RISPOSTA SISMICA LOCALE: FONDAMENTI TEORICI E MODELLAZIONE NUMERICA

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1 Corso di MicrozonazioneSismica e Valutazione della Risposta Sismica Locale per la Ricostruzione Post-Terremoto Università degli Studi de L Aquila, Auditorium Reiss Romoli Coppito (AQ), Febbraio 2012 RISPOSTA SISMICA LOCALE: FONDAMENTI TEORICI E MODELLAZIONE NUMERICA Prof. Ing. Giuseppe Lanzo Docente di Geotecnica Sapienza Università degli Studi di Roma Facoltà di Architettura Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica e.mail: giuseppe.lanzo@uniroma1.it Recapiti telefonici:

2 Configurazioni 2D Valle alluvionale Pendio (slope) Rilievo isolato (ridge) Rilievi vicini Rupe (cliff)

3 Effetti di valle

4 Effetti di valle: generazione di onde di superficie Onde di superficie Generazione di onde di superficie in corrispondenza del bordo della valle

5 Effetti di valle: generazione di onde di superficie Amplificazione 1D Amplificazione 2D (onde di superficie) (da Sommerville, 1998)

6 Effetti di valle: focalizzazione delle onde sismiche Focalizzazione (defocalizzazione) delle onde in superficie per effetto della morfologia del basamento roccioso

7 Effetti di valle: principali fenomeni fisici focalizzazione (defocalizzazione) delle onde sismiche diffrazione ai bordi (interfaccia roccia-terreno) con generazione di onde di superficie imprigionamento delle onde sismiche interferenza tra onde di volume e di superficie con interferenza tra onde di volume e di superficie con generazione di un campo d onda complesso

8 Effetti di valle: studi numerici L l V S Η h La risposta sismica di una valle dipende fortemente da: geometria, espressa dal rapporto di forma H/L campo d onda incidente (SV, SH, P, etc) direzione di propagazione delle onde incidenti

9 Effetti di valle: studi numerici H/L bassi (valli superficiali e allungate): il fenomeno di generazione delle onde superficiali è ben separato dall amplificazione 1D valli superficiali valli profonde H/L alti (valli profonde e strette) l interazione tra onde di superficie, onde dirette e riflesse può portare ad una risonanza 2D dell intera valle

10 Effetti di valle: studi numerici (Bard e Bouchon, 1985)

11 Effetti di valle: studi numerici Rapporto di forma, H/L Contrasto di impedenza (Bard e Bouchon, 1985)

12 Effetti di valle: studi numerici Onde incidenti SH n=f/f 0 f 0 = 1 a frequenza naturale relativa al centro della valle analisi 1D applicabile al centro della valle effetti 2D ai bordi con amplificazione a larga banda (Bard & Gariel, 1986)

13 Effetti di valle: studi numerici Onde incidenti SH n=f/f 0 f 0 = 1 a frequenza naturale relativa al centro della valle analisi 1D non applicabile neanche al centro della valle (Bard & Gariel, 1986)

14 Funzione di amplificazione al centro di una valle nel caso di geometria 1D, 2D e 3D Effetti di valle: studi numerici Effetto della geometria del basamento La frequenza fondamentale aumenta al crescere dei fenomeni di interferenza, cioè al crescere della dimensione del bacino (Bard & Riepl-Thomas, 2000)

15 Effetti di valle: studi numerici Onde di superficie Rispetto alle condizioni 1D: aumento dell amplificazione incremento di durata frequenza si sposta verso valori più elevati amplificazione a larga banda (per fenomeni di interferenza tra onde)

16 Effetti di valle: normativa La normativa sismica non incorpora gli effetti di valle Difficoltà a generalizzare i risultati delle analisi numeriche e degli studi sperimentali in prescrizioni di normativa Proposta da parte di Chavez-Garcia & Faccioli (2000) di definire un basin amplification factor. AF = S S a a (2D) (1D )

17 Effetti della topografia

18 Effetti della topografia La morfologia superficiale riveste un ruolo importante nell amplificazione del moto sismico: concentrazione dei danni strutturali alla cresta dei rilievi l attivazione o riattivazione di frane rilevanza abbondantemente documentata (ad es. terremoti di Alaska 1964, Friuli 1976, Irpinia 1980, Cile 1985, Northridge 1994, Egion 1995, Umbria-Marche 1997, Atene 1999; L Aquila 2009, etc.) La quantificazione degli effetti topografici è importante per la valutazione del rischio sismico di: manufatti in terra (rilevati, dighe) pendii naturali numerosi centri storici edificati su rilievi

19 Effetti della topografia Fenomeni fisici responsabili dell amplificazione topografica: focalizzazione delle onde sismiche diffrazione delle onde sismiche risonanza del rilievo Α Α rilievo Β Β Pendio In generale si riscontra amplificazione in A e deamplificazione in B

20 Effetti della topografia Focalizzazione Focalizzazione delle onde sismiche in prossimità della cresta del rilievo e interazione fra il campo d onda incidente e quello diffratto Danno luogo ad incrementi localizzati del moto sismico, alternanza di amplificazione e deamplificazione rilievo

