ESAME DI STATO PER L ABILITAZIONE ALL ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI ATTUARIO ANNO 2012 II SESSIONE PROVA PRATICA. BUSTA N.

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1 ESAME DI STATO PER L ABILITAZIONE ALL ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI ATTUARIO ANNO 2012 II SESSIONE PROVA PRATICA BUSTA N. 1 (estratta) Il candidato predisponga un elaborato in merito ad uno dei seguenti temi, avvalendosi eventualmente di un foglio di calcolo che costituirà un allegato dell elaborato stesso. TECNICA ATTUARIALE DELLE ASSICURAZIONI DI PERSONE Una polizza di mista semplice durata 10 anni è stata stipulata su una testa di 45 anni, al tasso tecnico del 2%, per un capitale di 1000 euro, prevedendo il pagamento del premio annuo costante per l intero periodo contrattuale. Assumendo l assenza di qualsiasi tipo di caricamento spese, si completi la seguente tabella, evidenziando: la dinamica del premio annuo (P), dei premi di rischio (PR), dei premi di risparmio (PS), dei premi naturali (PN), dei premi a riserva (PAS), dei capitali sotto rischio (C V) e della riserva matematica finale (V). La base demografica è descritta dalla tabella allegata (v. Allegato Busta 1): t P q(x+t) PR PS PN C-V V PAS Nota: arrotondare i tassi alla quinta cifra decimale e arrotondare gli importi alla seconda cifra decimale.

2 TECNICA ATTUARIALE DELLE ASSICURAZIONI CONTRO I DANNI Studio del Data Base Premi e Sinistri di un ramo danni relativo agli esercizi 2009 e 2010 di una Compagnia Danni (v. Allegato Busta 1) e calcolo della Riserva Premi al e , comprensiva della eventuale riserva per rischi in corso, nonché dei premi di competenza e dei principali ratio desumibili dai dati a disposizione, lasciando al candidato la scelta di individuare le ulteriori componenti di costo (acquisizione, gestione e incasso). GESTIONE DELLE IMPRESE DI ASSICURAZIONE, BILANCIO E REQUISITI PATRIMONIALI Redigere un Programma di attività triennale in sede di prima autorizzazione per una compagnia Danni con i rami assicurativi R.C.Auto e Corpi Veicoli Terrestri, individuando in forma semplificata il conto tecnico per ramo, il conto economico, lo stato patrimoniale e la situazione del margine di solvibilità nel corso del triennio, utilizzando dati a scelta del candidato.

3 ESAME DI STATO PER L ABILITAZIONE ALL ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI ATTUARIO ANNO 2012 II SESSIONE PROVA PRATICA BUSTA N. 2 Il candidato predisponga un elaborato in merito ad uno dei seguenti temi, avvalendosi eventualmente di un foglio di calcolo che costituirà un allegato dell elaborato stesso. VALUTAZIONE DI PORTAFOGLI ASSICURATIVI Una polizza mista ordinaria di durata 10 anni è stata stipulata su una testa di 50 anni per un capitale C= , al tasso tecnico del 2% e con la tavola di mortalità in allegato (v. Allegato Busta 2), prevedendo il pagamento del premio annuo costante per l intero periodo contrattuale. Ipotizzando l assenza di qualsiasi tipo di caricamento per spese, si completi la seguente tabella, evidenziando la dinamica del margine finanziario (U t ), del margine demografico (U t ), dell utile annuo atteso (U t ), dei capitali sotto rischio (C V t+1 ) e della riserva matematica finale (V t ) e iniziale (V t +P). t V t V t + P i* i U t C V t+1 q x+t q* x+t q q* U t U t Determinare, infine, l utile totale atteso all epoca t = 0. Per le opportune valutazioni, si consideri la base tecnica di secondo ordine: i* = 5%, q x+t * = 0,7q x+t. Nota: arrotondare i tassi alla quinta cifra decimale e arrotondare gli importi alla seconda cifra decimale.

