Logica combinatoria. La logica digitale
|
|
- Adriana Grosso
- 8 anni fa
- Visualizzazioni
Transcript
1 Logica combinatoria La logica digitale La macchina è formata da porte logiche Ogni porta riceve in ingresso dei segnali binari (cioè segnali che possono essere 0 o 1) e calcola una semplice funzione (ND, OR, ecc) lcune porte, collegate opportunamente, possono formare una memoria di un bit (bistabile) Combinando N memorie di un bit si può formare un registro capace di memorizzare un numero binario (non più grande di 2 N -1) Combinando le porte si realizzano i circuiti che formano i calcolatori Luciano aresi 2 1
2 Porte logiche Segnali e informazioni Per elaborare informazioni, occorre rappresentarle (o codificarle) Per rappresentare (o codificare) le informazioni si usano segnali I segnali devono essere elaborati, nei modi opportuni, tramite dispositivi di elaborazione Segnale binario una grandezza che può assumere due valori distinti, convenzionalmente indicati con 0 e 1 s {0, 1} Qualsiasi informazione è rappresentabile (o codificabile) tramite uno o più segnali binari (per esempio i caratteri del codice SCII) Luciano aresi 4 2
3 Il segnale binario Rappresentazione fisica del segnale binario: si usano svariate grandezze fisiche tensione elettrica (la più usata!) corrente elettrica potenza ottica altre grandezze fisiche Elaborazione del segnale binario: si usano svariate classi di dispositivi di elaborazione porte logiche reti combinatorie reti sequenziali Sono tutti circuiti digitali (o numerici) Luciano aresi 5 Porte logiche I circuiti digitali sono formati da componenti digitali elementari, chiamati porte logiche Le porte logiche sono i circuiti minimi per l elaborazione di segnali binari L elemento funzionale fondamentale per la costruzione di porte logiche è il transistor Classificazione Per modo di funzionamento: porta NOT, porta porta ND, porta OR (sono le porte logiche fondamentali) Per numero di ingressi: porte a 1 ingresso, porte a 2 ingressi, porte 3 ingressi, e così via... Luciano aresi 6 3
4 La porta NOT (invertitore) Se l ingresso vale 0 Volt, l uscita vale 5 Volt Se l ingresso vale 5 Volt, l uscita vale 0 Volt Se ai valori di tensione 0 e 5 Volt si associano convenzionalmente i valori binari 0 e 1, rispettivamente, si ottiene la cosiddetta tabella delle verità della porta logica, che corrisponde alla tabella di commutazione Luciano aresi 7 Porta NOT (invertitore, negatore) Simbolo funzionale X (a 1 ingresso) X simbolo semplificato Tabella delle verità X L uscita vale 1 se e solo se l ingresso vale 0 Luciano aresi 8 4
5 Porta ND Simbolo funzionale (a 2 ingressi) L uscita vale 1 se e solo se entrambi gli ingressi valgono 1 X Tabella delle verità X Luciano aresi 9 Porta OR Simbolo funzionale (a 2 ingressi) L uscita vale 1 se e solo se almeno un ingresso vale 1 X Tabella delle verità X Luciano aresi 10 5
6 Generalizzazioni lcuni tipi di porte a 2 ingressi si possono generalizzare a 3, 4, ecc ingressi Le due porte a più ingressi maggiormente usate sono la porta ND e la porta OR Tipicamente si usano ND (o OR) a 2, 4 o 8 ingressi (raramente più di 8) L uscita X della porta ND a 3 ingressi vale 1 se e soltanto se tutti e tre gli ingressi, e C valgono 1 L uscita X della porta OR a 3 ingressi vale 1 se e soltanto se almeno uno tra gli ingressi, e C vale 1 Si generalizza a più ingressi nel modo ovvio... Luciano aresi 11 Porta ND a 3 ingressi C Simbolo funzionale L uscita vale 1 se e solo se tutti e 3 gli ingressi valgono 1 X Tabella delle verità C X Luciano aresi 12 6
7 Porta OR a 3 ingressi Simbolo funzionale C L uscita vale 0 se e solo se tutti e 3 gli ingressi valgono 0 X Tabella delle verità C X Luciano aresi 13 Realizzazione ad albero La porta ND a 3 ingressi si realizza spesso come albero di porte ND a 2 ingressi (ma non è l unico modo) C X X C Nota bene: non tutti i tipi di porte a più di 2 ingressi si possono realizzare come alberi di porte a 2 ingressi (funziona sempre con ND e OR) Luciano aresi 14 7
8 lgebra di oole, funzioni e reti combinatorie lgebra di oole L algebra di oole (dal suo inventore G. oole) serve a descrivere matematicamente i circuiti digitali (o circuiti logici) Componenti dell algebra di oole: Operatori booleani Regole di trasformazione ed equivalenza tra operatori booleani Luciano aresi 16 8
9 Operatori booleani Nome Operazione Porta associata Inversione X =! Porta NOT Somma logica X = + Porta OR Prodotto logico X = Porta ND, e X sono variabili booleane,, X {0, 1} Il prodotto ha precedenza sulla somma Luciano aresi 17 Operatori booleani Somma Prodotto Inversione = = 0!0 = = = 0!1 = = = = = 1 Sono le tabelle delle verità della porta logica OR, ND e NOT, rispettivamente Luciano aresi 18 9
10 Proprietà degli op. booleani lcune proprietà degli operatori booleani somigliano a quelle dell algebra numerica tradizionale ltre sono piuttosto diverse (per esempio la proprietà di assorbimento)! Le proprietà degli operatori booleani si possono usare per trasformare espressioni booleane Luciano aresi 19 Proprietà degli op. booleani Legge Prodotto logico (ND) Somma logica (OR) Identità 1 = 0 + = Elemento nullo 0 = = 1 Idempotenza = + = Inverso! = 0 +! = 1 Commutativa = + = + ssociativa ( ) C = ( C) ( + ) + C = + ( + C) Distributiva + C = ( + ) ( + C) ( + C) = + C ssorbimento ( + ) = + = De Morgan!( ) =! +!!( + ) =!! Luciano aresi 20 10
11 Esempi F =!XYZ +!XY!Z + XZ F =!XY(Z +!Z) + XZ F =!XY1 + XZ F =!XY + XZ F = +! +!C F = +!(1+C) F = +!1 F = +! F = ( +!)( + ) F = 1( + ) F = + Luciano aresi 21 Tabella delle verità La tabella delle verità è un modo per rappresentare il comportamento di una funzione combinatoria La tabella delle verità ha due colonne: colonna degli ingressi, le cui righe contengono tutte le combinazioni di valori delle variabili della funzione colonna dell uscita, che riporta i corrispondenti valori assunti dalla funzione Luciano aresi 22 11
