Idraulica Fluviale. Prof. Ing. Paolo Ghilardi

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Raimonda Lillo
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1 Idraulica Fluviale Prof. Ing. Paolo Ghilardi

2 l ingegneria idraulica fluviale Prevede la formazione e la propagazione di onde di piena Progetta dighe, argini, difese spondali, infrastrutture per la navigazione Recupera ambienti naturali fluviali Prevede gli effetti di variazioni nell uso del suolo (urbanizzazione, modifiche colturali, deforestazione, ), della costruzione di nuovi serbatoi, di attività estrattive in alveo, delle variazioni del livello del mare, dei cambiamenti climatici Collabora alla pianificazione urbanistica e alla pianificazione dell emergenza idrogeologica

(urbanizzazione, modifiche colturali, deforestazione, ), della costruzione di nuovi serbatoi, di attività estrattive in alveo, delle

3 Come lavora un ingegnere fluviale Analisi morfologica Misure di campo Modellazione numerica 1D, 2D e 3D Modellazione fisica

4 Gli attrezzi di lavoro Strumenti di misura GIS Software per la modellazione numerica

5 GIS : ArcGIS MapInfo Autocad Map 3D Global Mapper

6 GIS Open Source: QGIS (Quantum Gis) GRASS gvsig SAGA

7 Software per la modellazione numerica : Mike Flood SMS Sobek Delft 3D FLO-2D Pro 1D, (2D) 1D, 2D 1D, 2D 3D, 2D 2D

8 Software per la modellazione numerica Gratuiti: HEC-RAS ORSA Basement Open Telemac FLO-2D Basic SSIIM 1D, (2D) 1D 1D, 2D 1D, 2D 2D 3D, 2D

9 Link

10 Geomorfologia fluviale - 1

24 Tagliamento

25 Waimakariri (New Zealand)

39 Coefficiente di scabrezza - 1

55 Aspetti energetici (fonte: manuale HEC-RAS)

56 (fonte: manuale HEC-RAS)

57 (fonte: manuale HEC-RAS)

58 Calcolo delle perdite di carico in HEC-RAS (fonte: manuale HEC-RAS)

59 (fonte: manuale HEC-RAS)

60 α = 1?? Il coefficiente di ragguaglio delle potenze cinetiche (energy coefficient) è definito così: α = flusso di energia cinetica effettivo flusso di energia cinetica calcolato usando la vel. media α = A 1 2 v2 γvda 1 2 V2 γva = 1 A A v3 da V 3

61 α = 1?? α = 1 A A v3 da V 3 Hulsing et al. (1966) hanno raccolto misure di 371 correnti calcolando valori di α compresi fra 1.03 e 4.70

62 Calcolo di α Q = Aχ RJ = K J Conveyance K = Aχ R α = 3 n K i i=1 2 A i K 3 A 2

64 manuale HEC-RAS:

65 Stream Power Energia potenziale di un tronco di corrente uniforme lungo L: γalz b Perdita di energia potenziale dopo aver percorso un tratto lungo dx: γal dz b dx dx = γalidx Se il tratto lungo dx viene percorso in un intervallo temporale dt, la perdita di en. pot. per unità di tempo e per unità di superficie bagnata è γalidx CLdt = γrvi [W/m 2 ]

66 Qualche richiamo di meccanica dei fluidi

67 Ipotesi di Von Karman: l = κz

75 Osserviamo bene la relazione fra coefficiente di Manning e scabrezza omogenea equivalente n = k 1 6 s 8.1 g Grandi variazioni di k s corrispondono a piccole variazioni di n - Un alto valore di n potrebbe corrispondere a un valore di k s maggiore della profondità, evidenziando una possibile incongruenza del valore di n

78 n = αd s g 1 2 = αd s (se g = 9.806) Meyer-Peter e Müller (1948): n = 1D g Engelund e Hansen (1967): n = 2D g Thompson e Campbell (1979): n = 2D g Leopold et al. (1964): n = 3.9D g = D = D = D = D

79 Esempio Stimare la scabrezza di un alveo naturale ad andamento praticamente rettilineo; l alveo inciso ha fondo abbastanza regolare in ghiaia di pezzatura media 120 mm, privo di vegetazione; le golene sono ampie, con superficie è coltivata a foraggio.

80 Metodo 1 Consultazione tabelle alveo naturale ad andamento praticamente rettilineo; l alveo inciso ha fondo abbastanza regolare in ghiaia di pezzatura media 120 mm, privo di vegetazione; le golene sono ampie, la superficie è coltivata a foraggio n = n =

81 Metodo 2 procedura di Cowan Golene Alveo inciso Alveo inciso: n = ( )1.0 = Golene: n min = ( )1.0 = n max = ( )1.0 = Alveo inciso Golene alveo naturale ad andamento praticamente rettilineo; l alveo inciso ha fondo abbastanza regolare in ghiaia di pezzatura media 120 mm, privo di vegetazione; le golene sono ampie, la superficie è coltivata a foraggio

82 Metodo 3 scabrezza in funzione di D Alveo inciso D 50 = 120 mm Keulegan : n = 0.028; Meyer-Peter e Muller: n = 0.028; Thompson e Campbell: n = 0.031; Hammond et al.: n =

83 Attenzione! Su molti testi o manuali si indica col simbolo k s il coefficiente di scabrezza di Strickler, il cui valore è pari all inverso del coefficiente di Manning n; Su molti altri testi o manuali si indica col simbolo k s la scabrezza omogenea equivalente.

