IL CODICE BINARIO. Il codice binario. Codifica posizionale. Aritmetica binaria

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "IL CODICE BINARIO. Il codice binario. Codifica posizionale. Aritmetica binaria"

Transcript

1 IL CODICE BINARIO Il codice binario Codifica posizionale Aritmetica binaria 1 CODIFICA DI BASE La voce si distribuisce con onde di frequenze Hz La luce sta nel ordine di Hz Per poter ricevere informazioni trasportati da loro, l evoluzione ha creato diversi sensori. Al interno del cervello, il codice neurale di base è lo stesso: una spike. Una rappresentazione comune per tutti i tipi di dati permette l uso di una sola tecnologia per manipolarle e memorizzarle. I circuiti digitali elaborano due tipi di segnale elettrico: tensione bassa (0 e tensione alta (1 ciò permette di codificare informazioni a due livelli bit. Questa CODIFICA BINARIA, anche se in apparenza limitante, permette elaborazioni precise e affidabili. 2 1

2 Il CODICE BINARIO Un bit ha due livelli: 0 e 1 Per codificare informazioni a più livelli, aggregare più bit in una parola binaria, per es. 101 Ogni bit raddoppia il numero di livelli che possono essere rappresentati da una parola. La parola binaria più conosciuta byte ha 8 bit e permette di codificare informazioni a 256 livelli. Tutti i dati in un calcolatore sono codificati con il codice binario, anche se per la comunicazione con l utente si usano altri codici (lettere:ascii, numeri: la sistema decimali, ecc. parola a 3 bit 000 = = = = = = = = b/s = 100 bit/sec 2.4 kb/s = 2400 bit / sec 10 kb = 10 K Byte = 10 * Byte 1 MB = 1 M Byte = Byte 3 Codificare informazioni non-numerici con il codice binario IMMAGINE: lo stato momentaneo di una porzione dello spazio visivo rappresentato da una matrice di pixel rappresentazione a bianco/nero : 1 bit per pixel: 0:chiaro, 1:scuro (o viceversa rappresentazione in toni di grigio : 1 byte per pixel, con 256 gradazioni di grigio per punto rappresentazione a colori : 3 bytes x pixel, 1 byte per l intensità di ciascun dei colori R,G,B SUONO pressione sonora nel tempo tempo tempo rappresentazione mono, 10kHz a 8 bit : l intensità di un segnale acustico campionato ogni 0.1 ms. e quantificato con 1 byte rappresentazione stereo, 20kHz, 16 bit : l intensità di due segnali acustici, ciascuno codificato ogni 0.05 ms con 2 byte. 4 2

3 CODIFICA POSIZIONALE Numeri Arabi: 263 = 2* *10 + 3*1 = 2* * *10 0 Numeri Binari: 101 = 1*4 + 0*2 + 1*1 =1* * *2 0 In un codice posizionale a base b: ciascuna cifra d ha b livelli [ 0 b-1 ] la posizione k vale b k (la più significativa a sinistra il valore del numero [d n-1 d 0 ] b = d n-1 *b n d 0 *b 0 un numero con n cifre può codificare b n livelli [0 b n -1] 5 CONVERSIONE A BASE b Quale è il codice posizionale a base b di un valore X? Algoritmo: dividere k volte il valore X per la base b, ottenendo una parte intera e resto. Il resto di ogni divisione k dà la cifra b k-1 alla posizione k-1. Esempio: X = 25 X 2 = / 2 = 12 resta 1 12 / 2 = 6 resta 0 6 / 2 = 3 resta 0 3 / 2 = 1 resta 1 1 / 2 = 0 resta

4 Codice Esadecimale: Base 16 Cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A10, B11, C12, D13, E14, F15 Il codice esadecimale si trasforma facilmente (dal codice binario: ogni 4 bit = 1 cifra esadecimale 0101 = = E Questo codice è molto utilizzato per rappresentare dati e programmi nel computer, perché compatta numeri binari in gruppi di 4 bit. 7 ARITMETICA BINARIA Aritmetica con numeri a qualunque base b si effettua come l aritmetica decimale, tendendo conto ai: - riporti (nell addizione, se la somma la base b e - prestiti (in sottrazione, se il minuendo < il sottraendo Se la somma di due cifre binarie supera 2, si fa riporto. Addizioni semplici Addizioni di numeri con più cifre = 1= 0= 1= 0100=

5 NUMERI NEGATIVI Numeri Arabi: il simbolo - indica numeri negativi. Codice binario: solo 0 e 1. Come codificare -? Soluzione: rappresentare il segno con il bit maggiore. Tre codifiche (in un codice binario con n bit : (A Segno e modulo X 3= =1 011 (stessi bit del modulo (B Complimento a base -1 (a uno 2 n - X -1 3= =1 100 (bit invertiti (C Complimento a base (a due 2 n - X 3= =1 101 (bit invertiti Complimento a Due La codifica complimento a due semplifica l aritmetica. Singola rappresentazione di 0 (0000 invece di anche 1111 Il codice di X lungo n bit = il codice binario di 2 n - X CODIFICA: Esempio: -3, codice 3+1 cifre (i codificare X in binario (ii invertire i bit di X (iii aggiungere DECODIFICA (ottenere il valore assoluto X (i invertire i bit di X (ii aggiungere (iii calcolare il valore =3 Si nota: un numero negativo ha sempre il bit maggiore 1 ed un numero positivo ha sempre il bit maggiore

