Progetto dell inverter sperimentale

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1 Capitolo 4 Progetto dell inverter sperimentale 4.1 Specifiche Il convertitore di cui sarà effettuata la progettazione in questo documento è un inverter per la configurazione multi stringa che verrà collegata ad un bus in corrente continua. La tensione continua del bus sarà mantenuta pressoché costante da dei convertitori DC/DC Boost (vedi tipologia Multi String Inverter). Le specifiche di base dell inverter sono: V Link = 450 V Tensione continua del lato DC V Link-pp = 10% V Link Massima oscillazione picco-picco ammessa sul link DC Po n = 1 kw Potenza Nominale di uscita η nom > 95% Rendimento a carico nominale L inverter deve essere inoltre predisposto per essere interfacciato e controllato da un sistema digitale a µp, in particolare deve essere compatibile con il sistema di sviluppo Spectrum Digital F2812 equipaggiato con un DSP Texas TMS320F2812. Il tutto deve poter essere idoneo ad interfacciarsi alla reste elettrica pubblica, quindi deve rispettare in primis le normative IEE61727 riguardanti la distorsione armonica e la protezione di interfaccia richiesta per la connessione alla rete. 4.2 Scelte progettuali di massima Rispettando il vincolo della singola alimentazione del bus in continua, per la notevole versatilità e per la modesta potenza in gioco, è stata scelta la configurazione di inverter a Ponte intero con condensatore di livellamento lato continua e filtro LCL in uscita (fig. 4.1). Il ponte sarà controllato con modulazione PWM Unipolare (par ) con frequenza portante minima di 20kHz in modo tale che le eventuali vibrazioni meccaniche generate dal campo magnetico non siano udibili dall orecchio umano. Con la tecnica PWM unipolare si ha il vantaggio che la frequenza di commutazione vista dal filtro risulta doppia di quella reale di commutazione degli interruttori. Da ora in avanti definiamo le seguenti ulteriori specifiche, scelte in base alle caratteristiche e alle tolleranze di fornitura garantite dal gestore della rete elettrica (Enel per l Italia). V grd = 230 V +10%, -15% Tensione nominale di rete f grd =50 Hz ± 1 Hz Frequenza nominale di rete Pagina 37 di 111

2 f sw = 20 khz Frequenza di swithing con le specifiche fornite si effettuano dei calcoli di massima per verificare la fattibilità del progetto e per ricavare eventuali altre grandezze utili per un rapido dimensionamento. Con la formula (3.1) si calcola il range di variazione del duty-cycle quando la tensione di uscita è la tensione nominale di rete Vgrd N 2 1 Vgrd N 2 1 δmax = ( + 1) = δmin = ( + 1) = (4.1) Vlink 2 Vlink 2 Ora sarà calcolato il range di corrente di uscita efficace in cui andrà ad operare l inverter PoN PoN I grd N = = 4.34A I grd max = = 5.12A Vgrd N Vgrd min (4.2) PoN I grd min = = 3.95A V grd max Di seguito verranno dimensionati i vari componenti costituenti lo schema elettrico di fig Figura 4.1: inverter a ponte intero con filtro LCL in uscita e condensatore di disaccoppiamento nel lato continua Pagina 38 di 111

3 4.3 Dimensionamento condensatore di link C link Figura 4.2:schema semplificato per il dimensionamento di C lik Il condensatore presente nel lato DC ha la funzione di disaccoppiare lo stadio del convertitore DC/DC dallo stadio dell inverter. Si può osservare che a monte dell inverter è presente uno stadio di conversione boost che fornisce una potenza costante; l inverter, dovendo produrre una tensione sinusoidale, preleva dal link una potenza istantaneamente non costante con valore medio pari alla potenza iniettata dal convertitore boost. Il condensatore di link svolge quindi l importante funzione di polmone riducendo quindi le oscillazioni della tensione dovute allo sbilanciamento tra le due correnti. Per il dimensionamento del condensatore si sono fatte le seguenti ipotesi: - Considero il rendimento del ponte e del filtro unitario Po=Pi - Trascuro l ondulazione di tensione sul condensatore di link - Considero il convertitore e la rete elettrica nelle condizioni nominali V grd = 230V Po n = 1 kw la potenza di uscita in funzione del tempo è quindi Po( t) = V ( t) I ( t) = V I V I cos(2ω t) (4.3) grd grd grd grd grd grd a b Il termine a rappresenta la potenza media trasferita al carico mentre b è la componente oscillate con valore medio nullo. Po I grd = = 4. 35A (4.4) V grd Po I bst = = 2.23A (4.5) V I cnv Ic link link (t) = I - I cos(2 t) (4.6) bst bst ω grd ( t) = I ( t) I ( t) = I cos(2ω t) (4.7) bst cnv bst grd Ic link (t) è la corrente che genera le oscillazioni di tensione ai capi della capacita C link Secondo specifiche si calcola l escursione picco-picco ammessa grd Pagina 39 di 111