21 Effetti della topografia Diffrazione di onde di volume (Bouckovalas & Papadimitriou, 2004)

22 Effetti della topografia Risonanza Valutazione approssimata della frequenza fondamentale 2D di un rilevo omogeneo non simmetrico. L amplificazione interessa l intero rilievo. H L 1 L 2 frequenza fondamentale di vibrazione del rilievo f 2D : (Paolucci, 2002) f 2D = f L 1 V + S L 2 (0.7 1) L 1 V + S L 2 (Bray, 2007) V f 2D = 0.38 H S

23 Un semplice modello per lo studio degli effetti della topografia Modello sanchez-sesma (1990) cuneo omogeneo indefinito mezzo elastico lineare onde SH incidenti verticalmente ϕ z x A = v v 0 Onde SH v= ampiezza dello spostamento v 0 = ampiezza dell onda incidente (Sanchez-Sesma, 1990) Amplificazione in corrispondenza del vertice del triangolo Fattore di amplificazione dipende solo dalla forma geometrica

24 Un semplice modello per lo studio degli effetti della topografia v=2 v o ϕ =180 SH di ampiezza v o (Sanchez-Sesma, 1990) (Sanchez-Sesma, 1990) Anche per topografie convesse relativamente dolci (ϕ<180 ) il fattore di amplificazione può essere significativo

25 Un semplice modello per lo studio degli effetti della topografia v<2 v o ϕ >180 SH di ampiezza v o Per topografie concave (ϕ>180 ) si ha una defocalizzazione delle onde incidenti e il fattore di amplificazione è minore di quello relativo alla superficie orizzontale

26 Effetti della topografia: studi numerici Onde SH incidenti verticalmente Amplificazione in cresta Amplificazione e attenuazione lungo i fianchi del versante f 2 = L λ 2 V λ = V T = S f S Gli Autori mostrano anche che l amplificazione cresta/base aumenta al crescere di H/L (Geli et al., 1988)

27 Effetti della topografia: studi sperimentali Alla sommità di un rilievo topografico il moto sismico è amplificato rispetto alla base Fattore di amplificazione cresta-piede (media su 9 eventi weak-motion) (Bard & Meneroud, 1987)

28 Interazione tra effetti stratigrafici e topografici Caso sperimentale: Mt. St. Eynard (Francia) Amplificazione del moto dal fianco (S3) alla cresta (S2), con tutta probabilità attribuibile unicamente ad effetti topografici Il moto sismico alla base del rilievo (S4 e S5) è sensibilmente più elevato che alla cresta del rilievo: questa amplificazione è associata alla presenza di sensibili spessori di terreni alluvionali amplificazione stratigrafica può coprire quella topografica difficoltà di individuare una stazione di riferimento priva di effetti di sito per la stima quantitativa dell amplificazione topografici (Pedersen et al., 1994)

29 Effetti della topografia: studi sperimentali e numerici λ 2L L amplificazione topografica è massima in una banda di frequenza che corrisponde a lunghezze d onda comparabili con la larghezza del rilievo(2l λ )

30 Effetti della topografia I terremoti hanno frequenze comprese tra 0.1 e Hz La velocità delle onde di taglio in prossimità della superficie terrestre varia tra 100 m/s e 3 km/s λ V s min 100 = 10 m f 10 min = = max λ V s max 3000 = 30 km f 0.1 max = = min Le lunghezze d onda corrispondenti variano tra 10m e 30 km L effetto della topografia può essere significativo soltanto quando l irregolarità topografica ha dimensioni prossime al campo di valori suddetto

31 Come valutare l amplificazione topografica? confronto convenzionale tra analisi 2D e 1D dominio del tempo A t = a max (2D) a max (1 D ) max?? dominio delle frequenze Spettri di Fourier At ( f ), s = A(2D) A(1D ) At ( T ) =, s Spettri di risposta S S a a (2D) (1D )

32 Come valutare l amplificazione topografica? confronto convenzionale tra analisi 2D e 1D dominio del tempo A t = a max (2D) a max (1D ) Amplificazione topografica: rapporto tra le accelerazioni massime fornite nel punto da analisi bidimensionali e quelle fornite da analisi monodimensionali

33 Come valutare l amplificazione topografica? confronto convenzionale tra analisi 2D e 1D Fattore di aggravio topografico TAF A, s dominio delle frequenze Spettri di Fourier Spettri di risposta t ( f ) = TAF ( f ) = Amax (2D) a At ( T ) =, s A (1 D ) S a (1 D ) max S a (2D) 1D 2D (Kallou et al., 2001)

34 Come valutare l amplificazione topografica? Fattore di amplificazione topografica SV waves SH waves 3D analyses this study cross-section this study cross-section linear regression: A T =1+0.98*H/L 3 Sanchez-Sesma 1990 (SH waves) 2 H A T L 1 Eurocode Shape ratio, H/L (Pagliaroli, 2006)

