Acquisizione dei segnali. Elisabetta M. Zanetti Università di Perugia

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1 Acquisizione dei segnali Elisabetta M. Zanetti Università di Perugia

2 - La - La Scheda di acquisizione. Per permellere ad un calcolalore di elaborare un segnale, bisogna dapprima converdrlo in un segnale di tipo eleltrico.. In questo modo e possibile inviare il segnale ad una scheda di acquisizione che trasforma il segnale in una tabella di numeri binari interi, gli unici in grado di essere elaborati dal calcolalore, che poi Tuienle leggera come numeri decimali, dopo una appropriata conversione.. Si rendono quindi necessarie due distinte operazioni sul segnale: la discretizzazione e la quantizzazione. discretizzazione consiste nel misurare I'ampiezza del segnale ad intervalli di tempo fissaii. quantizzazione consiste nel la trasformazione dei valori misurati in numeri interi binari.

3 - Campionamento e quantizzazione (2. Discretizzazione di segnali analogici monodimensionali segnale monodimensionale analogico tempo DIGITALIZZAZIONE segnale monodimensionale digitate CAMPIONAMENTO segnale monodimensionale digitate e campionato tempo < - LXX4 4J I. tempo

4 QUANTIZZAZIONE (1) 9 I segnali provenienti da un apparato di misura sono segnali analogic! e sono tipici degli apparati elettrici/elettronici Segnale analogico Un segnale analogico (perche mantiene una forma analoga al messaggio che lo ha originate) e una funzione continua nel tempo, che si rappresenta sotto forma di onde che variano al variare della sorgente dell'informazione.. Sono esempi di segnali analogici biomedicali monodimensionali ECG. EEG (Elettroencefalogramma). Flussimetria Doppler, etc.; bidimensionali RX. TAG. NMR. etc.

5 QUANTIZZAZIONE (2) 9 ' L informatica tratta invece dati discreti, in quanto I ' lnformazione e rappresentata tramite Yalfabeto binario Grandezza discreta Una grandezza discreta puo assumere solo un numero limitato di valori e la sua variazione e ottenuta come successione di un numero finito di incrementi (o decrementi) di ampiezza finita ef tipicamente. di uguale intensita a Per poter trattare tramite calcolatori segnali analogici, e necessario convertire tali segnali in formato digitale

6 Convertitori analogico-digitali Segnale analogico Grandezza fisica Convertitore } Grandezza discreta Sensore Clock Data una grandezza fisica da misurare (e.g. il battito cardiaco), un sensore rileva tale grandezza e la trasforma in un segnale analogico 9 Tale segnale analogico riflette - sotto forma di valori elettrici (tensione/corrente) - I'evoluzione temporale della grandezza fisica II convertitore A/D prende in ingresso tale segnale e. per ogni istante dettato dal ciclo di clock, converte il valore analogico nel corrispondente digitale «a (5

7 . La quantizzazione consiste nella trasformazione delle ampiezze misurate in numeri interi binari ad N bit.. Supponiamo che la scheda di acquisizione accetti in ingresso una tensione posiliva al massimo di V() volt. II numero di combinazioni che si possono ottenere con N bit e dato da 2N.. Allora il modo piu efficiente di convertire il segnale e di dividere Tintervallo V() in 2N fettine, ciascuna di spessore V() /2N, ed assegnare ad ognuna di queste fettine un numero binario ad N bit. Quando il segnale cade in una di queste fettine, viene assegnata al numero binario corrispondente. In questo modo, si commette in ogni misura un errore pari al massimo a meta dello spessore del la fettina, e quindi V() /2N+1. La minima variazione rilevabile del segnale in ingresso risultera inoltre V() /2N.

