2.1 Rappresentazione binaria dell informazione I Interruttore I 0 alto 1 1 basso 0
|
|
- Romolo Costanzo
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Capitolo 2 Bit 2. - Rappresentazione dell informazione 2.2 Codici binari Trasmissione dell informazione Protezione dell informazione Descrizione dei segnali Variabili binarie Bit (binary digit) - Variabile x tale che: x B{,} 2. Rappresentazione binaria dell informazione I Interruttore I alto basso logica positiva e negativa Segnali binari: {Presente, Assente} {High, Low} {Aperto, Chiuso} {Luce, Buio} ecc. C Contatto C aperto chiuso L Lampada L accesa spenta logica negativa logica positiva
2 Configurazioni binarie Configurazione binaria - Stringa n bit di lunghezza n di simboli e. b b 2 b 3 b n Es: a b c a b c n bit hanno 2 n configurazioni binarie diverse. Una configurazione di n bit può rappresentare i valori di n segnali binari ad un certo istante. Una configurazione di n bit può rappresentare i valori di un segnale binario in n istanti. t x t t 2 t 3 Rappresentazione dell informazione Diagrammi ad occhio Il modello Andamento di n segnali: sorgente canale destinazione Relazione ingresso/uscita di un blocco: messaggio. stringa alfabeto 2
3 La rappresentazione dell informazione Informazione - Stringa di lunghezza finita formata da simboli s i appartenenti ad un alfabeto di definizione A: s s 2 s 3. s i s n- s n con s i A:{a, a 2,.., a m } Esempi: testo e caratteri numero e cifre musica e note immagine, pixel e toni di grigio disegno e pend./lung. di tratti 2.2 Codici binari misura e posizione di un indice parlato e fonemi Simboli di informazione - Variabili a cui può essere assegnato come valore uno qualsiasi degli elementi dell alfabeto A La codifica binaria della informazione Codice binario Codice binario - Funzione dall insieme delle 2 n configurazioni di n bit ad un insieme di M informazioni (simboli alfanumerici, colori, eventi, stati interni, ecc.). Condizione necessaria per la codifica: 2 n M 2 n config n.u.? 5 z a M informazioni m.. 3
4 Proprietà di un codice Il codice è una rappresentazione convenzionale dell informazione. La scelta di un codice è condivisa da sorgente e destinazione ed ha due gradi di libertà: il numero di bit (qualsiasi, a patto che sia 2 n M ) l associazione tra configurazioni e informazioni; a parità di n e di M le associazioni possibili sono C = 2 n! / (2 n -M)! N =, M = 2 C = 2 N = 2, M = 4 C = 24 N = 3, M = 8 C = N = 4, M = C = Altri 29 miliardi di codici a 4 bit più meno segno BCD Esempi zero uno due tre quattro cinque sei sette otto nove Cifre decimali 7 segmenti N.B. = acceso n.u. colori uno su dieci Codici ridondanti e non ridondanti a Codice a 7 segmenti n: n di bit Codici ridondanti n > n 8 min 7 6 non ridondanti Codici M: n di informazioni n min = lg 2 M e f d g c b Universal Product Code a b c d e f g
5 Codici proprietari e standard La codifica Morse Codice proprietario - Codice fissato da un Costruttore per mettere in comunicazione apparati da lui realizzati L uso di codici proprietari ottimizza le prestazioni e protegge il mercato di certe apparecchiature. Esempi: Linguaggio Assembler, Periferiche, Telecomando TV Codice standard - Codice fissato da norme internazionali ( de iure ) o dal costruttore di una macchina utile per tutti gli altri ( de facto ). L uso di codici standard nelle unità di I/O consente di collegare macchine fatte da costruttori diversi Esempi: Stampanti e Calcolatori, Calcolatori e Calcolatori t t t 2 t 3 t t t 2 t 3 E D T F A H I B N X M V O C S Y R L G J W Z U Q K P Caratteristiche: Lunghezza variabile Stringhe separate da pause Efficiente per l uso da parte di operatori umani Difficoltoso il progetto di ricetrasmettitori automatici I 96 simboli di testo (ASCII a 7 bit) La codifica dei testi A " 2 B # 3 C $ 4 D % 5 E & 6 F ' 7 G ( 8 H ) 9 I * : J + ; K, < L - = M. > N /? O P ' p Q a q R b r S c s T d t U e u V f v W g w X h x Y i y Z j z [ k { \ l ] m } ^ n ~ _ o DEL 5
6 Codice ASCII esteso (8 bit) 3 bit 8 conf. Trascodifica 5 bit : 32 configurazioni N.B. - Lo standard Unicode (6 bit) consente di rappresentare diversi sottoinsiemi di caratteri. Bit map: un codice ridondante per simboli alfanumerici Bianco/nero: pixel, bit Colori: pixel, 8 bit La trascodifica sul percorso dei dati Codici esterni Trascodifica Trascodifica Codice interno Unità di elaborazione e di memoria Matrice di pixel: ad es. 8x8 Font Il codice interno è di norma non ridondante per minimizzare il n di bit da elaborare e da memorizzare. Il codice esterno è di norma ridondante, per semplificare la generazione e la interpretazione delle informazioni, e standard, per rendere possibile la connessione di macchine (o unità di I/O) fatte da Costruttori diversi. 6