6 Complimento a 2 Esempi codifica un numero positivo di valore codifica un numero positivo di valore codifica un numero negativo di valore: ( > (2-15 ( codifica un numero negativo di valore: ( > (2-1 ( codifica un numero negativo di valore: ( > 1000 (2-16 (10 Attenzione, qui 1 codifica valore, ma non segno perché questo codice non è più il codice complimento a 2 ma un semplice codice binario. 11 ARITMETICA BINARIA (2 Somma: sommare le cifre nelle corrispondente posizioni; fare riporto se la somma la base. Sottrazione: invertire il sottraendo, utilizzando complimento a 2 e quindi sommare i due numeri. Attenzione! la somma di due numeri entrambi positivi o negativi potrebbe risultare in risultato con valore assoluto maggiore della capacità rappresentativa (situazione OVERFLOW. Individuare l OVERFLOW: - se la somma di due numeri positivi risulta un numero negativo, -se la somma di due numeri negativi risulta in un numero positivo - se gli ultimi due riporti sono diversi 12 6

7 Aritmetica binaria: Esempi Riporti -> non c'è overflow (ultimi rapporti uguali (numero positivo di valore 1 ( (numero positivo di valore 8 (10 = (numero positivo di valore 9 ( Riporti -> non c'è overflow (ultimi rapporti uguali (numero positivo di valore 1 ( (numero negativo di valore: >01000 (2 =-8 (10 = (numero negativo di valore >00111 (2 =-7 ( Riporti -> non c'è overflow (ultimi rapporti uguali (numero positivo di valore 9 ( (numero negativo di valore: >01000 (2 =-8 (10 = (numero positivo di valore 1 ( Aritmetica binaria: Esempi ( Riporti -> situazione OVERFLOW (ultimi rapporti diversi (numero negativo di valore >01111 (2 =-15 ( (numero negativo di valore: >01000 (2 =-8 (10 = (overflow nella somma binaria Riporti -> OVERFLOW (ultimi rapporti diversi (numero positivo di valore 9 ( (numero positivo di valore:8 (10 = (overflow nella somma binaria 14 7

Numerazione binaria e rappresentazione delle informazioni

Numerazione binaria e rappresentazione delle informazioni Numerazione binaria e rappresentazione delle informazioni Info Sito del corso: http://home.dei.polimi.it/amigoni/informaticab.html Nicola Basilico, nicola.basilico@gmail.com Problema Abbiamo informazioni

Dettagli

Rappresentazione e Memorizzazione dei Dati

Rappresentazione e Memorizzazione dei Dati Rappresentazione e Memorizzazione dei Dati Giuseppe Nicosia CdL in Matematica (Laurea Triennale) Facoltà di Scienze MM.FF.NN. Università di Catania Bit e loro Memorizzazione Definizioni Algoritmo: una

Dettagli

Sistemi di Numerazione

Sistemi di Numerazione Fondamenti di Informatica per Meccanici Energetici - Biomedici 1 Sistemi di Numerazione Sistemi di Numerazione I sistemi di numerazione sono abitualmente posizionali. Gli elementi costitutivi di un sistema

Dettagli

Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale

Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale Università degli Studi di Cassino e del Lazio Meridionale di Calcolatori Elettronici Rappresentazione dei dati numerici Aritmetica dei registri Anno Accademico 2012/2013 Alessandra Scotto di Freca Si ringrazia

Dettagli

2.12 Esercizi risolti

2.12 Esercizi risolti Codifica dell'informazione 55 Lo standard IEEE prevede cinque cause di eccezione aritmetica: underflow, overflow, divisione per zero, eccezione per inesattezza, e eccezione di invalidità. Le eccezioni

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997

RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI. Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 1 RAPPRESENTAZIONE BINARIA DEI NUMERI Andrea Bobbio Anno Accademico 1996-1997 Numeri Binari 2 Sistemi di Numerazione Il valore di un numero può essere espresso con diverse rappresentazioni. non posizionali:

Dettagli

Elementi di informatica

Elementi di informatica Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri nei calcolatori rappresentazioni finalizzate ad algoritmi efficienti per le operazioni

Dettagli

La codifica dell informazione

La codifica dell informazione La codifica dell informazione Parte I Sui testi di approfondimento: leggere dal Cap. del testo C (Console, Ribaudo):.,. fino a pg.6 La codifica delle informazioni Un calcolatore memorizza ed elabora informazioni

Dettagli

Fondamenti di Informatica

Fondamenti di Informatica Università degli Studi di Messina Facolta di Ingegneria - 98100 Messina Tel. (090) 393229 - Fax (090) 393502 Fondamenti di Informatica Ing. delle Tecnologie Industriali Docente: Ing. Mirko Guarnera 1 Sistemi

