CONSEGUENZA PROPORZIONI

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "CONSEGUENZA PROPORZIONI"

Transcript

1 Corso di laurea: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA CONSEGUENZA PROPORZIONI PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE Le conoscenze acquisite sui rapporti e sulle proporzioni possono essere applicate per la risoluzione di molti problemi di tipo pratico, tecnico, economico e scientifico. Una delle principali applicazioni della proporzionalità tra due grandezze riguarda i problemi del tre semplice, cioè problemi in cui sono noti tre valori corrispondenti a due grandezze proporzionali ed occorre determinarne il quarto. Se le due grandezze sono direttamente proporzionali si ha un problema del tre semplice diretto, se sono inversamente proporzionali si ha un problema del tre semplice inverso. Vediamo separatamente il metodo di risoluzione di questi tipi di problemi, incominciando da quelli del tre semplice diretto. Problema: Nonna Adele ha raccolto nel suo giardino 10 kg di pesche e vuole fare la marmellata. Non conosce la dose di zucchero da usare per ogni kg di pesche, ma ricorda che per 4 kg di pesche ha sempre usato 3 kg di zucchero. Quanto zucchero le occorre ora? Per la risoluzione seguiamo questo schema risolutivo: 1

2 Individuare le grandezze coinvolte Stabilire se tra queste grandezze esiste un legame di proporzionalità diretta Predisporre uno schema in cui trascrivere i valori noti delle due grandezze e l incognita (x), cioè il valore da trovare Poiché le due grandezze sono direttamente proporzionali disegnare due frecce aventi pesche (kg), zucchero (kg) le due grandezze sono direttamente proporzionali perché, raddoppiando o triplicando la quantità di frutta, deve raddoppiare o triplicare la quantità di zucchero pesche (Kg) zuchero (Kg) 10 x 4 3 pesche (Kg) zuchero (Kg) 10 x 4 3 lo stesso verso, quello che va dalla x verso il termine noto Scrivere la proporzione seguendo il verso 10 : 4 = x : 3 delle frecce Risolvere la proporzione x = = 7, 5 Lo zucchero occorrente a nonna Adele corrisponde a 7,5 kg. Problema: Il signor Russo, dovendo recarsi in Gran Bretagna, decide di cambiare 700 euro in sterline. Sapendo che al momento del cambio 1 euro vale 0,6939 sterline, quante sterline riceverà? Le grandezze coinvolte sono euro e sterlina e sono direttamente proporzionali: infatti raddoppiando gli euro cambiati raddoppiano anche le sterline ottenute. Abbiamo così il seguente schema: euro sterline 700 x 1 0,6939 e la corrispondente proporzione: 700 : 1 = x : 0, 6939 da cui x = 700 0, = 485, 73 2

3 Il signor Russo riceverà quindi 485,73 sterline. PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE INVERSO Sono analoghi ai precedenti: varia solo la proporzionalità che non è diretta, ma inversa. Problema. Per piastrellare i pavimenti di una casa a più piani 8 piastrellisti impiegano 24 giorni. Quanti giorni occorrerebbero a 12 piastrellisti per compiere lo stesso lavoro? Lo schema risolutivo è simile a quello utilizzato per i problemi del tre semplice diretto per cui: Individuare le grandezze coinvolte n pistrellisti, n giorni di lavoro Quale tipo di proporzionalità esiste tra queste grandezze le due grandezze sono inversamente proporzionali; infatti, raddoppiando o triplicando il numero dei piastrellisti i giorni di lavoro diventano 1/2 o 1/3 di quelli iniziali Costruire lo schema con i dati (i tre valori n pistrellisti n giorni noti) e l incognita x e disegnare le frecce x aventi verso contrario, perchè le grandezze sono inversamente proporzionali Scrivere la proporzione seguendo il verso 8 : 12 = x : 24 delle frecce Risolvere la proporzione x = = 16 Quindi lo stesso lavoro potrebbe essere eseguito da 12 piastrellisti in 16 giorni. 3

4 PERCENTUALI La percentuale è un modo per esprimere un rapporto tra due grandezze (generalmente, ma non sempre, una parte rispetto ad un tutto), come se il denominatore valesse 100. Si tratta di una semplice proporzione. Supponiamo di volere stabilire che percentuale rappresenta a rispetto a b: percentuale : 100 = a : b La percentuale esprime quindi un rapporto, oppure, se volete, una frazione: p = a b Per convenzione, la percentuale si esprime riferita a 100 (non c è motivo, se non storico, per avere preferito il 100 per esprimere un denominatore normalizzato). E cioè quel numero che risolve la proporzione indicata sopra. Matematicamente parlando, non c è quindi differenza tra: 12% e 0, 12 Entrambi i numeri esprimono la stessa cosa, sono lo stesso numero, solamente rappresentato secondo una convenzione diversa. Esattamente come 10/3 e 3, sono lo stesso numero, solamente scritto in due modi diversi. Se a è minore di b (non sempre è così, però!), la percentuale è un numero compreso tra 0 e 1, un numero minore di 1 (ovvero, minore di 100%). Facendo i calcoli a mano, siamo abituati a fare: a b 100 Questo porta molti a confondere il numero con la sua rappresentazione. Quella moltiplicazione per 100 non ha un significato quantitativo, serve solo a cambiare rappresentazione (esattamente come la conversione di un numero da decimale a binario cambia la sua rappresentazione, non il numero stesso). 4

5 Dire che un negoziante realizza un tanto per cento, ad esempio il 12% dalla vendita di una certa merce, significa dire che su ogni 100 di merce venduta ha un guadagno di 12. Il tanto per cento si dice tasso percentuale e si indica con la lettera r. CALCOLO DELLA PERCENTUALE. Supponiamo ad es. di voler determinare qual è il guadagno, cioè la percentuale P realizzata dalla vendita di di N di merce se il tasso percentuale di guadagno è r. Si forma il seguente quadro: importo della vendita percentuale 100 r N p Scriviamo la proporzione risultante: da cui si ottiene la percentuale P: 100 : N = r : P P = N r 100 Per calcolare la percentuale di un numero N basta moltiplicarlo per il tasso percentuale e dividere il risultato ottenuto per 100. Esempio: Un paio di scarpe costano 70. Durante i saldi il negoziante applica lo sconto del 30%. Quanto sarà il risparmio per il cliente? In questo caso si ha che la quantità totale è N=70 e r=30%; applicando la formula appena vista si ha P = = = 21 Esempio: Quanto zolfo è contenuto in 85Kg di polvere pirica se questa contiene il 12% di zolfo? In questo caso si ha che la quantità totale è N=85Kg e r=12%; applicando la formula appena vista si ha P = Kg 100 = kg = Kg10, 2 5