4 Vlink = Vclink = Vlink 0.1 = 45V pp pp (4.8) 1 Vlink pp = 2 Iclink Xc = Ibst ω C (4.9) grd Da cui ricavando C link si ottiene Ibst Clink = = 158uF ω V grd link pp link (4.10) Per poter scegliere il valore nominale di tensione del condensatore si calcola la tensione massima raggiunta dal link Vlink pp Vlink max = Vlink + = 472V (4.11) 2 Per ridurre l influenza della componente induttiva intrinseca in un condensatore elettrolitico, il valore di capacità sarà formato dal parallelo di due condensatori, uno elettrolitico di elevata capacità e uno non elettrolitico (bassissima induttanza parassita) di piccola capacità. Con tale accoppiamento risultano notevolmente ridotte le ondulazioni di tensione ad alta frequenza dovute alle commutazioni degli interruttori. Dovendo scegliere dei condensatori disponibili presso il rivenditore di materiale elettronico Farnell si sono utilizzati i seguenti valori: = C C C link = 220uF 500V Clink 1 link + 2link 1 C2 link = 2.2uF 600V Sostituendo il nuovo valore commerciale di capacità nella formula (4.9) si ottiene il nuovo valore della ondulazione di tensione del bus DC V = V (4.12) link pp 32 Assumendo ora una resistenza di armatura del condensatore di circa Rc link =100mΩ si può calcolare la potenza dissipata per effetto joule internamente alla capacità. 2 Rclink Pclink = ( Ibst ) = 0.25W (4.13) Scelta degli interruttori di potenza Per facilitare il layout del circuito stampato e per ovviare alle eventuali problematiche generate dalla presenza di induttanze parassite che potrebbero venirsi a creare con la realizzazione su circuito stampato di un ponte intero a componenti discreti, si è scelto di utilizzare moduli di potenza commerciali Full-Bridge. Dopo una breve ricerca presso il Laboratorio di Potenza del DEI si è trovata la disponibilità di tre possibili sigle di moduli, le cui principali caratteristiche sono messe a confronto nella sottostante tabella (tab. 4.1). Non essendovi, nelle specifiche di progetto, particolari vincoli su dimensioni e costo dell inverter la scelta del modulo di potenza sarà effettuata nel tentativo di minimizzare le perdite. Di seguito verranno quindi calcolate le dissipazioni di potenza di ogni dispositivo. Pagina 40 di 111

5 Sigla Prodotto IR25MT060WF V23990-P380 V23990-P385 Manufacturer Internationa Rectifier TYCO Electronics TYCO Electronics Type Full-Bridge IGBT Voltage V ce [V] DC collector current I c [A] Collector-Emitter V V V Saturation Voltage Turn-on Energy Loss Eon [uj] 134 (T=25 C) 600 (T=25 C) 280 (T=25 C) Turn-off Energy Loss Eoff [uj] V ce =480V I c =25A 391 (T=125 C) 1000 (T=125 C) 391 (T=125 C) V ce =300V V ce =390V 415 (T=25 C) I c =30A 240 (T=25 C) I c =20A 150 (T=25 C) 492 (T=125 C) 450 (T=125 C) Turn-on delay time t d(on) [ns] Rise time t r [ns] Turn-off delay time t d(off) [ns] Fall time t f [ns] Tabella 4.1: principali caratteristiche dei tre possibili moduli di potenza Full-Bridge 330 (T=125 C) Potenza dissipata da un IGBT I dispositivi attivi di commutazione a semiconduttore, usati come interruttori, si discostano dal comportamento dell interruttore ideale per molti aspetti. In primo luogo, quando conducono corrente la caduta di tensione ai loro capi, per quanto piccola, non è nulla. Si ha dunque una dissipazione di potenza che riscalda il componente e riduce il rendimento del sistema: perdite di conduzione. Gli interruttori reali quando commutano, cioè quando passano dalla condizione di interdizione (interruttore aperto) a quella di conduzione (interruttore chiuso) o viceversa, passano gradualmente da uno stato all altro. Si ha cioè che la tensione e la corrente non passano istantaneamente da 0 al massimo e viceversa, ma impiegano tempi finiti (tempi di commutazione), cioè la tensione e la corrente salgono e scendono in tempi finiti. A causa di questo ultimo fatto ci sono degli intervalli di tempo in cui la tensione e la corrente assumono contemporaneamente valori considerevoli e di conseguenza anche la potenza dissipata diviene notevole: perdite in commutazione. (fig. 4.3-a). Sebbene i tempi di commutazione sono normalmente piccoli rispetto a quelli di conduzione e di interdizione nel funzionamento dell interruttore con elevate frequenze di switching la potenza dissipata in commutazione può divenire addirittura preponderante rispetto a quella dissipata in conduzione. Nel caso in esame, il carico di un convertitore a tensione impressa è per definizione induttivo con L molto grande. Quindi la corrente che percorre il carico rimane praticamente costante durante le commutazioni e quindi il comportamento dell induttore può essere equiparato a quello di un generatore ideale di corrente. Con un generatore ideale di corrente posto in serie all interruttore si ottengono le curve di commutazione di figura 4.3-b, da cui si può vedere che l energia dissipata nelle commutazione con carico induttivo risulta notevolmente maggiore di quella che era dissipata con un carico esclusivamente resistivo. Pagina 41 di 111