Dettagli

(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896

(71,1), (35,1), (17,1), (8,1), (4,0), (2,0), (1,0), (0,1) 0, 7155 2 = 1, 431 0, 431 2 = 0, 862 0, 896 2 = 1, 792 0, 724 2 = 1, 448 0, 448 2 = 0, 896 2 Esercizio 2.2 La rappresentazione esadecimale prevede 16 configurazioni corrispondenti a 4 bit. Il contenuto di una parola di 16 bit può essere rappresentato direttamente con 4 digit esadecimali, sostituendo

Dettagli

Rappresentazione delle informazioni

Rappresentazione delle informazioni Rappresentazione delle informazioni Abbiamo informazioni (numeri, caratteri, immagini, suoni, video... ) che vogliamo rappresentare (e poter elaborare) in un calcolatore. Per motivi tecnologici un calcolatore

Dettagli

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica

Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Corso di Laurea Ingegneria Informatica Fondamenti di Informatica Dispensa 05 La rappresentazione dell informazione Carla Limongelli Ottobre 2011 http://www.dia.uniroma3.it/~java/fondinf/ La rappresentazione

Dettagli

Operazioni binarie fondamentali

Operazioni binarie fondamentali Operazioni binarie fondamentali Operazioni fondamentali: operazioni elementari sui bit. Sono definite le operazioni aritmetiche più le operazioni logiche (AND, OR, NOT). Le operazioni possono essere descritte

Dettagli

Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni. riporti

Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni. riporti Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione binaria - operazioni A queste rappresentazioni si possono applicare le operazioni aritmetiche: riporti 1 1 0 + 1 0 = 1 0 0 24 Un ripasso di aritmetica: Rappresentazione

Dettagli

Codifica dell informazione

Codifica dell informazione Codifica dell informazione Il calcolatore memorizza ed elabora vari tipi di informazioni Numeri, testi, immagini, suoni Occorre rappresentare tale informazione in formato facilmente manipolabile dall elaboratore

Dettagli

Elementi di informatica

Elementi di informatica Elementi di informatica Sistemi di numerazione posizionali Rappresentazione dei numeri Rappresentazione dei numeri nei calcolatori rappresentazioni finalizzate ad algoritmi efficienti per le operazioni

Dettagli

Fondamenti di Informatica Laurea in Ingegneria Civile e Ingegneria per l Ambiente e il Territorio

Fondamenti di Informatica Laurea in Ingegneria Civile e Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Dipartimento di Ingegneria dell Informazione Università degli Studi di Parma Fondamenti di Informatica Laurea in Ingegneria Civile e Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Rappresentazione dell Informazione

Dettagli

ALGEBRA BOOLEANA FONDAMENTI DI INFORMATICA 1. Algebra di Boole. Definizione NOT, AND, OR

ALGEBRA BOOLEANA FONDAMENTI DI INFORMATICA 1. Algebra di Boole. Definizione NOT, AND, OR Università degli Studi di Cagliari Corso di Laurea in Ingegneria Biomedica, Chimica, Elettrica e Meccanica FONDAMENTI DI INFORMATICA 1 http://www.diee.unica.it/~marcialis/fi1 A.A. 2010/2011 Docente: Gian

Dettagli

Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 16

Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 10 alla base 16 Un ripasso di aritmetica: Conversione dalla base 1 alla base 16 Dato un numero N rappresentato in base dieci, la sua rappresentazione in base sedici sarà del tipo: c m c m-1... c 1 c (le c i sono cifre

Dettagli

Elementi di Informatica e Programmazione

Elementi di Informatica e Programmazione Elementi di Informatica e Programmazione La Codifica dell informazione (parte 1) Corsi di Laurea in: Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Università degli Studi di Brescia Docente:

Dettagli

Il sistema di numerazione posizionale decimale INFORMATICA DI BASE. Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale

Il sistema di numerazione posizionale decimale INFORMATICA DI BASE. Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale INFORMATICA DI BASE Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale Prof. Sebastiano Battiato Dipartimento di Matematica e Informatica Università di Catania e-mail : {battiato}@dmi.unict.it Il sistema

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale

Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale Codifica binaria dell Informazione Bit Byte Kilobyte Megabyte Gigabyte 0/1 (si/no) 00010010 (8 bit) 2 10 = 1024 byte 2 20 ~ 1.000.000 byte 2 30 ~

Dettagli

Rappresentazione binaria dei numeri negativi

Rappresentazione binaria dei numeri negativi Introduzione all Informatica 1 Conversione decimale binario (continuazione) La conversione di un numero decimale (es. 112) in binario si effettua tramite l algoritmo della divisione, dividendo successivamente

Dettagli

Informazione analogica e digitale

Informazione analogica e digitale L informazione L informazione si può: rappresentare elaborare gestire trasmettere reperire L informatica offre la possibilità di effettuare queste operazioni in modo automatico. Informazione analogica

