Misure nel sistema respiratorio
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1 9 Misure nel sistema respiratorio Frank P. Primiano, Jr. Questo capitolo si occupa dei processi che si verificano nel sistema respiratorio dove ha luogo lo scambio di gas fra il sangue e l atmosfera. La misura di variabili associate con questi processi permette al medico di raggiungere due importanti obiettivi clinici: valutare lo stato funzionale del sistema stesso (polmoni, vie aeree e gabbia toracica) ed intervenire sul suo funzionamento. La valutazione oggettiva della funzione respiratoria è effettuata in clinica in due scale temporali. Una è relativamente lunga e coinvolge osservazioni discrete, usualmente test di funzionalità polmonare (TFP), ad intervalli di tempo che possono andare da giorni ad anni. Nella valutazione della funzionalità polmonare i valori dei parametri determinati su un soggetto sono confrontati con quelli attesi da popolazioni specifiche - popolazioni di soggetti normali oppure con documentate patologie (Primiano, 1981). I parametri di funzionalità respiratoria sono valutati utilizzando procedure standard che permettono la misura di determinate variabili in condizioni sperimentali ben definite. I test di funzionalità polmonare sono impiegati (1) a scopo di screening, per identificare patologie in una fase precoce; (2) nel contesto di esami medici periodici, in particolar modo nel caso di individui con patologie polmonari croniche; (3) per valutare cambiamenti acuti durante episodi patologici; (4) a scopo di follow-up per seguire l evoluzione di una patologia e valutare la risposta al trattamento. La seconda scala temporale per la valutazione della funzione respiratoria è molto breve: le osservazioni vengono effettuate in continuo o ad intervalli di tempo che vanno da minuti ad ore. Questa attività, nota come monitoraggio del paziente, viene eseguita in ospedale, di solito in un unità di terapia intensiva (UTI), in situazioni critiche quali, ad esempio, grossi traumi, overdose di farmaci o di altre sostanze, pesanti interventi chirurgici e patologie gravi (vedi Sezione 13.6). Modificazioni terapeutiche della funzionalità respiratoria possono essere ottenute mediante chirurgia, utilizzazione di farmaci o uso di dispositivi di assistenza respiratoria. Ad eccezione di situazioni estreme ed acute, come quelle che si verificano in cardiochirurgia in cui i polmoni sono completamente bypassati ed il sangue è ossigenato mediante ossigenatori extracorporei (Sezione 13.3), questi approcci sono tesi ad ottimizzare il contenuto dei gas nel sangue arterioso, cercando di governare opportunamente la composizione e la distribuzione dei gas polmonari e la distribuzione dei flussi di sangue polmonare. Le stesse variabili usate per valutare la funzionalità polmonare possono essere monitorate per fornire informazioni oggettive essenziali per questo tipo di controllo esterno del sistema. 377
2 378 9 MISURE NEL SISTEMA RESPIRATORIO Esistono molti strumenti che possono essere impiegati per misurare le variabili caratteristiche del sistema respiratorio. In questo capitolo verranno presi in esame quei dispositivi utilizzabili in ambito clinico in grado di fornire misure quantitative accurate ed appropriate per il calcolo di parametri comunemente determinati nei test di funzionalità polmonare e per valutare lo stato polmonare durante ventilazione meccanica. Non verranno perciò descritti dispositivi che sono principalmente impiegati nel monitoraggio di pazienti o come strumenti per la diagnosi fisica. Possibili esempi sono i dispositivi usati in tecniche di immagine (radiografia, tomografia computerizzata, risonanza magnetica, tomografia a emissione di positroni) ed un vasto gruppo di strumenti usati per stimare o rilevare cambiamenti del volume polmonare (si veda Sackner, 1980), come fluoroscopi, magnetometri, vari dispositivi elettrici, meccanici e pneumatici collocati attorno al torso o su di esso, sensori di temperatura nasale e piastre dinamometriche per rilevare movimenti del corpo associati al respiro. Nella fisiologia dell apparato respiratorio la letteratura risente della mancanza di un valido sistema di notazione (Primiano e Chatburn, 2006). Per certi versi il sistema si è evoluto nell intento di venire incontro alle esigenze della comunità clinica. I simboli usati nel presente capitolo sono un compromesso fra quelli trovati nella letteratura respiratoria (Macklem, 1986; Miller et al., 1987) e quelli trovati nella letteratura delle scienze fisiche. Per esempio, nella letteratura respiratoria, V rappresenta il volume di gas (Miller et al., 1987) presente all interno di un contenitore come i polmoni, mentre V. rappresenta il flusso di gas (Macklem, 1986). Tuttavia, poiché il gas nei polmoni si può espandere e comprimere, la variazione del volume polmonare per unità di tempo non è necessariamente uguale al flusso volumetrico di gas che entra o esce dai polmoni attraverso il naso e la bocca, anche se tale approssimazione può essere ritenuta valida in molte circostanze. Tuttavia, per enfatizzare la distinzione fra queste due entità fisiche, il simbolo V. verrà impiegato per indicare la variazione di volume per unità di tempo di un contenitore con volume V, mentre si indicherà con Q il flusso di fluido (gas o liquido) entrante o uscente da esso, come viene comunemente fatto in fisica ed in fluidodinamica. Il simbolo F non sarà usato per indicare il flusso, come fatto in altre parti di questo libro, poiché F è tipicamente usato in fisiologia respiratoria per indicare la frazione molare (concentrazione frazionale) di una specie gassosa in una miscela. Altri simboli saranno definiti quando verranno impiegati. 9.1 MODELLI DEL SISTEMA RESPIRATORIO Cosa misurare nel sistema respiratorio dipende da cosa si intende analizzare del respiro e dal concetto di funzionamento del sistema stesso. Il funzionamento del sistema respiratorio è di solito formalizzato impiegando modelli astratti (verbali o matematici). I modelli del sistema respiratorio non specificano soltanto le variabili da misurare, ma permettono di definire anche parametri caratteristici di funzionalità respiratoria e costituiscono la base di partenza per progettare esperimenti per valutare questi parametri. Inoltre essi permettono di studiare strategie di controllo e dispositivi da usare per mettere in atto una valida assistenza respiratoria. Le definizioni e le discussioni della fisiologia polmonare si basano essenzialmente su mo-
