COMUNE DI BAGNOLO PIEMONTE

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1 REGIONE PIEMONTE PROVINCIA DI CUNEO COMUNE DI BAGNOLO PIEMONTE PROGETTO DI COLTIVAZIONE CAVA IN LOCALITA BRICCO VOLTI LOTTI 28 1A FUORI CORSO VERIFICHE GEOTECNICO-STRUTTURALI DI MURI DI SOSTEGNO IN BLOCCHI DI CAVA E ANALISI DI STABILITA DEI PENDII Committente: Ditta MANAVELLA F.lli S.n.c. ELABORATO N. 3 APRILE 2012 Elaborato redatto da Dott. Ing. Samuele RANCURELLO Via Valle Po, Sanfront (CN) Tel /6233 Cell Fax /2012_BrcVlt

2 Cava località Bricco Volti, Lotti 28-1/A-1-2-5FC Relazione di calcolo Bagnolo P.te (CN) Gennaio INTRODUZIONE Le verifiche che seguono sono finalizzate alla valutazione delle condizioni di stabilità di alcune scogliere in blocchi di cava in progetto in località Bricco Volti nel Comune di Bagnolo Piemonte in Provincia di Cuneo. Il documento costituisce la relazione di calcolo geotecnico-strutturale dei muri di sostegno nell ambito del progetto di coltivazione della Cava in località Bricco Volti Lotti 28, 1/A, 2, 5a su incarico della ditta Fratelli Manavella. I muri oggetto di verifica vengono raggruppati per tipologie e per geometria: muri in blocchi di cava (h max 3,00 m) a contenimento della coltre eluviocolluviale (vedi Allegato 1); muri (h max 3,00 m) a contenimento degli accumuli derivanti dagli sfridi lungo i versanti (vedi Allegato 2); muro in blocchi (h max 3,00 m) a singola fila per realizzazione pista di accesso al cantiere superiore (Allegato 3); muri in blocchi (h max 3,00 m) a doppia fila per realizzazione pista di accesso al cantiere superiore (Allegato 4); muri in blocchi (h max 3,00 m) di controripa per realizzazione della pista di accesso al ciglio di cava (Allegato 5). Per quanto riguarda i muri a doppia fila per la realizzzione della pista di accesso al cantiere superiore viene anche eseguita un analisi di stabilità globale del pendio per tenere conto dell interazione delle due strutture. Le verifiche di stabilità ottemperano alle disposizioni del D.M (Norme Tecniche per le Costruzioni). 1.1 Limitazioni dello studio I risultati ottenuti nel corso di questo studio sono basati su una serie di informazioni topografiche, geologiche ed idrogeologiche che sono state utilizzate nelle analisi di stabilità. Non si assume alcuna responsabilità per ciò che riguarda eventuali omissioni, informazioni errate e dati incompleti ricevuti da terzi e non verificabili, in particolare per quanto concerne la geometria delle strutture, i parametri geotecnici di rocce/terreni e idrogeologici del sottosuolo. Ing. Samuele Rancurello 1

3 Cava località Bricco Volti, Lotti 28-1/A-1-2-5FC Relazione di calcolo Bagnolo P.te (CN) Gennaio NORMATIVA DI RIFERIMENTO 2.1 Struttura - Norme tecniche per le costruzioni DM 14/01/ Istruzioni per l applicazione delle Nuove norme tecniche per le costruzioni di cui al D.M Carichi e sovraccarichi - Norme tecniche per le costruzioni DM 14/01/ Terreni e fondazioni - Norme tecniche per le costruzioni DM 14/01/ PRESTAZIONI DI PROGETTO, CLASSE DELLA STRUTTURA, VITA UTILE E PROCEDURE DI QUALITÀ Le prestazioni della struttura e le condizioni per la sua sicurezza sono state individuate comunemente dal progettista e dal committente. A tal fine è stata posta attenzione al tipo della struttura, al suo uso e alle possibili conseguenze di azioni anche accidentali; particolare rilievo è stato dato alla sicurezza delle persone. Risulta così definito l insieme degli stati limite riscontrabili nella vita della struttura ed è stato accertato, in fase di dimensionamento, che essi non siano superati. 3.1 Vita nominale [DM2008, par ] Per le strutture in oggetto è stata prevista una vita nominale V N di 50 anni, nei quali la struttura sarà utilizzata per lo scopo di progettazione, purchè sia soggetta a manutenzione ordinaria. 3.2 Classi d uso [DM2008, par ] In presenza di azioni sismiche, con riferimento alle conseguenze di una interruzione di operatività o in un eventuale collasso, la struttura è stata considerata cautelativamente di CLASSE II. 3.3 Periodo di riferimento per l azione sismica [DM2008, par ] L azione sismica di progetto viene valutata in relazione ad un periodo di riferimento V R calcolato con la seguente relazione: V R = V N * C u = 50 * 1 = 50 anni Dove: - C u : classe d uso. Ing. Samuele Rancurello 2

4 Cava località Bricco Volti, Lotti 28-1/A-1-2-5FC Relazione di calcolo Bagnolo P.te (CN) Gennaio CARATTERI GEOMORFOLOGICI DEL SITO Per quanto riguarda l area di intervento si identifica una categoria topografica di classe T2 ai sensi del paragrafo del D.M (pendio con inclinazione i > 15 ). 5. PARAMETRI GEOTECNICI E IDROGEOLOGICI Per quanto riguarda i parametri geotecnici del terreno e delle rocce si è fatto riferimento ai parametri forniti dal geologo Francesco Lombardo: - Sfridi di cava angolo d attrito f= 40 ; peso specifico g = 1,9 t/m 3 ; coesione c =0 t/m 2. - Coltre eluvio colluviale angolo d attrito f= 33 ; peso specifico g = 1,8 t/m 3 ; coesione c = 0,2 t/m 2. - Ssubstrato roccioso compatto angolo d attrito f= 37 ; peso specifico g = 2,65 t/m 3 ; coesione c = 2,0 t/m 2. Dal punto di vista idrogeologico non viene segnalata, la presenza di circolazione idrica né sorgenti o affioramenti della superficie piezometrica. 6. INQUADRAMENTO SISMICO Per quanto concerne la classificazione sismica (paragrafo del D.M ) non sono state eseguite indagini e prove geofisiche poiché nel caso di costruzioni o di interventi di modesta rilevanza, che ricadano in zone ben conosciute dal punto di vista geotecnico, la progettazione può essere basata sull esperienza e sulle conoscenze disponibili (paragrafo del D.M ). Sulla base della stratigrafia è stata assegnata la classe A corrispondente ad Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di Vs,30 superiori a 800 m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di alterazione, con spessore massimo pari a 3 m. Ing. Samuele Rancurello 3

5 Cava località Bricco Volti, Lotti 28-1/A-1-2-5FC Relazione di calcolo Bagnolo P.te (CN) Gennaio VERIFICHE DI RESISTENZA Per quanto riguarda le verifiche geotecniche delle scogliere (Appendice 1) il calcolo è stato eseguito secondo le seguenti fasi (D.M. 14 gennaio 2008): - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità del pendio - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione e verifica in diverse sezioni al ribaltamento, allo scorrimento ed allo schiacciamento. Alle resistenze calcolate vengono applicate le indicazioni del D.M. 14 gennaio 2008 (Norme tecniche per le costruzioni). Vengono utilizzati i coefficienti di sicurezza parziali di seguito elencati (Tabella 1), secondo l'approccio 2 delle N.T.C Tabella1: coefficienti di sicurezza parziali. Ing. Samuele Rancurello 4

6 Cava località Bricco Volti, Lotti 28-1/A-1-2-5FC Relazione di calcolo Bagnolo P.te (CN) Gennaio 2012 Per quanto concerne la valutazione della risposta sismica del sito (coefficiente k h ) si sono seguite le indicazioni dei paragrafi e del D.M. 14/01/2008 facendo riferimento allo spettro di risposta indicato in Figura 3. Figura 3: spettro sismico SLV e SLD di progetto. Ing. Samuele Rancurello 5

7 Cava località Bricco Volti, Lotti 28-1/A-1-2-5FC Relazione di calcolo Bagnolo P.te (CN) Gennaio 2012 La verifica è eseguita considerando un carico distribuito accidentale di 600 kg/m 2 (carico di neve - Figura 4) e di 2000 kg/m 2 sulle piste di accesso per tenere conto del transito dei mezzi di cava. Figura 4: carico di neve ai sensi del D.M Tutte le verifiche sono riportate per esteso in Appendice 1 e hanno dato esito positivo con coefficienti di sicurezza soddisfacenti e superiori ai limiti imposti dalla normativa vigente. 8. ANALISI DI STABILITA GLOBALE DEL PENDIO Per l'analisi di stabilità del pendio si sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo : Metodo di JANBU COMPLETO (C) Metodo di BELL (L) Metodo di MORGENSTERN (M) Metodo di SARMA (S) Metodo di MAKSIMOVIC (V) Per quanto concerne la valutazione della risposta sismica del sito si è fatto riferimento allo spettro di risposta indicato in Figura 3. La descrizione dei metodi di calcolo e i risultati finali sono riportati in Appendice 2. La verifica viene eseguita in corrispondenza del doppio muro posto a sostegno della pista di accesso al cantiere superiore (Figura 5). Ing. Samuele Rancurello 6

