Politecnico di Milano. Facoltà di Ingegneria dell Informazione. Reti Radiomobili. Prof. Antonio Capone. 5 Riuso delle frequenze

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1 Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria dell Informazione Reti Radiomobili Prof. Antonio Capone 5 Riuso delle frequenze

2 Assegnamento dei canali alle celle La tecnica di accesso multiplo nei sistemi cellulari non serve solo a dividere i canali fisici per uplink e downlink nella cella, ma anche per dividere le risorse tra le celle Se si pensa alle migliaia di celle che coprono il territorio sembra apparentemente sorprendente che si possa dividere la risorsa radio in tante parti per questo argomento usare come riferimento testo di di H. H. Walke: Mobile Radio Networks, cap par

3 Riuso di frequenza In realtà neache assegnando un solo canale per cella sarebbe possibile assegnarne uno a tutti Soluzione: usare più volte gli stessi canali in in celle diverse il riuso degli stessi canali genera interferenza cocanale il riuso è possibile in celle sufficientemente distanti da far si che l interferenza sia tollerabile (buona qualità del collegamento) l interferenza è la caratteristica fondamentale dei sistemi cellulari 3

4 Qualità Nei normali sistemi di comunicazione la qualità (in termini di BER Bit Error rate) di collegamento dipende dal rapporto segnale-rumore (SNR Signal-to-Noise Ratio) Nei sistemi radiomobili si considera il rapporto tra potenza del segnale e potenza dell interferenza SIR (Signalto-Noise Ratio) BER SNR (db) 4

5 Qualità In realtà spesso quello che conta è la probabilità d errore sull unità informativa (BLER BLock Error rate) Di solito come parametro di qualità si richiede che il SIR sia maggiore di una BLER SIR min soglia SIR min SIR (db) 5

6 Forma delle celle Tradizionalmente per descrivere in modo semplificato la struttura delle celle si usano degli esagoni regolari Ovviamente a causa della posizione delle stazioni base e della propagazione irregolare del segnale a causa di ostacoli, la forma reale delle celle è spesso molto diversa L uso della forma regola come modello di cella è comunque un buon modo per comprendere i principi alla base del riuso di frequenza e del dimensionamento del sistema 6

7 5. Cluster di celle 7

8 Cluster L insieme delle portanti disponibili viene diviso in K gruppi Viene creata una struttura regolare di celle formata da K elementi detta cluster ad ogni cella del cluster viene assegnato un gruppo per massimizzare la distanza tra celle che usano lo stesso gruppo la struttura a cluster viene ripetuta sul territorio in modo regolare F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 8

9 Cluster Il numero di canali per cella dipende dalla dimensione K del cluster efficienza di riuso /K sono possibili solo alcuni valori di K,3,4,7,9,2,3, F 4 F 2 F 3 F 2 F 3 F F 2 F 3 F 2 F 2 F 2 F 3 F 3 F 3 F 4 F 4 F F F F F F 2 F 3 F 2 F 3 F 2 F 3 F 2 F 3 F 2 F 3 F 4 F 2 F 3 F F F F F F 2 F 3 F 4 F 4 F F 2 F 3 F 4 F F 2 F 3 F F 2 F 3 F F 2 F 3 F F K 4 K 3 9

10 Dimensionamento del Cluster dato il valore di SIR min è possibile stimare l efficienza massima del sistema, ovvero il K minimo potenza ricevuta: P r P G d t η

11 stesse antenne e stessa potenza SIR t 6 i 6 i Dimensionamento del Cluster P G d d η d t η i η P G d η i d 4 d 3 D r d 2 d d caso peggiore d r approssimazione d i D d 5 d6 SIR r 6D η η 6 R η

12 Dimensionamento del Cluster Il SIR dipende solo dal rapporto di riuso RD/r e non dalla potenza assoluta trasmessa e dal raggio della cella fissato SIR min si può calcolare R min noto R min si può ottenere K osservando che geometricamente vale la relazione: quindi: K min K 2 R 3 ( 6SIR) 3 2/ η 2