Dettagli

Lezione 2: Codifica binaria dell informazione. Codifica binaria

Lezione 2: Codifica binaria dell informazione. Codifica binaria Lezione 2: Codifica binaria dell informazione Codifica binaria Elaborazione di dati binari Materiale didattico Lucidi delle lezioni, disponibili al sito: http://wwwinfo.deis.unical.it/~irina Oppure sul

Dettagli

Codifica binaria dei numeri

Codifica binaria dei numeri Codifica binaria dei numeri Caso più semplice: in modo posizionale (spesso detto codifica binaria tout court) Esempio con numero naturale: con 8 bit 39 = Codifica in virgola fissa dei numeri float: si

Dettagli

CODIFICA BINARIA. ... sono rappresentati ricorrendo a simboli che sintezzano il concetto di numerosità.

CODIFICA BINARIA. ... sono rappresentati ricorrendo a simboli che sintezzano il concetto di numerosità. I METODI DI NUMERAZIONE I numeri naturali... sono rappresentati ricorrendo a simboli che sintezzano il concetto di numerosità. Il numero dei simboli usati per valutare la numerosità costituisce la base

Dettagli

Come si misura la memoria di un calcolatore?

Come si misura la memoria di un calcolatore? Come si misura la memoria di un calcolatore? Definizione Il byte è definito come unità di misura di memoria. I multipli del byte sono: KiloByte (KB) - 1 KB = 2 10 byte = 1024 byte MegaByte (MB) - 1 MB

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI

SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI SISTEMI DI NUMERAZIONE E CODICI Il Sistema di Numerazione Decimale Il sistema decimale o sistema di numerazione a base dieci usa dieci cifre, dette cifre decimali, da O a 9. Il sistema decimale è un sistema

Dettagli

Nella prima lezione... Che cos è il Digitale. Prima parte: Che cos è il Digitale. Che cos è il Digitale. Che cos è il Digitale

Nella prima lezione... Che cos è il Digitale. Prima parte: Che cos è il Digitale. Che cos è il Digitale. Che cos è il Digitale !"$#%!" #% Nella prima lezione... Definizione di Informatica Cosa è una soluzione algoritmica Esempi di algoritmi cicalese@dia.unisa.it 2 Prima parte: Società dell informazione Ma cosa vuol dire società

Dettagli

Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013

Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013 Operazioni Aritmetiche e Codici in Binario Giuseppe Talarico 23/01/2013 In questo documento vengono illustrate brevemente le operazioni aritmetiche salienti e quelle logiche ad esse strettamente collegate.

Dettagli

Indice. 1 Rappresentazione dei dati... 3

Indice. 1 Rappresentazione dei dati... 3 INSEGNAMENTO DI INFORMATICA DI BASE LEZIONE II CODIFICA DELL'INFORMAZIONE PROF. GIOVANNI ACAMPORA Indice 1 Rappresentazione dei dati... 3 1.1. Rappresentazione dei numeri... 3 1.1.1 Rappresentazione del

Dettagli

Corso: Fondamenti Informatica I Prof. Paolo Nesi A.A. 2002/2003

Corso: Fondamenti Informatica I Prof. Paolo Nesi A.A. 2002/2003 Dispense Introduzione al calcolatore Corso: Fondamenti Informatica I Prof. Paolo Nesi A.A. 2002/2003 Nota: Queste dispense integrano e non sostituiscono quanto scritto sul libro di testo. 1 Sistemi di

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione dell informazione negli elaboratori

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione dell informazione negli elaboratori Informazione e computer Si può rappresentare l informazione attraverso varie forme: Numeri Testi Suoni Immagini 0001010010100101010 Computer Cerchiamo di capire come tutte queste informazioni possano essere

Dettagli

Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito

Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito Rappresentazione di informazioni con un alfabeto finito Sia A = { a 1,, a k } un insieme (alfabeto) di k simboli, detti anche lettere. Quante sono le sequenze composte da n simboli (anche ripetuti) di

Dettagli

Sistemi di numerazione: generalità

Sistemi di numerazione: generalità Sistemi di numerazione: generalità Nel corso della storia sono stati introdotti diversi sistemi di numerazione, dettati di volta in volta dalle specifiche esigenze dei vari popoli. Poiché ogni numero maggiore

Dettagli

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione

la scienza della rappresentazione e della elaborazione dell informazione Sistema binario Sommario informatica rappresentare informazioni la differenza Analogico/Digitale i sistemi di numerazione posizionali il sistema binario Informatica Definizione la scienza della rappresentazione

Dettagli

TECNOLOGIE INFORMATICHE

TECNOLOGIE INFORMATICHE I.I.S.S. FOSSATI DA PASSANO LA SPEZIA PROGRAMMA di TECNOLOGIE INFORMATICHE A.S. 2012/2013 CLASSE : 1^ INDIRIZZO: Tecnologico Argomenti richiesti per sostenere l Esame Integrativo per l ammissione alla

Dettagli

Informatica. Rappresentazione binaria Per esempio +101010000 diventa +0.10101 10 18/10/2007. Introduzione ai sistemi informatici 1