3 9.1 MODELLI DEL SISTEMA RESPIRATORIO 379 delli polmonari (Primiano e Chatburn, 1988). Perciò, prima di parlare di misure, è opportuno conoscere le caratteristiche essenziali del sistema respiratorio ed i principali approcci per modellare aspetti fondamentali utili a comprendere non solo il sistema respiratorio stesso, ma anche i dispositivi di misura. Tenendo conto del fatto che si vuole valutare la funzione respiratoria di soggetti viventi, le misure devono essere minimamente invasive, non causare gravi fastidi ed essere adeguate ad un ambiente clinico. Ciò limita enormemente il numero ed i tipi di misure che possono essere fatte e porta all impiego di modelli a parametri concentrati. Per chiarezza è conveniente dividere la funzione respiratoria in due parti: (1) trasporto dei gas nei polmoni (includendovi anche le vie aeree extrapolmonari ed i capillari polmonari) e (2) meccanica dei polmoni e della gabbia toracica. I modelli che descrivono il trasporto dei gas si occupano principalmente dei cambiamenti di concentrazione di specie gassose e di flussi volumetrici di gas, mentre quelli che descrivono la meccanica mirano a mettere in relazione pressione, volume polmonare e variazioni del volume polmonare per unità di tempo. Ovviamente queste due parti della funzione respiratoria sono altamente correlate ed i relativi modelli e misure sono fra loro complementari (Ligas, 2006). TRASPORTO DEI GAS I modelli per il trasporto dei gas, sia nella fase gassosa sia attraverso la membrana alveolo-capillare nel sangue, tengono conto del bilancio di massa in una rappresentazione a compartimenti del sistema polmonare. La Figura 9.1(a) mostra l unità di base del trasporto di gas nel polmone. Tale unità consiste in un compartimento alveolare a volume variabile, il cui contenuto è ben miscelato mediante diffusione, un compartimento ematico anch esso ben miscelato che scambia gas con il compartimento alveolare per diffusione ed uno spazio morto a volume costante. Il gas si muove per convezione attraverso lo spazio morto, che funziona puramente come un condotto che mette in comunicazione l esterno con il corrispondente volume alveolare, dando luogo ad un ritardo temporale. Durante il respiro tranquillo una coppia di polmoni normali può essere rappresentata in maniera soddisfacente utilizzando il sistema mostrato nella Figura 9.1(a). Al contrario, polmoni soggetti a notevoli cambiamenti di volume oppure a frequenze respiratorie molto elevate ( 1 Hz) o anche affetti da patologie che provocano anomalie nel trasporto dei gas possono richiedere modelli più complessi che necessitano di combinare in serie e/o in parallelo tali unità. Un bilancio di massa dinamico può essere scritto per ogni specie chimica X o insieme di specie nella miscela di gas respirata. Se in un sistema la produzione di X mediante reazione chimica è trascurabile, il bilancio di massa della specie può essere scritto come Accumulo di massa di X per unità di tempo nel sistema = n i =1 Flusso di massa di X per convezione attraverso la porta i Diffusione netta di X per unità di tempo fuori dal sistema (9.1) Ciò può essere scritto anche come bilancio molare, poiché il numero di moli N è il rapporto fra la massa di X ed il suo peso molecolare (in unità di massa). Definiti con r AWO X la densità molare della specie X (moli per unità di volume) e con Q AWO
4 380 9 MISURE NEL SISTEMA RESPIRATORIO (a) (b) Figura 9.1 Modelli dei polmoni (a) Unità di base del trasporto dei gas nel sistema polmonare. Il prodotto rx Q è il flusso molare di X all ingresso delle vie aeree (AWO, airway opening) e nel sangue capillare polmonare (b, blood). U. bx è l assorbimento molare netto di X nel sangue per unità di tempo (per diffusione). V D e V A sono rispettivamente il volume dello spazio morto (D, dead space) e di quello alveolare. (b) Unità di base della meccanica polmonare. P A è la pressione nel compartimento alveolare. P PL e P AWO sono rispettivamente le pressioni nello spazio pleurico ed all ingresso delle vie aeree. V L è il volume di gas dentro i polmoni (L, lungs), comprese le vie aeree, e Q AWO è il flusso volumetrico di gas nei polmoni misurato all ingresso delle vie aeree. il suo flusso volumetrico (volume per unità di tempo), entrambi misurati all ingresso delle vie aeree (AWO, airway opening), il bilancio molare di X nella fase gassosa del modello polmonare in Figura 9.1(a) sarà scritto come d(n L x) = (r AWO x Q AWO ) U. bx (9.2) dt dove U. bx è l assorbimento molare netto di X nel sangue per unità di tempo. Il numero di moli di X nel polmone (N L x) è la somma delle moli presenti nello spazio morto (N D x) e nel compartimento alveolare (N A x). MECCANICA Il comportamento meccanico del sistema respiratorio può essere convenientemente modellato usando una combinazione di elementi pneumatici e meccanici (Chatburn e Primiano, 1988). La Figura 9.1(b) mostra un modello elementare di un unità meccanica del polmone. Esso consiste di un elemento deformabile con comportamento viscoelastico e plastico, connesso ad una via aerea non rigida caratterizzata da una resistenza variabile al flusso convettivo. Il sistema contiene una miscela di
5 9.1 MODELLI DEL SISTEMA RESPIRATORIO 381 (a) (b) Figura 9.2 Modelli della meccanica ventilatoria per individui normali in respiro tranquillo (a) Unità meccanica polmonare circondata dalla gabbia toracica. (b) Analogo elettrico del modello in Figura 9.2(a). gas ideali e vapor d acqua saturo che mostra proprietà inerziali e subisce un processo isotermico durante variazioni di stato. Sebbene ciascuno dei milioni di alveoli e vie aeree terminali possa funzionare come un unità meccanica elementare distinta, si è visto che la meccanica di una coppia di polmoni normali durante respiro tranquillo può essere descritta utilizzando il modello ad una singola unità di Figura 9.1(b). Tuttavia, ad alte frequenze respiratorie, il modello del sistema polmonare in soggetti sani e patologici può richiedere la combinazione di più unità elementari. Si noti che solo in alcuni casi particolari i compartimenti delle unità del trasporto di gas [Figura 9.1(a)] corrispondono in maniera biunivoca alle unità meccaniche [Figura 9.1(b)] nello stesso polmone. In Figura 9.2(a) è stato aggiunto un ulteriore elemento deformabile che rappresenta la gabbia toracica che circonda i polmoni. La gabbia toracica include tutte le strutture extrapolmonari, quali le costole, i muscoli respiratori ed il contenuto addominale, che può essere soggetto a movimento durante il respiro. Lo spazio compreso fra l unità polmonare e la gabbia toracica rappresenta lo spazio intrapleurico, che è riempito da un sottile strato di liquido. La meccanica del sistema respiratorio è descritta da relazioni che legano pressioni, cambiamenti di volume e flussi di gas nei vari sottosistemi. I sottosistemi sono delimitati da quei punti del sistema nei quali è possibile calcolare o misurare le relative pressioni. Di conseguenza la caduta di pressione lungo l intero sistema può essere espressa come la somma algebrica delle cadute di pressione nei vari sottosistemi. Bilanci di massa possono essere usati per determinare l andamento del
6 382 9 MISURE NEL SISTEMA RESPIRATORIO flusso nei vari sottosistemi, mentre vincoli geometrici determinano la distribuzione dei cambiamenti di volume. MODELLO DELLA MECCANICA DEL RESPIRO IN SOGGETTI NORMALI DURANTE RESPIRO TRANQUILLO Quando i flussi, i cambiamenti di volume o le loro derivate temporali sono grandi, le equazioni che descrivono il comportamento meccanico del sistema respiratorio sono fortemente non lineari. Tuttavia, per piccoli flussi e cambiamenti di volume, quali quelli che si osservano durante il respiro tranquillo, approssimazioni lineari possono descrivere in maniera adeguata il comportamento del sistema. Queste approssimazioni lineari definiscono proprietà del sistema comunemente impiegate e che sono valutate nei test di funzionalità polmonare (ad esempio, la compliance, la resistenza e l inertanza). Per facilitare la scrittura delle equazioni linearizzate, nel presente capitolo si farà uso delle seguenti convenzioni. Una variabile indicata con una lettera minuscola indicherà una piccola variazione di quella stessa variabile nell intorno di un punto di lavoro o di riferimento: y = Y Ŷ dove Ŷ indica il valore di riferimento stabilito per la variabile Y. Tutte le equazioni linearizzate saranno perciò scritte utilizzando lettere minuscole. Il simbolo verrà impiegato per indicare differenze fra due punti spaziali: Y = Y i Y j dove i e j indicano due differenti posizioni, quali, ad esempio, l ingresso delle vie aeree e lo spazio pleurico. In tal modo le variazioni nell intorno del punto di riferimento osservate per la caduta di pressione lungo tutto il polmone (comunemente detta differenza di pressione transpolmonare) saranno (P AWO P PL ) (PˆAWO PˆPL) = P PL PˆL = p L Nell ipotesi in cui gli alveoli e la gabbia toracica mostrino un comportamento prevalentemente elastico, un semplice modello della meccanica del respiro [Figura 9.2(a)] per un soggetto normale in respiro tranquillo in atmosfera può essere descritto mediante il seguente sistema di equazioni lineari p AWO p A = R AW q AWO 1 p A p PL = v L (9.3a) (9.3b) Cst L 1 (9.3c) p MUS + (p PL p BS ) = v L Cst w