12 Esempio n = 3 ingressi colonna ingressi 2 n = 2 3 = 8 righe # riga C + /C F / / / / / / / /1 1 (per comodità nella colonna centrale è riportato anche il calcolo) colonna uscita Luciano aresi 23 Rete combinatoria ogni funzione combinatoria, data come espressione booleana, si può sempre associare un unico circuito digitale, formato da porte logiche, che viene chiamato rete combinatoria Gli ingressi della rete combinatoria sono le variabili della funzione L uscita della rete combinatoria emette il valore assunto dalla funzione Luciano aresi 24 12
13 Esempio F(,, C) = +!C rete combinatoria C / C F Luciano aresi 25 Rete combinatoria Una rete combinatoria è un circuito digitale: dotato di n 1 ingressi principali e di un uscita formato da porte logiche ND, OR e NOT e privo di retroazioni Eventualmente, una rete combinatoria può anche essere formata da porte logiche di altro tipo La tabella delle verità di una rete combinatoria può anche essere ricavata per simulazione del funzionamento circuitale della rete combinatoria stessa Per simulare il funzionamento circuitale di una rete combinatoria, si applicano dei valori agli ingressi, e li si propaga lungo la rete fino all uscita Luciano aresi 26 13
14 Simulazione circuitale (corrisponde alla riga 0 della tabella) C F Risultato della simulazione: F(0, 0, 0) = 1 Luciano aresi 27 Simulazione circuitale # riga C! +!C +! C F !0 0 +!0 +!0 0 1 (per comodità è riportato anche il calcolo) !0 0 +!1 +! !0 1 +!0 +! !0 1 +!1 +! !1 0 +!0 +! !1 0 +!1 +! !1 1 +!0 +! !1 1 +!1 +!1 1 0 Luciano aresi 28 14
15 Sintesi di reti combinatorie La sintesi di una rete combinatoria espressa come tabella delle verità, consiste nel ricavare lo schema logico (il circuito digitale) che calcola la funzione combinatoria In generale, per una data tabella delle verità possono esistere più reti combinatorie (la soluzione al problema di sintesi non è dunque unica) Due funzioni diverse sono le stesse se e solo se hanno la stessa tabella delle verità Luciano aresi 29 Sintesi di reti combinatorie Esistono svariate procedure di sintesi di reti combinatorie, che differiscono per: Complessità della procedura di sintesi Ottimalità della rete combinatoria risultante, per dimensioni e velocità Una tecnica di sintesi semplice e universale, benché non sempre ottimale, è la sintesi in 1a forma canonica, o come somma di prodotti (mintermini) Si considerano le righe della tabella delle verità il cui valore è 1 2a forma canonica: la funzione può essere espressa come il prodotto logico dei termini somma (maxtermini) Si considerano le righe della tabella delle verità il cui valore è 0 Luciano aresi 30 15
16 Sintesi in 1a forma canonica (o sintesi come somma di prodotti) Scrivere la tabella delle verità, a n 1 ingressi, della funzione da sintetizzare Introdurre n invertitori per generare la negazione di ogni segnale di ingresso principale Introdurre una porta ND a n ingressi per ogni 1 presente nella colonna dell uscita della tabella delle verità Collegare gli ingressi delle porte ND così introdotte agli ingressi principali, in forma diretta o negata, in modo appropriato Inviare l uscita di tutte le porte ND a un unica porta OR, dotata di tanti ingressi quante sono le porte ND così introdotte Vale il duale per la seconda forma canonica Si complementano le variabili il cui valore è 1 Luciano aresi 31 Funzione maggioranza Si chiede di sintetizzare (in 1a forma canonica) una funzione combinatoria dotata di 3 ingressi, e C, e di un uscita F, funzionante come segue: Se la maggioranza degli ingressi vale 0, l uscita vale 0 Se la maggioranza degli ingressi vale 1, l uscita vale 1 La tabella delle verità della funzione maggioranza è mostrata a lato L uscita vale 1 se e solo se 2 o tutti e 3 gli ingressi valgono 1 (cioè se e solo se il valore 1 è in maggioranza) # r i g a C F Luciano aresi 32 16
17 Rete combinatoria schema logico C!!!C 0 1 1! C 1 0 1! C F C 1 1 0!C C Luciano aresi 33 Espressione booleana Dallo schema logico della rete combinatoria così sintetizzata, si può ricavare la funzione combinatoria data come espressione booleana F(,, C) =! C +! C +!C + C Nota bene: è una somma di prodotti Luciano aresi 34 17
18 Reti combinatorie equivalenti Una funzione combinatoria, data come tabella delle verità, può ammettere più reti combinatorie differenti che la sintetizzano Reti combinatorie che realizzano la medesima funzione combinatoria si dicono equivalenti Esse hanno tutte la stessa funzione, ma struttura (e costo) differente Luciano aresi 35 Due reti equivalenti C C + C ( + C ) F F F1 = + C F2 = ( + C) Trasformazione: F1 = + C = = ( + C) = = F2 (prop. distributiva) C + C Luciano aresi 36 18
19 Costo e velocità Il costo di una rete combinatoria si valuta in vari modi (criteri di costo): Numero di porte, per tipo di porta e per quantità di ingressi della porta Numero di porte universali (NND o NOR) e altri ancora... La velocità di una rete combinatoria è misurata dal tempo che una variazione di ingresso impiega per modificare l uscita della rete (o ritardo di propagazione) Per calcolare la velocità di una rete combinatoria, occorre conoscere i ritardi di propagazione delle porte logiche componenti la rete, e poi analizzare i percorsi ingressi-uscita Luciano aresi 37 Velocità ns 0 2 ns C 0 1 ns 1 1 ns 3 ns = 5 ns F Ritardo totale = 5 ns = sec Freq. di commutazione = 1 / 5 ns = 200 MHz Luciano aresi 38 19
20 Operatori funzionalmente completi Gli operatori NND e NOR sono funzionalmente completi Significa che con soli NND (NOR) è possibile realizzare qualsiasi funzione logica Combinando opportunamente porte NND è possibile ottenere le funzioni ND, OR e NOT NND NOR X X X Y!(XY) X Y!(X + Y) Luciano aresi 39 ltri operatori XOR OR esclusivo L uscita vale uno solo quando uno dei due ingressi vale uno F = X Y =!XY + X!Y XNOR La negazione del precedente L uscita vale uno solo quando gli ingressi hanno il medesimo valore F = X Y =!X!Y + XY X Y (X Y) X Y (X Y) X X Luciano aresi 40 20
21 Mappe di Karnaugh Due mintermini o maxtermini sono logicamente adiacenti se differiscono per un unico letterale Mappe di karnaugh Per realizzare reti combinatorie su due livelli Utili per funzioni booleane con non più di 5/6 variabili Contengono la stessa informazione delle tabelle delle verità CD Luciano aresi 41 Sintesi con mappe di Karnaugh C D N CD N =!!C +!CD +!!D + D Luciano aresi 42 21