7 Codice ridondante per la visualizzazione dei dati Codice ridondante per la introduzione dei dati e dei comandi La calcolatrice tascabile Codice BCD per la rappresentazione interna dei numeri C C C C 3 2 T Input/output di un ascensore Presenza al piano (Encoder) M = 5 n min = 3 Pulsanti di chiamata (Encoder) M = 5 n min = 3 Pulsantiera in cabina (Encoder) M = 5 n min = 3 ELABORAZIONE controllo movimento cabina e apertura/chiusura porte Display di cabina (Decoder) M = 5 n min = 3 Indicazione di presenza (Decoder) M = 5 n min = T Esempio : un editor tastiera uno su enne buffer di input scan-code memoria principale ASCII x 4 x 3 x 2 x Le due macchine combinatorie per la trascodifica nell ascensore ENCODER trascod. da su 4 a binario y 2 y y x 4 x 3 x 2 x y 2 y y memoria video schermo font/bit-map Riga- Colonna - Colore x 2 x x DECODER trascod. da binario a su 8 y 7 y 6 y 5 y 4 y 3 y 2 y y x 2 x x y 7 y 6 y 5 y 4 y 3 y 2 y y 7
8 Il sistema di numerazione in base 2 (il caso dei numeri naturali < 2 n ) n bit La codifica dei numeri b n- b n-2 b b N N 2 N N (N) 2 = b n-.2 n- + b n-2.2 n-2 + +b.2 Lunghezza della stringa in base 2 e in base Dato un numero decimale con m cifre (N) m - per la sua rappresentazione binaria deve essere 2 n > m e quindi n = (m log 2 ) (3,32 m) Numeri in base B Addizione (carry) ) Rappresentazione: a n- a, a - a -m a i {,,., (B-)} + = + = + = + = r i a i b i Full Adder r i a i b i r i+ s i s i r i+ 2) Valore: (N) B = (a n-.b n- + +a.b + a -.B - + a -2.B -2 + a -m.b -m ) r n s n r n- r n-2 r a n- a n-2 a a + b n- b n-2 b b s n- s n-2 s s 8
9 Sottrazione (borrow) Moltiplicazione (shift and add) - = - = n.a. - = - = p i a i b i Full Subtracter d i p i+ y 3 y 2 y y x 3 x 2 x x p i a i b i p i+ d i x y 3 x y 2 x y x y p n d n p n- p n-2 p a n- a n-2 a a - b n- b n-2 b b d n- d n-2 d d x y 3 x y 2 x y x y x 2 y 3 x 2 y 2 x 2 y x 2 y x 3 y 3 x 3 y 2 x 3 y x 3 y p 7 p 6 p 5 p 4 p 3 p 2 p p Moltiplicazione. =. =. =. = P = Y.X = Y.(x n-.2 n- + + x.2 +x.2 ) = (Y.x n- ).2 n (Y.x ).2 +(Y.x ).2 = P n-.2 n- + +P.2 +P.2 Rappresentazione dei numeri razionali Come coppia di interi (più un bit per il segno) s Notazione scientifica i n i n-... i f f 2... f n i n i n-... i f f 2... f n s m n m n-... m s e n e n-... e P i = (Y.x i ) = (y n-. x i ).2 n- + + (y. x i ).2 9
10 Conversioni da base 2 a base Conversione da base 2 a base (N) = (b n-.2 n- + b n-2.2 n-2 + +b.2 +b.2 ) ESEMPIO: Osservazione: (N) = (b n-.2 n- + b n-2.2 n-2 + +b.2 +b.2 ) (N) /2= (b n-.2 n-2 + b n-2.2 n-3 + +b.2 ) + (b.2 - ) = Q + R = 38 Altri sistemi binari di numerazione Sistema esadecimale: B =6 cifre:,,..,9,a,b,c,d,e,f codice binario: =, =,, f = n di bit per cifra: 4 Sistema decimale: B =, cifre:,,,9 codice BCD: =,, 9 = n di bit per cifra: 4 Sistema ottale: B = 8, cifre:,,,7 codice OCTAL: =,, 7 = n di bit per cifra: 3 Conversione di un numero naturale N da base a base 2 i = i+ i = A = N B = (A / 2) = (Q i + R i 2 - ) NO A = Q i b i = R i A = SI fine ESEMPIO: 3 3/2 = 65 +.,5 65 = 32 +.,5 32/2 = 6 + 6/2 = 8 + 8/2 = 4 + 4/2 = 2 + 2/2 = + /2 = +.,5 2.3 Trasmissione dell informazione
11 Modalità di trasmissione dei bit: le unità di conversioni S/P e P/S Elaborazione Modalità trasmis. in serie Convertitore S/P trasmissione in parallelo Convertitore P/S trasmis. in serie La modalità di trasmissione all interno della macchina è di norma in parallelo (per massimizzare la velocità di elaborazione) La modalità di trasmissione all esterno della macchina è di norma in serie (per minimizzare la complessità del supporto fisico) Modalità di trasmissione dei bit: compromesso spazio/tempo La conversione P/S di un byte Il selettore Ingresso: Es.: Codice a 8 bit 8 4 n segnali Trasmissione in parallelo Trasmissione in serie/parallelo b b b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b b, b, b 2, b 3, b 4, b 5, b 6, b 7 Uscita: b b b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b 7 Data Path Stato: Trasmissione in serie n intervalli Oscillatore Contatore con 8 stati (N) 2 Controller
12 La serializzazione di due bit La distribuzione di due bit i i M U X a Contatore con 2 stati u a i i u se a= allora u=i altrimenti u=i i D E C a Contatore con 2 stati f f u u a f f Il Decoder genera 2 flag di validità, di cui uno solo alla volta ha valore. L uscita che riceve tale valore è la destinazione del bit d ingresso i Conversione S/P di un byte Il distributore b b b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b b b b 2 b 3 b 4 b 5 b 6 b 7 Protocolli (N) 2 Contatore con 8 stati Oscillatore 2
13 Modalità di controllo (ASCII a 7 bit) : codifica dei comandi e protocollo di scambio telescrivente NUL DLE SOH DC STX DC2 ETX DC3 EOT DC4 ENQ NAK ACK SYN BEL ETB BS CAN HT EM LF SUB VT ESC FF FS CR GS SO RS SI US Comandi per il protocollo Esempio: sorgente tempo BEL ENQ SOH.. LF CR STX.. EOT ACK/NAK telescrivente destinazione dato p Tx Comunicazione asincrona di un byte: il protocollo RS232 Selettore a 2 vie Contatore con 2 stati Porta seriale bit N.B. devono operare quasi allo stesso ritmo! Dispositivo periferico Riposo Start I bit II bit... VIII bit Parità Stop Sincronizzazione Comunicazione asincrona: protocollo a stretta di mano La destinazione deve sapere in quali istanti di tempo i valori presenti sul canale sono significativi. Si hanno due casi: accoppiamento stretto accoppiamento lasco Sorgente o cliente segnale di richiesta segnale di conferma segnali di dato Destinazione o servitore req S D S D ack dato risul. 3
