Seconda lezione. 1. Esercizi

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1 30 Seconda lezione 1. Esercizi 1.1. Si indichi quale delle seguenti definizioni è corretta: La microeconomia a) è lo studio del funzionamento del sistema economico a partire dalle scelte dei singoli individui in condizioni di scarsità b) è lo studio dei metodi attraverso i quali i singoli agenti (consumatori, produttori) possono ottenere i migliori risultati c) è lo studio del funzionamento del sistema economico a livello aggregato 1.2. Si indichi quale delle seguenti definizioni è corretta: Il risultato del funzionamento del sistema economico sarà detto efficiente (ottimale nel senso di Pareto) a) se si sono ottenuti i migliori risultati possibili con il mimino impiego di risorse b) se, con le risorse date, non è possibile ottenere risultati migliori per tutti c) se tutti i consumatori sono pienamente soddisfatti dei risultati ottenuti

2 2. Esercizi 2.1. Si indichi quale delle seguenti definizioni è corretta: Price taker è un soggetto a) che non cerca di ottenere sconti sui prezzi b) che non ha potere di prezzo ma, al prezzo dato, può acquistare o vendere una qualunque quantità c) che è vincolato nel prezzo e nella quantità d) che può vendere una quantità maggiore solo riducendo il prezzo 2.2. Si indichi quale delle seguenti proposizioni è corretta: In un mercato perfettamente concorrenziale, il prezzo di equilibrio a) è quello al quale gli scambi sono uguali alla minima quantità tra quella offerta e quella domandata b) è quello al quale tutta la domanda e tutta l'offerta possono essere soddisfatte c) è quello al quale la domanda non supera l'offerta d) è quello al quale gli acquisti sono uguali alle vendite 2.3. La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche: D = p S = p Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta: Il prezzo di equilibrio è a) -5 b) 3,2 c) 6 d) 4, Nella figura sono rappresentate la curva di domanda e la curva di offerta di un determinato bene, scambiato in condizioni di concorrenza. Con riferimento a tale figura, si risponda alle seguenti domande: - quale è il prezzo di equilibrio in tale mercato? - se il prezzo fosse fissato per legge al livello di L. 500, quale sarebbe la quantità scambiata? - quale prezzo dovrebbe essere fissato affinché la quantità scambiata fosse la più grande possibile?

3 32 Seconda lezione prezzo quantità 2.5. Nella figura sono rappresentate la curva di domanda e la curva di offerta di un determinato bene, scambiato in condizioni di concorrenza. Con riferimento a tale figura, si risponda alle seguenti domande: - quale è il prezzo di equilibrio in tale mercato? - se il prezzo fosse fissato per legge al livello di L. 2500, quale sarebbe la quantità scambiata? - quale prezzo dovrebbe essere fissato affinché la quantità scambiata fosse la più grande possibile? prezzo quantità 2.6. La funzione di domanda in un ipotetico mercato di concorrenza può essere rappresentata con la seguente espressione algebrica: D = p. Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta: nel suddetto mercato, la funzione di domanda indiretta è la seguente

4 a) p= 5-0,05 q b) p = 5-0,02 q c) p = 4-0,05 q 2.7. La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche: D = p S = p Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta: la quantità scambiata in equilibrio è a) 10 b) 11 c) 12 d) Si dica quale delle seguenti proposizioni è corretta: La "legge della domanda" afferma che a) un aumento della domanda fa aumentare i prezzo b) la domanda è tanto più piccola quanto più alto è il prezzo c) un aumento della domanda fa diminuire il prezzo d) la domanda è tanto più grande quanto più alto è il prezzo 2.9. Si chiarisca perché, se definiamo prezzo di equilibrio in un mercato il prezzo che uguaglia domanda e offerta, ciò presuppone che su quel mercato tutti gli agenti siano price taker Sul mercato di concorrenza perfetta di un certo bene, la domanda e l'offerta sono rappresentabili con le seguenti funzioni: D = p s - 3 p S = p, dove p s è il prezzo di un bene sostituto di quello considerato. Si determinino prezzo e quantità di equilibrio nell'ipotesi che sia p s = 50 e nell'ipotesi che sia p s = Sul mercato di concorrenza perfetta di un certo bene, la domanda e l'offerta sono rappresentabili con le seguenti funzioni: D = p s - 10 p S = p, dove p s è il prezzo di un bene sostituto di quello considerato. Si determinino prezzo e quantità di equilibrio nell'ipotesi che sia p s = 35 e nell'ipotesi che sia p s = 40.

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6 3. Esercizi 3.1. Si chiarisca il diverso significato di "aumento della domanda", quando lo si intenda come "spostamento lungo la curva di domanda" e quando lo si intenda come "spostamento della curva di domanda" La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche: D = p S = p Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta: nel suddetto mercato, la funzione di eccesso di domanda ha la seguente espressione: a) z = p b) z = p c) z = p d) z = p 3.3. Si dica quale delle seguenti risposte è corretta: in un mercato concorrenziale, solo in equilibrio l'eccesso di domanda è a) positivo b) nullo c) negativo d) uguale alla differenza fra domanda e offerta 3.4. La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche: D = p S = p. Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta: se si hanno scambi fuori dall'equilibrio, al prezzo 3 la quantità scambiata sarà a) non più di 5 b) un qualunque valore compreso tra 5 e 40 c) il più piccolo valore tra 10 e La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche: D = p S = p Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta: se si hanno scambi fuori dall'equilibrio, al prezzo 5 la quantità scambiata sarà a) non più di 5 b) 0 c) il più piccolo valore tra 10 e La funzione di domanda e la funzione di offerta in un ipotetico mercato di concorrenza possono essere rappresentate con le seguenti espressioni algebriche:

