calcolo integrale Calcolo delle aree e dei volumi Utilizzare gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Saper descrivere un fenomeno fisico, mediante l uso di strumenti matematici Significato di velocità e accelerazione istantanee Significato fisico di derivata Significato fisico di integrale SECONDO BIENNIO LICEO SCIENTIFICO opzione SC. APPL. 3 e 4 anno Competenze specifiche 1. Utilizzare le tecniche e procedure di calcolo aritmetico e algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica. 2. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. 3. Individuare le strategie appropriate per la risoluzione di problemi. 4. Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l'ausilio di interpretazioni grafiche, usando anche gli strumenti di calcolo e applicazioni di tipo informatico.

15 Articolazione delle competenze specifiche in abilità e conoscenze Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Analizzare e risolvere casi particolari di e- quazioni polinomiali. Operare con i numeri reali. Operare con i vettori Rappresentare i numeri complessi e operare con essi. Utilizzare i metodi di calcolo approssimato. Conoscere le caratteristiche degli insiemi numerici N, Z, Q, R, C e la loro rappresentazione grafica, l evoluzione del concetto di numero e di problema delle soluzioni di una equazione algebrica. Numeri algebrici e trascendenti. Introduzione al problema dell infinito in matematica. Riconoscere e classificare equazioni di vario tipo e casi particolari di equazioni polinomiali. Conoscere le caratteristiche dei vettori e riconoscere la dipendenza lineare. Risoluzione approssimata di equazioni. Confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Analizzare e risolvere problemi utilizzando le proprietà delle similitudini. Realizzare costruzioni di luoghi geometrici. Risolvere analiticamente problemi riguardanti rette, circonferenze e altre coniche. Rappresentare analiticamente luoghi di punti: riconoscere dagli aspetti formali dell equazione le proprietà geometriche del luogo e viceversa. Individuare e riconoscere relazione e proprietà delle figure nello spazio. Calcolare aree e volumi di solidi. Impiegare i principi, i metodi e le convenzioni proprie delle rappresentazioni grafiche ricorrendo anche all uso delle tecnologie informatiche. Omotetie e similitudini. Rappresentazione analitica di trasformazioni geometriche nel piano. Luoghi di punti e sezioni coniche: rappresentazioni analitiche. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Il numero π. Misura degli angoli in radianti. Seno coseno e tangente di un angolo: Proprietà fondamentali: coordinate polari. Rette e piani nello spazio; proprietà, equivalenza, aree e volumi dei solidi geometrici. Coordinate cartesiane nello spazio. Individuare strategie appropriate per la soluzione di problemi Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi,

16 Confrontare risoluzioni matematiche diverse Formule fondamentali della geometria analitica e di uno stesso problema (di geometria analitica della trigonometria. Metodi risolutivi di problemi o trigonometria). Riconoscere situazioni problematiche diverse riconducibili ad uno stes- Metodo ipotetico-deduttivo: esempi. di geometria analitica e di trigonometria. so modello matematico. Metodo di induzione Analizzare dati ed interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi, anche con l ausilio di interpretazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni di tipo informatico Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Relazioni e funzioni Utilizzare in casi semplici trasformazioni geometriche per costruire nuove funzioni e disegnare grafici, a partire da funzioni elementari. Riconoscere crescenza, decrescenza, positività, massimi e minimi di una funzione. Utilizzare metodi grafici o metodi di approssimazione per risolvere equazioni e disequazioni, operando anche con idonei applicativi informatici Relazioni e funzioni Funzione inversa e funzione composta. Grafici di funzioni trasformate. Risoluzione approssimata di equazioni e sistemi non lineari. Funzione esponenziale, funzione logaritmo e modelli di fenomeni di crescita e decadimento. Progressioni aritmetiche e geometriche. Funzioni seno, coseno e tangente; funzioni periodiche e modelli di fenomeni oscillatori. Dati e previsioni Analisi di variabili statistiche e distribuzione di frequenze. Rappresentazioni grafiche. Classificare dati secondo due caratteri e riconoscere le diverse distribuzioni presenti. Valutare criticamente le informazioni statistiche di diversa origine. Dati e previsioni Concetto e significato di connessione, correlazione e regressione. Elementi di calcolo combinatorio. Le diverse concezioni di probabilità: classica e frequentista. Probabilità condizionata e formula di Bayes. Distribuzione di probabilità. Concetto di gioco equo. Il ragionamento induttivo e le basi concettuali dell inferenza.