8 Cava località Bricco Volti, Lotti 28-1/A-1-2-5FC Relazione di calcolo Bagnolo P.te (CN) Gennaio Figura 5: verifica di stabilità globale del pendio. Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. In particolare si esamina un numero di superfici che dipende dalle impostazioni fornite e che sono riportate nella corrispondente sezione (Appendice 2). Il processo iterativo permette di determinare il coefficiente di sicurezza di tutte le superfici analizzate che risulta in tutti i casi superiore al valore limite imposto dalla normativa vigente. Ing. Samuele Rancurello 7

9 Cava località Bricco Volti, Lotti 28-1/A-1-2-5FC Relazione di calcolo Bagnolo P.te (CN) Gennaio 2012 INDICE 1. INTRODUZIONE Limitazioni dello studio Normativa di riferimento Struttura Carichi e sovraccarichi Terreni e fondazioni Prestazioni di progetto, classe della struttura, vita utile e procedure di qualità Vita nominale [DM2008, par ] Classi d uso [DM2008, par ] Periodo di riferimento per l azione sismica [DM2008, par ] CARATTERI GEOMORFOLOGICI DEL SITO PARAMETRI GEOTECNICI E IDROGEOLOGICI INQUADRAMENTO SISMICO VERIFICHE DI RESISTENZA ANALISI DI STABILITA GLOBALE DEL PENDIO...6 APPENDICI Appendice 1 Appendice 2 Verifiche geotecnico-strutturali. Analisi di stabilità globale del pendio ALLEGATI GRAFICI Allegato 1 Allegato 2 Allegato 3 Allegato 4 Allegato 5 Muri in blocchi di cava (H max 3,00 m) a contenimento della coltre eluvio-colluviale Muri (H max 3,00 m) a contenimento degli accumuli derivanti dagli sfridi di cava lungo i versanti Muri in blocchi di cava (H max 3,00 m) a singola fila per realizzazione pista di accesso al cantiere superiore Muri in blocchi di cava (H max 3,00 m) a doppia fila per realizzazione pista di accesso al cantiere superiore Muri in blocchi di cava (H max 3,00 m) per realizzazione pista di accesso al ciglio di cava Ing. Samuele Rancurello 8

10 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 1 APPENDICE 1

11 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 2 Il calcolo dei muri di sostegno viene eseguito secondo le seguenti fasi: - Calcolo della spinta del terreno - Verifica a ribaltamento - Verifica a scorrimento del muro sul piano di posa - Verifica della stabilità complesso fondazione terreno (carico limite) - Verifica della stabilità globale - Calcolo delle sollecitazioni sia del muro che della fondazione e verifica in diverse sezioni al ribaltamento, allo scorrimento ed allo schiacciamento. Normative di riferimento - Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/2009 Istruzioni per l'applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008.

12 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 3 Calcolo della spinta sul muro Valori caratteristici e valori di calcolo Effettuando il calcolo tramite gli Eurocodici è necessario fare la distinzione fra i parametri caratteristici ed i valodi di calcolo (o di progetto) sia delle azioni che delle resistenze. I valori di calcolo si ottengono dai valori caratteristici mediante l'applicazione di opportuni coefficienti di sicurezza parziali γ. In particolare si distinguono combinazioni di carico di tipo A1- M1 nelle quali vengono incrementati i carichi permanenti e lasciati inalterati i parametri di resistenza del terreno e combinazioni di carico di tipo A2-M2 nelle quali vengono ridotti i parametri di resistenza del terreno e lasciati inalterati i carichi. Operando in tal modo si ottengono valori delle spinte (azioni) maggiorate e valori di resistenza ridotti e pertanto nelle verifiche globali è possibile fare riferimento a coefficienti di sicurezza unitari. Metodo di Culmann Il metodo di Culmann adotta le stesse ipotesi di base del metodo di Coulomb. La differenza sostanziale è che mentre Coulomb considera un terrapieno con superficie a pendenza costante e carico uniformemente distribuito (il che permette di ottenere una espressione in forma chiusa per il coefficiente di spinta) il metodo di Culmann consente di analizzare situazioni con profilo di forma generica e carichi sia concentrati che distribuiti comunque disposti. Inoltre, rispetto al metodo di Coulomb, risulta più immediato e lineare tener conto della coesione del masso spingente. Il metodo di Culmann, nato come metodo essenzialmente grafico, si è evoluto per essere trattato mediante analisi numerica (noto in questa forma come metodo del cuneo di tentativo). Come il metodo di Coulomb anche questo metodo considera una superficie di rottura rettilinea. I passi del procedimento risolutivo sono i seguenti: - si impone una superficie di rottura (angolo di inclinazione ρ rispetto all'orizzontale) e si considera il cuneo di spinta delimitato dalla superficie di rottura stessa, dalla parete su cui si calcola la spinta e dal profilo del terreno; - si valutano tutte le forze agenti sul cuneo di spinta e cioè peso proprio (W), carichi sul terrapieno, resistenza per attrito e per coesione lungo la superficie di rottura (R e C) e resistenza per coesione lungo la parete (A); - dalle equazioni di equilibrio si ricava il valore della spinta S sulla parete. Questo processo viene iterato fino a trovare l'angolo di rottura per cui la spinta risulta massima. La convergenza non si raggiunge se il terrapieno risulta inclinato di un angolo maggiore dell'angolo d'attrito del terreno. Nei casi in cui è applicabile il metodo di Coulomb (profilo a monte rettilineo e carico uniformemente distribuito) i risultati ottenuti col metodo di Culmann coincidono con quelli del metodo di Coulomb.

13 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 4 Le pressioni sulla parete di spinta si ricavano derivando l'espressione della spinta S rispetto all'ordinata z. Noto il diagramma delle pressioni è possibile ricavare il punto di applicazione della spinta. Spinta in presenza di sisma Per tener conto dell'incremento di spinta dovuta al sisma si fa riferimento al metodo di Mononobe- Okabe (cui fa riferimento la Normativa Italiana). La Normativa Italiana suggerisce di tener conto di un incremento di spinta dovuto al sisma nel modo seguente. Detta ε l'inclinazione del terrapieno rispetto all'orizzontale e β l'inclinazione della parete rispetto alla verticale, si calcola la spinta S' considerando un'inclinazione del terrapieno e della parte pari a ε' = ε + θ β' = β + θ dove θ = arctg(k h /(1±k v )) essendo k h il coefficiente sismico orizzontale e k v il coefficiente sismico verticale, definito in funzione di k h. In presenza di falda a monte, θ assume le seguenti espressioni: Terreno a bassa permeabilità θ = arctg[(γ sat /(γ sat -γ w ))*(k h /(1±k v ))] Terreno a permeabilità elevata θ = arctg[(γ/(γ sat -γ w ))*(k h /(1±k v ))] Detta S la spinta calcolata in condizioni statiche l'incremento di spinta da applicare è espresso da dove il coefficiente A vale S = AS' - S cos 2 (β + θ) A = cos 2 βcosθ In presenza di falda a monte, nel coefficiente A si tiene conto dell'influenza dei pesi di volume nel calcolo di θ. Adottando il metodo di Mononobe-Okabe per il calcolo della spinta, il coefficiente A viene posto pari a 1. Tale incremento di spinta è applicato a metà altezza della parete di spinta nel caso di forma rettangolare del diagramma di incremento sismico, allo stesso punto di applicazione della spinta statica nel caso in cui la forma del diagramma di incremento sismico è uguale a quella del diagramma statico.