13 Esempio Si dimensioni il cluster di un sistema che tollera SIR min 8 db nel caso i cui l esponente di attenuazione della distanza η sia pari a 3.9 K ( ) 2/ η 6SIR ( 6 63.) 2/3.9 min

14 Dimensionamento del Cluster Alcune considerazioni: Nella formula abbiamo fatto molte semplificazioni distanze solo anello interferenti niente rumore termico propagazione con solo path-loss L obiettivo del dimensionamento è comunque quello di garantire un buon SIR a tutti gli utenti e per questo occorre considerare i casi più critici Per tener conto anche di fading e shodowing si può dunque considerare un margine sul SIRmin (è questo il criterio di dimensionamento comunemente adottato) 4

15 Antenne settoriali L uso di antenne direttive consente di modificare la struttura delle celle e di ridurre l interferenza captata Nei sistemi cellulari si fa molto spesso ricorso ad antenne direttive con apertura di 2 cella 2 cella cella 3 sito 5

16 6 Riuso con Riuso con settorizzazione settorizzazione Reuse Pattern 7/2 K7

17 Riuso con settorizzazione In questo schema non viene alterata la geometria ma solo il tipo e la collazione delle antenne F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 7 F 3 F F 6 F 5 F 4 F 2 F 7 F 3 F 7 F 3 F F F 6 F 5 F 4 F 6 F 5 F 4 7

18 Riuso con settorizzazione Per il calcolo del SIR si può usare la formula già trovata η η r SIR η 6D 6 R con una piccola modifica SIR r MD η η M dove M è il numero di interferenti (del primo anello) visti dal settore (M6/#settori) e quindi: K min ( M SIR) 3 R 2/ η η 8

19 Vincoli di assegnamento Una volta scelto il cluster la scelta delle frequenze di ciascun insieme è di solito soggetta ad altri vincoli Frequenze adiacenti hanno spesso zone di spettro leggermente sovrapposte e quindi possono generare interferenza mutua (adjacent channel interference) f Il problema può essere complicato dalla settorizzazione a causa dei lobi laterali delle antenne che generano molta interferenza nei settori adiacenti Come risultato non è normalmente possibile assegnare frequenze adiacenti alla stessa cella o a celle servite dallo stesso sito 9

20 Strutture cellulari Osservazione: La formula semplificata per il dimensionamento non dipende dal raggio delle celle ma solo da rapporti di distanze Al variare del raggio della cella dunque varia il numero di canali per unità di area coperta Ciò da la libertà al progettista della rete di pianificare il raggio delle celle sulla base della densità di traffico della zona 2

21 Strutture cellulari 2

22 Strutture cellulari Attenzione però alle semplificazione delle formule al diminuire della distanza cambia la propagazione Inoltre con raggi piccoli di cella il numero di handover aumenta In alcuni casi la copertura viene garantita in modo gerarchico per favorire la gestione della mobilità cella ombrello 22

23 Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria dell Informazione 5.2 Modelli e algoritmi di assegnamento di frequenza Reti Radiomobili

24 Problema dell assegnamento delle frequenze Anche se la visione del riuso di frequenze basata sul concetto di cluster è semplificata, essa è stata usata anche in casi pratici per costruire delle pianificazioni frequenziali in sistemi reali all inizio della diffusione di tali sistemi Nel tempo sono state affinate tecniche più sofisticate basate su algoritmi di ottimizzazione che hanno consentito lo sviluppo di tool automatici di pianificazione 24

25 Problema dell assegnamento delle frequenze Gli algoritmi di ottimizzazione si basano su modelli che, almeno per alcuni aspetti, rappresentano una evoluzione rispetto al modello a cluster Tali modelli consentono di prendere in considerazione celle con forma qualsivoglia di assegnare un numero di canali a ciascuna cella in dipendenza del traffico di tenere in conto dei vincoli delle celle servite dallo stesso sito nel caso di antenne settoriali 25

