Corso di Economia dell Organizzazione

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1 Corso di Economia dell Organizzazione Prof. Antonio Nicita e Dott.ssa Maria Alessandra Rossi a.a Facoltà di Economia, Università di Siena

2 Materiali Libri di testo Milgrom-Roberts (OBBLIGATORIO) Nicita-Scoppa (Consigliato ad integrazione del M-G) Slides delle lezioni (NON un sostituto per i testi) Pdf con esercizi sul sito del corso (e sui siti dei docenti dei corsi paralleli) NB: non ci sono altri eserciziari specifici per questo corso

3 Modalità d esame Prova intermedia: lun 27 aprile 2009, Capp M-G Esame consiste in 5/6 quesiti scritti (sia domande a risposta aperta che esercizi) L esame scritto può essere integrato da un orale da chi ottiene un punteggio superiore a 18/30. L esame orale consente di modificare il voto ottenuto di +/- 3 punti

4 Orario di ricevimento Lun ore (dopo la lezione) In generale, meglio inviare una mail ad per prendere un appuntamento anche in altri giorni della settimana

5 Gli approcci teorici cui faremo riferimento Approccio Neoclassico Economia dell informazione Economia dei costi di transazione

6 Due visioni dell economia Economia come scienza della scarsità L economia è la scienza che studia il comportamento umano come relazione fra fini e mezzi scarsi che hanno usi alternativi (Lionel Robbins, 1932) Economia come scienza del contratto (Buchanan, 1964)

7 Economia come scienza della scarsità /1 L economia si occupa delle decisioni di impiego di risorse scarse Se le risorse non fossero scarse, non si porrebbe il problema di decidere come allocarle, ovvero di come impiegarle/gestirle nel modo migliore L economia propone un criterio con il quale valutare se un allocazione delle risorse è buona - il criterio dell efficienza - e si pone alcuni interrogativi: Possiamo aspettarci che le allocazioni osservate nella realtà tendano ad essere buone? Sotto quali condizioni? Se esse non tendono ad essere buone, possiamo fare qualcosa per migliorarle? Quali sono i mezzi alternativi per allocare le risorse? Quali sono le caratteristiche di tali mezzi? Quando è sufficiente il libero operare delle forze del mercato? Perchè esistono le imprese? Quali problemi sono connessi al coordinamento all interno delle imprese?

8 Economia come scienza della scarsità /2 La micro-economia spiega: in che modo gli individui adottano le proprie decisioni in che modo gli individui interagiscono fra loro Sulla base di alcuni principi......che riguardano le decisioni individuali Gli individui devono affrontare scelte alternative (se c è scarsità, ci sono trade-off) 2. Ciascuna scelta comporta un costo, corrispondente a ciò cui si deve rinunciare compiendo tale scelta (costo opportunità) 3. Gli individui (razionali) ragionano al margine 4. Gli individui (razionali) rispondono agli incentivi, ovvero confrontano costi e benefici marginali...e il modo in cui gli individui interagiscono Lo scambio può rappresentare un vantaggio per tutti 2. i mercati normalmente sono uno strumento efficace per allocare le risorse 3. talvolta i mercati falliscono e può essere opportuno un intervento dello Stato per migliorare l allocazione delle risorse

9 Le ipotesi teoriche alla base del modello neoclassico standard Razionalità Consistenza Capacità di elaborare informazioni riguardanti eventi presenti, futuri e incerti Preferenze auto-interessate e comportamento massimizzante Informazione perfetta Tutta l informazione rilevante (che coincide con l informazione riguardante i prezzi) è disponibile a tutti gli attori economici ed è distribuita in modo simmetrico Omogeneità degli agenti

10 Le ipotesi teoriche alla base del modello neoclassico standard /conseguenze Contratti completi ( una stretta di mano è una stretta di mano ) Tutti i vantaggi dello scambio tendono sempre ad essere sfruttati (salvo fallimenti di mercato ) Il coordinamento è assicurato dai prezzi (che consentono anche di allineare gli incentivi) L identità degli agenti è irrilevante ai fini dell allocazione delle risorse Non è chiaro perchè esistano le imprese L attenzione della teoria economica neoclassica è focalizzata sulla scelta di allocazione delle risorse; le ipotesi comportamentali alla base del modello implicano che lo scambio sia istantaneo e senza costi per via del coordinamento assicurato dai prezzi; il modo in cui avviene lo scambio (il contratto) non è interessante per questo approccio

11 Le ipotesi teoriche alla base dell economia dell informazione e dell economia dei costi di transazione Opportunismo Razionalità limitata Asimmetrie informative Incertezza

12 Opportunismo Gli agenti perseguono con astuzia finalità egoistiche (Williamson, 1985) Gli agenti adottano comportamenti che sono in contrasto con la massimizzazione del surplus totale mentre nel mondo neoclassico gli agenti sono sempre in grado di adottare comportamenti che consentono di aumentare la dimensione della torta Gli agenti possono mentire, imbrogliare, fingere, rubare etc.

13 Razionalità limitata Gli agenti non sono in grado di prevedere tutti gli eventi futuri, acquisire ed elaborare tutte le informazioni e predisporre tutte le reazioni adeguate Gli agenti devono sostenere dei costi di negoziazione per raggiungere accordi mutuamente accettabili I giudici non sono in grado di verificare il rispetto delle clausole contrattuali, di interpretare sempre correttamente la volontà delle parti etc.

14 Incertezza Fattori casuali incidono sui risultati delle azioni intraprese dagli agenti, così che non è possibile risalire a queste ultime dall osservazione diretta dei risultati

15 Le ipotesi teoriche alla base dell economia dell informazione e dell economia dei costi di transazione/conseguenze le ipotesi comportamentali alla base degli approcci alternativi all approccio neoclassico che abbiamo menzionato ed in particolare dell economia dei costi di transazione implicano che diventa interessante studiare il modo in cui le risorse sono allocate poichè si riconosce che l allocazione delle risorse attraverso la transazione ha un costo (costi di transazione). In particolare: il problema di coordinamento si fa più interessante: i prezzi e il mercato non sono l unico strumento rilevante di coordinamento, diventa interessante studiare il ruolo delle imprese e più in generale delle organizzazioni come strumenti di coordinamento (perchè esistono le imprese?) si afferma la necessità di studiare i problemi di incentivazione: i prezzi possono non riflettere adeguatamente il valore delle risorse e possono influenzare l identità dei soggetti che partecipano al mercato 15