84 Problemini Considerando tratti all incirca rettilinei con geometria del fondo regolare e privi di vegetazione: 1) Che valore potrebbe avere il coefficiente di Manning di un alveo in ghiaia di diametro medio 50 mm? E di uno con diametro medio 400 mm? 2) Durante lo studio di un alveo naturale con fondo granulare, alcune misure suggeriscono n = Qual è il diametro medio dei granuli nell alveo? 3) Una ampia golena ha il fondo in ghiaia con D 50 = 90 mm e D 84 = 300 mm, quota 85 m per una larghezza di 300 m, e quota 82 m per una larghezza di altri 300 m. Qual è la capacità di portata (*) nelle due porzioni quando la quota del pelo libero è 88 m? (*) capacità di portata = conveyance

85 Problemini - 2 4) Con gli stessi dati del problema numero 3: qual è la portata (in m 3 /s) nelle due porzioni di sezione nel caso in cui la cadente è pari a 0.07%?

86 Perdite di carico continue 1) La sezione viene divisa in sottosezioni diverse per scabrezza 2) Si calcola la conveyance K i di ciascuna sottosezione: K i = A i χ i R i 3) La conveyance totale si ottiene da K = n i K i 4) Dato che Q = i n Q i si ottiene Q = K J e anche J = Q2 K 2

87 x (m) z (m)

88 Esercizio Con riferimento alla sezione rappresentata nella slide precedente si considerino i seguenti dati: portata = 490 m 3 /s; Scabrezze: golena sinistra n = 0.030, golena destra n = 0.035, alveo inciso 0.040; Quota pelo libero z pl = 151 m. Calcolare: cadente; velocità media nella intera sezione, nelle golene e nell alveo inciso; sforzo tangenziale al fondo in golena e in alveo inciso; coefficiente di ragguaglio delle potenze cinetiche; stream power.

89 Richiami sulla classificazione granulometrica

90 Fonte: Wikipedia

92 Trasporto solido

94 Esempi di problemi pratici: La corrente è in grado di trasportare il materiale solido presente in alveo? Qual è la portata solida? Il fondo si erode o è sede di deposito? In quanto tempo verrà erosa la sponda? L alveo si sposterà o no? Come si modifica il trasporto solido a seguito di un intervento in alveo?

96 La granulometria è importante

97 Alcune definizioni Densità ρ s e peso specifico γ s del materiale solido γ s = ρ s g Numero di Reynolds di grano (particle Reynolds number): Re p = Ud ν

98 Forza di trascinamento (drag force) F D = 1 2 C DρU 2 A

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103 2: attached flow (Stokes flow) and steady separated flow, 3: separated unsteady flow, having a laminar flow boundary layer upstream of the separation, and producing a vortex street, 4: separated unsteady flow with a laminar boundary layer at the upstream side, before flow separation, with downstream of the sphere a chaotic turbulent wake, 5: post-critical separated flow, with a turbulent boundary layer.

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106 Velocità di sedimentazione: si ottiene imponendo F w = F D F w = γ s γ π 6 d3 F D = 1 2 C DρU f 2 π 4 d2 U f = 4 γ s γ d 3ρC D U f = 4gRd 3C D (R ρ s ρ ρ )

107 F w = F D F w F D = 1 γ s γ π 6 d3 1 2 C 2π DρU f 4 4Rgd = 1 d2 3C d U 2 = 1 f 4Rgd 2 3C d U = 4 Rgd f 3C 2 d U = 4 1 f 3C 2 d R f (R ρ s ρ ρ ) R f U f grd velocità di caduta adimensionale F w F D = 1 R f = 4 3C d

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110 Moto incipiente Qual è la minima velocità della corrente necessaria a mobilitare i sedimenti sul fondo? È solo la velocità che conta o bisogna considerare anche altre variabili?

111 Diagramma di Hjulström (1935) «Erosion» qui è usato col significato di «traction transport», non di «erosione»

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114 Granuli sul fondo F D = 1 2 C DρU 2 π 4 d2 = 1 2 C Dτ 0 π 4 d2 F L = 1 2 C LρU 2 π 4 d2 = 1 2 C Lτ 0 π 4 d2 F G F w = γ s γ π 6 d3

115 Rapporto fra forze idrodinamiche e peso immerso: Parametro di Shields: τ = τ 0 γ s γ d oppure τ = U 2 grd Shields ha messo in relazione τ al numero di Reynolds d attrito: Re = U d ν

116 Shields (1936)

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120 Diagramma di Shields: un aggiornamento recente (Miller e al., 1977)

121 Osservazione: Re = U d ν = U d g ρ s ρ d ρ g ρ s ρ ρ ν d d = τ Re ep Re ep = g ρ s ρ ρ ν d d NB ep sta per explicit particle : Re ep = explicit particle Reynolds number; Re p = particle Reynolds number)

122 Equazione di Brownlie (1981): τ c = 0.22 Re 0.6 ep exp( Re 0.6 ep ) Correzione di Parker (2005): τ c = Re ep exp( Re 0.6 ep )

123 Re ep

124 10 bedload and suspended load transport * t bf negligible suspension bedload transport suspension motion silt sand E+00 1.E+01 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 Re Re ep p no motion gravel

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126 Esercizi: Calcolare la minima velocità della corrente perché si abbia trasporto di ghiaia di 10 mm di diametro con una profondità di 3 m Idem, ma considerando sabbia di 0.5 mm Verificare se una corrente che scorre con velocità 1 m/s e profondità 1.5 m è in grado di mobilitare ghiaia di 20 mm di diametro Calcolare il diametro massimo dei sedimenti mobilitabili da una corrente con velocità 2 m/s e profondità 2 m Con i dati dell esercizio precedente, confrontare la soluzione ottenuta col diagramma di Shields originale e con quello modificato da Parker

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