17 ULTIMO ANNO LICEO SCIENTIFICO opzione SC. APPL. Competenze specifiche 3. Sviluppare una buona conoscenza delle funzioni elementari dell analisi, le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale. 4. Utilizzare gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici. 5. Saper operare con le distribuzioni di probabilità. 6. Acquisire una chiara visione delle caratteristiche dell approccio assiomatico nella sua forma moderna e delle sue specificità rispetto all approccio assiomatico della geometria euclidea classica. Articolazione delle competenze specifiche in abilità e conoscenze Sviluppare una buona conoscenza delle funzioni elementari dell analisi, le nozioni elementari del calcolo differenziale e integrale. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Conoscere il significato di limite; Saper scrivere la definizione formale di limite in tutti i casi; Saper calcolare il limite di una funzione applicando le proprietà; Saper eseguire la verifica di un limite; Saper sciogliere le forme indeterminate; Conoscere i limiti notevoli e le loro applicazioni. Saper calcolare gli asintoti di una funzione. Saper operare con le serie Saper classificare i punti di discontinuità di una funzione Saper applicare i teoremi sulle funzioni continue Saper calcolare la derivata di una qualsiasi funzione, elementare e non Conoscere e saper applicare i teoremi fondamentali del calcolo differenziale Saper calcolare i punti estremanti e la concavità di una funzione Saper studiare una funzione completa. Saper calcolare l integrale di una funzione integrabile Saper calcolare l area sottesa da una curva Saper calcolare il volume di un solido di rota- La topologia di R Definizione di limite generale con gli intorni Definizione di limite Teoremi sui limiti L algebra dei limiti Le forme indeterminate I limiti notevoli Confronto fra infiniti ed infinitesimi Limiti delle successioni Le serie numeriche Funzioni continue Teoremi sulle funzioni continue Punti di discontinuità Derivata di una funzione Continuità e derivabilità Derivate fondamentali Teoremi sull algebra delle derivate Derivate di ordine superiore al primo Differenziale di una funzione I teoremi fondamentali del calcolo differenziale I punti estremanti di una funzione Problemi di massimo e minimo Studio completo di una funzione L integrale indefinito Integrali indefiniti immediati Integrazione per sostituzione Integrazione per parti

18 zione Saper calcolare il valore approssimato di un integrale. Saper risolvere una semplice equazione differenziale Integrazione di funzioni razionali fratte L integrale definito I teoremi fondamentali del calcolo integrale Calcolo delle aree e dei volumi Calcolo della lunghezza di una curva e dell area di una superficie di rotazione Gli integrali impropri e generalizzati L integrazione numerica Le equazioni differenziali Le equazioni differenziali del primo ordine Le equazioni differenziali del tipo y = f(x) Le equazioni differenziali a variabili separabili Le equazioni differenziali lineari del primo ordine Le equazioni differenziali del secondo ordine Utilizzare gli strumenti matematici di base per lo studio dei fenomeni fisici. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Saper descrivere un fenomeno fisico, mediante l uso di strumenti matematici Significato di velocità e accelerazione istantanee Significato fisico di derivata Significato fisico di integrale Circuiti RC ed RLC Saper operare con le distribuzioni di probabilità. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Saper individuare la distribuzione di probabilità opportuna. Le variabili casuali discrete Le distribuzioni di probabilità I giochi aleatori Le variabili casuali standardizzate Le variabili casuali continue Acquisire una chiara visione delle caratteristiche dell approccio assiomatico nella sua forma moderna e delle sue specificità rispetto all approccio assiomatico della geometria euclidea classica. Riferimento alle competenze di cittadinanza: imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi,