6 CALCOLO DEL TASSO PERCENTUALE. Supponiamo ora che una libreria piena pesi 350Kg. Dopo aver tolto i libri in essa contenuti ne pesa 70. Vogliamo sapere quant è la percentuale del peso originario dovuta ai libri. Tornando alla proporzione di prima 100 : N = r : P ora la nostra incognita è la r. Perciò si ha: r = P 100 N Consideriamo il rapporto 70 su 350, possiamo usare la proporzione per calcolare il rapporto percentuale: 70 : 350 = x : 100 da cui x = e scriveremo che 70 è il 20% di = 20 Poiché per ottenere il numero 20 abbiamo dovuto eseguire materialmente la divisione fra numeratore (7 000) e denominatore (350), possiamo semplificare l operazione senza dover ogni volta impostare la proporzione, ricordando che è sufficiente eseguire la divisione tra il primo termine del rapporto, al quale siano aggiunti due zeri, e il secondo termine. Ad esempio, per calcolare il rapporto percentuale di 60 su 240 si può eseguire direttamente l operazione: e infati 60 è il 25% di : 240 = 25 CALCOLO DEL VALORE INTERO DATA LA PARTE PERCENTUALE E IL TASSO PERCENTUALE. Sempre dalla proporzione iniziale 100 : N = r : P ora la nostra incognita è la N. Perciò si ha: N = P 100 r 6

7 Esempio: Sappiamo che 35 è il 25% di un dato numero. Vogliamo trovare questo numero. 25 : 100 = 35 : x da cui x = = 140 Anche in questo caso si vede facilmente che si può evitare di impostare la proporzione: per calcolare il valore dell intero, data la parte percentuale e il tasso, è sufficiente aggiungere due zeri alla parte percentuale (cioè moltiplicarla per 100) e dividere il numero risultante per il tasso. Esercizio svolto: Per calcolare la parte intera, sapendo che il numero 18 ne è il 30%, si può eseguire direttamente l operazione: e infatti 18 è il 30% di 60. N : 1800 = 30 : 60 Esempio: Un mediatore ha ricevuto quale compendo per la vendita di un appartamento. Se il tasso percentuale di mediazione è il 2%, qual è il costo dell appartamento? N = = ESERCIZIO. Calcola l intero, date le parti percentuali e i tassi percentuali: 25 è il 20% di è il 19% di è il 50% di è il 20% di... il 30% di... è 450 il 33% di... è 297 il 14% di...è 112 il 65% di...è 299 7

8 Trasformare un numero percentuale in un numero decimale Per trasformare un numero percentuale in un numero decimale è sufficiente eseguire la divisione per 100: 5% = 5:100 = % = 83.5: 100 = % = 271:100 = 2.71 Trasformare un numero decimale in un numero percentuale Per trasformare un numero decimale in un numero percentuale occorre riscrivere il numero decimale come frazione con denominatore 100. Possiamo dunque moltiplicarlo per 100/100 (cioè per 1): 0.05= = 5 =5% = = 45.6 = 45.6% = = 670 = 670% Trasformare un numero percentuale in frazione Un numero percentuale, se non ha la parte decimale, può essere visto come una frazione con denominatore 100, poiché x% è soltanto un modo alternativo di scrivere x. Nel caso in cui x sia decimale, occorre invece 100 trasformarlo in frazione. Quindi, per esempio: 200% = = 2 3.7% = 3.7 = = 37 1 = a proposito di genetica La genetica è, tra le scienze, una delle più giovani: la sua nascita può essere datata nell anno 1866, quando l abate agostiniano Giorgio Mendel formulò per la prima volta le leggi che regolano la trasmissione dei caratteri ereditari. Egli scoprì che vi sono caratteri dominanti e caratteri recessivi. Infatti, incrociando piselli a seme liscio con piselli a seme rugoso ottenne, per la prima generazione, solo piselli a seme liscio, mentre nella seconda generazione ottenne sia piselli a seme liscio che piselli a seme rugoso (ma non nella stessa percentuale!). Questi risultati permisero a Mendel di formulare la prima legge fondamentale sulla trasmissione dei caratteri ereditari: Di due caratteri ereditari diversi uno è dominante (seme liscio), l altro è recessivo (seme 8

9 rugoso); il primo prevale sull altro nella prima generazione, mentre il secondo riappare soltanto nella seconda generazione. Anche il colore degli occhi è un carattere ereditario in cui si presentano un carattere dominante e uno recessivo, non nella stessa percentuale. La chimica: proporzioni e rapporti percentuali L acqua è formata da idrogeno e ossigeno (H 2 O); in peso, 2 g di idrogeno si combinano chimicamente con 16 g di ossigeno. Quanti grammi di idrogeno sono necessari per formare acqua combinandosi con 80 g di ossigeno? Calcola anche la percentuale di ossigeno presente in peso nell acqua. [10 g; 88,8%]... Quanti grammi dì idrogeno sono necessari, e quanti di ossigeno, per ottenere 90 g di acqua? [10 g; 80 g] Quanti grammi di ossigeno sono necessari per formare l acqua combinandosi con 96 g di idrogeno? [768 g] In 24,45 g di sale da cucina (cloruro di sodio) 10 g sono costituiti dal sodio. Quanti grammi dì sodio sono presenti in 122,25 g di sale da cucina? Qual è la percentuale di sodio, in peso, presente nel sale da cucina? [50 g; 40,9%] Limatura di ferro e polvere di zolfo mescolate insieme e scaldate reagiscono, dando origine a un composto chimico detto solfuro di ferro. Sapendo che queste due sostanze si combinano secondo un rapporto in peso definito e costante di 7:4, calcola quanti grammi di ferro reagiscono con 32 g di zolfo. Esprimi in percentuale la parte di zolfo presente nel solfuro di ferro. [56 g; 36,4%] Per formare del solfuro di ferro, quanti grammi di zolfo sono necessari per reagire con 392 g di ferro? [224 g] L acido solforico è rappresentato dalla formula H2SO4: per ottenere una molecola di acido solforico sono, cioè, necessari 2 atomi di idrogeno (H), l atomo di zolfo (S), 4 atomi di ossigeno (O). Sapendo che i pesi dell atomo di idrogeno, zolfo, ossigeno, sono proporzionali ai numeri 1, 32 e 16, calcola il peso di questi tre componenti in 245 g di acido solforico. [5 g; 80 g; 160 g] 9

10 L anidride carbonica (CO2) è il gas che noi eliminiamo attraverso la respirazione; è costituito da 1 atomo di carbonio (C) e 2 atomi di ossigeno (O). Questo gas è pericolosoperché irrespirabile, nocivo per l uomo, ma di importanza vitale per le piante che l utilizzano nella sintesi clorofilliana. Sapendo che 12 g di carbonio si combinano con 32 g di ossigeno per formare l anidride carbonica, calcola quanti grammi di carbonio e quanti di ossigeno sono presenti in 220 g di anidride carbonica. Esprimi anche, in percentuale, la parte di carbonio [60 g; presente nell anidride carbonica. 160 g; 27,3%] Un blocco di bronzo pesa 36,900 kg. Sapendo che il bronzo è costituito mediamente per il 40% di stagno e per il resto di rame, calcola quanto stagno e quanto rame, in chilogrammi, [14,760 kg; sono contenuti in quel blocco. 22,140 kg] Nell edilizia si fa uso di cemento e di calce; la calce, che il muratore utilizza soprattutto nell intonaco dei muri, va preparata di volta in volta aggiungendo acqua alla cosiddetta calce viva (CaO): l operazione è detta spegnimento della calce in quanto provoca una reazione chimica e sviluppa molto calore. Per spegnere la calce viva occorre aggiungere 33,3% del suo peso di acqua. Quanti litri di acqua saranno necessari per spegnere la calce viva contenuta in un sacco di 40 kg? [13,32 kg]... Quanti litri d acqua sono stati necessari per ottenere 400 kg di calce spenta? [ 99,9 kg] Sapendo che l ottone è una lega metallica composta per il 40% da [32 kg di zinco zinco (simbolo chimico Zn) e per il 60% da rame e 48 kg di rame; (simbolo chimico Cu), calcola quanto zinco e quanto 60 kg di zinco rame sono presenti in due blocchi di ottone del peso, e 90 kg di rame] rispettivamente, di 80 kg e 150 kg. La respirazione e il ricambio dell aria L uomo, respirando, emette in un ora circa 20 l di anidride carbonica (CO 2 ). La respirazione diventa faticosa quando nell aria di un ambiente è presente l 1% in volume di anidride carbonica: si ha mal di testa, sensazione di soffocamento e, in individui più deboli, si può arrivare allo svenimento. Calcola il massimo intervallo di tempo durante il quale si possono tenere chiuse porta e finestre, in una stanza da letto di circa 36 m 3, nella quale 10