7 9.1 MODELLI DEL SISTEMA RESPIRATORIO 383 in cui le lettere minuscole sono usate per indicare cambiamenti rispetto al punto di lavoro delle seguenti variabili: P AWO = pressione idrostatica all ingresso delle vie aeree P A = pressione nello spazio alveolare (pressione alveolare) P PL = forza media per unità di superficie che agisce sulle superfici pleuriche (pressione intrapleurica) P MUS = forza media per unità di superficie sulla gabbia toracica, che causa gli stessi movimenti prodotti dalla contrazione attiva dei muscoli respiratori durante il respiro (differenza di pressione muscolare) P BS = pressione idrostatica che agisce sulla superficie del corpo (BS, body surface), ad eccezione dell ingresso delle vie aeree Q AWO = flusso volumetrico di gas all ingresso delle vie aeree V L = volume dello spazio gassoso nell intero sistema (spazio alveolare e vie aeree) Le Equazioni (9.3) tengono conto di tre proprietà meccaniche del sistema: la resistenza delle vie aeree R AW, la compliance polmonare statica Cst L e la compliance statica della gabbia toracica Cst W (W, wall). Tali parametri possono essere valutati tenendo conto della definizione generale di resistenza al flusso in un condotto e di compliance di una struttura deformabile. La resistenza al flusso di gas in un condotto è il rapporto fra la variazione di caduta di pressione lungo il condotto e la variazione di flusso attraverso il condotto stesso, assumendo che la variazione di volume del condotto sia nulla, cioè ( P) R = (9.4) Q La compliance statica di una struttura è il rapporto fra la variazione di volume della struttura e la corrispondente variazione di pressione transmurale, assumendo che i flussi e le derivate del volume siano nulle, cioè V Cst = (9.5) ( P) Nelle Equazioni (9.4) e (9.5) P è la differenza di pressione attraverso il sistema sotto analisi. Perciò per le vie aeree (P AWO P A ) R AW = (9.6) Q AWO Il simbolo di derivata parziale nelle Equazioni (9.4)-(9.6) indica che tutte le altre variabili devono rimanere costanti quando si valutano questi parametri. In particolare, la compliance statica Cst può essere valutata sperimentalmente solo quando il sistema è in equilibrio statico, cioè quando tutti i flussi e le variazioni di volume e pressione per unità di tempo nel sistema sono zero. In questa situazione P AWO P A = 0 e
8 384 9 MISURE NEL SISTEMA RESPIRATORIO quindi la pressione transmurale (P A P PL ) può essere misurata come (P AWO P PL ). Pertanto la compliance polmonare statica può essere valutata come V L (t 2 ) V L (t 1 ) Cst L = P L (t 2 ) P L (t 1 ) (9.7) dove P L = (P AWO P PL ) (9.8) è la differenza di pressione transpolmonare e t 1 e t 2 sono due istanti di tempo in cui il sistema è completamente immobile e caratterizzato da due differenti volumi. È impossibile misurare direttamente la differenza di pressione muscolare P MUS e quindi la compliance statica della gabbia toracica può essere valutata solo quando P MUS è uguale a zero. Ciò accade, per definizione, quando i muscoli respiratori sono completamente rilassati. Definendo la differenza di pressione attraverso la gabbia toracica come P W = P PL P BS (9.9) la compliance statica della gabbia toracica è data da V L (t 4 ) V L (t 3 ) Cst W = (9.10) P W (t 4 ) P W (t 3 ) dove t 3 e t 4 sono due istanti di tempo in cui il sistema è in equilibrio statico, a due differenti volumi, ed i muscoli respiratori sono completamente rilassati. Poiché i polmoni cambiano di volume e perdono o acquisiscono gas attraverso l ingresso delle vie aeree, il gas al loro interno è transitoriamente compresso o espanso. Durante repentini cambiamenti di volume, questo fenomeno può portare ad una differenza apprezzabile tra la variazione istantanea di volume polmonare per unità di tempo V. L ed il flusso volumetrico di gas misurato alla bocca Q AWO. Tuttavia, in condizioni di respiro normale corrente questo effetto può essere trascurato e Q AWO può essere considerato una buona approssimazione di V. L. Di conseguenza le Equazioni (9.3a) e (9.3b) possono essere combinate e riscritte come 1 P AWO P PL = v L + R AW v L (9.11) Cst L Le Equazioni (9.3c) e (9.11), che descrivono il modello di Figura 9.2(a), possono anche essere rappresentate mediante l analogo elettrico di Figura 9.2(b). ESEMPIO 9.1 Si vuole progettare un ventilatore meccanico (a pressione positiva intermittente) a controllo di volume che produca all apertura delle vie aeree un flusso inspiratorio costante (v. L = V. L) di durata pari a T I (onda quadra) fino al raggiungimento di un volume corrente prestabilito V T. Il ventilatore deve permettere anche di effettuare una pausa post-inspiratoria, mantenendo il volume inspirato V T per un tempo prestabilito T p, prima di consentire un espirazione passiva libera di durata pari a T E. Assumendo che il paziente sia sedato e curarizzato ed abbia polmoni normali, si scriva un espressione (a) del picco inspiratorio di pressione (PIP) che deve essere prodotto dal ventilatore all apertura delle vie aeree per ottenere il volume V T e (b) della pressione che il ventilatore deve mantenere per trattenere il
9 9.2 MISURA DELLA PRESSIONE 385 volume inspirato V T all interno dei polmoni durante la pausa post-inspiratoria di durata T P. SOLUZIONE a. Per ricavare un semplice modello di un apparato respiratorio normale si combinino le Equazioni (9.3c) (gabbia toracica) e (9.11) (polmoni), ottenendo così la relazione: p AWO p BS + p MUS = (1/Cst W + 1/Cst L )v L + R AW v. L = v L /Cst TR + R AW v. L dove Cst TR è la compliance totale respiratoria data da Cst TR = Cst L Cst W /(Cst L + Cst W ). Un ventilatore a pressione positiva intermittente determina l inspirazione del paziente producendo all apertura delle vie aeree un incremento di pressione (p VENT ) rispetto alla pressione atmosferica (non abbassa cioè la pressione sulla superficie del corpo a valori inferiori alla pressione atmosferica). Di solito p VENT, detta appunto pressione positiva, viene applicata all ingresso di un tubo endotracheale inserito all interno della trachea. Per un paziente curarizzato la pressione muscolare p MUS è zero per definizione. Essendo inoltre il corpo del paziente soggetto alla pressione atmosferica, le variazioni di pressione sulla superficie del corpo stesso possono essere trascurate. Se poi il flusso inspiratorio è costante, il cambiamento di volume è una rampa, cioè v L = V. Lt, che raggiunge il valore massimo quando, al tempo T I, il volume v L raggiunge il valore prefissato V T. Pertanto p VENT = v L /Cst TR + R AW v. L e PIP = (1/Cst TR + R AW /V I )V T dove R AW include anche la resistenza del tubo endotracheale. b. Durante la pausa post-inspiratoria il flusso è nullo e v L = V T, quindi p VENT = VT/Cst TR. VARIABILI MISURABILI NEL SISTEMA RESPIRATORIO I semplici modelli del trasporto di gas e della meccanica respiratoria mostrati nelle Figure 9.1 e 9.2 contengono una quantità di variabili, di cui solo un insieme molto limitato può essere misurato direttamente. In particolare, le variabili che possono essere misurate sono il flusso volumetrico di gas attraverso la bocca e il naso (ed equivalentemente, il suo integrale, ovvero il volume di gas respirato), la pressione alla bocca, sul naso e sulla superficie corporea, le pressioni parziali o le concentrazioni di vari gas nella miscela gassosa che passa attraverso la bocca ed il naso e in campioni discreti di sangue in vitro e la temperatura, compresa la temperatura centrale del corpo. I valori di tutte le altre variabili presenti nelle precedenti equazioni non possono essere misurati direttamente, ma devono essere ricavati da misure di altre variabili. Un esempio emblematico è rappresentato dalla variazione del volume polmonare, abitualmente ottenuta dal flusso o dalle variazioni di volume di gas misurati alla bocca e al naso, cioè all ingresso delle vie aeree. 