19 Conoscere l esistenza di altre geometrie parallele a quella euclidea Saper riconoscere il campo d azione delle geometrie non euclidee Conoscere il percorso storico che ha portato alla nascita delle geometrie non euclidee. Gli Elementi di Euclide Il problema del V postulato Tentativi di dimostrazione del V postulato Girolamo Saccheri La geometria iperbolica La geometria ellittica PROGRAMMAZIONE GENERALE DI FISICA INTRODUZIONE Gli obiettivi educativi alla base della programmazione possono sinteticamente essere definiti come l'attuazione di tutte le strategie atte a potenziare le capacità di osservazione e di interpretazione critica del mondo circostante, nonché di operatività degli allievi. La fisica, come le altre materie scientifiche, dovrà fornire soprattutto un metodo di ricerca e un linguaggio appropriato. Assumeranno particolare rilievo l apprendimento centrato sull esperienza e l attività di laboratorio. Attraverso la formulazione di ipotesi e la verifica sperimentale, la raccolta di dati e la valutazione della loro pertinenza, la formulazione di congetture e la costruzione di modelli si favorirà lo sviluppo della capacità di analizzare fenomeni complessi. METODOLOGIA DI LAVORO Si procederà inizialmente all'accertamento del livello di partenza degli alunni e verifica dei possesso dei prerequisiti necessari allo svolgimento dei programmi previsti. Si definiranno dunque per ogni classe gli obiettivi, ed in funzione di essi si fisseranno i contenuti, chiarendo bene quali siano i mezzi e gli strumenti mediante i quali si intende conseguire. Saranno organizzate, secondo la programmazione dei singoli Consigli di Classe, visite guidate presso centri di ricerca scientifica onde presentare agli alunni le problematiche moderne, i metodi di ricerca e il collegamento tra ricerca ed insegnamento nella scuola secondaria di 2 grado. I colloqui con le famiglie favoriranno la conoscenza delle condizioni psicologiche ed ambientali in cui vivono gli alunni così da apprendere eventuali condizioni particolari che costituiscano un serio ostacolo ad un sereno lavoro scolastico. Gli elaboratori elettronici saranno utilizzati come ausilio didattico nell insegnamento della fisica con l obiettivo primario di un approfondimento dello studio dei fenomeni e delle metodologie. STRUMENTI DI LAVORO Libri di testo, appunti, schemi riassuntivi, schede di studio, esercizi applicativi, brani di lettura inerenti gli argomenti del modulo, lavagna tradizionale, lavagna multimediale.

20 VALUTAZIONE Le griglie di valutazione sono le medesime elaborate per Matematica. SIMULAZIONI DI PROVE SECONDO LE TIPOLOGIE DELL ESAME DI STATO Si prevedono somministrazioni di prove secondo la tipologia dell Esame di Stato già a partire dal secondo biennio. AZIONI PER IL RECUPERO Si prevedono in alternativa o in alternanza: corsi di recupero a seconda delle esigenze e delle decisioni del Consiglio di classe assegnazione e correzione di esercizi aggiuntivi recupero in itinere interventi di sportello pomeridiani aperti a tutti gli studenti AZIONI PER L APPROFONDIMENTO Conferenze Lavori di gruppo Partecipazione a progetti Visita a laboratori e musei SECONDO BIENNIO 3 e 4 anno Competenze specifiche 1. Osservare e identificare fenomeni, formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie 2. Analizzare fenomeni fisici riuscendo ad individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e proporre relazioni quantitative tra esse 3. Risolvere semplici problemi utilizzando lo specifico linguaggio, il S.I. delle unità di misura nonché il linguaggio algebrico e grafico Articolazione delle competenze specifiche in abilità e conoscenze Osservare e identificare fenomeni, formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie Riferimento alle competenze di cittadinanza : imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi,