11 dormano 2 persone. (Per semplicità di calcolo considera trascurabile la quantità di CO 2 presente anche nell aria pura: circa 0,03%.) [9 h ] Per quanto tempo calcoli di poter rimanere chiuso in un baule nel quale sia presente, oltre al tuo corpo, un volume d aria di 300 dm 3? [9 ] Quanto tempo 3 persone potrebbero resistere chiuse in un ascensore che misuri (120X165X250)cm, considerando che i corpi delle tre persone occupino, complessivamente, un volume di 150 dm 3? [48 ] Dopo quante ore sarebbe necessario aprire le finestre di un soggiorno di 100 m nel quale siano presenti contemporaneamente 6 persone, considerando che le persone e i mobili occupino complessivamente uno spazio di 800 dm3? [8 h 16 ] In un ascensore lungo 150 cm, 110 cm e alto 300 cm, viene a mancare la corrente per la durata di 30 ; al suo interno restano così bloccate due persone. Considerando che il volume per ogni persona sia di 50 dm 3, sai dire se le due persone potrebbero resistere, se l ascensore fosse ermeticamente chiuso fino al ritorno della corrente? Giustifica la tua risposta. 11

CONSEGUENZA PROPORZIONI

CONSEGUENZA PROPORZIONI Corso di laurea: BIOLOGIA Tutor: Floris Marta PRECORSI DI MATEMATICA CONSEGUENZA PROPORZIONI PROBLEMI DEL TRE SEMPLICE Le conoscenze acquisite sui rapporti e sulle proporzioni possono essere applicate

Dettagli

LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA

LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI MILANO Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea Triennale in Chimica CORSO DI: LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA Docente: Dr. Alessandro Caselli

Dettagli

e il calcolo percentuale

e il calcolo percentuale SCHEDA 1 Le proporzioni e il calcolo percentuale Gli obiettivi didattici Conoscere i concetti di proporzionalità diretta e inversa Conoscere il calcolo percentuale Saper applicare il calcolo percentuale

Dettagli

Trasformazioni materia

Trasformazioni materia REAZIONI CHIMICHE Trasformazioni materia Trasformazioni fisiche (reversibili) Trasformazioni chimiche (irreversibili) È una trasformazione che non produce nuove sostanze È una trasformazione che produce

Dettagli

LA MOLE : UN UNITA DI MISURA FONDAMENTALE PER LA CHIMICA

LA MOLE : UN UNITA DI MISURA FONDAMENTALE PER LA CHIMICA LA MOLE : UN UNITA DI MISURA FONDAMENTALE PER LA CHIMICA Poiché è impossibile contare o pesare gli atomi o le molecole che formano una qualsiasi sostanza chimica, si ricorre alla grandezza detta quantità

Dettagli

1. Un elemento Ä formato da particelle indivisibili chiamate atomi. 2. Gli atomi di uno specifico elemento hanno proprietå identiche. 3.

1. Un elemento Ä formato da particelle indivisibili chiamate atomi. 2. Gli atomi di uno specifico elemento hanno proprietå identiche. 3. Atomi e molecole Ipotesi di Dalton (primi dell 800) 1. Un elemento Ä formato da particelle indivisibili chiamate atomi. 2. Gli atomi di uno specifico elemento hanno proprietå identiche. 3. Gli atomi dei

Dettagli

SCALA DEI PESI ATOMICI RELATIVI E MEDI

SCALA DEI PESI ATOMICI RELATIVI E MEDI SCALA DEI PESI ATOMICI RELATIVI E MEDI La massa dei singoli atomi ha un ordine di grandezza compreso tra 10-22 e 10-24 g. Per evitare di utilizzare numeri così piccoli, essa è espressa relativamente a

Dettagli

Classificazione della materia: Sostanze pure e miscugli

Classificazione della materia: Sostanze pure e miscugli Classificazione della materia: Sostanze pure e miscugli la composizione e quindi le proprietà intensive sono le stesse in ogni parte del sistema La composizione e le proprietà intensive variano da una

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE G. M. ANGIOY CARBONIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. G. Ciaschetti Fin dall antichità, l uomo ha avuto il bisogno di rappresentare le quantità in modo simbolico. Sono nati

Dettagli

Il bilanciamento delle reazioni chimiche

Il bilanciamento delle reazioni chimiche 1 Il bilanciamento delle reazioni chimiche Avete visto che gli atomi hanno diversi modi di unirsi l uno all altro. Si può anche iniziare a capire che una reazione chimica non è nient altro che un cambiamento

Dettagli

LEZIONE 1. Materia: Proprietà e Misura

LEZIONE 1. Materia: Proprietà e Misura LEZIONE 1 Materia: Proprietà e Misura MISCELE, COMPOSTI, ELEMENTI SOSTANZE PURE E MISCUGLI La materia può essere suddivisa in sostanze pure e miscugli. Un sistema è puro solo se è formato da una singola

Dettagli

Com è fatto l atomo ATOMO. UNA VOLTA si pensava che l atomo fosse indivisibile. OGGI si pensa che l atomo è costituito da tre particelle

Com è fatto l atomo ATOMO. UNA VOLTA si pensava che l atomo fosse indivisibile. OGGI si pensa che l atomo è costituito da tre particelle STRUTTURA ATOMO Com è fatto l atomo ATOMO UNA VOLTA si pensava che l atomo fosse indivisibile OGGI si pensa che l atomo è costituito da tre particelle PROTONI particelle con carica elettrica positiva e

Dettagli

Introduzione. Perché un altro libro sui quiz di logica?

