CALCOLATORI ELETTRONICI A cura di Luca Orrù. Lezione n.7. Il moltiplicatore binario e il ciclo di base di una CPU

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1 Lezione n.7 Il moltiplicatore binario e il ciclo di base di una CPU 1

2 SOMMARIO Architettura del moltiplicatore Architettura di base di una CPU Ciclo principale di base di una CPU Riprendiamo l analisi del moltiplicatore binario che avevamo iniziato a vedere nella lezione 6. Ricordiamo che usiamo un meccanismo di accumulo parziale dei risultati. Abbiamo bisogno di 1 registro a 16 bit per immagazzinare i prodotti parziali ottenuti (siamo nell ipotesi di prodotto tra due numeri a 8 bit). E possibile risparmiare sul numero di registri usati utilizzando lo stesso registro per immagazzinare in tempi diversi dati diversi, cioè sia il risultato parziale sia il moltiplicatore. Infatti: Dopo che i bit di X sono stati usati per il prodotto parziale non sono più necessari. Contemporaneamente la dimensione del prodotto parziale cresce, ed è possibile condividere la parte del registro dove è memorizzato X, per accumulare il moltiplicatore e la parte meno significativa del risultato. Esempio: Y= X= Passo Operazione Accumulatore Registro Q Prodotto parziale ottenuto 0 inizializzazione P0 1 P0+X4*y P1 2 P1* P2 3 P2+X3*y P3 4 P3* P4 5 P4+X2*y P5 6 P5* P6 7 P6+X4*y P7 8 P7* P8 Il contenuto dell accumulatore nel caso del prodotto parziale P1 è dato da 1011*1=1011. ovvero Y*X4 perché P0=0, mentre Q contiene X. Al passo 2 viene fatta l operazione di shift a destra che comporta la perdita del quarto bit di Q (il bit 1 in rosso) e l entrata del bit 0 nell accumulatore. Il motivo è che il bit più a destra ( quello in rosso) nel contenuto del registro Q dopo che ho fatto il prodotto parziale non mi serve più, quindi faccio uno shift a destra. 2

3 Con questa tecnica riusciamo a risparmiare un registro a 8 bit. Era una tecnica usata da Von Neumann quando i costi hardware erano alti. Ora non si usa più. Schema del moltiplicatore binario (la struttura) EX-OR Q (7) M (0) accumulatore Registro Q Registro M Sommatore Parallelo OUTBUS INBUS Il registro M viene usato per immagazzinare Y Il registro Q immagazzina la X iniziale Q(7) è il bit più significativo di X (segno di X) e M(0) è il bit più significativo di Y (segno di Y) La porta EX-OR fa il prodotto tra i bit di segno L accumulatore immagazzina il risultato parziale Il sommatore parallelo carica i dati nell accumulatore Il segno di X lo preleviamo da Q(7) per effetto degli scorrimenti successivi a destra. Questo calcolo del segno viene fatto alla fine, cioè quando è stato già calcolato il modulo. 3

4 Esempio di programma RTL che riassume il funzionamento del moltiplicatore binario Si deve associare all architettura il comportamento che vogliamo che l architettura abbia. Il comportamento è la descrizione a livello RTL dell algoritmo, cioè in termini di spostamento di dati tra registri. Definizione dei registri (caso del prodotto di due numeri a 8 bit) A(0:7) registro A ad 8 bit; M(0:7) registro M ad 8 bit; Q(0:7) registro Q ad 8 bit; COUNT (0:2) registro contatore a 3 bit (3 bit perché deve contare fino a 8 prodotti parziali ); INBUS(0:7); OUTBUS(0:7) bus d ingresso e bus d uscita a 8 bit. A e Q sono registri concatenati e formano quindi un registro a 16 bit. Begin A:=0; COUNT:=0; inizializzazione dell accumulatore e del contatore INPUT M:=INBUS; carica il numeroy Q:=INBUS; carica il numero X ADD: A(0:7):=A(1:7)+M(1:7)*Q(7); primo prodotto parziale; M(1:7) è il modulo di Y mentre Q(7) la prima volta contiene il bit meno significativo di X SHIFT: A(0):=0; A(1:7).Q:=A.Q(0:6); questo permette di fare lo shift a destra; A.Q(0:6) significa tutto A e i primi 7 bit di Q, mentre A(1:7).Q significa gli ultimi 7 bit di A e tutto Q; l operazione di assegnamento indica allora che tutto A e Q(0:6) va a finire in A(1:7) e tutto Q; Q(7) è sparito perché c è stato lo shift a destra; TEST : COUNT:=COUNT+1; incremento If COUNT7 then go to ADD; FINISH : A(0):=M(0) Q(7); permette di calcolare il segno perché ora Q(7) contiene il bit di segno di X e M(0) contiene il segno di Y Q(7):=0; OUT: OUTBUS:=Q; il trasferimento del contenuto di Q è necessario perché contiene una parte del prodotto. Infatti il prodotto finale è contenuto nei registri A e Q che sono concatenati e formano un unico registro. OUTBUS:=A; i dati escono attraverso il canale d uscita. 4