9.2 MISURA DELLA PRESSIONE Due aspetti importanti nelle misure di pressione respiratoria sono il modo in cui la pressione viene misurata ed il fatto che la maggior parte delle misure riguarda differenze di pressione. Tutte le pressioni rappresentate nei modelli respiratori de-
10 386 9 MISURE NEL SISTEMA RESPIRATORIO scritti nella Sezione 9.1 sono definite nella letteratura respiratoria come pressione laterale, cioè pressione misurata sulla parete del condotto con il piano della porta di misura parallelo alla direzione del flusso. Ciò coincide con la definizione di pressione statica o idrostatica in fluidodinamica. I suddetti modelli non impiegano mai misure di pressione totale e pressione dinamica, anche se queste grandezze possono essere usate in strumenti per misurare il flusso (Hänninen, 1991). Può tuttavia sorgere un po di confusione per il modo in cui sono usati nella letteratura respiratoria i termini statico e dinamico con riferimento alla pressione. È infatti di uso comune esprimere la differenza di pressione idrostatica fra due punti come la somma di due componenti tempo-varianti, la componente statica e la componente dinamica. Per esempio la differenza di pressione transpolmonare può essere scritta come P L = ( P L )st + ( P L )din (9.12) La componente statica è definita come funzione solo dei cambiamenti di volume nel sistema. [Per esempio, nell Equazione (9.11), il primo addendo nel lato destro dell equazione fa riferimento alla componente statica della differenza di pressione transpolmonare]. La componente dinamica, che è la differenza di pressione idrostatica meno la sua componente statica, è associata solamente a flussi, variazioni di volume nell unità di tempo e loro derivate. La componente statica di una differenza di pressione può essere perciò misurata come la differenza di pressione idrostatica quando tutti i flussi, le variazioni di volume nell unità di tempo e le loro derivate sono zero, cioè quando il sistema è in equilibrio statico. SENSORI DI PRESSIONE Misure dinamiche di pressione respiratoria possono essere adeguatamente effettuate usando un sensore di pressione elettronico ad estensimetri (strain-gage) avente un tubicino di collegamento o un catetere come sonda. Nella Sezione 7.3 sono state descritte le caratteristiche di tali dispositivi per il sistema circolatorio, dove il catetere ed il sensore sono riempiti di liquido. Lo stesso tipo di analisi può essere usato per i sistemi riempiti con gas, ma la compliance acustica del gas può essere dello stesso ordine di grandezza (o anche più alta) della compliance del diaframma del sensore. Di conseguenza, è necessario includere nel circuito equivalente del dispositivo [Figura 7.8(a)] un opportuno condensatore in parallelo. Un ulteriore aspetto deve essere inoltre considerato quando si misura una differenza di pressione. Tali misure sono di solito effettuate con sensori di pressione differenziale che hanno due camere separate da un diaframma connesso agli estensimetri. Mediante un catetere si introduce il gas dentro ciascuna camera. Perciò il circuito di Figura 7.8(a) rappresenta la funzione di trasferimento meccanica o pneumatica di un solo lato di un sensore di pressione differenziale. Si noti che le pressioni tempo-varianti presenti nelle camere su ciascuna faccia del diaframma sono influenzate dalle caratteristiche di trasferimento dei circuiti meccanico-pneumatici tra la sorgente di pressione ed il diaframma stesso. Di conseguenza è molto importante che la risposta in frequenza delle linee di trasmissione su entrambi i lati del sensore sia uguale nel campo di frequenze di interesse. Ciò diventa critico quando
11 9.2 MISURA DELLA PRESSIONE 387 si debbano misurare cambiamenti di pressione ad alta frequenza con sensori aventi camere di volume diverso su ciascun lato del diaframma. PRESSIONE INTRAESOFAGEA Il calcolo delle proprietà meccaniche polmonari, quali, ad esempio, la compliance polmonare statica, dalle Equazioni (9.7) e (9.8) richiede una misura della pressione media spaziale che agisce sulle superfici pleuriche. Misure dirette della pressione sulla superficie della pleura viscerale, fatte pungendo la parete toracica ed introducendo un catetere nello spazio intrapleurico, non sono di fatto applicabili nella pratica clinica. Tuttavia, tali misure hanno dimostrato che esiste un gradiente di pressione, connesso alla gravità, nel sottile film liquido all interno dello spazio intrapleurico che circonda i polmoni. La non uniformità di questa pressione, che è più bassa nella parte più alta del torace, crea incertezze sul punto in cui misurare un valore rappresentativo della pressione media. Fortunatamente la determinazione delle proprietà meccaniche mediante equazioni linearizzate, quali le (9.3), richiede solo la conoscenza delle variazioni di pressione nell intorno del punto di lavoro e non la misura di valori assoluti di pressione. Un significativo passo in avanti nella valutazione clinica della funzionalità polmonare è stato fatto sviluppando un metodo di stima delle variazioni delle pressione intrapleurica che utilizza misure di variazione di pressione in un bolo di fluido introdotto all interno dell esofago. La tecnica più comunemente impiegata richiede di passare un catetere pieno di aria con un palloncino di lattice alla sua estremità attraverso il naso fino all interno dell esofago (Macklem, 1974). L esofago, che è normalmente un tubo flaccido collassato, è soggetto alla pressione presente nello spazio intrapleurico (che agisce attraverso la pleura parietale) e al peso di altre strutture toraciche, principalmente il cuore. La pressione nell aria racchiusa nel palloncino situato all interno dell esofago toracico dipende dalla compressione o dall espansione causata da queste sorgenti. Sebbene la pressione media intraesofagea non sia esattamente uguale alla pressione intrapleurica media misurata direttamente con un catetere nello spazio intrapleurico, in certe condizioni le variazioni di pressione nel palloncino esofageo riflettono le variazioni di pressione intrapleurica. Se la quantità di aria presente nel palloncino è sufficientemente piccola, in modo tale che il palloncino non sia soggetto a stress meccanico e la parete esofagea non subisca movimenti tali da influenzare la trasmissione di pressione all interno del palloncino stesso, le proprietà meccaniche del palloncino e dell esofago hanno effetti trascurabili sulle variazioni di pressione nel palloncino. Il palloncino deve essere correttamente collocato in modo da minimizzare variazioni di pressione derivanti da possibili movimenti di altri organi che occupano la cavità toracica. La sorgente di rumore più importante è dovuta al battito cardiaco, che tipicamente ha una frequenza fondamentale dell ordine di 1 Hz e quindi molto maggiore della frequenza respiratoria a riposo. Bassa interferenza cardiaca e variazioni di pressione che ben corrispondono in ampiezza e fase alle variazioni di pressione misurate direttamente nello spazio pleurico possono essere ottenute in una regione sotto il terzo superiore dell esofago toracico. Tale corrispondenza diminuisce quando il volume polmonare è vicino al suo minimo (volume residuo). La