14 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 5 Oltre a questo incremento bisogna tener conto delle forze d'inerzia orizzontali e verticali che si destano per effetto del sisma. Tali forze vengono valutate come F ih = k h W F iv = ±k v W dove W è il peso del muro, del terreno soprastante la mensola di monte ed i relativi sovraccarichi e va applicata nel baricentro dei pesi. Il metodo di Culmann tiene conto automaticamente dell'incremento di spinta. Basta inserire nell'equazione risolutiva la forza d'inerzia del cuneo di spinta. La superficie di rottura nel caso di sisma risulta meno inclinata della corrispondente superficie in assenza di sisma. Verifica a ribaltamento La verifica a ribaltamento consiste nel determinare il momento risultante di tutte le forze che tendono a fare ribaltare il muro (momento ribaltante M r ) ed il momento risultante di tutte le forze che tendono a stabilizzare il muro (momento stabilizzante M s ) rispetto allo spigolo a valle della fondazione e verificare che il rapporto M s /M r sia maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza η r. Eseguendo il calcolo mediante gli eurocodici si puo impostare η r >= 1.0. Deve quindi essere verificata la seguente diseguaglianza M s >= η r M r Il momento ribaltante M r è dato dalla componente orizzontale della spinta S, dalle forze di inerzia del muro e del terreno gravante sulla fondazione di monte (caso di presenza di sisma) per i rispettivi bracci. Nel momento stabilizzante interviene il peso del muro (applicato nel baricentro) ed il peso del terreno gravante sulla fondazione di monte. Per quanto riguarda invece la componente verticale della spinta essa sarà stabilizzante se l'angolo d'attrito terra-muro δ è positivo, ribaltante se δ è negativo. δ è positivo quando è il terrapieno che scorre rispetto al muro, negativo quando è il muro che tende a scorrere rispetto al terrapieno (questo può essere il caso di una spalla da ponte gravata da carichi notevoli). Se sono presenti dei tiranti essi contribuiscono al momento stabilizzante. Questa verifica ha significato solo per fondazione superficiale e non per fondazione su pali. Verifica a scorrimento Per la verifica a scorrimento del muro lungo il piano di fondazione deve risultare che la somma di tutte le forze parallele al piano di posa che tendono a fare scorrere il muro deve essere minore di tutte le forze, parallele al piano di scorrimento, che si oppongono allo scivolamento, secondo un certo coefficiente di sicurezza. La verifica a scorrimento sisulta soddisfatta se il rapporto fra la risultante delle forze resistenti allo scivolamento F r e la risultante delle forze che tendono a fare scorrere il muro F s risulta maggiore di un determinato coefficiente di sicurezza η s Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare η s >=1.0

15 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 6 F r >= η s F s Le forze che intervengono nella F s sono: la componente della spinta parallela al piano di fondazione e la componente delle forze d'inerzia parallela al piano di fondazione. La forza resistente è data dalla resistenza d'attrito e dalla resistenza per adesione lungo la base della fondazione. Detta N la componente normale al piano di fondazione del carico totale gravante in fondazione e indicando con δ f l'angolo d'attrito terreno-fondazione, con c a l'adesione terrenofondazione e con B r la larghezza della fondazione reagente, la forza resistente può esprimersi come F r = N tg δ f + c a B r La Normativa consente di computare, nelle forze resistenti, una aliquota dell'eventuale spinta dovuta al terreno posto a valle del muro. In tal caso, però, il coefficiente di sicurezza deve essere aumentato opportunamente. L'aliquota di spinta passiva che si può considerare ai fini della verifica a scorrimento non può comunque superare il 50 percento. Per quanto riguarda l'angolo d'attrito terra-fondazione, δ f, diversi autori suggeriscono di assumere un valore di δ f pari all'angolo d'attrito del terreno di fondazione. Verifica al carico limite Il rapporto fra il carico limite in fondazione e la componente normale della risultante dei carichi trasmessi dal muro sul terreno di fondazione deve essere superiore a η q. Cioè, detto Q u, il carico limite ed R la risultante verticale dei carichi in fondazione, deve essere: Q u >= η q R Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare η q >=1.0 Terzaghi ha proposto la seguente espressione per il calcolo della capacità portante di una fondazione superficiale. q u = cn c s c + qn q + 0.5BγN γ s γ La simbologia adottata è la seguente: c φ γ B D q coesione del terreno in fondazione; angolo di attrito del terreno in fondazione; peso di volume del terreno in fondazione; larghezza della fondazione; profondità del piano di posa; pressione geostatica alla quota del piano di posa. I fattori di capacità portante sono espressi dalle seguenti relazioni:

16 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 7 e 2(0.75π-φ/2)tg(φ) N q = 2cos 2 (45 + φ/2) N c = (N q - 1)ctgφ tgφ K pγ N γ = ( - 1 ) 2 cos 2 φ I fattori di forma s c e s γ che compaiono nella espressione di q u dipendono dalla forma della fondazione. In particolare valgono 1 per fondazioni nastriformi o rettangolari allungate e valgono rispettivamente 1.3 e 0.8 per fondazioni quadrate. termine K pγ che compare nell'espressione di N γ non ha un'espressione analitica. Pertanto si assume per N γ l'espressione proposta da Meyerof N γ = (N q - 1)tg(1.4*φ) Verifica alla stabilità globale La verifica alla stabilità globale del complesso muro+terreno deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a η g Eseguendo il calcolo mediante gli Eurocodici si può impostare η g >=1.0 Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. La superficie di scorrimento viene supposta circolare e determinata in modo tale da non avere intersezione con il profilo del muro o con i pali di fondazione. Si determina il minimo coefficiente di sicurezza su una maglia di centri di dimensioni 10x10 posta in prossimità della sommità del muro. Il numero di strisce è pari a 50. Si adotta per la verifica di stabilità globale il metodo di Bishop. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bishop si esprime secondo la seguente formula: c i b i +(W i -u i b i )tgφ i Σ i ( ) m η = Σ i W i sinα i

17 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 8 dove il termine m è espresso da tgφ i tgα i m = (1 + ) cosα i η In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, b i e α i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima, c i e φ i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed u i è la pressione neutra lungo la base della striscia. L'espressione del coefficiente di sicurezza di Bishop contiene al secondo membro il termine m che è funzione di η. Quindi essa viene risolta per successive approsimazioni assumendo un valore iniziale per η da inserire nell'espressione di m ed iterare finquando il valore calcolato coincide con il valore assunto.

18 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 9 Normativa N.T.C Simbologia adottata γ Gsfav γ Gfav γ Qsfav γ Qfav γ tanφ' γ c' γ cu γ qu γ γ Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale favorevole sulle azioni permanenti Coefficiente parziale sfavorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale favorevole sulle azioni variabili Coefficiente parziale di riduzione dell'angolo di attrito drenato Coefficiente parziale di riduzione della coesione drenata Coefficiente parziale di riduzione della coesione non drenata Coefficiente parziale di riduzione del carico ultimo Coefficiente parziale di riduzione della resistenza a compressione uniassiale delle rocce Coefficienti di partecipazione combinazioni statiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto EQU A1 A2 Permanenti Favorevole γ Gfav Permanenti Sfavorevole γ Gsfav Variabili Favorevole γ Qfav Variabili Sfavorevole γ Qsfav Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' Coesione efficace γ c' Resistenza non drenata γ cu Resistenza a compressione uniassiale γ qu Peso dell'unità di volume γ γ Coefficienti di partecipazione combinazioni sismiche Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto EQU A1 A2 Permanenti Favorevole γ Gfav Permanenti Sfavorevole γ Gsfav Variabili Favorevole γ Qfav Variabili Sfavorevole γ Qsfav Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' Coesione efficace γ c' Resistenza non drenata γ cu

19 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 10 Resistenza a compressione uniassiale γ qu Peso dell'unità di volume γ γ FONDAZIONE SUPERFICIALE Coefficienti parziali γ R per le verifiche agli stati limite ultimi STR e GEO Verifica Coefficienti parziali R1 R2 R3 Capacità portante della fondazione Scorrimento Resistenza del terreno a valle Stabilità globale 1.10 Coeff. di combinazione Ψ 0 = 0.70 Ψ 1 = 0.50 Ψ 2 = 0.20

20 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 11 MURI IN BLOCCHI DI CAVA (Hmax 3,00 m) A CONTENIMENTO DELLA COLTRE ELUVIO-COLLUVIALE Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a gravità in pietrame Altezza del paramento 3.00 [m] Spessore in sommità 1.10 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 1.50 [m] Inclinazione paramento esterno 7.60 [ ] Inclinazione paramento interno 0.00 [ ] Lunghezza del muro [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0.00 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0.00 [m] Lunghezza totale fondazione 1.50 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [ ] Spessore fondazione 0.00 [m] Spessore magrone 0.00 [m]

21 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 12 Materiali utilizzati per la struttura Pietrame Peso specifico [kg/mc] Tensione ammissibile a compressione σ c 30.0 [kg/cmq] Angolo di attrito interno φ p [ ] Resistenza a taglio τ p 0.0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione γ γ s φ δ c c a Eluvio-colluviale Roccia compatta

22 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 13 Stratigrafia Terreno spingente: Terreno di fondazione: Eluvio-colluviale Roccia compatta

23 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 14 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f D / C Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) C Paramento X=-0.55 Y=0.00 F x =0.00 F y = M=0.00 D Profilo X i =0.00 X f =3.00 Q i = Q f =600.00

24 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 15 Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata γ Ψ C Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Coefficiente totale di partecipazione della condizione Combinazione n 1 SLU (Approccio 2) Peso proprio Spinta terreno Combinazione n 2 EQU Peso proprio Spinta terreno Combinazione n 3 STAB Combinazione n 4 SLU (Approccio 2) Peso proprio Spinta terreno Condizione Combinazione n 5 EQU Peso proprio Spinta terreno Condizione Combinazione n 6 STAB Condizione Combinazione n 7 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. positivo Combinazione n 8 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. negativo

25 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 16 Combinazione n 9 EQU - Sisma Vert. positivo Combinazione n 10 EQU - Sisma Vert. negativo Combinazione n 11 STAB - Sisma Vert. positivo Combinazione n 12 STAB - Sisma Vert. negativo Combinazione n 13 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. positivo Condizione Combinazione n 14 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. negativo Condizione Combinazione n 15 EQU - Sisma Vert. positivo Condizione Combinazione n 16 EQU - Sisma Vert. negativo Condizione Combinazione n 17 STAB - Sisma Vert. positivo Condizione