22 Rappresentazioni e aritmetica binaria Rappresentazione in modulo e segno Dato un numero intero N, codificato su n bit, il bit più significativo rappresenta il segno (0 significa positivo e 1 negativo) I restanti n-1 bit rappresentano il valore assoluto del numero N = 6 3 bit + 1 per il segno 0110 N = Problemi con le operazioni aritmetiche elementari nalisi del segno Confronto dei valori assoluti Luciano aresi 44 22
23 Somma tra due numeri NO segno = segno NO > SI RIS = + RIS = - RIS = - segno RIS = segno segno RIS = segno segno RIS = segno Luciano aresi 45 Rappresentazione in complemento a 1 Codifica diversa per semplificare l algoritmo di calcolo Non si distingue più il segno dal modulo Dato un numero N, il suo opposto si calcola complementando ad uno ad uno tutti i bit che compongono il numero N = N = Somma e sottrazione richiedono solo sommatori e negatori (per il calcolo dell opposto) Il risultato è corretto a meno di un 1 nel caso in cui si verifichi un riporto nella somma stessa Quindi si usa sempre una seconda somma per sommare il riporto generato (fosse zero la somma sarebbe inutile) Luciano aresi 46 23
24 Esempio N = (+25) e M = (+3) N + M = = (+28) K = (-3) N + K = = (1) = (+22) I due numeri devono essere rappresentati con lo stesso numero di cifre Sempre due somme Non è la soluzione ottima, ma è la meno costosa Luciano aresi 47 Rappresentazione in complemento a 2 Ulteriore miglioramento, ma rappresentazione sempre più complicata Somme algebriche con una sola addizione Notazione non simmetrica (-2 n-1 N 2 n-1-1) Una sola codifica per il numero zero Numeri positivi stessa codifica Numeri negativi -N è quel numero che sommato a N produce una configurazione di tutti zero e un bit di riporto che si trascura Operativamente Complemento a 1 e poi si somma uno Si scorre il numero da destra a sinistra, lasciando inalterate le cifre fino al primo uno (compreso) e complementando le altre Luciano aresi 48 24
25 Esempio N = (+25) -N = = oppure -N = Salvo solo il primo uno e complemento tutto il resto N = (+25) e M = (+3) K = (-3) N + K = = (1) = (+22) M N = = (-22) ttenzione a leggere i numeri negativi Luciano aresi 49 Confronto Codifica Modulo e segno Complemento a 1 Complemento a Luciano aresi 50 25
26 Circuiti integrati Circuiti integrati Le porte logiche non vengono prodotte isolatamente, ma sono realizzate su circuiti integrati Un circuito integrato è una piastrina di silicio (o chip), quadrata o rettangolare, sulla cui superficie vengono realizzati e collegati transistor e dunque porte logiche, che complessivamente realizzano uno o più circuiti digitali La piastrina di silicio di un circuito integrato ha solitamente dimensioni comprese tra: 5 5 mm e 1 1 cm (di rado superiore) La piastrina di silicio integra i transistor, i collegamenti tra i transistor e i collegamenti con i morsetti di ingresso/uscita del chip Luciano aresi 52 26
27 Famiglie di circuiti integrati I circuiti integrati sono classificati in base alle loro dimensioni, cioè al numero di porte logiche contenute: SSI (Small Scale Integrated): IC a scala di integrazione piccola, da 1 a 10 porte MSI (Medium Scale Integrated): IC a scala di integrazione media, da 10 a 100 porte LSI (Large Scale Integrated): IC a scala di integrazione grande, da 100 a porte VLSI (Very Large Scale Integrated): IC a scala di integrazione molto grande, > porte Ogni famiglia ha degli usi caratteristici nei calcolatori e in generale nei dispositivi elettronici, che dipendono dalle sue dimensioni, ovvero dalla quantità di porte presenti sul circuito integrato stesso Luciano aresi 53 Metodi di progetto logico Nessuno progetta un circuito integrato contenente 10 milioni di transistor, equivalenti a circa 2 milioni di porte logiche ND a 2 ingressi, trattandolo come un unica rete combinatoria (o sequenziale) di dimensioni enormi! Per progettare circuiti digitali di tali dimensioni, si usano tecniche modulari, per scomporre il problema Luciano aresi 54 27
28 Matrici logiche programmabili Esistono circuiti integrati programmabili, chiamati PL (Programmable Logic rray, matrici logiche programmabili), che permettono di realizzare qualsiasi rete combinatoria Il solo limite della PL è dato da: Il numero di piedini (che è fisso) Il numero massimo di porte logiche disponibili sulla PL Il produttore produce e commercializza PL vergini : esse non hanno a bordo alcun circuito digitale definito Spetta al compratore programmare la PL vergine, installandole a bordo una o più reti combinatorie (o anche sequenziali), secondo le esigenze Per programmare la PL occorre un apposito apparato programmatore Luciano aresi 55 Come funziona un PL La PL vergine contiene già un numero fissato di porte logiche ND, OR e NOT (o anche NND, ecc) Nella PL vergine i collegamenti tra queste porte logiche sono però indefiniti La PL vergine contiene delle matrici di microinterruttori a transistor: bruciandoli o lasciandoli intatti si realizzano collegamenti tra le porte L apparato programmatore di PL è in grado di bruciare selettivamente i microinterruttori presenti sulla PL Per farlo, esso applica ad alcuni piedini della PL (piedini di programmazione), speciali valori di tensione elettrica, che agiscono sui microinterruttori L operazione è del tutto automatica e relativamente veloce, e irreversibile Luciano aresi 56 28
29 29 Luciano aresi 57 C D M I C R O I N T E R R U T T O R I M I C R O I N T E R R U T T O R I C F p o r t a n o n u s a t a p o r t a n o n u s a t a D i n g r e s s o n o n u s a t o Funzione maggioranza a tre ingressi Circuiti combinatori elementari
30 Circuiti combinatori elementari Esiste una ben nota e ormai stabilizzata libreria di blocchi funzionali predefiniti di tipo combinatorio Essa contiene blocchi funzionali per tutte le funzioni combinatorie di base Questi blocchi appartengono alle famiglie MSI e (alcuni di essi) LSI La libreria contiene anche blocchi funzionali di tipo sequenziale Luciano aresi 59 Multiplexer Il blocco funzionale multiplexer ha: n 1 ingressi di selezione 2 n 2 ingressi dati un uscita Gli ingressi dati sono numerati a partire da 0: k = 0, 1, 2,, 2 n -1 Se sugli ingressi di selezione è presente il numero binario k, il kesimo ingresso dati viene inviato in uscita Luciano aresi 60 30