35 RISPOSTA SISMICA LOCALE: FONDAMENTI TEORICI Effetti topografici e normativa (NTC-08)

36 RISPOSTA SISMICA LOCALE & NTC08 Azione sismica e RSL nelle NTC-08: effetti topografici Condizioni topografiche Per condizioni topografiche complesse è necessario predisporre specifiche analisi di risposta sismica locale. Per configurazioni superficiali semplici si possono adottare dati coefficienti di amplificazione topografica. Si applica nel caso di configurazioni morfologiche bi-dimensionali dialtezzasuperioreacirca30m. Per inclinazione media dei versanti < 15 gli effetti topografici possono essere trascurati; per inclinazione media > 15 l azione sismica dovrà essere incrementata per un coefficiente di amplificazione topografica S T

37 RISPOSTA SISMICA LOCALE & NTC08 Azione sismica e RSL nelle NTC-08: effetti topografici Categoria topografica Caratteristiche della superficie topografica T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con inclinazione media i 15 T2 Pendii con inclinazione media i > 15 T3 T4 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media 30 i 15 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla base e inclinazione media i > 30 in prossimità della sommità del pendio β > 15 sommità di rilievi con larghezza in cresta molto inferiore alla larghezza alla base 15 <β< 30 β > 30

38 RISPOSTA SISMICA LOCALE & NTC08 Azione sismica e RSL nelle NTC-08: effetti topografici Categoria topografica Ubicazione dell opera o dell intervento S T T1 1,0 T2 In corrispondenza della sommità del pendio 1,2 T3 In corrispondenza della cresta del rilievo 1,2 T4 In corrispondenza della cresta del rilievo 1,4

39 RISPOSTA SISMICA LOCALE & NTC08 Azione sismica e RSL nelle NTC-08: coeff. di amplificazione S S = coefficiente di amplificazione stratigrafica S T = coefficiente di amplificazione topografica S = S S S T Accelerazione massima in superficie a max = S a = a max,s g S S S T a g a g a (t) a (t) t t Sottosuolo generico Sottosuolo rigido

40 Riferimenti bibliografici Bard P.-Y., Bouchon M. (1985). The two-dimensional resonance of sediment-filled valleys. Bulletin of the Seismological Society of America, 75: Bard P.Y., Gariel J.C. (1986) - The seismic response of two-dimensional sedimentary deposits with large vertical velocity gradients. Bull. Seism. Soc. of America, Vol. 76, Bard P.Y., Meneroud J.P. (1987) - Modification du signal sismique par la topographie. Cas de la Vallée de la Roya (Alpes-Maritimes). Bull. Liaison Lab. Ponts et Ch., No , Bard P.Y., Riepl-Thomas (2000). Wave propagation in compex geological structures and their effects on strong ground motion. In Kausel & Manolis (eds), Wave Motion in Earthquake Engineering, Int. Series on Advances in Earthquake Engineering, WIT Press, Southampton, Boston, pp Bouckovalas G. D., Papadimitriou A. G. (2004). Numerical evaluation of slope topography effects on seismic ground motion. Proc. of 11th Int. Conf. on Soil Dyn. and Eart. Engin. and 3th Int. Conf. on Earth. Geotech. Engin, Berkeley, California, 7-9 Gennaio 2004, vol. 2:

41 Riferimenti bibliografici Chavez-Garcia, F.J. and Faccioli, E. [2000] "Complex site effects and building codes: making the leap," Journal of Seismology, Vol. 4, No. 1, pp Kallou P.V., Gazetas G., Psarropulos P.N. (2001). A case history on soil and topographic effects in the 7 th September 1999 Athens earthquake. Proc. of 4th Int. Conf. on Recent Advances in Geotechnical Earthquake Engineering and Soil Dynamics, San Diego, California. Géli L., Bard P.Y., Jullien B. (1988) - The effect of topography on earthquake ground motion: a review and new results. Bull. Seism. Soc. ofamerica, Vol.78, No. 1, Pagliaroli A. (2006). Studio numerico e sperimentale dei fenomeni di amplificazione sismica locale di rilievi isolati. Tesi di dottorato in Ingegneria Geotecnica, Dipartimento di Ingegneria Strutturale e Geotecnica, Università di Roma La Sapienza, Roma (pubblicata sull archiviopadis

42 Riferimenti bibliografici Paolucci R. (2002). Amplification of earthquake ground motion by steep topographic irregularities. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 31: Pedersen H., LeBrun B., Hatzfeld D., Campillo M., Bard P.Y. (1994) - Ground motion amplitude across ridges. Bull. Seism. Soc. of America 84: Riepl (1997) RIEPL J., BARD P.-Y., HATZFELD D., PAPAIOANNOU C., NECHTSCHEIN S. (1998). Detailed evaluation of site response estimation methods accross and along the sedimentary valley of Volvi (EURO-SEISTEST). Bulletin of the Seismological Society of America, 88: Sanchez-Sesma F. J. (1990). Elementary solutions for response of a wedge-shaped medium to incident SH and SV waves. Bulletin of the Seismological Society of America, 80: Sommerville P.G. (1998). Emerging art: earthquake ground motion. In Dakoulas et al (eds). ASCE Geotechnical Special Publication, 1, 1-38.