12 388 9 MISURE NEL SISTEMA RESPIRATORIO risposta in frequenza di un sistema di misurazione di pressione con palloncino esofageo dipende dalle proprietà meccaniche e dalle dimensioni del sensore di pressione, dal catetere, dal palloncino e dal gas contenuto nel sistema. Usare elio invece di aria può ampliare il campo di frequenza utile di questi sistemi. 9.3 MISURA DEI FLUSSI DI GAS Quando il polmone cambia volume durante il respiro, una massa di gas viene trasportata per convezione attraverso l apertura delle vie aeree. La misura di variabili associate con il movimento di questo gas è di enorme importanza per studiare il sistema respiratorio. Il flusso volumetrico ed il suo integrale nel tempo sono usati per stimare rispettivamente la velocità di cambiamento del volume polmonare e le variazioni del volume stesso. Sebbene i dispositivi di seguito descritti siano calibrati ed impiegati per misurare un flusso volumetrico o per stimare il suo integrale, il processo fisico primario coinvolto è il flusso di massa. Il flusso volumetrico è uguale al flusso di massa diviso la densità del gas nel punto di misura e gli strumenti usati per misurarlo sono detti flussimetri volumetrici. Il volume occupato da una data massa (numero di moli) di gas in condizioni note di temperatura e pressione è usualmente determinato usando uno spirometro (Sezione 9.4). Sebbene i movimenti respiratori siano naturalmente ciclici e coinvolgano flussi di gas alternati (bidirezionali), alcuni test di funzionalità polmonare, quali, ad esempio, il test del washout (lavaggio) dell azoto a respiro singolo, la manovra espiratoria di capacità vitale forzata e la ventilazione massima volontaria, richiedono la misura del flusso in una sola direzione. Inoltre, la precisione e l accuratezza richieste per la misura del flusso possono variare sensibilmente, poiché dipendono dal tipo di ambiente in cui si effettuano le misure, che va dai laboratori fisiologici e clinici ai centri di screening e alle unità di terapia intensiva. Di conseguenza esiste una varietà di strumenti di misura che possono risultare di volta in volta utili per particolari applicazioni. REQUISITI PER LE MISURE DI FLUSSI DI GAS RESPIRATORI La misura del flusso di materiale che passa attraverso un sistema richiede che il sensore sia posizionato in una zona in cui scorre una frazione nota del materiale. Di solito negli esperimenti di meccanica respiratoria, in modo particolare in quelli che coinvolgono misure di gas respirato, l intero flusso di materiale passa nello strumento. Ciò genera una serie di potenziali problemi. Prima di tutto il sensore deve essere in grado di resistere senza danneggiamenti, distorsioni e perdite qualunque sia la pressione applicata alle vie aeree, cioè, ad esempio, anche in caso di ventilazione meccanica. Inoltre il dispositivo non deve ostruire il respiro o produrre durante il flusso una contropressione in grado di influenzare le performance respiratorie. Ad esempio, la American Thoracic Society raccomanda che i dispositivi usati per la misura di flussi volumetrici durante uno sforzo espiratorio massimale abbiano una resistenza al flusso minore di 1,5 cm H 2 O s/l (Anonimo, 1995a). Come per ogni strumento, il sensore per la misura di flussi di gas deve avere una sensibilità ed una baseline (uscita di riferimento) stabile in modo che le misure risultino
13 9.3 MISURA DEI FLUSSI DI GAS 389 accurate. Tuttavia, cambiamenti nella composizione e temperatura del gas possono influenzare i fattori di calibrazione dei vari flussimetri. Tali cambiamenti si verificano fra gas inspirato ed espirato ed anche durante l espirazione stessa. Inoltre, particelle inspirate di polvere, sporco e medicazioni e particelle organiche vaporizzate espirate possono depositarsi su parti sensibili del sensore e contaminarlo. Ciò non solo influisce sulla calibrazione, ma può portare anche alla trasmissione di malattie. Il sensore deve essere quindi sterilizzabile o monouso. Uno dei principali fattori di contaminazione nel gas espirato è l acqua. A meno che il sensore non sia riscaldato a una temperatura prossima o superiore alla temperatura corporea, esso può fare condensare il vapore acqueo nella miscela espirata satura. Questo liquido può danneggiare sensori delicati e cambiare la superficie della sezione trasversale attraverso cui il gas deve passare. La procedura di misura non deve alterare l aria inspirata scaldandola eccessivamente o introducendo sostanze tossiche. Tecniche quali ad esempio l anemometria laser, che richiede particelle riflettenti nella corrente fluida, o l impiego di particolari anemometri che producono ozono non sono adatte per misure all ingresso delle vie aeree. Inoltre, se il sensore deve permettere un monitoraggio continuo del respiro per un certo numero di cicli respiratori, allora il suo spazio morto può divenire importante. Se le tubazioni presenti nel sistema hanno dimensioni tali da poter determinare un eccessiva respirazione di gas già espirato da parte del paziente (rebreathing), è necessario rimuovere l anidride carbonica e rifornire l ossigeno. Le specifiche richieste per i flussimetri respiratori dipendono dal tipo di misura che si vuole effettuare. Esse possono cambiare enormemente, dal momento che si possono effettuare misure di flusso in situazioni estremamente diverse, che vanno da un bambino in respiro tranquillo ad un atleta adulto durante una manovra forzata di espirazione massimale. Sullivan et al. (1984) hanno indicato il campo di misura, l accuratezza e la risposta in frequenza necessari in molte applicazioni cliniche. I flussimetri volumetrici comunemente usati in applicazioni respiratorie sono di quattro tipi: flussimetri a turbina o a ventola, flussimetri ad ultrasuoni, flussimetri a sensori termici e flussimetri a pressione differenziale. FLUSSIMETRI A TURBINA Questo tipo di sensori ha una piccola elica posta nella corrente gassosa. La rotazione della turbina può essere collegata al flusso volumetrico del gas. Per visualizzare su un display particolari parametri del flusso (quali ad esempio il picco e l integrale durante la fase espiratoria) è necessario realizzare connessioni meccaniche specifiche. È possibile anche rilevare l interruzione di un raggio luminoso da parte della turbina e convertire ciò in una tensione proporzionale al flusso e/o al suo integrale, da registrare o visualizzare in forma continua. In tali dispositivi, la massa delle parti mobili ed il loro attrito rendono impossibili movimenti ad alta frequenza della turbina, impedendo di fatto il loro impiego per la misura di un flusso alternato bidirezionale e limitandone l utilizzo principalmente a screening clinici.