26 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 17 Combinazione n 18 STAB - Sisma Vert. negativo Condizione Combinazione n 19 SLE (Quasi Permanente) Condizione Combinazione n 20 SLE (Frequente) Condizione Combinazione n 21 SLE (Rara) Condizione Impostazioni di analisi Impostazioni avanzate Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00

27 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 18 Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite CS STAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] EQU - [1] STAB - [1] A1-M1 - [2] EQU - [2] STAB - [2] A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo SLEQ - [1] SLEF - [1] SLER - [1]

28 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 19 Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Culmann metodo di Terzaghi metodo di Bishop Spinta attiva Sisma Combinazioni SLU Accelerazione al suolo a g 1.34 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione (β m ) 0.29 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β m *St*S) = 4.75 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 2.38 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo a g 0.53 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione (β m ) 0.20 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β m *St*S) = 1.30 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 0.65 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico Partecipazione spinta passiva (percento) 50.0 Lunghezza del muro [m] Peso muro Baricentro del muro [kg] X=-0.66 Y=-1.58 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 0.00 Y = -3.00

29 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 20 Punto superiore superficie di spinta X = 0.00 Y = 0.00 Altezza della superficie di spinta 3.00 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0.00 [ ] COMBINAZIONE n 4 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti carichi esterni Componente dir. Y 990 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva a valle del muro 0.00 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.21 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.50 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante N c = N' c = N q = N' q = N γ = N' γ = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.16 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 28.45

30 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 21 Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 4 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] σ p tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] Ms momento stabilizzante [kgm] Mr momento ribaltante [kgm] Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e σ p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 15 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ]

31 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 22 Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 6 [kg] Componente dir. Y 132 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva a valle del muro 0.00 [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.68 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 1.07

32 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 23 Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 17 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Bishop Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= Y[m]= 2.16 Raggio del cerchio R[m]= 5.25 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 4.28 Larghezza della striscia dx[m]= 0.25 Coefficiente di sicurezza C= 1.50 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W α( ) Wsinα b/cosα φ c u

33 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice ΣW i = [kg] ΣW i sinα i = [kg] ΣW i tanφ i = [kg] Σtanα i tanφ i = 10.03

34 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 25 Inviluppo sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumento una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] σ p tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] Ms momento stabilizzante [kgm] Mr momento ribaltante [kgm] Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H Nmin Nmax Mmin Mmax Tmin Tmax Nr. Y H e σ p Ms Mr Cs Cr

35 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Modello geotecnico

36 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 27 Inviluppo pressioni sul paramento Inviluppo pressioni in fondazione

37 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 28 Verifica di stabilità globale

38 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 29 MURI (Hmax 3,00 m) A CONTENIMENTO DEGLI ACCUMULI DERIVANTI DAGLI SFRIDI LUNGO I VERSANTI Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a gravità in pietrame Altezza del paramento 3.00 [m] Spessore in sommità 1.10 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 1.30 [m] Inclinazione paramento esterno 3.80 [ ] Inclinazione paramento interno 0.00 [ ] Lunghezza del muro [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0.00 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0.00 [m] Lunghezza totale fondazione 1.30 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [ ] Spessore fondazione 0.00 [m] Spessore magrone 0.00 [m]

39 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 30 Materiali utilizzati per la struttura Pietrame Peso specifico [kg/mc] Tensione ammissibile a compressione σ c 30.0 [kg/cmq] Angolo di attrito interno φ p [ ] Resistenza a taglio τ p 0.0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione γ γ s φ δ c c a Sfridi cava Roccia compatta

40 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 31 Stratigrafia Terreno spingente: Terreno di fondazione: Sfridi cava Roccia compatta

41 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 32 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f D / C Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) C Paramento X=-0.55 Y=0.00 F x =0.00 F y = M=0.00 D Profilo X i =0.00 X f =3.00 Q i = Q f =600.00

49 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 40 Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 6 [kg] Componente dir. Y 132 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva a valle del muro 0.00 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.25 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.19 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante N c = N' c = N q = N' q = N γ = N' γ = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.22 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 23.54

55 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Modelo geotecnico

56 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 47 Inviluppo delle sollecitazioni sul paramento. Inviluppo delle sollecitazioni in fondazione.

57 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 48 Verifica di stabilità globale.

58 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 49 MURO IN BLOCCHI (Hmax 3,00 m) A SINGOLA FILA PER REALIZZAZIONE PISTA DI ACCESSO AL CANTIERE SUPERIORE Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a gravità in pietrame Altezza del paramento 3.00 [m] Spessore in sommità 1.10 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 1.50 [m] Inclinazione paramento esterno 7.60 [ ] Inclinazione paramento interno 0.00 [ ] Lunghezza del muro [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0.00 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0.00 [m] Lunghezza totale fondazione 1.50 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [ ] Spessore fondazione 0.00 [m] Spessore magrone 0.00 [m]

59 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 50 Materiali utilizzati per la struttura Pietrame Peso specifico [kg/mc] Tensione ammissibile a compressione σ c 30.0 [kg/cmq] Angolo di attrito interno φ p [ ] Resistenza a taglio τ p 0.0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione γ γ s φ δ c c a Sfridi cava

60 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 51 Roccia compatta Stratigrafia Terreno spingente: Terreno di fondazione: Sfridi cava Roccia compatta

61 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 52 Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f D / C Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) C Paramento X=-0.55 Y=0.00 F x =0.00 F y = M=0.00 D Profilo X i =0.00 X f =16.30 Q i = Q f = D Profilo X i =16.30 X f =20.30 Q i = Q f =

75 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Modello geotecnico.

76 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 67 Inviluppo delle sollecitazioni sul paramento. Inviluppo delle sollecitazioni in fondazione.

77 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 68 Verifica di stabilità globale.

78 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 69 MURI IN BLOCCHI (Hmax 3,00 m) A DOPPIA FILA PER REALIZZAZIONE PISTA DI ACCESSO AL CANTIERE SUPERIORE MURO DI VALLE Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a gravità in pietrame Altezza del paramento 3.00 [m] Spessore in sommità 1.20 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 1.60 [m] Inclinazione paramento esterno 7.60 [ ] Inclinazione paramento interno 0.00 [ ] Lunghezza del muro [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0.00 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0.00 [m] Lunghezza totale fondazione 1.60 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [ ] Spessore fondazione 0.00 [m] Spessore magrone 0.00 [m]

79 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 70 Materiali utilizzati per la struttura Pietrame Peso specifico [kg/mc] Tensione ammissibile a compressione σ c 30.0 [kg/cmq] Angolo di attrito interno φ p [ ] Resistenza a taglio τ p 0.0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a

80 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 71 Descrizione γ γ s φ δ c c a Sfrido cava Roccia compatta Stratigrafia Terreno spingente: Terreno di fondazione: Sfrido cava Roccia compatta

95 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Modello geotecnico.

96 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 87 Inviluppo sollecitazioni sul paramento. Inviluppo sollecitazioni in fondazione.

97 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 88 Verifica di stabilità globale del singolo muro.

98 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 89 MURI IN BLOCCHI (Hmax 3,00 m) A DOPPIA FILA PER REALIZZAZIONE PISTA DI ACCESSO AL CANTIERE SUPERIORE MURO DI MONTE Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a gravità in pietrame Altezza del paramento 3.00 [m] Spessore in sommità 1.10 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 1.30 [m] Inclinazione paramento esterno 3.80 [ ] Inclinazione paramento interno 0.00 [ ] Lunghezza del muro [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0.00 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0.00 [m] Lunghezza totale fondazione 1.30 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [ ] Spessore fondazione 0.00 [m] Spessore magrone 0.00 [m]

99 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 90 Materiali utilizzati per la struttura Pietrame Peso specifico [kg/mc] Tensione ammissibile a compressione σ c 30.0 [kg/cmq] Angolo di attrito interno φ p [ ] Resistenza a taglio τ p 0.0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione γ γ s φ δ c c a Sfrido cava

100 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice 1 91 Sfrido cava Stratigrafia Terreno spingente: Terreno di fondazione: Sfrido cava Sfrido cava

109 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 6 [kg] Componente dir. Y 132 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva a valle del muro 0.00 [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.25 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.19 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante N c = N' c = N q = N' q = N γ = N' γ = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.34 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 13.58

110 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni Combinazione n 14 L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumendo una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] σ p tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] Ms momento stabilizzante [kgm] Mr momento ribaltante [kgm] Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H N M T e σ p Ms Mr Cs Cr COMBINAZIONE n 16 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ]

111 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 6 [kg] Componente dir. Y 132 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva a valle del muro 0.00 [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.42 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 1.38

112 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 18 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Bishop Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= Y[m]= 2.16 Raggio del cerchio R[m]= 5.59 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 3.43 Larghezza della striscia dx[m]= 0.31 Coefficiente di sicurezza C= 1.20 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W α( ) Wsinα b/cosα φ c u

114 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Inviluppo sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumento una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] σ p tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] Ms momento stabilizzante [kgm] Mr momento ribaltante [kgm] Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H Nmin Nmax Mmin Mmax Tmin Tmax Nr. Y H e σ p Ms Mr Cs Cr

115 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice

116 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Modello geotecnico. Invilupo sollecitazioni sul paramento.