16 L economia dei costi di transazione Le transazioni sono costose: per l analisi dell allocazione delle risorse non sono rilevanti soltanto i costi di produzione ma anche i costi di transazione i costi di transazione sono di tre tipi: costi di coordinamento costi di incentivazione costi di enforcement Le transazioni hanno un costo diverso in diversi contesti economici, ovvero le caratteristiche delle transazioni sono normalmente diverse in diversi contesti L attività economica e le organizzazioni sono strutturate in modo da minimizzare i costi di transazione: l adozione di una pluralità di modelli organizzativi può essere interpretata come una risposta efficiente (volta alla massimizzazione del valore) agli specifici costi di transazione che emergono in diversi contesti economici In altre parole il concetto di efficienza ha non soltanto una valenza normativa ma anche una valenza positiva: fornisce indicazioni per interpretare la realtà 16

17 Limiti dell approccio dei costi di transazione Non è sempre possibile separare i costi di produzione dai costi di transazione poichè si influenzano reciprocamente Non sempre le organizzazioni sono in grado o hanno gli incentivi adeguati a minimizzare i costi di transazione (ad es. se la pressione competitiva è bassa, le imprese tendono a tollerare le inefficienze) Soprattutto, non sempre si può assumere che la scelta efficiente sia unica: spesso esiste una molteplicità di soluzioni efficienti Perchè la soluzione efficiente sia unica e quindi sia possibile prevedere quale soluzione sarà adottata sulla base della logica della minimizzazione dei costi di transazione è necessario che valga l ipotesi di assenza di effetti ricchezza 17

18 L ipotesi di assenza di effetti ricchezza L ipotesi di assenza di effetti ricchezza si riferisce alle circostanze nelle quali la scelta dell individuo non dipende dalla ricchezza che questi possiede. L espressione effetto ricchezza si riferisce infatti alle modifiche delle scelte dell individuo determinate da variazioni nella sua ricchezza Date 2 allocazioni alternative delle risorse, ya e yb, tali che ya è preferita ad yb per l individuo i, si dice che è soddisfatta l ipotesi di assenza di effetti ricchezza se sono soddisfatte le seguenti condizioni: esiste una somma capace di compensare l individuo i per passare da ya a yb tale somma non dipende dalla ricchezza di i l individuo i possiede risorse sufficienti a pagare un eventuale spostamento da yb a ya 18

19 Rilevanza dell ipotesi di assenza di effetti ricchezza Si tratta di una ipotesi realistica solo in circostanze in cui le somme necessarie ad effettuare gli spostamenti fra le due allocazioni sono ridotte rispetto alla ricchezza totale degli agenti Nelle circostanze in cui tale ipotesi è ragionevole, l analisi economica è più semplice: si può analizzare il contesto economico assumendo che le scelte ottimali dipendono solo dall efficienza e non dalla distribuzione della ricchezza Da un punto di vista positivo (di previsione): è valido il principio di efficienza ed è applicabile la metodologia dell economia dei costi di transazione (=> le organizzazioni che osserviamo nella realtà sono quelle che massimizzano il valore e minimizzano i costi di transazione) Da un punto di vista normativo (del dover essere ): gli aspetti distributivi sono completamente separabili dagli aspetti di efficienza (creazione del valore) 19

20 Assenza di effetti ricchezza e funzioni di utilità quasi-lineari/1 Si ipotizzi che l utilità di un individuo i possa essere espressa nella forma generica Ui(x,y), dove xi è la ricchezza e y è una lista di altri fattori (un solo fattore nel caso semplice) che influenzano l utilità dell individuo. Se non vi sono effetti ricchezza, l influenza di tali fattori può essere espressa in termini monetari attraverso un espressione - vi(y) - che costituisce l equivalente monetario di y L utilità dell individuo può quindi essere rappresentata con una forma particolarmente semplice, detta indice di valore di i Ui(x,y)=xi+vi(y) 20

21 Assenza di effetti ricchezza e funzioni di utilità quasi-lineari/2 Se le funzioni di utilità sono quasi-lineari le tre condizioni per la validità dell ipotesi di assenza di effetti ricchezza possono essere indicate nel modo seguente: esiste una somma capace di compensare l individuo i per passare da ya a yb tale somma è data da x = va(y) - vb(y) tale somma non dipende dalla ricchezza di i per ogni livello di ricchezza iniziale M, vale M + x + vb(y) = M + va(y), ovvero la somma necessaria a passare da ya a yb è sempre pari a - x, indipendentemente da M l individuo i possiede risorse sufficienti a pagare un eventuale spostamento da yb a ya tale condizione è verificata se M > massimo valore di x 21

22 Assenza di effetti ricchezza e funzioni di utilità quasi-lineari/3 Esempio: P(y) è la produttività di una scelta (investimento). E vi(y) è il costo di tale scelta per i (entrambi gli individui contribuiscono alla scelta): vi(y)<0. Vincolo P(y)= x1 + x2 (due individui ai quali viene distribuito il reddito generato dall investimento y) Qual è livello ottimo di investimento? L ottimo y èla soluzione di maxy x1+v1(y)+x2+v2(y)= P(y)+v1(y)+v2(y) Ovvero y massimizza il valore totale delle utilità. Quella sopra è la funzione obiettivo di un ipotetico pianificatore sociale. Nota che la soluzione è unica, non dipende dalla distribuzione né dal livello delle ricchezze individuali. Il valore totale dipende dal solo y e non dalle quote xi Gli aspetti distributivi sono completamente separabili da quelli relativi alla produzione di valore. 22

23 Il criterio Paretiano E un criterio che consente una forma di aggregazione delle preferenze in presenza di misurabilità ordinale ed inconfrontabilità delle preferenze Presuppone dei giudizi di valore (in particolare, individualismo etico ed individualismo metodologico) Versione debole del criterio Paretiano: uno stato del mondo b è preferito allo stato del mondo a se l utilità di tutti è maggiore in b che in a Versione forte del criterio Paretiano: uno stato del mondo b è preferito allo stato del mondo a se almeno un agente ha un utilità maggiore in b che in a, a parità di utilità degli altri agenti 23