4 TECNICA ATTUARIALE DELLE ASSICURAZIONI PER COLLETTIVITA Calcolo del bilancio tecnico di un fondo pensioni con prospetto sintetico. I dati di base sono riportati in allegato (v. Allegato Busta 2) distintamente tra attivi e pensionati senza prevedere nuovi ingressi. Si ipotizzi per gli attivi l'uscita certa per pensionamento a 65 anni (maschi e femmine) e per i pensionati la probabilità di uscita per morte in base alla tavola nello stesso Allegato. Per quanto riguarda il sistema di calcolo fare riferimento al contributivo ex L. 335/95 (coefficienti di trasformazione contenuti sempre nello stesso Allegato). Le ipotesi di aliquota contributiva, incremento reddituale per categoria, Pil, incremento delle pensioni e patrimonio del fondo sono a scelta del candidato, ma debbono comunque risultare realistiche e prudenziali. GESTIONE DELLE IMPRESE DI ASSICURAZIONE, BILANCIO E REQUISITI PATRIMONIALI Redigere un Programma di attività triennale in sede di prima autorizzazione per una compagnia Vita per un portafoglio di miste e temporanee caso morte, individuando in forma semplificata il conto tecnico per forma assicurativa, il conto economico, lo stato patrimoniale e la situazione del margine di solvibilità nel corso del triennio, utilizzando dati a scelta del candidato.

5 ESAME DI STATO PER L ABILITAZIONE ALL ESERCIZIO DELLA PROFESSIONE DI ATTUARIO ANNO 2012 II SESSIONE PROVA PRATICA BUSTA N. 3 Il candidato predisponga un elaborato in merito ad uno dei seguenti temi, avvalendosi eventualmente di un foglio di calcolo che costituirà un allegato dell elaborato stesso. TECNICA ATTUARIALE DELLE ASSICURAZIONI CONTRO I DANNI Si consideri un portafoglio danni composto da 2 rischi indipendenti. A ciascun rischio è associata una variabile aleatoria guadagno con le seguenti distribuzioni di probabilità: X1 = Normale, con parametri a scelta del candidato; X2 = Normale, con parametri a scelta del candidato. Tenuto conto di un patrimonio disponibile iniziale (a scelta del candidato) e dell assenza di caricamenti per spese, si calcolino: l indice di stabilità relativa del portafoglio; la probabilità di rovina della compagnia a 1 anno; il fabbisogno minimo di capitale nel caso sia scelto un livello di probabilità di rovina dell 1%. Ipotizzando un trattato in Quota Globale con aliquota di conservazione del 80%, e altre eventuali condizioni contrattuali a scelta del candidato, si calcolino i predetti tre indicatori in condizioni post riassicurative. Da ultimo, si valutino gli effetti di un trattato di riassicurazione XL (Excess of Loss) secondo le caratteristiche individuate a scelta del candidato. TECNICA ATTUARIALE DELLE ASSICURAZIONI DI PERSONE Per il controllo delle riserve matematiche di una Compagnia Vita è stato estratto un campione di polizze. Al campione appartiene una polizza mista rivalutabile a premio annuo costante della quale si conoscono le seguenti informazioni: Dati: data di stipulata il 15/09/1990 data di scadenza il 15/09/2005 età della testa assicurata: 35 anni sesso della testa assicurata: femmina tasso tecnico d interesse = 4% tavola di mortalità: come da tavola SIM in allegato (v. Allegato Busta 3) con ringiovanimento di 5 anni per le donne rateazione del premio annuo: trimestrale capitale assicurato alla stipula = , 69 euro capitale assicurato rivalutato al 15/09/1997 = ,57 euro

6 capitale assicurato rivalutato al 15/09/1998 = ,27 euro Con riferimento alla polizza in esame, determinare alla data del 31/12/1998: la riserva matematica premi puri il riporto premi le frazioni di premio TECNICA ATTUARIALE DELLE ASSICURAZIONI PER COLLETTIVITA Calcolo del tasso di sostituzione di una pensione contributiva e retributiva per un neo iscritto di 30 anni con un reddito nel primo anno di contribuzione di euro. Per quanto riguarda il sistema contributivo si fa riferimento alla L. 335/95 (coefficienti di trasformazione in Allegato Busta 3), per il calcolo retributivo si consideri il 2% dell'ultima retribuzione per ogni anno di anzianità contributiva. Le ipotesi di aliquota contributiva, incremento reddituale per categoria, età di pensionamento e Pil sono a scelta del candidato, ma debbono comunque risultare realistiche e prudenziali.

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