117 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Inviluppo sollecitazioni in fondazione. Verifica di stabilità globale del singolo muro.

118 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice MURI IN BLOCCHI (Hmax 3,00 m) PER REALIZZAZIONE PISTA DI ACCESSO AL CIGLIO DI CAVA Geometria muro e fondazione Descrizione Muro a gravità in pietrame Altezza del paramento 3.00 [m] Spessore in sommità 1.20 [m] Spessore all'attacco con la fondazione 1.50 [m] Inclinazione paramento esterno 5.65 [ ] Inclinazione paramento interno 0.00 [ ] Lunghezza del muro [m] Fondazione Lunghezza mensola fondazione di valle 0.00 [m] Lunghezza mensola fondazione di monte 0.00 [m] Lunghezza totale fondazione 1.50 [m] Inclinazione piano di posa della fondazione 0.00 [ ] Spessore fondazione 1.00 [m] Spessore magrone 0.00 [m]

119 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Materiali utilizzati per la struttura Pietrame Peso specifico [kg/mc] Tensione ammissibile a compressione σ c 30.0 [kg/cmq] Angolo di attrito interno φ p [ ] Resistenza a taglio τ p 0.0 [kg/cmq] Geometria profilo terreno a monte del muro Simbologia adottata e sistema di riferimento (Sistema di riferimento con origine in testa al muro, ascissa X positiva verso monte, ordinata Y positiva verso l'alto) N numero ordine del punto X ascissa del punto espressa in [m] Y ordinata del punto espressa in [m] A inclinazione del tratto espressa in [ ] N X Y A Terreno a valle del muro Inclinazione terreno a valle del muro rispetto all'orizzontale 0.00 [ ] Altezza del rinterro rispetto all'attacco fondaz.valle-paramento 0.00 [m] Descrizione terreni Simbologia adottata Nr. Indice del terreno Descrizione Descrizione terreno γ Peso di volume del terreno espresso in [kg/mc] γ s Peso di volume saturo del terreno espresso in [kg/mc] φ Angolo d'attrito interno espresso in [ ] δ Angolo d'attrito terra-muro espresso in [ ] c Coesione espressa in [kg/cmq] Adesione terra-muro espressa in [kg/cmq] c a Descrizione γ γ s φ δ c c a

120 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Sfridi di cava Sfridi di cava Stratigrafia Terreno spingente: Terreno di fondazione: Sfridi di cava Sfridi di cava

121 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Condizioni di carico Simbologia e convenzioni di segno adottate Carichi verticali positivi verso il basso. Carichi orizzontali positivi verso sinistra. Momento positivo senso antiorario. X Ascissa del punto di applicazione del carico concentrato espressa in [m] F x Componente orizzontale del carico concentrato espressa in [kg] F y Componente verticale del carico concentrato espressa in [kg] M Momento espresso in [kgm] X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in [m] X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in [m] Q i Intensità del carico per x=x i espressa in [kg/m] Q f D / C Intensità del carico per x=x f espressa in [kg/m] Tipo carico : D=distribuito C=concentrato Condizione n 1 (Condizione 1) C Paramento X=-0.70 Y=0.00 F x =0.00 F y = M=0.00 D Profilo X i =0.00 X f =10.90 Q i = Q f = D Profilo X i =10.90 X f =18.90 Q i = Q f =

122 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Descrizione combinazioni di carico Simbologia adottata γ Ψ C Coefficiente di partecipazione della condizione Coefficiente di combinazione della condizione Coefficiente totale di partecipazione della condizione Combinazione n 1 SLU (Approccio 2) Peso proprio Spinta terreno Combinazione n 2 EQU Peso proprio Spinta terreno Combinazione n 3 STAB Combinazione n 4 SLU (Approccio 2) Peso proprio Spinta terreno Condizione Combinazione n 5 EQU Peso proprio Spinta terreno Condizione Combinazione n 6 STAB Condizione Combinazione n 7 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. positivo Combinazione n 8 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. negativo

123 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Combinazione n 9 EQU - Sisma Vert. positivo Combinazione n 10 EQU - Sisma Vert. negativo Combinazione n 11 STAB - Sisma Vert. positivo Combinazione n 12 STAB - Sisma Vert. negativo Combinazione n 13 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. positivo Condizione Combinazione n 14 SLU (Approccio 2) - Sisma Vert. negativo Condizione Combinazione n 15 EQU - Sisma Vert. positivo Condizione Combinazione n 16 EQU - Sisma Vert. negativo Condizione Combinazione n 17 STAB - Sisma Vert. positivo Condizione

124 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Combinazione n 18 STAB - Sisma Vert. negativo Condizione Combinazione n 19 SLE (Quasi Permanente) Condizione Combinazione n 20 SLE (Frequente) Condizione Combinazione n 21 SLE (Rara) Condizione Impostazioni di analisi Impostazioni avanzate Diagramma correttivo per eccentricità negativa con aliquota di parzializzazione pari a 0.00

125 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Quadro riassuntivo coeff. di sicurezza calcolati Simbologia adottata C Identificativo della combinazione Tipo Tipo combinazione Sisma Combinazione sismica CS SCO Coeff. di sicurezza allo scorrimento CS RIB Coeff. di sicurezza al ribaltamento CS QLIM Coeff. di sicurezza a carico limite CS STAB Coeff. di sicurezza a stabilità globale C Tipo Sisma cs sco cs rib cs qlim cs stab 1 A1-M1 - [1] EQU - [1] STAB - [1] A1-M1 - [2] EQU - [2] STAB - [2] A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale positivo A1-M1 - [3] Orizzontale + Verticale negativo EQU - [3] Orizzontale + Verticale positivo EQU - [3] Orizzontale + Verticale negativo STAB - [3] Orizzontale + Verticale positivo STAB - [3] Orizzontale + Verticale negativo A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale positivo A1-M1 - [4] Orizzontale + Verticale negativo EQU - [4] Orizzontale + Verticale positivo EQU - [4] Orizzontale + Verticale negativo STAB - [4] Orizzontale + Verticale positivo STAB - [4] Orizzontale + Verticale negativo SLEQ - [1] SLEF - [1] SLER - [1]

126 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Analisi della spinta e verifiche Sistema di riferimento adottato per le coordinate : Origine in testa al muro (spigolo di monte) Ascisse X (espresse in [m]) positive verso monte Ordinate Y (espresse in [m]) positive verso l'alto Le forze orizzontali sono considerate positive se agenti da monte verso valle Le forze verticali sono considerate positive se agenti dall'alto verso il basso Calcolo riferito ad 1 metro di muro Tipo di analisi Calcolo della spinta Calcolo del carico limite Calcolo della stabilità globale Calcolo della spinta in condizioni di metodo di Culmann metodo di Terzaghi metodo di Bishop Spinta attiva Sisma Combinazioni SLU Accelerazione al suolo a g 1.34 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione (β m ) 0.29 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β m *St*S) = 4.75 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 2.38 Combinazioni SLE Accelerazione al suolo a g 0.53 [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (S) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione (β m ) 0.20 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β m *St*S) = 1.30 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 0.65 Forma diagramma incremento sismico Stessa forma diagramma statico Partecipazione spinta passiva (percento) 50.0 Lunghezza del muro [m] Peso muro Baricentro del muro [kg] X=-0.70 Y=-2.08 Superficie di spinta Punto inferiore superficie di spinta X = 0.00 Y = -4.00

127 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Punto superiore superficie di spinta X = 0.00 Y = 0.00 Altezza della superficie di spinta 4.00 [m] Inclinazione superficie di spinta(rispetto alla verticale) 0.00 [ ] COMBINAZIONE n 4 Valore della spinta statica [kg] Componente orizzontale della spinta statica [kg] Componente verticale della spinta statica [kg] Punto d'applicazione della spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinaz. della spinta rispetto alla normale alla superficie [ ] Inclinazione linea di rottura in condizioni statiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Risultanti carichi esterni Componente dir. Y 1350 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva a valle del muro [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.35 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.20 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante N c = N' c = N q = N' q = N γ = N' γ = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.87 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 17.00

129 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 9 [kg] Componente dir. Y 180 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva a valle del muro [kg] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.35 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] Carico ultimo della fondazione [kg] Tensioni sul terreno Lunghezza fondazione reagente 1.19 [m] Tensione terreno allo spigolo di valle [kg/cmq] Tensione terreno allo spigolo di monte [kg/cmq] Fattori per il calcolo della capacità portante N c = N' c = N q = N' q = N γ = N' γ = COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a scorrimento 1.81 Coefficiente di sicurezza a carico ultimo 18.68