21 Comprende il concetto di misurazione di una grandezza fisica Distingue grandezze fondamentali e derivate Riconosce le relazioni quantitative tra grandezze fisiche Sa costruire ed interpretare i grafici dei moti, ricavarne informazioni e comprenderne il significato. Comprende l importanza e l uso delle grandezze variabili istantaneamente. Riconosce ed identifica le variabili che definiscono lo stato termodinamico di un sistema. Osserva e descrive il comportamento dei diversi tipi di trasformazioni. Osserva la qualità delle sorgenti di calore. Osservare un moto ondulatorio e i modi in cui si propaga. Osservare cosa oscilla in un onda e le grandezze caratteristiche di un onda. Osservare e identificare i fenomeni acustici. Osservare e identificare i fenomeni luminosi. Interrogarsi sulla natura della luce. Le grandezze e le misure Le grandezze vettoriali e operazioni con vettori Le grandezze e il moto La cinematica: i moti su una retta ( rettilineo uniforme e uniformemente accelerato), i moti nel piano ( moto parabolico, moto circolare uniforme, moto armonico e pendolo semplice), il moto su un piano inclinato. Il primo principio della termodinamica. Stato termodinamico di un sistema. Trasformazioni termodinamiche: adiabatica, isoterma, ciclica e isobara. Le onde. Caratteristiche di un onda. Le onde acustiche. Le onde luminose. Analizzare fenomeni fisici riuscendo ad individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e proporre relazioni quantitative tra esse Riferimento alle competenze di cittadinanza : imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi,

22 Applicare il concetto di pressione a solidi, liquidi e gas. Comprendere il legame fra le caratteristiche di moti e le cause che li generano. Comprendere il legame di causa ed effetto tra forza e moto. Mettere a confronto trasformazioni reali e trasformazioni quasi statiche. Analizzare alcuni fenomeni della vita reale dal punto di vista della loro reversibilità, o irreversibilità. Confrontare l energia ordinata a livello macroscopico e l energia disordinata a livello microscopico. Mettere a confronto i primi due enunciati del secondo principio della Termodinamica. Capire cosa accade quando due, o più onde si propagano contemporaneamente nello stesso mezzo materiale. Capire l origine del suono ed osservare le modalità di propagazione dell onda sonora. Analizzare la percezione dei suoni in situazioni concrete con diversi mezzi. Analizzare semplici esperimenti sulla misura delle frequenze percepite quando la sorgente sonora e/o il ricevitore siano in quiete o in moto reciproco relativo. Riconoscere l importanza delle applicazioni dell effetto Doppler in molte situazioni della vita reale. Analizzare i comportamenti della luce nelle diverse situazioni. Esporre il dualismo onda-corpuscolo. Analizzare l esperimento di Young. Analizzare gli spettri di emissione delle sorgenti luminose. L enunciato del principio di Pascal L enunciato del principio di Archimede La Dinamica: primo, secondo e terzo principio. La forza centripeta, la forza centrifuga ed i sistemi inerziali. La forza elastica. La forza d attrito. Il lavoro di una forza. La potenza. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Il secondo principio della termodinamica. Entropia e disordine. Il suono: le grandezze caratteristiche del suono. Effetto Doppler. L eco. La luce: il dualismo onda- corpuscolo. Interferenza della luce: riflessione su una pellicola trasparente ed esperimento di Young. Diffrazione della luce. Polarizzazione della luce. Risolvere semplici problemi utilizzando lo specifico linguaggio, il S.I. delle unità di misura nonché il linguaggio algebrico e grafico Riferimento alle competenze di cittadinanza : imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi,