Introduzione. Perché un altro libro sui quiz di logica? Introduzione Per gran parte dei concorsi pubblici, dall'accesso al'università alla selezione per posti lavorativi i quiz di logica solo parte importante dei quesiti selettivi. Non richiedono una preparazione

Dettagli

APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE

APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE APPUNTI SU PROBLEMI CON CALCOLO PERCENTUALE 1. Proporzionalità diretta e proporzionalità inversa Analizziamo le seguenti formule Peso Lordo = Peso Netto + Tara Ricavo = Utile + Costo Rata = Importo + Interesse

Dettagli

Acidi e basi. HCl H + + Cl - (acido cloridrico) NaOH Na + + OH - (idrossido di sodio; soda caustica)

Acidi e basi. HCl H + + Cl - (acido cloridrico) NaOH Na + + OH - (idrossido di sodio; soda caustica) Acidi e basi Per capire che cosa sono un acido e una base dal punto di vista chimico, bisogna riferirsi ad alcune proprietà chimiche dell'acqua. L'acqua, sia solida (ghiaccio), liquida o gassosa (vapore

Dettagli

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA. 2. Insiemi numerici. A. A. 2014-2015 L.Doretti

ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA. 2. Insiemi numerici. A. A. 2014-2015 L.Doretti ISTITUZIONI DI MATEMATICHE E FONDAMENTI DI BIOSTATISTICA 2. Insiemi numerici A. A. 2014-2015 L.Doretti 1 INSIEMI NUMERICI rappresentano la base su cui la matematica si è sviluppata costituiscono le tappe

Dettagli

I TEST DI CHIMICA - INGEGNERIA DELL INFORMAZIONE AA 04/05

I TEST DI CHIMICA - INGEGNERIA DELL INFORMAZIONE AA 04/05 I TEST DI CHIMICA - INGEGNERIA DELL INFORMAZIONE AA 04/05 COGNOME E NOME: 1. Br 1 si è trasformato in Br +3 in una reazione in cui lo ione bromuro: A) ha acquistato 3 elettroni B) ha ceduto 4 elettroni

Dettagli

Le grandezze proporzionali

Le grandezze proporzionali 1 Le grandezze proporzionali DEFINIZIONE. Due grandezze si dicono proporzionali se il rapporto che le lega può essere espresso mediante una proporzione numerica. Consideriamo il numero di riviste vendute

Dettagli

Unità di misura. Perché servono le unità di misura nella pratica di laboratorio e in corsia? Le unità di misura sono molto importanti

Unità di misura. Perché servono le unità di misura nella pratica di laboratorio e in corsia? Le unità di misura sono molto importanti Unità di misura Le unità di misura sono molto importanti 1000 è solo un numero 1000 lire unità di misura monetaria 1000 unità di misura monetaria ma il valore di acquisto è molto diverso 1000/mese unità

Dettagli

SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ

SISTEMA INTERNAZIONALE DI UNITÀ LE MISURE DEFINIZIONI: Grandezza fisica: è una proprietà che può essere misurata (l altezza di una persona, la temperatura in una stanza, la massa di un oggetto ) Misurare: effettuare un confronto tra

Dettagli

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE VANVITELLI STRACCA ANGELINI ANCONA. CORSO SERALE SIRIO Indirizzo Ragionieri MODULI

ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE VANVITELLI STRACCA ANGELINI ANCONA. CORSO SERALE SIRIO Indirizzo Ragionieri MODULI ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE VANVITELLI STRACCA ANGELINI ANCONA CORSO SERALE SIRIO Indirizzo Ragionieri MODULI DI ECONOMIA AZIENDALE e INFORMATICA DI BASE ISTVAS Ancona Indirizzo: RAGIONIERI Proff.

Dettagli

DALLA MOLE AI CALCOLI STECHIOMETRICI

DALLA MOLE AI CALCOLI STECHIOMETRICI Conversione Massa Moli DALLA MOLE AI CALCOLI STECHIOMETRICI - ESERCIZI GUIDATI - LEGENDA DEI SIMBOLI: M = Peso molecolare m(g) = quantità in g di elemento o di composto n = numero di moli Ricorda che l'unità

Dettagli

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0

4 3 4 = 4 x 10 2 + 3 x 10 1 + 4 x 10 0 aaa 10 2 10 1 10 0 Rappresentazione dei numeri I numeri che siamo abituati ad utilizzare sono espressi utilizzando il sistema di numerazione decimale, che si chiama così perché utilizza 0 cifre (0,,2,3,4,5,6,7,8,9). Si dice

Dettagli

LE PERCENTUALI 20% = 75% = 25% = ESERCIZIO 1. Completa la seguente tabella, accoppiando ad ogni percentuale la corrispondente frazione:

LE PERCENTUALI 20% = 75% = 25% = ESERCIZIO 1. Completa la seguente tabella, accoppiando ad ogni percentuale la corrispondente frazione: LE PERCENTUALI Le percentuali sono delle particolari frazioni che hanno 100 come denominatore. Ad esempio la percentuale 20% (si legge: venti per cento) corrisponde alla frazione 20 100. Quindi: 20% =

Dettagli

Insegnare relatività. nel XXI secolo

Insegnare relatività. nel XXI secolo Insegnare relatività nel XXI secolo L ' i n e r z i a d e l l ' e n e r g i a L'inerzia dell'energia Questa è la denominazione più corretta, al posto della consueta equivalenza massa energia. Einstein

Dettagli

Albez edutainment production. Economia Aziendale I. I calcoli percentuali

Albez edutainment production. Economia Aziendale I. I calcoli percentuali Albez edutainment production Economia Aziendale I I calcoli percentuali 1 Sommario 1. Rapporti e proporzioni 2. Terminologia 3. Proprietà fondamentale 4. Conseguenze della proprietà fondamentale 5. Esempi

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE

I SISTEMI DI NUMERAZIONE Istituto di Istruzione Superiore G. Curcio Ispica I SISTEMI DI NUMERAZIONE Prof. Angelo Carpenzano Dispensa di Informatica per il Liceo Scientifico opzione Scienze Applicate Sommario Sommario... I numeri...

Dettagli

13 La temperatura - 8. Il gas perfetto

13 La temperatura - 8. Il gas perfetto La mole e l equazione del gas perfetto Tutto ciò che vediamo intorno a noi è composto di piccolissimi grani, che chiamiamo «molecole». Per esempio, il ghiaccio, l acqua liquida e il vapore acqueo sono

Dettagli

Capitolo 7. Le soluzioni

Capitolo 7. Le soluzioni Capitolo 7 Le soluzioni Come visto prima, mescolando tra loro sostanze pure esse danno origine a miscele di sostanze o semplicemente miscele. Una miscela può essere omogenea ( detta anche soluzione) o

Dettagli

Aritmetica: operazioni ed espressioni

Aritmetica: operazioni ed espressioni / A SCUOLA DI MATEMATICA Lezioni di matematica a cura di Eugenio Amitrano Argomento n. : operazioni ed espressioni Ricostruzione di un abaco dell epoca romana - Museo RGZ di Magonza (Germania) Libero da

Dettagli

Capitolo IV. I mercati finanziari

Capitolo IV. I mercati finanziari Capitolo IV. I mercati finanziari 2 I MERCATI FINANZIARI OBIETTIVO: SPIEGARE COME SI DETERMINANO I TASSI DI INTERESSE E COME LA BANCA CENTRALE PUO INFLUENZARLI LA DOMANDA DI MONETA DETERMINAZIONE DEL TASSO

Dettagli

GENETICA... lessico. Genetica: studio dei geni e dell'ereditarietà

GENETICA... lessico. Genetica: studio dei geni e dell'ereditarietà GENETICA... lessico Genetica: studio dei geni e dell'ereditarietà Geni: porzioni di DNA contenenti un'informazione che permette di decodificare una certa proteina. Es: gene che determina il colore dei

Dettagli

Ripetizioni Cagliari di Manuele Atzeni - 3497702002 - info@ripetizionicagliari.it

Ripetizioni Cagliari di Manuele Atzeni - 3497702002 - info@ripetizionicagliari.it Calorimetria: soluzioni Problema di: Calorimetria - Q0001 Problema di: Calorimetria - Q0002 Scheda 8 Ripetizioni Cagliari di Manuele Atzeni - 3497702002 - info@ripetizionicagliari.it Testo [Q0001] Quanta

Dettagli

Una formula molecolare è una formula chimica che dà l'esatto numero degli atomi di una molecola.