24 Allocazioni Pareto-efficienti Un allocazione delle risorse è efficiente in senso Paretiano se, a partire da tale allocazione, non è possibile aumentare l utilità di qualcuno senza diminuire quella di qualcun altro. Condizioni necessarie per la Pareto-efficienza: Consumo efficiente: uguaglianza dei saggi marginali di sostituzione SMS21 1 = SMS21 2 Uso efficiente degli input: uguaglianza fra i saggi marginali di sostituzione tecnica nella produzione dei due beni SMST21 1 = SMST21 2 Efficienza generale (produttiva): uguaglianza fra il saggio marginale di trasformazione fra due beni e il saggio marginale di sostituzione per ogni consumatore fra gli stessi due beni SMS21= SMT21 24

25 Il primo teorema fondamentale dell economia del benessere Se (a) esistono mercati completi (per tutti i beni che entrano nelle funzioni di utilità e di produzione) e (b) tutti i mercati sono competitivi, l equilibrio dell economia è Pareto-efficiente In altre parole, se i mercati sono completi e se tutti gli individui compiono le scelte di consumo e produzione sulla base di un comportamento massimizzante e fronteggiano lo stesso vettore dei prezzi non possono esserci ulteriori scambi mutuamente vantaggiosi. Questo teorema può essere considerato come una precisazione dei limiti della nozione di mano invisibile introdotta da Adam Smith, nel senso che precisa le condizioni sotto le quali i prezzi costituiscono uno strumento di coordinamento che garantisce che non vi siano opportunità di scambio non sfruttate.

26 La mano invisibile... Non è dalla benevolenza del macellaio, del birraio o del fornaio che ci aspe6amo il nostro desinare, ma dalla considerazione del loro interesse personale. Non ci rivolgiamo alla loro umanità, ma al loro egoismo e parliamo dei loro vantaggi, e mai delle nostre necessità. (Adam Smith)

27 In altre parole, in un economia perfettamente concorrenziale si ha... Distribuzione efficiente: una volta che i beni sono sta8 prodo;, essi vanno a coloro che li valutano di più. Tu; coloro che sono dispos8 a pagare almeno il prezzo di mercato di un bene lo obengono; e Produzione efficiente: il prezzo di un bene rappresenta il costo opportunità delle risorse marginali impiegate nella produzione del bene stesso e un bene viene prodobo soltanto se il valore marginale per l acquirente è maggiore o uguale al costo opportunità per il produbore. Quindi: i prezzi sono sufficien5 ad assicurare il coordinamento poichè danno informazioni sulla scarsità dei beni il comportamento egois5co degli agen5 (consumatori e produ>ori) porta al massimo benessere o>enibile

28 (Accenno di) dimostrazione/1 Le scelte di consumo di individui massimizzanti sono P-efficienti: la massimizzazione dell utilità porta a scegliere punti di tangenza fra vincolo di bilancio e curve di indifferenza poichè l inclinazione del vincolo di bilancio (p1/p2) è la stessa per tutti i consumatori, se ne deriva l uguaglianza fra i saggi marginali di sostituzione fra il bene 2 e il bene 1 per tutti i consumatori SMS21 1 = p1/p2 = SMS21 2

29 (Accenno di) dimostrazione/2 Le scelte di uso di input dell impresa massimizzante sono efficienti: la massimizzazione del profitto comporta la minimizzazione dei costi e la scelta di punti di tangenza fra isoquanti e rette di isocosto poichè l inclinazione delle rette di isocosto è la stessa per tutte le imprese che usano gli stessi input, se ne deriva l uguaglianza dei SMST SMST21 1 = w1/w2 = SMST21 2

30 (Accenno di) dimostrazione/3 Le scelte di produzione sono efficienti e compatibili con le scelte di consumo l impresa sceglie di impiegare un input (h) nella produzione di un bene (i) nella misura che eguaglia il valore del prodotto marginale dell uso dell input nella produzione del bene al costo dell input stesso pipmh i = wh il consumatore sceglie la combinazione di beni 1 e 2 che consente di uguagliare il SMS al rapporto fra i prezzi dei beni UM1/UM2 = p1/p2 SMT21= PM1 2 /PM1 1 = PM2 2 /PM2 1 = p1/p2 = UM1 1 /UM2 1 = UM1 2 /UM2 2 = SMS21 1 = SMS21 2

31 Violazioni delle condizioni di validità del primo teorema (a) Mercati completi Esternalità Beni Pubblici Costi di Transazione/Asimmetrie informative (b) Mercati competitivi Comportamento non-price-taking: Monopolio e Oligopolio Rendimenti di scala crescenti: Monopolio Naturale

32 Fallimenti di mercato Le violazioni delle condizioni di validità del primo teorema sono note come fallimenti di mercato Indicano circostanze nelle quali il meccanismo di mercato (comportamento massimizzante + sistema dei prezzi) fallisce, nel senso che non garantisce l efficienza Paretiana I fallimenti di mercato sono dunque circostanze nelle quali non sono soddisfatte le condizioni di efficienza paretiana e vi sono pertanto delle opportunità non sfruttate dallo scambio

33 Le cause dell incompletezza contrattuale Impossibilità di prevedere le circostanze future Elevati costi di contrattazione Imprecisione del linguaggio Elevati costi di ricorso al sistema legale per ottenere l enforcement Difficoltà di enforcement connesse alle asimmetrie informative (non-osservabilità e/o non-verificabilità) Necessità di preservare la flessibilità futura della relazione ( incompletezza endogena ) 33

34 Incompletezza ed efficienza L incompletezza contrattuale comporta delle inefficienze rispetto ad un mondo di contratti completi In un mondo di contratti necessariamente incompleti, non è detto che sia sempre efficiente per gli agenti provare a completare il contratto È efficiente completare il contratto solo se i benefici derivanti da un contratto più completo superano i costi di transazione addizionali In alcuni casi, può essere efficiente utilizzare dei contratti relazionali che non stabiliscono obbligazioni precise per le parti, ma piuttosto i termini generali, gli obiettivi e metodi di soluzione dei conflitti 34

35 Le conseguenze dell incompletezza Il fatto che gli agenti non possano garantire il rispetto degli impegni assunti implica che: E possibile che alcuni accordi efficienti non vengano raggiunti; Anche se l accordo viene raggiunto, il grado di cooperazione raggiungibile dagli agenti (e la quantità di surplus prodotta) è ridotto NB: il mancato rispetto di un accordo, in assenza di effetti ricchezza, sarebbe un problema che incide sulla distribuzione (trasferimenti monetari) e non sull efficienza se non influisse sulle aspettative degli agenti. 35