7 44 Terza lezione D = p S = p Si indichi quale delle seguenti risposte è corretta: l'introduzione di una imposta di fabbricazione pari a 1 per unità venduta fa variare il prezzo di equilibrio nel modo seguente: a) un aumento di 1 b) un aumento di 0,2 c) un aumento di 0,6 d) una diminuzione di 1 QpQpDS= = e 3.7. Siano rispettivamente le funzioni di domanda e di offerta sul mercato di un bene. Si determini: a) prezzo e quantità di equilibrio sul mercato; b) l'effetto di una imposta pari a 3 per ogni unità scambiata, pagata dai produttori (offerenti) Il prezzo di un dato prodotto è 100; la quantità attualmente scambiata è 1000 pezzi alla settimana, con una situazione di equilibrio di lungo periodo del mercato. L'elasticità della domanda è stimata in -1,6. Supponendo che il mercato abbia caratteristiche concorrenziali, da queste informazioni che cosa si può ricavare circa il gettito fiscale che ci si può aspettare (nel lungo periodo) dall'imposizione di un'imposta di fabbricazione di 3 lire a pezzo? 3.9. Sul mercato di concorrenza perfetta di un certo bene, la domanda e l'offerta sono rappresentabili con le seguenti funzioni: D = p S = p, Si determinino prezzo e quantità di equilibrio. Si supponga quindi che venga introdotta una imposta, pagata dai venditori in ragione di 40 per ogni unità venduta, e se ne determini l'effetto di breve periodo su prezzo e quantità di equilibrio Sul mercato di concorrenza perfetta di un certo bene, la domanda e l'offerta sono rappresentabili con le seguenti funzioni: D = p S = p, Si determinino prezzo e quantità di equilibrio. Si supponga quindi che venga introdotta una imposta, pagata dai venditori in ragione di 40 per ogni unità venduta, e se ne determini l'effetto di breve periodo su prezzo e quantità di equilibrio.

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9 54 Quarta lezione 4. Esercizi 4.1. Si definisca il concetto di "costo opportunità", illustrandolo con esempi Si spieghi in che modo e sotto quali ipotesi le curve di indifferenza costituiscono una possibile rappresentazione delle preferenze di un consumatore (nel caso di panieri costituiti da due soli beni). Si fornisca anche una giustificazione della convessità di dette curve Si definisca il saggio marginale di sostituzione fra due beni di consumo e si dimostri che esso è misurato dalla pendenza della curva di indifferenza Nella figura sono rappresentate alcune curve di indifferenza coerenti con le preferenze del signor Anselmo B A E F D C Si dica quali delle seguenti proposizioni sono vere: a) il signor Anselmo preferisce il paniere A al paniere D b) il signor Anselmo preferisce il paniere D al paniere C c) il signor Anselmo preferisce il paniere E al paniere C d) il signor Anselmo preferisce il paniere C al paniere E e) il signor Anselmo preferisce il paniere F al paniere C f) il signor Anselmo preferisce il paniere B al paniere D 4.5. Il signor Anselmo può comprare, durante questa settimana, pane (p) e biglietti del cinema (c), spendendo lire. Il prezzo del pane è 2500 e il prezzo di un biglietto del cinema è Si dica quali delle seguenti espressioni costituisce una corretta rappresentazione del vincolo di bilancio del signor Anselmo: a) p = /2500 e c = /10000 b) 2500 p c = c) p = c d) p c = Il signor Anselmo può comprare, durante questa settimana, pane (p) e biglietti del cinema (c), spendendo lire. Il prezzo del pane è 2500 e il prezzo di un biglietto del cinema è Si dica quali dei seguenti panieri sono accessibili per il signor Anselmo (il primo numero esprime quantità di pane, il secondo biglietti del cinema)

10 a) (4; 9) b) (8; 8) c) (20; 5) d) (0; 10) e) (40; 0) 4.7. Si dica quale delle seguenti definizioni è corretta: il saggio marginale di sostituzione tra due beni di consumo indica a) il rapporto tra i prezzi dei due beni b) la pendenza del vincolo di bilancio c) il minimo incremento di consumo di un bene necessario a compensare la diminuzione di una unità dell'altro d) il minimo incremento di consumo di un bene necessario a compensare la diminuzione di una data quantità dell'altro d) la diminuzione di consumo di un bene necessaria a compensare la maggiore spesa nell'altro

11 56 Quarta lezione

12 5. Esercizi 5.1. Nella figura sono rappresentate alcune delle curve di indifferenza che rappresentano le preferenze del signor Bernardo, nonché il suo vincolo di bilancio. C D A B Si dica quale delle seguenti risposte è corretta: per il signor Bernardo la scelta ottima è costituita a) dal paniere A b) dal paniere B c) dal paniere C d) dal paniere D e) da nessuno dei panieri indicati 5.2. La funzione di utilità che rappresenta le preferenze del signor Cesare è la seguente: U ( x1, x2) = x1x2 Se il prezzo del bene 1 è 100, il prezzo del bene 2 è 5 e se il signor Cesare può spendere complessivamente 800, si dica quale dei seguenti panieri costituisce la scelta ottima per il signor Cesare: a) (4; 80) b) (5; 100) c) (6; 40) d) (2; 120) 5.3. Si definisca il "saggio marginale di sostituzione" tra due beni di consumo per un dato consumatore, e si spieghi perché, se il consumatore fa una scelta ottimale e acquista entrambi i beni, il saggio marginale di sostituzione risulterà uguale al rapporto tra i prezzi dei due beni Utilizzando il diagramma della scatola di Edgeworth si mostri: - che si raggiunge una distribuzione efficiente delle quantità disponibili di due beni di consumo se il saggio marginale tra i due beni è uguale per tutti i consumatori; - che questa condizione è automaticamente raggiunta se tutti i consumatori si comportano razionalmente e acquistano i beni a prezzi dati (questi prezzi essendo prezzi di equilibrio nei rispettivi mercati) in modo da massimizzare la propria utilità.