31 Un solo ingresso di controllo Ctrl OUT OUT =!!Ctrl +!Ctrl +!Ctrl + Ctrl Ctrl Possibilità di ingressi di più bit OUT = Ctrl +!Ctrl OUT Luciano aresi 61 Multiplexer a 2 ingressi di controllo S 0 S 1 Tabella delle verità I 1 I 2 I 3 I 4 MUX U # riga S1 S0 I1 I2 I3 I4 U X X X X X X X 0 X X X 1 X X X X 0 X X X 1 X X X X X X X 1 1 Luciano aresi 62 31
32 Demultiplexer Circuito logico che effettua l operazione inversa rispetto al MUX (multiplexer) Il blocco funzionale demultiplexer (DEMUX) ha: n 1 ingressi di selezione un ingresso dati 2n 2 uscite Selezione Uscite I S1 S2 O1 O2 O3 O4 D 0 0 D D D 0 0 D D 0 O1 =!S 1!S 2 I O2 = S 1!S 2 I O3 =!S 1 S 2 I O4 = S 1 S 2 I D D Luciano aresi 63 Demultiplexer O1 =!S 1!S 2 I O2 = S 1!S 2 I O3 =!S 1 S 2 I O4 = S 1 S 2 I S 1 S 2 S 1 S 2 O 1 O 1 (00) I O 2 I O 2 (10) O 3 O 3 (01) O 4 DMUX O 4 (11) Luciano aresi 64 32
33 Decoder Il blocco funzionale decoder ha: n 1 ingressi 2 n 2 uscite Le uscite sono numerate a partire da 0: k = 0, 1, 2,, 2 n - 1 Se sugli ingressi è presente il numero binario k, la kesima uscita assume il valore 1 e le restanti uscite assumono il valore 0 Luciano aresi 65 Decoder F1 F2 F3 F F1 =!! F2 =! F3 =! F4 = F 1 F 1 F 2 F 2 F 3 F 4 DECODER F 3 F 4 Luciano aresi 66 33
34 Shifter Effettua lo scorrimento verso sinistra o destra del valore presente agli ingressi Esempio: Sinistra: Destra: sinistra destra S/D 1 0 OUTn INn-1 Nuovo bit OUTi INi-1 INi+1 OUT0 Nuovo bit IN1 Luciano aresi 67 Shifter S/D nuovo bit nuovo I 4 I 3 I 2 I 0 I 1 bit 0 1 MUX 0 1 MUX 0 1 MUX 0 1 MUX 0 1 MUX O 4 O 3 O 2 O 1 O 0 Luciano aresi 68 34
35 Sommatore È la generalizzazione del sommatore completo: addizione di numeri interi binari naturali (positivi) a n bit Ha in ingresso due numeri interi binari naturali e da n 1 bit ciascuno In uscita presenta la somma a n bit dei due numeri interi e Può avere un riporto in ingresso e un riporto in uscita, non sempre usati Luciano aresi 69 Half-adder!! Somma! Carry! 0! 0! 0! 0! 0! 1! 1! 0!!! 1! 0! 1! 0! 1! 1! 0! 1! Carry! Somma =! +! = ±! Carry =! HLF-DDER! Somma! Luciano aresi 70 35
36 Full-hadder Carry in Somma Carry out Carry in Somma = ± ± CarryIn CarryOut = + CarryIn + CarryIn + CarryIn( + ) Carry out Somma FULL-DDER Luciano aresi 71 Sommatore per dati a 3 bit F F H R2 R1 R F F F 0 R2 R1 R0 Luciano aresi 72 36
37 Esempio di progetto in stile funzionale Si chiede di progettare un circuito digitale combinatorio, che abbia: in ingresso due numeri interi binari naturali (positivi) e da n 1 bit ciascuno in ingresso un segnale di comando C in uscita un numero intero binario naturale Z da n 1 bit Su Z deve uscire la somma + se C = 0, la differenza - se C = 1 Luciano aresi 73 Schema logico della soluzione n X + Y X C + S n Y n I 0 S n X - Y X n M U X U I 1 n Z - D n Y (si usa un multiplatore a 2 gruppi di ingressi dati; ciascun gruppo è da n bit) Luciano aresi 74 37
38 Unità ritmetico-logica c o m a n d i d d S u b R i n, P i n L U o p e r a n d i n n C L U E U n r i s u l t a t o e s i t i = 0 < = > R u s c P u s c Luciano aresi 75 Unità ritmetico-logica # riga Comando Operazione R Esito 0 dd somma e + + R in riporto in uscita R usc 1 Sub sottrae da P in prestito in uscita P usc 2 3 Pass Pass passa in uscita passa in uscita 4 Zero annulla uscita 0-5 Shift Left scorre a SX 2 bit più significativo di 6 Shift Right scorre a DX / 2 bit meno significativo di 7 8 Null Compare Confronta con 0 Confronta con - = 0 - <, =, > 9 Multiply prodotto di e riporto in uscita 10 Divide divisione / / divisione per 0? Luciano aresi
39 Schema logico di una LU da 1 bit Luciano aresi 77 Esercizio F0 F1 Output CarryOut LU che effettua ND, OR, NOT e somma algebrica F0 F1 Operazione 0 0 and 0 1 or 1 0! Luciano aresi 78 39
Un circuito integrato è una piastrina di silicio (o chip), quadrata o rettangolare, sulla cui superficie vengono realizzati e collegati
Il Livello LogicoDigitale i Blocchi funzionali combinatori Circuiti integrati Un circuito integrato è una piastrina di silicio (o chip), quadrata o rettangolare, sulla cui superficie vengono realizzati
DettagliCircuiti integrati. Circuiti integrati
Circuiti integrati Circuiti integrati Le porte logiche non vengono prodotte isolatamente, ma sono realizzate su circuiti integrati Un circuito integrato è una piastrina di silicio (o chip), quadrata o
DettagliLinguaggio del calcolatore. Algebra di Boole AND, OR, NOT. Notazione. And e or. Circuiti e reti combinatorie. Appendice A + dispense
Linguaggio del calcolatore Circuiti e reti combinatorie ppendice + dispense Solo assenza o presenza di tensione: o Tante componenti interconnesse che si basano su e nche per esprimere concetti complessi
DettagliCap. 3 Reti combinatorie: analisi e sintesi operatori logici e porte logiche
Cap. 3 Reti combinatorie: analisi e sintesi operatori logici e porte logiche 3.1 LE PORTE LOGICHE E GLI OPERATORI ELEMENTARI 3.2 COMPORTAMENTO A REGIME E IN TRANSITORIO DEI CIRCUITI COMBINATORI I nuovi
DettagliCalcolatori: Algebra Booleana e Reti Logiche
Calcolatori: Algebra Booleana e Reti Logiche 1 Algebra Booleana e Variabili Logiche I fondamenti dell Algebra Booleana (o Algebra di Boole) furono delineati dal matematico George Boole, in un lavoro pubblicato
DettagliEsempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione
Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione Fondamenti di Informatica Michele Ceccarelli Università del Sannio ceccarelli@unisannio.it Angelo Ciaramella DMI-Università degli
DettagliI.I.S. Primo Levi Badia Polesine A.S. 2012-2013
LGEBR DI BOOLE I.I.S. Primo Levi Badia Polesine.S. 2012-2013 Nel secolo scorso il matematico e filosofo irlandese Gorge Boole (1815-1864), allo scopo di procurarsi un simbolismo che gli consentisse di
DettagliAlgebra Di Boole. Definiamo ora che esiste un segnale avente valore opposto di quello assunto dalla variabile X.