Una formula molecolare è una formula chimica che dà l'esatto numero degli atomi di una molecola. Una formula molecolare è una formula chimica che dà l'esatto numero degli atomi di una molecola. La formula empirica e una formula in cui il rappporto tra gli atomi e il piu semplice possibil Acqua Ammoniaca

Dettagli

IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURA

IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURA IL SISTEMA INTERNAZIONALE DI MISURA UNITÀ SI Il sistema di misura standard, adottato su scala mondiale, è conosciuto come Système International d Unités. Le unità fondamentali da cui derivano tutte le

Dettagli

al via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Evelina De Gregori Alessandra Rotondi

al via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Evelina De Gregori Alessandra Rotondi Evelina De Gregori Alessandra Rotondi al via 1 Percorsi guidati per le vacanze di matematica e scienze per la Scuola secondaria di primo grado UNITÀ CAMPIONE Edizioni del Quadrifoglio Test d'ingresso NUMERI

Dettagli

Esercitazione numeri

Esercitazione numeri Sapendo che 0 C corrispondono a 32 F e che -40 C corrispondono a -40 F, determina: 1) una formula che trasforma gradi Fahrenheit in gradi Celsius; 2) una formula che trasforma gradi Celsius in gradi Fahrenheit.

Dettagli

Gas perfetti e sue variabili

Gas perfetti e sue variabili Gas perfetti e sue variabili Un gas è detto perfetto quando: 1. è lontano dal punto di condensazione, e quindi è molto rarefatto 2. su di esso non agiscono forze esterne 3. gli urti tra le molecole del

Dettagli

0. Piano cartesiano 1

0. Piano cartesiano 1 0. Piano cartesiano Per piano cartesiano si intende un piano dotato di due assi (che per ragioni pratiche possiamo scegliere ortogonali). Il punto in comune ai due assi è detto origine, e funziona da origine

Dettagli

Guardiamo ora però la cosa da un altro punto di vista analizzando il seguente grafico a forma di torta. La torta in 5 parti

Guardiamo ora però la cosa da un altro punto di vista analizzando il seguente grafico a forma di torta. La torta in 5 parti L EQUIVALENZA FRA I NUMERI RAZIONALI (cioè le frazioni), I NUMERI DECIMALI (quelli spesso con la virgola) ED I NUMERI PERCENTUALI (quelli col simbolo %). Ora vedremo che ogni frazione (sia propria, che

Dettagli

LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI

LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI ISTITUTO TECNICO E LICEO SCIENTIFICO TECNOLOGICO ANGIOY LA RAPPRESENTAZIONE DELLE INFORMAZIONI Prof. G. Ciaschetti DATI E INFORMAZIONI Sappiamo che il computer è una macchina stupida, capace di eseguire

Dettagli

Le leggi di Mendel esposte in modo ragionato e critico di Luciano Porta

Le leggi di Mendel esposte in modo ragionato e critico di Luciano Porta Le leggi di Mendel esposte in modo ragionato e critico di Luciano Porta Le tre leggi di Mendel, che descrivono la trasmissione dei caratteri ereditari da una generazione all altra, segnano l inizio della

Dettagli

La combustione e il potere calorifico.

La combustione e il potere calorifico. Prof.ssa Paola Luisa Albano La combustione e il potere calorifico. In questa esperienza, proposta ad una classe del biennio di scuola superiore, è previsto che i ragazzi conoscano già il concetto di combustibile

Dettagli

I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA

I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA I SISTEMI DI NUMERAZIONE E LA NUMERAZIONE BINARIA Indice Introduzione Il sistema decimale Il sistema binario Conversione di un numero da base 10 a base 2 e viceversa Conversione in altri sistemi di numerazione

Dettagli

INDIRIZZO TECNOLOGICO CLASSE A033 n. 2

INDIRIZZO TECNOLOGICO CLASSE A033 n. 2 INDIRIZZO TECNOLOGICO CLASSE A033 n. 2 1) La tensione di rete domestica è in Italia di 230 V. In una stanza è accesa una lampada di 100W, in un altra stanza una lampada di 200W. L intensità di corrente

Dettagli

LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA

LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA UNIVERSITA DEGLI STUDI DI MILANO Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali Corso di Laurea Triennale in Chimica CORSO DI: LABORATORIO DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA Docente: Dr. Alessandro Caselli

Dettagli

Definizione 8.1. Si dice successione una qualsiasi funzione a: N R. Spesso per indicare una successione si usa la sequenza delle immagini:

Definizione 8.1. Si dice successione una qualsiasi funzione a: N R. Spesso per indicare una successione si usa la sequenza delle immagini: Appendice 1 Le successioni Definizione 8.1. Si dice successione una qualsiasi funzione a: N R. Spesso per indicare una successione si usa la sequenza delle immagini: a 0 = a(0), a 1 = a(1),..., a n = a(n),....

Dettagli

Appunti sulla Percentuale Scuola Secondaria di I Grado - Ex Licenza Media

Appunti sulla Percentuale Scuola Secondaria di I Grado - Ex Licenza Media 1 Percentuale ISTITUTO COMPRENSIVO N.7 - VIA VIVALDI - IMOLA Via Vivaldi, 76-40026 Imola (BOLOGNA) Centro Territoriale Permanente: Istruzione Degli Adulti - IDA Appunti sulla Percentuale Scuola Secondaria

Dettagli

PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma.

PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si sostituisce la loro somma. Addizione: PROPRIETA' COMMUTATIVA Cambiando l'ordine degli addendi la somma non cambia. 1) a + b = b + a PROPRIETA' ASSOCIATIVA La somma di tre o più addendi non cambia se al posto di alcuni di essi si

Dettagli

Problemi su proporzioni e percentuali - Giulia Menconi. Proporzioni: Riepilogo sulle proprietà

Problemi su proporzioni e percentuali - Giulia Menconi. Proporzioni: Riepilogo sulle proprietà Problemi su proporzioni e percentuali - Giulia Menconi Proporzioni: Riepilogo sulle proprietà proporzione valida: una proporzione è valida se e solo se il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi

Dettagli

Ogni primino sa che...

