FINANZA AZIENDALE. - secondo modulo - anno accademico 2008/2009

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1 FINANZA AZIENDALE - secondo modulo - anno accademico 2008/2009 LEZIONE Rischio e rendimento

2 Alcuni concetti introduttivi 2 Alcuni concetti introduttivi () Nella prima parte del corso l attenzione è venuta appuntandosi sui problemi inerenti la valutazione di investimenti aziendali e di strumenti finanziari in un contesto di certezza 3 2

3 (segue): alcuni concetti introduttivi (2) In tale contesto si è assunto che i flussi finanziari derivanti dall investimento fossero determinabili con certezza e che l investimento non modificasse il rischio complessivo dell investitore 4 (segue): alcuni concetti introduttivi (3) Si tratta ad evidenza di ipotesi fortemente semplificatrici poco rispondenti alla realtà dei mercati nei quali si trovano ad operare le imprese e gli investitori 5 3

4 (segue): alcuni concetti introduttivi (4) Nella realtà l acquisto di attività finanziarie espone l investitore a rischi di varia natura, sicchè i flussi attesi dell investimento non sono determinabili con certezza 6 (segue): alcuni concetti introduttivi (5) Quanto precede induce a ritenere che nella valutazione degli investimenti grande rilievo debba assumere l analisi del rischio e delle sue implicazioni sulle scelte operate dagli investitori 7 4

5 (segue): alcuni concetti introduttivi (6) In tale prospettiva rileva in particolare approfondire le nozioni di rendimento e rischio, nonché indagare le relazioni che avvincono rischio e costo del capitale 8 (segue): alcuni concetti introduttivi (7) L analisi sarà svolta con riferimento all investimento in attività finanziarie e segnatamente al caso dell investimento in titoli azionari 9 5

6 Rischio e rendimento: concetti introduttivi 0 Rischio e rendimento: concetti introduttivi () La nozione di rischio In finanza il concetto di rischio traduce il grado di variabilità dei rendimenti associati ad uno strumento finanziario 6

7 (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (2) La nozione di rischio In una logica di portafoglio, come si avrà modo di riferire più oltre, il rischio complessivo è scomponibile in: rischio specifico rischio sistematico 2 (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (3) La nozione di rischio Il rischio specifico è associato alle caratteristiche: dell azienda emittente i titoli del settore in cui essa opera del raggruppamento di imprese in cui essa può essere riferita Esso si traduce nella variabilità del rendimento atteso spiegabile in riferimento a variabili quali, per esempio, l andamento previsto futuro del fatturato e le prospettive del settore 3 7

8 (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (4) La nozione di rischio Costituiscono fattori di rischio specifico: il rischio commerciale, competitivo e settoriale il rischio di insolvenza il rischio di liquidità Il rischio di comportamenti opportunistici e di truffe 4 (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (5) La nozione di rischio Il rischio sistematico è collegato all andamento generale del sistema economico, investendo il mercato azionario nel suo complesso Esso si traduce nella variabilità del rendimento atteso attribuibile a fenomeni sistemici di natura reale, monetaria e finanziaria quali, ad esempio, le prospettive di sviluppo dell economia, l andamento previsto dell inflazione, la dinamica dei tassi di interesse e dei tassi di cambio 5 8

9 (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (6) La nozione di rischio Costituiscono fattori di rischio sistematico: il rischio normativo il rischio naturale il rischio di cambio il rischio di tasso il rischio politico il rischio d inflazione il rischio congiunturale 6 (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (7) La nozione di rischio Rischio di progetto Rischio competitivo Rischio di settore Rischio di cambio, politico, eventi naturali Rischio di interesse, d inflazione, congiunturale Influisce su poche aziende Influisce su molte aziende Rischio diversificabile Rischio non diversificabile Fonte: Dallocchio Salvi, Finanza d azienda, Milano, 2004, pagina

10 (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (8) La nozione di rendimento Venendo alla nozione di rendimento esso è definibile come l insieme dei frutti prodotti dall investimento in rapporto al capitale impiegato, avuto riguardo alla durata dell investimento stesso 8 (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (9) La nozione di rendimento Il rendimento di un attività finanziaria è in particolare da ricondurre a due distinte componenti: ) il rendimento corrente, legato alla remunerazione periodica del capitale 2) il guadagno in conto capitale, che riviene dall apprezzamento del titolo sul mercato 9 0

