La storia. Talete di Mileto (IV secolo AC) XVIII secolo iniziò uno studio approfondito. Esperimenti con l'ambra

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1 Elettrostatica

2 La storia Talete di Mileto (IV secolo AC) Esperimenti con l'ambra XVIII secolo iniziò uno studio approfondito

3 Elettrizzazione per strofinio La forza dipende dalla distanza La forza elettrica vince sulla forza di gravità

4 Elettrizzazione per strofinio Se elettrizziamo due diversi materiali...

5 Elettrizzazione per strofinio La forza può essere: Attrattiva Repulsiva La carica è: Positiva (vetro) Negativa (bachelite) Un corpo non elettrizzato viene detto neutro In definitiva due corpi con la stessa carica si respingono, se invece hanno carica opposta si attraggono.

6 Elettroscopio Permette di misurare una carica, tramite l'ampiezza della dilatazione subita dalle due foglioline di alluminio Unità di misura Coulomb (C)

7 Atomo Elettrone m e =9,11x10-31 Kg (carica=-e) Protone m P =1,67x10-27 Kg (carica=+e) e=1,6022x10-19 C è la carica fondamentale, non ulteriormente suddivisibile

8 Principio di conservazione della carica Le cariche elettriche si trasferiscono da un corpo all'altro. In generale possiamo dire che la carica totale di un sistema chiuso non cambia

9 Isolanti Isolanti: materiali che non permettono il trasferimento di cariche (plastica, gomma, vetro...). Se elettrizzato per strofinio, la carica rimane localizzata

10 Conduttori Conduttori: materiali che permettono il trasferimento di cariche (metalli). Tutti i metalli hanno un elettrone libero di muoversi...

11 Elettrizzazione per contatto Il corpo (conduttore..) rimane elettrizzato Un isolante non si può elettrizzare per contatto in maniera significativa

12 Elettrizzazione per induzione L'elettrizzazione per induzione è reversibile... Per renderla stabile bisogna predisporre "la messa a terra" (in questo caso con il dito...)

13 Legge di Coulomb Due cariche puntiformi Q 1 e Q 2 esercitano una sull'altra una forza: Che ha come direzione la retta che congiunge le due cariche Repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno, attrattiva se hanno segno opposto Modulo: F =k 0 Q 1 Q 2 r 2 Dove r è la distanza e k 0 =8, N m 2 /c 2 Questo vale nel vuoto...

14 Legge di Coulomb

15 Legge di coulomb Se le cariche sono immerse in un materiale isolante (dielettrico...) la forza si riduce

16 Legge di coulomb Se più forze elettriche agiscono contemporaneamente sulla stessa carica, queste si sommano vettorialmente.

17 Campo elettrico Una carica posizionata nello spazio lo modifica attribuendo a ogni suo punto la proprietà di esercitare F una forza su una carica posizionata in esso. Viene detto campo elettrico: Dove Q 0 è una carica di prova positiva e molto piccola. E= F Q 0 Anche il campo elettrico si somma vettorialmente.

18 Campo elettrico In definitva il campo creato nel punto P da una carica puntiforme Q posta in O: E=k 0 Q L'unità di misura è il N/C r 2 La direzione del campo elettrico è data da r= OP Il verso come in figura:

19 Campo elettrico Per rappresentare un campo elettrico si usano le linee di forza. Ad esempio in un dipolo elettrico:

20 Campo elettrico La tangente alle linee di forza ha la stessa direzione del campo elettrico

21 Campo elettrico Campo elettrico uniforme: Le linee di forza sono linee rette equidistanti tra loro È creato da una superficie piana infinita uniformemente carica

22 Campo elettrico In generale possiamo osservare che: Le linee di forza non si intersecano mai Le linee di forza entrano sempre nelle cariche negative Le linee di forza escono sempre nelle cariche positive Il modulo di E è proporzionale alla densità delle linee di forza

23 Teorema di Gauss Diciamo Flusso del campo elettrico: Esprime il numero di linee di forza che attraversano la superficie S Φ S ( E )=E S

24 Teorema di Gauss Presa una superficie S chiusa: Φ S ( E )= Q interne ϵ 0

25 Energia potenziale elettrica La forza di Coulomb è una forza conservativa, in quanto il lavoro compiuto non dipende dal tragitto ma solo dal punto iniziale e dal punto finale:

26 Energia potenziale elettrica Se spingiamo una carica positiva Q 1 verso un'altra carica positiva Q 2 dobbiamo compiere un lavoro che non verrà disperso, ma verrà immagazzinato sotto forma di energia potenziale elettrica U(r). Nel momento in cui rilasciamo la carica, questa sarà libera di muoversi e quindi l'energia potenziale si trasformerà in energia cinetica. Q 1 Q 2 U (r)=k 0 r Dove r è la distanza tra le due cariche. L'unità di misura è il joule (J).

27 Potenziale elettrico Il potenziale elettrico è dato da: V = U Q 0 La sua unità di misura è il volt (V). Q V (r)=k 0 r La differenza di potenziale elettrico, detta tensione è: ΔV = L A B Q 0

28 Potenziale elettrico In definitiva lavoro e differenza di potenziale elettrico hanno segno opposto, infatti: una carica positiva tende a muoversi spontaneamente verso zone a potenziale minore una carica negativa tende a muoversi spontaneamente verso zone a potenziale maggiore

29 Potenziale elettrico e campo elettrico Chiamiamo E S la componente del campo elettrico lungo una direzione s, Δ s uno spostamento e ΔV la differenza di potenziale agli estremi dello spostamento Δ s E s = Δ V Δ s

30 Lavoro lungo una curva chiusa Come detto in precedenza la forza di Coulomb è una forza conservativa. Quindi il lavoro non dipende dal percorso. Questo ci permette di dire che il lavoro compiuto su una carica dalla forza elettrica lungo un qualsiasi percorso chiuso è nullo. L A A =0 Questo perché se la carica è ferma allora è banale che il lavoro sia nullo mentre se si muove e torna al punto di origine, il lavoro è nullo perché non dipende dal percorso.

31 Proprietà elettrostatiche di un conduttore Il campo elettrico in un conduttore in equilibrio elettrostatico è nullo. E interno =0 Se vi è un eccesso di carica su di un conduttore la carica si distribuirà sulla parete esterna. Gli elettroni sono liberi di muoversi, visto che si respingono, allora tendono a scappare dal corpo e si dispongono sull'esterno. Inoltre: per Gauss e quindi se: E S= Q interne ϵ 0 E interno =0 allora le cariche interne dovranno essere nulle.

32 Proprietà elettrostatiche di un conduttore Tutti i punti hanno lo stesso potenziale. Grazie alla seconda proprietà possiamo realizzare una schermatura elettrostatica. È il caso della Gabbia di Faraday.

33 Condensatore piano Due conduttori piani caricati con la stessa carica ma opposta prendono il nome di condensatore piano. Un oggetto così costruito è capace di accumulare energia. La carica e la tensione sono direttamente proporzionali e la costante di proporzionalità è detta capacità del condensatore. C= Q Δ V Unità di misura F (Farad) C=ϵ A d A area delle armature d distanza tra di loro

34 Lavoro per caricare un condensatore Per portare una carica positiva a una certa distanza dalla piastra negativa è necessario compiere un lavoro per vincere la forza elettrica L = q E s. Questo lavoro rimane immagazzinato sotto forma di energia potenziale elettrica. Se lasciamo la carica libera di muoversi, essa comincia a muoversi verso la piastra negativa convertendo progressivamente la sua energia potenziale elettrica in energia cinetica. U = 1 2 C V 2