131 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Incremento sismico della spinta [kg] Punto d'applicazione dell'incremento sismico di spinta X = 0.00 [m] Y = [m] Inclinazione linea di rottura in condizioni sismiche [ ] Peso terrapieno gravante sulla fondazione a monte 0.00 [kg] Baricentro terrapieno gravante sulla fondazione a monte X = 0.00 [m] Y = 0.00 [m] Inerzia del muro [kg] Inerzia verticale del muro [kg] Inerzia del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Inerzia verticale del terrapieno fondazione di monte 0.00 [kg] Risultanti carichi esterni Componente dir. X 9 [kg] Componente dir. Y 180 [kg] Risultanti Risultante dei carichi applicati in dir. orizzontale [kg] Risultante dei carichi applicati in dir. verticale [kg] Resistenza passiva a valle del muro [kg] Momento ribaltante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Momento stabilizzante rispetto allo spigolo a valle [kgm] Sforzo normale sul piano di posa della fondazione [kg] Sforzo tangenziale sul piano di posa della fondazione [kg] Eccentricità rispetto al baricentro della fondazione 0.52 [m] Risultante in fondazione [kg] Inclinazione della risultante (rispetto alla normale) [ ] Momento rispetto al baricentro della fondazione [kgm] COEFFICIENTI DI SICUREZZA Coefficiente di sicurezza a ribaltamento 1.32

132 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Stabilità globale muro + terreno Combinazione n 18 Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Origine in testa al muro (spigolo contro terra) W peso della striscia espresso in [kg] α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso in [ ] (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] b larghezza della striscia espressa in [m] u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in [kg/cmq] Metodo di Bishop Numero di cerchi analizzati 36 Numero di strisce 25 Cerchio critico Coordinate del centro X[m]= Y[m]= 2.82 Raggio del cerchio R[m]= 7.07 Ascissa a valle del cerchio Xi[m]= Ascissa a monte del cerchio Xs[m]= 5.18 Larghezza della striscia dx[m]= 0.44 Coefficiente di sicurezza C= 1.65 Le strisce sono numerate da monte verso valle Caratteristiche delle strisce Striscia W α( ) Wsinα b/cosα φ c u

134 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Inviluppo sollecitazioni nel muro e verifica delle sezioni L'ordinata Y(espressa in [m]) è considerata positiva verso il basso con origine in testa al muro Le verifiche sono effettuate assumento una base della sezione B=100 cm H altezza della sezione espressa in [cm] N sforzo normale [kg] M momento flettente [kgm] T taglio [kg] e eccentricità dello sforzo rispetto al baricentro [cm] σ p tensione di compressione massima nel pietrame in [kg/cmq] Ms momento stabilizzante [kgm] Mr momento ribaltante [kgm] Cs coeff. di sicurezza allo scorrimento Cr coeff. di sicurezza al ribaltamento Nr. Y H Nmin Nmax Mmin Mmax Tmin Tmax Nr. Y H e σ p Ms Mr Cs Cr

135 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice

136 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Modello geotecnico di riferimento. Geometria del muro.

137 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Modello di calcolo e carichi applicati. Inviluppo sollecitazioni sul paramento.

138 Aztec Informatica * MAX 10.0 Apendice Inviluppo sollecitazioni in fondazione. Verifica di stabilità globale del pendio.

139 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 1 APPENDICE 2

140 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 2 Normative di riferimento - Norme Tecniche per le Costruzioni 2008 (D.M. 14 Gennaio 2008) - Circolare 617 del 02/02/2009 Istruzioni per l'applicazione delle Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni di cui al D.M. 14 gennaio 2008.

141 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 3 Descrizione metodo di calcolo La verifica alla stabilità del pendio deve fornire un coefficiente di sicurezza non inferiore a Viene usata la tecnica della suddivisione a strisce della superficie di scorrimento da analizzare. In particolare il programma esamina un numero di superfici che dipende dalle impostazioni fornite e che sono riportate nella corrispondente sezione. Il processo iterativo permette di determinare il coefficiente di sicurezza di tutte le superfici analizzate. Nella descrizione dei metodi di calcolo si adotterà la seguente simbologia: l lunghezza della base della striscia α angolo della base della striscia rispetto all'orizzontale b larghezza della striscia b=l x cos(α) φ angolo di attrito lungo la base della striscia c coesione lungo la base della striscia γ peso di volume del terreno u pressione neutra W peso della striscia N sforzo normale alla base della striscia T sforzo di taglio alla base della striscia E s, E d forze normali di interstriscia a sinistra e a destra X s, X d forze tangenziali di interstriscia a sinistra e a destra E a, E b forze normali di interstriscia alla base ed alla sommità del pendio X variazione delle forze tangenziali sulla striscia X =X d -X s E variazione delle forze normali sulla striscia E =E d -E s Metodo di Janbu (completo) Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Janbu completo si esprime secondo la seguente formula: c i b i + (W i - X i - u i l i ) tg φ Σ i ( ) (1 + tan 2 α i ) 1 + (tan α i tan φ) / F F = (E a - E b ) Σ i (W i - X i )tanα i In questa espressione n è il numero delle strisce considerate, b i e α i sono la larghezza e l'inclinazione della base della striscia i esima rispetto all'orizzontale, W i è il peso della striscia i esima, c i e φ i sono le caratteristiche del terreno (coesione ed angolo di attrito) lungo la base della striscia ed u i è la pressione neutra lungo la base della striscia, E a ed E b rappresentano le eventuali forze orizzontali agli estremi della superficie di scorrimento analizzata, X i è la variazione delle forze di taglio di interstriscia. La soluzione del problema avviene per successive approssimazioni assumendo un valore iniziale per F da inserire nel secondo membro dell'espressione in modo da determinare un secondo valore dall'espressione. L'iterazione va avanti finquando i valori del coefficiente calcolati in due passi di iterazione successivi risultano coincidenti.

142 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 4 Metodo di Bell Bell suppone nota l'andamento della pressione normale lungo la superficie di rottura ed assume per la σ i la seguente espressione σ i = C 1 (1-K y )W i cosα i /l i +C 2 f(x,y) La funzione f(x,y) è espressa in funzione delle coordinate della striscia x n -x i f(x,y) = sin 2π x n -x 0 Per pareggiare il numero delle equazioni con il numero delle incognite introduce l'ulteriore incognita C 3 come moltiplicatore della coesione. Tale incognita dovrà essere in soluzione pari all'unità. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Bell si ottiene dalla risoluzione del seguente sistema di equazioni non lineari, nelle incognite C 1, C 2 e C 3, ottenuto scrivendo l'equilibrio dell'intera massa alla traslazione orizzontale, verticale ed alla rotazione: M 11 C 1 + M 12 C 2 + M 13 C 3 = V 1 M 21 C 1 + M 22 C 2 + M 23 C 3 = V 2 M 31 C 1 + M 32 C 2 + M 33 C 3 = V 3 dove i coefficienti del sistema si ricavano dalle equazioni di equilibrio e valgono: M 11 = (1 - K y ) [Σ i W i cos 2 α i tg φ i - F Σ i cos α i sin α i ] M 12 = Σ i f i b i tg φ i - F Σ i f i b i tg α i M 13 = Σ i c i b i M 21 = (1 - K y ) [Σ i W i cos α i sin α i tg φ i + F Σ i W i cos 2 α i ] M 22 = Σ i f i b i tg α i tg φ i + F Σ i f i b i M 23 = Σ i c i b i tg α i M 31 = (1 - K y ) [Σ i (W i cos 2 α i tg φ i ) y ci + Σ i (W i cos α i sin α i tg φ i ) x ci ) + F [Σ i (W i cos 2 α i ) x ci - Σ i (W i cos α i sin α i ) y ci ]] M 32 = Σ i (f i b i tg φ i ) y ci + Σ i (f i b i tg α i tg φ i ) x ci - F [Σ i (f i b i tg α i ) y ci + Σ i (f i b i ) x ci ] M 33 = Σ i (c i b i ) y ci + Σ i (c i b i tg α i ) x ci V 1 = Σ i u i b i tg φ i + F(K x Σ i W i - X) V 2 = Σ i u i b i tg α i tg φ i + F[(1 - K y ) Σ i W i + Z] V 3 = Σ i (u i b i tg φ i ) y ci + Σ i (u i b i tg α i tg φ i ) x ci + F [K x Σ i W i y cgi + (1 - K y ) Σ i W i x cgi - X y x - Z x y ] La ricerca del fattore di sicurezza avviene operando sul coefficiente C 3. Si comincia da due valori di F che individuano un intervallo all'interno del quale si può ritenere sia compreso il coefficiente di sicurezza soluzione del problema. Risolvendo il sistema si ricavano i due corrispondenti valori di C 3 e quindi si reitera prendendo come nuovo valore quello derivante dall'interpolazione: 1 - C 3f F = F f + (F f - F i ) C 3f - C 3i