11 (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi (0) La nozione di rendimento Nel caso particolare delle azioni, il rendimento totale dell investimento in un determinato periodo è individuato dalla seguente: r ( t) = Div P ( t+ ) t + P ( t+ ) P P ( t) ( t ) componente ricorrente (dividend yield) guadagno in conto capitale (capital gain) 20 (segue): rischio e rendimento: concetti introduttivi () La nozione di rendimento È appena il caso di rilevare come, nel caso dell investimento azionario, la quantificazione delle due componenti vada soggetta a particolare aleatorietà 2

12 Indicatori di rendimento e di rischio 22 Indicatori di rendimento e di rischio () Indicatori di rendimento In una logica ex ante il rendimento associato ad uno strumento finanziario è individuato dalla media aritmetica dei possibili rendimenti ex ante ponderata per la probabilità associata a ciascun rendimento Si parla in tal caso di rendimento atteso 23 2

13 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (2) Indicatori di rendimento Analiticamente E( r ) = i n s= r is p ove: E( r i ) = rendimento atteso del titolo i r is = rendimento associato a ciascuno scenario p s = probabilità associata a ciascuno scenario s 24 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (3) Indicatori di rendimento Esempio: r (s) 4% 5,5% 6% 6,5% 7% 8% p (s) 4% 5% 27% 30% 22% 2% r (s) x p (s) 0,60% 0,275%,620%,950%,540% 0,960% r s p s 6,505% 25 3

14 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (4) Indicatori di rendimento In una prospettiva ex post i rendimenti sono calcolati con riferimento a determinati sottoperiodi ed espressi come media dei rendimenti effettivamente rilevati nei vari sottoperiodi componenti il complessivo periodo di possesso 26 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (5) ove: r i n r it Indicatori di rendimento Formalmente r = i r it n t= = rendimento medio del titolo i = numero dei sottoperiodi che compongono il periodo di possesso (t) = rendimento del titolo i associato al sottoperiodo n 27 4

15 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (6) Indicatori di rendimento Esempio: ANNO r (t) % 5,5% 6% 6,5% 7% 8% n r t 6,67% 28 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (7) Indicatori di rischio Venendo alla nozione di rischio diremo che: in una logica ex ante esprime la variabilità del rendimento atteso di un determinato titolo in una logica ex post esprime la variabilità dei rendimenti di un determinato titolo effettivamente prodotti in un determinato periodo di tempo 29 5

16 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (8) Indicatori di rischio L una e l altra definizione di rischio evocano il fenomeno della dispersione dei valori e di riflesso il riferimento agli indicatori statistici della 2 varianza ( σ ) e della deviazione standard o scarto quadratico medio (σ ) 30 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (9) Indicatori di rischio Detti indicatori forniscono informazioni in ordine alla dispersione dei valori assunti da una variabile casuale normale attorno al suo valore medio 3 6

17 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (0) Indicatori di rischio Una distribuzione normale è una distribuzione i cui valori sono simmetrici rispetto alla propria media che assume configurazione simile a quella di una campana r 32 (segue): indicatori di rendimento e di rischio () In particolare, con riferimento alla valutazione del rischio ex ante, gli indicatori assumono rispettivamente la seguente configurazione: σ 2 i = Indicatori di rischio n s= [ r is E( r )] i 2 p s () σ = i n s= [ r is E( r )] i 2 p s () sommatoria degli scarti dell insieme dei possibili rendimenti ex ante r is dal rendimento atteso E(r i ) elevati al quadrato e ponderati per la probabilità associata ai singoli rendimenti p s 33 7

18 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (2) Indicatori di rischio Esempio: r A s p A s r A s p A s S A s = r E( r A ) A s ( SA s ) 2 ( S ) 2 p As As 6% % 0,060% -8,000% 0,6400% 0,00640% 0% 5% 0,500% -4,000% 0,600% 0,00800% 2% 40% 4,800% -2,000% 0,0400% 0,0600% 6% E 54% ( r A ) 8,640% 4,000% 2,000% 0,0400% Var A 0,0260% 0,0520% Var σ A Var = 2,28 % A = A 34 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (3) Con riferimento alla valutazione del rischio ex post, gli indicatori sono i seguenti: n 2 2 σ = ( r r i ) () i σ = i Indicatori di rischio n t= n n t= it ( r it r i ) 2 () sommatoria degli scarti dei rendimenti storici osservati r it dal rendimento medio r elevati al quadrato 35 8