5 Completiamo ora il progetto aggiungendo al percorso dati la parte di controllo EX-OR Q (7) M (0) accumulatore Registro Q Registro M Sommatore Parallelo OUTBUS INBUS Segnali di controllo esterni Sono le operazioni d inizializzazione del sistema Begin End Clock Unità di controllo (UC) L Unità di controllo riceve dei segnali esterni e genera dei segnali di controllo interni. Vediamo quali sono i segnali di controllo che dobbiamo inserire nel percorso dati e a cosa servono. Sono in numero di 13: C1 C2 CK Segnali di controllo interni che agiranno sul percorso dati del moltiplicatore Segnali di controllo C0 C1 C2 Operazioni A:=0 azzera A ovvero l accumulatore COUNT:=0 azzera il contatore Carica A(0) 5

6 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 C11 C12 CALCOLATORI ELETTRONICI M:=INBUS carica Y nel registro M Q:=INBUS carica Q con X A(1:7):=ADDER carica A(1:7) con la somma parziale Ingresso 2 dell ADDER:= M and Q Scorrimento a destra di A.Q; il segnale C7 comanda lo scorrimento a destra della coppia di registri A e Q Incrementa COUNT A(0):=Cout oppure M(0) Q(7); C9 serve per far si che in A(0) venga caricato il riporto dell operazione di somma (cioè Cout) oppure l EXOR tra M(0) e Q(7). In A(0) viene caricato il riporto Cout ad ogni operazione di somma parziale. Sarà 0 se non c è alcun riporto. Solo alla fine di tutte le somme parziali viene caricato il segno. Quindi durante le fasi del calcolo della somma viene caricato Cout. Q(7):=0 BUFFER:=A carica la parte più significativa del risultato nel buffer, mantenendolo per il tempo necessario affinché l OUTBUS si liberi OUTBUS:=Q Spiegazione del segnale C9. Il segnale C9 comanda un MUX, quindi in A(0) viene caricato a seconda del valore di C9, l uscita della EXOR (segno di Y*X) oppure l uscita del sommatore parallelo, cioè il riporto Cout. 6

7 Cout Segno (x*y) EX-OR C7 MUX 1 accumulatore C9 Q (7) Registro Q M (0) Registro M C11 C5 Buffer 7 Sommatore Parallelo 7 Somma parziale 8 8 C4 MUX 2 C6 OUTBUS 0 M INBUS Gli ingressi del MUX 1 sono parole da 1 bit, mentre gli ingressi del MUX 2 sono parole da 7 bit. L ingresso indicato con 0 indica che al sommatore parallelo arriva una parola di 7 bit tutti a 0 cioè un vettore di zeri. Il segnale di controllo C6 fa si che all ingresso del sommatore sia presente Y (contenuto del registro M), oppure il vettore di zeri. Nel caso sia presente Y significa che il bit meno significativo di X cioè X4 vale 1 e questo comporta che il prodotto Y*X4=Y. Nel caso in cui il bit X4 valga 0 allora il prodotto Y*X4=0 e quindi al sommatore arriva il vettore di zeri. Esempio: Y 1011 X X Il segnale di controllo C11 agisce come segnale di caricamento parallelo di un buffer, in pratica carica il risultato finale dell accumulatore all interno di un buffer (è un registro) e lo mantiene, in attesa di essere presentato al bus d uscita (OUTBUS). Abbiamo concluso il Moltiplicatore binario che ci serve per la descrizione della CPU. Viene ora analizzata l architettura di base di un sistema di elaborazione. 7