Ogni primino sa che... Ogni primino sa che... A cura della équipe di matematica 25 giugno 2015 Competenze in ingresso Tradizionalmente, nei primi giorni di scuola, gli studenti delle classi prime del Pascal sostengono una prova

Dettagli

SCHEDE PROGRAMMATE PER L APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA. Emidio Tribulato. Centro studi LOGOS - Messina

SCHEDE PROGRAMMATE PER L APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA. Emidio Tribulato. Centro studi LOGOS - Messina SCHEDE PROGRAMMATE PER L APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA Emidio Tribulato Centro studi LOGOS - Messina 1 Emidio Tribulato SCHEDE PROGRAMMATE PER L APPRENDIMENTO DELLA MATEMATICA C 2010- Tutti i diritti

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione in virgola mobile Problemi connessi all utilizzo di un numero di bit limitato Abbiamo visto quali sono i vantaggi dell utilizzo della rappresentazione in complemento alla base: corrispondenza biunivoca fra rappresentazione

Dettagli

Stati di aggregazione della materia unità 2, modulo A del libro

Stati di aggregazione della materia unità 2, modulo A del libro Stati di aggregazione della materia unità 2, modulo A del libro Gli stati di aggregazione della materia sono tre: solido, liquido e gassoso, e sono caratterizzati dalle seguenti grandezze: Quantità --->

Dettagli

USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI

USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI USO DI EXCEL CLASSE PRIMAI In queste lezioni impareremo ad usare i fogli di calcolo EXCEL per l elaborazione statistica dei dati, per esempio, di un esperienza di laboratorio. Verrà nel seguito spiegato:

Dettagli

Scuola Secondaria di 1 Grado Via MAFFUCCI-PAVONI Via Maffucci 60 Milano PROGETTO STRANIERI MAT 3

Scuola Secondaria di 1 Grado Via MAFFUCCI-PAVONI Via Maffucci 60 Milano PROGETTO STRANIERI MAT 3 Scuola Secondaria di 1 Grado Via MAFFUCCI-PAVONI Via Maffucci 60 Milano PROGETTO STRANIERI MAT 3 PESO SPECIFICO MISURA DEL TEMPO PERCENTUALE NUMERI PERIODICI STATISTICA CALCOLO DELLE PROBABILITÀ ASSE CARTESIANO

Dettagli

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI

APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI APPUNTI DI MATEMATICA LE FRAZIONI ALGEBRICHE ALESSANDRO BOCCONI Indice 1 Le frazioni algebriche 1.1 Il minimo comune multiplo e il Massimo Comun Divisore fra polinomi........ 1. Le frazioni algebriche....................................

Dettagli

Che cosa è la fisica? Per arrivare ad una legge fisica si fa un insieme di cose pratiche (procedura) che si chiama metodo scientifico.

Che cosa è la fisica? Per arrivare ad una legge fisica si fa un insieme di cose pratiche (procedura) che si chiama metodo scientifico. 01 Che cosa è la fisica? In questa lezione iniziamo a studiare questa materia chiamata fisica. Spesso ti sarai fatto delle domande su come funziona il mondo e le cose che stanno attorno a te. Il compito

Dettagli

MPT Capitolo 12 Redox. Le ossidoriduzioni. Obiettivo. Definizioni di ossidazione e di riduzione

MPT Capitolo 12 Redox. Le ossidoriduzioni. Obiettivo. Definizioni di ossidazione e di riduzione 1 Le ossidoriduzioni Obiettivo In questo capitolo svilupperemo i concetti fondamentali delle reazioni di ossido-riduzione. Si tratta di conoscenze fondamentali sia per la vita comune, sia, per molti di

Dettagli

Ripasso pre-requisiti di scienze per gli studenti che si iscrivono alle classi prime

Ripasso pre-requisiti di scienze per gli studenti che si iscrivono alle classi prime Ripasso pre-requisiti di scienze per gli studenti che si iscrivono alle classi prime Per seguire proficuamente i corsi di scienze della scuola superiore devi conoscere alcune definizioni e concetti di

Dettagli

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione dell informazione negli elaboratori

Corso di Informatica Generale (C. L. Economia e Commercio) Ing. Valerio Lacagnina Rappresentazione dell informazione negli elaboratori Informazione e computer Si può rappresentare l informazione attraverso varie forme: Numeri Testi Suoni Immagini 0001010010100101010 Computer Cerchiamo di capire come tutte queste informazioni possano essere

Dettagli

SOMMARIO. 13.1 I radicali pag. 3. 13.2 I radicali aritmetici pag. 5. 13.3 Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag.

SOMMARIO. 13.1 I radicali pag. 3. 13.2 I radicali aritmetici pag. 5. 13.3 Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag. SOMMARIO CAPITOLO : I RADICALI. I radicali pag.. I radicali aritmetici pag.. Moltiplicazione e divisione fra radicali aritmetici pag.. Potenza di un radicale aritmetico pag.. Trasporto di un fattore esterno

Dettagli

Tipi di reazioni. Reazioni chimiche. Di dissociazione. Di sintesi. Di semplice scambio. Di doppio scambio. Reazioni complesse

Tipi di reazioni. Reazioni chimiche. Di dissociazione. Di sintesi. Di semplice scambio. Di doppio scambio. Reazioni complesse Tipi di reazioni Le reazioni chimiche vengono tradizionalmente classificate a seconda del tipo di trasformazione subita dai reagenti: Reazioni chimiche possono essere Di dissociazione Una sostanza subisce

Dettagli

Grandezze fisiche e loro misura. Grandezze fisiche e loro misura

Grandezze fisiche e loro misura. Grandezze fisiche e loro misura Grandezze fisiche e loro misura Essendo la Fisica basata sul metodo scientifico-sperimentale, c è la necessità di effettuare delle misure. Le caratteristiche misurabili di un corpo prendono il nome di

Dettagli

GIOCHI DELLA CHIMICA

GIOCHI DELLA CHIMICA GIOCHI DELLA CHIMICA FASE D ISTITUTO (TRIENNIO) 21 marzo 2016 La prova è costituita da 50 quesiti. ALUNNO CLASSE Scrivi la risposta a ciascuna domanda nel foglio risposte allegato. 1. Quale dei seguenti

Dettagli

Quando un composto ionico viene immesso in acqua si dissocia formando uno ione negativo ed uno positivo.

Quando un composto ionico viene immesso in acqua si dissocia formando uno ione negativo ed uno positivo. I composti chimici Il legame chimico Un atomo raggiunge la stabilità quando i suoi livelli energetici sono completi. Solamente i gas nobili hanno questa caratteristica mentre gli altri atomi no, per cui

Dettagli

Due applicazioni dei logaritmi

Due applicazioni dei logaritmi Due applicazioni dei logaritmi 22 febbraio 203 I logaritmi vengono usati per trattare grandezze che presentano ampie variazioni su un intervallo di diversi ordini di grandezze; il ph ne è un esempio. Il

Dettagli

La percentuale massa/volume (%m/v) indica la quantità di soluto espressa in grammi presente in 100 ml di soluzione.