26 Problema dell assegnamento delle frequenze NOTA: Anche nel caso di sistemi TDMA alle celle sono assegnate frequenze (portanti radio), quindi parliamo qui di assegnamento di frequenze Le frequenze disponibili sono numerate in modo ordinato e sequenziale L insieme delle frequenze disponibili è mentre quello delle celle è: { N} F,..., { K} S,..., f 26

27 Problema dell assegnamento delle frequenze Un assegnamento è definito dagli insiemi: { F }, F F i che rappresentano gli insiemi di frequenze assegnate alle celle i In funzione del traffico offerto è possibile stabilire il numero minimo m i di canali necessari per ciascuna cella i (ad esempio tramite la formula B di Erlang) un vincolo di traffico sull assegnamento risulta dunque: F i m i i S 27

28 Problema dell assegnamento delle frequenze Nel calcolo della dimensione del cluster il valore di SIR min genera una minima distanza di riuso R SIR R r 6D min 6 η η ( ) / SIR η min 6 R η d 4 d 3 D d 2 r d d 5 d 6 d Celle che sono ad una distanza maggiore di R min possono usare le stesse frequenze, mentre quelle che sono a distanza inferiore devono usare frequenze diverse 28

29 Modelli su grafi Semplificando, il concetto di minima distanza di riuso può essere esteso al caso più generale di celle con forma qualsiasi Inoltre il concetto di distanza può essere migliorato considerando in che misura una cella può generare interferenza per un alta Sulla base della valutazione di questa interferenza reciproca delle celle si può generare una matrice di compatibilità che dice per ogni coppia di cella (i,j) se possono avere assegnate le stesse frequenze NOTA: Ovviamente in questo modo si considerano solo coppie di celle mentre il SIR in realtà dipende da tutti gli interferenti 29

30 Modelli su grafi La matrice di compatibilità di dimensioni NxN: definisce dei vincoli di compatibilità sull assegnamento delle frequenze: f ad esempio i j { c } i j S C ij, f c i, j S, f F, ij se c ij le celle possono usare le stesse frequenze se c ij le celle non possono usare le stesse frequenze se c ij 2 le celle non possono usare le stesse frequenze e neppure frequenze adiacenti i i f j F j 3

31 Modelli su grafi I coefficienti c ij e i vincoli di compatibilità corrispondenti sono una semplificazione dei vincoli di SIR che abbiamo usato con i cluster ma il modello consente di trattare casi più generali con celle di forma qualsiasi e con un numero di canali richiesto diverso per singola cella Come si calcolano i coefficienti c ij??? non c è un criterio unico, viene calcolata l interferenza potenziale generata da un stazione base sull area di copertura dell altra e in base a questo e delle soglie viene calcolato il c ij normalmente si assume c ij c ji 3

32 Modelli su grafi La rappresentazione del problema può essere ottenuta mediante un grafo pesato G(N,A) dove i nodi sono le celle e gli archi collegano i nodi se c ij e hanno un peso pari a c ij i c ij j 32

33 Soluzione al problema FAP Un assegnamento compatibile è quello che assegna ad ogni cella il numero m i di frequenze richiesto e che rispetta tutti i vincoli di compatibilità Trovarne uno vuol dire trovare una soluzione al FAP (Frequency Assignment Problem) Ovviamente a causa dei vincoli di compatibilità, dei vincoli di traffico o del numero di frequenze disponibili un assegnamento compatibile può non esistere! In questo caso occorre rilassare i vincoli e trovare un obiettivo di ottimizzazione 33

34 Obiettivi di ottimizzazione: Max-FAP Un possibile approccio è rilassare i vincoli di traffico F m i S i i e assegnare a ciascun vertice quante più frequenze possibile: max i S questa variante del problema prende il nome di Maximum Service FAP (Max-FAP) F i 34

