Analisi di affidabilita impianto attuazione timone - Airbus A320

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1 Analisi di affidabilita impianto attuazione timone - Airbus A320 Stefano Boccelli - matr: Davide Del Cont Bernard - matr: A.A

2 1 Introduzione In questo documento si analizza l affidabilita dell impianto idraulico di attuazione del timone di un Airbus A320. Innanzitutto viene presentato l impianto in esame, dopodiche si passa ad una schematizzazione a blocchi ed al calcolo delle affidabilita. Immagine in copertina di Javier Gonzales. 2

3 Indice 1 Introduzione 2 2 Descrizione dell impianto 4 3 Schematizzazione a blocchi degli Impianti Impianto idraulico Impianto pneumatico Sistema pneumatico + idraulico FMEA - Failure Mode Effect Analysis 11 5 Tassi di guasto dei componenti Tassi di guasto di componenti elementari Accumulatori Serbatoi Attuatori Pompe elettriche PTU - Power Transfer Unit Tabella riassuntiva Affidabilita del sistema Affidabilita Blue box Affidabilita Yellow box Affidabilita Green box Affidabilita valvola + attuatore Affidabilita sistema completo FTA - Albero dei Guasti 22 8 MCS - Minimal Cut Sets MCS di ordine MCS di ordine 4 con guasto PTU MCS di ordine 4 senza guasto PTU Conclusioni 27 3

4 2 Descrizione dell impianto Il mondo aeronautico richiede affidabilita estremamente elevate, analoghe solamente ai settori medico, nucleare e spaziale. Tale necessita viene soddisfatta tramite il concetto di ridondanza, il cui analogo affidabilistico e il collegamento di elementi in parallelo, piuttosto che in stand-by. Il sistema in analisi fa ampio uso di tali collegamenti, e possibile infatti notare: i) 3 linee idrauliche separate ii) RAT e motori elettrici ridondanti sulle linee idrauliche iii) PTU: Power Transfer Unit, sistema che permette il trasferimento di potenza tra linee idrauliche iv) 3 attuatori idraulici - Osservazione - Il sotto-impianto pneumatico non verra qui analizzato in quanto un fallimento di tale impianto non pregiudica l utilizzabilita del sistema idraulico. Fondamentali rimangono tuttavia le check-valve poste a monte dei serbatoi, senza le quali i serbatoi si depressurizzerebbero totalmente, cessando di assicurare un corretto pescaggio per ogni condizione di volo. Di seguito lo schema dell impianto. 4

5 Figura 1: Impianto pneumatico e cross-bleed. Figura 2: Linee di alimentazione indipendenti. 5

6 Figura 3: Utenze impianto idraulico. 6

7 3 Schematizzazione a blocchi degli Impianti In questo paragrafo viene affrontata la creazione di uno schema a blocchi per ogni sotto-impianto. Gli schemi verranno assemblati ad ottenere lo schema a blocchi totale. La trattazione principale escludera la presenza dell impianto pneumatico: solo a titolo d esempio verra proposta una descrizione a blocchi di tale sistema. Partendo dagli schemi ricavati, in un capitolo successivo sara calcolata l affidabilita del sistema completo. Il presente capitolo si snoda come segue: Paragrafo 3.1: viene creato lo schema a blocchi dell impianto idraulico: dai reservoir agli attuatori. Paragrafo 3.2: viene affrontata la creazione di uno schema a blocchi per l impianto pneumatico. 3.1 Impianto idraulico L impianto idraulico e composto da tre linee separate, posizionate in diverse zone della fusoliera, due delle quali sono accoppiate dalla Power Transfer Unit. Si noti che l accumulatore e posto in serie al sistema: nonostante certi modi di guasto dell accumulatore potrebbero non ostacolare un funzionamento accettabile in condizioni di emergenza, il sistema si reputa funzionante solo quando nominale, Malfunzionamenti dell accumulatore generano infatti rapido degrado di altri componenti. Si veda il capitolo 5 per un analisi piu dettagliata. Si noti infine come la PTU, la RAT e l electric pump siano stata collegate in stand-by. In figura 5 si e riportato lo stesso sistema, condensando piu blocchi. 7