6 In particolare gli interruttori ad IGBT sottoposti a commutazioni su carico induttivo danno luogo alla curva di commutazione di (fig. 4.4). (a) (b) Figura 4.3: curve di commutazione interruttori reali b) con carico induttivo a) con carico resistivo Figura 4.4: commutazione IGBT con carico induttivo Essendo la curva di commutazione di un IGBT di difficile parametrizzazione, per permettere una rapida stima delle perdite, i costruttori dei semiconduttori IGBT forniscono i valori di energia dissipata durante le commutazioni misurati con delle ben specificate condizioni di I L ed E. Le energie dissipate possono considerarsi con buona approssimazione variabili linearmente con il prodotto (tensione corrente), quindi, per trovare le energie perse in una specifica condizione tensione-corrente di funzionamento è sufficiente rapportare il prodotto V-I del costruttore con il prodotto tensione corrente Pagina 42 di 111

7 del caso specifico Vspec I spec Espec = Ecostrut (4.14) Vcos trut Icostrut Per calcolare con più accuratezza la reale energia dissipata dal componente, si assume come temperatura di funzionamento 75 C, ragionevolmente vicina alla temperatura reale a cui andrà ad operare il dispositivo. Un ulteriore ragionevole ipotesi è quella di considerare l energia dissipata proporzionale alla temperatura, partendo quindi dalla tabelle 4.1 verranno ora trovate le perdite in commutazione alla temperatura di 75 C. E125 E25 E 75 = (75 25) + E25 = (4.15) Sigla Prodotto IR25MT060WF V23990-P380 V23990-P385 Eon 75 [uj] V ce =480V V ce =300V 800 V ce =390V 395 Eoff 75 [uj] I c =25A 453 I c =30A 345 I c =20A 240 E TSW75 = Eon+Eoff [uj] Tabella 4.2: energie dissipate ad una temperatura di 75 C Normalizzando ora il valore di E TSW rispetto alle condizioni di tensione corrente a cui è stata rilevata dal costruttore si ottiene E TSW_N =E TSW /(I c V ce ) Sigla Prodotto IR25MT060WF V23990-P380 V23990-P385 E TSW-N [nj/w] Tabella 4.3: energia totale dissipata normalizzata rispetto al prodotto V-I del costruttore Potenza persa sul ponte Analizzando il comportamento del ponte sottoposto alla componente fondamentale della corrente di uscita, si osserva che su ogni semiperiodo della corrente di rete solo due interruttori del ponte compiono commutazioni con corrente e tensione non nulle ai propri capi (commutazioni dissipative); in particolare con Io>0 S 1 e S 4, mentre, con Io<0 S 2 e S 3. Essendo la componente fondamentale della corrente Io sinusoidale con valore efficace Io=4.35A (eq. 4.4) per il calcolo delle perdite verrà considerato di sottoporre il ponte ad una corrente continua di uscita con valore Io=5A e una tensione Vlink=450V. PDISS COMM = 2 ETSW N ( I0 Vlink ) fsw (4.16) Applicando a ciascun prodotto al formula (4.16) si ottiene la seguente tabella: Sigla Prodotto IR25MT060WF V23990-P380 V23990-P385 P DISS-COMM [W] Tabella 4.4: potenza dissipata in commutazione Utilizzando i grafici forniti dal costruttore che rappresentano la tensione collettoreemettitore degli interruttori, in funzione della corrente Ic e della temperatura si individuano le seguenti tensioni di conduzione Pagina 43 di 111