143 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 5 dove gli indici i ed f stanno rispettivamente per iniziale e finale. L'iterazione si può fermare quando la differenza tra l'ultimo F ricavato ed il penultimo è abbastanza piccola, oppure quando la differenza di C 3 dall'unità può essere ritenuta trascurabile. Metodo di Morgenstern e Price Nel metodo Morgenstern e Price le forze normali e tangenziali di interstriscia sono legate fra di loro dalla relazione X=λ f(x) E dove f(x) è una funzione di forma definita in modo che f(x) <=1 e λ è un parametro scalare che si ricava dal processo di soluzione. Il coefficiente si ottiene dalla risoluzione del seguente sistema di equazioni differenziali: de (K x + L) + K E = N x + P dx de d X = y - (E y t ) dx dx le cui condizioni al contorno sono: E(x) = E a quando x = x 0 E(x) = E b quando x = x n x0 M = E (y - y t ) = (X - E dy / dx) dx = 0 xn I termini del sistema sono dati da: tg φ K = λ k ( + A) F tg φ tg φ L = λ m ( + A) + A - 1 F F tg φ tg φ N = p [A + - r u (1 + A 2 ) ] F F tg φ tg φ c P = q [A + - r u (1 + A 2 ) ] + [1 + A 2 ] F F F nelle quali k ed m sono i due parametri assegnati striscia per striscia per definire il rapporto tra la risultante delle forze tangenziali, X, all'interfaccia e quella delle pressioni normali, E, mentre la

144 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 6 variabile λ è introdotta per pareggiare il numero delle equazioni e quello delle incognite oltre che utile per tarare la funzione lineare tra le forze di interstriscia X ed E. Nella formulazione di Morgenstern-Price, il peso e la superficie di scorrimento, sono espresse come funzioni lineari della x. Inoltre il termine r u è il coefficiente adimensionale che tiene conto della pressione neutra ed è definito dalla relazione: r u = u w /W b. Lo schema iterativo che permette di determinare il coefficiente di sicurezza è il seguente: si assegnano due valori ad F ed a λ; si calcolano M i ed E i dalle equazioni riportate; si calcolano δλ e δf; si incrementano λ = λ + δλ ed F = F + δf; si controlla la convergenza nel qual caso si ferma l'iterazione altrimenti si torna al punto 2. dove gli incrementi per λ ed F sono espressi da: de n dm n M n - E n df df δλ = de n dm n dm n de n - dλ df dλ df dm n de n E n - M n df df δλ = de n dm n dm n de n - dλ df dλ df dove M n ed E n sono i valori di M ed E all'ultima striscia. Metodo di Sarma Il metodo di Sarma permette di determinare un determinato valore per un'accelerazione orizzontale uniforme che sarà la causa del cedimento del pendio(accelerazione critica k). Per determinare un coefficiente di sicurezza ordinario, si opera riducendo i parametri di resistenza del terreno fino a quando si richiede un fattore di accelerazione orizzontale pari a zero. Le equazioni da prendere in considerazione sono: l'equazione di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale nonché l'equazione di equilibrio dei momenti. Di seguito vengono riportate le equazioni. Condizioni di equilibrio alla traslazione orizzontale e verticale: N i cos α i + T i sin α i = W i - X i T i cos α i - N i sin α i = k W i + E i Dalla prima di questa relazione insieme al criterio di Mohr-Coulomb, che mette in relazione le forze N e T:

145 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 7 T i = (N i - U i ) tan φ i + c i b i / cos α i si ottiene l'espressione per la sostituzione di entrambe le forze N e T nella seconda equazione cioè: La seconda equazione diventa: (W i - X i - c i b i tan α i + U i tan φ i sin α i ) cos φ i N i = cos α i cos φ i + sin φ i sin α i (W i - X i - U i cos α i ) sin φ i - c i b i cos α i T i = cos α i cos φ i + sin φ i sin α i la quale fornisce un'espressione per la massima forza sismica orizzontale che può essere sopportata KW i che è la seguente: nella quale D i ha l'espressione: kw i = D i - E i - X i tan (φ i - α i ) c i b i cos φ i / cos α i + U i sin φ i D i = W i tan (φ i - α i ) + cos φ i cos α i + sin φ i sin α i Tutte le grandezze contrassegnate con il pedice i sono da intendersi riferite alla striscia i-esima. A questo punto i valori ottenuti per tutte le strisce possono essere sommati per ottenere la forza sismica orizzontale totale kσw i. Fatto ciò si trova che la somma Σ E deve essere nulla. Anche Σ X deve esserlo, ma quando i termini individuali vengono moltiplicati per un diverso coefficiente si ottiene un risultato diverso da zero. Quindi: Σ X i tan (φ i - α i ) + ΣkW i = ΣD i (A) L'espressione dell'equilibrio del momento rispetto al centro di gravità della massa che scivola è data da: Σ(T i cos α i - N i sin α i )(y i - y g ) + Σ(N i cos α i + T i sin α i ) (x i - x g ) = 0 Nell'espressione x i ed y i sono le coordinate del punto medio della base della striscia. Con la scelta del punto al quale è riferita l'espressione dei momenti, si annullano le somme di W e KW. Inoltre le forze di interstriscia non danno momento. La condizione del momento, tenendo conto dell'espressione (A) e della relazione di Mohr-Coulomb, può essere riscritta come: Σ X i [(y i - y g ) tan (φ i - α i ) + (x i - x g )] = ΣW i (x i - x g ) + ΣD i (y i - y g ) Sarma definisce ogni X nella forma: X = λψ i

146 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 8 in cui ψ i è noto e Σψ i = 0. A questo punto le due equazioni che permettono la soluzione del problema sono: λσψ i tan (φ i - α i ) + k ΣW i = ΣD i λσψ i [(y i - y g ) tan (φ i - α i ) + (x i - x g )] = ΣW i (x i - x g ) + ΣD i (y i - y g ) Da queste due equazioni si ricavano: ΣW i (x i - x g ) + ΣD bi (y i - y g ) λ = Σψ i [(y i - y g ) tan (φ i - α g ) + (x i - x g )] (ΣD i - λσψ bi tan (φ i - α i ) k = ΣW i La funzione ψ viene definita da Sarma in funzione delle caratteristiche del terreno e dello stato tensionale locale lungo le interfacce delle strisce. Metodo di Maksimovic Nel metodo Maksimovic le forze normali e tangenziali di interstriscia sono legate fra di loro dalla relazione X=λ f(x) E dove f(x) è una funzione di forma definita in modo che f(x) <=1 e λ è un parametro scalare che si ricava dal processo di soluzione. Il coefficiente di sicurezza nel metodo di Maksimovic si ottiene risolvendo il seguente sistema di equazioni non lineari nelle incognite λ ed F : E d (1+aλ d )=E s (1+aλ s )-(1/F) u b(1-a tgα)+(1/f) c b(1-a tgα)+h+av R d =R s -(b/2)tgα(e d +E s )-(b/2)λ(f d E d +f s E s )+H h h le cui condizioni al contorno sono: E(0) = E a quando x = x 0 E(n) = E b quando x = x n In queste espressioni: c ed u coesione e pressione neutra alla base della striscia H ed h h risultante delle forze orizzontali e relativo punto di applicazione V risultante delle forze verticali E s, E d forze normali di interstriscia a sinistra ed a destra f s, f d valori della funzione f(x) a sinistra ed a destra mentre il parametro a è definito come a=(tgφ/f-tgα)/(1+tgφ/f tgα) Il processo di soluzione consiste nel risolvere il sistema di equazioni a partire da una coppia di valori F 0 λ 0 ed iterando mediante uno schema alla Newton-Raphson fino ad ottenere i valori di convergenza

147 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 9 de n dm n M n - E n df df δλ = de n dm n dm n de n - dλ df dλ df dm n de n E n - M n df df df = de n dm n dm n de n - dλ df dλ df

148 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 10 Simbologia adottata Nr. Descrizione γ γ w φ c φ u c u Descrizione terreno Indice del terreno Descrizione terreno Peso di volume del terreno espresso in kg/mc Peso di volume saturo del terreno espresso in kg/mc Angolo d'attrito interno 'efficace' del terreno espresso in gradi Coesione 'efficace' del terreno espressa in kg/cmq Angolo d'attrito interno 'totale' del terreno espresso gradi Coesione 'totale' del terreno espressa in kg/cmq Nr. Descrizione γ γ w φ' c' φ u c u 1 Substrato roccioso Sfridi di cava Simbologia e convenzioni di segno adottate Profilo del piano campagna L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra e l'ordinata positiva verso l'alto. Nr. Identificativo del punto X Ascissa del punto del profilo espressa in m Y Ordinata del punto del profilo espressa in m Nr. X [m] Y [m] Descrizione stratigrafia Simbologia e convenzioni di segno adottate Gli strati sono descritti mediante i punti di contorno (in senso antiorario) e l'indice del terreno di cui è costituito Strato N 1 costituito da terreno n 1 (Substrato roccioso)