35 Obiettivi di ottimizzazione: MS-FAP Un altro approccio mantiene rigidi i vincoli di traffico e di compatibilità ma assume di poter usare quante frequenze si vuole L insieme F delle frequenze disponibili diventa una variabile e l obiettivo diventa minimizzare il numero di frequenze min F questa variante del problema prende il nome di Maximum Spam FAP (MS-FAP) 35

36 Obiettivi di ottimizzazione Infine un ultimo approccio tenta di minimizzare il numero di vincoli violati 36

37 Come trovare una soluzione? I problemi di assegnamento di frequenze sono problemi difficili da risolvere il che vuol dire che un algoritmo impiega un tempo che cresce esponenzialmente con le dimensioni del problema per trovare la soluzione ottima Per questo di solito ci si accontenta di soluzioni sub-ottime ottenute mediante algoritmi euristici Tra questi quelli più semplici sono di tipo greedy: una soluzione viene costruita in modo sequenziale ordinando le celle e assegnando con un opportuno criterio le frequenze 37

38 Un algoritmo greedy per il FAP L algoritmo greedy che vediamo assume che ogni cella richieda una sola frequenza quindi per considerare il caso generale con m i > occorre splittare la cella i in m i copie Esempio: M C { m } {,2,2,, } { c } ij i 38

39 39 Un algoritmo Un algoritmo greedy greedy per il FAP per il FAP esempio: { } { },,,2,, m i M

40 4 Un algoritmo Un algoritmo greedy greedy per il FAP per il FAP esempio: { } { },,,,,, m i M

41 Un algoritmo greedy per il FAP Per ogni cella i si calcola il grado: N g i c ij j j i Si ordinano le celle in ordine di grado decrescente in una lista L essendo m i i, indichiamo con f i la frequenza assegnata alla cella i (se non è assegnata nessuna frequenza f i ) 4

42 Un algoritmo greedy per il FAP In sintesi l algoritmo: per ogni cella i in L e per ogni frequenza f in F per ciascuno dei vicini j verifica che la differenza tra la frequenza considerata e quella assegnata al vicino è minore di c ij si calcola una funzione di costo ( c ) ij f f j cij la funzione di costo viene cumulata per tutti i vicini assegna alla cella i la frequenza f i con la funzione di costo minima 42

43 Un algoritmo greedy per il FAP In forma più rigorosa: BestCost For i L do For f F End End For End End do cost : If End : ( f j ) AND ( f-f j < cij ) : cost + ( c f-f ) cost do If BestCost cost then BestCost : cost f i j N f i ij j c then ij 43

44 Un algoritmo greedy per il FAP Alcune osservazioni: il costo delle frequenze compatibili è zero quindi se almeno una frequenza compatibile esiste questa viene assegnata alla cella e quindi l algoritmo tende a fornire un assegnamento compatibile se non esiste nessuna frequenza compatibile viene scelta quella con il vincolo da violare che ha il minor peso 44

45 45 Un algoritmo Un algoritmo greedy greedy per il FAP per il FAP Esempio Esempio { } { } { } { } { },2,4,7,3,6,5,...,3,,,,,, L c C F m M ij i

46 Un algoritmo greedy per il FAP Esempio Prima cella: i tutte le frequenze j hanno costo quindi f 3 Seconda cella: i2 costi(,,) quindi f 2 2 Terza cella: i4 costi(,,) quindi f 4 M F C L { mi} {,,,,,, } {,...,3} { c } ij {,2,4,7,3,6,5 } 46

47 Un algoritmo greedy per il FAP Esempio Quarta cella: i7 costi(,,) quindi f 7 3 Quinta cella: i3 costi(,,) quindi f 3 2 Sesta cella: i6 costi(,,) quindi f 6 3 Settima cella: i5 costi(,,) quindi f 7 2 M F C L { mi} {,,,,,, } {,...,3} { c } ij {,2,4,7,3,6,5 } 47