19 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (4) ANNO 2000 Indicatori di rischio r A s 7,5% Esempio: S 2 A = ra ra ( S ) s s A s -,25% 0,0563% 200 8,5% -0,25% 0,00063% % 0,25% 0,00063% %,25% 0,0563% r A 8,75% 4 i= ( S Ai ) 2 0,0325% Var A n = [ r n t= At r A ] 2 = 0,0325% = 0,0083% 4 Var σ A Var =,04 % A = A 36 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (5) Le proprietà della distribuzione normale sono riepilogate dal grafico seguente: r 2,323σ r 2σ r σ r r + σ r + 2σ r + 2,323σ 68,26% 95,44% 99% 37 9

20 (segue): indicatori di rendimento e di rischio (6) Nel concreto la misurazione del rischio complessivo di un attività finanziaria viene generalmente effettuata con riferimento alla logica ex post Peraltro, è di tutta evidenza che, se da un lato la logica ex ante appare più rispettosa della filosofia sottostante il processo di investimento e, quindi, può essere considerata più rigorosa della logica ex post, dall altro essa comporta valutazioni non agevoli con riferimento ai rendimenti previsti e alle probabilità, giustificando il ricorso a dati storici 38 Rischio e rendimento e preferenze degli investitori 39 20

21 Rischio e rendimento e preferenze degli investitori () In ordine alle modalità con cui un individuo si può collocare rispetto alle alle combinazioni rischio/rendimento, si è soliti distinguere tra: investitori avversi al rischio investitori indifferenti al rischio investitori amanti del rischio 40 (segue): rischio e rendimento e preferenze degli investitori (2) Investitori avversi al rischio Sono tali quegli investitori che sono disponibili ad assumere maggiori rischi a fronte di più che proporzionali incrementi dei rendimenti La loro funzione di utilità assume pertanto la seguente configurazione: rendimento rischio combinazioni rischio rendimento caratterizzate da egual livello di utilità per l investitore 4 2

22 (segue): rischio e rendimento e preferenze degli investitori (3) Investitori indifferenti al rischio Sono tali quegli investitori che sono disponibili ad assumere maggiori rischi a fronte di proporzionali incrementi dei rendimenti La loro funzione di utilità assume pertanto la seguente configurazione: rendimento combinazioni rischio rendimento caratterizzate da egual livello di utilità per l investitore rischio 42 (segue): rischio e rendimento e preferenze degli investitori (4) Investitori amanti del rischio Sono tali quegli investitori che pur di veder accrescere il rendimento atteso dell investimento sono disposti ad accettare incrementi più che proporzionali nel rischio La loro funzione di utilità assume pertanto la seguente configurazione: rendimento combinazioni rischio rendimento caratterizzate da egual livello di utilità per l investitore rischio 43 22

23 (segue): il comportamento degli investitori a fronte del rischio (5) Tale concettualizzazione delle possibili reazioni al rischio non è soddisfacente in quanto è plausibile ritenere che un operatore cambi il proprio schema di interpretazione oltre che in ragione del livello di rischio e di rendimento della specifica attività anche a seconda della quantità di denaro di cui dispone per l investimento, di quanto ha già investito, di quanto potrà ancora investire, della sua posizione sul ciclo di vita (F. Modigliani) 44 (segue): il comportamento degli investitori a fronte del rischio (6) Infatti è ragionevole ritenere che al crescere delle entrate o della ricchezza degli individui la corrispondente utilità aumenti in modo men che proporzionale 45 23

24 (segue): il comportamento degli investitori a fronte del rischio (7) Pertanto, nel caso in cui l investitore sia ormai soddisfatto e palesi un privilegio per la situazione esistente, la maggiore utilità non costituirà più uno stimolo sufficiente a supportare un incremento del rischio 46 Esercizio riepilogativo Calcolare rendimento atteso e scarto quadratico medio atteso con riferimento alle seguenti attività finanziarie Titolo Alfa Scenario Titolo Beta Scenario Titolo Gamma Scenario -4,00% 4% -5,50% 2% -3,50% % -2,50% % -4,25% 5% -2,00% 8% 2,00% 45% -3,75% % -0,75% 3% 6,50% 2% -,00% % 0,25% 2% 7,00% 5%,50% 5% 2,30% 6% 7,75% 33% 3,25% 26% 4,50% 25% 4,50% 35% 5,25% 2% 50,00% 5% 6,50% 9% 7,00% 6% 9,00% 8% 47 24

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