14 390 9 MISURE NEL SISTEMA RESPIRATORIO FLUSSIMETRI AD ULTRASUONI Nella Sezione 8.4 è stato già descritto il funzionamento e l applicazione di sensori ad ultrasuoni per misure di flusso ematico. Nelle misure respiratorie viene valutato l effetto del movimento del gas sul tempo di transito del segnale ultrasonico. La coppia di cristalli emettitore-ricevitore viene montata esternamente ed obliquamente rispetto all asse del tubo attraverso il quale passa il flusso di gas oppure internamente ed in posizione coassiale con il flusso. Il tempo di transito del segnale ultrasonico fra emettitore e ricevitore non dipende soltanto dalla velocità del gas fra i due cristalli, ma anche dalla composizione e dalla temperatura del gas. Un diverso approccio consiste nel porre ostacoli lungo il percorso del flusso in modo da produrre una serie di vortici. Un emettitore ed un ricevitore ad ultrasuoni sono montati nella parete del tubo in posizione diametralmente opposta l uno rispetto all altro. L intensità dei segnali ultrasonici che passano perpendicolarmente al flusso è modulata dai vortici. Viene quindi individuata la frequenza di modulazione e calibrata in unità di flusso volumetrico. I flussimetri ad ultrasuoni misurano flussi unidirezionali e sono adatti per usi clinici di monitoraggio. FLUSSIMETRI A SENSORI TERMICI I flussimetri a sensori termici usano elementi sensibili quali fili metallici, film metallici e termistori, la cui resistenza elettrica varia con la temperatura. Tali elementi sono alimentati da una corrente elettrica che permette di mantenerli ad una temperatura superiore a quella del fluido che li circonda. Investiti dalla corrente di gas, tali elementi perdono calore ad una velocità che dipende dal flusso di massa locale, dalla temperatura, dal calore specifico, dalla viscosità cinematica e dalla conducibilità termica del fluido. Se si usa un circuito di retroazione per far funzionare l elemento sensibile primario a temperatura costante, si può includere nel circuito un secondo elemento non riscaldato per compensare la perdita di calore dovuta a cambiamenti locali di temperatura ambiente (il tempo di risposta termica dell elemento non riscaldato può essere influenzato dalla condensazione di vapor d acqua nella miscela di gas umida). I dettagli ed il funzionamento di tali dispositivi e circuiti sono descritti nella Sezione 8.5. Nelle situazioni in cui le proprietà del gas rimangono sufficientemente costanti, la tensione di uscita di questi circuiti è una funzione non lineare del solo flusso di massa. Per ottenere una relazione lineare tra tensione e flusso di massa, sono stati sviluppati sistemi analogici o digitali particolari che realizzano approssimazioni lineari a tratti o polinomiali di tale funzione. Flussimetri che impiegano un singolo filamento riscaldato e termicamente compensato (anemometro a filo caldo) con circuito di linearizzazione forniscono misure di flusso monodirezionale che sono accettabili nei test di valutazione della funzionalità polmonare. Quando viene usato un singolo filamento caldo per misurare in continuo flussi volumetrici, è necessario soddisfare una serie di condizioni. Per un gas di densità costante, il flusso volumetrico attraverso una sezione trasversale è proporzionale al flusso di massa medio (mediato sulla sezione trasversale). Per soddisfare i requisiti di risposta in frequenza e trasferimento di calore, il filamento sensibile al flusso di massa è molto piccolo (dell ordine di 5 mm di diametro e 1-2 mm di lunghezza). Di conseguenza, il flusso di massa è misurato solo localmente in una
15 9.3 MISURA DEI FLUSSI DI GAS 391 piccola regione della corrente fluida. Il condotto dove inserire il sensore deve essere progettato in modo tale che la posizione in cui si effettua la misurazione consenta di ottenere un valore rappresentativo del flusso di massa medio attraverso l intera sezione trasversale del condotto in ogni istante di tempo. Ai bassi valori di numeri di Mach che caratterizzano i flussi respiratori, ciò richiede che il profilo di velocità sia ben definito per tutti i flussi di interesse. In questa condizione è possibile ottimizzare le variazioni della superficie della sezione trasversale a monte e a valle del sensore. Sebbene un singolo sensore a filo caldo fornisca un uscita di uguale polarità indipendentemente dalla direzione del flusso, limitandone l uso a flussi monodirezionali, sensori multipli posizionati in punti separati lungo la corrente del flusso ed un opportuno sistema circuitale possono essere in grado di dare una sensibilità direzionale, come descritto nella Sezione 8.5. Tuttavia, le misure respiratorie coinvolgono cambiamenti nella miscela gassosa della corrente di flusso, che possono influenzare il trasferimento di calore dal filo riscaldato. Le variazioni significative di composizione della miscela gassosa, che si verificano passando dall inspirazione all espirazione, possono invalidare l uso di un singolo fattore di calibrazione. Durante il test di washout dell azoto in respiro multiplo (Sezione 9.4) il rapporto fra N 2 e O 2 nei polmoni varia notevolmente, passando da circa 4 a 1 nel primo respiro e a circa 0 alla fine del test. Per fortuna le differenze nelle proprietà termiche e densità di N 2 e O 2 si compensano sufficientemente bene da potere usare un anemometro a filo caldo linearizzato e termicamente compensato, con un fattore di calibrazione costante, per misurare il flusso durante la sequenza di espirazioni propria della tecnica del washout dell azoto in respiro multiplo. In generale, però, il sensore dovrebbe essere calibrato per la particolare miscela di gas di interesse. L anemometro a filo caldo presenta una serie di caratteristiche vantaggiose nelle applicazioni respiratorie. Ha un appropriata risposta in frequenza (khz come ordine di grandezza). Inoltre, poiché l elemento sensibile nella corrente fluida è estremamente piccolo, la sola contropressione prodotta è quella causata dal flusso attraverso il condotto. In applicazioni monodirezionali non si ha rebreathing (respirare nuovamente aria già respirata) e lo spazio morto è trascurabile. Se l uscita è adeguatamente linearizzata, misure accurate possono essere fatte sia a bassi che ad alti flussi. Esistono circuiti speciali per surriscaldare il sensore permettendo di eliminare, quando necessario, possibili elementi di contaminazione. Il maggiore handicap di questo tipo di sensore è la sua limitazione a misure monodirezionali di flusso. Il costo relativamente elevato necessario per superare questo inconveniente, utilizzando sensori multipli a filo caldo, può non essere giustificato. FLUSSIMETRI A PRESSIONE DIFFERENZIALE Il flusso convettivo è il risultato di una differenza di pressione fra due punti. Pertanto misure di differenze di pressione permettono di stimare flussi, quando sia nota la relazione fra la differenza di pressione e il flusso volumetrico nel sistema. Sistemi per la misurazione del flusso basati su questo principio impiegano vari dispositivi (tubi di Venturi, orifizi ed elementi flusso-resistivi di vario tipo) che consentono di stabilire la relazione fra caduta di pressione e flusso. È stato anche sviluppato un flussimetro basato su un tubo di Pitot modificato.