36 Investimenti specifici e hold-up/1 I problemi di incompletezza contrattuale sono più rilevanti quando una o entrambe le parti effettuano un investimento specifico, ovvero un investimento che ha un valore più elevato all interno della relazione contrattuale esistente che al di fuori di essa Tipologie di specificità: Specificità della localizzazione Specificità fisica o materiale Specificità del capitale umano Risorse dedicate o idiosincratiche Una risorsa è generica se è perfettamente fungibile in usi alternativi senza richiedere costi aggiuntivi di commutazione e adattamento (switching costs) 36

37 Investimenti specifici e hold-up/2 Un investimento specifico produce una quasi-rendita, data dalla differenza fra il valore dell investimento all interno della relazione e il valore dell investimento nel migliore uso alternativo Il grado di specificità dell investimento è dato dalla misura in cui la risorsa può essere utilizzata in impieghi alternativi senza che ne diminuisca il valore L investimento specifico detemina il lock-in del soggetto che lo effettua alla relazione contrattuale Hold-up: il soggetto che effettua l investimento specifico è esposto al rischio di una rinegoziazione sfavorevole dei termini contrattuali che lo indurrebbe a cedere una parte dei guadagni attesi alla controparte L incompletezza contrattuale comporta quindi un disincentivo ad effettuare l investimento specifico 37

38 Il dilemma del prigioniero A e B devono fare entrambe un investimento specifico Costo Inv.x ciascuno=2; Ricavo=8; beneficio netto=4 A e B possono adottare un comportamento opportunistico ( prendere ) che influenza la divisione del beneficio totale ad un costo di 3 Impresa A Impresa B Prendere Lasciare Prendere -1, -1-2, 3 Lasciare 3, -2 2, 2 la soluzione efficiente (lasciare, lasciare) non è raggiungibile per via dell incompletezza contrattuale A e B sono indotte a non investire, anticipando il comportamento opportunistico 38

39 Una versione più generale del dilemma del prigioniero a > b > c > d a + d < 2b Agente A Agente B Cooperare Non cooperare Cooperare b, b d, a Non cooperare a, d c, c 39

40 Come mitigare i problemi connessi all incompletezza contrattuale? Norme sociali Fiducia Reputazione Frequenza e durata delle relazioni Disciplina di mercato Integrazione verticale Liquidated damages (fissazione contrattuale ex-ante dei danni) Rimedi contrattuali Cauzione Arbitrato Penalità Scambi di ostaggi (Williamson, 1983) Procedure vincolanti di rinegoziazione 40

41 Come interagiscono asimmetrie informative, incertezza e opportunismo? Asimmetrie informative: una delle due parti in una relazione contrattuale possiede un informazione rilevante per il benessere dell altra circa una sua caratteristica o una sua azione L incertezza implica che dai risultati della transazione non si possa risalire alle caratteristiche o alle azioni dell agente (che sono nascoste) perché delle variabili aleatorie influenzano i risultati La parte informata può adottare un comportamento opportunistico: compiere delle azioni che lo avvantaggiano a discapito della controparte 41

42 I problemi connessi con l opportunismo precontrattuale Incentivi a dichiarare il falso e mancato raggiungimento di accordi efficienti Vendita e determinazione del prezzo Beni pubblici e il problema del free-riding Selezione avversa 42

43 Incentivi a dichiarare il falso e fallimento dello scambio In un mondo senza asimmetrie informative, lo scambio avviene sempre quando è efficiente Quali scambi sono efficienti? Valutazione compratore 1 3 Valutazione venditore 0 SI SI 2 NO SI 43

44 Incentivi a dichiarare il falso e fallimento dello scambio/2 Quali scambi sono efficienti? Valutazione compratore Probabilità assegnate dal compratore 1 3 Valutazione venditore 0 0,8 2 0,2 Probabilità assegnate dal venditore 0,2 0,8 44

45 Incentivi a dichiarare il falso e fallimento dello scambio/2 Si noti che se il venditore valuta il bene 2, egli non ha nessun incentivo a mentire (dicendo che vale 0) Analogamente se il compratore valuta il bene 1, egli non ha nessun incentivo a mentire (dicendo che vale 3) Un interesse a mentire sorge invece quando il venditore valuta il bene 0 e/o il compratore valuta il bene 3. In questi casi ci può essere un incentivo a mentire per uno di loro o per entrambi, impedendo uno scambio potenzialmente efficiente Il problema consiste nel disegnare uno schema di pagamenti tale che le controparti: siano indotte a partecipare alla procedura vincolo di partecipazione siano indotte ad annunciare valutazioni veritiere vincolo di compatibilità agli incentivi 45

46 Vincoli di partecipazione Se la valutazione del venditore è 2 e lo scambio avviene, il prezzo deve essere 2 Valutazione compratore 1 3 Probabilità assegnate dal compratore Valutazione venditore 0 0,8 2 No scambio 2 0,2 Probabilità assegnate dal venditore 0,2 0,8 46

47 Vincoli di partecipazione/2 Se la valutazione del compratore è 1 e lo scambio avviene, il prezzo deve essere 1 Valutazione compratore 1 3 Probabilità assegnate dal compratore Valutazione venditore 0 1 0,8 2 No scambio 2 0,2 Probabilità assegnate dal venditore 0,2 0,8 47

48 Vincoli di incentivazione Si tratta di determinare un prezzo p tale che, nel caso c=3 e v=2, gli agenti non abbiano incentivo a mentire Valutazione compratore 1 3 Probabilità assegnate dal compratore Valutazione venditore 0 1 p 0,8 2 No scambio 2 0,2 Probabilità assegnate dal venditore 0,2 0,8 48

49 Vincolo di incentivazione per il venditore con valutazione 0: Guadagno atteso se non mente: (1-0) x (p - 0) x 0.8 Guadagno atteso se mente: 0 x (2-0) x 0.8 Vincolo: (1-0) x (p - 0) x x (2-0) x 0.8 ovvero p

50 Vincolo di incentivazione per il compratore con valutazione 3 Guadagno atteso se non mente: (3-2) x (3 - p) x 0.8 Guadagno atteso se mente: 0 x (3-1) x 0.8 Vincolo: (3-2) x (3-p) x x (3-1) x 0.8 ovvero p

51 La presenza di asimmetrie informative può impedire la realizzazione di scambi efficienti Affinchè né C né V siano indotti a mentire, il prezzo dovrebbe simultaneamente soddisfare: p 1.75 e p 1.25 Ma ciò non è possibile! In alcuni dei casi in cui lo scambio è vantaggioso, non è possibile fissare un prezzo che incentivi entrambi a rivelare correttamente le loro valutazioni 51