8 Sigla Prodotto IR25MT060WF V23990-P380 V23990-P385 Vce sata75 [V] Vec 75 (forward voltage diode) [V] Tabella 4.5: tensioni di conduzione degli interruttori di potenza A seconda dell istante temporale considerato della forma d onda della corrente di uscita possono essere in conduzione: - due transistor - un diodo e un transistore - due diodi Il caso di due diodi in conduzione avviene a causa della presenza dei tempi morti di commutazione. Dai valori delle tensioni di saturazione di tab. 4.5 si osserva che il caso peggiore, per quel che concerne la perdita di potenza, avviene quando sono in conduzione due interruttori. La potenza dissipata in conduzione sarà calcolata quindi considerando solo questa ultima ipotesi, facendo ciò si ha però la tendenza di sovrastimarne il valore. Una sovrastima del valore può tener conto di altre perdite che sono state o verranno trascurate nell analisi. P DISS-COND =2 V ce-on Io (4.17) Sigla Prodotto IR25MT060WF V23990-P380 V23990-P385 P DISS-COND [W] Tabella 4.6: potenza dissipata in conduzione Sommando le due tipologie di dissipazione di potenza si ottiene il valore complessivo di potenza dissipata Sigla Prodotto IR25MT060WF V23990-P380 V23990-P385 P DISS-TOT [W] Tabella 4.7: potenza totale dissipata Dalla tabella sopra è evidente che sarà scelto come dispositivo di potenza il modulo IR25MT060WF che permette un maggior rendimento. 4.5 Dimensionamento del filtro di uscita SCOPO Dimensionare il filtro passa basso di uscita in modo tale da soddisfare le specifiche di filtraggio richieste per evitare l immissione in rete di armoniche ad alta frequenza. SCELTE E DIMENSIONAMENTO Dal paragrafo riguardante la modulazione PWM unipolare si ha che la reale frequenza di commutazione della tensione Vo è doppia rispetto alla frequenza di commutazione degli interruttori f sw. Consultando gli studi IEEE [6][7][8] si è assunto come valore ottimale della massima Pagina 44 di 111

9 ondulazione picco-picco della corrente su L 1 il 40% della massima corrente dell armonica fondamentale di uscita. I = 0.4 I = 2.459A (4.18) L _ pp grd _ p Figura 4.5: filtro di uscita dell inverter sperimentale DIMENSIONAMENTO DI L 1 Ipotesi: - suppongo che su C o sia presente la componente media (componente sinusoidale a 50Hz) della tensione PWM di ingresso Vo. Supponendo poi che L 2 presenti un impedenza piccola alla componente a 50Hz della tensione di rete e sapendo che l inverter, per immettere in rete la potenza, deve fornire una componente media di tensione sinusoidale sincrona, con frequenza e valore efficace uguale a quello della rete stessa, si può anche ragionevolmente considerare la tensione ai capi di C o uguale a quella della rete. Riassumendo si ha V grd (t) = Vc(t) = Vo 1 (t). - si trascura l ondulazione di tensione del link in DC - si considera la variazione della corrente nell induttore durante il periodo di commutazione lineare (rampa a pendenza costante). Con queste ipotesi lo schema equivalente per effettuare il dimensionamento è quello di figura 4.6. Figura 4.6:Schema equivalente per il dimensionamento di L 1 Pagina 45 di 111

10 Vo = V (2δ 1) δ [0,1] assumo D = (2δ 1) D [ 1,1] (4.19) link Da cui, con l induttore considerato in regime stazionario I = I (tensione ai suoi + L1 L1 capi mediamente nulla) + Vlink Vo Vlink Vo Vlink Vo Tsw I L = T ' 1 on = D Ts = D (4.20) L1 L1 L1 2 Da cui, sostituendo l espressione di Vo + Vlink 2 TSW I L = I 1 L1 _ pp = ( D D ) (4.21) L 2 1 Si osserva che il termine (D-D 2 ) assume un valore massimo di 0.25 quando D=0.5 (fig. 4.7-b), cioè per δ=0.25 o ,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0-1,5-1 -0,5 0 0,5 1 1,5-0,05 D Figura 4.7: andamento del termine (D-D 2 ) Dalla formula (4.21) esplicitando L 1 e calcolando con D-D 2 =0.25 si ottiene: Vlink 2 1 L = 1 ( D D ) I 2 f = 1.14mH (4.22) L1 _ pp SW DIMENSIONAMENTO DI L 2 E C O C o e L 2 devono essere dimensionati in modo tale che la distorsione armonica generata dal ripple di corrente in alta frequenza della corrente immessa in rete non dia luogo ad un THD HF>33 >0.3%. La funzione di trasferimento I grd /I L1 (eq. 4.23) rappresenta una funzione passa basso del secondo ordine I grd 1 = (4.23) 2 I 1 + ( C L ) s L1 o 2 Si trova ora l attenuazione 1/A del ripple di corrente necessaria per soddisfare le normative che impongono una distorsione armonica in alta frequenza <0.3%. Per semplificare i calcoli si considera solo il contributo dovuto alla componente armonica principale della corrente I L1, si considera quindi I L1 sinusoidale con ampiezza I L1-pp /2 e frequenza 40kHz. Imponendo un THD di progetto di circa 0.2% si ottiene: I L _ pp I L _ pp THD = A = 100 (4.24) A I THD I grd _ p grd _ p Trasformando il valore di A in db si ottiene A db =40dB. Il condensatore C o deve essere dimensionato in modo che la potenza reattiva da esso generata non superi il 5% della potenza attiva nominale del convertitore [2]. È stato Pagina 46 di 111