14 Codici separabili: rilevazione di errori bit di informazione (information bits) bit di controllo (check bits) 2.3 Protezione dell informazione Tx F I C Rx F C F R C bit di sindrome d errore Disturbi e Guasti Gestione degli errori ricezione NO Correzione sorgente canale destinazione linea di trasmissione unità di memoria Obiettivo: riconoscere alla destinazione le configurazioni modificate. Condizione necessaria: il codice deve essere ridondante se arriva una configurazione non utilizzata la destinazione ha la certezza della sua non integrità; se arriva una configurazione utilizzata la destinazione ha solo una certa probabilità che sia integra. Ulteriore condizione - Le configurazioni non utilizzate devono essere le modifiche più probabili delle configurazioni utilizzate. N = N + NO Errore? SI E = E + NO Perdita consentita? SI Memoria in Tx? SI SI E/N >k? NO Ritrasmissione Manutenzione o sostituzione del canale Scarto 4
15 Distanza minima di un codice Distanza fra due configurazioni binarie di n bit: D(A,B) - Numero di bit omologhi che hanno valore diverso. Codici con rilevazione di errori Esempi: D(,) = ; D(,) = 2; D(,) = 3 Distanza minima di un Codice C: DMIN (C) - Valore minimo della distanza tra due qualsiasi delle configurazioni utilizzate. Esempi: DMIN (Codice ASCII) = ; DMIN (Codice semaforo) = 2 I codice non ridondanti hanno DMIN=. I codice ridondanti possono avere DMIN >. Esempio: DMIN (UPC) = 2 L ipotesi degli errori indipendenti Consideriamo una stringa di n bit e supponiamo che l evento di modifica di un bit (o errore) da parte di un disturbo a) sia indipendente dalla posizione del bit nella stringa; b) si verifichi con probabilità pari a p (tasso di errore). La probabilità che la stringa ricevuta contenga e errori è data da: Esempio: p = % N.B. molto alto! P () n e p e (-p) n-e e =.. n P P P 2 P ,27 % 7,46 %,26 %,5 % % 3,76 %,4 %,49 % Distanza minima e rilevazione degli errori Un codice per la rilevazione di tutti i possibili errori singoli, o SEDC (Single Error Detection Code), deve non utilizzare tutte le configurazioni che distano uno da ciascuna delle configurazioni utilizzate. Un codice SED deve dunque avere almeno DMIN = 2. Un codice per la rilevazione di modifiche su k bit deve avere almeno DMIN = k+. Per n = 8 le modifiche più probabili riguardano un solo bit Per n = 6 le modifiche più probabili riguardano uno o due bit 5
16 Il bit di parità : una semplice modalità per ottenere la rilevazione di errori singoli Bit di parità p - bit che la sorgente aggiunge ad una stringa di bit di codifica al fine di renderne pari il n di uni. Errore di parità e - bit che la destinazione pone a se e solo se riceve una configurazione con un numero dispari di uni. x x 2 p Codice con DMIN = 2 x x 2 p e Codici con correzione di errori Calcolo del bit di parità La correzione di errori singoli (esempio) x x2 confronto p = F(x, x2) e = F(x, x2, p) = F(F(x, x2), p) Funzione composta Disposizione in serie Tx trasmette o NO = o SI = A causa dei disturbi Rx può ricevere una terna qualsiasi Se P >> P 2 ogni configurazione errata può essere corretta 6
17 Distanza minima e correzione degli errori Il codice dell esempio precedente ha DMIN=3. Ogni SECC (Single Error Correction Code) deve avere DMIN 3. Un codice con DMIN = 2k+ rileva 2k errori e può correggerne fino a k. Di solito si corregge un solo bit e si usa la ridondanza introdotta per valutare la qualità del canale (manutenzione/sostituzione) i i 2 i3 i 4 Bit di controllo da aggiungere c = F(i, i 2,i 4 ) c 2 = F(i,i 3,i 4 ) c 3 = F(i 2,i 3,i 4 ) Il codice di Hamming c c 2 c 3 t 3 t 5 t 6 t 7 t t 2 t 4 il bit errato è r i con i = (s 3 s 2 s ) 2 Stringa Trasmessa Bit di sindrome da calcolare s = F(r 3,r 5,r 7,r ) s 2 = F(r 3,r 6,r 7,r 2 ) s 3 = F(r 5,r 6,r 7,r 4 ) ES.: I = R= c = s = c 2 = s 2 = c 3 = s 3 = r 3 r 5 r 6 r 7 r r 2 r 4 Stringa ricevuta s s 2 s 3 Codici separabili: correzione di errori Hamming (Bell Labs, 95) ha dimostrato che per correggere gli errori singoli su informazioni codificate con I bit occorrono C bit di controllo tali che 2 C I + C +. I correzione Tx F C Rx F C F R C bit di sindrome d errore Le 2 C configurazioni delle sindromi di errore devono indicare se non c è errore ( situazione) e se c è, dov è (I + C situazioni). 7
Capitolo 2 Codifica binaria dell informazione. 2.1 Rappresentazione. La rappresentazione dell informazione. Alfabeti e simboli
Capitolo 2 Codifica binaria dell informazione 2. - Rappresentazione 2.2 Codifica di caratteri 2.3 Codifica dei numeri 2.4 - Trasmissione 2.5 - Protezione 2. Rappresentazione La rappresentazione dell informazione
Dettaglimacchina digitale Capitolo 2 Codifica binaria dell informazione 2.1 Rappresentazione dell informazione
apitolo 2 odifica binaria dell informazione 2. Rappresentazione dell informazione 2.2 odifica di caratteri 2.3 odifica dei numeri 2.4 Trasmissione dell informazione 2.5 Protezione dell informazione 2.