8 Figura 4: Schema a blocchi impianto idraulico. Figura 5: Schema a blocchi semplificato impianto idraulico. 3.2 Impianto pneumatico Ci si riferisce ora all impianto mostrato in figura 1. Il circuito mostrato a destra, chiamato cross-bleed, permette sia di regolarizzare la pressione tra le linee pneumatiche, sia di avere un alimentazione d emergenza ad alta pressione spillando aria dal motore desiderato. Lo schema proposto deriva dalla semplificazione di considerare il sistema crossbleed funzionante quando la X bleed valve funziona correttamente e non funzionante nel caso opposto. La valvola X bleed entra dunque in serie nello schema. 8

9 Si noti che sono possibili piu schematizzazioni del sistema. Il cross-bleed e un sistema che funziona continuativamente a basso regime, mentre e dimensionato per poter funzionare anche a pieno regime. In questa sede si e scelto di modellare il sistema in parallelo (scelta cautelativa). Figura 6: Schema a blocchi del sistema pneumatico. 3.3 Sistema pneumatico + idraulico Nel caso si volesse studiare l affidabilita del sistema includendo il sistema pneumatico e supponendo una failure di questo possa pregiudicare significativamente il comportamento nominale del timone, e possibile posizionare in serie gli schemi a blocchi ricavati nei capitoli 3.1 e 3.2, ad ottenere quanto mostrato in figura 7. Si osservi che i motori appaiono piu volte, percio il loro simbolo e mutato rispetto al precedente quadrilatero. Il calcolo dell affidabilita del sistema puo essere effettuato attraverso il metodo dell affidabilita condizionata. 9

10 Figura 7: Schema a blocchi del sistema completo, con presenza multipla dei motori. 10

11 4 FMEA - Failure Mode Effect Analysis Di seguito si riporta l analisi FMEA effettuata sui componenti del sistema. Tale analisi ha la capacita di mettere in evidenza i modi di guasto, agevolando la ricerca di legami causa-effetto. Si noti tuttavia che la FMEA non permette di evidenziare in modo agevole particolari condizioni di guasto dovute a combinazioni di eventi, che sono invece messe in particolare evidenza dai metodi MCS (capitolo 8) ed FTA (capitolo 7). L analisi FMEA costituisce una buona base da cui partire per calcolare l affidabilita dei componenti, argomento trattato nel capitolo 5. Sul manuale Handbook of Reliability Prediction Procedures for Mechanical Equipment, redatto dalla US Navy, e possibile reperire informazioni e suggerimenti sui modi di guasto di componenti comuni. L analisi FMEA permette di classificare i modi di guasto attraverso tre indici: Severita, Occorrenza e Rilevabilita, il cui prodotto fornisce il Risk Priority Number (RPN). Dall analisi effettuata risulta la necessita di prestare particolare attenzione progettuale e manutentiva agli attuatori ed alle pompe. Di seguito si riportano le tabelle con le quali possono essere definiti i parametri S, O ed R. Si noti la necessita di riscalare l indice Occurrency in quanto i componenti aeronautici sono soggetti a norme che richiedono altissime affidabilita. In figura 9 e infine riportata la FMEA del sistema. 11

12 Figura 8: Fattori O, S, R per il calcolo del Risk Priority Number, immagine tratta dal testo Affidabilita delle costruzioni meccaniche - Beretta S. 12