48 48 Un algoritmo Un algoritmo greedy greedy per il FAP per il FAP Il grafo può aiutare nell esecuzione Esempio Esempio { } { } { } { } { },2,4,7,3,6,5,...,3,,,,,, L c C F m M ij i

49 Modelli su grafi Commenti: I modelli di FAP basati su grafi non considerano esplicitamente il SIR Questo vuol dire che l effetto di accumulo dell interferenza non viene considerato Compatibile? 49

50 Modelli basati sull interferenza Minimum Interference Frequency Assignment Problem (MI-FAP) Generalizzazione del problema max k-cut su grafi pesati Le penalità p vwfg v, w S, f, g F rappresentano l interefenza (costo) generata quando la frequenza v è assegnata a f e w è assegnata a g. Variabili di decisione: x vf if f is assigned to v otherwise 5

51 Modelli basati sull interferenza Funzione obiettivo: min p v, w S f, g F vwfg x vf x wg Il problema può essere linearizzato: z vwfg if f is assignedtov andg otherwise is assignedtow x vf + x + z v, w S f, wg vwfg g F 5

52 Modelli basati sull interferenza Linear MI-FAP: min s.t. v, w S f, g F x vf p vwfg z vwfg + x + z v, w S f, wg vwfg g F f F x vf m( v) v S L interferenza totale viene minimizzata Nessun controllo sui singolo valori di interfenza 52

53 Modelli basati sull interferenza Variante MI-FAP: Interferenza generata da w su v quando f è assegnato a v e g a w: I vwfg v, w S, f, g F Vincoli d interferenza: I v, w S f, g F vwfg x vf x wg L v v, w S, f, g F Nota: linearizzazione come nel caso precedente M. Fischetti, C. Lepschy, G. Minerva, G. Romanin-Jacur, and E. Toto. Frequency assignment in mobile radio systems using branch-and-cut techniques. European Journal of Operational Research, 23:24 255, 2. 53

54 Problema dell assegnamento delle frequenze LETTURE CONSIGLIATE: LETTURE CONSIGLIATE: Models Models and and Solution Solution Techniques Techniques for for Frequency Frequency Assignment Assignment Problem Problem Aardal, Aardal, van van Hoesel, Hoesel, Koster, Koster, Mannino, Mannino, Sassano Sassano ZIB ZIB Konrad-Zuse-Zentrum Konrad-Zuse-Zentrum fur fur Informationsyechnik Informationsyechnik Berlin Berlin Internal Internal Report Report -4, -4, December December

55 Politecnico di Milano Facoltà di Ingegneria dell Informazione 5.3 Tecniche di allocazione dinamica dei canali Reti Radiomobili

56 Assegnamento Dinamico dei Canali Sia con il modello semplificato basato sui cluster che con i modelli basati sulla matrice di compatibilità, l assegnamento è fisso e deciso in fase di pianificazione (FCA Fixed Channel Allocation) Se le previsioni di traffico si rivelano non esatte o più semplicemente se la dinamica del sistema porta a deviazioni statistiche significative dai valori medi previsti, la FCA risulta penalizzante in termini di probabilità di blocco delle chiamate 56

57 Assegnamento Dinamico dei Canali Può infatti capitare che una cella sovraccarica esaurisca i canali anche se le sue vicine sono temporaneamente scariche Le celle scariche non generano interferenza e per questo la cella sovraccarica potrebbe usare canali in più rispetto a quelli assegnati senza creare problemi di qualità (SIR). 57

58 Assegnamento Dinamico dei Canali Per migliorare le prestazioni e rendere il sistema più flessibile sono stati proposti dei meccanismi di allocazione dinamica dei canali (DCA Dynamic Channel Allocation) Tali meccanismi non allocano in modo stabile un insieme di canali ad una cella, ma consentono che i canali possano essere allocati dinamicamente alle celle che ne hanno bisogno rispettando i vincoli di qualità e riuso di frequenza 58