11 scelto un condensatore non polarizzato di valore C o =2.2µF da cui: 2 1 Vgrd X = Co PX Co ω C = X = 36.56W (4.25) grd o Co Cioè, in percentuale, una potenza reattiva di PX Co % 5% Po = < (4.26) n Essendo la funzione di trasferimento del secondo ordine si ha che dopo la frequenza del polo la curva decresce linearmente non una pendenza di -40dB/decade. Impostando quindi un equazione lineare che mi garantisca una attenuazione di 40dB alla frequenza di 40kHz si ricava facilmente la posizione del polo. Adb log(2 ωsw ) 40 ω = 10 = rad/s fp=4khz (4.27) p Da cui 1 L = = 719µH (4.28) C 2 2 ω p o Inserendo i valori di C o ed L 2 dimensionati in precedenza nella funzione di trasferimento (4.23) si ottiene il diagramma di Bode (fig. 4.8). Si può osservare che il dimensionamento è corretto, ma il sistema presenta un picco alla frequenza di risonanza; nella realtà, tale picco risulta di ampiezza molto minore di quella raffigurata, in quanto il sistema reale è smorzato dalle resistenze parassite dei componenti. 50 Bode Diagram Magnitude (db) 0-50 System: F Frequency (rad/sec): 2.63e+005 Magnitude (db): Phase (deg) Frequency (rad/sec) Figura 4.8: diagramma di Bode della funzione di trasferimento I grd /I L1 Pagina 47 di 111

12 4.5.1 Realizzazione degli induttori La realizzazione di un induttore risulta essere il risultato di compromessi che riguardano la scelta del nucleo (forma e materiale), la sezione del filo con cui realizzare l avvolgimento (bobina), il numero di spire, l effettiva permeabilità del nucleo. Poiché tutti questi parametri sono interdipendenti, il progetto di un induttore può risultare complicato e per la progettazione è possibile seguire più di un approccio Generalità sui nuclei magnetici Il compito fondamentale di qualunque nucleo magnetico è quello di fornire un percorso preferenziale di richiusura al flusso magnetico, in modo tale da convogliarne le sue linee chiuse all interno di un tubo di flusso (nucleo) tale da non disperderle all esterno. In base all impiego, il materiale di cui è costituito il nucleo deve avere determinate proprietà. In un nucleo per trasformatori è importante che l energia in esso immagazzinata sia molto bassa, in quanto essa rappresenta un fattore parassita indesiderato; a tale scopo verranno quindi impiegati nuclei ad alta permeabilità (energia immagazzinata minima). Nell induttore (come nel caso in esame), l energia immagazzinata è un parametro fondamentale del componente e si realizza ricavando delle regioni non magnetiche all interno del materiale (traferro o air-gap). L effetto che ha il traferro è quello di piegare la caratteristica di magnetizzazione (riducendo la permeabilità effettiva del materiale) (fig. 4.8-b), in questo modo l area tra la curva e l asse delle ordinate aumenta con conseguente incremento dell energia recuperabile dal materiale. È quindi possibile affermare che tutta l energia magnetica è immagazzinata nel traferro. La presenza del traferro comporta però un peggioramento per quanto riguarda il confinamento del flusso all interno del percorso magnetico dando luogo a flussi dispersi che peggiorano le prestazioni del componente. Si dovrà pertanto, nella fase di progettazione, pervenire ad un compromesso tra la necessità di confinare il campo magnetico all interno del nucleo e la necessità di avere basse permeabilità, indispensabili per immagazzinare elevate energie. Figura 4.8: a) curva di magnetizzazione di un nucleo senza traferro b) curva di magnetizzazione in presenza di traferro Pagina 48 di 111