13 Figura 9: FMEA 13

14 5 Tassi di guasto dei componenti Viene in questo capitolo affrontato il calcolo dell affidabilita di alcuni componenti del sistema. L analisi si basa sull analisi FMEA effettuata nel capitolo 4. Fonte di informazioni e metodologie per il calcolo dei tassi di guasto e il manuale Handbook of Reliability Prediction Procedures for Mechanical Equipment, redatto dalla US Navy. 5.1 Tassi di guasto di componenti elementari Basandosi su tabelle di tassi di guasto reperibili in rete, vengono qui riportati i tassi di guasto di alcuni componenti elementari, necessari per il calcolo dei componenti seguenti. Si terranno in conto temperature di utilizzo intorno ai 100 C. Unita di misura: h 1 λ guarnizioni = λ molle = λ pistoni = λ valvole = λ serbatoi pressione = λ tubi = λ filtri = λ press. reg valve = Accumulatori La principale funzione degli accumulatori e assorbire picchi di pressione nel sistema: la rapida chiusura di una valvola ad esempio tende a generare il famoso fenomeno del colpo d ariete, una notevole discontinuita di pressione. Come evidenziato dall analisi FMEA, il malfunzionamento dell accumulatore puo essere associato alla mancata capacita di assorbire i picchi, piuttosto che a 14

15 perdite del liquido in pressione verso l esterno o a leakage verso l interno del gas usato per accumulare energia, con conseguente degradamento delle caratteristiche del liquido volvente. E possibile calcolare il tasso di guasto di un accumulatore a molla e pistone come: λ acc = λ guarniz + λ molle + λ cil pist + λ valv + λ parete (1) Si sostituiscano i tassi di guasto della guarnizione elastica al posto di λmolle e λcil pist in tal caso. Chiaramente l affidabilita dipende dal design del componente. Stimiamo un valore: λ acc = h Serbatoi Analogamente agli accumulatori, attribuiamo un tasso di guasto: λ serb = h Attuatori Gli attuatori sono componenti particolarmente soggetti all usura. Nell analisi della loro affidabilita e inoltre necessario osservare che la loro modalita operativa prevede che essi si muovano attorno ad un pivot. E necessario quindi collegare gli attuatori mediante tubi di gomma. In scenari di utilizzo particolarmente esotici quali zone geografiche desertiche, i filtri dell impianto risultano fondamentali ed alto e il rischio che particelle contaminanti intasino gli attuatori. E possibile calcolare l affidabilita degli attuatori come: λ att = λ 0 C contaminaz C termica (2) dove i due coefficienti C sono fattori di contaminazione e di sollecitazione termica. Ci limiteremo a supporre unitari i fattori C i. λ 0 = λ guarniz + λ cil pist + λ valv + λ tubi + λ parete 15

16 ad ottenere: λ att = h Pompe elettriche Le pompe elettriche sono schematizzabili come un collegamento in serie tra motore elettrico e pompa, i cui tassi di guasto sono forniti dal docente: λ pompa elettrica = λ motore elettrico + λ pompa λ el.pump = h PTU - Power Transfer Unit La PTU puo essere schematizzata come una serie pompa - motore elettrico - motore elettrico - pompa, ossia la serie di due pompe elettriche. Verra trascurata la presenza di sensoristica e switch per l avviamento. λ P T U = 2λ pompa + 2λ motore elettrico λ P T U = h Tabella riassuntiva E qui rappresentata una tabella riassuntiva, contenente i tassi di guasto forniti dal docente ed i tassi appena calcolati. 16

