LINGUAGGIO MATEMATICO DI BASE

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1 LINGUAGGIO MATEMATICO DI BASE. Qual è l insieme di tutte le soluzioni della disequazione p x 2 5x > x 5? La disequzione non ha soluzioni B. (,0] C. R D. (,0] [ (5, + ) (5, + ) 2. In un rombo il perimetro misura 32 p 5 cm e una diagonale è il doppio dell altra. Quanto misura l area del rombo? 28 cm 2 B. 60 cm 2 C. 256 cm 2 D. 28 p 5 cm 2 I dati non sono su cienti per rispondere 3. L insieme di tutte le soluzioni della disequazione sin(x) cos(x) > 0 in [0,2 ) è:! 4 3, 6 B. 0,! 4 C. [0,2 ) D. 4,! 2! 4,5 4

2 4. Riferito il piano ad un sistema ortogonale Oxy, quale è l equazione della retta s passante per il punto A(2,3) e ortogonale alla retta r di equazione 4x 2y + 3 = 0? 2y + x 8 = 0 B. y + 2x 7 = 0 C. 2y x 4 = 0 D. x 2y 8 = 0 y + 3x + 6 = 0 5. Quale è la negazione dell a ermazione nessuno studente di chimica possiede sia una bicicletta che un autovettura? Tutti gli studenti di chimica possiedono sia una bicicletta che un autovettura B. Tutti gli studenti di chimica possiedono o una bicicletta o un autovettura C. Almeno due studenti di chimica possiedono una bicicletta ma non possiedono un autovettura D. Almeno uno studente di chimica possiede sia una bicicletta che un autovettura Almeno uno studente di chimica non possiede né la bicicletta né un autovettura 6. Un urna contiene i numeri, 2, 3, 4, 5, 6. Si estrae un numero dal sacchetto e poi, senza reinserirlo, se ne estrae un altro. Quale è la probabilità che la somma dei numeri estratti sia 7? /0 B. /5 C. /3 D. 2 /2 7. Quale è l insieme delle soluzioni della disequazione p x 2 > x? La disequazione non ha soluzione B. R \{0} C. (,0) D. [0, + ) (2, + )

3 8. Per quali valori reali di x è verificata l uguaglianza log 0 (x 4 ) = 4 log 0 (x)? Per ogni x 2 R B. Per ogni x 0 C. Non esistono valori di x che verificano la precedente uguaglianza D. Per ogni x > 0 Per ogni x 0 9. La lunghezza finale L f di una sbarra di metallo, riscaldata per un tempo T, è data da L f = L i (+ T), dove L i denota la lunghezza iniziale. Allora è uguale a: B. C. D. L i (L f L i ) T L f L i T L f L i T L f L i L i T L f L i + L i T 0. Il polinomio x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e ammette radici semplici x =, x =, x = 2 e radice doppia x = 3. Allora il termine noto e vale: 8 B. 8 C. 6 D. 6 5

4 . In figura sono rappresentati i grafici di due funzioni f e g. Quanto vale la di erenza 3 f (2) 5g(2)? 5 B. C. 0 D Quale tra le seguenti funzioni è periodica di periodo? f (x) = sin(2(x )) B. g(x) = cos(3x) C. h(x) = x 2 + D. k(x) = x cos(2x) m(x) = e 2x 3. Si considerino l iperbole di equazione x 2 y 2 + 2y = e la retta di equazione x + y = 2. Quale delle seguenti a ermazioni è corretta? L iperbole e la retta non si intersecano B. L iperbole e la retta si intersecano nei punti ( 2, 3), e (, 2) C. La retta è tangente all iperbole nel punto ( p 2, 2) D. La retta è interamente contenuta nell iperbole L ipebole e la retta si intersecano nel punto (, )

5 4. Siano a e b due numeri reali tali che a < b. Quale delle seguenti a ermazioni è corretta? a 2 < b 2 B. a < b C. a 3 < b 3 D. a 2 + b < 0 a 4 > b 2 5. Negli ultimi tre mesi il prezzo della benzina è diminuito ogni mese del 2%. Se ora la benzina costa,70 euro al litro, quanto costava tre mesi fa?,85 euro B.,70 0,94 euro C.,7 euro D.,70,06 euro,70 (0,98) 3 euro 6. Un rivenditore commercializza due modelli di erenti di smartphone. In ciascuno degli ultimi due mesi ha venduto complessivamente 00 smartphone. Sapendo che, dal primo al secondo mese, la vendita del primo modello di smartphone è dimezzata mentre la vendita del secondo modello è triplicata, quanti smartpone del secondo modello ha venduto nel secondo mese? 60 B. 80 C. 40 D

6 7. Un rivenditore giapponese mette in vendita, su un sito di vendite online, un modello di tablet. Il costo della spedizione in Italia è pari all % del prezzo di vendita. Il rivenditore sa che in Italia lo stesso modello di tablet è acquistabile online a 400 euro, spese di spedizione incluse. Quale deve essere il prezzo di vendita, spese di spedizione escluse, sapendo che il rivenditore giapponese vuole che all acquirente il suo tablet venga a costare il 0% in meno di quanto costerebbe acquistandolo dal rivenditore italiano? 360 0,99 euro 360 B., euro C. 360 euro D. 359 euro 360,0 euro 8. Quale è l insieme di tutte le soluzioni della disequazione [ 2,) B., C., 2 2 [ (, + ) D. (, + ) La disequazione non ha soluzioni x + 2 2x + <? 9. Il fattoriale di un numero naturale n (indicato con n!) è il prodotto di tutti gli interi da a n. Se n è un intero più grande di, quale delle seguenti a ermazioni è corretta? n! > n n (2n)! B. è un numero intero dispari n! (n + 2)! C. (n + )! = n (3n)! D. è un numero intero pari n! Nessuna delle altre a ermazioni è corretta 20. Una funzione f : R! R si dice iniettiva se f (x), f (y) per ogni x,y 2 R con x, y. f si dice strettamente crescente se f (y) > f (x) per ogni x,y 2 R tali che x <y. Dalla seguente a ermazione ogni funzione f : R! R strettamente crescente è iniettiva cosa si può dedurre correttamente? Se f non è strettamente crescente, allora non è iniettiva B. Se f non è iniettiva, allora non è strettamente crescente C. Tutte le funzioni f : R! R iniettive hanno come immagine tutto R D. Se f è strettamente crescente allora f (x) > 0 per ogni x > 0 Nessuna delle altre deduzioni è corretta