Compitino di Fisica Generale I Ingegneria Meccanica

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1 Compitino di Fisica Generale I Ingegneria Meccanica Esercizio 1 Un punto materiale P di massa m = 4.50 kg (v. figura) è collegato al punto O mediante un filo inestensibile e di massa trascurabile di lunghezza d = 2.00 m. Il punto si muove su di un piano orizzontale che è per metà liscio e per metà scabro; in quest ultimo caso il coefficiente di attrito dinamico tra il corpo P ed il piano è pari a µ d = Inizialmente il corpo si muove nella parte di piano liscia e la sua velocità, v o, è pari a 10.0 m/s. (a) Determinare modulo, direzione e verso del vettore momento angolare di P rispetto al polo O quando P si muove nella parte liscia del piano; determinare altresì modulo direzione e verso del vettore momento della forza d attrito rispetto al polo O quando P si muove nella zona scabra del piano. O v (b) Determinare se P esce dalla zona di piano d scabra. (c) Nel caso la risposta sia affermativa determinare quanto tempo esso impiega per P uscire e qual è la velocità nell istante in cui esso ritorna nella parte liscia del piano. Cognome e nome Matricola Via Saragat, 1 I Ferrara Telefono (39) Telefax (39) a 1b 1c 2a 2b 2c 3a 3b 3c Q1 Q2 Q3 FAC

2 Esercizio 2 Una massa di ferro pari a m Fe = 300 g, la cui temperatura è pari a θ Fe = 400 C, viene immersa in un recipiente di rame di massa pari a m Cu = 300 g contenente una massa di ghiaccio pari a m gh = 150 g ed una massa d acqua pari a m ac = 800 g. Il sistema formato dal recipiente di rame, dall acqua e dal ghiaccio si trova inizialmente ad una temperatura di 0.00 o C (a) Sapendo che il calore latente di evaporazione dell acqua vale λ ev = 540 kcal/kg e che il sistema non scambia calore con l esterno, determinare la massa d acqua che evapora. (b) Nelle ipotesi del punto precedente, determinare la temperatura di equilibrio del sistema (c) A che temperatura si porta il sistema all equilibrio se, dopo l inserimento della massa di ferro, il sistema cede 5.00 kj all ambiente esterno? In queste condizioni, qual è la massa del ghiaccio presente nel sistema? Calore specifico del rame, c Cu = kcal/ kg o C Calore specifico del ferro, c Fe = kcal/ kg o C Calore specifico dell acqua, c ac = 1 kcal/kg o C Calore specifico del ghiaccio c gh = 0.5 kcal/kg o C Calore latente di fusione del ghiaccio, λ = 79.7 kcal/kg

3 Esercizio 3 Una certa quantità di ossigeno alla temperatura T o = 350 K è contenuto in un cilindro con pistone (di massa trascurabile) che è in equilibrio con la pressione atmosferica esterna P o = 1 atm. Il suo volume iniziale è pari a V o = 5.00 l. Al gas viene sottratta, in modo reversibile, una quantità di calore Q = 400 J. (a) Determinare quali siano la temperatura, T, ed il volume, V, del gas al termine della trasformazione. (b) Quanto vale il lavoro, L, compiuto dal gas durante la trasformazione? (c) Quanto vale la variazione di energia interna?

4 Quesito 1 Si dimostri la relazione M O =dl O /dt, avendo definito tutte le quantità ivi contenute. Un campo di forze è detto centrale se il vettore forza F in ogni punto dello spazio è rivolto verso un punto fisso, detto centro di forza. Dimostrare che il moto in un campo di forza centrale è tale per cui il momento angolare, rispetto al centro di forza, è una costante del moto.

5 Quesito 2 Enunciare il principio di equivalenza tra lavoro e calore e, sulla base di quanto esposto, descrivere, dal punto di vista termodinamico, cosa succede ad un corpo di massa m che viene lasciato cadere in acqua da un altezza h rispetto alla superficie del liquido, con velocità iniziale nulla.

6 Quesito 3 Formulare il primo principio della termodinamica. Specificare la connessione di tale principio con il principio di conservazione dell energia, dettagliando le grandezze coinvolte e le relative convenzione dei segni. Quanto vale la variazione di energia interna, U, di un gas ideale che subisce una trasformazione ciclica? Dire se la variazione di energia interna determinata al punto precedente varia per un gas reale.

7 Facoltativo Un treno, in moto rettilineo uniforme con velocità v 0 =90.0 km/h, rallenta bruscamente con decelerazione costante di modulo a=2.00 m/s 2 ; come conseguenza, una valigia posta in bilico sul portapacchi, cade e finisce sul pavimento del treno. (a) Si determini l equazione del moto e la legge oraria rispetto ad un osservatore solidale rispetto al treno. (b) Si determini l equazione del moto e la legge oraria rispetto ad un osservatore solidale al suolo. Perché sono diverse?