Nel circuito di figura con R1=1Ω R2=2Ω ed R3=3Ω calcola la resistenza vista fra i morsetti AB col tasto T nelle tre posizioni 1,2 e 3..

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1 Nel circuito di figura con =Ω =Ω ed 3=3Ω calcola la resistenza vista fra i morsetti AB col tasto T nelle tre posizioni, e 3..

2 Dati i valori delle tre resistenze =5Ω =8Ω 3=4Ω e considerando una d.d.p. di V tra A e B, Calcolare a) la resistenza equivalente b) la corrente totale e la corrente che passa attraverso i rami del parallelo Si ripetano i calcoli nel caso in cui la si interrompe e nel caso in cui vada in corto circuito.

3 strumenti di misura per misurare correnti e differenze di potenziale Amperometri e Voltmetri

4 Carica e scarica del condensatore In generale, il condensatore impedisce il passaggio di corrente. La corrente passa solo per un tempo limitato (fase transiente). Corrente e ddp alle armature sono funzioni del tempo: i = i(t), V = V(t) CAICA SCAICA Carica (con ddp): inizio: i(0) = V 0 /, V C (0)=0 passaggio di corrente accumulo carica/energia aumento ddp alle armature fine: i(t) = 0, V C (t) = V 0 Scarica (senza ddp): inizio: i(t) = V0/, VC(0)=V0 passaggio di corrente rilascio carica/energia diminuzione ddp alle armature fine: i(t) = 0, VC(t) = 0

5 carica e scarica di un condensatore II legge di Kirchhoff V q C i 0 valori istantanei a t = 0 q = 0 V V i 0 i corrente iniziale per t = t di carica di C i = 0 carica massima Q V 0 Q CV C

6 i V dq dt q C V i e t 0 t t f. e. m. e V dq q dq V dt C dt dq CV q dt C dq dt q CV C q 0 q CV CV q q dq q CV q CV ln CV e t C C t C dt V q C t C t CV e t Q t e C; Q CV t 0

7 scarica a t = 0 V = Q/C e i = 0 per t = t i q C i dq dt diminuzione di q sul condensatore dq q dt C dq dt q C q Q dq q ln q Q C t 0 t C dt q i t V ( t) Qe dq dt t 0 i 0 V e e t t

8 Corrente e tensione nel circuito C CAICA SCAICA V (t) C q(t) C V e 0 t C

9 Costante di tempo C i(t) e V(t) sono funzioni esponenziali del tempo: crescono o decrescono sempre secondo la legge i(t), V(t) e -t/c C ha le dimensioni di un tempo C = C = costante di tempo ΔV Q i ΔV Q Q i Q t = tempo dopo cui e -t/ = e - = /e = /.78 = 0.37 (37 % del valore iniziale) Dipende dai valori della resistenza e della capacità C elementi passivi del circuito, variabili arbitrariamente! t

10 Due condensatori di capacità C = 6 mf, due resistenze =, kw ed una batteria da V sono collegati in serie come in Figura. I condensatori sono inizialmente scarichi. Calcolare: la corrente iniziale nel circuito (cioè non appena il circuito viene chiuso) il tempo necessario perché la corrente scenda al valore I =. ma C eq eq 3mF 4.4kW i t i dq dt 0 V eq V e t dq V i e dt 3 i.0 A t C s t e 6 t.30.30

11 Nel circuito in Figura si hanno = 850 W, = 50W, 3 = 750W, C = 50 mf, V = V. Inizialmente, l'interruttore è chiuso ed il condensatore è carico. All'istante t = 0 si apre l'interruttore ed il condensatore comincia a scaricarsi. Determinare: quanto vale la costante di tempo per la scarica quanto vale la tensione ai capi del condensatore dopo che è trascorso un tempo pari ad una volta la costante di tempo (cioè dopo un tempo t =) eq kw 3 6 eq C s V ( t) 0 V e t V i 0 TOT V V i TOT 0. 9mA 00 t V ( t) V0e V ( ).7e V 3 V itot V 0

12 La Figura mostra il circuito di alimentazione di una lampadina a intermittenza. La lampadina collegata in parallelo al condensatore C di un circuito C. La corrente scorre soltanto quando il potenziale raggiunge il valore di innesco VL. Si supponga che sia necessario avere due lampi al secondo. Utilizzando una lampada con una tensione d'innesco VL = 7 V, una batteria da 95 V e un condensatore da 0.5 F, quale dev'essere la resistenza del resistore? t t f. e. m. e V Unica incognita: = C = costante di tempo

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14 La velocità con cui la depolarizzazione si propaga durante la conduzione del potenziale d azione, è inversamente proporzionale a r a C m Per aumentare la velocità di propagazione si può: Aumentare il diametro assiale della fibra nervosa aumento delle dimensioni del sistema e dell energia da spendere nel processo di scarica Diminuire la capacità della membrana C 0 S d Mielinizzazione della fibra nervosa: Il processo equivale ad aumentare di 00 volte lo spessore della membrana assonale. m aumenta!

