SCIENZA&SPORT. Scienza per capire lo sport Sport per capire la scienza LA FISICA E LA BICICLETTA

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1 SCIENZA&SPORT Scienza per capire lo sport Sport per capire la scienza LA FISICA E LA BICICLETTA

2 La bicicletta come laboratorio equilibrio avanzamento cambio di direzione bilancio energetico meccanica

3 Concetti esplorabili attrito rotolamento trasmissione momento di una forza produzione energetica muscolare

4 LIVELLO AMBIENTE caratteristiche generali ASPETTI DOMINANTI GRAVITÀ - ATTRITI forze naturali: uguali per tutti ATTREZZO caratteristiche specifiche GEOMETRIE - PROPRIETÀ MECCANICHE tecnologie costruttive: variabili da attrezzo ad attrezzo CORPO UMANO caratteristiche atletiche MOVIMENTI biomeccanica: abilità individuali

5 Tipi di attrezzo bicicletta da strada bicicletta da pista mountain bike / freeride bmx downhill trial tricicli monocicli

6 Praticamente tutti sappiamo andare in bicicletta ma pochissimi sanno perché riusciamo a farlo; anche la conoscenza della sua meccanica è generalmente scarsa, pur essendo la bicicletta una delle più geniali e importanti invenzioni della storia dell umanità.

7 La complessità del sistema uomo-bicicletta risulta così elevata che: risolvere il problema dell interazione uomo-macchina nel caso del volo è di gran lunga più facile che studiare l equilibrio di una bicicletta, dal momento che nel primo caso il pilota è molto più leggero dell aereo (Bicycling Science - D. G. Wilson)

8 Poiché il lavoro sulla bicicletta può essere protratto per lungo tempo anche da individui scarsamente o per nulla allenati, questo attrezzo permette di studiare le diverse fasi della produzione energetica a livello muscolare, mettendo bene in evidenza i passaggi attraverso le diverse fasi di resintesi dell ATP.

9 EQUILIBRIO una ruota libera rotola in equilibrio sino a quando la sua velocità / velocità angolare non scende al di sotto di un valore di soglia se blocchiamo il movimento del manubrio non riusciamo a rimanere in equilibrio, qualunque sia la velocità annullando il momento angolare della ruota anteriore siamo ancora capaci di rimanere in equilibrio D. E. Jones, Physics Today, Aprile 1970

10 Dobbiamo concludere che se per la ruota libera l equilibrio è di tipo giroscopico, lo stesso non vale nel caso di una bicicletta, in caso contrario Mr. Jones sarebbe caduto. Il ruolo della ruota anteriore risulta fondamentale per l equilibrio, anche senza l intervento umano.

11

12 T

13

14 ϕ

15 Angolando il manubrio spostiamo l asse sellapivot fuori dalla linea congiungente i due punti di contatto delle ruote sul terreno - la ruota posteriore ruota attorno alla zona di appoggio - la rigidità del triangolo porta la bicicletta ad inclinarsi dalla stessa parte la bicicletta inizia a curvare nel verso dell inclinazione si genera una accelerazione centrifuga applicata al centro di massa che riporta la bicicletta verso la verticale tutto questo accade anche senza alcun intervento da parte del ciclista

16 Se la distanza T fosse uguale a zero l accelerazione centrifuga farebbe immediatamente cadere la bicicletta nel verso opposto alla curva se il manubrio è bloccato la bicicletta si comporta come un pendolo invertito e una volta perso l equilibrio non può più recuperarlo

17 Osservando il tracciato lasciato dalle ruote di una bicicletta vedremo che entrambe hanno un moto oscillatorio, quella anteriore più ampio di quella posteriore Ruota posteriore Ruota anteriore

18

19 In funzione del raggio di curva e della velocità il ciclista dovrà utilizzare il proprio corpo per bilanciare la forza centrifuga che lo farebbe cadere verso l esterno, talvolta utilizzando posizioni in angolazione simili a quelle adottate dagli sciatori.

20 Forza centrifuga Spostamento del centro di massa per evitare di cadere all interno Reazione vincolare (componente centripeta)

21 La situazione illustrata mostra il comportamento nell esecuzione di curve strette a velocità relativamente bassa maggiore la velocità, minore sarà l angolazione del ciclista che dovrà invece spostare più massa verso l interno della curva per compensare il momento generato dalla forza centrifuga

22 Nel caso di salite molto ripide, con terreno instabile è necessario spostare il centro di massa molto avanti per evitare la perdita di aderenza della ruota anteriore, esercitando contemporaneamente una pressione sulla ruota posteriore sufficiente a fornire la spinta senza slittamenti I tre punti in cui si scarica il peso del ciclista durante una salita

23 In discese molto ripide si deve avvicinare il centro di massa al terreno spostandolo il più lontano possibile dal manubrio; questo perché ogni decelerazione provoca l insorgere di un momento rispetto al punto di contatto della ruota anteriore dovuto all inerzia del centro di massa. Allo scopo di ridurne gli effetti si adotta la tecnica del fuorisella. I

24 Il ciclista esercita una forza propulsiva Fp contro il terreno. Per mantenere una velocità costante questa deve essere uguale alla somma delle forze contrarie al movimento. Queste sono: resistenza dell aria F a resistenza del piano inclinato F s resistenza al rotolamento F r resistenza dovuta al terreno irregolare F b F p - (F a + F s + F r + F b ) = F Acc = ma

25 Il sistema di trasmissione della bicicletta presenta la possibilità di utilizzare un certo numero di combinazioni corona-pignone in modo da fornire al ciclista una leva favorevole per ogni diversa tipologia di percorso. Il rapporto tra la velocità della pedalata e quella rispetto al terreno è dato, trascurando gli attriti, da:

26 Possiamo esprimere le forze in gioco nelle forme seguenti (tralasciamo le irregolarità del terreno): Attrito aria: F a = K a (v + v w ) 2 {K a = [ ]} drag factor velocità dell aria Pendenza: F s = mg sin(α) pendenza Rotolamento: F r = C r mg {C r = [ ]} coefficiente attrito

27 Tenendo conto, attraverso il coefficiente η, delle perdite dovute agli attriti delle parti meccaniche in movimento, possiamo scrivere un espressione per la potenza sviluppata dal ciclista: potenza sviluppata dal ciclista W p = W c η = F p v = [K a (v + v w ) 2 + mg (sin(α) + C r )]v potenza erogata dalla ruota motrice

28 Esempio di calcolo: massa ciclista = 55.9 kg (Pantani) massa bicicletta = 7.3 kg distanza percorsa = km (Alpe d Huez) pendenza = 7.9% α = 4.5 sin(α) = 0.08 velocità media = 6.12 m/s = 22 km/h Si ha: peso sistema = ( ) 9.8 = N F s = = 49.5 N F a = K a v 2 = 0.3 (6.12) 2 = 11.2 N F r = C r mg = = 1.9 N Per cui: F = F a + F s + F r = = 62.6 N

29 La potenza erogata è quindi: W p = = 383 W Che assumendo per η un valore di 0.95 ci da: W c = W c /η = 383 : 0.95 = 403 W mantenuti per circa 38 minuti.

30 BIBLIOGRAFIA Whitt, Frank Ro wl an d Davi d Gordo n Wilso n, Bicycling Science (Cambridge, Mass.: The MIT Press, 1994) Jones, David E.H., "The Stability of the Bicycle", Physics Today (April 1970) Banten, D. and C. Miller, "The Geometry of Handling", Bicycling (Emmaus, Pa., July 1980)

31 Grazie per l attenzione!

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