TECNICA ED ORGANIZZAZIONE DEL CANTIERE

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1 UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROM TOR VERGT FCOLTÀ DI INGEGNERI DIPRTIMENTO DI INGEGNERI CIVILE ppunti del corso di TECNIC ED ORGNIZZZIONE DEL CNTIERE Parte IV La pianificazione dei lavori Prof. Ing. Vittorio NICOLOSI Ing. lfonso MONTELL nno accademico 00-00

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3 INDICE INDICE... 1 INTRODUZIONE Gli obiettivi della pianificazione Le fasi della pianificazione... LE TECNICHE RETICOLRI Le tecniche di pianificazione nalisi del progetto e scomposizione in attività I legami logici Reticoli con attività sulle frecce Reticoli con attività sui nodi...1. La costruzione del reticolo...1. Esempio di pianificazione...0 NLISI TEMPORLE DEL RETICOLO Scopo dell analisi temporale...7. nalisi delle attività...8. I tempi al più presto...1. I tempi al più tardi.... Il percorso critico...7. nalisi temporale con il metodo probabilistico...1 NLISI ED OTTIMIZZZIONE DELLE RISORSE Il diagramma di carico...7. Gli obiettivi dell ottimizzazione delle risorse...9. Livellamento ed allocazione...0. Criteri di schedulazione Schedulazione con tempo invariabile..... Schedulazione con limite di disponibilità di risorse... NLISI ED OTTIMIZZZIONE DEI COSTI nalisi dei costi...7. Legame costo-durata...8. Ottimizzazione dei costi...9 ESERCIZI...

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5 1 INTRODUZIONE 1.1 GLI OIETTIVI DELL PINIFICZIONE La fase di pianificazione ha un importanza fondamentale per l esecuzione di qualsiasi processo produttivo, sia che si tratti della realizzazione di componenti ad altissima complessità tecnologica, quali chips elettronici, sia che si tratti della realizzazione di semplici sovrastrutture stradali, quali le pavimentazioni. Scopo principale della pianificazione é l ottimizzazione dei processi necessari per il raggiungimento di obiettivi prefissati o, nell ottica diametralmente opposta, la definizione degli obiettivi raggiungibili mediante un definito processo. Nel settore dell ingegneria civile, dove gli obiettivi sono solitamente costituiti dalla realizzazione di un particolare tipo di opera e sono definiti in termini di tempo, costi e standard qualitativi, la pianificazione si prefigge le seguenti finalità: previsione del tempo di esecuzione di un lavoro assegnato, da realizzare con l utilizzo di risorse prestabilite, mediante la definizione della struttura organizzativa e del processo produttivo; ottimizzazione del processo produttivo e dell utilizzo delle risorse, rappresentate da struttura organizzativa, manodopera, materiali ed attrezzature, con conseguente miglioramento degli standard qualitativi e/o riduzione dei costi e/o dei tempi di esecuzione; ricerca del minimo costo di esecuzione, con definizione delle modalità esecutive, del tempo e delle risorse ad esso connessi; realizzazione di un efficace strumento di controllo dei lavori, costituito dal confronto tra il programma ed il reale andamento dei lavori, con possibilità di intraprendere azioni correttive in fase esecutiva. Mediante la pianificazione si determinano le operazioni che si devono compiere per la realizzazione di un progetto, la sequenza delle operazioni stesse, la loro durata e le risorse necessarie. E cioè possibile, pur senza dimenticare che qualsiasi tipo di pianificazione é sempre soggetta ad incertezze, rispondere a domande fondamentali, quali: Cosa fare? Quando farlo? Con che mezzi? In che modo? 1. LE FSI DELL PINIFICZIONE Il processo di pianificazione di un progetto, dove il termine progetto é inteso nella sua accezione più ampia come insieme di attività indirizzate al raggiungimento di un obiettivo mediante l impiego coordinato di capacità e risorse, si esplica durante tutti i momenti di realizzazione del progetto stesso, ossia iniziando con la concezione dell idea da parte del committente continua fino al termine dei lavori.

6 Introduzione Nella fase di concezione dell idea da parte del committente la pianificazione serve a valutare, in misura ancora generica, gli aspetti connessi con il progetto: durata, costi ed implicazioni economico-sociali. Una conferma dell utilità della pianificazione in questa fase é costituita dalla Legge Quadro in materia di lavori pubblici, che prevede l obbligo di una programmazione triennale dei lavori pubblici. nche nella fase di preparazione delle offerte da parte delle imprese di costruzione la pianificazione dei lavori presenta indubbi vantaggi, rappresentando un valido strumento per la valutazione economica dell offerta e per la previsione di un tempo di esecuzione dei lavori compatibile con l offerta economica o per la valutazione del tempo di esecuzione più conveniente e dei costi ad esso associati. Inoltre, con la pianificazione, è possibile stimare le risorse e le capacità gestionali necessarie ed organizzare l impresa in modo da farvi fronte. La fase di esecuzione dei lavori richiede una pianificazione più dettagliata di quella già effettuata durante l offerta e contenente le informazioni necessarie per l organizzazione del cantiere, quali l andamento temporale dei lavori, le modalità esecutive, le risorse necessarie ed il piano di spesa. Questo momento della pianificazione è anche detto programmazione, nella misura in cui definisce l ordinamento temporale delle operazioni necessarie per la realizzazione del progetto. Poiché difficilmente l esecuzione dei lavori rispetta esattamente i programmi, é importante eseguire un efficace azione di controllo, il cui risultato consente una revisione continua del piano di lavoro con la definizione delle azioni correttive necessarie al raggiungimento degli obiettivi prestabiliti. Parte IV La pianificazione dei lavori