13 Procedura di dimensionamento La procedura di dimensionamento dell induttore seguita in questo elaborato è suddivisa nelle fasi di seguito elencate: 1) Definizione delle specifiche dell induttore, valore di induttanza, corrente massima, potenza dissipata 2) Selezione del materiale e delle dimensioni del nucleo 3) Calcolo delle perdite nel nucleo 4) Scelta del conduttore, calcolo numero di spire e delle perdite di potenza 5) Calcolo della lunghezza del traferro 6) Verifica del corretto dimensionamento con la stima dell aumento di temperatura dell induttore Esistono anche delle scorciatoie che permettono di dimensionare un induttore in breve tempo senza effettuare molti calcoli seguendo delle linee guida che alcuni costruttori forniscono e che si avvalgono dell uso di curve specifiche che permettono di selezionare in modo semplice il tipo di materiale del nucleo, le sue dimensioni, e quindi calcolare il numero di spire. Di seguito sarà effettuato il dimensionamento dell induttore L 1, mentre il dimensionamento di L 2 essendo del tutto simile a quello di L 1 sarà tralasciato e verranno forniti solo i risultati finali. 1) Definizione delle specifiche Dal paragrafo sul dimensionamento di L 1 si possono estrapolare i seguenti dati: I Lpk = 7.07A corrente massima nell induttore I Lpp = 2.5A massimo ripple di corrente nell induttore I Lrms = 5A corrente massima efficace nell induttore L 1 =1.12mH Per effettuare una progettazione conservativa in modo tale da non rischiare la saturazione del nucleo (ad es. durante transitori) si sono assunti i seguenti valori maggiorati come specifiche di progetto. I Lmax = 8.5A I Lrms = 6A I Lpp = 2.5A L = 1.15mH 2) Scelta del Nucleo La scelta del nucleo da utilizzare per la realizzazione dell induttore di filtro è stata compiuta con il metodo del prodotto delle aree (area finestra Aw per area del nucleo Ae ). Così facendo la scelta sarà basata su considerazioni relative alla saturazione e non da considerazioni sulle perdite di potenza nel nucleo; le perdite di potenza dovranno essere comunque calcolate per vedere se sono di valore accettabile e in caso contrario si dovrà reiterare il procedimento di scelta del nucleo. L1 I pk Ae = = sezione interessata da flusso nel nucleo magnetico (4.29) N Blavoro Con la tabella fornita dal costruttore e in base alla disponibilità di Farnell si è scelto di Pagina 49 di 111

14 utilizzare nuclei magnetici di materiale 3C90. Un alternativa era di utilizzare il tipo di ferrite N27 ma come si può osservare dalla tabella sottostante (tab. 4.8) questo ultimo materiale presenta un maggior valore di perdite in presenza di variazioni di flusso. Sigla materiale N27 3C90 Flux Density Bsat [mt] (f=10khz) 500 (25 C) 410 (100 C) 470 (25 C) 400 (100 C) Optimum frequency range [khz] Relativ core losses P V [Kw/m 3 ] f=25khz, B=200mT T=100 C f=100khz, B=200mT T=100 C < 80 ~ 450 Tabella 4.8:tabella con parametri principali di due tipi di ferriti Si osserva che il materiale prescelto presenta un flusso massimo di saturazione a 100 C di 400mT; per lasciare un certo margine di sicurezza è stato scelto di far lavorare il nucleo con un flusso di B lav =350mT. L area della finestra calcolata rispetto all area totale occupata dall avvolgimento considerando un fattore di riempimento tipico K W =0.7 si ottiene da: A N I cu L rms 1 Aw = = (4.30) Kw J Kw Dove J è la densità di corrente sui conduttori su millimetro quadrato; in questo caso è stato scelto un valore tipico di J=3A/mm 2. Unendo la (4.29) e la (4.30) si ottiene il prodotto delle aree che è indipendente dal numero di spire. L1 I L I rms Lpk Ap = Aw Ae = = mm 4 (4.31) Blavoro J Kw Con il prodotto delle aree si sono individuati due possibili nuclei ad E che potrebbero essere idonei allo scopo (tab. 4.9). Sigla Nucleo ETD54 ETD59 Materiale 3C90 3C90 Dimensione finestra h w L w [mm] Diametro gamba nucleo d g [mm] Diametro centrale rocchetto porta filo [mm] A e [mm 2 ] A w [mm 2 ] A p [mm 4 ] Volume nucleo V e [mm 3 ] Tabella 4.9: caratteristiche fisiche di due nuclei ad E 3) Calcolo delle perdite nel nucleo Grazie alla presenza del traferro, la caratteristica B=f(H) risulta praticamente lineare, per cui si può calcolare la variazione di induzione magnetica dovuta al ripple di corrente in alta frequenza nel seguente modo: Pagina 50 di 111

15 I L pp Bmax = B lav = 102 mt (4.32) I Lpk Per poter stimare le perdite nel nucleo deve essere utilizzato il diagramma delle perdite di potenza fornito dal costruttore per il materiale 3C90 (fig. 4.9), il grafico si riferisce ad una variazione di flusso sinusoidale con escursione di picco B. Quindi per poter essere riportato correttamente sul grafico il valore (4.32) deve essere preventivamente dimezzato. Figura 4.9: Specific power loss as a function of peak flux density Dal diagramma si ottiene una potenza dissipata per unità di volume P V minore di 10kW/m 3. Che quindi da luogo ad una potenza dissipata nel nucleo di: 3 Pc = Ve[ m ] PV = (4.33) Sigla del nucleo ETD54 ETD59 Potenza persa nel nucleo Pc [W] Tabella 4.10: dissipazione di potenza dovuta alla variazione di flusso 4) Scelta del conduttore, calcolo numero di spire e delle perdite di potenza Il numero di spire si determina dal valore di induttanza desiderato conoscendo la massima induzione ammessa dal nucleo N IL = L max (4.34) B A lav e Sigla del nucleo ETD54 ETD59 Numero di spire teorico Numero di spire scelto N spire Tabella 4.11: numero di spire Pagina 51 di 111