Algebra Di Boole L algebra di Boole è un ramo della matematica basato sul calcolo logico a due valori di verità (vero, falso). Con alcune leggi particolari consente di operare su proposizioni allo stesso
DettagliUtilizzo I mintermini si usano quando si considererà la funzione di uscita Q come Somma di Prodotti (S. P.) ossia OR di AND.
IPSI G. Plana Via Parenzo 46, Torino efinizione di Mintermine onsiderata una qualunque riga della tabella di verità in cui la funzione booleana di uscita Q vale, si definisce mintermine il prodotto logico
DettagliMemorie ROM (Read Only Memory)
Memorie ROM (Read Only Memory) Considerando la prima forma canonica, la realizzazione di qualsiasi funzione di m variabili richiede un numero di porte AND pari al numero dei suoi mintermini e di prolungare
DettagliAlgebra di Boole. Le operazioni base sono AND ( ), OR ( + ), NOT ( )
Algebra di Boole Circuiti logici: componenti hardware preposti all'elaborazione delle informazioni binarie. PORTE LOGICHE (logical gate): circuiti di base. Allo scopo di descrivere i comportamenti dei
DettagliAlgebra booleana e circuiti logici. a cura di: Salvatore Orlando
lgebra booleana e circuiti logici a cura di: Salvatore Orlando rch. Elab. - S. Orlando lgebra & Circuiti Elettronici I calcolatori operano con segnali elettrici con valori di potenziale discreti sono considerati
DettagliCodifica binaria e algebra di Boole
Codifica binaria e algebra di Boole Corso di Programmazione A.A. 2008/09 G. Cibinetto Contenuti della lezione Codifica binaria dell informazione Numeri naturali, interi, frazionari, in virgola mobile Base
DettagliReti Logiche. Le reti logiche sono gli elementi architettonici di base dei calcolatori, e di tutti gli apparati per elaborazioni digitali.
Reti Logiche Le reti logiche sono gli elementi architettonici di base dei calcolatori, e di tutti gli apparati per elaborazioni digitali. - Elaborano informazione rappresentata da segnali digitali, cioe
DettagliAlgebra Booleana 1 ALGEBRA BOOLEANA: VARIABILI E FUNZIONI LOGICHE
Algebra Booleana 1 ALGEBRA BOOLEANA: VARIABILI E FUNZIONI LOGICHE Andrea Bobbio Anno Accademico 2000-2001 Algebra Booleana 2 Calcolatore come rete logica Il calcolatore può essere visto come una rete logica
DettagliArchitettura dei Calcolatori Algebra delle reti Logiche
Architettura dei Calcolatori Algebra delle reti Logiche Ing. dell Automazione A.A. 20/2 Gabriele Cecchetti Algebra delle reti logiche Sommario: Segnali e informazione Algebra di commutazione Porta logica
DettagliCodifica binaria dei numeri relativi
Codifica binaria dei numeri relativi Introduzione All interno di un calcolatore, è possibile utilizzare solo 0 e 1 per codificare qualsiasi informazione. Nel caso dei numeri, non solo il modulo ma anche
DettagliAlgebra di Boole ed Elementi di Logica
Algebra di Boole ed Elementi di Logica 53 Cenni all algebra di Boole L algebra di Boole (inventata da G. Boole, britannico, seconda metà 8), o algebra della logica, si basa su operazioni logiche Le operazioni
DettagliArchitettura degli Elaboratori
Circuiti combinatori slide a cura di Salvatore Orlando, Andrea Torsello, Marta Simeoni 1 Circuiti integrati I circuiti logici sono realizzati come IC (circuiti integrati)! realizzati su chip di silicio
DettagliParte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno
Parte II Indice Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro somma sottrazione Rappresentazione di numeri con segno modulo e segno complemento a 2 esercizi Operazioni aritmetiche tra
DettagliCodifica binaria dei numeri
Codifica binaria dei numeri Caso più semplice: in modo posizionale (spesso detto codifica binaria tout court) Esempio con numero naturale: con 8 bit 39 = Codifica in virgola fissa dei numeri float: si
DettagliSISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI
SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema
DettagliComparatori. Comparatori di uguaglianza
Comparatori Scopo di un circuito comparatore é il confronto tra due codifiche binarie. Il confronto può essere effettuato per verificare l'uguaglianza oppure una relazione d'ordine del tipo "maggiore",
Dettagli4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0
Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice
DettagliLezione 7 Sommatori e Moltiplicatori
Architettura degli Elaboratori e delle Reti Lezione 7 Sommatori e Moltiplicatori Proff. A. Borghese, F. Pedersini Dipartimento di Scienze dell Informazione Università degli Studi di Milano L 7 1/36 Sommario!
DettagliModulo 8. Elettronica Digitale. Contenuti: Obiettivi:
Modulo 8 Elettronica Digitale Contenuti: Introduzione Sistemi di numerazione posizionali Sistema binario Porte logiche fondamentali Porte logiche universali Metodo della forma canonica della somma per
DettagliLaboratorio di Architettura degli Elaboratori A.A. 2015/16 Circuiti Logici
Laboratorio di Architettura degli Elaboratori A.A. 2015/16 Circuiti Logici Per ogni lezione, sintetizzare i circuiti combinatori o sequenziali che soddisfino le specifiche date e quindi implementarli e
DettagliElementi di informatica
Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri nei calcolatori rappresentazioni finalizzate ad algoritmi efficienti per le operazioni
DettagliSistemi di Numerazione
Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema
DettagliRappresentazione dei numeri in un calcolatore
Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Lezione 2 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Rappresentazione dei numeri
DettagliOperatori logici e porte logiche
Operatori logici e porte logiche Operatori unari.......................................... 730 Connettivo AND........................................ 730 Connettivo OR..........................................