149 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 11 Coordinate dei vertici dello strato n 1 N X[m] Y[m] Strato N 2 costituito da terreno n 2 (Sfridi di cava) Coordinate dei vertici dello strato n 2 N X[m] Y[m] Carichi sul profilo Simbologia e convenzioni di segno adottate L'ascissa è intesa positiva da sinistra verso destra. Nr. Identificativo del sovraccarico agente X i Ascissa del punto iniziale del carico ripartito espressa in m Per carico concentrato ascissa del punto di applicazione espressa in m X f Ascissa del punto finale del carico ripartito espressa in m V i Intensità del carico espressa in kg/m per x=x i Per carico concentrato intensità del carico espressa in kg V f Intensità del carico espressa in kg/m per x=x f

150 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 12 Nr. Tipo carico X i [m] X f [m] V i V f 1 DISTRIBUITO DISTRIBUITO Interventi inseriti Numero interventi inseriti 2 Gradonatura - Gradoni Ascissa sul profilo m Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30 Numero gradoni 1 Allineamento MONTE Base gradone 1.40 m Altezza gradone 3.00 m Altezza gradonatura 3.00 m Altezza fondazione 0.10 m Altezza totale 3.10 m Lunghezza fondazione valle 0.00 m Lunghezza fondazione monte 0.00 m Lunghezza fondazione totale 1.40 m Inclinazione Peso di volume 2000 kg/mc Altezza di scavo 3.00 m Gradonatura - Gradoni Ascissa sul profilo m Grado di sicurezza desiderato a monte 1.30 Numero gradoni 1 Allineamento MONTE Base gradone 1.20 m Altezza gradone 3.00 m Altezza gradonatura 3.00 m Altezza fondazione 0.10 m Altezza totale 3.10 m Lunghezza fondazione valle 0.00 m Lunghezza fondazione monte 0.00 m Lunghezza fondazione totale 1.20 m Inclinazione Peso di volume 2000 kg/mc Altezza di scavo 3.00 m

151 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 13 Risultati analisi Per l'analisi sono stati utilizzati i seguenti metodi di calcolo : Metodo di JANBU COMPLETO (C) Metodo di BELL (L) Metodo di MORGENSTERN (M) Metodo di SARMA (S) Metodo di MAKSIMOVIC (V) Impostazioni analisi Normativa : Norme Tecniche sulle Costruzioni 14/01/2008 Coefficienti di partecipazione caso statico Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole γ Gfav Permanenti Sfavorevole γ Gsfav Variabili Favorevole γ Qfav Variabili Sfavorevole γ Qsfav Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' Coesione efficace γ c' Resistenza non drenata γ cu Resistenza a compressione uniassiale γ qu Peso dell'unità di volume γ γ Coefficienti di partecipazione caso sismico Coefficienti parziali per le azioni o per l'effetto delle azioni: Carichi Effetto A1 A2 Permanenti Favorevole γ Gfav Permanenti Sfavorevole γ Gsfav Variabili Favorevole γ Qfav Variabili Sfavorevole γ Qsfav Coefficienti parziali per i parametri geotecnici del terreno: Parametri M1 M2 Tangente dell'angolo di attrito γ tanφ' Coesione efficace γ c' Resistenza non drenata γ cu Resistenza a compressione uniassiale γ qu

152 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 14 Peso dell'unità di volume γ γ Sisma Accelerazione al suolo a g = [m/s^2] Coefficiente di amplificazione per tipo di sottosuolo (Ss) 1.00 Coefficiente di amplificazione topografica (St) 1.20 Coefficiente riduzione (β s ) 0.27 Rapporto intensità sismica verticale/orizzontale 0.50 Coefficiente di intensità sismica orizzontale (percento) k h =(a g /g*β s *St*S) = 4.45 Coefficiente di intensità sismica verticale (percento) k v =0.50 * k h = 2.22 Coefficiente di sicurezza richiesto 1.10 Le superfici sono state analizzate per i casi: [PC] [A2M2] Sisma verticale: verso il basso - verso l'alto Analisi condotta in termini di tensioni efficaci Presenza di carichi distribuiti Impostazioni interventi Influenza interventi: Variazione forze di interstriscia. Resistenza interventi calcolata dal programma. Coefficiente sicurezza resistenza interventi 1.25 Impostazioni delle superfici di rottura Si considerano delle superfici di rottura circolari generate tramite la seguente maglia dei centri Origine maglia [m]: X 0 = 6.00 Y 0 = Passo maglia [m]: dx = 3.00 dy = 3.00 Numero passi : Nx = 7 Ny = 7 Raggio [m]: R = 3.00 Si utilizza un raggio variabile con passo dr=2.00 [m] ed un numero di incrementi pari a 5 Sono state escluse dall'analisi le superfici aventi: - lunghezza di corda inferiore a 1.00 m - freccia inferiore a 0.50 m - volume inferiore a 2.00 mc Numero di superfici analizzate 21 Coefficiente di sicurezza minimo Superficie con coefficiente di sicurezza minimo 1

153 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 15 Quadro sintetico coefficienti di sicurezza Metodo Nr. superfici FS min S min FS max S max JANBU COMPLETO BELL MORGENSTERN SARMA MAKSIMOVIC

154 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 16 Caratteristiche delle superfici analizzate Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso monte Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto N numero d'ordine della superficie cerchio C x ascissa x del centro [m] C y ordinata y del centro [m] R raggio del cerchio espresso in m x v, y v ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (valle) espresse in m x m, y m ascissa e ordinata del punto di intersezione con il profilo (monte) espresse in m V volume interessato dalla superficie espresso [cmq] C s coefficiente di sicurezza caso caso di calcolo N C x C y R x v y v x m y m V C s caso (C) [A2M2] (L) (M) (S) (V) (C) [A2M2] (L) (M) (S) (V) (C) [A2M2] (L) (M) (S) (V) (C) [A2M2] (L) (M) (S) (V) (C) [A2M2] (L) (M) (S) (V) (C) [A2M2] (L) (M)

155 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice (S) (V) (C) [A2M2] (L) (M) (S) (V) (C) [A2M2] (L) (M) (S) (V) (C) [A2M2] (L) (M) (S) (V) (C) [A2M2] (L) (M) (S) (V) (C) [A2M2] (L) (M) (S) (V) (C) [PC] (L) (M) (S) (V) (C) [PC] (L) (M) (S) (V) (C) [PC] (L) (M) (S) (V)

156 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice (C) [PC] (L) (M) (S) (V) (C) [PC] (L) (M) (S) (V) (C) [PC] (L) (M) (S) (V) (C) [PC] (L) (M) (S) (V) (C) [PC] (L) (M) (S) (V) (C) [PC] (L) (M) (S) (V) (C) [PC] (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V)

157 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (M) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V)

158 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (M) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V)

159 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V)

160 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L)

161 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (M) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L)

162 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (M) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L)

163 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V) (L) (M) (S) (V)

164 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice 2 26 Analisi della superficie critica Simbologia adottata Le ascisse X sono considerate positive verso destra Le ordinate Y sono considerate positive verso l'alto Le strisce sono numerate da valle verso monte N numero d'ordine della striscia X s ascissa sinistra della striscia espressa in m Y ss ordinata superiore sinistra della striscia espressa in m Y si ordinata inferiore sinistra della striscia espressa in m X g ascissa del baricentro della striscia espressa in m Y g ordinata del baricentro della striscia espressa in m α angolo fra la base della striscia e l'orizzontale espresso (positivo antiorario) φ angolo d'attrito del terreno lungo la base della striscia c coesione del terreno lungo la base della striscia espressa in kg/cmq L sviluppo della base della striscia espressa in m(l=b/cosα) u pressione neutra lungo la base della striscia espressa in kg/cmq W peso della striscia espresso in kg Q carico applicato sulla striscia espresso in kg N sforzo normale alla base della striscia espresso in kg T sforzo tangenziale alla base della striscia espresso in kg U pressione neutra alla base della striscia espressa in kg E s, E d forze orizzontali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg X s, X d forze verticali sulla striscia a sinistra e a destra espresse in kg ID Indice della superficie interessata dall'intervento Analisi della superficie 1 - coefficienti parziali caso A2M2 e sisma verso l'alto Numero di strisce 20 Coordinate del centro X[m]= Y[m]= Raggio del cerchio R[m]= 9.00 Intersezione a valle con il profilo topografico X v [m]= Y v [m]= Intersezione a monte con il profilo topografico X m [m]= Y m [m]= Coefficiente di sicurezza C S = Geometria e caratteristiche strisce N X s Y ss Y si X d Y ds Y di X g Y g L α φ c

165 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice Forze applicate sulle strisce [JANBU COMPLETO] N W Q N T U E s E d X s X d Forze applicate sulle strisce [BELL] N W Q N T U E s E d X s X d

166 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice Forze applicate sulle strisce [MORGENSTERN] N W Q N T U E s E d X s X d Forze applicate sulle strisce [SARMA] N W Q N T U E s E d X s X d

167 Aztec Informatica * STAP Full 11.0 Appendice Forze applicate sulle strisce [MAKSIMOVIC] N W Q N T U E s E d X s X d