Informatica. Rappresentazione binaria Per esempio +101010000 diventa +0.10101 10 18/10/2007. Introduzione ai sistemi informatici 1 Informatica Pietro Storniolo storniolo@csai.unipa.it http://www.pa.icar.cnr.it/storniolo/info200708 Numeri razionali Cifre più significative: : sono le cifre associate ai pesi maggiori per i numeri maggiori

Dettagli

I sistemi di numerazione

I sistemi di numerazione I sistemi di numerazione 01-INFORMAZIONE E SUA RAPPRESENTAZIONE Sia dato un insieme finito di caratteri distinti, che chiameremo alfabeto. Utilizzando anche ripetutamente caratteri di un alfabeto, si possono

Dettagli

Codifica dei numeri. Rappresentazione dell informazione

Codifica dei numeri. Rappresentazione dell informazione Rappresentazione dell informazione Rappresentazione informazione Elementi di aritmetica dei computer Organizzazione della memoria e codici correttori Salvatore Orlando Differenza tra simbolo e significato

Dettagli

Rappresentazione dell informazione Codifica Binaria

Rappresentazione dell informazione Codifica Binaria Fondamenti di Informatica Rappresentazione dell informazione Codifica Binaria Fondamenti di Informatica - D. Talia - UNICAL 1 Rappresentazione dell informazione Tutta l'informazione in un calcolatore è

Dettagli

RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI. Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011

RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI. Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011 RAPPRESENTAZIONE DEI NUMERI BINARI Corso di Fondamenti di Informatica AA 2010-2011 Prof. Franco Zambonelli Numeri interi positivi Numeri interi senza segno Caratteristiche generali numeri naturali (1,2,3,...)

Dettagli

Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione

Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione Esempi ed esercizi Aritmetica degli elaboratori e algebra di commutazione Fondamenti di Informatica Michele Ceccarelli Università del Sannio ceccarelli@unisannio.it Angelo Ciaramella DMI-Università degli

Dettagli

Rappresentazione dei numeri in un calcolatore

Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Corso di Calcolatori Elettronici I A.A. 2010-2011 Rappresentazione dei numeri in un calcolatore Lezione 2 Università degli Studi di Napoli Federico II Facoltà di Ingegneria Rappresentazione dei numeri

Dettagli

LA NUMERAZIONE BINARIA

LA NUMERAZIONE BINARIA LA NUMERAZIONE BINARIA 5 I SISTEMI DI NUMERAZIONE Fin dalla preistoria l uomo ha avuto la necessità di fare calcoli, utilizzando svariati tipi di dispositivi: manuali (mani, bastoncini, sassi, abaco),

Dettagli

L'informazione e la sua codifica

L'informazione e la sua codifica L'informazione e la sua codifica Corso di Informatica CdL: Chimica Claudia d'amato claudia.damato@di.uniba.it Informatica e telecomunicazione Cos è l informatica informatica? lo studio sistematico degli

Dettagli

Rappresentazione binaria

Rappresentazione binaria Rappresentazione binaria DOTT. ING. LEONARDO RIGUTINI RICERCATORE ASSOCIATO DIPARTIMENTO INGEGNERIA DELL INFORMAZIONE UNIVERSITÀ DI SIENA VIA ROMA 56 53100 SIENA UFF. 0577234850-7102 RIGUTINI@DII.UNISI.IT

Dettagli

Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter

Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) PhD. Ing. Michele Folgheraiter Informatica B a.a 2005/06 (Meccanici 4 squadra) Scaglione: da PO a ZZZZ PhD. Ing. Michele Folgheraiter Architettura del Calcolatore Macchina di von Neumann Il calcolatore moderno è basato su un architettura

Dettagli

Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 5.1 Operazioni aritmetiche nel sistema binario

Informatica Generale (Prof. Luca A. Ludovico) Presentazione 5.1 Operazioni aritmetiche nel sistema binario Operazioni aritmetiche nel sistema binario Operazioni aritmetiche basilari Le regole da imparare nel caso di una base b sono relative alle b 2 possibili combinazioni delle cifre da 0 a b- 1. Ad esempio,

Dettagli

Megabyte (MB) = 1024KB 1 milione di Byte (e.g. un immagine di 30MB) Gigabyte (GB) = 1024MB 1 miliardo di Byte (e.g. un hard disk da 80GB)

Megabyte (MB) = 1024KB 1 milione di Byte (e.g. un immagine di 30MB) Gigabyte (GB) = 1024MB 1 miliardo di Byte (e.g. un hard disk da 80GB) Unità di misura per l informatica Un bit (b) rappresenta una cifra binaria. E l unità minima di informazione. Un Byte (B) è costituito da 8 bit. Permette di codificare 256 entità di informazione distinte

Dettagli

Rappresentazione digitale

Rappresentazione digitale I BIT POSSONO RAPPRESENTARE TUTTO Tutta l informazione interna ad un computer è codificata con sequenze di due soli simboli : 0 e 1 è facile realizzare dispositivi elettronici che discriminano fra due