DettagliSintesi Combinatoria Uso di componenti diversi dagli operatori elementari. Mariagiovanna Sami Corso di reti Logiche 8 Anno 2007-08
Sintesi Combinatoria Uso di componenti diversi dagli operatori elementari Mariagiovanna Sami Corso di reti Logiche 8 Anno 27-8 8 Quali componenti, se non AND e OR (e NOT )? Si è detto inizialmente che
DettagliMatematica Computazionale Lezione 4: Algebra di Commutazione e Reti Logiche
Matematica Computazionale Lezione 4: Algebra di Commutazione e Reti Logiche Docente: Michele Nappi mnappi@unisa.it www.dmi.unisa.it/people/nappi 089-963334 ALGEBRA DI COMMUTAZIONE Lo scopo di questa algebra
DettagliISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016
ISTITUTO ISTRUZIONE SUPERIORE "L. EINAUDI" ALBA ANNO SCOLASTICO 2015/2016 CLASSE 3 I Discip lina: Elettrotecnica ed Elettronica PROGETTAZIONE DIDATTICA ANNUALE Elaborata e sottoscritta dai docenti: cognome
DettagliAPPUNTI DI ELETTRONICA DIGITALE
APPUNTI DI ELETTRONICA DIGITALE ITIS MARCONI-GORGONZOLA docente :dott.ing. Paolo Beghelli pag.1/24 Indice 1.ELETTRONICA DIGITALE 4 1.1 Generalità 4 1.2 Sistema di numerazione binario 4 1.3 Operazioni con
DettagliEsercitazioni di Reti Logiche. Lezione 2 Algebra Booleana e Porte Logiche. Zeynep KIZILTAN zkiziltan@deis.unibo.it
Esercitazioni di Reti Logiche Lezione 2 Algebra Booleana e Porte Logiche Zeynep KIZILTAN zkiziltan@deis.unibo.it Argomenti Algebra booleana Funzioni booleane e loro semplificazioni Forme canoniche Porte
DettagliALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI
Università di Salerno Fondamenti di Informatica Corso di Laurea Ingegneria Corso B Docente: Ing. Giovanni Secondulfo Anno Accademico 2010-2011 ALGEBRA DELLE PROPOSIZIONI Fondamenti di Informatica Algebra
DettagliLe Mappe di Karnaugh.
Le Mappe di Karnaugh. Introduzione Le mappe di Karnaugh rappresentano un metodo grafico-sistematico per la semplificazione di qualsiasi funzione booleana. Questo metodo si basa su poche regole e se applicate
DettagliL algebra di Boole. Cenni Corso di Reti Logiche B. Mariagiovanna Sami
L algebra di Boole Cenni Corso di Reti Logiche B Mariagiovanna Sami Algebra Booleana: sistema algebrico Operazione: Operazione α sull'insieme S={s1,s2,...} = funzione che da SxS (prodotto cartesiano S
DettagliTesti di Esercizi e Quesiti 1
Architettura degli Elaboratori, 2009-2010 Testi di Esercizi e Quesiti 1 1. Una rete logica ha quattro variabili booleane di ingresso a 0, a 1, b 0, b 1 e due variabili booleane di uscita z 0, z 1. La specifica
DettagliSistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta
Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Anche se spesso si afferma che il sistema binario, o in base 2, fu inventato in
DettagliLaurea Specialistica in Informatica
Corso di Laurea in FISICA Laurea Specialistica in Informatica Fisica dell informazione 1 Elementi di Architettura degli elaboratori Prof. Luca Gammaitoni Informazioni sul corso: www.fisica.unipg unipg.it/gammaitoni/fisinfoit/gammaitoni/fisinfo
DettagliLezione 2 OPERAZIONI ARITMETICHE E LOGICHE ARCHITETTURA DI UN ELABORATORE. Lez2 Informatica Sc. Giuridiche Op. aritmetiche/logiche arch.
Lezione 2 OPERAZIONI ARITMETICHE E LOGICHE ARCHITETTURA DI UN ELABORATORE Comunicazione importante dalla prossima settimana, la lezione del venerdì si terrà: dalle 15:00 alle 17.15 in aula 311 l orario
DettagliSintesi di reti combinatorie. Sommario. Motivazioni. Sommario. Funzioni Espressioni. M. Favalli
Sommario Sintesi di reti combinatorie Funzioni Espressioni 1 Teorema di espansione di Shannon (Boole) M. Favalli Engineering Department in Ferrara 2 Forme canoniche 3 Metriche per il costo di una rete
DettagliDispense di Informatica per l ITG Valadier
La notazione binaria Dispense di Informatica per l ITG Valadier Le informazioni dentro il computer All interno di un calcolatore tutte le informazioni sono memorizzate sottoforma di lunghe sequenze di
DettagliLezione 2 Circuiti logici. Mauro Piccolo piccolo@di.unito.it
Lezione 2 Circuiti logici Mauro Piccolo piccolo@di.unito.it Bit e configurazioni di bit Bit: una cifra binaria (binary digit) 0 oppure 1 Sequenze di bit per rappresentare l'informazione Numeri Caratteri
DettagliMacchine combinatorie
Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Macchine combinatorie Lezione 10 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Analisi e Sintesi di un sistema 1/2 Per analisi di
DettagliAlessandro Pellegrini
Esercitazione sulle Rappresentazioni Numeriche Esistono 1 tipi di persone al mondo: quelli che conoscono il codice binario e quelli che non lo conoscono Alessandro Pellegrini Cosa studiare prima Conversione
DettagliAppunti sulla Macchina di Turing. Macchina di Turing
Macchina di Turing Una macchina di Turing è costituita dai seguenti elementi (vedi fig. 1): a) una unità di memoria, detta memoria esterna, consistente in un nastro illimitato in entrambi i sensi e suddiviso
DettagliLogica e codifica binaria dell informazione
Politecnico di Milano Corsi di Laurea in Ingegneria Matematica e Ingegneria Fisica Dipartimento di Elettronica ed Informazione Logica e codifica binaria dell informazione Anno Accademico 2002 2003 L. Muttoni
DettagliSistemi di Numerazione Binaria NB.1
Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato
DettagliInformatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria
Informatica Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Sistemi di numerazione Non posizionali: numerazione romana Posizionali: viene associato un peso a ciascuna posizione all interno della rappresentazione
DettagliAlgebra di Boole. Le operazioni, nell algebra booleana sono basate su questi tre operatori: AND ( ), OR ( + ),NOT ( )
Algebra di Boole L algebra di Boole prende il nome da George Boole, matematico inglese (1815-1864), che pubblicò un libro nel 1854, nel quale vennero formulati i principi dell'algebra oggi conosciuta sotto
DettagliVariabili logiche e circuiti combinatori
Variabili logiche e circuiti combinatori Si definisce variabile logica binaria una variabile che può assumere solo due valori a cui si fa corrispondere, convenzionalmente, lo stato logico 0 e lo stato
DettagliMAPPE DI KARNAUGH. Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica.