7 LE TECNICHE RETICOLRI.1 LE TECNICHE DI PINIFICZIONE Una tecnica di pianificazione e controllo molto diffusa consiste nella realizzazione del diagramma di Gantt, detto anche diagramma a barre. Tale tecnica, proposta da Henry L. Gantt agli inizi del secolo, consente di descrivere il programma di realizzazione di un progetto mediante un grafico che riporta sull asse verticale, non orientato, le attività che concorrono alla realizzazione degli obiettivi del progetto, e sull asse orizzontale una scala temporale. Ciascun attività è rappresentata attraverso un segmento posizionato, con riferimento alla scala temporale, con l origine in corrispondenza della sua data di inizio e di lunghezza pari alla sua durata (cfr. fig..1). ttività 1 tem po Figura -1 Diagramma di Gantt. La caratteristica di semplicità di realizzazione e di lettura rende il diagramma particolarmente adatto per il controllo in cantiere dell avanzamento dei lavori. Tuttavia, a fronte di tale semplicità il diagramma di Gantt presenta un grande limite nella misura in cui non evidenzia i legami logici tra le attività e non consente di comprendere la logica del programma. Questa limitazione è stata superata con l introduzione, avvenuta negli Stati Uniti alla fine degli anni 0, delle tecniche reticolari di pianificazione e controllo. Con tali tecniche la rappresentazione grafica delle operazioni da svolgere per il completamento del progetto é costituita da un reticolo, insieme di nodi e frecce che costituisce un grafo orientato, che evidenzia con molta chiarezza ed immediatezza i legami logici tra le attività. Le tecniche reticolari si distinguono in due categorie a seconda se le attività sono rappresentate sulle frecce (sf), o sui nodi (sn); della prima categoria fanno parte il PERT 1 ed il CPM, nonché altre tecniche da essi derivate, la seconda categoria é popolare nella forma di diagramma di precedenza (cfr. fig..). 1PERT: Program Evalutation and Review Tecnique, tecnica di valutazione e revisione del programma. CPM: Critical Path Metod, metodo del percorso critico.

8 8 Le tecniche reticolari TECNICHE RETICOLRI ttività sulle frecce ttività sui nodi PERT CPM Diagramma di precedenza Figura - Classificazione delle tecniche reticolari. Il PERT ed il CPM differiscono tra di loro (fig..) per la modalità di determinazione delle durate, di natura probabilistica per il PERT e di natura deterministica per il CPM, e per il modo di considerare il legame tra i costi e la durata del progetto, implicito per il PERT ed esplicito per il CPM. STIM DURTE LEGME COSTI-TEMPO PERT CPM PERT CPM Metodo probabilistico Metodo deterministico Implicito Esplicito Figura - Differenze tra PERT e CPM. L attività di pianificazione, programmazione e controllo dei lavori si esplica, con l utilizzo delle tecniche reticolari, attraverso un chiaro e definito processo logico (fig..). Parte IV La pianificazione dei lavori

9 Le tecniche reticolari 9 nalisi del progetto e scomposizione in attività in elementari Individuazione dei legami logici tra le attività Stesura del reticolo nalisi attività Individuazione risorse e stima durate nalisi temporale del reticolo ed individuazione del percorso critico nalisi ed ottimizzazione delle risorse nalisi ed ottimizzazione dei costi Programma lavori Controllo Figura - Fasi della pianificazione con le tecniche reticolari. Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

10 10 Le tecniche reticolari Il primo passo del processo è costituito da un analisi del progetto con scomposizione in attività elementari ed individuazione dei legami logici e temporali tra le attività; in tal modo è possibile la stesura del reticolo. L analisi delle attività, comprendente la definizione delle modalità esecutive e la stima delle risorse e delle durate, associata all esame dei legami di dipendenza tra le attività stesse, consente la risoluzione temporale del reticolo fornendo importanti informazioni: 1. tempo minimo di esecuzione del progetto;. individuazione del percorso critico, insieme delle attività che condizionano la durata minima del progetto;. scorrimento delle attività non critiche, periodo di tempo di cui possono essere ritardate le attività senza modificare la durata minima del progetto. Fino a questo momento le attività non sono precisamente collocate nel tempo ed il piano dei lavori gode di una certa flessibilità legata all esistenza di attività non critiche. L ordinamento temporale delle attività (schedulazione) avviene valutando la distribuzione di risorse nel tempo, e tenendo presente da un lato la massima disponibilità di risorse (allocazione) e dall altro il vantaggio economico derivante dall eliminazione delle discontinuità nell uso delle risorse nel tempo (livellamento). Esplicitando il legame tra i costi ed il tempo di esecuzione delle attività si possono ricercare il costo totale minimo di esecuzione del progetto e la relativa durata, detta durata ottima. L individuazione del costo totale minimo si basa sull osservazione che i costi sono somma di due aliquote: i costi diretti ed i costi indiretti. I primi sono inversamente proporzionali al tempo di esecuzione, nel senso che al diminuire del tempo aumentano i costi, mentre i secondi sono direttamente proporzionali al tempo. Esiste pertanto un tempo di esecuzione, tempo ottimo, cui corrisponde il minimo costo totale. Il programma dei lavori, oltre che strumento di pianificazione, rappresenta anche un valido strumento di controllo. Eventuali scostamenti tra il programma e l effettivo andamento dei lavori conducono ad una revisione del programma in modo da intraprendere le azioni correttive necessarie per il raggiungimento degli obiettivi prestabiliti.. NLISI DEL PROGETTO E SCOMPOSIZIONE IN TTIVITÀ Il primo momento della pianificazione consiste nell individuazione degli obiettivi del progetto e nella definizione delle attività elementari necessarie al loro raggiungimento. Un approccio frequentemente adottato per la scomposizione del progetto in attività elementari è costituito dalla Work reakdown Structure (WS). Tale approccio ricorre ad un diagramma ad albero che consente di descrivere e visualizzare tutte le parti di un progetto ai diversi livelli di dettaglio, secondo un ordine gerarchico (fig..). l livello più alto vi è il progetto globale, mentre al livello più basso, come risultato di una successiva scomposizione secondo un grado di dettaglio crescente, vi sono le attività elementari. In tal modo ciascun livello rappresenta il risultato delle attività al livello inferiore. Parte IV La pianificazione dei lavori