Dettaglimacchina digitale Capitolo 2 Codifica binaria dell informazione 2.1 Rappresentazione dell informazione
apitolo odifica binaria dell informazione. Rappresentazione dell informazione. odifica di caratteri. odifica dei numeri.4 Trasmissione dell informazione.5 Protezione dell informazione. Rappresentazione
DettagliCODIFICA DELL INFORMAZIONE E CODICI BINARI
Codifica dell informazione 1 CODIFICA DELL INFORMAZIONE E CODICI BINARI Andrea Bobbio Anno Accademico 2001-2002 Codifica dell informazione 2 La codifica dell informazione I sistemi di elaborazione operano
DettagliAndrea Bobbio CODIFICA DELL'INFORMAZIONE E CODICI BINARI Anno Accademico 1996-1997 1 Codiæca dell'informazione 2 La codiæca dell'informazione sistemi di elaborazione operano al loro interno soltanto I
DettagliCORSO DI CALCOLATORI ELETTRONICI I CdL Ingegneria Biomedica (A-I)
CORSO DI CALCOLATORI ELETTRONICI I CdL Ingegneria Biomedica (A-I) DIS - Università degli Studi di Napoli Federico II Codifica delle Informazioni T insieme delle informazioni da rappresentare E insieme
DettagliInformatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter
Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) Scaglione: da PO a ZZZZ PhD. Ing. Michele Folgheraiter Architettura del Calcolatore Macchina di von Neumann Il calcolatore moderno è basato su un architettura
DettagliGuida di riferimento dei codici a barre
Guida di riferimento dei codici a barre Versione 0 ITA 1 Introduzione 1 Panoramica 1 1 Questa guida di riferimento contiene informazioni sulla stampa dei codici a barre attraverso l invio diretto di comandi
DettagliOperazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013
Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013 In questo documento vengono illustrate brevemente le operazioni aritmetiche salienti e quelle logiche ad esse strettamente collegate.
DettagliInformazione analogica e digitale
L informazione L informazione si può: rappresentare elaborare gestire trasmettere reperire L informatica offre la possibilità di effettuare queste operazioni in modo automatico. Informazione analogica
DettagliCapitolo 2 Codifica binaria dell informazione
Capitolo 2 Codifica binaria dell informazione 2. Rappresentazione dell informazione 2.2 Codifica di caratteri 2.3 Codifica dei numeri 2.4 Trasmissione dell informazione 2.5 Protezione dell informazione
DettagliCALCOLATORI ELETTRONICI CODIFICA DELL INFORMAZIONE
CALCOLATORI ELETTRONICI CODIFICA DELL INFORMAZIONE Codifica binaria dell informazione Informatica Linguaggi ad alto livello/ Applicazioni Sistema operativo Assembler ISA Architettura di un calcolatore
DettagliRappresentazione dei numeri naturali. La codifica associa alle informazioni dell alfabeto sorgente uno o più simboli dell alfabeto codice:
Rappresentazione dei numeri naturali La codifica associa alle informazioni dell alfabeto sorgente uno o più simboli dell alfabeto codice: 1 I 0001 / 2 II 0010 // 3 III 0011 /// 4 IV 0100 //// 5 V 0101
Dettagli= = = Codifica dell informazione
Rappresentazione dell informazione Paolo Bison Fondamenti di Informatica AA 2006/07 Università di Padova Codifica dell informazione rappresentazione dell informazione con una sequenza finita di bit differenti
DettagliLETTORE BARCODE V 2.1 EN MANUALE UTENTE
LETTORE BARCODE V 2.1 EN MANUALE UTENTE INSTALLAZIONE LETTORE Connessione PS-2 Connessione RS-232 (Necessita di alimentatore 5V) 1 INSTALLAZIONE LETTORE Connessione USB 2 COME USARE IL MANUALE Per impostare
DettagliPaolo Bison. Fondamenti di Informatica A.A. 2006/07 Università di Padova
Rappresentazione dell informazione Paolo Bison Fondamenti di Informatica A.A. 2006/07 Università di Padova Rappresentazione dell informazione, Paolo Bison, FI06, 2007-01-30 p.1 Codifica dell informazione
Dettagli= = =
Rappresentazione dell informazione Paolo Bison Fondamenti di Informatica AA 2006/07 Università di Padova Codifica dell informazione rappresentazione dell informazione con una sequenza finita di bit differenti
DettagliIntroduzione. Università degli studi di Cassino. Ing. Saverio De Vito e-mail: saverio.devito@portici.enea.it Tel.: +39 081 7723364
Università degli studi di Cassino Corso di Laurea in Ingegneria della Produzione Industriale Corso di Informatica Applicata Introduzione Ing Saverio De e-mail: saveriodevito@porticieneait Tel: +39 8 7723364
DettagliCome possiamo rappresentare le informazioni all interno di un sistema di calcolo?