17 Componente λ [h 1 ] Engine RAT Electric motor Pump Hand Pump Actuator Reservoir Accumulator Valve Electric pump PTU

18 6 Affidabilita del sistema Viene ora affrontato il calcolo dell affidabilita del sistema rappresentato nelle figure 4 e 5: innanzitutto si affronta il calcolo dell affidabilita dei sotto-blocchi elementari di figura 5, dopodiche il conto viene esteso al sistema completo. In tutto il capitolo ci si basera sull ipotesi che la vita dei componenti segua un esponenziale negativa, ossia il tasso di guasto sia costante e l affidabilita sara calcolata per una missione di durata 10h. Per calcolare l affidabilita di componenti, si useranno le seguenti formule: R serie = i R i = i (1 F i ) (3) F parallelo = i F i = i (1 R i ) (4) R stand by = e λ 1t + λ 1 λ 2 λ 1 (e λ 1t e λ 2t ) (5) R condiz. = R SY S componente okr componente + R SY S componente guasto(1 R componente ) (6) Per la distribuzione esponenziale negativa: R exp.neg. = e λt (7) 6.1 Affidabilita Blue box F exp.neg. = 1 e λt (8) Il blocco giallo (figura 5) puo essere calcolato tramite i seguenti passi: 1. serie di RAT ed electric pump 2. posizionamento del precedente in stand-by ad un altra electric pump 3. serie del precedente con check valve, Blue reservoir, acc 18

19 λ 2 = λ RAT + λ pump = h 1 (9) indicando con λ 1 l electric pump, l eq. (6) ci da: R stand by = (10) da cui: R Blue box = R stand by e t(λ check valve+λ blueres. +λ accumul. ) R Blue box = (11) 6.2 Affidabilita Yellow box Il blocco giallo (figura 5) puo essere calcolato tramite i seguenti passi: 1. serie di fire shut-off valve, ENG2 pump ed ENG2 2. collegamento in stand-by con electric pump 3. serie di check valve, Yellow RES, il precedente ed acc λ 2 = λ shut off valve + λ ENG2 pump + λ ENG2 = h 1 (12) indicando con λ 1 l electric pump, l eq. (6) ci da: R stand by = h 1 (13) otteniamo infine dal collegamento in serie: R Y ellow box = R stand by e t(λ check valve+λ Y ellowres. +λ accumul. ) (14) R Y ellow box =

20 6.3 Affidabilita Green box L affidabilita risulta la serie di check valve, Green RES, fire shut-off valve, ENG 1 pump, ENG 1 ed acc. R Green box = e t(λ check valve+λ RES +λ fire shut off +λ ENG1 pump +λ ENG1 +λaccumul.) (15) R Green box = Affidabilita valvola + attuatore L affidabilita e una semplice serie di 2 elementi: R utilizzatori = e t(λ valvola+λ attuatore) (16) R utilizzatori = Affidabilita sistema completo E ora possibile affrontare il calcolo dell affidabilita del sistema completo, riferendoci alla figura 5. Si nota innanzitutto la presenza di una connessione ad H nella quale e presente la PTU in stand-by. Tale configurazione diventa di calcolo immediato a seguito della semplificazione di sostituire il collegamento in stand-by con un accoppiamento fisso dei due rami. Questa scelta si rivela conservativa in quanto un tale schema implicherebbe un progressivo accumulo di vita da parte della PTU, la quale invece viene attivata solo su richiesta, o al limite mantenuta in una condizione di warm stand-by I passi eseguiti sono: 1. risoluzione della bridge connection (collegamento ad H) tramite affidabilita condizionata 2. parallelo del risultato con la linea blu 20

21 Per PTU funzionante, il sistema diventa la serie di due paralleli: R SY S P T U OK = (1 F Green box F Y ellow box )(1 F valve+act F valve+act ) (17) R SY S P T U OK = nel caso di PTU guasta invece il sistema diventa il parallelo di due serie: F SY S P T U guasta = (1 R Green box R utilizz. )(1 R Y ellow box R utilizz. ) (18) l affidabilita della PTU e : quindi dall equazione (6): R SY S P T U guasta = 1 F P T U guasta = (19) R P T U = e tλ P T U = (20) R H = R SY S P T U OKR P T U + R SY S P T U guasta(1 R P T U ) = (21) Possiamo infine calcolare il parallelo tra R H e la linea blu: e visto che: R SY S = 1 F H F linea blu (22) F linea blu = 1 R linea blu = 1 R blue Box R utilizz. = (23) R SY S = F SY S =