11 Le tecniche reticolari 11 Infrastruttura stradale Piattaforma stradale Ponti e viadotti Gallerie Opere d arte minori Spalle Pile Travi Soletta Opere complementari Fondazioni Fusto pila Pulvino Preparazione casseri Posa in opera casseri Fissaggio armature Getto calcestruzzo Maturazione calcestruzzo Disarmo Figura - Scomposizione in attività elementari di un progetto stradale. La scomposizione può raggiungere diversi livelli di dettaglio a seconda delle finalità della programmazione e del reticolo che si vuole costruire. Difatti i diversi livelli manageriali possono richiedere informazioni con differenti gradi di dettaglio; si distinguono pertanto reticoli con diversi gradi di approfondimento: reticolo sommario, summary network; reticolo principale, master netwok; reticolo operativo, detail network. Il reticolo sommario presenta il livello di dettaglio inferiore, essendo rivolto all alto livello direzionale, ed ha l obiettivo principale di controllare i momenti più importanti dell esecuzione del progetto. Il reticolo principale fornisce una panoramica d insieme dei lavori da eseguire per realizzare il progetto, e deve essere abbastanza dettagliato da illustrare chiaramente i legami logici e temporali tra le attività, senza compromettere la facilità di lettura spingendosi in un grado di dettaglio troppo spinto. Il reticolo operativo, rivolto ai responsabili esecutivi dei lavori, presenta un livello di dettaglio tale da consentire l organizzazione del cantiere. Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

12 1 Le tecniche reticolari. I LEGMI LOGICI..1 Reticoli con attività sulle frecce Il reticolo, grafo orientato, è costituito da un insieme di nodi e di frecce orientate che li congiungono. Le attività, fasi che concorrono al raggiungimento degli obiettivi del progetto e che possono comportare il consumo di tempo e di risorse, sono rappresentate dalle frecce orientate (fig..). Ogni freccia rappresenta una sola attività e la sua lunghezza non ha alcun legame con la durata dell attività, né con il fabbisogno di risorse. i inizio attività j fine attività Figura - ttività ed eventi. Gli eventi, rappresentati dai nodi e disegnati convenzionalmente come cerchi, costituiscono l istante temporale in cui una o più attività possono iniziare o terminare. Con riferimento alla figura., il cerchio al piede della freccia rappresenta l istante temporale in cui l attività scavo fondazioni può cominciare, evento inizio, ed il cerchio alla testa della freccia rappresenta il momento in cui può concludersi, evento fine. Sia gli eventi che le attività vengono codificati ed il codice relativo viene riportato dentro il cerchio, per gli eventi, o sopra la freccia, per le attività (fig..7). Poiché ogni attività è sempre compresa tra due eventi, la sua individuazione può avvenire mediante la numerazione degli eventi inizio e fine, ossia dei cerchi al piede e alla testa della freccia. Per questa caratteristica i reticoli con attività sulle frecce sono anche detti reticoli i-j. scavo fondazioni inizio scavi fine scavi Figura -7 Codici di attività ed eventi. Tutti i reticoli sono costruiti logicamente in base al principio della dipendenza. Nessun evento può essere raggiunto in un progetto finché l attività che lo precede immediatamente non è stata completata, così come nessuna attività può iniziare se non è stato raggiunto l evento che immediatamente la precede. Nel caso della figura.8 ciò significa che l evento può essere raggiunto solo se l attività é stata completata e l attività può iniziare solo quando è stato raggiunto l evento, potendosi ripetere lo Parte IV La pianificazione dei lavori

13 Le tecniche reticolari 1 stesso ragionamento per il legame tra attività, evento ed attività C. Gli eventi 1 e rappresentano rispettivamente l evento inizio e l evento fine del progetto. 1 C Figura -8 Reticolo i-j. Il principio di dipendenza illustrato può essere ulteriormente esteso: un evento può dipendere da più attività, da un evento possono dipendere più attività, o si può verificare una combinazione delle due situazioni precedenti (fig..9). C D Figura -9 Legami logici tra più attività. Esistono alcune attività, dette attività di attesa, che comportano solo il consumo di tempo, senza rendere necessario l utilizzo di risorse; attività di questo tipo, peraltro piuttosto frequenti, possono essere ad esempio la maturazione del calcestruzzo o l attesa di una fornitura. Un tipo di attività molto particolare è costituito dall attività fittizia, in inglese dummy, che non richiede consumo di tempo o impiego di risorse nella misura in cui esprime solo un legame logico. Convenzionalmente le dummies sono rappresentate graficamente da frecce tratteggiate. Si illustra nel seguito un esempio nel quale si rende necessario l impiego delle dummies. Si supponga che le attività e possono iniziare e terminare nello stesso istante; situazione che potrebbe essere rappresentata come in fig..10. Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

14 1 Le tecniche reticolari Figura -10 Errata rappresentazione di un reticolo. Tale rappresentazione non è corretta nella misura in cui due attività distinte non possono presentare lo stesso evento inizio e lo stesso evento fine, tale incongruenza può essere superata con l introduzione di una dummy (fig..11). Du Figura -11 Reticolo con un attività fittizia... Reticoli con attività sui nodi Il metodo di rappresentazione del reticolo con attività sui nodi, sviluppato e diventato popolare nella forma di diagramma di precedenza, presenta come elementi costituenti, così come il reticolo con attività sulle frecce, nodi e frecce. I nodi, rappresentati graficamente come rettangoli in modo da creare un netto elemento di distinzione rispetto al reticolo sf, costituiscono le attività, mentre le frecce rappresentano i legami di dipendenza tra le attività (fig..1). Legame Fine-Inizio (FS) precede Figura -1 Legame FS. Il principale legame di dipendenza tra le attività è il legame fine-inizio (fig..1), secondo il quale un attività non può iniziare se prima non è terminata l attività che la precede logicamente. Nel caso del diagramma di precedenza, essendo ciascuna attività univocamente rappresentata dal nodo corrispondente, l introduzione delle dummies risulta superflua, con notevole semplificazione nella rappresentazione del reticolo, soprattutto nel caso di progetti complessi. Parte IV La pianificazione dei lavori

15 Le tecniche reticolari 1 Oltre al legame fine-inizio (FS, finish-start) si possono rappresentare altri tipi di legami di dipendenza tra le attività (fig..1): legame inizio-inizio (SS=start-start); legame fine-fine (FF=finish-finish); legame inizio-fine (SF=start-finish); combinazione di più legami. Legame Inizio-Inizio (SS) può iniziare d unità temporali dopo l inizio di d SS=d Legame Fine-Fine (FF) può terminare d unità temporali dopo la fine di d FF=d Legame Inizio-Fine (SF) può terminare d unità temporali dopo l inizio di d SF=d Figura -1 Legami temporali FF, SS e SF. Ciascun legame può essere rappresentato secondo due modalità differenti: nel primo caso il tipo di legame è espresso dalle posizioni delle frecce rispetto ai nodi, nel secondo caso il legame è espresso da una simbologia letterale. nche se dal punto di vista logico i due tipi di rappresentazione sono equivalenti è probabilmente preferibile il secondo nella misura in cui è sicuramente più facile disegnare il reticolo senza preoccuparsi di posizionare accuratamente le frecce rispetto ai nodi. Tra i legami evidenziati il meno utilizzato è senz altro il legame inizio-fine, mentre piuttosto frequenti sono i legami inizio-inizio e fine-fine, soprattutto nel caso di progetti con molte lavorazioni ripetitive o con molte lavorazioni svolte in parallelo. Questi legami sono talvolta equivalenti alle attività di attesa del reticolo sf.. L COSTRUZIONE DEL RETICOLO Il tipo di reticolo più semplice è quello in cui tutte le attività si svolgono secondo uno schema seriale. Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