13 66 Quinta lezione 5.5. Si costruisca la "curva dei contratti" in un diagramma della scatola di Edgeworth e se ne spieghi il significato Nella figura sono rappresentate alcune curve di indifferenza relative alle preferenze del signor Verdi rispetto al consumo di due beni (birra e aranciata). Nella stessa figura sono anche tracciate due rette di bilancio. Si risponda alle seguenti domande, argomentando brevemente: a. Il prezzo relativo dei due beni è uguale o diverso nelle due rette di bilancio tracciate nella figura? b. Quale paniere verrebbe scelto dal signor Verdi se egli fosse vincolato dalla retta r? E quale se fosse vincolato dalla retta s? c. Se potesse scegliere, il signor Verdi preferirebbe essere vincolato dalla retta r o dalla retta s? birra r B A C H D F E G s aranciata 5.7. Nella figura sono rappresentate alcune delle curve di indifferenza che rappresentano le preferenze del signor Antonio nonché il suo vincolo di bilancio. Si determini il paniere ottimo, eventualmente tracciando altre curve di indifferenza (coerenti con quelle già disegnate). vestiario cibo

14 6. Esercizi 6.1. Si dica quale delle seguenti definizioni è corretta: si dicono beni inferiori quei beni a) il cui consumo aumenta all'aumentare del reddito b) il cui consumo diminuisce all'aumentare del reddito c) il cui consumo aumenta all'aumentare del prezzo d) il cui consumo diminuisce all'aumentare del prezzo 6.2. Si dica quali delle seguenti proposizioni sono vere: la legge della domanda a) è sempre rispettata per i beni inferiori (VERO o FALSO?) b) è sempre rispettata per i beni normali (VERO o FALSO?) c) non è mai rispettata per i beni inferiori (VERO o FALSO?) d) non è sempre rispettata per i beni normali (VERO o FALSO?) e) non è sempre rispettata per i beni inferiori (VERO o FALSO?) 6.3. Nella figura è rappresentata la scomposizione dell'effetto prezzo (totale) (dovuto all'aumento del prezzo del cibo) in effetto reddito ed effetto sostituzione. vestiario A C B cibo Si dica quali delle seguenti proposizioni sono corrette: I. l'effetto reddito è rappresentato dallo spostamento a) dal paniere A al paniere C b) dal paniere A al paniere B c) dal paniere C al paniere B II. l'effetto sostituzione è rappresentato dallo spostamento a) dal paniere B al paniere C b) dal paniere A al paniere C c) dal paniere B al paniere A III. l'effetto prezzo (effetto totale) è rappresentato dallo spostamento a) dal paniere B al paniere C b) dal paniere A al paniere B c) dal paniere C al paniere A Considerando la rappresentazione grafica delle scelte di un consumatore (tra panieri di due soli beni), si costruisca la curva prezzo-consumo e se ne illustri il significato.

15 74 Settima lezione 6.5. Considerando la rappresentazione grafica delle scelte di un consumatore (tra panieri di due soli beni), si costruisca la curva reddito-consumo e se ne illustri il significato Nella figura è rappresentato il vincolo di bilancio di un consumatore e alcune delle curve di indifferenza che rappresentano le sue preferenze. Tracciando, se occorre, altre ipotetiche curve di indifferenza, si individui la scelta ottimale del consumatore. Supponendo quindi che il prezzo del cibo raddoppi, si tracci la nuova retta di bilancio, si individui il nuovo paniere ottimale e si misurino graficamente l'effetto prezzo, l'effetto reddito e l'effetto sostituzione relativi al suddetto aumento del prezzo del cibo. quantità di vestiario quantità di cibo 6.7. Si definiscano i "beni normali", i "beni inferiori" e i "beni di Giffen" nell'analisi del comportamento del consumatore Sapendo che l'effetto sostituzione è negativo per tutti i beni, si mostri che l'effetto prezzo è sempre positivo per i beni normali Si forniscano le definizioni di curva reddito-consumo e di curva di Engel. Si rappresenti graficamente la curva reddito-consumo nel caso in cui uno dei due beni sia per il soggetto un bene inferiore Nella figura sono rappresentati il vincolo di bilancio di un consumatore e alcune curve di indifferenza. Si supponga che la scelta ottimale per il consumatore corrisponda al punto P. Sulla base delle informazioni fornite dalla figura, si dica se, in conseguenza di un raddoppio del prezzo del vestiario (fermi restando la spesa complessiva e il prezzo del cibo), la quantità di cibo acquistata aumenterà o diminuirà. Si indichi anche il segno dell'effetto sostituzione e dell'effetto reddito nella variazione ipotizzata.

16 cibo P vestiario indichi quali delle seguenti proposizioni sono vere e quali false: a) - Per i beni di Giffen, la domanda è sempre decrescente rispetto al prezzo b) - Per i beni inferiori la domanda è sempre crescente rispetto al prezzo c) - Per i beni normali la domanda è sempre decrescente rispetto al prezzo e) - Per i beni inferiori la domanda è sempre crescente rispetto al reddito

17 76 Settima lezione

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19 86 Settima lezione 7. Esercizi 7.1. Il signor Demetrio spende il suo reddito settimanale di L per l'acquisto di diversi beni. Uno di questi, per il quale il signor Demetrio spende L a settimana, subisce un aumento di prezzo del 10%. Nello stesso tempo, però, il reddito del signor Demetrio aumenta di lire. Si dica, argomentando brevemente, se il benessere del signor Demetrio rimarrà invariato, aumenterà o diminuirà Il signor Demetrio spende il suo reddito settimanale di L per l'acquisto di diversi beni. Uno di questi, per il quale il signor Demetrio spende L a settimana, subisce un aumento di prezzo del 12%. Nello stesso tempo, però, il reddito del signor Demetrio aumenta di lire. Si dica, argomentando brevemente, se il benessere del signor Demetrio rimarrà invariato, aumenterà o diminuirà Si indichi quali delle seguenti proposizioni sono vere e quali false: a) Nella misurazione delle variazioni del costo della vita, gli indici di Laspeyres e di Paasche non coincidono mai b) Nella misurazione delle variazioni del costo della vita, gli indici di Laspeyres e di Paasche forniscono una misurazione corretta delle variazioni del costo della vita se tutti i prezzi variano nella stessa proporzione c) Nella misurazione delle variazioni del costo della vita, l'indice di Laspeyres sovrastima quasi sempre gli aumenti del costo della vita d) Nella misurazione delle variazioni del costo della vita, l'indice di Paasche sovrastima quasi sempre gli aumenti del costo della vita e) Nella misurazione delle variazioni del costo della vita, l'indice di Divisia sovrastima quasi sempre gli aumenti del costo della vita 7.4. Supponendo che, con riferimento ad un certo intervallo di tempo, l'indice di Laspeyres sia passato da 100 a 125 e il reddito del signor Bianchi sia passato da a , si dica, argomentando brevemente, se il benessere del signor Bianchi (le cui preferenze sono rimaste immutate) è aumentato, è diminuito o è rimasto invariato Supponendo che, con riferimento ad un certo intervallo di tempo, l'indice di Laspeyres sia passato da 100 a 125 e il reddito del signor Bianchi sia passato da a , si dica, argomentando brevemente, se il benessere del signor Bianchi (le cui preferenze sono rimaste immutate) è aumentato, è diminuito o è rimasto invariato Dopo aver presentato il concetto di "indice del costo della vita", si dica in quale caso gli indici di Laspeyres e di Paasche coincidono e forniscono pertanto una misurazione corretta delle variazioni del costo della vita Dopo aver presentato il concetto di "indice del costo della vita", si spieghi perché l'indice di Laspeyres tende a sovrastimare le variazioni in aumento del costo della vita Dopo aver presentato il concetto di "indice del costo della vita", si spieghi perché l'indice di Paasche tende a sottostimare le variazioni in aumento del costo della vita.