23 Applicare a casi particolari il teorema dell energia cinetica, il principio di conservazione dell energia meccanica e il teorema lavoro-energia. Risolvere semplici problemi di dinamica rotazionale. Applicare i principi della dinamica e la legge di gravitazione universale a semplici problemi relativi allo studio del moto dei pianeti e dei satelliti nel caso di orbite circolari. Applicare il principio di conservazione dell energia a problemi riguardanti l interazione gravitazionale. Utilizzare le leggi degli scambi termici in problemi per la determinazione della temperatura di equilibrio di un sistema o il calore specifico di una sostanza. Risolvere problemi sulla riflessione e rifrazione della luce. Energia meccanica: energia cinetica ed energia potenziale ( gravitazionale ed elastica). Conservazione dell energia meccanica. Quantità di moto e sua conservazione. Gli urti. Momento angolare. Gravitazione universale. Termologia. La luce: il fenomeno della riflessione e rifrazione. ULTIMO ANNO Competenze specifiche 1. Osservare e identificare fenomeni, formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie 2. Analizzare fenomeni fisici riuscendo ad individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e proporre relazioni quantitative tra esse 3. Risolvere semplici problemi utilizzando lo specifico linguaggio, il S.I. delle unità di misura nonché il linguaggio algebrico e grafico Articolazione delle competenze specifiche in abilità e conoscenze Osservare e identificare fenomeni, formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie Riferimento alle competenze di cittadinanza : imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Saper calcolare il campo elettrico di particolari distribuzioni di carica; Calcolare la capacità di un qualsiasi condensatore. L elettrizzazione; Conduttori ed isolanti; Induzione elettrostatica; La legge di Coulomb; Distribuzione della carica nei conduttori; Il campo elettrico;

24 Saper calcolare il campo magnetico di particolari configurazioni; Saper dimostrare i teoremi essenziali del campo magnetico. Il flusso del campo elettrico e il teorema di Gauss; La circuitazione del campo elettrico; La capacità di un conduttore; I condensatori. Il campo magnetico; Il campo magnetico terrestre; L esperienza di Oersted; L esperienza di Faraday; Definizione di campo magnetico; L esperienza di Ampere; Il teorema di Biot-Savart; La circuitazione del campo magnetico: il teorema di Ampere; Il teorema di Gauss per il campo magnetico; Il campo magnetico del filo rettilineo, del solenoide, del toroide, della spira; Il magnetismo della materia; La forza di Lorentz. Analizzare fenomeni fisici riuscendo ad individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e proporre relazioni quantitative tra esse Riferimento alle competenze di cittadinanza : imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Saper confrontare campo gravitazionale terrestre e campo elettrico Saper confrontare campo elettrico e campo magnetico Saper descrivere il moto di una carica in un campo elettrico e in un campo magnetico Comprendere la differenza fra lo spaziotempo di Newton e quello di Einstein; Saper applicare i principi della relatività all infinitamente piccolo. Relazione tra g ed E: linee di campo, conservatività, formula algebrica, costante di proporzionalità Relazione tra E e B: linee di campo, conservatività, formula algebrica, costante di proporzionalità Forza agente su una carica in un campo elettrico a confronto con la forza di Lorentz. La velocità della luce; L esperimento di Michelson e Morley; Gli assiomi della teoria della relatività ristretta; La relatività della simultaneità; La dilatazione dei tempi; La contrazione delle lunghezze; Le trasformazioni di Lorentz; L intervallo invariante; Lo spazio tempo; L equivalenza massa energia;