Dettagli

Fondamenti di Informatica

Fondamenti di Informatica Fondamenti di Informatica Corso di Laurea in Scienze dell'educazione, 2014-15 Lorenzo Bettini http://www.di.unito.it/~bettini Informazioni generali Ricevimento studenti su appuntamento Dipartimento di

Dettagli

Materiale di approfondimento: numeri interi relativi in complemento a uno

Materiale di approfondimento: numeri interi relativi in complemento a uno Materiale di approfondimento: numeri interi relativi in complemento a uno Federico Cerutti AA. 2011/2012 Modulo di Elementi di Informatica e Programmazione http://apollo.ing.unibs.it/fip/ 2011 Federico

Dettagli

Rappresentazione binaria

Rappresentazione binaria Fondamenti di Informatica per la Sicurezza a.a. 2008/09 Rappresentazione binaria Stefano Ferrari UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI MILANO DIPARTIMENTO DI TECNOLOGIE DELL INFORMAZIONE Stefano Ferrari Università

Dettagli

Lezione 3. Sommario. Le operazioni aritmetiche binarie. L aritmetica binaria. La somma La sottrazione La moltiplicazione

Lezione 3. Sommario. Le operazioni aritmetiche binarie. L aritmetica binaria. La somma La sottrazione La moltiplicazione Lezione 3 Le operazioni aritmetiche binarie Sommario L aritmetica binaria La somma La sottrazione La moltiplicazione 1 Definizione Si indica con il termine bit più significativo il bit più a sinistra,

Dettagli

Sistemi di Numerazione Binaria NB.1

Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Sistemi di Numerazione Binaria NB.1 Numeri e numerali Numero: entità astratta Numerale : stringa di caratteri che rappresenta un numero in un dato sistema di numerazione Lo stesso numero è rappresentato

Dettagli

2. Codifica dell informazione

2. Codifica dell informazione 2. Codifica dell informazione Codifica Una codifica è una regola per associare in modo univoco i valori di un dato da codificare con sequenze di simboli. La corrispondenza definita dalla codifica è arbitraria,

Dettagli

Introduzione all Informatica

Introduzione all Informatica Introduzione all Informatica Lezione 4 Davide Di Ruscio Dipartimento di Informatica Università degli Studi dell Aquila diruscio@di.univaq.it Nota Questi lucidi sono tratti dal materiale distribuito dalla

Dettagli

Definizioni iniziali

Definizioni iniziali Fondamenti di Informatica: Codifica Binaria dell Informazione 1 Definizioni iniziali BIT: unita elementare di informazione Due soli valori: 0 e 1 Byte: sequenza di 8 bit Fondamenti di Informatica: Codifica

Dettagli

Informatica per la comunicazione" - lezione 7 -

Informatica per la comunicazione - lezione 7 - Informatica per la comunicazione - lezione 7 - Campionamento La codifica dei suoni si basa sulla codifica delle onde che li producono, a sua volta basata su una procedura chiamata campionamento.! Il campionamento

Dettagli

Elementi di Informatica. ( Lezione II, parte I ) Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale

Elementi di Informatica. ( Lezione II, parte I ) Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale Elementi di Informatica ( Lezione II, parte I ) Sistemi di numerazione: binario, ottale ed esadecimale Il sistema di numerazione posizionale decimale Nella numerazione posizionale ogni cifra del numero

Dettagli

Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri

Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri Architettura degli Elaboratori I Esercitazione 1 - Rappresentazione dei numeri 1 Da base 2 a base 10 I seguenti esercizi richiedono di convertire in base 10 la medesima stringa binaria codificata rispettivamente

Dettagli

Informatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria

Informatica. Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Informatica Rappresentazione dei numeri Numerazione binaria Sistemi di numerazione Non posizionali: numerazione romana Posizionali: viene associato un peso a ciascuna posizione all interno della rappresentazione

Dettagli

Elementi di Informatica e Programmazione

Elementi di Informatica e Programmazione Elementi di Informatica e Programmazione La Codifica dell informazione (parte 4) Corsi di Laurea in: Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Università degli Studi di Brescia Docente:

Dettagli

Codifica binaria dell Informazione Aritmetica del Calcolatore

Codifica binaria dell Informazione Aritmetica del Calcolatore Codifica binaria dell Informazione Aritmetica del Calcolatore 1 Significati e simboli Significati Codifica Simboli riga linea Interpretazione Codifica ridondante sun soleil güneş x y a Codifica ambigua

Dettagli

Modulo 8. Elettronica Digitale. Contenuti: Obiettivi:

Modulo 8. Elettronica Digitale. Contenuti: Obiettivi: Modulo 8 Elettronica Digitale Contenuti: Introduzione Sistemi di numerazione posizionali Sistema binario Porte logiche fondamentali Porte logiche universali Metodo della forma canonica della somma per

Dettagli

Laboratorio di Informatica

Laboratorio di Informatica per chimica industriale e chimica applicata e ambientale LEZIONE 2 Rappresentazione delle informazioni: numeri e caratteri 1 Codice La relazione che associa ad ogni successione ben formata di simboli di