16 La scelta della sezione del conduttore è effettuata in base alla densità di corrente J a cui si desidera sottoporlo. I Lrms S = = 1.66 mm 2 (4.35) J Da cui il diametro risulta: S d = 2 = 1.45 mm (4.36) π Un filo di rame di tale diametro risulta però troppo rigido per poter effettuare molte spire attorno ad un nucleo di 20 mm di diametro quindi si è scelto di realizzare il filo con tre conduttori intrecciati di diametro d¹=0.8mm ciascuno AWG20 che generano una sezione complessiva di S=1.5mm 2. Con la realizzazione multi filo del conduttore, oltre al vantaggio di una maggiore malleabilità si ottiene l ulteriore importante vantaggio di ridurre l effetto pelle, diminuendo di conseguenza le perdite di potenza dovute alle componenti di corrente in alta frequenza. Con la realizzazione multi filo si ottiene una treccia con diametro di circa 1.8mm. Per prevedere eventuali difetti di avvolgitura si è scelto di considerare come diametro del filo d 3 =2mm. Con tale diametro conoscendo l altezza della finestra si può calcolare la quantità di spire per strato e il numero di strati necessari. hw Nspire/strato = (4.37) d N strati 3 Nspire = (4.38) N spire/ strato Da cui la larghezza della finestra richiesta per contenere N strati è: L = N d (4.39) wn strati 3 Sigla del nucleo ETD54 ETD59 Numero di spire per strato N spire/strato Numero di strati N strati Larghezza finestra richiesta L wn 12 8 [mm] Tabella 4.12: Struttura dell avvolgimento Si osserva che la larghezza reale della finestra del nucleo ETD54 è troppo piccola rispetto alla larghezza necessaria calcolata in tab Quindi, da ora in poi, sarà continuato il dimensionamento utilizzando solo il nucleo ETD59. Con il diametro medio dell avvolgimento a 4 strati si trova ora la lunghezza totale della treccia necessaria per effettuare tutto l avvolgimento. Nstrati d3 l = ( dg + 2 ) Nspire π = 7879mm (4.40) 2 Da cui si ottiene una resistenza per la componente continua o in bassa frequenza (50Hz) di: l Rdc = ρcu = mω (4.41) S Dove la resistenza del rame è data dalla seguente espressione ρ 6 ( T cu ) 1.714[ ( T = + 20)] 10 [Ω/cm] (4.42) ρ (100 C) = Ω/cm (4.43) cu Pagina 52 di 111

17 La perdita di potenza generata sugli avvolgimenti dalla componente fondamentale della corrente di rete a 50Hz è: 2 = R I = 4.34W (4.44) P dc dc L rms Per trovare le perdite dovute all oscillazione di corrente ad alta frequenza si fa riferimento alle curve di Dowel (fig. 4.10) che permettono di calcolare la resistenza del conduttore vista dalle componenti di corrente in alta frequenza. Lo spessore di ciascun strato normalizzato allo spessore di penetrazione a 40KHz, risulta: spessore _ strato d3 Q = = = (4.45) D pen Con quattro strati dalla fig si ottiene: Rac = 20 da cui Rac = 20 Rdc = 2.4Ω (4.46) R dc Con il valore efficace dell onda triangolare del ripple di corrente si ottiene 2 2 I L pp Pac = Rac ( ILrms ) = Rac = 1.25W (4.47) 12 Le perdite totali nell induttore risultano quindi di P = P + P + P = 6.62W (4.48) L dc ac c Figura 4.10: curva di Dowel per la stima della resistenza AC 5) Calcolo della lunghezza del traferro per il calcolo del traferro necessario ad ottenere il valore desiderato di induttanza, basta adoperare la relazione: Nspire Nspire Nspire Nspire µ 0 Ag L = = = (4.49) R R + R R l tot core gap gap g Dove A g è la sezione interessata alle linee di campo magnetico nel traferro. Nelle realtà tale sezione risulta superiore alla sezione del nucleo A e per effetti di bordo (nell aria le Pagina 53 di 111