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21 96 Ottava lezione 8. Esercizi 8.1. Un certo bene è venduto in un mercato di concorrenza perfetta. Il prezzo di equilibrio è L a pezzo; la quantità scambiata è di pezzi a settimana. L'elasticità della domanda è stimata in -1,2; l'elasticità dell'offerta in 0,8. Si calcolino i prevedibili effetti di breve periodo, su prezzo, quantità scambiata e gettito fiscale, dell'introduzione di una imposta sulle vendite di L a pezzo Sul mercato di un certo bene, al prezzo attuale di 1200, l'elasticità della domanda è pari a - 1,5. Sapendo che la quantità attualmente domandata è per settimana, si calcoli a quanto ammonterà, approssimativamente, la domanda se il prezzo scende a Sul mercato di un certo bene, al prezzo attuale di 2000, l'elasticità della domanda è pari a - 0,8. Sapendo che la quantità attualmente domandata è per settimana, si calcoli a quanto ammonterà, approssimativamente, la domanda se il prezzo sale a Nella tabella sono indicate le elasticità della domanda di vari beni rispetto al reddito. Supponendo che la spesa attuale per l'acquisto dei beni suddetti sia quella indicata nella terza colonna della tabella, si indichi, motivando sinteticamente, quale sarebbe tale spesa in una situazione in cui il reddito fosse raddoppiato e i prezzi fossero rimasti invariati. Beni di consumo Elasticità della domanda rispetto al reddito vitto 0,5 30 trasporto con mezzi 1,5 10 privati trasporto con mezzi -0,2 10 pubblici abitazione 1,2 30 vestiario 1,4 15 divertimento 3 5 vitto 0,7 40 Spesa attuale Spesa a reddito raddoppiato 8.5. Nella tabella sono indicate le elasticità della domanda di vari beni rispetto al reddito. Supponendo che la spesa attuale per l'acquisto dei beni suddetti sia quella indicata nella terza colonna della tabella, si indichi, motivando sinteticamente, quale sarebbe tale spesa in una situazione in cui il reddito fosse raddoppiato e i prezzi fossero rimasti invariati.

22 Beni di consumo Elasticità della domanda rispetto al reddito vitto 0,7 40 trasporto con mezzi 1,4 10 privati trasporto con mezzi -0,3 10 pubblici abitazione 1,4 20 vestiario 1,2 15 divertimento 3 5 Spesa attuale Spesa a reddito raddoppiato 8.6. Un certo bene è venduto in un mercato di concorrenza perfetta. Il prezzo di equilibrio è L a pezzo; la quantità scambiata è di pezzi a settimana. L'elasticità della domanda è stimata in -1,5; l'elasticità dell'offerta in 0,5. Si calcolino i prevedibili effetti (di breve periodo, su prezzo, quantità scambiata e gettito fiscale) dell'introduzione di una imposta sulle vendite di L a pezzo L'elasticità della domanda di mercato di un dato prodotto rispetto al suo prezzo è stimata in -1,2. Al prezzo attuale di L. 30, la quantità scambiata è a settimana. Come varia la spesa per tale prodotto se il prezzo scende a L. 27? 8.8. Si dimostri che se due beni normali sono complementi netti, essi saranno anche complementi lordi, mentre se due beni normali sono sostituti netti, essi potrebbero risultare sia sostituti lordi che complementi lordi.

23 98 Ottava lezione

24 9. Esercizi 9.1. Il signor Agrosti deve decidere quanto spendere in consumi nel corrente anno e nel prossimo, sapendo che il suo reddito quest'anno è di euri e nel prossimo sarà di euri. Supponendo che il tasso di interesse sia del 4%, si indichi quale delle seguenti risposte fornisce una individuazione corretta del vincolo di bilancio intertemporale del signor Agrosti: a) Il vincolo di bilancio è rappresentato da una retta che passa per i seguenti punti: (0; ) (30.000; ) b) Il vincolo di bilancio è rappresentato da una retta che passa per i seguenti punti: (0; ) (30.000; ) c) Il vincolo di bilancio è rappresentato da una retta che passa per i seguenti punti: (44.423; ) (30.000; ) d) Il vincolo di bilancio è rappresentato da una retta che passa per i seguenti punti: (46.200; ) (30.000; ) Il signor Agrosti deve decidere quanto spendere in consumi nel corrente anno e nel prossimo, sapendo che il suo reddito quest'anno è di euri e nel prossimo sarà di euri (per il consumo del prossimo anno Agrosti utilizzerà tutto il reddito residuo). Supponendo che il tasso di interesse sia del 4%, si rappresenti il vincolo di bilancio intertemporale del signor Agrosti. Se il signor Agrosti intende spendere in consumi la stessa somma in entrambi gli anni, quale sarà questa somma? 9.3. Si consideri un consumatore che dispone di un reddito pari a 100 milioni di lire nel periodo corrente e di 80 milioni di lire nel periodo successivo. Si rappresenti graficamente il vincolo di bilancio intertemporale, supponendo che questo soggetto possa prendere a prestito denaro al tasso di interesse r =0,1 e investire il risparmio ad un tasso di interesse r =0,05. Se il consumatore sceglie un consumo presente pari a 75 milioni, si dica quale sarà il suo consumo futuro. In corrispondenza di questa scelta, ritenuta ottima, si dica quale sarà il valore del Saggio Marginale di Preferenza Intertemporale, MRTP Si consideri un consumatore che dispone di un reddito pari a 120 milioni di lire nel periodo corrente e di 80 milioni di lire nel periodo successivo. Si rappresenti graficamente il vincolo di bilancio intertemporale, supponendo che questo soggetto possa prendere a prestito denaro al tasso di interesse r =0,1 e investire il risparmio ad un tasso di interesse r =0,05. Se il consumatore sceglie un consumo presente pari a 100 milioni di lire, si dica quale sarà il suo consumo futuro. In corrispondenza di questa scelta, ritenuta ottima, si dica quale sarà il valore del Saggio Marginale di Preferenza Intertemporale, MRTP Il signor Agrosti deve decidere quanto spendere in consumi nel corrente anno e nel prossimo, sapendo che il suo reddito quest'anno è di euri e nel prossimo sarà di euri (per il consumo del prossimo anno Agrosti utilizzerà tutto il reddito residuo). Supponendo che il tasso di interesse sia del 4%, si rappresenti il vincolo di bilancio intertemporale del signor Agrosti. Si disegnino quindi delle curve di indifferenza che rappresentano le preferenze del signor Agrosti e si individui la scelta ottima.