Problema Come possiamo rappresentare le informazioni all interno di un sistema di calcolo? Si introduce il concetto di codifica codifica informazione rappresentazione decodifica Codifica (o Codice) X:
DettagliLETTORE BARCODE BLASTER LINE
LETTORE BARCODE BLASTER LINE MANUALE UTENTE V 4.0 IT BLASTER Contents - 1 - Barcode Scanner Install Flow Chart Leggere il barcode Programmazione Leggere i codici di Resetta i Parametri impostazione necessari
DettagliCODIFICA BINARIA. ... sono rappresentati ricorrendo a simboli che sintezzano il concetto di numerosità.
I METODI DI NUMERAZIONE I numeri naturali... sono rappresentati ricorrendo a simboli che sintezzano il concetto di numerosità. Il numero dei simboli usati per valutare la numerosità costituisce la base
DettagliElementi di Informatica e Programmazione
Elementi di Informatica e Programmazione La Codifica dell informazione (parte 1) Corsi di Laurea in: Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Università degli Studi di Brescia Docente:
DettagliCorso di Informatica
CdLS in Odontoiatria e Protesi Dentarie Corso di Informatica Prof. Crescenzio Gallo crescenzio.gallo@unifg.it La Codifica!2 Informazioni Numeri Naturali Relativi Reali Testi Informazioni tradizionali Immagini
DettagliLa codifica dei caratteri di un testo
La codifica dei caratteri di un testo L obiettivo è quello di comunicare con il calcolatore usando il nostro linguaggio. Dobbiamo rappresentare le lettere dell alfabeto L insieme di simboli comunemente
DettagliLez. 3 L elaborazione (II parte) Prof. Pasquale De Michele Gruppo 2
Lez. 3 L elaborazione (II parte) Prof. Pasquale De Michele Gruppo 2 1 Dott. Pasquale De Michele Dipartimento di Matematica e Applicazioni Università di Napoli Federico II Compl. Univ. Monte S.Angelo Via
DettagliLA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1
LA TRASMISSIONE DELLE INFORMAZIONI QUARTA PARTE 1 I CODICI 1 IL CODICE BCD 1 Somma in BCD 2 Sottrazione BCD 5 IL CODICE ECCESSO 3 20 La trasmissione delle informazioni Quarta Parte I codici Il codice BCD
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI
SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema
DettagliArchitettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri
Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri 1 Da base 2 a base 10 I seguenti esercizi richiedono di convertire in base 10 la medesima stringa binaria codificata rispettivamente
DettagliRappresentazione dei numeri in un calcolatore
Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Lezione 2 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Rappresentazione dei numeri
Dettagli(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896
2 Esercizio 2.2 La rappresentazione esadecimale prevede 16 configurazioni corrispondenti a 4 bit. Il contenuto di una parola di 16 bit può essere rappresentato direttamente con 4 digit esadecimali, sostituendo
DettagliRappresentazione dell informazione Codifica Binaria
Fondamenti di Informatica Rappresentazione dell informazione Codifica Binaria Fondamenti di Informatica - D. Talia - UNICAL 1 Rappresentazione dell informazione Tutta l'informazione in un calcolatore è
DettagliInformatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria
Informatica Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Sistemi di numerazione Non posizionali: numerazione romana Posizionali: viene associato un peso a ciascuna posizione all interno della rappresentazione
DettagliElementi di informatica
Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri nei calcolatori rappresentazioni finalizzate ad algoritmi efficienti per le operazioni
DettagliSistemi di Numerazione Binaria NB.1
Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato
DettagliRappresentazione dell informazione
Rappresentazione dell informazione Paolo Bison Fondamenti di Informatica 1 A.A. 2004/05 Università di Padova Rappresentazione dell informazione, Paolo Bison, A.A. 2004-05, 2004-10-15 p.1/48 informazione
DettagliRappresentazione binaria
Rappresentazione binaria DOTT. ING. LEONARDO RIGUTINI RICERCATORE ASSOCIATO DIPARTIMENTO INGEGNERIA DELL INFORMAZIONE UNIVERSITÀ DI SIENA VIA ROMA 56 53100 SIENA UFF. 0577234850-7102 RIGUTINI@DII.UNISI.IT
DettagliLogica e codifica binaria dell informazione
Politecnico di Milano Corsi di Laurea in Ingegneria Matematica e Ingegneria Fisica Dipartimento di Elettronica ed Informazione Logica e codifica binaria dell informazione Anno Accademico 2002 2003 L. Muttoni
DettagliRappresentazione di informazioni con un alfabeto finito
Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito Sia A = { a 1,, a k } un insieme (alfabeto) di k simboli, detti anche lettere. Quante sono le sequenze composte da n simboli (anche ripetuti) di
DettagliRappresentazione delle informazioni
Rappresentazione delle informazioni Abbiamo informazioni (numeri, caratteri, immagini, suoni, video... ) che vogliamo rappresentare (e poter elaborare) in un calcolatore. Per motivi tecnologici un calcolatore
DettagliIntroduzione al Linguaggio C
INFORMATICA 1 Lezione 3 (Introduzione al Linguaggio C, Introduzione ai Tipi di dato, Cenni alla codifica binaria) Introduzione al Linguaggio C 1 Passi fondamentali del C Definito nel 1972 (AT&T Bell Labs)