16 392 9 MISURE NEL SISTEMA RESPIRATORIO Tubi di Venturi ed orifizi Tubi di Venturi ed orifizi di dimensione fissa sono caratterizzati da relazioni flusso-pressione intrinsecamente non lineari e, per essere usati come sensori di flusso, richiedono l impiego di tabelle di calibrazione, sistemi circuitali speciali o algoritmi di calcolo. Nel passato è stato prodotto un flussimetro passivo ad orifizio meccanicamente linearizzato, in cui la dimensione dell orifizio viene variata (aumentata o diminuita) mediante un flap (paletta basculante) elastico, spinto dalla pressione della corrente fluida che lo urta (Sullivan et al., 1984). Tuttavia, l avvento dei microcomputer ha permesso lo sviluppo di sensori con orifizi controllati per mezzo del computer che permettono di misurare e/o controllare il flusso. Un sistema ad orifizi calibrati a due stadi è stato usato per misurare il flusso durante una manovra espiratoria di capacità vitale forzata (Jones, 1990). Ad alti flussi la corrente gassosa passa attraverso un grande orifizio. Quando la caduta di pressione avvertita indica che il flusso è sceso sotto 2 l/s, viene attivato un solenoide che produce una diminuzione a gradino dell apertura, aumentando così la sensibilità del sensore a bassi flussi. I parametri della forma d onda misurata sono mostrati in un display digitale. Pneumotacografi I sensori di flusso, che storicamente sono stati e continuano ad essere essenziali nei laboratori di fisiopatologia respiratoria, impiegano elementi flusso-resistivi caratterizzati da relazioni flusso-pressione approssimativamente lineari. Questi dispositivi sono comunemente detti pneumotacografi (Macia, 2006) (in generale il termine pneumotacografo è sinonimo di flussimetro volumetrico di gas). I pneumotacografi ad elementi flusso-resistivi sono facili da usare e sono in grado di rilevare la direzione di flussi bidirezionali. Presentano inoltre sufficiente accuratezza, sensibilità, linearità e risposta in frequenza per la maggior parte delle applicazioni cliniche. Oltre a ciò, usano gli stessi sensori di pressione differenziale e gli stessi amplificatori richiesti in altre misure respiratorie. La discussione che segue si concentrerà principalmente su questi strumenti. Anche se altri tipi di elementi flusso-resistivi sono stati utilizzati nella realizzazione di pneumotacografi, quelli più comunemente usati sono costituiti da uno (Silverman e Whittenberger, 1950) o più (Sullivan et al., 1984) schermi a maglia sottile posti perpendicolarmente al flusso [Figura 9.3(a)], oppure da un fitto insieme di canali o tubi capillari con il loro asse parallelo al flusso [Figura 9.3(b)] (Fleish, 1925). Questi dispositivi mostrano una relazione fra caduta di pressione e flusso quasi li- Schermo a maglia sottile Fitto insieme di tubi capillari (a) Figura 9.3 Elementi flusso-resistivi in un pneumotacografo (a) Schermo. (b) Canali o tubi capillari. (b)
17 9.3 MISURA DEI FLUSSI DI GAS 393 neare per un ampio campo di valori di flusso, con la caduta di pressione approssimativamente in fase con il flusso. In pratica l elemento è montato su un condotto con sezione trasversale circolare. La caduta di pressione sull elemento resistivo è misurata alla parete del condotto (entro lo strato limite del flusso). Le due prese di pressione, poste rispettivamente a monte e a valle dell elemento resistivo, sono costituite da aperture singole attraverso la parete del condotto oppure sono innestate su camere anulari comunicanti con l interno del condotto attraverso aperture multiple. Poiché la caduta di pressione è misurata ad una singola distanza radiale dal centro del condotto, si assume che tale caduta di pressione sia rappresentativa della caduta di pressione che governa il flusso totale attraverso l intera sezione trasversale del condotto. Questi dispositivi si basano perciò sull elemento flusso-resistivo per stabilire un profilo di velocità costante (anche se non uniforme) su entrambi i lati dell elemento nell intorno della misura di pressione. Ciò non può essere comunque ottenuto non tenendo conto del condotto in cui è situato il pneumotacografo (Kreit e Sciurba, 1996). Perciò il posizionamento delle prese di pressione e la configurazione delle tubazioni, che portano dal soggetto al pneumotacografo e dal pneumotacografo al resto del sistema, rappresentano un punto critico nella determinazione della relazione caduta di pressione-flusso. Ciò è particolarmente importante quando si ha a che fare con tipi di flusso ad alta frequenza e/o bidirezionali. Nel progetto e nell uso di questi sensori è necessario fare attenzione ad una serie di problemi che richiedono di accettare alcuni compromessi. In condizioni di flusso stazionario, la relazione che lega caduta di pressione e flusso può essere maggiormente lineare quando vi è una grande separazione, in direzione assiale, fra le due prese di pressione rispetto al caso in cui la loro distanza è minore. Ma, in caso di flusso non stazionario con contenuto ad alta frequenza, la caduta di pressione può essere maggiormente influenzata da forze inerziali in presenza di maggiore distanza fra le prese stesse. Inoltre, volendo impedire un eccessiva formazione di vortici a flussi elevati, l area della sezione trasversale del condotto dove è presente l elemento flusso-resistivo deve essere sufficientemente grande per ridurre la velocità sull elemento stesso. Tale area deve essere molto maggiore di quella alla bocca del soggetto che genera il flusso e ciò richiede l impiego di un adattatore o diffusore tra l imboccatura dello strumento e l elemento resistivo. Volendo anche Sensore di pressione differenziale Adattatore (a) Pompa a vuoto Figura 9.4 Pneumotacografo per misure alla bocca (a) Adattatore di diametro funzionante come diffusore. (b) Applicazione in cui si genera un flusso costante per cancellare lo spazio morto. (b)
18 394 9 MISURE NEL SISTEMA RESPIRATORIO evitare separazione e turbolenza del flusso al variare dell area della sezione trasversale, l adattatore dovrà avere un angolo interno u [Figura 9.4(a)] non superiore a 15. Tuttavia, minore è tale angolo, maggiore è la distanza fra la bocca e l elemento flusso-resistivo. Bisogna anche tenere conto del fatto che cadute di pressione simmetriche per uno stesso flusso in entrambe le direzioni richiedono la piena corrispondenza della geometria del condotto su entrambi i lati dell elemento resistivo. Infine, il volume di gas contenuto nell adattatore e nel condotto rappresenta uno spazio morto durante i cicli respiratori. Nel progetto del sensore è pertanto necessario trovare un giusto accordo fra gli effetti legati alla scelta di un piccolo angolo interno del diffusore e uno spazio morto di volume accettabile. Per cancellare questo spazio morto si può usare un flusso continuo (bias flow). L aria è tolta dal pneumotacografo attraverso un apertura laterale mediante un tubo connesso ad una pompa a vuoto [Figura 9.4(b)]. Se il flusso così generato è costante durante il respiro del paziente, si viene a produrre una caduta di pressione costante sul pneumotacografo. Questo approccio può funzionare bene quando si è interessati a pattern respiratori ad alta frequenza, ma, per basse frequenze come quelle tipiche di un respiro corrente, può essere necessario un dispositivo di regolazione per prevenire cambiamenti del bias flow durante il respiro del paziente. Il campo utile di frequenze per pneumotacografi a tubi capillari è tipicamente minore di quello di pneumotacografi a schermi a maglia sottile. In base al suo progetto, un pneumotacografo a schermo a maglia sottile può presentare