25 106 Decima lezione 9.6. Il signor Agulfi ha quest'anno un reddito di euri e prevede per il prossimo anno un reddito di euri. Il tasso di interesse al quale è possibile investire il suo risparmio è il 3% mentre potrà chiedere prestiti solo al tasso del 6%. Si disegni il vincolo di bilancio intertemporale (su un orizzonte temporale limitato ai due anni) del signor Agulfi e si calcoli quale sarà il suo consumo nel prossimo anno se deciderà di spendere euri quest'anno Il signor Agulfi ha quest'anno un reddito di euri e prevede per il prossimo anno un reddito di euri. Il tasso di interesse al quale è possibile investire il suo risparmio è il 4% mentre potrà chiedere prestiti solo al tasso del 7%. Si disegni il vincolo di bilancio intertemporale (su un orizzonte temporale limitato ai due anni) del signor Agulfi e si calcoli quale sarà il suo consumo nel prossimo anno se deciderà di spendere euri quest'anno.

26 10. Esercizi Si esponga, con brevi commenti, il principio di "non convenienza a simulare" nella economia dell'informazione Si esponga, con brevi commenti, il principio di "completa comunicazione" nella economia dell'informazione Si esponga, con brevi commenti, il problema della "selezione avversa" nella economia dell'informazione.

27 114 Undicesima lezione

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29 124 Undicesima lezione 11. Esercizi La funzione di utilità del signor Biagetti (rispetto alla ricchezza) è la seguente: UM=. Il signor Biagetti, la cui ricchezza è attualmente di euri, deve decidere se acquistare dei titoli. Egli attribuisce probabilità del 40% ad un aumento del prezzo, che consentirebbe un aumento del 20% della sua ricchezza; una probabilità del 10% al fatto che il prezzo dei titoli rimanga invariato (e invariata anche la sua ricchezza); una probabilità del 50% ad una diminuzione delle quotazioni dei titoli, che farebbe diminuire la sua ricchezza del 10%. Si determini il valore atteso e l'utilità attesa dell'operazione "acquisto titoli" e si dica se ci si deve aspettare che il signor Biagetti decida di realizzare o meno tale operazione La funzione di utilità del signor Biagetti (rispetto alla ricchezza) è la seguente: UM=. Il signor Biagetti, la cui ricchezza è attualmente di euri, deve decidere se acquistare dei titoli. Egli attribuisce probabilità del 20% ad un aumento del prezzo, che consentirebbe un aumento del 40% della sua ricchezza; una probabilità del 30% al fatto che il prezzo dei titoli rimanga invariato (e invariata anche la sua ricchezza); una probabilità del 50% ad una diminuzione delle quotazioni dei titoli, che farebbe diminuire la sua ricchezza del 10%. Si determini il valore atteso e l'utilità attesa dell'operazione "acquisto titoli" e si dica se ci si deve aspettare che il signor Biagetti decida di realizzare o meno tale operazione Si definisca e commenti brevemente il concetto di "avversione al rischio" Si definisca e commenti brevemente il concetto di "propensione al rischio" Si definisca e commenti brevemente il concetto di "neutralità rispetto al rischio" Si determini, motivando brevemente, quale è il massimo premio (premio di riserva) che un soggetto, neutrale rispetto al rischio, è disposto a pagare per assicurarsi contro un danno di euri cui egli attribuisce una probabilità del 3% di verificarsi.

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31 132 Dodicesima lezione 12. Esercizi Si definiscano i beni primari, i beni finali e i beni intermedi nella produzione di un certo sistema economico Si definiscano gli elementi flusso, gli elementi fondo e gli elementi stock nell'attività produttiva In un processo elementare è prevista la presenza di un solo elemento fondo, i cui tempi di impiego sono rappresentati nel seguente profilo temporale: 0 1 ora 2 ore 3 ore Si individui la minima quantità prodotta per unità di tempo che consente una utilizzazione continua dell'elemento fondo suddetto attraverso l'attivazione in linea del processo elementare Si definisca il concetto di efficienza nella produzione.