DettagliSommario. 1 Codifica binaria delle informazioni. 2 Codifica binaria di informazioni di tipo numerico e aritmetica binaria
Sommario Codifica delle informazioni 1 Codifica delle informazioni M. Favalli 2 Codifica di informazioni di tipo numerico e aritmetica Engineering Department in Ferrara 3 M. Favalli (ENDIF) Codici Reti
DettagliFloating-point: mantissa La mantissa e codicata in modulo e segno su 24 bit, la mantissa e sempre normalizzata nella forma 1:XXXXX si rappresenta solo
Rappresentazione in oating-point Utilizzata per rappresentare numeri frazionari nella notazione esponenziale: numero =(mantissa) 2 esponente Il formato piu utilizzato e quello IEEE P754, rappresentato
DettagliLa codifica dei caratteri di un testo
La codifica dei caratteri di un testo L obiettivo è quello di comunicare con il calcolatore usando il nostro linguaggio. Dobbiamo rappresentare le lettere dell alfabeto L insieme di simboli comunemente
DettagliElementi di informatica
Elementi di informatica problema della rappresentazione dei valori delle informazioni la rappresentazione deve essere effettuata attraverso un insieme finito di simboli disponibili il numero di simboli
DettagliDATAPROCESS INDUSTRIA S.p.A. INDICE 1. CONFIGURAZIONE DEL VISORE 1 2. ACCENSIONE DELLO STRUMENTO 1 3. OPERAZIONI DI PESATURA 2
Indice INDICE 1. CONFIGURAZIONE DEL VISORE 1 2. ACCENSIONE DELLO STRUMENTO 1 3. OPERAZIONI DI PESATURA 2 3.1. PESATURA SEMPLICE 2 3.2. TARA SEMIAUTOMATICA 2 3.3. BLOCCO DELLA TARA 3 4. TASTIERA 3 5. INTERFACCIA
DettagliLa rappresentazione delle Informazioni
La rappresentazione delle Informazioni Nella vita di tutti i giorni siamo abituati ad avere a che fare con vari tipi di informazioni, di natura e forma diversa, così come siamo abituati a diverse rappresentazioni
DettagliCapitolo 2 Codifica dell informazione. Reti Logiche T
Capitolo 2 Codifica dell informazione Reti Logiche T 2.1 Rappresentazione dell informazione Simbolo, alfabeto e stringa Informazione - Stringa di lunghezza finita formata da simboli appartenenti ad un
DettagliTutto digitale. Musica Giornali, Libri satellite (TV, GPS) Telefoni: ISDN, GSM rete telefonica, internet Video (DVD) oh, anche il PC
Digitale!! Tutto digitale Musica Giornali, Libri satellite (TV, GPS) Telefoni: ISDN, GSM rete telefonica, internet Video (DVD) oh, anche il PC Digitale Da Digit (cifra) in Inglese Digitale=numerico in
DettagliModulo 8. Elettronica Digitale. Contenuti: Obiettivi:
Modulo 8 Elettronica Digitale Contenuti: Introduzione Sistemi di numerazione posizionali Sistema binario Porte logiche fondamentali Porte logiche universali Metodo della forma canonica della somma per
DettagliEsercizi per il recupero del debito formativo:
ANNO SCOLASTICO 2005/2006 CLASSE 3 ISC Esercizi per il recupero del debito formativo: Disegnare il diagramma e scrivere la matrice delle transizioni di stato degli automi a stati finiti che rappresentano
Dettagli2. Codifica dell informazione
2. Codifica dell informazione Codifica Una codifica è una regola per associare in modo univoco i valori di un dato da codificare con sequenze di simboli. La corrispondenza definita dalla codifica è arbitraria,
DettagliInput/Output. Moduli di Input/ Output. gestiscono quantità di dati differenti a velocità diverse in formati diversi. n Grande varietà di periferiche
Input/Output n Grande varietà di periferiche gestiscono quantità di dati differenti a velocità diverse in formati diversi n Tutti più lenti della CPU e della RAM n Necessità di avere moduli di I/O Moduli
DettagliMemorie ROM (Read Only Memory)
Memorie ROM (Read Only Memory) Considerando la prima forma canonica, la realizzazione di qualsiasi funzione di m variabili richiede un numero di porte AND pari al numero dei suoi mintermini e di prolungare
DettagliAPPUNTI DI ELETTRONICA DIGITALE
APPUNTI DI ELETTRONICA DIGITALE ITIS MARCONI-GORGONZOLA docente :dott.ing. Paolo Beghelli pag.1/24 Indice 1.ELETTRONICA DIGITALE 4 1.1 Generalità 4 1.2 Sistema di numerazione binario 4 1.3 Operazioni con
DettagliSistemi di Numerazione
Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema
DettagliLaboratorio di Architettura degli Elaboratori A.A. 2015/16 Circuiti Logici
Laboratorio di Architettura degli Elaboratori A.A. 2015/16 Circuiti Logici Per ogni lezione, sintetizzare i circuiti combinatori o sequenziali che soddisfino le specifiche date e quindi implementarli e
Dettagli2.12 Esercizi risolti
Codifica dell'informazione 55 Lo standard IEEE prevede cinque cause di eccezione aritmetica: underflow, overflow, divisione per zero, eccezione per inesattezza, e eccezione di invalidità. Le eccezioni
DettagliReti sequenziali sincrone
Reti sequenziali sincrone Un approccio strutturato (7.1-7.3, 7.5-7.6) Modelli di reti sincrone Analisi di reti sincrone Descrizioni e sintesi di reti sequenziali sincrone Sintesi con flip-flop D, DE, T
DettagliInformatica. Rappresentazione binaria Per esempio +101010000 diventa +0.10101 10 18/10/2007. Introduzione ai sistemi informatici 1
Informatica Pietro Storniolo storniolo@csai.unipa.it http://www.pa.icar.cnr.it/storniolo/info200708 Numeri razionali Cifre più significative: : sono le cifre associate ai pesi maggiori per i numeri maggiori
DettagliLezione 2 OPERAZIONI ARITMETICHE E LOGICHE ARCHITETTURA DI UN ELABORATORE. Lez2 Informatica Sc. Giuridiche Op. aritmetiche/logiche arch.