Dettagli

Codifica binaria dei numeri relativi

Codifica binaria dei numeri relativi Codifica binaria dei numeri relativi Introduzione All interno di un calcolatore, è possibile utilizzare solo 0 e 1 per codificare qualsiasi informazione. Nel caso dei numeri, non solo il modulo ma anche

Dettagli

Tecnologia dell'informazione e della Comunicazione (TIC) Modulo 2: Informazione, dati e codifica

Tecnologia dell'informazione e della Comunicazione (TIC) Modulo 2: Informazione, dati e codifica Tecnologia dell'informazione e della Comunicazione (TIC) Modulo 2: Informazione, dati e codifica Informazione: è lo scambio di conoscenza tra due o più persone nonché il significato che le persone coinvolte

Dettagli

Unione Europea Repubblica Italiana Regione Calabria Cooperativa sociale

Unione Europea Repubblica Italiana Regione Calabria Cooperativa sociale INFORMATICA Lezione 1 Docente Ferrante Francesco fracco2004@alice.it Sito web: http://luis7.altervista.org Obiettivi del corso Una parte generale sull'introduzione dei concetti di base dell'informatica

Dettagli

Corso di informatica di base

Corso di informatica di base Rel. 1.0 16.10.2010 Luigi Ferrari Indice 1. Modulo 1 - Concetti base dell'informatica...1 1.1. Dato e informazione...1 1.1.1. Misura dell'informazione...1 1.2. Sistema decimale e sistema binario, ma non

Dettagli

- Sistemi di numerazione 1 - Sistemi di Numerazione

- Sistemi di numerazione 1 - Sistemi di Numerazione - Sistemi di numerazione 1 - Sistemi di Numerazione - Sistemi di numerazione 2 - Un sistema di numerazione è definito dalla base che usa La base è il numero di differenti simboli richiesti da un sistema

Dettagli

Codifica delle Informazioni

Codifica delle Informazioni Codifica delle Informazioni Luca Bortolussi Dipartimento di Matematica e Informatica Università degli studi di Trieste Panoramica Le informazioni gestite dai sistemi di elaborazione devono essere codificate

Dettagli

LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI

LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOJ GRAFICA E COMUNICAZIONE LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI Prof. G. Ciaschetti DATI E INFORMAZIONI Sappiamo che il computer è una macchina stupida, capace

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati

Dettagli

Elementi di Informatica e Programmazione

Elementi di Informatica e Programmazione Elementi di Informatica e Programmazione La Codifica dell informazione (parte 4) Corsi di Laurea in: Ingegneria Civile Ingegneria per l Ambiente e il Territorio Università degli Studi di Brescia Docente:

Dettagli

Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta

Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Sistema di numerazione binario, operazioni relative e trasformazione da base due a base dieci e viceversa di Luciano Porta Anche se spesso si afferma che il sistema binario, o in base 2, fu inventato in

Dettagli

Codifica binaria e algebra di Boole

Codifica binaria e algebra di Boole Codifica binaria e algebra di Boole Corso di Programmazione A.A. 2008/09 G. Cibinetto Contenuti della lezione Codifica binaria dell informazione Numeri naturali, interi, frazionari, in virgola mobile Base

Dettagli

Rappresentazione delle immagini

Rappresentazione delle immagini Rappresentazione delle immagini Le immagini sono informazioni continue in tre dimensioni: due spaziali ed una colorimetrica. Per codificarle occorre operare tre discretizzazioni. Due discretizzazioni spaziali

Dettagli

Cosa è l informatica

Cosa è l informatica Cosa è l informatica Informazione + automatica Scienza del trattamento automatico delle informazioni Insieme dei processi e delle tecnologie che rendono possibile Elaborare (trasformare) l informazione

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE

SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE SISTEMI DI NUMERAZIONE IL SISTEMA DECIMALE La base del sistema decimale è 10 I simboli del sistema decimale sono: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Il sistema di numerazione decimale è un sistema posizionale. L aggettivo

Dettagli

Rappresentazione dell informazione. Bogdan Maris (2014-2015)

Rappresentazione dell informazione. Bogdan Maris (2014-2015) Rappresentazione dell informazione 1 Rappresentare l informazione Per elaborare l informazione è necessario saperla rappresentare in una forma comprensibile per l esecutore Bisogna stabilire un codice

Dettagli

APPUNTI DI ELETTRONICA DIGITALE

APPUNTI DI ELETTRONICA DIGITALE APPUNTI DI ELETTRONICA DIGITALE ITIS MARCONI-GORGONZOLA docente :dott.ing. Paolo Beghelli pag.1/24 Indice 1.ELETTRONICA DIGITALE 4 1.1 Generalità 4 1.2 Sistema di numerazione binario 4 1.3 Operazioni con

Dettagli

Codifica dei numeri negativi

Codifica dei numeri negativi E. Calabrese: Fondamenti di Informatica Rappresentazione numerica-1 Rappresentazione in complemento a 2 Codifica dei numeri negativi Per rappresentare numeri interi negativi si usa la cosiddetta rappresentazione

Dettagli

Nel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore.