16 1 Le tecniche reticolari Un esempio di lavoro svolto secondo uno schema seriale può essere rappresentato dall esecuzione di una galleria in roccia, che prevede, nella generalità dei casi, una ripetizione sistematica di un ciclo di lavoro comprendente le seguenti attività: 1. perforazione, intasamento e brillamento delle cariche;. ventilazione del fronte di scavo;. marinaggio;. applicazione delle centine e/o bullonaggio della roccia;. rivestimento di prima fase;. rivestimento definitivo. Per un lavoro di questo tipo il reticolo sarà costituito da una ripetizione sistematica dello schema riportato in figura.1. 1 Reticolo sf 1 1 Diagramma di precedenza Figura -1 Rappresentazione reticolare di un lavoro eseguito secondo uno schema seriale. Si supponga invece di costruire il reticolo che rappresenta la costruzione di un viadotto in c.a. con travi prefabbricate; il progetto può essere scomposto nelle seguenti attività: 1. realizzazione fondazioni;. realizzazione pile e spalle;. costruzione travi;. trasporto travi;. varo travi;. getto soletta e traversi. Il reticolo relativo al progetto in esame potrebbe essere quello rappresentato in figura.1. Tale rappresentazione non presenta incongruenze, tuttavia non si è tenuto conto di un fattore importante: le attività di costruzione delle fondazioni e delle pile possono essere realizzate contemporaneamente alle attività di costruzione e trasporto delle travi, con conseguente risparmio di tempo nell esecuzione dei lavori. Ipotizzando di eseguire in parallelo le suddette attività, il reticolo assume la forma di figura.1. Parte IV La pianificazione dei lavori

17 Le tecniche reticolari 17 Si noti che nelle rappresentazione del diagramma di precedenza si è resa necessaria l introduzione di un attività I, che rappresenta l inizio dei lavori e non comporta consumo di tempo o risorse, nella misura in cui tale reticolo deve sempre presentare una sola attività di inizio ed una sola attività di fine. 1 Reticolo sf I 1 1 Diagramma di precedenza Figura -1 Reticolo con attività in parallelo. Per costruire correttamente il reticolo è opportuno, per ciascun attività, porsi le seguenti tre domande: 1. Che attività deve immediatamente precedere questa operazione?. Che attività può immediatamente seguire questa operazione?. Che attività possono essere eseguite contemporaneamente con questa operazione? La risposta alle suddette domande, che evidenziano i vincoli temporali tra le attività, può essere sintetizzata in una tabella che, per ciascuna operazione, riporti le attività strettamente precedenti. d esempio il reticolo di figura.1 è stato costruito dopo la stesura della tabella.1. Tabella -1 Legami di precedenza tra le attività ttività ttività strettamente precedenti / In questa fase della pianificazione occorre mettere bene in evidenza i legami logici e temporali tra le attività e valutare le sequenze di lavorazione più idonee. Un operazione molto utile nella fase di pianificazione, specie nel caso di lavori ripetitivi, consiste nel suddividere un operazione in più attività secondarie, ciascuna delle Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

18 18 Le tecniche reticolari quali richiede differenti risorse (differenti attrezzature, differenti materiale e manodopera con differente specializzazione), e svolgere in parallelo il maggior numero possibile di attività. Si supponga, ad esempio, di dover realizzare le fondazioni, di tipo diretto, di un complesso di due edifici. Il progetto si potrebbe scomporre nelle seguenti attività:. scavo fondazioni;. messa in opera casseforme; C. fissaggio armature e getto calcestruzzo. Le tre attività devono essere eseguite secondo uno schema seriale (fig..1) nella misura in cui il getto del calcestruzzo può essere eseguito solo dopo la messa in opera delle casseformi, le quali, a loro volta, possono essere messe in opera solo dopo l esecuzione degli scavi. C Reticolo sf C Diagramma di precedenza Figura -1 Fondazioni di due edifici eseguite in serie. Ciascuna delle attività, e C può essere scomposta in due attività secondarie relative ai due distinti corpi di fabbrica (= 1+, = 1+, C= C1+C). L ulteriore scomposizione delle attività implica una nuova definizione dei legami di dipendenza (tabella.). Quando sono terminati gli scavi nell edificio 1 può iniziare la messa in opera delle casseforme nello stesso edificio; allo stesso tempo è possibile iniziare gli scavi nell edificio, difatti le risorse impiegate per gli scavi nel corpo 1 sono ora disponibili ed inoltre non vi sono interferenze con l attività realizzazione casseforme nell edificio 1. Tale ragionamento, applicabile anche alle altre attività, ha reso possibile la stesura del reticolo di figura.17. Tabella - Legami di precedenza tra le attività ttività ttività strettamente precedenti C1 1 1 /1 C /C1 Parte IV La pianificazione dei lavori

19 Le tecniche reticolari 19 Si può notare come nella rappresentazione grafica del reticolo si sia effettuata una stratificazione, ossia si è fatto in modo che le attività allineate orizzontalmente facessero parte di una stessa categoria di lavoro. Tuttavia la stratificazione, anche se facilita la lettura del reticolo, non è sempre possibile. Reticolo sf 1 1 C C1 C Diagramma di precedenza 1 1 C C1 C Figura -17 Reticolo stratificato con attività in parallelo. Per i reticoli i-j, dopo la costruzione del reticolo è possibile numerare gli eventi. I metodi di numerazione più comunemente usati sono i seguenti: metodo della numerazione in avanti; metodo della numerazione a ritroso; metodo della numerazione casuale. Con il metodo della numerazione in avanti il primo evento assume il valore 1 (talvolta 0) e gli eventi successivi presentano una numerazione crescente, secondo un ordine seriale, in modo tale che il numero dell evento al piede di ogni freccia risulta sempre minore del numero dell evento alla testa della freccia stessa. Questo metodo implica che l evento finale del reticolo presenta il numero più elevato, che corrisponde al numero di nodi. Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