59 Assegnamento Dinamico dei Canali Assegnamento Dinamico dei Canali Channel Borrowing Schemes: Nella versione più semplice i canali vengono assegnati come per un FCA ma una stazione base che ha finito i suoi canali può chiederne in prestito dai vicini all arrivo di una chiamata alla fine della chiamata il canale viene restituito un canale può essere preso in prestito se non crea problemi di interferenza a canali già in uso nelle celle vicine per verificare la compatibilità si possono usare diversi modelli, come quello basato sulla minima distanza di riuso o sulla matrice di compatibilità esistono diversi scheme in base al criterio di scelta tra i canali possibili (ad esempio: borrow from the richest) 59

60 Assegnamento Dinamico dei Canali Assegnamento Dinamico dei Canali Geometric DCA: Negli schemi completamente dinamici non esiste nessun insieme di canali assegnato alla cella, ma tutti i canali sono in un insieme comune e possono essere usati all arrivo di una richiesta rispettando i vincoli di riuso scegliendo in base ad un opportuno criterio Gli unici algoritmi di interesse pratico sono quelli di tipo distribuito ogni cella conosce lo stato dei suoi vicini (potenziali interferenti) e scegli autonomamente il canale quando necessario 6

61 Assegnamento Dinamico dei Canali Geometric DCA: Ogni stazione base mantiene aggiornata, mediante scambi si segnalazione con i vicini, una matrice di occupazione se la cella i ha k i celle ad una distanza inferiore a quella minima di riuso costruirà una matrice con k i righe una colonna vuota corrisponde ad un canale disponibile stazione numero di canale canali base N disponibili x x x 2 x 4 3 x x 2 4 x 5 9 ki x x 2 6

62 Assegnamento Dinamico dei Canali Geometric DCA: la matrice di occupazione può anche essere costruita sulla base dei vincoli di compatibilità c ij l insieme delle k i celle vicine è quello per cui c ij > per i vincoli con c ij si procede come prima per i vincoli con c ij > occorre segnare come occupati non solo i canali effettivamente un uso ma anche quelli adiacenti stazione numero di canale canali base 2 3 k N disponibili x x x 2 x 4 x x 2 j x x x x 5 9 ki x x 2 ad esempio: -c ij 2 - canale k occupato nella cella j 62

63 Assegnamento Dinamico dei Canali Geometric DCA: Osservazione : a causa del meccanismo dinamico con il quale i canali sono assegnati questi tenderanno ad essere riusati meno che con gli schemi FCA meccanismo più flessibile ma potenzialmente meno efficiente con traffico elevato ed uniforme Osservazione 2: i meccanismi DCA non sono usati al momento nei sistemi reali ( ) alcuni operatori pensano di usarli per aumentare la flessibilità del GSM 63

64 Assegnamento Dinamico dei Canali Measurement-based DCA: un approccio completamente diverso non considera affatto i vincoli di riuso in modo esplicito (niente minima distanza o matrice di compatibilità) ma semplicemente ogni stazione base misura continuamente il livello di interferenza ricevuto su ogni canale in base a delle soglie si decide se un canale è considerato libero o occupato tra quelli liberi si scegli in base ad un opportuno criterio si può far vedere che questi schemi possono avere una efficienza molto maggiore del FCA in ogni condizione 64

65 Assegnamento Dinamico dei Canali LETTURE CONSIGLIATE: LETTURE CONSIGLIATE: Channel Channel assignment assignment schemes schemes for for cellular cellular mobile mobile telecommunication telecommunication systems: systems: a a comprehensive comprehensive survey survey Katzela, Katzela, I.; I.; Naghshineh, Naghshineh, M. M. IEEE IEEE Personal Personal Communications Communications,, Volume: Volume: 3 3 Issue: Issue: 3 3,, June June Page(s): Page(s):

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