8 Convertitori analogico-digitali (2). Un parametro estremamente importante dei convertitori e i numero di bit che usa per la conversione d Ricordando la codifica binaria. date n = numero di bit. per un numero intero senza segno, posso rappresentare valori che vanno da 0 fino a 2n - 1. per un numero intero con segno, posso rappresentare valori che vanno da -2 n -1-1 fino a 2n-1-1 SPECIFICHE Il numero di bit La velocità di conversione Il range delle tensioni in ingresso [V] Unipolari o Bipolari

9 Esempio di quaniizzazione del segnale a 3 bit, pari a 8 livelli dislinti. anche in quesio caso la quaniizzazione risulia insoddisfacenle, in quanio non e in grado deierminare le oscillazioni inlorno allo zero del segnale a lempi lunghi QUI IL SEGNALE SEMBRA COSTANTE u G 3a BO 90 loo

10 Errore di quantizzazione ' 9 L errore di quantizzazione e dovuto alia risoluzione finita dovuta alia conversione. Se ho a disposizione n bit per la conversione del segnale, potro rappresentare fino a 2 n valori different! ' max Hmin n = 5.5 segnalo monodimonsionalo analogico o quantizzato 3 a Se il segnale ha escursione massima Hmax e minima Hm/n. non potro distinguere differenze in ampiezza inferiori a (dimensione del quanto) J?Z3 14 I tempo 1 = 2*

11 - Sia - E - L'in CAMPIONAMENTO. La discretizzazione consiste nel misurare Tampiezza del segnale ad inlervalli di tempo fissati. AT rintervallo di tempo tra due misure successive: la discretizzazione genera un vettore xn definito come: n [n AT) evidente che rintervallo di tempo A T deve essere sulticientemente piccolo da riuscire ad individuare anche piccole variazioni de segnale. verso delfintervallo A T si chiama frequenza di campionamento.o frequenza di sampling, e indica quante volte al secondo viene misurata Tampiezza del segnale. f s = AT

12 Esempio di discreiizzazione. In questo caso. A T=5 s, r s = 1/5=0.2 Hz Si noia che il campionamenlo non e in grado di misurare bene ne il minimo, ne le piccole irregolarita del segnale. Probabilmenie in questo caso sarebbe auspicabile un campionamento piu fitto, ad una frequenza maggiore ID SO QO O

13 * Campionamento f s =11 Hz fa=1 Hz DL7SI- fs= frequenza di campionamento :r - :). 4 B4 I3S 02! T3 f s =18 Hz fa=8 Hz -I2i : ;.,:. s.t 1 " * Tk tt(mc) US dato ogni 2 cicli f s =5 Hz fa= 0 Hz f s =20.1 Hz fa=10 Hz -: - 3.:3 1!S J * U ae oi» GLKE 5.2 t : j Quando il segnale viene acquisito con una frequenza di campionamento insufficiente, la frequenza del segnale appare diversa; si parla di frequenza di alias (fa)

14 * II teorema di Shannon ci permette di affermare che un segnale a banda limitata fm puo essere ricostruito a partire dai suoi campioni, se At < «La frequenza di campionamento deve essere almeno doppia del massimo contenuto in frequenza del segnale»

15 Dimensioni dei segnali digital!. In un secondo di segnale vengono acquisiti l/at=f s campioni ciascuno di N bit. La dimensione del segnale risulta quindi di fs*n bit per ogni secondo di durata.. Esempio: frequenza di campionamento pari a Hz, 16 bit (formato del suono registrato su un normale compact disc): bit/s=86j3 kb/s. (In realta nel compact disc sono presenti due segnali. uno per canale, e quindi questi numeri raddoppiano).. Un canale telefonico, in grado di spedire al massimo 56 kb/s, non e in grado di trasmettere un segnale di qualita pari a quella del cd.. Infatti per inviare suoni in tempo reale tramite rete sono necessari degli algoritmi di compressione che riducano il volume di dati.