22 7 FTA - Albero dei Guasti Dopo aver completato una FMEA e messo in evidenza i possibili modi di guasto dei componenti, e possibile creare l albero dei guasti (Fault Tree Analysis) rappresentato in figura 10. Tramite l albero dei guasti e possibile individuare graficamente i guasti che conducono direttamente al Top Event (malfunzionamento del timone). I percorsi che passano solamente per porte OR sono critici. L FTA mette in evidenza la grande utilita di adottare tre linee idrauliche separate, che vengono connesse tramite una porta AND. E possibile apprezzare anche che l affidabilita della linea gialla e sensibilmente superiore alle altre due linee: a differenza delle linee blu e verde, sulle quali la porta AND ha due ingressi, la porta AND gialla ne ha tre. 22

23 Figura 10: Albero dei Guasti 23

24 8 MCS - Minimal Cut Sets Il metodo dei Minimal Cut Sets permette l analisi affidabilistica dei sistemi da una prospettiva leggermente diversa: si identificano gli insiemi minimi di tagli che interrompono il funzionamento del sistema e li si pone in serie per il calcolo dell affidabilita. Si definisce ordine del minimal cut set il numero di tagli effettuati. Nel sistema in esame, il metodo MCS si rivela di difficile applicazione per effetto del collegamento ad H, che moltiplica le possibili combinazioni. Tale metodo verra ora applicato allo schema a blocchi di figura 5. E possibile trovare 4 MCS di ordine 3 e piu MCS di ordine MCS di ordine 3 Come si vede in figura 11, e possibile identificare i seguenti MCS di ordine 3: Blue box, Green box, Yellow box Blue box, utenze Green, utenze Yellow utenze Blue, Green box, Yellow box utenze Blue, utenze Green, utenze Yellow Figura 11: MCS di ordine 3. 24

25 8.2 MCS di ordine 4 con guasto PTU Passando ai Minimal Cut Sets che prevedono un guasto della PTU, possiamo ricavare 4 combinazioni, di cui due sono illustrate in figura 12. Blue box, Green box, PTU, utenze Yellow Blue box, utenze Green, PTU, Yellow box utenze Blue, Green box, PTU, utenze Yellow utenze Blue, utenze Green, PTU, Yellow box Figura 12: Minimal Cut Sets di ordine 4 con guasto della PTU. 8.3 MCS di ordine 4 senza guasto PTU Sono infine possibili MCS di ordine 4 che non prevedano il guasto della PTU, due dei quali sono mostrati in figura 13. Blue box, utenze Green, Green box, Yellow box Blue box, utenze Green, Green box, utenze Yellow Blue box, utenze Yellow, Yellow box, Yellow Green Blue box, utenze Yellow, Yellow box, utenze Green 25

26 utenze Blu, utenze Green, Green box, Yellow box utenze Blu, utenze Green, Green box, utenze Yellow utenze Blu, utenze Yellow, Yellow box, Yellow Green utenze Blu, utenze Yellow, Yellow box, utenze Green Figura 13: MCS di ordine 4 senza guasto PTU. 26

27 9 Conclusioni Il sistema analizzato presenta un affidabilita per 10 ore di volo pari a: R SY S = Si rammenta che il tasso di guasto dei componenti e stato calcolato a temperature leggermente piu alte dell abituale e che si e scelto di considerare il collegamento in stand-by della PTU come un collegamento fisso. Alcuni passi verso il miglioramento dell analisi sono: introduzione del tasso di guasto delle tubature miglioramento dei modelli per il calcolo dei tassi di guasto dei componenti, tramite calcolo dei coefficienti C i, come spiegato nel capitolo 5 verifica dei risultati sviluppando ulteriormente il metodo dei Minimal Cut Sets sviluppo di modelli per il sistema di attuazione dei martinetti e della RAT introduzione di un modello per i sensori d attivazione della PTU e delle fire shut-off valves 27