52 Attenzione La conclusione precedente dipende dalle assunzioni fatte sulle valutazioni dei due agenti In generale, maggiore è la probabilità che lo scambio non abbia luogo, maggiore è il rischio di annullamento dello scambio connesso alla menzogna (il costo della menzogna), maggiore è la possibilità di soddisfare i vincoli di incentivazione 52

53 Beni pubblici e problema del free-riding costo investimento in un bene pubblico = 1 N individui, con valutazione del bene pubblico pari a 0 o 2 Ciascuno conosce la propria valutazione ma non quella degli altri: sa solo che per un qualunque altro individuo, le probabilità che la sua valutazione sia 2 oppure 0 sono rispettivamente p e (1 - p) la procedura per decidere se realizzare il bene pubblico oppure no consiste nel registrare simultaneamente le dichiarazioni di valutazione da parte di tutti gli individui Se e solo se la somma delle dichiarazioni supera il costo 1, il bene viene realizzato e il suo costo diviso in parti uguali tra quelli che hanno dichiarato una valutazione positiva. 53

54 Beni pubblici e problema del free-riding/2 Consideriamo N = 2. Un individuo che valuti il bene 0 non ha alcun incentivo a mentire. Invece un individuo che valuti il bene 2 potrebbe trovare conveniente mentire. Guadagno se non mente: p x (2-0.5) + (1-p) x (2-1) Guadagno se mente p x 2 + (1 - p) x 0 Affinché non abbia incentivi a mentire deve essere p x (2-0.5) + (1-p) x (2-1) p x 2 + (1 - p) x 0 Ovvero p 2/ Intuitivamente: se l individuo pensa che molto probabilmente l altro individuo abbia una valutazione positiva (e la dichiari), allora troverà conveniente mentire. Perciò può accadere che il bene non venga realizzato anche se sarebbe efficiente farlo. 54

55 Beni pubblici e problema del free-riding/3 Gli incentivi possono essere migliorati modificando la procedura di decisione: se la somma delle valutazioni é maggiore del costo, il progetto é realizzato con probabilità q < 1. Allora l incentivo a mentire dipende anche da q oltre che da p. Se p è troppo elevato, si può ridurre q in modo che il vincolo di incentivo sia soddisfatto. p x (2-0,5) + (1-p) x q x (2-1) p x q x 2 + (1-p) x 0 55

56 Beni pubblici e problema del free-riding/4 Inoltre, si può dimostrare che per un gruppo più numeroso di individui (N > 2), il vincolo sulla probabilità diventa sempre più stringente. p2 x (2-1/3) + 2p x (1-p) x (2-1/2) + (1-p)2 x (2-1) p2 x 2 + 2p x (1-p) (1-p)2 x 0 Ovvero p 0,44 Più numerosi sono gli individui, e più elevata é la proporzione di valutazioni positive che ciascuno si attende, più alto é per ciascuno l incentivo a mentire (se ha una valutazione positiva). Gli incentivi possono essere migliorati modificando la procedura di decisione: se la somma delle valutazioni é maggiore del costo, il progetto é realizzato con probabilità q < 1. Allora l incentivo a mentire dipende anche da q oltre che da p. Se p è troppo elevato, si può ridurre q in modo che il vincolo di incentivo sia soddisfatto. 56

57 Il modello principale-agente o modello di agenzia I problemi connessi con l esistenza di asimmetrie sono stati studiati mediante modelli cd. principale-agente in cui: Il principale non è informato su alcune caratteristiche o azioni di un altro soggetto, chiamato agente L agente: è tenuto ad agire per conto e nell interesse del principale può adottare comportamenti opportunistici prima o dopo la stipula del contratto Si distingue fra: Selezione avversa: il principale non è informato circa alcune caratteristiche dell agente o dei beni oggetto di scambio prima della stipula del contratto Azzardo morale: il principale non è informato circa le azioni che l agente compie dopo la stipula del contratto 57

58 La selezione avversa Fenomeno che si manifesta prima della stipula del contratto poiché le caratteristiche dell agente o dell oggetto della transazione non sono note al principale Gli agenti possono essere classificati in tipi a seconda delle caratteristiche possedute ed ordinati dal migliore al peggiore dal punto di vista del principale L opportunismo si manifesta come tentativo dell agente di utilizzare a proprio vantaggio le informazioni di cui dispone al fine di essere incluso nella categoria degli agenti migliori Si chiama selezione avversa perché induce a rimanere sul mercato solo gli agenti peggiori Il problema principale risiede nel fatto che: Prezzo => qualità agenti partecipanti al mercato => qualità scambiata sul mercato => prezzo NB.: in assenza di asimmetrie informative il prezzo è totalmente indipendente dall identità degli agenti 58

59 Possibili conseguenze della selezione avversa Scomparsa (o distruzione) del mercato Distorsioni nelle scelte economiche ed inefficienze dovute al comportamento opportunistico dell agente ed alla reazione del principale - razionamento Adozione di azioni volte a ridurre le asimmetrie informative che sono costose, conducono a contratti non pienamente efficienti e non sfruttano tutte le opportunità di scambio: Segnalazione o signalling (agente) Selezione o screening (principale) 59

60 Scomparsa del mercato - the market for lemons (Akerlof, 1970) - Mercato dell auto con due tipi: Buone (50%) Bidoni (50%) Valutazione venditori 7200 per le buone 3600 per i bidoni Valutazione compratori 8000 per le buone 4000 per i bidoni In assenza di asimmetrie informative, scambi efficienti possono avvenire sia sul mercato delle auto buone che sul mercato dei bidoni 60

61 Scomparsa del mercato - the market for lemons (Akerlof, 1970) - In presenza di asimmetrie informative, i compratori non sono in grado di valutare la qualità e quindi sono disposti a pagare un prezzo che riflette la qualità media sul mkt P = 0,5 x ,5 x 4000 = 6000 A questo prezzo, nessuno dei venditori sarà disposto a vendere le auto buone, per cui hanno una valutazione di 7200 Nessuna auto buona sarà scambiata sul mercato (la qualità cattiva scaccia la buona) Il peggioramento della qualità induce i compratori a ridurre le aspettative circa la qualità e il prezzo che sono disposti a pagare Il mercato per le auto buone scompare - si ha un fallimento del mercato 61