16 Rilievo segnali variabili nel tempo Occorre sistema di acquisizione con frequenze di campionamento adeguate Occorre sensore con risposta dinamica adeguata

17 Altre proprietà del sistema di acquisizione Oltre a: - Numero di bit per la digitalizzazione - Frequenza di campionamento - Impedenze I/O (Input/Output) - Amplificazione - Filtri

18 Impedenza in Ingresso del Circuito di misura, impedenza di uscita del Ibw 7 +7 bio-«letrodi ingtesso V = I z tngresso bio ingresso' trasduttore p-.. IMPEDENZA IN USCITA DEL SENSORE IMPEDENZA IN INGRESSO DELL ACQUISITORE V, Ha ing? esso r ' ingresso 5 Organismo biologjco Amplificatcxe z bio bio + z ingresso ii=> ngresso bio ( bio/ mgresso )'*" Condizioni ideali: Z bio =0; Z ingresso =Infinito

19 Esempio Biosensore Enzimo- Potenziometrico La superficie del trasduttore è in contatto con uno strato enzimatico trattenuto da una membrana, ed il tutto viene immerso nella soluzione da analizzare. Il substrato diffonde attraverso la membrana e reagisce con l enzima. I prodotti della catalisi devono a loro volta diffondere verso il trasduttore per poi essere convertiti in un segnale quantificabile. etettrodo soluzione di riempimento a vetro copertura esterna Ion-sensitive FET Piccole Dimensioni Piccola τ Modulari membrana permeabile ai gas enzima immobilizzato membrana di dialisi Dovrebbe essere molto stabile: difficile in vivo I if. W Rjpprcvcntj/uw whcnulkjtkrllj c.>nlicurj/i..nc di i;n bio ' scrsorc cn/ima-potcn/iomcirico. I n cn/inu (ad M. I lirrasi) c immobili//alomilla mcmhranadi dialm. In prctcn/adi urea *i ha forma/ionc di NH t a urguito dclla rca/ionc cataliz/aia (HiN CO-NH: 11:0 -* 2 NM«CO*). L'amraoniaca puo atlravcnarc la nkmhrana facendo viharc il ph dclla u riu/ionc c quindi il poccn/ialc nmuraio.

20 Amplificatori (i) Rapporto Segnale/Rumore: SNR = 10log 10 (Ps/Pn)= 20log 10 (Vs/Vn) 26dB = 20:1 14dB = 5:1-3dB = 0.7:1 = 1:1.41-6dB = 1:2 ' i- 3-10dB = 1:3.2-20db = 1:10 xdb = 10^(x/20). 1 1 i i

21 - Le - Ulteriore cause delle lluttuazioni, o '4sorgenii di rumore** sono molteplici, si va dalla temperatura (rumore termico) alia quantizzazione della carica delteleitrone, ai campi eletlrici presenti nelle vicinanze deltapparecchio (ad esempio la linea a 50 Hz), alle vibrazioni meccaniche, etc. rumore verra introdotto quando il segnale prodotto dal trasduttore verra trasportato lungo una linea elettrica, o amplificato, o comunque manipolato.

22 Amplificatori (II) Supponiamo che il Irasduttore produca in uscita un segnale compreso ira un massimo V max ad un minimo V min. Visto che la precisione con cui viene quantizzato il segnale dipende solo dalle caratteristiche della scheda, per ottenere la massima risoluzione e necessario che V max e V min rientrino ah'interno deltintervallo accettato dalla scheda, e che vi si adattino al meglio. A questo scopo e necessario amplificare o attenuare il segnale fornito dal trasduttore. ed eventualmente fornire una tensione aggiuntiva per evitare valori negativi.

23 Esempio An A/D converter uses 12 bits and has an input range of ±10 V. An amplifier is connected to the input and has selectable gains of 10, 100, and A time-varying signal from a transducer varies between +15 and -15 mv and is input to the amplifier. Select the best value for the gain to minimize the quantizing error. What will be the quantizing error (as a percentage of the reading) when the transducer voltage is 3.75 mv? Could you attenuate the signal before amplification to reduce the quantizing error? a)-15mv mv x V V Out of Range b)-15mv mv x V V Err,assoluto=20/(2^12) [V] Err%= (20/(2^12))/3*100 c) -15mV mv x V V Err,assoluto=20/(2^12) [V] Err%= (20/(2^12))/0.3*100