un guadagno costante ed uno sfasamento nullo fino ad oltre 70 Hz (Peslin et al., 1972). In aria, il guadagno di un pneumotacografo a tubi capillari (detto Fleisch) è pressoché costante fino a circa 10 Hz e cresce del 5% a 20 Hz. L angolo di fase fra P e Q cresce linearmente con la frequenza fino a raggiungere circa 8,5 a 10 Hz, che corrisponde ad un tempo di ritardo fra flusso e caduta di pressione pari a circa 2 ms. Questi valori cambiano con la viscosità cinematica del gas (Finucane et al., 1972). Peslin et al. (1972) hanno modellato il pneumotacografo di tipo Fleisch per frequenze fino a 70 Hz mediante un equazione del tipo P = RQ + LQ. (9.13) dove L e R sono rispettivamente l inertanza del gas (legata alla massa) e la resistenza al flusso in ciascun tubo capillare, definite dalle Equazioni (7.4) e (7.2), mentre Q è il relativo flusso e Q. la sua derivata temporale. L Equazione (9.13) può essere impiegata in un algoritmo di calcolo per compensare un pneumotacografo di tipo Fleisch in presenza di precise misure per una miscela di gas con composizione costante e a temperatura costante. ESEMPIO 9.2 Un pneumotacografo di tipo Fleisch ha 100 tubi capillari, ciascuno con diametro di 1 mm e lunghezza di 5 cm. Qual è la caduta di pressione per un flusso di 1 l/s? SOLUZIONE Un flusso di 1 l/s attraverso 100 tubi corrisponde ad un flusso di 0,00001 m 3 /s in ciascun tubo. Usando le unità del SI e le relazioni (7.1) e (7.2), si ha 8hLF 8(0,000018)(0,05)(0,00001) P = RF = = = 367 Pa = 3,74 cm H 2 O pr 4 p(0,0005) 4
19 9.3 MISURA DEI FLUSSI DI GAS 395 Un pneumotacografo a schermi a maglia sottile ben progettato può non richiedere la compensazione riportata nell Equazione (9.13). Nelle applicazioni cliniche esso può essere invece soggetto a rumore ad alta frequenza, generato dall attrezzatura. È poi opportuno prendere in esame un ulteriore aspetto. La risposta in frequenza di un pneumotacografo non è migliore di quella del sistema di misura di pressione differenziale ad esso associato. È essenziale bilanciare tra loro nei due lati del sensore di pressione differenziale le impedenze pneumatiche (acustiche), incluse quelle dei tubi e dei connettori fra il sensore di pressione ed il pneumotacografo. Ciò può essere più facilmente ottenuto stando attenti che le geometrie e le dimensioni dei condotti che vanno dal pneumotacografo a ciascuna delle facce del diaframma del sensore di pressione siano identiche. L Equazione (7.2) indica che la resistenza del pneumotacografo di tipo Fleisch è proporzionale alla viscosità della miscela di gas. La resistenza di un pneumotacografo a schermi a maglia sottile, anche se non calcolabile dall Equazione (7.2), è anch essa proporzionale alla viscosità della miscela di gas. La viscosità di una miscela di gas dipende dalla sua composizione e dalla temperatura (Turney e Blumenfeld, 1973). Quando gli effetti dell inertanza sono trascurabili vale la relazione P Q = (9.14) R(T, [Fx]) dove Q è il flusso misurato dal pneumotacografo per una miscela di gas aventi frazioni molari [Fx] = [N 1 /N, N 2 /N,...,Nx/N] alla temperatura assoluta T. I pneumotacografi sono di solito calibrati in condizioni di flusso stazionario con un singolo fattore di calibrazione usato durante gli esperimenti, ma i valori istantanei di T e di [Fx] non rimangono costanti durante un espirazione ed i loro valori medi cambiano da espirazione ad inspirazione. In particolare, variazioni della viscosità pari al 10-15% si verificano dall inizio alla fine di un esperimento in cui l azoto viene rimosso dai polmoni mediante ossigeno puro. Volendo ottenere risultati accurati andrebbe quindi effettuata una correzione continua della calibrazione. Prevenire la condensazione del vapore acqueo in un pneumotacografo è particolarmente importante. I tubi capillari e i pori nello schermo possono esser facilmente otturati dall acqua e ciò fa diminuire la superficie effettiva della sezione trasversale dell elemento flusso-resistivo, provocando un cambiamento di resistenza. Inoltre, quando il vapore acqueo si condensa, si ha anche un cambiamento della miscela gassosa. Per prevenire questi problemi, soprattutto quando si debba studiare una serie di respiri consecutivi, si usa di solito riscaldare l elemento flusso-resistivo del pneumotacografo. Il pneumotacografo di tipo Fleisch è comunemente provvisto di una resistenza elettrica di riscaldamento, mentre lo schermo di un pneumotacografo a schermo può essere riscaldato facendovi scorrere una corrente elettrica. Inoltre, un sistema di riscaldamento può anche essere presente all interno (fili caldi) o attorno (nastri radianti o altre sorgenti elettriche di calore) ai condotti dove passa il gas espirato. Tubi di Pitot In una corrente gassosa la pressione dinamica, che dipende dalla densità e dal quadrato della velocità del gas, è data dalla differenza fra la pressione totale (misurata frontalmente, in direzione parallela al flusso) e la pressione statica (misurata lateralmente, in direzione perpendicolare al flusso). I tubi di Pitot sono dispositivi per la misura del flusso che si basano su questa relazione. È
20 396 9 MISURE NEL SISTEMA RESPIRATORIO stato proposto uno strumento di Pitot modificato con due prese di pressione, una rivolta controcorrente e l altra nel verso della corrente (Hänninen, 1991). Quando il flusso va in una direzione, una presa misura la pressione totale e l altra la pressione statica, mentre, quando il flusso va in direzione opposta, il ruolo delle porte si inverte e ciò permette di misurare flussi respiratori bidirezionali. Durante un atto respiratorio varia anche la composizione della miscela gassosa inspiratoria ed espiratoria e parallelamente varia la densità. Una misura sincrona della composizione della miscela gassosa, effettuata nello stesso punto dove vengono fatte le misure di pressione, permette di compensare le variazioni di densità. Per questo tipo di strumento sono stati riportati valori di sensibilità di 0,07 l/s, resistenza al flusso di 1,0 cm H 2 O s/l, spazio morto di 9,5 ml ed accuratezza della misura del volume (ottenuto integrando il flusso) di ±6%. 9.4 VOLUMI POLMONARI Gli indici dello stato meccanico del sistema ventilatorio più comunemente usati sono il volume assoluto ed i cambiamenti di volume di gas nei polmoni, che si possono ottenere effettuando particolari manovre respiratorie. Si faccia riferimento alla Figura 9.5 e si assuma che l apertura delle vie aeree e la superficie del corpo del paziente in esame siano soggette alla pressione atmosferica. In queste ipotesi, il massimo volume dei polmoni che il paziente è in grado di raggiungere inspirando volontariamente è detto capacità totale polmonare (TLC, total lung capacity). Il minimo volume polmonare a cui il paziente riesce ad arrivare espirando lentamente è detto invece volume residuo (RV, residual volume). Il volume dei polmoni al termine di un espirazione tranquilla, quando i muscoli respiratori sono rilasciati, è la capacità funzionale residua (FRC, functional residual capacity). La differenza fra TLC e RV è definita come capacità vitale (VC, vital capacity). In particolare, essa Volume di gas dei polmoni (Polmone collassato) Tempo Figura 9.5 Volumi polmonari (in assenza di applicazione di carichi esterni). TLC, FRC e RV sono misurati come volumi polmonari assoluti, mentre VC, IC, ERV e VT sono variazioni del volume polmonare. Il volume di chiusura (CV, closing volume) e la capacità di chiusura (CC, closing capacity) sono ottenuti mediante la tecnica del washout a respiro singolo.
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