La percentuale massa/volume (%m/v) indica la quantità di soluto espressa in grammi presente in 100 ml di soluzione. La concentrazione delle soluzioni Le soluzioni sono costituite da quantità molto variabili dei loro componenti: se vogliamo fornire una indicazione precisa circa la loro composizione, è importante conoscere

Dettagli

0,209. formula che si risolve facilmente una volta misurata, con adatte apparecchiature, la percentuale in volume di CO 2

0,209. formula che si risolve facilmente una volta misurata, con adatte apparecchiature, la percentuale in volume di CO 2 Approfondimento Analisi dei fumi La regolazione della combustione basata su regole pratiche pecca evidentemente di precisione anche se presenta l indubbio vantaggio dell immediatezza di esecuzione; una

Dettagli

Scritto Chimica generale 13.02.2012 Gruppo A

Scritto Chimica generale 13.02.2012 Gruppo A Scritto Chimica generale 13.02.2012 Gruppo A 1. Calcolare il ph di una soluzione ottenuta mescolando 12.0 ml di una soluzione 1.00 M di nitrato di calcio, 150 ml di una soluzione 1.00 M di acido cloridrico,

Dettagli

ESERCIZI DI CHIMICA. 5. Calcolare le masse in grammi di: a) 0,30 moli di HNO 3 ; b) 2,50 moli di Na 2 SO 4. [19 g di HNO 3 ; 355 g di Na 2 SO 4 ]

ESERCIZI DI CHIMICA. 5. Calcolare le masse in grammi di: a) 0,30 moli di HNO 3 ; b) 2,50 moli di Na 2 SO 4. [19 g di HNO 3 ; 355 g di Na 2 SO 4 ] ESERCIZI DI CHIMICA 1. Calcolare:a) le moli di H 2 O e le moli di atomi d idrogeno ed ossigeno contenuti in 10g di H 2 O; b) il numero di molecole di H 2 O e di atomi di idrogeno e di ossigeno. [0,55 moli;

Dettagli

Schemi delle Lezioni di Matematica Generale. Pierpaolo Montana

Schemi delle Lezioni di Matematica Generale. Pierpaolo Montana Schemi delle Lezioni di Matematica Generale Pierpaolo Montana Al-giabr wa al-mukabalah di Al Khuwarizmi scritto approssimativamente nel 820 D.C. Manuale arabo da cui deriviamo due nomi: Algebra Algoritmo

Dettagli

L ENERGIA. Il calore di un termosifone non si vede, ma provate a metterci una mano sopra!

L ENERGIA. Il calore di un termosifone non si vede, ma provate a metterci una mano sopra! L ENERGIA 1 COS E L ENERGIA? L energia è una cosa astratta, non si tocca e non si vede, ma se ne conoscono gli aspetti e gli effetti. Il calore di un termosifone non si vede, ma provate a metterci una

Dettagli

Ecolezione: La fotosintesi artificiale. A cura di : Roberto Meneghetti e Alex Mazzon classe 2 A IPAA Corazzin-ISISS Cerletti

Ecolezione: La fotosintesi artificiale. A cura di : Roberto Meneghetti e Alex Mazzon classe 2 A IPAA Corazzin-ISISS Cerletti Ecolezione: La fotosintesi artificiale A cura di : Roberto Meneghetti e Alex Mazzon classe 2 A IPAA Corazzin-ISISS Cerletti Definizione La fotosintesi artificiale è un processo chimico che riproduce il

Dettagli

Esercitazione #5 di Statistica. Test ed Intervalli di Confidenza (per una popolazione)

Esercitazione #5 di Statistica. Test ed Intervalli di Confidenza (per una popolazione) Esercitazione #5 di Statistica Test ed Intervalli di Confidenza (per una popolazione) Dicembre 00 1 Esercizi 1.1 Test su media (con varianza nota) Esercizio n. 1 Il calore (in calorie per grammo) emesso

Dettagli

L espressione torna invece sempre vera (quindi la soluzione originale) se cambiamo contemporaneamente il verso: 1 < 0.

L espressione torna invece sempre vera (quindi la soluzione originale) se cambiamo contemporaneamente il verso: 1 < 0. EQUAZIONI E DISEQUAZIONI Le uguaglianze fra espressioni numeriche si chiamano equazioni. Cercare le soluzioni dell equazione vuol dire cercare quelle combinazioni delle lettere che vi compaiono che la

Dettagli

Progetto «Puliamo Garibaldi» Geanina Mihai VD Liceo classico Giulio Cesare

Progetto «Puliamo Garibaldi» Geanina Mihai VD Liceo classico Giulio Cesare Progetto «Puliamo Garibaldi» Geanina Mihai VD Liceo classico Giulio Cesare Qual è il rame e qual è lo stagno? E iniziato così questo progetto. Si tratta di «pulire Garibaldi»,quindi di pulire una statua.la

Dettagli

TEST D INGRESSO DI MATEMATICA INFORMATICA - SCIENZE

TEST D INGRESSO DI MATEMATICA INFORMATICA - SCIENZE TEST D INGRESSO DI MATEMATICA INFORMATICA - SCIENZE Classe 1^, sez. - Anno Scolastico 2013-2014 Alunno Data: Il presente test composto da n.30 domande, molte delle quali supportate da un grafico, è un

Dettagli

* Ricordati la BILANCIA Qualunque cosa facciamo ad un lato dell'equazione (piatto della bilancia), dobbiamo farlo anche per l'altro lato.

* Ricordati la BILANCIA Qualunque cosa facciamo ad un lato dell'equazione (piatto della bilancia), dobbiamo farlo anche per l'altro lato. Cominciamo con una facile: : E intuitivo che: x = 10... infatti 10 3 = 7 Ecco il trucco? aggiungere 3 ad entrambe le parti (membri)! * Ricordati la BILANCIA Qualunque cosa facciamo ad un lato dell'equazione

Dettagli

Appunti di Chimica Le reazioni chimiche reattività reazione chimica equazione chimica bilanciare

Appunti di Chimica Le reazioni chimiche reattività reazione chimica equazione chimica bilanciare Appunti di Chimica Le reazioni chimiche Premesse... 1 Tipi di reazioni chimiche... 2 Reazioni di ossido-riduzione... 2 Reazioni di formazione... 2 Numero di ossidazione nei composti binari di tipo salino...

Dettagli

Il volume e la capacità: un percorso, tanti sentieri. Antonella Vieri I Circolo Sesto Fiorentino

Il volume e la capacità: un percorso, tanti sentieri. Antonella Vieri I Circolo Sesto Fiorentino Il volume e la capacità: un percorso, tanti sentieri Antonella Vieri I Circolo Sesto Fiorentino VOLUME è la MISURA DELLA QUANTITA DI SPAZIO OCCUPATO DA UN CORPO Conservazione della quantità attraverso

Dettagli

PROVA DI MATEMATICA. Scuola Primaria. Classe Quinta. Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2011 2012

PROVA DI MATEMATICA. Scuola Primaria. Classe Quinta. Rilevazione degli apprendimenti. Anno Scolastico 2011 2012 Ministero dell Istruzione dell Università e della Ricerca Rilevazione degli apprendimenti Anno Scolastico 2011 2012 PROVA DI MATEMATICA Scuola Primaria Classe Quinta Spazio per l etichetta autoadesiva