62 Il mercato delle assicurazioni L assicurazione offre la copertura delle spese mediche per una malattia (10000 euro) contro il pagamento di un premio assicurativo Due tipi (ugualmente rappresentati nella popolazione) in forma - 2% prob. ammalarsi malaticci - 6% prob. ammalarsi Date le AI, l assicurazione chiede un premio che riflette il rischio medio di ammalarsi (4%): x (0,5 x (2%) + 0,5 x (6%)) = 400 Dato il premio di 400 solo gli individui ad alto rischio sono indotti ad assicurarsi - aumenta il rischio medio L assicurazione, anticipando questo, è indotta ad aumentare il premio, il che peggiora le cose etc. - fallimento del mercato 62

63 Il mercato delle assicurazioni - esempio con variabili continue - HP: ciascun individuo ha una diversa probabilita di subire il danno. x = rimborso atteso per l individuo generico da parte dell assicuratore x è diverso per ciascun individuo x e distribuito sulla popolazione in modo uniforme tra 0 e x. v = valore attribuito dall individuo alla riduzione del rischio v è uguale per tutti L assicuratore conosce la distribuzione di x ma non i valori individuali. Quindi il prezzo P del contratto di assicurazione e uguale per tutti. Quanto è disposto a pagare il potenziale assicurato? Se P e il prezzo del contratto di assicurazione che paghera x in caso di incidente, un individuo acquistera la polizza se: P v + x ovvero se x P - v 63

64 Il mercato delle assicurazioni - esempio con variabili continue - In che modo i costi dell assicurazione dipendono dal prezzo di mkt (il premio)? Il valore piu basso di x fra coloro che si assicurano e P v Il valore piu alto e x. Il rimborso medio che l assicuratore deve effettuare (il costo per l assicurazione) e : Rimborso medio = (P v + x)/2 Questa espressione rivela che il pagamento medio cresce al crescere di P! Selezione avversa: un prezzo piu elevato seleziona una sottopopolazione di assicurati piu esposti al rischio. 64

65 - segue - Se x e valore piu alto fra gli individui assicurati e x è il livello atteso di rimborsi per il cliente marginale, il costo medio per assicurato e : (x + x)/2. Per maggior generalita, si assuma poi che per ogni euro di pagamento l assicuratore debba sostenere un costo amministrativo c. (x + x)(1 + c)/2. L assicuratore stipulera il contratto con gli individui con caratteristica x solo se P e almeno uguale a: Pa(x) = (x + x)(1 + c)/2 D altra parte gli individui con caratteristica x si assicurano solo se il premio è inferiore a: Pc(x) = x + v 65

66 Le transazioni possono realizzarsi solo se esiste un valore di P che soddisfa entrambe le condizioni x(1+c) v + x Pa(x) 1/2 x(1+c) Pc(x) Pa(x) = (x + x)(1 + c)/2 Pc(x) = x + v p* v x* La condizione di non esistenza e : x x(1+c) > x + v ovvero v < x c In altre parole, perché esista un mercato deve essere conveniente fornire l assicurazione all individuo 66 con il rischio più alto (mentre in questo caso il costo di fornitura dell assicurazione al cliente più rischioso - cx - supera il beneficio che tale cliente trae dall assicurazione stessa.)

67 Assicurazione obbligatoria Quando è conveniente imporre l assicurazione obbligatoria? Supponiamo che il contratto di assicurazione venga imposto a tutti. Il costo medio per assicurato e (1+c) x/2 Il beneficio medio per assicurato e v + x/2 L assicurazione obbligatoria e socialmente conveniente se v + x/2 > (1+c) x/2 ovvero xc/2 < v Il beneficio che la persona media riceve dall assicurazione deve essere superiore al costo medio della fornitura dell assicurazione Si noti che se xc/2 < v < xc l assicurazione obbligatoria e socialmente conveniente e inoltre non puo esistere un mercato privato. Se la condizione precedente non vale, è possibile che si sviluppino delle risposte organizzative private al fallimento del mercato 67

68 La domanda di mercato in mercati con asimmetrie informative 68

69 Risposte organizzative alla selezione avversa Razionamento Reazioni volte a ridurre le asimmetrie informative: Segnalazione o signalling (agente) Selezione o screening (principale) Attenzione: queste attività sono razionali da parte dei soggetti, ma sono costose, conducono a contratti non pienamente efficienti e non sfruttano tutte le opportunità di scambio 69

70 Razionamento In circostanze in cui non è possibile eliminare o ridurre le AI, il principale può tener conto degli effetti del prezzo sulla qualità razionando la quantità In questi casi, il prezzo viene determinato indipendentemente dall interazione fra domanda ed offerta e non svolge in modo efficace la funzione di allocazione delle risorse 70

71 Razionamento nel mercato del lavoro In assenza di AI, il salario è correlato alla produttività In presenza di AI, le imprese non sono in grado di distinguere fra lavoratori con alta e con bassa produttività e dunque fissano un unico salario La fissazione del salario influenza la qualità dei lavoratori che accettano di lavorare per l impresa: Salari bassi inducono solo lavoratori a bassa produttività a lavorare per l impresa Salari elevati attraggono un pool misto di lavoratori, ma aumentano la probabilità che il pool comprenda lavoratori abili Per questo l impresa può decidere di mantenere salari elevati anche in presenza di disoccupazione, razionando l offerta di lavoro 71

72 Razionamento nel mercato del credito In presenza di AI, le banche non sono in grado di distinguere fra soggetti con investimenti a diversa rischiosità Il grado di rischiosità del progetto influenza il rendimento atteso del finanziamento La fissazione di un tasso di interesse elevato: Aumenta i ricavi della banca Peggiora la qualità degli investitori, provocando un aumento della probabilità di insolvenza Le banche scelgono di non aumentare troppo il tasso di interesse, anche in presenza di un eccesso di domanda, e razionano il credito 72

73 Razionamento nel mercato del credito - un esempio 2 tipi di imprese: A - investimento di 100 che può rendere 120 al 50% o 110 al 50% B - investimento di 100 che può rendere 150 al 50% o 80 al 50% Il rendimento atteso dei due investimenti è lo stesso: RENDIMENTO A: 50% x ( ) + 50% x ( ) = 15 RENDIMENTO B: 50% x ( ) + 50% x (80-100) = 15 Se la banca fissa il tasso al 10% sia A che B hanno convenienza a contrarre il prestito, ma: A può restituire con certezza il debito più gli interessi B può restituire il debito (e gli interessi) con 50% di prob, mentre con 50% prob la banca ottiene 80 e l impresa niente Il profitto atteso per la banca è 10 x 50% + (- 5) x 50% = 2,5 Se la banca fissa il tasso al 20% solo per B è conveniente contrarre il prestito: Le imprese A non possono ottenere un profitto positivo Le imprese B ottengono 30 con prob 50% e zero con prob 50% Il profitto atteso per la banca è 20 x 50% + (- 20) x 50% = 0 73