MAPPE DI KARNAUGH 1. Generalità Nei capitoli precedenti si è visto che è possibile associare un circuito elettronico o elettrico ad una funzione logica. E ovvio che più semplice è la funzione e più semplice
DettagliESEMPIO 1: eseguire il complemento a 10 di 765
COMPLEMENTO A 10 DI UN NUMERO DECIMALE Sia dato un numero N 10 in base 10 di n cifre. Il complemento a 10 di tale numero (N ) si ottiene sottraendo il numero stesso a 10 n. ESEMPIO 1: eseguire il complemento
DettagliAlgebra booleana. Si dice enunciato una proposizione che può essere soltanto vera o falsa.
Algebra booleana Nel lavoro di programmazione capita spesso di dover ricorrere ai principi della logica degli enunciati e occorre conoscere i concetti di base dell algebra delle proposizioni. L algebra
DettagliI sistemi di numerazione
I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono
DettagliReti sequenziali sincrone
Reti sequenziali sincrone Un approccio strutturato (7.1-7.3, 7.5-7.6) Modelli di reti sincrone Analisi di reti sincrone Descrizioni e sintesi di reti sequenziali sincrone Sintesi con flip-flop D, DE, T
DettagliInformatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 5.1 Operazioni aritmetiche nel sistema binario
Operazioni aritmetiche nel sistema binario Operazioni aritmetiche basilari Le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle b 2 possibili combinazioni delle cifre da 0 a b- 1. Ad esempio,
DettagliLezione 8. La macchina universale
Lezione 8 Algoritmi La macchina universale Un elaboratore o computer è una macchina digitale, elettronica, automatica capace di effettuare trasformazioni o elaborazioni su i dati digitale= l informazione
Dettagli2AE 2BE [Stesura a.s. 2014/15]
Monte ore annuo Libro di Testo SETTEMBRE PROGRAMMAZIONE COORDINATA TEMPORALMENTE 99 ore di cui 66 di laboratorio Appunti forniti dal docente, G. Chiavola ECDL Syllabus 5.0 Guida all esame per la patente
DettagliIntroduzione ai microcontrollori
Introduzione ai microcontrollori L elettronica digitale nasce nel 1946 con il primo calcolatore elettronico digitale denominato ENIAC e composto esclusivamente di circuiti a valvole, anche se negli anni
DettagliOperazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013
Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013 In questo documento vengono illustrate brevemente le operazioni aritmetiche salienti e quelle logiche ad esse strettamente collegate.
DettagliCALCOLATORI ELETTRONICI A cura di Luca Orrù. Lezione n.6. Unità di controllo microprogrammata
Lezione n.6 Unità di controllo microprogrammata 1 Sommario Unità di controllo microprogrammata Ottimizzazione, per ottimizzare lo spazio di memoria occupato Il moltiplicatore binario Esempio di architettura
DettagliRAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997
1 RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 Numeri Binari 2 Sistemi di Numerazione Il valore di un numero può essere espresso con diverse rappresentazioni. non posizionali:
DettagliIl Livello Logico-Digitale. Blocchi funzionali combinatori
Il Livello Logico-Digitale Blocchi funzionali combinatori 21-10-2015 Blocchi funzionali combinatori Esiste una ben nota e ormai stabilizzata libreria di blocchi funzionali predefiniti di tipo combinatorio
DettagliAlcune nozioni di base di Logica Matematica
Alcune nozioni di base di Logica Matematica Ad uso del corsi di Programmazione I e II Nicola Galesi Dipartimento di Informatica Sapienza Universitá Roma November 1, 2007 Questa é una breve raccolta di
DettagliSommario. Teoremi Maxterm Forme Canoniche Mappe di Karnaugh Fine lezione
Algebra di Boole e Funzioni Binarie Lezione Prima Sommario Variabili Binarie Negazione Somma Logica Prodotto Logico Relazioni- proprietà Funzioni Minterm Teoremi Maxterm Forme Canoniche Mappe di Karnaugh
DettagliIl simbolo. è è = = = In simboli: Sia un numero naturale diverso da zero, il radicale. Il radicale. esiste. esiste 0 Il radicale
Radicali 1. Radice n-esima Terminologia Il simbolo è detto radicale. Il numero è detto radicando. Il numero è detto indice del radicale. Il numero è detto coefficiente del radicale. Definizione Sia un
DettagliArchitettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri
Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri 1 Da base 2 a base 10 I seguenti esercizi richiedono di convertire in base 10 la medesima stringa binaria codificata rispettivamente
DettagliAppunti di informatica. Lezione 2 anno accademico 2015-2016 Mario Verdicchio
Appunti di informatica Lezione 2 anno accademico 2015-2016 Mario Verdicchio Sistema binario e logica C è un legame tra i numeri binari (0,1) e la logica, ossia la disciplina che si occupa del ragionamento
DettagliLaboratorio di Architettura degli Elaboratori - A.A. 2012/13
Università di Udine - Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea in Informatica Laboratorio di Architettura degli Elaboratori - A.A. 2012/13 Circuiti logici, lezione 1 Sintetizzare
DettagliLogica combinatoria. La logica digitale
Logica combinatoria La logica digitale La macchina è formata da porte logiche Ogni porta riceve in ingresso dei segnali binari (cioè segnali che possono essere o ) e calcola una semplice funzione (ND,
DettagliInformatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter
Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) Scaglione: da PO a ZZZZ PhD. Ing. Michele Folgheraiter Architettura del Calcolatore Macchina di von Neumann Il calcolatore moderno è basato su un architettura
DettagliCircuiti amplificatori
Circuiti amplificatori G. Traversi Strumentazione e Misure Elettroniche Corso Integrato di Elettrotecnica e Strumentazione e Misure Elettroniche 1 Amplificatori 2 Amplificatori Se A V è negativo, l amplificatore
Dettaglila scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione
Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione
DettagliAritmetica dei Calcolatori 2
Laboratorio di Architettura 13 aprile 2012 1 Operazioni bit a bit 2 Rappresentazione binaria con segno 3 Esercitazione Operazioni logiche bit a bit AND OR XOR NOT IN OUT A B A AND B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1
DettagliCorso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Fondamenti di calcolo booleano