24 Amplificatore V i V out G db =20Log10(V out /V i )

25 Filtri I 11 LI I PASSABASSO Gain =20 log Corner Frequency A Gam(dB) = 20log PASSAALTO Pass Band Stop Band S topb*nd OdB -3dB Frequency Response 3dB(450) Slope = -20dB/Decade job as1) Frequency Response 3 o»20dao«cadi Bandwidth EJarvdni tfii Fc= frequenza di taglio Phase Gam = Stop Bana /c{lp) Frequency (Hz) (Logarithmic Scale) Pha»«/c(MP) (b) Frequency (Hz) <Log» rthrt*csc«>«: Frequency Response 3dB(45,1 ELIMINABANDA Bandwidth Sloped 20dB'Dec3de Slope = +20dBOecade Frequency Phase /cente c) Frequency (Hz) (Logarithmic Scale) (d) FIGURE 3.16 Categories of electrical filters: (a) lowpass; (b) highpass; (c) bandpass; (d) bandstop.

26 «La frequenza di campionamento deve essere almeno doppia del massimo contenuto in frequenza del segnale» Filtro Antialias = Filtro Passabasso 1) Utilizzo un filtro per eliminare le componenti in frequenza maggiori di quella di interesse w Filtro antialias (dominio della frequenza) ' x -6 db/octave 2) Campiono a una frequenza maggiore del doppio della frequenza massima presente nel segnale frequenza di campionamento= 2*fm f c Frequency Frequenza massima di interesse Fm Frequenza massima Contenuta nel segnale

27 : : i Esempio 1 Segnale ECG con rumore di rete (60 Hz in USA) scgnalc rumo roso I Filtro eliminabanda 0 5 : Segnale filtrato rgnalc filtrato 1 - i 1 Kz in, 1 1 ; 5 2.5

28 - Esempio 2: ECG+deriva lenta Filtro passa-alto Gain(dB) = 20k)g S 4.. V.. OdB Stop Bjnd r 1 1 S~ / Frequency Response ttfraic ftcrtxe / S top«" /.ue Phw /c(hp) Frf<ju»ocy<M25.amIs i (Lo9»»ithrT>cSc*»«:

29 - Esempio 3: ECG+oscillazioni rapide Filtro passa-basso Gam = 20 log OdB Vout Pass Band Corner Frequency I A : > Stop Band : Si. -3dB Frequency Response 3dB(450) Slope 20dBDecade Bandwidth Phase

30 Disturbi nella trasmissione dei segnali Accoppiamento induttivo Current 7" Cavo carrying alta conductor tensione Alternating magnetic field 1/ Segnale di misura (Noise source) Campo magnetico. Può essere generato anche da altre fonti: -Trasformatori - ground loop: correnti circolanti xoooooa Cavi attorcigliati: segnali + e ugualmente affetti dal disturbo, il valore differenziale non cambia

31 Accoppiamento Capacitivo i i i High voltage conductor i Capacitive coupling -Z (Noise source) i i Campo elettrico. i i i -I L Signal conductor Cavi schermati, schermatura messa a terra.

32 Loop di terra Signal ground wire Current Circuii FIGURE 3.32 Source of ground loop. - Corrente circolante nel corpo del paziente genera un problema di sicurezza - Aumento del potenziale elettrico del corpo del paziente: introduzioni di tensioni di modo comune nell ECG.

33 Sistema Completo Power line Power supply Wire Power supply Transducer \ Measurand shield ~o o - -o o - Amptifier Power line Preferibile alimentazione a batteria

34 Sistemi alternativi di trasmissione segnali Segnali DIGITALI (Es: CD musicali anzichè cassette a nastro o dischi in vinile) I vantaggi del digilale rispeito alfanalogico sono molteplici: il piu grosso e la robusiezza al nimore:infatd un segnale composto da 1 e 0 puo subire danneggiamenli fino a meta della propria ampiezza rimanendo sempre perfettamente ricostruibile. Inoltre i segnali digilali sono facilmente elaborabili tramite calcolatore. che permette di effettuare manipolazioni piu sofisticate rispetto a quelle eseguibili sui segnali analogici. Segnali in FIBRA OTTICA