74 La segnalazione o signalling Attività dell agente diretta a trasmettere al principale le informazioni in suo possesso attraverso segnali Il segnale deve essere: Facilmente osservabile dal principale Credibile: deve essere troppo costoso per gli agenti con caratteristiche peggiori imitare il segnale degli agenti migliori Anche nel caso della segnalazione sono possibili equilibri di separazione ed equilibri di aggregazione 74

75 Qualche esempio La garanzia La pubblicità non informativa L investimento in istruzione 75

76 Il modello di segnalazione di Spence (1970) Ci sono due tipi di lavoratori: molto produttivi (A - 30% della popolazione) e poco produttivi (B - 70% della popolazione). Queste caratteristiche non sono direttamente osservabili, quindi sia il tipo A che il tipo B ricevono lo stesso salario: (0,3 x 50) + (0,7 x 20) = 29 Se le caratteristiche fossero osservabili, A e B guadagnerebbero rispettivamente 50 e 20 I lavoratori abili possono usare il titolo di studio come segnale HP importante: il titolo di studio non aumenta la produttività 76

77 - Segue - Indichiamo ad esempio con EA = livello di istruzione alto (anni) EB = livello di istruzione basso (anni) CA = costo annuale dell istruzione per il tipo A CB = costo annuale dell istruzione per il tipo B Affichè il meccanismo di segnalazione funzioni devono valere i seguenti vincoli di autoselezione: Per il tipo B: Per il tipo A: 50 CB x EA < 20 CB x EB 50 CA x EA > 20 CA x EB Se (e solo se) CA < CB esiste almeno una coppia di livelli di istruzione EA > EB che soddisfano simultaneamente i due vincoli. 77

78 Interventi pubblici come rimedio alla selezione avversa Responsabilità del produttore Standard qualitativi, licenze ed albi professionali Tutela dei marchi Assicurazioni obbligatorie 78

79 La selezione o screening attività del principale diretta ad acquisire informazioni per tentare di distinguere i soggetti qualitativamente migliori da quelli peggiori Attraverso la definizione di un menù di contratti differenti da offrire agli agenti, il principale ha l obiettivo di individuare le caratteristiche di ciascun tipo di agente sulla base della scelta da essi effettuata (autoselezione). il principale sfrutta con questa strategia la diversa disponibilità dei vari tipi di agenti ad accettare determinate clausole contrattuali. 79

80 I vincoli Il principale persegue l obiettivo di massimizzare i profitti attraverso l offerta di un contratto per ogni possibile tipologia di agente. Tali contratti devono rispettare i seguenti vincoli: vincoli di partecipazione: ciascun tipo di agente deve trovare conveniente accettare il contratto, ovvero l utilità attesa che ognuno ottiene accettando il contratto deve essere almeno pari alla sua utilità di riserva; vincoli di autoselezione (self-selection): per ciascun tipo, l utilità derivante dal particolare contratto disegnato per quel tipo deve essere maggiore o uguale all utilità che potrebbe ottenere scegliendo un contratto disegnato per un tipo diverso. 80

81 La scelta del principale Sono possibili due diverse configurazioni di equilibrio: equilibrio di separazione (separating equilibrium): il principale offre un contratto diverso per ogni tipo di agente i vincoli di autoselezione sono soddisfatti con disuguaglianza stretta e dalla scelta intrapresa dagli agenti è possibile identificare ciascun tipo equilibrio di aggregazione (pooling equilibrium): il principale offre lo stesso identico contratto a tutti i tipi di agenti I vincoli di auto selezione valgono con il segno di uguaglianza e, pertanto, dalle scelte effettuate dagli agenti non è possibile identificare i vari tipi. Il principale determina la strategia ottimale risolvendo il problema di ottimizzazione all interno di ciascuna delle due configurazioni e optando per quella che garantisce i maggiori profitti 81

82 Qualche esempio I sistemi performance-pay Le politiche di salario crescente con l anzianità La discriminazione di prezzo di terzo grado 82

83 Il moral hazard Come la SA, si verifica in circostanze in cui: La cooperazione è vantaggiosa - produce surplus Esistono conflitti di interesse sulla distribuzione del surplus A differenza della SA, è un fenomeno che si verifica ex-post, dopo la stipula del contratto poiché il principale non è in grado di osservare le azioni compiute dall agente che influenzano l utilità di entrambi o non è in grado di farle verificare da un terzo Può dunque verificarsi in presenza di due contesti informativi: Non-osservabilità delle azioni dell agente da parte del principale Osservabilità delle azioni dell agente da parte del principale ma nonverificabilità delle azioni da parte di un terzo 83

84 Il moral hazard L opportunismo dell agente si manifesta nell adozione di un comportamento sleale che danneggia il principale Più in generale, nel prendere le sue decisioni, l agente non internalizza l effetto delle sue decisioni sul principale, ovvero non considera tutti i costi delle sue azioni È quindi possibile che l agente compia delle azioni che comportano dei benefici privati che sono superiori ai costi privati ma inferiori ai costi sociali 84

85 L azzardo morale con informazione nascosta Si tratta di una forma di incerta classificazione fra azzardo morale e selezione avversa. L opportunismo si manifesta ex-post L asimmetria informativa riguarda le caratteristiche e gli stati del mondo piuttosto che le azioni dell agente Le caratteristiche dell ambiente sono osservabili dall agente ma non dal principale 85

86 L azzardo morale nei mercati assicurativi Il termine azzardo morale è stato coniato nel settore assicurativo in riferimento al fatto che gli assicurati tendono a modificare il loro comportamento in un modo che rende più elevati i rimborsi richiesti L assicurazione abbassa i costi privati di alcuni comportamenti contrari all interesse del principale ed induce quindi ad adottarli in maniera inefficiente poiché gli agenti non tengono conto dei costi marginali totali delle loro azioni - si ha una perdita di efficienza 86