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33 140 Dodicesima lezione 13. Esercizi Si definisca il saggio marginale di sostituzione tecnica fra due input e si dimostri che esso è misurato dalla pendenza dell'isoquanto Si enunci la legge dei rendimenti marginali decrescenti e si spieghi in che senso a questa legge è riconducibile l'andamento dei costi medi variabili di breve periodo Data la funzione di produzione seguente: QKL=500702,, si verifichi se essa rispetti la legge dei rendimenti marginali decrescenti e si dica se si tratta di una funzione a rendimenti di scala crescenti, costanti o decrescenti Data la funzione di produzione seguente: QKL= ,, si verifichi se essa rispetti la legge dei rendimenti marginali decrescenti e si dica se si tratta di una funzione a rendimenti di scala crescenti, costanti o decrescenti Data la funzione di produzione seguente: QKL= ,, si verifichi se essa rispetti la legge dei rendimenti marginali decrescenti e si dica se si tratta di una funzione a rendimenti di scala crescenti, costanti o decrescenti Si definisca il concetto di "isoquanto" nella teoria della produzione e si disegni un ipotetico isoquanto per il caso in cui i due input siano complementari Si definisca il concetto di "isoquanto" nella teoria della produzione e si disegni un ipotetico isoquanto per il caso in cui i due input siano perfetti sostituti Dopo aver definito la produttività (prodotto) marginale di un input, si rappresentino graficamente la curva della produttività marginale e la curva della produttività media, giustificandone sinteticamente l'andamento Dopo aver definito il saggio marginale di sostituzione tecnica tra due input, si dimostri che esso risulta uguale al rapporto tra i prodotti (produttività) marginali dei due input Nella tabella sono indicate le quantità prodotte da un'impresa a diversi livelli di impiego di lavoro e capitale. Per quello che appare dalla tabella, la produzione è caratterizzata da rendimenti di scala costanti, crescenti o decrescenti? capitale lavoro prodotto capitale

34 Si indichi quali delle seguenti proposizioni sono vere e quali false: a) Se il prodotto (produttività) marginale di un input è maggiore di quello medio, il prodotto marginale è crescente b) Se il prodotto (produttività) medio di un input è maggiore di quello marginale, il prodotto medio è crescente c) Se il prodotto (produttività) medio di un input è maggiore di quello marginale, il prodotto marginale è crescente d) Se il prodotto (produttività) marginale di un input è maggiore di quello medio, il prodotto medio è crescente.

35 142 Dodicesima lezione

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37 150 Quattordicesima lezione 14. Esercizi Si dica quale delle seguenti proposizioni è corretta: il saggio marginale di sostituzione tecnica tra due input è sempre uguale a) al rapporto tra i prodotti (produttività) medi dei due input b) al rapporto tra i prezzi dei due input c) al rapporto tra i prodotti (produttività) marginali dei due input d) al rapporto tra il prodotto (produttività) marginale e il prezzo di un input Si mostri, facendo opportuno uso del diagramma della scatola di Edgeworth applicato alla produzione, come l'allocazione efficiente delle risorse disponibili richieda che in tutte le produzioni che impiegano due dati input il saggio marginale tra i due input assuma lo stesso valore. Si spieghi anche in che modo questo si può realizzare attraverso il mercato Nella figura è rappresentato l'isoquanto relativo alla produzione di unità a settimana di un certo prodotto secondo la tecnologia disponibile presso una data impresa. Si supponga quindi che il prezzo dell'input "lavoro" sia 1000 e il prezzo dell'input "capitale" sia 0,4 e si individui graficamente la combinazione dei due input che minimizza il costo di produzione di quella quantità di prodotto. K L Nella figura è rappresentato l'isoquanto relativo alla produzione di unità a settimana di un certo prodotto secondo la tecnologia disponibile presso una data impresa. Si supponga quindi che il prezzo dell'input "lavoro" sia 500 e il prezzo dell'input "capitale" sia 0,2 e si individui graficamente la combinazione dei due input che minimizza il costo di produzione di quella quantità di prodotto.

38 K L 14.5 Nella figura è rappresentato l'isoquanto relativo alla produzione di un certo bene nella quantità 1000 (a settimana) con la utilizzazione di due input, v 1 e v 2. Sapendo che il prezzo di una unità dell'input v 1 è 750 mentre il prezzo di una unità dell'input v 2 è 600, si determini quali quantità dei due input converrà impiegare in modo da produrre 1000 unità di prodotto (a settimana) con il minimo costo. v v In una certa situazione produttiva, il saggio marginale di sostituzione tecnica tra capitale e lavoro risulta uguale a 5 (si può sostituire una unità di capitale con 5 unità aggiuntive di lavoro). D'altra parte, aumentando di 20 unità la quantità di lavoro impiegato - ferma restando la quantità di capitale - la produzione aumenterebbe di Si calcoli il prodotto (produttività) marginale del capitale Il prodotto (produttività) marginale di un input misura:

39 152 Quattordicesima lezione a. il rapporto tra la variazione relativa della quantità prodotta e la variazione relativa della quantità impiegata dell'input; b. l'incremento di prodotto che si ottiene aumentando di una unità l'impiego dell'input, ferma restando la quantità degli altri; c. l'incremento percentuale del prodotto che si ottiene aumentando dell'1% l'impiego dell'input, ferma restando la quantità impiegata degli altri input; d. il rapporto tra la quantità prodotta e la quantità impiegata dell'input, ferma restando la quantità impiegata di tutti gli altri input.

40 15. Esercizi Si costruisca la curva (o sentiero) di espansione dell'impresa, spiegandone brevemente il significato. Si spieghi quindi come si passa da tale curva alla curva di costo totale variabile Nella figura sono rappresentate le curve di costo marginale, di costo medio variabile e di costo medio complessivo relative ad una ipotetica produzione. La figura contiene però almeno un errore: si dica quale (o quali), argomentando brevemente. costi unitari MC AC AVC quantità Si rappresentino in un diagramma una curva di costo marginale, una curva di costo medio variabile e una curva di costo medio complessivo (di breve periodo) tra loro coerenti Si ricolleghi l'andamento della curva del costo medio di breve periodo alla legge dei rendimenti marginali decrescenti Si dimostri che nel punto di minimo della curva di costo medio, il costo marginale è uguale al costo medio In una impresa, si stanno producendo pezzi alla settimana di un certo prodotto, con un costo medio di 1200 a pezzo. Con lo stesso impianto, producendo pezzi si avrebbe un costo medio di 1100 a pezzo. Nella situazione attuale, il costo marginale è maggiore, minore o uguale a 1200?

41 160 Quindicesima lezione Si dica, argomentando brevemente, se la differenza tra costo medio variabile e costo medio complessivo tende a crescere o a diminuire o rimane costante al crescere della quantità prodotta.