20 0 Le tecniche reticolari Il metodo della numerazione a ritroso è semplicemente l inverso del metodo precedente, con l evento finale che assume il valore 1 (talvolta 0) e l evento iniziale cui corrisponde il numero più alto. Nel metodo di numerazione casuale l unica regola di numerazione da rispettare consiste nel non assegnare lo stesso numero a due eventi distinti, per il resto ciascun evento può essere rappresentato da qualsiasi numero e può accadere che l evento fine di un attività assuma un valore maggiore dell evento inizio. Con tale metodo è più semplice togliere o aggiungere attività al reticolo. Se nel reticolo sf si numerano gli eventi, nel diagramma di precedenza la numerazione coinvolge le attività.. ESEMPIO DI PINIFICZIONE Si suppone che il progetto da realizzare consiste nella costruzione di un collegamento stradale tra due centri abitati e si fanno una serie di ipotesi necessarie per la pianificazione del lavoro. L opera prevede la costruzione del corpo stradale, parte in rilevato e parte in trincea, e la costruzione delle opere d arte, costituite da due viadotti ed alcune opere minori, quali tombini per il deflusso delle acque e muri di sostegno per garantire la stabilità dei rilevati. La scomposizione del progetto in attività elementari è possibile solo dopo un attenta analisi del lavoro e la definizione delle modalità esecutive. Un analisi del sito consente di affermare che l accesso ai cantieri può avvenire attraverso la rete stradale esistente, senza rendere necessaria l apertura di piste. Le principali operazioni da svolgere sono: costruzione dei viadotti; costruzione delle opere d arte minori; costruzione dei rilevati; costruzione delle trincee; realizzazione di opere complementari. La suddivisione di queste operazioni in attività elementari dipende dal grado di dettaglio del reticolo che si vuole costruire. Si suppone di voler realizzare un reticolo sommario, indirizzato agli alti dirigenti dell impresa che vogliono conoscere soltanto gli aspetti essenziali del lavoro. In seguito ciascun attività del reticolo sommario dovrà essere scorporata per consentire la costruzione del reticolo principale e del reticolo operativo. lla luce delle considerazioni svolte si scompone il progetto nelle attività riportate, insieme al codice di identificazione, nella tabella -. Parte IV La pianificazione dei lavori

21 Le tecniche reticolari 1 Tabella - ttività del progetto Codice attività Descrizione attività IC Installazione cantiere V1 Viadotto 1 V Viadotto OM1 Opere minori tratto 1 OM Opere minori tratto TR Trincea R1 Rilevato tratto 1 R Rilevato tratto P1 Fondazione stradale tratto 1 P Fondazione stradale tratto P Pavimentazione in conglomerato bituminoso F1 Opere di finitura tratto 1 F Opere di finitura tratto SC Smobilizzo cantiere Per quanto riguarda la sequenza delle operazioni, i primi due vincoli da prendere in considerazione sono costituiti dalla circostanza che nessun attività può iniziare prima che sia terminata l installazione del cantiere e tutte le attività devono terminare prima che abbia luogo lo smobilizzo del cantiere. La realizzazione del tratto in trincea può avvenire subito dopo l installazione del cantiere; si assume difatti che non ci sono vincoli, come ad esempio la costruzione di opere di stabilizzazione delle scarpate, che ne condizionano l esecuzione. Inoltre la trincea, di limitata estensione, è interamente localizzata nel tratto di strada convenzionalmente indicato come tratto 1. Il tratto in rilevato è diviso in due sezioni, da realizzare in serie, e per ciascuno dei due tratti si sceglie un ciclo operativo che prevede l inizio dei lavori di costruzione del rilevato solo dopo il completamento delle opere minori. Tale sequenza di lavoro è motivata dal fatto che, avendo preliminarmente realizzato le opere necessarie per la sua stabilità (i muri di sostegno) e quelle che interferiscono con la sua costruzione (i tombini), la costruzione del rilevato può avvenire senza interruzioni ed interferenze. Le opere d arte minori possono iniziare subito dopo l installazione del cantiere prevedendo che abbia luogo la realizzazione delle opere nella sezione 1, e solo dopo il loro completamento la realizzazione delle opere nella sezione. La costruzione dei viadotti può avvenire in parallelo con le attività summenzionate. Per quanto riguarda il legame tra i lavori di costruzione dei due viadotti l ipotesi più semplice, ma che comporta il maggior consumo di tempo, è l esecuzione in serie. Se vi è necessità di eseguire più velocemente i lavori, si può pensare di eseguire in parallelo le due costruzioni, con notevole aggravio nell utilizzo delle risorse. Probabilmente l ipotesi più valida, che tiene conto del duplice obiettivo di contenere l utilizzo delle risorse e la durata dei lavori, consiste nel suddividere le attività di costruzione dei viadotti in più operazioni che richiedono l utilizzo di differenti tipi di risorse (fig..18). Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

22 Le tecniche reticolari Costruzione viadotto 1 V1 Fondazioni V1-01 Pile e spalle V1-0 Varo travi V1-0 Getto soletta e traversi V1-0 Figura -18 Scomposizione dell attività costruzione viadotto. nalizzando i legami di dipendenza tra le attività individuate si può notare che dopo la realizzazione delle fondazioni nel primo viadotto possono iniziare sia la costruzione di pile e spalle nel primo viadotto, sia la realizzazione delle fondazioni nel secondo. Lo stesso ragionamento si può ripetere con riferimento alle altre attività consentendo la costruzione del reticolo di figura.19 e della tabella.. Tabella - Legami logici tra le attività per la costruzione dei viadotti ttività ttività strettamente precedenti V V1-0 V1-01 V1-0 V1-0 V1-0 V1-0 V-01 V1-01 V-0 V-01/V1-0 V-0 V-0/V1-0 V-0 V-0/V1-0 V1-01 V1-0 V1- V1-0 V1- V1-0 V-01 V-0 V-0 V-0 Reticolo sf V1-01 V1-0 V1-0 V1-0 V-01 V-0 V-0 V-0 Diagramma di precedenza Figura -19 Reticolo per la costruzione dei viadotti. Parte IV La pianificazione dei lavori