87 L azzardo morale nelle organizzazioni il caso dei manager I manager possono perseguire obiettivi diversi dalla massimizzazione del valore di lungo periodo dell impresa Berle e Means (1932) sottolineano i problemi che derivano dalla dispersione dell azionariato fra piccoli azionisti, che conduce alla separazione fra proprietà e controllo delle imprese e all emergere di un problema di incentivo al controllo dei manager Jensen e Meckling (1976) confutano un risultato fondamentale della teoria neoclassica, il Teorema di Modigliani e Miller (1958), secondo il quale la struttura finanziaria dell impresa è irrilevante dal punto di vista economico affermano che, in presenza di asimmetrie informative, la modalità di finanziamento (ovvero la scelta fra capitale di rischio o capitale di debito) influenza la possibilità dei manager di esercitare diverse forme di azzardo morale e dunque incide sul raggiungimento dell efficienza. 87

88 L azzardo morale nelle decisioni di finanziamento dell impresa (Jensen e Meckling, 1976) L impresa può finanziarsi con: Capitale di debito Capitale di rischio La modalità di finanziamento dell impresa è influenzata da problemi di agenzia e, allo stesso tempo, la struttura finanziaria incide sul comportamento degli agenti Due tipi di costi di agenzia: Indebitamento - tendenza del manager ad intraprendere progetti troppo rischiosi Capitale di rischio - opportunismo del manager nell uso dei fondi altrui poiché non sopporta tutti costi delle sue decisioni La struttura finanziaria ottimale è un compromesso (trade-off) fra l esigenza di evitare che il manager approfitti dei fondi societari L esigenza di evitare che il manager adotti comportamenti troppo rischiosi 88

89 Meccanismi di controllo del moral hazard diversi dalla struttura finanziaria dell impresa L analisi di Jensen e Meckling ha il limite di non prendere in considerazione la possibilità di limitare l azzardo morale con strumenti diversi dalla struttura finanziaria dell impresa. Alcuni esempi di strumenti che possono limitare l opportunismo dei manager: Controllo diretto (es. da parte del Consiglio di Amministrazione, dei Revisori dei conti, dei rappresentanti degli azionisti) Contratti di incentivazione (es. stock options o yardstick competition) Disciplina di mercato (es. fallimento dell impresa, take over) Cauzioni (es. salari crescenti con l anzianità di servizio) Reputazione dei manager (non tanto per un motivo etico, ma perchè la reputazione influenza la misura dei guadagni percepibili in altri impieghi futuri) 89

90 Il controllo del moral hazard (in generale) I contratti di incentivazione Meccanismi contrattuali che allineano l interesse dell agente a quello del principale Trade-off fra incentivazione e suddivisione efficiente del rischio Il controllo diretto (monitoring) Per prevenire il moral hazard Associato ad un sistema di premi/sanzioni attenzione: il sistema premiale pone a sua volta un problema di moral hazard! Problema della credibilità di premi/sanzioni (ex post può non essere conveniente per il principale infliggere la sanzione minacciata ex ante) Disciplina di mercato Reputazione Cauzioni Possibilità di risorse finanziarie limitate Esempio: retribuzioni crescenti con l anzianità di servizio L integrazione proprietaria 90

91 Il caso dei fondi di investimento S&L Un caso di moral hazard da parte di almeno tre gruppi di soggetti: Manager delle S&L Debitori delle S&L Politici che dovrebbero disciplinare l attività delle S&L Nell esempio che segue, il focus è sul moral hazard dei manager nella scelta degli investimenti 91

92 Le opportunità di investimento I sicuro I rischioso Esborso iniziale Rendimento elevato probabilità 0,5 0,5 Rendimento basso probabilità 0,5 0,5 Rendimento atteso lordo Rendimento atteso netto

93 93 L analisi dell investimento sicuro depositanti proprietari FSLIC totale Esborso iniziale Rendimento elevato Rendimento basso Rendimento atteso lordo Rendimento atteso netto

94 L analisi dell investimento rischioso depositanti proprietari FSLIC totale Esborso iniziale Rendimento elevato Rendimento basso Rendimento atteso lordo Rendimento atteso netto

95 Gli elementi in gioco Struttura finanziaria S&L - basso capitale di rischio Moral hazard dei manager - incentivi ad effettuare investimenti troppo rischiosi Assicurazione pubblica Moral hazard dei manager - incentivi ad effettuare investimenti troppo rischiosi Moral hazard dei debitori - disincentivo a controllare i manager Scarso controllo pubblico sui politici Moral hazard dei politici - disincentivo a regolamentare adeguatamente le S&L Un ulteriore fattore che ha inciso negativamente è l effetto perverso della competizione 95

96 Decisioni in condizioni di rischio e incertezza Le decisioni degli agenti economici in condizioni di incertezza possono essere rappresentate come scelte fra un insieme di prospetti alternativi Un prospetto è una distribuzione di probabilità associata a dei payoff monetari Come scelgono gli individui in condizioni di incertezza? Fino a questo punto del corso abbiamo assunto che la scelta degli individui fosse guidata dalla comparazione del valore atteso dei prospetti alternativi, ovvero dalla media dei possibili valori monetari di un prospetto, ponderata per la probabilità di ottenere ciascuno dei valori stessi Considerate questo esempio: voi scegliereste il prospetto con il valore atteso più alto? EV1= (1/2)($100) + (1/2)(- $0,5) = $ 49,75 EV2= (1/2)($200) + (1/2)(- $100) = $ 50 EV3= (1/2)($20.000) + (1/2)(- $10.000) = $

97 Utilità attesa Von Neuman e Morgenstern (1944) hanno spiegato, nella teoria dell utilità attesa, che gli individui normalmente prendono decisioni sulla base dell utilità attesa, selezionando i prospetti con utilità attesa più elevata, piuttosto che sulla base dei valori attesi dei diversi prospetti. l utilità attesa di un prospetto è la media ponderata delle utilità associate a ciascun possibile esito, con il peso determinato dalle rispettive probabilità In altre parole VNM spiegano che l ordinamento di preferenze dei valori attesi di un insieme di alternative non coincide necessariamente con l ordinamento di preferenze dell utilità attesa delle alternative. Si ha coincidenza fra utilità attesa e valore atteso soltanto se gli individui sono neutrali al rischio. Un individuo è neutrale al rischio se reputa indifferente ricevere un reddito certo il cui valore sia R piuttosto che un reddito stocastico il cui valore atteso sia R 97