42 16. Esercizi Si definisca e si illustri brevemente il concetto di lungo periodo nella teoria del costo di produzione Si definisca il costo medio di lungo periodo e si discuta dei possibili andamenti della corrispondente curva Si definisca il concetto di "costo marginale" di un prodotto e si dica, argomentando brevemente, quali sono le relazioni tra l'andamento della curva del costo marginale, di quella del costo medio variabile e di quella del costo medio complessivo. Si dica se queste relazioni valgono solo per il breve periodo, solo per il lungo periodo o per entrambi Si spieghi, anche con l'aiuto di un diagramma, perché la curva di costo medio di lungo periodo possa essere definita come inviluppo delle curve di costo medio di breve periodo In un'impresa, il costo medio attualmente sostenuto per produrre 500 pezzi alla settimana è di euri a pezzo. Cambiando opportunamente l'impianto, sarebbe possibile produrre i 500 pezzi con un costo medio di euri al pezzo; con nessun impianto il costo per produrre 500 pezzi potrebbe scendere al di sotto di tale livello; tuttavia, con il nuovo impianto, portando la produzione a 550 pezzi alla settimana sarebbe possibile ottenere un costo medio di euri. Si disegnino la curva di costo medio di lungo periodo e le curve di costo medio di breve periodo relative ai due impianti in modo che risultino coerenti con i suddetti dati In un'impresa, il costo medio attualmente sostenuto per produrre 800 pezzi alla settimana è di euri a pezzo. Cambiando opportunamente l'impianto, sarebbe possibile produrre gli 800 pezzi con un costo medio di euri al pezzo; con nessun impianto il costo per produrre 800 pezzi potrebbe scendere al di sotto di tale livello; tuttavia, con il nuovo impianto, portando la produzione a 850 pezzi alla settimana sarebbe possibile ottenere un costo medio di euri. Si disegnino la curva di costo medio di lungo periodo e le curve di costo medio di breve periodo relative ai due impianti in modo che risultino coerenti con i suddetti dati Si rappresentino la curva di costo medio di lungo periodo e alcune curve di costo medio di breve periodo per una produzione caratterizzata da rendimenti costanti di scala Si spieghi perché l'andamento della curva del costo medio di lungo periodo di un dato prodotto influenza la struttura (numero e dimensione delle imprese) del mercato del prodotto stesso Il costo medio di lungo periodo dell'impresa ABC, in corrispondenza di una quantità prodotta di 10 quintali a settimana, è 12. In corrispondenza di una tale

43 166 Sedicesima lezione produzione, l'impianto risulta sovrautilizzato. Il costo marginale di lungo periodo sarà maggiore, minore o uguale a 12? Si motivi brevemente la risposta Il costo medio di lungo periodo dell'impresa ABC, in corrispondenza di una quantità prodotta di 100 quintali a settimana, è 10. In corrispondenza di una tale produzione, l'impianto risulta sottoutilizzato. Il costo marginale di lungo periodo sarà maggiore, minore o uguale a 10? Si motivi brevemente la risposta Si dica quale delle seguenti proposizioni è corretta: il costo medio di lungo periodo a) è il costo medio che l'impresa deve sostenere per produrre una data quantità di prodotto senza modificare l'impianto b) è la media dei costi medi di breve periodo c) è il minimo costo medio a cui è possibile produrre una data quantità di prodotto modificando opportunamente l'impianto

44

45 172 Diciassettesima lezione 17. Esercizi Si dica quale delle seguenti proposizioni è corretta: in un mercato perfettamente concorrenziale, nel lungo periodo a) ogni impresa ha convenienza a fissare il prezzo al livello del suo costo medio minimo b) l'ingresso di nuove imprese porta il prezzo a livello del costo medio minimo c) per utilizzare al meglio l'impianto, l'impresa sceglie quella quantità che minimizza il costo medio 17.2 Si dica quale delle seguenti risposte è corretta: la curva di offerta di breve periodo di un'impresa price taker a) coincide con la curva del costo marginale a partire dal suo punto di minimo b) coincide con la curva di costo marginale, per prezzi superiori al costo medio minimo, e coincide con l'asse delle ordinate per prezzi inferiori al costo medio minimo. c) coincide con la curva di costo medio variabile, per prezzi superiori al costo marginale minimo, e coincide con l'asse delle ordinate per prezzi inferiori al costo marginale minimo. d) coincide con la curva di costo marginale, per prezzi superiori al costo medio variabile minimo, e coincide con l'asse delle ordinate per prezzi inferiori al costo medio variabile minimo Nel grafico seguente sono rappresentate le curve di costo marginale (MC), di costo medio variabile (AVC) e costo medio complessivo (AC) di breve periodo di una impresa che vende il suo (unico) prodotto su un mercato perfettamente concorrenziale. Sullo stesso grafico, si evidenzi la curva di offerta (di breve periodo) dell'impresa, argomentando brevemente. costi unitari AC MC AVC quantità Nel mercato, perfettamente concorrenziale, di un certo prodotto, la domanda è rappresentabile con la seguente espressione: p = Q.

46 In una situazione di equilibrio di lungo periodo del mercato, il prezzo è 10 e la quantità venduta è 3. Si supponga che, in conseguenza di cambiamenti intervenuti su altri mercati, la domanda si modifichi come segue: p = Q. Nell'ipotesi che l'industria considerata sia caratterizzata da costi costanti, si determinino il nuovo prezzo e la nuova quantità di equilibrio di lungo periodo, descrivendo brevemente i successivi cambiamenti che portano dalla vecchia alla nuova situazione di equilibrio a seguito del cambiamento della domanda Nel mercato, perfettamente concorrenziale, di un certo prodotto, la domanda è rappresentabile con la seguente espressione: p = Q. In una situazione di equilibrio di lungo periodo del mercato, il prezzo è 200 e la quantità venduta è 40. Si supponga che, in conseguenza di modifiche intervenute su altri mercati, la domanda si modifichi come segue: p = Q. Nell'ipotesi che l'industria considerata sia caratterizzata da costi costanti, si determinino il nuovo prezzo e la nuova quantità di equilibrio di lungo periodo, descrivendo brevemente i successivi cambiamenti che portano dalla vecchia alla nuova situazione di equilibrio a seguito del cambiamento della domanda Un bene è venduto in un mercato di concorrenza perfetta al prezzo di 100, in condizioni di equilibrio di lungo periodo del mercato. La quantità venduta è di pezzi alla settimana. L'elasticità della domanda è stimata in -2,5. Quali effetti avrà su prezzo e quantità venduta, nel lungo periodo, un aumento del 2% nel costo di produzione? Un bene è venduto in un mercato di concorrenza perfetta al prezzo di 80, in condizioni di equilibrio di lungo periodo del mercato. La quantità venduta è di pezzi alla settimana. L'elasticità della domanda è stimata in -2. Quali effetti avrà su prezzo e quantità venduta, nel lungo periodo, un aumento del 3% nel costo di produzione?