15 Aumento della velocità fino a 00 m/s!!

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17 E=6V =3kΩ =kω V AO =? ma E I k eq eq W V I E V I V I I I E AO 08 4, oppure I 08V

18 Una fabbrica necessita di 50 KW di potenza e viene fornita a 0000 V. Considerando che la distanza dalla centrale è di 00 km e che la resistenza a metro è di W/m, calcolare la potenza dissipata nella linea. Se la tensione fosse fornita a V, come varierebbe la potenza dissipata? P=IV I=P/V P dissipata =I Nei due casi abbiamo V=0000 V e V=50000 V Se aumentiamo V, I diminuisce Se diminuisce I, diminuisce la Potenza dissipata

19 tot W P I 5A V 0000 P I kW P I 3A V P I kW Video

20 La corrente alternata. La corrente alternata è caratterizzata da un flusso di corrente variabile nel tempo sia in intensità che in direzione ad intervalli più o meno regolari. L andamento del valore di tensione elettrica nel tempo è la forma d onda. L energia elettrica comunemente distribuita ha una forma d onda sinusoidale. Il numero di ripetizioni di uno stesso periodo in un secondo è la frequenza e si misura in Hertz.

21 V V0sen ft V0sen t Se colleghiamo ai poli del generatore una resistenza in essa circolerà una corrente alternata del valore I V V sent 0 I 0 sent Valor medio della corrente =0 P I I sen Potenza >0 t 0 P I 0 V0 Potenza media

22 Per una corrente alternata sinusoidale si possono calcolare i valori efficaci della tensione E e dell intensità di corrente I ovvero: V eff = V o I eff = I o V V eff 340V 0 La corrente alternata circolante in un circuito ohmico produce effetti uguali a quelli generati da una corrente continua passante per lo stesso circuito se il valore efficace della c.a. è pari a quello della corrente continua. P P I 0 V0 I V eff eff

23 Calcolare la resistenza e la corrente di picco di un phon da 000 W comprato in America Cosa succede se lo collegate alla vostra presa di casa? P I eff I eff V P V eff eff A 0 I Ieff. 8A 0 Veff 0 I 4. 4W eff 8.33 P V eff W P I eff I eff A

24 il minimo valore di corrente che produce una sensazione è all incirca 45 μa, ottenuto con elettrodi appoggiati sulla lingua. Un po meno sensibili sono le altre parti del corpo umano, sui polpastrelli delle dita si hanno ad esempio valori di soglia di 0,5 ma. Effetti diversi tra corrente continua e corrente alternata. Tetanizzazione (attivazione del potenziale di azione); Arresto della respirazione (tetanizzazione ai polmoni); Fibrillazione ventricolare; Ustioni.

25 tempo di esposizione Parametri importanti Superficie di contatto Stato della pelle Pressione di contatto Durata del contatto Un fattore rilevante nella valutazione della pericolosità della corrente elettrica è il percorso che la corrente effettua nel corpo umano, da esso dipende infatti la direzione del campo elettrico che agisce sul cuore e di conseguenza la probabilità di innesco della fibrillazione ventricolare. Il percorso più pericoloso nei confronti della fibrillazione ventricolare è quello mano sinistra - mano destra. intensità

26 Uno stereo da 00 W per canale ha gli altoparlanti da 8 W. Calcolare i valori efficaci della corrente e tensione, a) al valore massimo della potenza b) quando il volume è abbassato ad una potenza di W P I P V eff eff I eff 3.5A; P Veff 8V ; P 00W 00W

27 Si consideri il circuito dove C = 6. μf, C = 3μF e ΔV = 0. V. Inizialmente si carica C chiudendo l interruttore S. Poi S viene aperto e il condensatore carico viene collegato a quello scarico chiudendo l interruttore S (aprendo S). Calcolare la carica iniziale di C e la carica finale di entrambi i condensatori. C V C Q ' ' Q Q Q ' ' C Q C Q V V ' ' ' ' Q Q Q C Q C Q

28 Determinare la carica del condensatore. E=60V =0Ω =6Ω =40Ω C=6µF Se si rimuovesse il generatore, quale sarebbe la costante di tempo di scarica? = eq C C=6µF eq = in serie con il parallelo e. eq = 6+8=4 ohm

29 Due lampadine hanno resistenza pari a = 45 W e = 90 W rispettivamente, e possono essere collegate in serie o in parallelo ad una batteria che fornisce una differenza di potenziale d.d.p. continua di 0 V. Calcolare, nei due diversi casi di collegamento: (a) la corrente che passa in ogni lampadina (b) la potenza dissipata in ogni lampadina.