Lezione 2 OPERAZIONI ARITMETICHE E LOGICHE ARCHITETTURA DI UN ELABORATORE Comunicazione importante dalla prossima settimana, la lezione del venerdì si terrà: dalle 15:00 alle 17.15 in aula 311 l orario
DettagliInformatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali
Informatica Generale 02 - Rappresentazione numeri razionali Cosa vedremo: Rappresentazione binaria dei numeri razionali Rappresentazione in virgola fissa Rappresentazione in virgola mobile La rappresentazione
DettagliPer approfondire: La rappresentazione delle informazioni all interno dei computer
Per approfondire: La rappresentazione delle informazioni all interno dei computer Scelta della rappresentazione dati Di solito è una scelta convenzionale A volte vi sono vincoli da rispettare Nel caso
DettagliRisolvere un problema significa individuare un procedimento che permetta di arrivare al risultato partendo dai dati
Algoritmi Algoritmi Risolvere un problema significa individuare un procedimento che permetta di arrivare al risultato partendo dai dati Il procedimento (chiamato algoritmo) è composto da passi elementari
DettagliENCODER. Fig. 1. attivi C B A. APPUNTI DI ELETTRONICA ENCODER DECODER rel. 01/06 Prof. Domenico Di Stefano pag. 19
ENCODER Gli encoder (codificatori) sono dispositivi elettronici che trasformano una informazione non binaria ( ottale, decimale, codice gray, ecc.) in un codice binario. Ad esempio l encoder di Fig. 1
DettagliARCHITETTURA DI RETE FOLEGNANI ANDREA
ARCHITETTURA DI RETE FOLEGNANI ANDREA INTRODUZIONE È denominata Architettura di rete un insieme di livelli e protocolli. Le reti sono organizzate gerarchicamente in livelli, ciascuno dei quali interagisce
DettagliEsempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione
Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione Fondamenti di Informatica Michele Ceccarelli Università del Sannio ceccarelli@unisannio.it Angelo Ciaramella DMI-Università degli
DettagliINFORMATICA. Automa TRATTAMENTO AUTOMATICO DELLE INFORMAZIONI
Automa L automa è un sistema, che imita il comportamento umano, in grado di ricevere informazioni dall'esterno (input), reagire alle stesse elaborandole (processing), e inviare informazioni di nuovo all'esterno
DettagliIL CODICE BINARIO. Il codice binario. Codifica posizionale. Aritmetica binaria
IL CODICE BINARIO Il codice binario Codifica posizionale Aritmetica binaria www.stoianov.it 1 CODIFICA DI BASE La voce si distribuisce con onde di frequenze 20-20.000 Hz La luce sta nel ordine di 500.000.000.000.000
DettagliLa rappresentazione delle Informazioni
La rappresentazione delle Informazioni Nella vita di tutti i giorni siamo abituati ad avere a che fare con vari tipi di informazioni, di natura e forma diversa, così come siamo abituati a diverse rappresentazioni
Dettaglix y z F x y z F 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 F = x z + y z + yz + xyz G = wyz + vw z + vwy + vwz + v w y z Sommario
Esercitazione di Calcolatori Elettronici Prof. Gian Luca Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica Sommario Mappe di Karnaugh Analisi e sintesi di reti combinatorie Analisi e sintesi di reti sequenziali
DettagliUn ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 16
Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 1 alla base 16 Dato un numero N rappresentato in base dieci, la sua rappresentazione in base sedici sarà del tipo: c m c m-1... c 1 c (le c i sono cifre
Dettaglila scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione
Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione
DettagliLa codifica delle informazioni
La codifica delle informazioni Bit e byte Come già visto l elaboratore è in grado di rappresentare informazioni al proprio interno solo utilizzando cifre binarie (bit) che solitamente vengono manipolate
DettagliRicevitore Supervisionato RX-24 Dati tecnici
Ricevitore Supervisionato RX-24 Dati tecnici Gestione a microprocessore 24 sensori memorizzabili 8 uscite allarme uno per canale 8 canali con 3 sensori per ogni canale 10 telecomandi programmabili 1 uscita
DettagliCodifica binaria dei numeri relativi
Codifica binaria dei numeri relativi Introduzione All interno di un calcolatore, è possibile utilizzare solo 0 e 1 per codificare qualsiasi informazione. Nel caso dei numeri, non solo il modulo ma anche
DettagliMacchine combinatorie
Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Macchine combinatorie Lezione 10 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Analisi e Sintesi di un sistema 1/2 Per analisi di
DettagliTesti di Esercizi e Quesiti 1
Architettura degli Elaboratori, 2009-2010 Testi di Esercizi e Quesiti 1 1. Una rete logica ha quattro variabili booleane di ingresso a 0, a 1, b 0, b 1 e due variabili booleane di uscita z 0, z 1. La specifica
DettagliEsercitazione di Calcolatori Elettronici Ing. Battista Biggio. Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica. Esercitazione 1 (Capitolo 2) Reti Logiche
Esercitazione di Calcolatori Elettronici Ing. Battista Biggio Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica Esercitazione 1 (Capitolo 2) Reti Logiche Sommario Mappe di Karnaugh Analisi e sintesi di reti combinatorie
DettagliLa rappresentazione delle informazioni
Parte 8 La rappresentazione delle informazioni Scelta della rappresentazione Di solito è una scelta convenzionale Spesso ci sono vincoli da rispettare Nel caso dei computer il vincolo è la rappresentazione
DettagliUn metodo per il rilevamento degli errori: la tecnica del Bit di Parità
Appunti: Tecniche di rilevazione e correzione degli errori 1 Tecniche di correzione degli errori Le tecniche di correzione degli errori sono catalogabili in: metodi per il rilevamento degli errori; metodi
DettagliCome si misura la memoria di un calcolatore?