23 Le tecniche reticolari l fine di semplificare il reticolo, la dipendenza tra le attività costruzione del viadotto 1 e costruzione del viadotto può essere espressa mediante l introduzione di attività di attesa, per il reticolo sf, o di legami inizio-inizio e fine-fine, per il diagramma di precedenza (fig..0). d1 V1 d V1 SS=d1 FF=d V V Figura -0 Reticolo semplificato per la costruzione dei viadotti. La costruzione delle pavimentazioni si articola in tre fasi: costruzione dello strato di fondazione in misto granulare della sezione 1, costruzione dello strato di fondazione in misto granulare della sezione e realizzazione degli strati in conglomerato bituminoso. La costruzione della fondazione della sezione 1 può iniziare quando sono terminate le trincee e la parte di rilevato relativa alla suddetta sezione; la costruzione della fondazione della sezione dipende sia dal completamento della fondazione della sezione 1 che dalla realizzazione del rilevato relativo alla sezione, mentre la pavimentazione in conglomerato bituminoso può essere realizzata quando sono terminati i viadotti e lo strato di fondazione. La pavimentazione in conglomerato bituminoso potrebbe essere realizzata subito dopo il completamento dello strato di fondazione, tuttavia essa deve essere realizzata anche sui viadotti e per evitare di eseguirla in due distinte fasi si preferisce iniziarne la costruzione solo dopo che sono completati sia gli impalcati, sia lo strato di fondazione del corpo stradale. Le opere di finitura del corpo stradale, tra le quali si segnalano la sagomatura e l inerbimento delle scarpate e la realizzazione dei fossi di guardia e delle cunette, sono divise in due attività: F1 ed F. La prima parte delle opere di finitura può iniziare dopo il completamento della trincea e del rilevato della sezione 1, mentre l inizio della seconda parte è vincolato dal completamento della prima e dal completamento del rilevato della sezione. L analisi del progetto e le ipotesi di costruzione effettuate hanno consentito la stesura della tabella. e del reticolo di figura.1. Tabella - Legami logici tra le attività del progetto ttività ttività strettamente precedenti ttività ttività strettamente precedenti IC - R R1/OM V1 IC P1 R1/TR V V1 P P1/R OM1 IC P P/V OM OM1 F1 R1/TR TR IC F F1/R R1 OM1 SC F/P Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

24 Le tecniche reticolari TR F1 F 7 10 P1 11 R1 P IC OM1 1 OM R P SC V1 1 D1 D V 1 Reticolo sf TR F1 F P1 R1 R P IC OM1 OM P SC V1 SS=D1 FF=D V Diagramma di precedenza Figura -1 Reticolo per la realizzazione del progetto. Parte IV La pianificazione dei lavori

25 Le tecniche reticolari Dopo la stesura del reticolo e la numerazione degli eventi è possibile la compilazione di una tabella che riporta, per ciascuna attività, gli eventi inizio e fine (tabella.). La suddetta tabella sarà poi utile nella fase di risoluzione temporale del reticolo. Tabella - ttività del progetto Evento iniziale ed evento finale Codice attività Descrizione attività 1- IC Installazione cantiere - DU ttività fittizia - OM1 Opere minori tratto 1-7 TR Trincea - D1 ttività di attesa -1 V1 Viadotto 1-1 V Viadotto - R1 Rilevato tratto 1-8 OM Opere minori tratto -8 DU ttività fittizia 7-10 F1 Opere di finitura tratto P1 Fondazione stradale tratto R Rilevato tratto 9-10 DU ttività fittizia 9-11 DU ttività fittizia 10-1 F Opere di finitura tratto 11-1 P Fondazione stradale tratto 1-1 D ttività di attesa 1-1 DU ttività fittizia 1-1 P Pavimentazione in conglomerato bituminoso 1-1 SC Smobilizzo cantiere Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

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27 NLISI TEMPORLE DEL RETICOLO.1 SCOPO DELL NLISI TEMPORLE Il primo obiettivo dell analisi temporale del reticolo consiste nell individuare la durata minima del progetto. Ciò consente di valutare se la durata del progetto è compatibile con i vincoli esistenti e nel caso in cui non lo sia permette di stimare gli effetti temporali derivanti da differente organizzazione dei lavori o da differente utilizzo di tecniche costruttive e risorse. L analisi temporale del reticolo individua il tempo al più presto ed il tempo al più tardi in cui ciascuna attività può essere eseguita. Il tempo al più presto di esecuzione di un attività, che può essere espresso come tempo di inizio o come tempo di fine, rappresenta il primo istante temporale in cui un attività può essere eseguita nell ipotesi in cui tutte le attività del progetto che la precedono abbiano avuto luogo in corrispondenza del tempo al più presto. Il tempo al più tardi rappresenta invece l ultimo istante temporale in cui un attività può essere eseguita senza modificare la durata complessiva del progetto. L analisi temporale consente pertanto di individuare l intervallo temporale entro il quale è possibile l esecuzione di ciascuna attività. Nel caso in cui il tempo al più presto ed il tempo al più tardi non sono coincidenti l esecuzione dell attività gode di una certa flessibilità, definita scorrimento, e la sua collocazione temporale dipende da una serie considerazioni relative all organizzazione dei lavori, quali la necessità di rendere la richiesta di risorse durante il progetto compatibile con la disponibilità e quanto più uniforme possibile. Le attività per le quali il tempo al più presto ed il tempo al più tardi sono coincidenti sono definite critiche poiché un loro ritardo comporterebbe un ritardo nell esecuzione dei lavori. Per tale ragione a queste ultime attività si presterà particolare attenzione nell esecuzione dei lavori. Durata dell attività Scorrimento Tempo di inizio al più presto Tempo di fine al più tardi Figura -1 Collocazione temporale delle attività. Più precisamente le attività critiche sono le attività con il minimo scorrimento. Il minimo scorrimento potrebbe essere una quantità non nulla sia positiva, nel qual caso il progetto è sub-critico, che negativa, nel qual caso il progetto è ipercritico.