47 174 Diciassettesima lezione

48 18. Esercizi Un'impresa che opera in condizioni di monopolio vende una quantità di 1200 quintali di prodotto a settimana al prezzo di 600 euri al quintale. Poiché il costo marginale del prodotto è 210 e l'elasticità della domanda è -1,5, si dica se l'impresa ha convenienza a modificare il prezzo e, in caso affermativo, in quale direzione Un'impresa che opera in condizioni di monopolio vende una quantità di 1000 quintali di prodotto a settimana al prezzo di 450 euri al quintale. Poiché il costo marginale del prodotto è 140 e l'elasticità della domanda è -1,5, si dica se l'impresa ha convenienza a modificare il prezzo e, in caso affermativo, in quale direzione Si consideri un monopolista il cui prodotto può essere venduto secondo la funzione di domanda Q = 10 2 p. Si supponga che il monopolista produca con costi marginali di lungo periodo costanti e pari a 3. Si calcolino quantità e prezzo che massimizzano il profitto del monopolista Si consideri un Qp= 12005, monopolista il cui prodotto può essere venduto secondo la funzione di domanda. Si supponga che il monopolista produca con costi marginali di lungo periodo costanti e pari a 40. Si calcolino quantità e prezzo che massimizzano il profitto del monopolista Si indichi quali delle seguenti proposizioni sono vere e quali false: a) un'impresa che opera in condizioni di monopolio tende a fissare un prezzo superiore al costo marginale del prodotto b) un'impresa che opera in condizioni di monopolio tende a fissare un prezzo uguale al costo marginale del prodotto c) un'impresa che opera in condizioni di monopolio non fisserà un prezzo in corrispondenza del quale l'elasticità della domanda sia in valore assoluto minore di 1; d) un'impresa che opera in condizioni di monopolio non fisserà un prezzo in corrispondenza del quale l'elasticità della domanda sia in valore assoluto maggiore di Si dica quale delle seguenti risposte è corretta: la condizione di massimizzazione del profitto per un'impresa è data a) dal fatto che il prezzo sia uguale al ricavo marginale e superiore al costo medio variabile b) dal fatto che il ricavo marginale sia maggiore del costo marginale c) dal fatto che il prezzo sia maggiore del costo marginale e del costo medio variabile d) dal fatto che il costo medio variabile sia uguale al ricavo marginale e) nessuna delle risposte precedenti è giusta Si chiarisca perché non si può parlare di "curva di offerta" con riferimento a un monopolio La curva di domanda di un prodotto di cui l'impresa Abbaco è l'unico produttore è rappresentabile, in via di stima, con la seguente funzione:

49 184 Diciottesima lezione p = 80-5 Q dove p è il prezzo e Q la quantità complessivamente acquistata in un anno. Attraverso una opportuna campagna pubblicitaria, il cui costo è stimato in 100, la domanda potrebbe cambiare e assumere (per un anno) l'espressione seguente: p = 90-4 Q. Dato che il costo medio di produzione del prodotto in questione è costante e uguale a 30, si calcoli se la Abbaco ha convenienza a praticare la campagna pubblicitaria La curva di domanda di un prodotto di cui l'impresa Abbaco è l'unico produttore è rappresentabile, in via di stima, con la seguente funzione: p = Q dove p è il prezzo e Q la quantità complessivamente acquistata in un anno. Attraverso una opportuna campagna pubblicitaria, il cui costo è stimato in 200, la domanda potrebbe cambiare e assumere (per un anno) l'espressione seguente: p = Q. Dato che il costo medio di produzione del prodotto in questione è costante e uguale a 30, si calcoli se la Abbaco ha convenienza a praticare la campagna pubblicitaria Un'impresa che opera in condizioni di monopolio vende una quantità di 1200 quintali di prodotto a settimana al prezzo di 600 euri al quintale. Poiché il costo marginale del prodotto è 210 e l'elasticità della domanda è -1,5, si dica se l'impresa ha convenienza a modificare il prezzo e, in caso affermativo, in quale direzione Un'impresa che opera in condizioni di monopolio vende una quantità di 1000 quintali di prodotto a settimana al prezzo di 450 euri al quintale. Poiché il costo marginale del prodotto è 140 e l'elasticità della domanda è -1,5, si dica se l'impresa ha convenienza a modificare il prezzo e, in caso affermativo, in quale direzione Si spieghi perché un'impresa che opera in condizioni di monopolio tende a fissare un prezzo superiore al costo marginale del prodotto Si dimostri la relazione esistente tra ricavo marginale, prezzo ed elasticità della domanda rivolta all'impresa Si spieghi perché, per un'impresa monopolista, il ricavo marginale è inferiore al prezzo Un'impresa monopolista sta vendendo al prezzo p = 120 una quantità di pezzi alla settimana, che corrisponde alla quantità che il mercato è disposto ad assorbire a quel prezzo. Se l'impresa stima che l'elasticità della domanda sia -1,5, e se, sotto tale ipotesi, il profitto risulta massimizzato, si dica, argomentando brevemente, qual è il costo marginale nella situazione data Un'impresa monopolista sta vendendo al prezzo p = 240 una quantità di pezzi alla settimana, che corrisponde alla quantità che il mercato è disposto ad assorbire a quel prezzo. Se l'impresa stima che l'elasticità della domanda sia -1,2, e se, sotto tale

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