Come si misura la memoria di un calcolatore? Definizione Il byte è definito come unità di misura di memoria. I multipli del byte sono: KiloByte (KB) - 1 KB = 2 10 byte = 1024 byte MegaByte (MB) - 1 MB
DettagliI sistemi di numerazione
I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono
DettagliVerificare il funzionamento delle memorie RAM Saper effettuare misure di collaudo. Dip switch Pulsante n.a. Octal tri-state buffer IC2 = MM 2114
SCH 31 Scrittura/lettura RAM Obiettivi Strumenti e componenti Verificare il funzionamento delle memorie RAM Saper effettuare misure di collaudo S1 S5 P1 IC1 = 74LS244 Dip switch Pulsante n.a. Octal tri-state
DettagliParte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno
Parte II Indice Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro somma sottrazione Rappresentazione di numeri con segno modulo e segno complemento a 2 esercizi Operazioni aritmetiche tra
DettagliCodifica binaria dei numeri
Codifica binaria dei numeri Caso più semplice: in modo posizionale (spesso detto codifica binaria tout court) Esempio con numero naturale: con 8 bit 39 = Codifica in virgola fissa dei numeri float: si
DettagliFondamenti di Informatica
Università degli Studi di Messina Facolta di Ingegneria - 98100 Messina Tel. (090) 393229 - Fax (090) 393502 Fondamenti di Informatica Ing. delle Tecnologie Industriali Docente: Ing. Mirko Guarnera 1 Sistemi
Dettagli11010010 = 1*2^7 + 1*2^6 + 0*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 210
Il sistema BINARIO e quello ESADECIMALE. Il sistema di numerazione binario è particolarmente legato ai calcolatori in quanto essi possono riconoscere solo segnali aventi due valori: uno alto e uno basso;
DettagliCalcolatori Elettronici I
Calcolatori Elettronici I Prof. Roberto Canonico Dipartimento di Ingegneria Elettrica e delle Tecnologie dell Informazione A.A. 2018-2019 1 Codice ASCII ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
DettagliTabella dei codici ASCII standard
Tabella dei codici standard 0 00000000 0 nul 43 00101011 2B + 86 01010110 56 V 1 00000001 1 soh 44 00101100 2C, 87 01010111 57 W 2 00000010 2 stx 45 00101101 2D - 88 01011000 58 X 3 00000011 3 etx 46 00101110
DettagliRAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997
1 RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 Numeri Binari 2 Sistemi di Numerazione Il valore di un numero può essere espresso con diverse rappresentazioni. non posizionali:
DettagliCap. 3 Reti combinatorie: analisi e sintesi operatori logici e porte logiche
Cap. 3 Reti combinatorie: analisi e sintesi operatori logici e porte logiche 3.1 LE PORTE LOGICHE E GLI OPERATORI ELEMENTARI 3.2 COMPORTAMENTO A REGIME E IN TRANSITORIO DEI CIRCUITI COMBINATORI I nuovi
DettagliLa codifica dei caratteri
La codifica dei caratteri L obiettivo è quello di comunicare con il calcolatore usando il nostro linguaggio. Dobbiamo rappresentare le lettere dell alfabeto L insieme di simboli comunemente usati nell
DettagliTipi di dato primitivi
Tipi di dato primitivi (oltre int) Tipi di dato primitivi int (già trattati) Valori logici (ricordati) Valori reali Valori carattere Informatica - A.A. 2009/2010 - Tipi di dato 2 1 Valori logici (il caso
DettagliELETTRONICA DIGITALE
ELETTRONICA DIGITALE Ebbe praticamente inizio nel 1946 con il calcolatore elettronico chiamato ENIAC, realizzato con 18.000 valvole termoioniche, occupava 180 mq e consumava 200 kw. Ma l'idea che sta alla
DettagliFondamenti di Informatica Laurea in Ingegneria Civile e Ingegneria per l Ambiente e il Territorio
Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Parma Fondamenti di Informatica Laurea in Ingegneria Civile e Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Rappresentazione dell Informazione
DettagliL'informazione e la sua codifica
L'informazione e la sua codifica Corso di Informatica CdL: Chimica Claudia d'amato claudia.damato@di.uniba.it Informatica e telecomunicazione Cos è l informatica informatica? lo studio sistematico degli
DettagliRivediamo alcuni concetti fondamentali
Introduzione alla progettazione di sistemi embedded a microcontrollore Rivediamo alcuni concetti fondamentali prof. Stefano Salvatori A.A. 2015/2016 Eccetto dove diversamente specificato, i contenuti di
DettagliSistemi di numerazione: generalità
Sistemi di numerazione: generalità Nel corso della storia sono stati introdotti diversi sistemi di numerazione, dettati di volta in volta dalle specifiche esigenze dei vari popoli. Poiché ogni numero maggiore
DettagliLa codifica dell informazione
La codifica dell informazione Parte I Sui testi di approfondimento: leggere dal Cap. del testo C (Console, Ribaudo):.,. fino a pg.6 La codifica delle informazioni Un calcolatore memorizza ed elabora informazioni
Dettagli