28 8 nalisi temporale del reticolo. NLISI DELLE TTIVITÀ Dopo aver definito la logica del reticolo, e quindi le sequenze di lavorazione, occorre stimare la durata di ciascun attività per iniziare la fase di schedulazione. La stima delle durate presuppone un analisi delle attività con definizione delle modalità esecutive e delle risorse necessarie. E opportuno, in questa fase preliminare del processo di pianificazione, assumere che il lavoro sia eseguito in condizioni normali, ovvero occorre ipotizzare un numero di ore lavorative normali ed un utilizzo di risorse normale in relazione al tipo di lavoro e non considerare fattori anomali che potrebbero condizionare le lavorazioni. Le condizioni normali di esecuzione di un attività sono anche definite come le condizioni di lavoro cui corrisponde un minimo costo diretto dell attività. Definite modalità esecutive e risorse da impiegare, dopo aver studiato approfonditamente il progetto ed i computi metrici, la stima della durata di un attività, secondo l approccio di natura deterministica, può essere effettuato applicando la seguente formula: quantità di lavoro Durata = produttività di un unità operativa numero di unità (.1) Qualsiasi unità temporale può essere impiegata: ore, giorni di calendario, giorni lavorativi, settimane, mesi, anni. La scelta dell unità temporale è effettuata in modo tale che essa risulti significativa in relazione alla durata totale del progetto. Un elemento, tanto importante quanto imprevedibile, di cui si deve tenere conto nella stima della durata del progetto è costituito dai fattori atmosferici avversi, di cui si può tenere conto secondo due differenti modalità. Nel primo caso, di più frequente applicazione, si prevede una dilazione della durata complessiva del lavoro, considerando esplicitamente un perditempo dovuto alle avverse condizioni atmosferiche. Nel secondo caso si modifica la durata delle attività sensibili alle condizioni atmosferiche. Nel caso in cui la stima delle durate delle attività appaia piuttosto incerta si può ricorrere ad un approccio di tipo probabilistico, secondo la metodologia propria del PERT 7. Nella rappresentazione reticolare le durate delle attività possono essere raffigurate in diversi modi, ad esempio come in figura.. Nel caso del progetto di esempio, rappresentato dal reticolo di figura.1, le durate delle attività, stimate con il metodo deterministico assumendo come unità temporale la giornata lavorativa, sono riportate nella tabella.1 e nel reticolo di figura.. Schedulazione:ordinamento temporale delle attività. I costi diretti sono strettamente correlati all esecuzione dell attività, a differenza dei costi indiretti, spese di natura generale sostenute indipendemente dallo svolgimento di una singola attività. L incremento di durata per effetto dei fattori atmosferici avversi, dipendente dalle condizioni climatiche del sito dei lavori e dal tipo di lavoro, è solitamente assunto pari al -10% della durata complessiva del progetto. 7Vedi paragrafo.: nalisi temporale del reticolo secondo il metodo probabilistico. Parte IV La pianificazione dei lavori

29 nalisi temporale del reticolo 9 i j durata d Figura - Rappresentazione delle durate. Tabella -1 Durate del progetto Evento iniziale e finale Codice attività Durata stimata Evento iniziale e finale Codice attività Durata stimata 1- IC P DU R 0 - OM DU 0-7 TR 9-11 DU 0 - D1? 10-1 F 1-1 V P -1 V D? - R DU 0-8 OM P 0-8 DU SC F1 1 TR F1 F R1 0 P P IC OM1 OM R P SC ) V D1 D V 1 80 Figura - Rappresentazione delle durate del progetto. Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

30 0 nalisi temporale del reticolo Le durate delle attività di attesa D1 e D non sono state riportate nella misura in cui dipendono dalle durate delle attività del sottoreticolo (figura.) relativo alla costruzione dei due viadotti. Le suddette durate saranno esplicitate nella fase di risoluzione temporale del reticolo. V1-01 1) V1-0 V1-1) V1-0 V1- V V-01 V-0 V-0 V Figura - Rappresentazione delle durate nel reticolo per la costruzione dei viadotti. Un semplice esempio può chiarire la metodologia da seguire per stimare la durata delle attività. Si supponga che l attività da considerare sia lo scavo di una trincea con il metodo dell attacco frontale e che lo scavo avvenga contemporaneamente sui due fronti. La quantità di lavoro è espressa come metri cubi di terreno da scavare: m. Lo scavo è effettuato su ciascun fronte con un escavatore a benna diritta, la cui produttività, funzione delle caratteristiche del terreno e dell escavatore, è pari a 1.000m /giornata lavorativa. Con le ipotesi fatte, applicando la formula.1, risulta: durata = = dove si è assunta come unità di tempo la giornata lavorativa. Si prevede inoltre che il volume di terreno scavato sia trasportato a rifiuto mediante dumpers, in numero tale da consentire che gli escavatori lavorino a pieno regime. Se ciascun dumper ha una produttività, che dipende essenzialmente dalle sue caratteristiche, dalla distanza della cava di rifiuto e dal tipo di piste lungo le quali avviene il trasporto, pari a 00 m /giornata lavorativa, il numero di dumpers da impiegare può essere ricavato applicando la formula: quantità di lavoro nell unità di tempo N = = = produttività di un unità operativa 00 (.) Occorrono pertanto dumpers per ciascun escavatore, ossia dumpers complessivi. Inoltre ciascun mezzo meccanico ha bisogno di un operatore e si richiede la presenza di un assistente di cantiere, con impiego complessivo di 7 uomini. I risultati dell analisi, in termini di tempo e risorse, sono riportati nella tabella.. Parte IV La pianificazione dei lavori