Breve introduzione storica Nel 1854, il prof. Boole pubblica un trattato ormai famosissimo: Le leggi del pensiero. Obiettivo finale del trattato è di far nascere la matematica dell intelletto umano, un
DettagliOperazioni binarie fondamentali
Operazioni binarie fondamentali Operazioni fondamentali: operazioni elementari sui bit. Sono definite le operazioni aritmetiche più le operazioni logiche (AND, OR, NOT). Le operazioni possono essere descritte
DettagliCALCOLATORI ELETTRONICI A cura di Luca Orrù. Lezione n.7. Il moltiplicatore binario e il ciclo di base di una CPU
Lezione n.7 Il moltiplicatore binario e il ciclo di base di una CPU 1 SOMMARIO Architettura del moltiplicatore Architettura di base di una CPU Ciclo principale di base di una CPU Riprendiamo l analisi
DettagliPROGRAMMAZIONE MODULARE
PROGRAMMAZIONE MODULARE ANNO SCOLASTICO 2013-2014 Indirizzo: ELETTROTECNICA - SIRIO Disciplina: ELETTRONICA Classe: 3^ Sezione: AES Numero di ore settimanali: 2 ore di teoria + 2 ore di laboratorio Modulo
DettagliA L'operatore NOT si scrive con una linea sopra la lettera indicante la variabile logica A ; 0 1 1 0. NOT di A =
ALGEBRA DI BOOLE L'algebra di Boole è un insieme di regole matematiche; per rappresentare queste regole si utilizzano variabili logiche, funzioni logiche, operatori logici. variabili logiche: si indicano
DettagliAlgoritmi e strutture dati. Codici di Huffman
Algoritmi e strutture dati Codici di Huffman Memorizzazione dei dati Quando un file viene memorizzato, esso va memorizzato in qualche formato binario Modo più semplice: memorizzare il codice ASCII per
DettagliAlgebra di Boole e reti logiche. Giovedì 8 ottobre 2015
Algebra di Boole e reti logiche Giovedì 8 ottobre 2015 Punto della situazione Abbiamo visto le varie rappresentazioni dei numeri in binario e in altre basi e la loro aritmetica Adesso vedremo la logica
DettagliMacchine combinatorie: encoder/decoder e multiplexer/demultiplexer
Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 20-202 Macchine combinatorie: encoder/decoder e multiplexer/demultiplexer Lezione 5 Prof. Roberto Canonico Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di
DettagliFlip-flop Macchine sequenziali
Flip-flop Macchine sequenziali Introduzione I circuiti digitali possono essere così classificati Circuiti combinatori Il valore delle uscite ad un determinato istante dipende unicamente dal valore degli
DettagliReti sequenziali. Esempio di rete sequenziale: distributore automatico.
Reti sequenziali 1 Reti sequenziali Nelle RETI COMBINATORIE il valore logico delle variabili di uscita, in un dato istante, è funzione solo dei valori delle variabili di ingresso in quello stesso istante.
DettagliFondamenti di Informatica
Università degli Studi di Messina Facolta di Ingegneria - 98100 Messina Tel. (090) 393229 - Fax (090) 393502 Fondamenti di Informatica Ing. delle Tecnologie Industriali Docente: Ing. Mirko Guarnera 1 Sistemi
DettagliCODIFICA BINARIA. ... sono rappresentati ricorrendo a simboli che sintezzano il concetto di numerosità.
I METODI DI NUMERAZIONE I numeri naturali... sono rappresentati ricorrendo a simboli che sintezzano il concetto di numerosità. Il numero dei simboli usati per valutare la numerosità costituisce la base
DettagliIl concetto di valore medio in generale
Il concetto di valore medio in generale Nella statistica descrittiva si distinguono solitamente due tipi di medie: - le medie analitiche, che soddisfano ad una condizione di invarianza e si calcolano tenendo
DettagliExcel. A cura di Luigi Labonia. e-mail: luigi.lab@libero.it
Excel A cura di Luigi Labonia e-mail: luigi.lab@libero.it Introduzione Un foglio elettronico è un applicazione comunemente usata per bilanci, previsioni ed altri compiti tipici del campo amministrativo
DettagliLABORATORIO DI ARCHITETTURA DEI CALCOLATORI lezione n 2. http://digilander.libero.it/rosario.cerbone
LABORATORIO DI ARCHITETTURA DEI CALCOLATORI lezione n 2 Prof. Rosario Cerbone rosario.cerbone@libero.it http://digilander.libero.it/rosario.cerbone a.a. 2007-2008 Logica Combinatoria una rete combinatoria
DettagliRappresentazione delle informazioni
Rappresentazione delle informazioni Abbiamo informazioni (numeri, caratteri, immagini, suoni, video... ) che vogliamo rappresentare (e poter elaborare) in un calcolatore. Per motivi tecnologici un calcolatore
DettagliIL CODICE BINARIO. Il codice binario. Codifica posizionale. Aritmetica binaria
IL CODICE BINARIO Il codice binario Codifica posizionale Aritmetica binaria www.stoianov.it 1 CODIFICA DI BASE La voce si distribuisce con onde di frequenze 20-20.000 Hz La luce sta nel ordine di 500.000.000.000.000
DettagliISTITUTO PROFESSIONALE PER L'INDUSTRIA E L ARTIGIANATO ALESSANDRO VOLTA GUSPINI. PROGRAMMA DIDATTICO con riferimento al programma ministeriale
ISTITUTO PROFESSIONALE PER L'INDUSTRIA E L ARTIGIANATO ALESSANDRO VOLTA GUSPINI ANNO SCOLASTICO 2013-2014 PROGRAMMA DIDATTICO con riferimento al programma ministeriale MATERIA ELETTROTECNICA ED ELETTRONICA
DettagliLibrerie digitali. Video. Gestione di video. Caratteristiche dei video. Video. Metadati associati ai video. Metadati associati ai video
Video Librerie digitali Gestione di video Ogni filmato è composto da più parti Video Audio Gestito come visto in precedenza Trascrizione del testo, identificazione di informazioni di interesse Testo Utile
DettagliLa codifica delle informazioni
La codifica delle informazioni Bit e byte Come già visto l elaboratore è in grado di rappresentare informazioni al proprio interno solo utilizzando cifre binarie (bit) che solitamente vengono manipolate
DettagliArchitettura degli Elaboratori Implementazione di funzioni booleane
Architettura degli Elaboratori Implementazione di funzioni booleane Giacomo Fiumara giacomo.fiumara@unime.it Anno Accademico 2012-2013 1 / 34 Introduzione /1 Ogni funzione booleana può essere implementata
DettagliMacchine a stati finiti. Sommario. Sommario. M. Favalli. 5th June 2007
Sommario Macchine a stati finiti M. Favalli 5th June 27 4 Sommario () 5th June 27 / 35 () 5th June 27 2 / 35 4 Le macchine a stati si utilizzano per modellare di sistemi fisici caratterizzabili mediante:
Dettagli