25 Risolvere semplici problemi utilizzando lo specifico linguaggio, il S.I. delle unità di misura nonché il linguaggio algebrico e grafico Riferimento alle competenze di cittadinanza : imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Analizzare il potenziale di un conduttore; Calcolare capacità di condensatori posti in serie o in parallelo; Saper disegnare un circuito elettrico e calcolarne la resistenza equivalente. Rappresentare le curve caratteristiche dei vari stati della materia. Saper calcolare il valore di una corrente alternata; L energia potenziale elettrica; Il potenziale elettrico; Superfici equipotenziali; La corrente elettrica; Il circuito elettrico; Le leggi di Ohm; L effetto Joule; La legge di Joule; Resistenze in serie e in parallelo; La corrente indotta; La legge di Faraday Neumann; La legge di Lenz; La corrente alternata; SECONDO BIENNIO LICEO SCIENTIFICO opzione SC. APPL. 3 e 4 anno Competenze specifiche 1. Osservare e identificare fenomeni, formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie 2. Analizzare fenomeni fisici riuscendo ad individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e proporre relazioni quantitative tra esse 3. Risolvere problemi utilizzando lo specifico linguaggio, il S.I. delle unità di misura nonché il linguaggio algebrico e grafico Articolazione delle competenze specifiche in abilità e conoscenze Formulare ipotesi, sperimentare e/o interpretare leggi fisiche, proporre e utilizzare modelli e analogie Riferimento alle competenze di cittadinanza : imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Saper costruire ed interpretare i grafici dei moti, ricavarne informazioni e comprenderne il significato. Comprendere l importanza e l uso delle grandezze variabili istantaneamente. La cinematica: i moti su una retta ( rettilineo uniforme e uniformemente accelerato), i moti nel piano ( moto parabolico, moto circolare uniforme, moto armonico e pendolo semplice), il moto su un piano inclinato.

26 Riconoscere ed identificare le variabili che definiscono lo stato termodinamico di un sistema. Osservare e descrivere il comportamento dei diversi tipi di trasformazioni. Osservare la qualità delle sorgenti di calore. Osservare un moto ondulatorio e i modi in cui si propaga. Osservare cosa oscilla in un onda e le grandezze caratteristiche di un onda. Osservare e identificare i fenomeni acustici. Osservare e identificare i fenomeni luminosi. Interrogarsi sulla natura della luce. Osservare come alcuni oggetti sfregati con la lana possono attirare altri oggetti leggeri. Creare piccoli esperimenti per analizzare i diversi metodi di elettrizzazione. Sperimentare l azione reciproca di due corpi puntiformi carichi. Il primo principio della termodinamica. Stato termodinamico di un sistema. Trasformazioni termodinamiche: adiabatica, isoterma, ciclica e isobara. Le onde. Caratteristiche di un onda. Le onde acustiche. Le onde luminose. L elettrizzazione. La carica elettrica e sua conservazione. Interazioni fra cariche elettriche e fra corpi elettrizzati. Conduttori e induzione elettrostatica. Dielettrici e polarizzazione. Legge di Coulomb. Analizzare fenomeni fisici riuscendo ad individuare le grandezze fisiche caratterizzanti e proporre relazioni quantitative tra esse Riferimento alle competenze di cittadinanza : imparare ad imparare, progettare e risolvere problemi, Comprendere il legame fra le caratteristiche di moti e le cause che li generano. Comprendere il legame di causa ed effetto tra forza e moto. Mettere a confronto trasformazioni reali e trasformazioni quasi statiche. Analizzare alcuni fenomeni della vita reale dal punto di vista della loro reversibilità, o irreversibilità. Confrontare l energia ordinata a livello macroscopico e l energia disordinata a livello microscopico. Mettere a confronto i primi due enunciati del secondo principio. Capire cosa accade quando due, o più onde si propagano contemporaneamente nello stesso mezzo materiale. La Dinamica: primo, secondo e terzo principio. La forza centripeta, la forza centrifuga ed i sistemi inerziali. La forza elastica. La forza d attrito. Il lavoro di una forza. La potenza. Trasformazioni reversibili e irreversibili. Il secondo principio della termodinamica. Entropia e disordine. Il suono: le grandezze caratteristiche del suono. Effetto Doppler. L eco. I battimenti. La luce: il dualismo onda- corpuscolo. Interferenza della luce: riflessione su una pellicola trasparente ed esperimento di Young. Diffrazione della luce. Polarizzazione della luce. Definizione di campo elettrico e sua rappre-

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