31 nalisi temporale del reticolo 1 Tabella - Risultati dell analisi dell attività scavo trincea Durata Risorse giorni lavorativi Escavatori: Dumpers: Uomini:7. I TEMPI L PIÙ PRESTO L analisi temporale, costruito il reticolo e stimate le durate delle attività, implica esclusivamente semplici operazioni aritmetiche. Il criterio analitico da seguire non differisce se si usa il reticolo sf o il diagramma di precedenza, ad eccezione del fatto che nel reticolo sf l analisi riguarda sia le attività che gli eventi, a differenza del diagramma di precedenza in cui, non esistendo gli eventi, l analisi è limitata alle sole attività. In considerazione della suddetta equivalenza si illustrano le fasi dell analisi temporale con riferimento ai reticoli sf, estendendone i principi al caso del diagramma di precedenza. L analisi temporale è costituita da due fasi: 1. analisi in avanti;. analisi a ritroso. Per ciascun evento, con l analisi in avanti si calcola il tempo al più presto 8, mentre con l analisi a ritroso si calcola il tempo al più tardi 9. Un evento rappresenta l istante temporale in cui le attività che lo precedono possono terminare e le attività che lo seguono possono avere inizio. Partendo da questa definizione il calcolo del tempo al più presto in cui può aver luogo ciascun evento è eseguito determinando le durate dei cammini, successioni di attività, che conducono dall evento inizio del progetto all evento in esame ed assumendo come tempo al più presto la durata del più lungo dei cammini presi in considerazione. Si consideri il semplice esempio di figura. in cui il reticolo è rappresentato da tre attività, e C di durata, rispettivamente, pari a, e unità temporali. In questo caso il tempo al più presto di ciascun evento è pari alla durata dell unica successione di attività che dall evento inizio porta fino ad esso, ossia può essere calcolato applicando la seguente formula 10 : ET j =ET i + d ij (.) dove ETj è il tempo al più presto dell evento in esame, ETi è il tempo al più presto dell evento che lo precede strettamente e dij è la durata dell attività che congiunge i due eventi. pplicando la formula. per il calcolo dei tempi al più presto degli eventi del reticolo di figura., ed assumendo ET1=0, risulta: ET=ET1+d1=0+=; ET=ET+d=+=8; ET=ET+d=8+=10. 8Tempo al più presto:earliest time, ET. 9Tempo al più tardi:latest time, LT. 10La formula è valida in tutti i casi in cui l evento in esame è preceduto strettamente da un unico evento. Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

32 nalisi temporale del reticolo Con l analisi in avanti si è calcolata anche la durata minima del progetto. Difatti è possibile affermare che, se i tempi previsti per le durate delle attività sono rispettati nella fase di esecuzione dei lavori, l evento, evento fine del progetto, può essere raggiunto al più presto dopo 10 unità temporali. Nel caso in cui la durata del progetto sia incompatibile con le necessità dovrà essere modificata la pianificazione, prevedendo una differente organizzazione dei lavori o un aumento delle risorse impiegate per l esecuzione delle attività C 1 Figura - Tempi al più presto. La figura. rappresenta un reticolo in cui, a differenza del caso precedente, vi sono due sequenze di attività che conducono dall evento inizio all evento fine. C 0 D Figura. Tempi al più presto di un reticolo con più percorsi. ssumendo ET1=0 i tempi al più presto degli eventi e possono essere calcolati con la formula. e risultano: ET=ET1+d1=0+=; ET=ET1+d1=0+=. L evento dipende dalle attività C e D, pertanto può essere raggiunto solo quando le due attività sono terminate. L attività C può terminare al più presto al tempo ET+dc=+=7, mentre l attività D può terminare al tempo ET+db=+10=1. In tal caso l evento fine viene raggiunto, al più presto, al tempo 1, il più elevato tra i due tempi calcolati. Generalizzando il ragionamento svolto si può calcolare il tempo al più presto di un evento con la formula 11 : ET j =max i (ET i + d ij ) (.) 11La formula ha validità generale. Parte IV La pianificazione dei lavori

33 nalisi temporale del reticolo dove ETj è il tempo al più presto dell evento in esame, ETi e dij sono rispettivamente il tempo al più presto e la durata degli eventi e delle attività che lo precedono strettamente. Con riferimento al progetto di esempio l analisi in avanti per il calcolo dei tempi al più presto degli eventi (fig..8 e tab..) deve essere preceduta dall analisi del sottoreticolo relativo alla costruzione dei due viadotti per la definizione della durata delle attività di attesa D1 e D. I risultati dell analisi del sottoreticolo, sono sintetizzati nella figura.7 e nella tabella.. Tabella - Calcolo dei tempi al più presto Codice evento Operazioni Tempo al più presto 1 Si assume convenzionalmente ET1= 0 0 ET1 + d1/=0 + 0=0 0 ET + d/=0 + 0= 0 ET + d/=0 + = max (ET + d=0 +0; ET + d= + 0) 0 ET + d/= max (ET+ d/7=+0; ET+ d7=70+ 0) 8 8 ET7 + d78= = max (ET7 + d79=8 + 1; ET8 + d89=80 + 0) ET9 + d9/10= D1=ET-ET1=0-0=0 D=ET10-ET8=110-80= V1-01 1) V1-0 V1-1) V1-0 V1- V V-01 V-0 V-0 V Figura - Tempi al più presto del sottoreticolo per la costruzione dei viadotti. Tecnica ed Organizzazione del Cantiere

34 nalisi temporale del reticolo Tabella - Tempi al più presto del progetto Codice evento Operazioni Tempo al più presto 1 Si assume ET1=0 0 ET1 + d1/= ET + d/= ET + d/=1 + 0 ET + d/=1 + 0 ET + d/= max (ET + d/7=1 + ; ET+d7=9+0) 9 8 max (ET + d/8=9 + 0; ET + d/8= + 0) 9 9 ET8 + d8/9= max (ET7 + d7/10=0 + 1; ET9 + d9/10=1 + 0) 1 11 max (ET7 + d7/11=0 + 10; ET9 + d9/11=1 + 0) 1 1 ET + d/1= max (ET + d/1=0 + 80; ET1 + d1/1=9 + 0) 1 1 max (ET11 + d11/1=1 + ; ET1 + d1/1=1 + 0) 10 1 max(et10 + d10/1=1 + 1; ET1 + d1/1=10 + 0) 10 1 ET1 + d1/1= TR F1 F R IC OM1 OM P P ) R P SC D1 0 V D 0 V Figura -7 Tempi al più presto del progetto.. I TEMPI L PIÙ TRDI Si definisce tempo al più tardi di un evento il tempo al più tardi in cui l evento può aver luogo senza modificare la durata complessiva del progetto. Il calcolo dei tempi al più tardi degli eventi viene eseguito mediante un analisi a ritroso del progetto. Con tale analisi si svolgono gli stessi passi necessari per il calcolo dei tempi al più presto con la differenza che stavolta si parte dal tempo al più tardi Parte IV La pianificazione dei lavori

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