Dettagli

Le Frazioni Prof. Marco La Fata

Le Frazioni Prof. Marco La Fata Le Frazioni Prof. Marco La Fata Spesso ci troviamo di fronte a dover dividere una certa grandezza, ad esempio una pizza, una tavoletta di cioccolata, un segmento, ecc.., in TANTE PARTI UGUALI. Supponiamo,

Dettagli

a 25 C da cui si ricava che:

a 25 C da cui si ricava che: Equilibrio di autoionizzazione dell acqua Come già osservato l acqua presenta caratteristiche anfotere, potendosi comportare tanto da acido (con una sostanza meno acida che si comporta da base) quanto

Dettagli

Unità 1. I Numeri Relativi

Unità 1. I Numeri Relativi Unità 1 I Numeri Relativi Allinizio della prima abbiamo introdotto i 0numeri 1 naturali: 2 3 4 5 6... E quattro operazioni basilari per operare con essi + : - : Ci siamo però accorti che la somma e la

Dettagli

Storia della scienza per le lauree triennali Prof. Giuliano Pancaldi

Storia della scienza per le lauree triennali Prof. Giuliano Pancaldi Storia della scienza per le lauree triennali Prof. Giuliano Pancaldi 2011-2012 Modulo 8 Ancora un altra tradizione di ricerca in biologia: Gregor Mendel, gli ibridatori e la riscoperta di Mendel nel Novecento

Dettagli

SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO

SCUOLA SECONDARIA DI I GRADO Operare in situazioni reali e/o disciplinari con tecniche e procedure di calcolo L alunno si muove con sicurezza nel calcolo anche con i numeri razionali, ne padroneggia le diverse e stima la grandezza

Dettagli

Si può risolvere? Leggi attentamente, esegui i calcoli a mente, rispondi e completa.

Si può risolvere? Leggi attentamente, esegui i calcoli a mente, rispondi e completa. Si può risolvere? Leggi attentamente, esegui i calcoli a mente, rispondi e completa. I canarini Luca, che è un appassionato allevatore di canarini, compra, alla fiera di Borgopennuto, 4 canarini gialli.

Dettagli

Clienti A2A: protagonisti della sicurezza.

Clienti A2A: protagonisti della sicurezza. LA SICUREZZA IN OGNI CASA È IL VALORE CHE UNISCE I CLIENTI A2A. Scopri 6 regole e 5 consigli per l utilizzo corretto del gas. Clienti A2A: protagonisti della sicurezza. Fissare appuntamento con tecnico

Dettagli

Mappe catasto terreni Mappe catasto edifici Planimetria chiesa

Mappe catasto terreni Mappe catasto edifici Planimetria chiesa 1 E una rappresentazione in piano di una superficie, di un terreno o di un edificio. Equivale al concetto di pianta nel disegno tecnico (PO). Tutti i beni immobili vengono registrati al CATASTO, ufficio

Dettagli

II.f. Altre attività sull euro

II.f. Altre attività sull euro Altre attività sull euro II.f È consigliabile costruire modelli in carta o cartoncino di monete e banconote, e farli usare ai bambini in varie attività di classe fin dal primo o al più dal secondo anno.

Dettagli

L ATOMO. Risponde (o almeno ci prova)

L ATOMO. Risponde (o almeno ci prova) L ATOMO Di cosa sono fatte le cose? Come si è arrivati a capire gli atomi? Com è fatto un atomo? Quanto è grande un atomo? Che atomi esistono in natura? Perché esistono gli atomi? Risponde (o almeno ci

Dettagli

GAS. I gas si assomigliano tutti

GAS. I gas si assomigliano tutti I gas si assomigliano tutti Aeriforme liquido solido GAS Descrizione macroscopica e microscopica degli stati di aggregazione della materia Fornendo energia al sistema, le forze di attrazione tra le particelle

Dettagli

Gli strumenti della geografia

Gli strumenti della geografia Gli strumenti della geografia La geografia studia lo spazio, cioè i tanti tipi di luoghi e di ambienti che si trovano sulla Terra. La geografia descrive lo spazio e ci spiega anche come è fatto, come vivono

Dettagli

1A ARITMETICA. I numeri naturali e le quattro operazioni. Esercizi supplementari di verifica

1A ARITMETICA. I numeri naturali e le quattro operazioni. Esercizi supplementari di verifica A ARITMETICA I numeri naturali e le quattro operazioni Esercizi supplementari di verifica Esercizio Rappresenta sulla retta orientata i seguenti numeri naturali. ; ; ; 0;. 0 Esercizio Metti una crocetta

Dettagli

BIOLOGIA. 10) Quale dei seguenti organismi è sprovvisto di vertebre? a) vipera b) squalo c) aragosta d) salamandra

BIOLOGIA. 10) Quale dei seguenti organismi è sprovvisto di vertebre? a) vipera b) squalo c) aragosta d) salamandra BIOLOGIA 1) I carboidrati sono costituiti da: a) carbonio, idrogeno ed ossigeno b) carbonio ed idrogeno c) carbonio, idrogeno ed azoto d) carbonio, ossigeno ed azoto 2) In che cosa il DNA si differenzia

Dettagli

CO 2 aq l anidride carbonica disciolta, reagendo con l'acqua, forma acido carbonico secondo la reazione:

CO 2 aq l anidride carbonica disciolta, reagendo con l'acqua, forma acido carbonico secondo la reazione: DUREZZA DELLE ACQUE. Quando si parla di durezza di un acqua ci si riferisce fondamentalmente alla quantità di ioni calcio e di ioni magnesio disciolti in un certo volume di tale acqua. Ad eccezione delle

Dettagli

IL PUZZLE INGRANDITO Prof c èc. un problema

IL PUZZLE INGRANDITO Prof c èc. un problema ISTITUTO PROFESSIONALE STATALE PER I SERVIZI COMMERCIALI E TURISTICI E. MORANTE DI SASSUOLO (MO) presenta IL PUZZLE INGRANDITO Prof c èc un problema Classi 1^D e 1^E Docenti: Prof. Vestuti Antonio, Prof.ssa

Dettagli

DENSITA La densità è una grandezza fisica che indica la massa, di una sostanza o di un corpo, contenuta nell unità di volume; è data dal rapporto:

DENSITA La densità è una grandezza fisica che indica la massa, di una sostanza o di un corpo, contenuta nell unità di volume; è data dal rapporto: Richiami di Chimica DENSITA La densità è una grandezza fisica che indica la massa, di una sostanza o di un corpo, contenuta nell unità di volume; è data dal rapporto: d = massa / volume unità di misura

Dettagli

Numeri Complessi. 4. Ricordando che, se z è un numero complesso, zz è un numero reale, mettere sotto la forma. z 2 + 2z + 2 = 0. z 2 + 2z + 6 = 0.

Numeri Complessi. 4. Ricordando che, se z è un numero complesso, zz è un numero reale, mettere sotto la forma. z 2 + 2z + 2 = 0. z 2 + 2z + 6 = 0. Numeri Complessi. Siano z = + i e z 2 = i. Calcolare z + z 2, z z 2, z z 2 e z z 2. 2. Siano z = 2 5 + i 2 e z 2 = 5 2 2i. Calcolare z + z 2, z z 2, z z 2 e z z 2. 3. Ricordando che, se z è un numero complesso,

Dettagli