18 linee di campo magnetico tendono ad allargarsi). Una stima di A g per i nuclei a sezione circolare di diametro D può essere ottenuta da: π 2 Ag ( D + lg ) (4.50) 4 Dalla (4.48) e (4.49) si determina il valore di l g =1.16mm 6) Verifica del corretto dimensionamento con la stima dell aumento di temperatura dell induttore Per poter stimare l incremento della temperatura dell induttore dovuto alle perdite di potenza, si deve conoscere la sua resistenza termica di dispersione. Per via empirica si può stimare la resistenza termica di un nucleo ad E utilizzando la seguente equazione Rthe = 9.93 C/W (4.51) Aw Cioè un incremento di temperatura dell induttore di: T = P R = 65 C, (4.52) L the che sommata alla temperatura ambiente massima di 40 C, può portare la ferrite ad una temperatura di lavoro massima di 105 C, vicina a quella per cui si è effettuato il dimensionamento. La stima della potenza dissipata è stata effettuata abbastanza per eccesso quindi è ragionevole supporre che la reale temperatura di funzionamento sia abbastanza minore, es. sui C. Ripetendo il procedimento anche per l induttore L 2 si ottengono i dati di costruzione riportati nella seguente tabella. Nome induttore L1 L2 Valore [uh] Corrente massima [A] Corrente efficace [A] 6 6 Ripple di corrente pp [A] Tipo di nucleo ETD59 ETD54 Materiale del nucleo 3C90 3C90 Numero di spire Diametro conduttore [mm] Lunghezza conduttore [mm] Traferro [mm] Potenza totale dissipata [W] Tabella 4.13: dati principali per la realizzazione degli induttori Per poter reiterare in modo rapido il dimensionamento illustrato in precedenza, potendo così valutare in modo rapido il comportamento di vari nuclei è stato realizzato, in Excel, un foglio elettronico per il progetto automatico dell induttore (fig. 4.11). Come si nota in figura il foglio di calcolo presenta le caselle di vari colori, in particolare le caselle di colore: - Azzurro contengono i le specifiche di progetto e le caratteristiche del nucleo scelto, queste caselle devono essere riempite con i dati corretti dall utente - Verde sono compilate in automatico dal calcolatore - Blu sono caselle di scelta dell operatore: agendo su tali caselle è possibile Pagina 54 di 111

19 modificare alcune scelte effettuate dal calcolatore - Rosso indicano i risultati essenziali del progetto Figura 4.11: esempio del foglio elettronico per il progetto dell induttore L 2 Pagina 55 di 111

20 4.6 Circuiti ausiliari I circuiti ausiliari sono tutti quei dispositivi, non attraversati dal flusso di potenza, necessari per condizionare e interfacciare correttamente i segnali di comando rendendoli idonei alle caratteristiche del DSP di controllo. Analizzando le specifiche di progetto e le necessità del controllo si è fatta una lista dei segnali di ingresso-uscita che devono essere forniti al controllore per permettere una corretta gestione dell inverter. USCITE DIGITALI - Sincronismo delle tensione di linea ( Sink ): è un segnale che assume il livello logico 0 o 1 a seconda della polarità della tensione sinusoidale di rete. Il DSP utilizzerà questo segnale di trigger per sincronizzare la generazione della forma d onda. - Allarme ( SD_out ): è un segnale che se di livello logico 0 indica che è intervenuta la protezione di sovracorrente del ponte, il superamento della massima corrente, oltre che essere segnalato al µp, deve provocare anche lo spegnimento immediato di tutti gli interruttori del ponte. In ogni caso il reset dell allarme deve poter avvenire esclusivamente manualmente agendo su un apposito pulsante. INGRESSI DIGITALI - Q1-2, Q3-4: sono ingressi digitali che controllano, rispettivamente, gli interruttori della prima e della seconda gamba del ponte. Se all ingresso viene fornito un segnale logico 1, si provoca l accensione dell interruttore superiore S 1 o S 3 con il conseguente spegnimento dell interruttore inferiore, se invece il livello logico è posto a 0 la situazione precedente è capovolta. - Abilitazione ponte ( SD_in ): è un ingresso digitale che, se posto ad 1, provoca lo spegnimento di tutti gli interruttori del ponte indipendentemente dallo stato degli ingressi Q1-2 e Q3-4. USCITE ANALOGICHE - Tensione del link ( Vlink ): è il segnale, che debitamente scalato, fornisce la misura della tensione del link DC. Esso deve essere utilizzato dal DSP nel calcolo di δ per generare correttamente il segnale PWM. - Tensione di rete ( VL ): - Corrente di rete ( IL ): sono segnali che, debitamente scalati, rappresentano il valore e l andamento della tensione e della corrente di rete. Questi segnali sono essenziali per riuscire a retroazionare correttamente il sistema in modo tale da mantenere soddisfatte le specifiche di distorsione armonica, sincronismo e cosφ indicate dalle normative. Consultando la documentazione tecnica della scheda di controllo (F2812 Spectrum Digital) e del DSP Texas TMS320F2812, si evince che il DSP è alimentato con una tensione di 3V quindi i segnali digitali d ingresso e di uscita operano tutti con livelli di tensione interni compresi tra 0 e i 3V. Anche il convertitore Analogico-Digitale interno al DSP può funzionare solo con tensioni positive di valore minore o uguale a 3V, quindi Pagina 56 di 111