Nel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore. In una delle molteplici possibili definizioni di informazione, questa viene fatta corrispondere a qualunque elemento, in grado di essere rappresentato e comunicato, che consenta di fornire o aumentare

Dettagli

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari

4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari I Numeri Binari 4. Operazioni aritmetiche con i numeri binari Contare con i numeri binari Prima di vedere quali operazioni possiamo effettuare con i numeri binari, iniziamo ad imparare a contare in binario:

Dettagli

Parte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno

Parte II Indice. Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro. Rappresentazione di numeri con segno Parte II Indice Operazioni aritmetiche tra valori rappresentati in binario puro somma sottrazione Rappresentazione di numeri con segno modulo e segno complemento a 2 esercizi Operazioni aritmetiche tra

Dettagli

L informatica comprende:

L informatica comprende: Varie definizioni: INFORMATICA Scienza degli elaboratori elettronici (Computer Science) Scienza dell informazione Definizione proposta: Scienza della rappresentazione e dell elaborazione dell informazione

Dettagli

Sistemi di numerazione

Sistemi di numerazione Sistemi di numerazione 1 Sistemi di numerazione 2 Sistemi di numerazione I primi esempi di utilizzo di sistemi di numerazione risalgono al neolitico, ovvero a circa 50.000 anni fa. In epoca preistorica,

Dettagli

Elaborazione di Immagini e Suoni / Riconoscimento e Visioni Artificiali 12 c.f.u. Rappresentazione delle informazioni

Elaborazione di Immagini e Suoni / Riconoscimento e Visioni Artificiali 12 c.f.u. Rappresentazione delle informazioni Università degli Studi di Palermo Dipartimento di Ingegneria Informatica Elaborazione di Immagini e Suoni / Riconoscimento e Visioni Artificiali 12 c.f.u. Anno Accademico 2008/2009 Docente: ing. Salvatore

Dettagli

Introduzione. Università degli studi di Cassino. Ing. Saverio De Vito e-mail: saverio.devito@portici.enea.it Tel.: +39 081 7723364

Introduzione. Università degli studi di Cassino. Ing. Saverio De Vito e-mail: saverio.devito@portici.enea.it Tel.: +39 081 7723364 Università degli studi di Cassino Corso di Laurea in Ingegneria della Produzione Industriale Corso di Informatica Applicata Introduzione Ing Saverio De e-mail: saveriodevito@porticieneait Tel: +39 8 7723364

Dettagli

wave a 44,1 khz, 16 bit, PCM, stereo (standard cd audio) L utilizzo di una risoluzione dipende anche dal supporto che la dovrà ospitare.

wave a 44,1 khz, 16 bit, PCM, stereo (standard cd audio) L utilizzo di una risoluzione dipende anche dal supporto che la dovrà ospitare. Il Suono Digitale Capitolo 3 - Formati e standard digitali dei file audio Il formato Wave, Wave 64, AIFF pag 1 Il Transfert Rate pag 4 Il formato mp3 pag 5 Il trasferimento di file tramite Internet pag

Dettagli

Nel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore.

Nel seguito verranno esaminati i diversi tipi di dato e il modo in cui essi sono rappresentati all interno del calcolatore. In una delle molteplici possibili definizioni di informazione, questa viene fatta corrispondere a qualunque elemento, in grado di essere rappresentato e comunicato, che consenta di fornire o aumentare

Dettagli

Tutto digitale. Musica Giornali, Libri satellite (TV, GPS) Telefoni: ISDN, GSM rete telefonica, internet Video (DVD) oh, anche il PC

Tutto digitale. Musica Giornali, Libri satellite (TV, GPS) Telefoni: ISDN, GSM rete telefonica, internet Video (DVD) oh, anche il PC Digitale!! Tutto digitale Musica Giornali, Libri satellite (TV, GPS) Telefoni: ISDN, GSM rete telefonica, internet Video (DVD) oh, anche il PC Digitale Da Digit (cifra) in Inglese Digitale=numerico in

Dettagli

Università degli Studi di Messina Cattedra di Chirurgia Generale Prof. Salvatore Gorgone. Informatica

Università degli Studi di Messina Cattedra di Chirurgia Generale Prof. Salvatore Gorgone. Informatica Università degli Studi di Messina Cattedra di Chirurgia Generale Prof. Salvatore Gorgone Informatica Informatica = Informazione automatica Philippe Dreyfus 962 Scienza che studia i sistemi per l elaborazione

Dettagli

SISTEMI DI NUMERAZIONE

SISTEMI DI NUMERAZIONE Università degli Studi di Roma Tor Vergata Facoltà di Ingegneria Corso di Laurea in Ingegneria Medica SISTEMI DI NUMERAZIONE Come nei calcolatori sono rappresentati i numeri Numeri I numeri rappresentano

Dettagli