8 Architettura di base di un sistema di elaborazione Essa è formata da un unità centrale di elaborazione (CPU Central Processing Unit) e dalla memoria, che nel modello di Von Neumann immagazzina dati e istruzioni. L interazione tra questi due elementi è essenziale in un sistema di calcolo. La CPU interagisce con la memoria che contiene i dati elaborati ma anche le istruzioni che devono ancora essere eseguite. Il collegamento tra la CPU e la memoria è quindi l aspetto più critico di un sistema di calcolo. Differenza tra architettura di Von Neumann e l architettura di Harward Architettura di Von Neumann (esiste un unica memoria che contiene sia istruzioni che dati) CPU Memoria Istruzioni e Dati Architettura di Harward (la memoria dati e la memoria istruzioni sono separate). Si differenza dalla architettura Von Neumann perché ha spazi di memoria separati per la memoria di programma e la memoria dei dati con bus dati/indirizzi e controllo separati. In questo modo si aumenta la velocità di elaborazione. E molto usata nei microcontrollori e nei DSP (Digital Signal Processor processori usati per il trattamento dei segnali). 8

9 Write MD CPU Read MD dati Memoria Dati istruzioni indirizzi indirizzi Memoria istruzioni Può essere a sola lettura Funzionamento: 1. la cpu genera l indirizzo dell istruzione da eseguire. 2. In base all indirizzo viene selezionata la locazione corrispondente della memoria istruzioni e letta l istruzione 3. dalla memoria dati la cpu legge i dati necessari per l esecuzione dell istruzione (read Md) dopo aver specificato l indirizzo della locazione della memoria dati 4. il risultato ottenuto viene memorizzato nella memoria dati (write MD) La memoria E costituita da milioni di celle, realizzate utilizzando semiconduttori, ciascuna delle quali memorizza un bit d informazione. Normalmente queste celle non vengono lette o scritte individualmente ma sono raggruppate in locazioni di memoria da bit (parole o word). Ogni locazione di memoria è individuata da un indirizzo e sulla singola locazione sono possibili operazioni di lettura e scrittura. 9

10 Decoder Indirizzi generati quasi sempre dalla CPU. In base a questi indirizzi il decoder individua nella memoria il dato che interessa Matrice di memoria Dati Controlli Segnali di controllo necessari per gestire le operazioni di lettura e scrittura I contenuti delle locazioni di memoria possono essere sia istruzioni che operandi e questi ultimi possono essere sia numeri che lettere. Le operazioni di lettura e scrittura e tutte le operazioni di temporizzazione vengono gestite dai segnali di controllo. I dati vengono mandati verso l esterno se l operazione è di lettura o verso l interno se è di scrittura. Le linee di dato consentono l ingresso e l uscita delle informazioni dalla memoria. Le linee di dato sono bidirezionali, mentre le linee d indirizzo consentono di trasmettere l informazione solo dalla CPU alla memoria, in pratica sono unidirezionali. Il ciclo di base di una qualsiasi istruzione (Instruction Cycle) L esecuzione di un istruzione si suddivide in due operazioni fondamentali/principali: 1. Operazione di fetch, vale a dire l operazione di lettura dell istruzione dalla memoria 2. Operazione di esecuzione, vale a dire lettura dei dati necessari ( acquisizione degli operandi) e svolgimento dell operazione. E l esecuzione vera e propria dell istruzione. Il ciclo fetch-esecuzione viene ripetuto ciclicamente per eseguire un programma. In sintesi: La fase di fetch consente l acquisizione della nuova istruzione. La fase di esecuzione consente lo svolgimento dell operazione. La fase di fetch è uguale per tutte le istruzioni, che ovviamente si differenziano nella fase di esecuzione. Al termine della fase di esecuzione viene eseguita la fase di fetch dell istruzione successiva. 10

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