Reattanza del condensatore o capacitivaa

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1 Pagina 1 di 5 Reattanza del condensatore o capacitivaa Utilizzando la relazione costitutiva di un condensatore, in cui C è la capacità del condensatore, e tenendo presente la proprietà di derivazione dei fasori (a una funzione sinusoidale di fasore è associata una funzione sinusoidale derivata di uguale pulsazione e di fasore, in cui j è l'unità immaginaria e la pulsazione), si ha che: L'ultima formula permette, tramite qualche passaggio algebrico, di ricavare l'impedenza del condensatore, pari a. Essendo l'impedenza formata interamente dalla parte immaginaria, si calcola la reattanza del condensatore (reattanza capacitiva), pari a Calcolo reattanza capacitiva. Calcola la reattanza capacitivaa di un condensatore attraversato da una corrente alternata. La reattanza XC del condensatore é la resistenza equivalente in ohm alla frequenza di lavoro, conoscere la reattanzaa serve al dimensionamento di filtri, attenuatori e accoppiatori di ogni tipo. Note sui condensatori. La caduta di tensione sul condensatore e la corrente che lo attraversa si trasformano in energia termica (W = V * A) da dissipare ma molti tipi di condensatori non sono adatti a dissipare importanti quantità di energia termica. Se la temperatura interna raggiunge livelli pericolosi può danneggiare permanentemente il condensatore stesso con conseguenze anche gravi. I condensatori sia lelettrolitici che non elettrolitici sono realizzati sovrapponendo più strati alternati di materiale isolante (dielettrico) e conduttore con una superficie tale da ottenere la capacità richiesta.

2 Pagina 2 di 5 Per quanto riguarda gli elettrolitici o in generale i condensatori di capacità e tensione di lavoro elevata gli strati sono sovrapposti a spirale mediante avvolgimento, altri tipi sono composti da più strati paralleli, con l'aumentare degli strati aumenta la temperatura di lavoro degli strati interni rispetto a quelli esterni. Se il condensatore é a secco (esempio: Mylar-Alluminio) ad una certa temperatura avviene la fusione dello strato isolante (i materiali plastici hanno una bassa temperatura di fusione) causando un cortocircuito e nei casi peggiori l'esplosione del contenitore. Per i condensatori non a secco (esempio: Carta-Alluminio-Olio) viene riscaldato il fluido fino all'ebollizione con conseguente esplosione del contenitore e successivo cortocircuito, per i casi estremi può incendiarsi il fluido rimasto con immaginabili conseguenze. Tutti i condensatori che contengono fluidi o gelatine sono soggetti a pressioni pericolose e vengono realizzati con valvole di sicurezza per evitare l'esplosione del contenitore ma ciò non esclude i problemi sopra elencati. Dimensionamento In questa fase é necessario tener conto della potenza dissipata e dissipabile scegliendo il tipo di condensatore più adatto senza trascurare la ventilazione o il tipo di raffreddamento (quando previsto), si ricorda che la durata di un condensatore, specialmente se elettrolitico, é inversamente proporzionale alla temperatura di lavoro interna. Realizzare una resistenza di caduta con un condensatore (se questo é lo scopo) é assai più complesso che realizzarla con un elemento puramente resistivo. Quanto sopra evidenzia che la scelta di un condensatore non é solo determinata dai seguenti parametri : Capacità. Tensione di lavoro (per evitare la perforazione dell'isolante). Ingombro. Reattanza dell'induttore o induttiva Tramite la relazione costitutiva degli induttori,, in cui L rappresenta l'induttanza dell'induttore, e tenendo presente la proprietà di derivazione dei fasori, si ha: L'impedenza, rapporto tra il fasore della tensione e quello della corrente, è pertanto pari a Dall'ultima formula si ricava facilmente che la reattanza dell'induttore (reattanza induttiva) è pari a

3 Pagina 3 di 5 In elettrotecnica l'impedenza è una grandezza fisica vettoriale che rappresenta la forza di opposizione di un bipolo al passaggio di una corrente elettrica alternata, o, più in generale, di una corrente variabile. È esprimibile come numero complesso ed è data dal rapporto tra il fasore della tensione e il fasore della corrente. Se i fasori sono definiti su bipoli diversi (o su porte diverse di un n-porta) viene solitamente chiamata transimpedenza. Comunemente è indicata con Z e la sua unità di misura è l'ohm. Il termine fu coniato da Oliver Heaviside nel luglio del 1886 Il concetto di impedenza generalizza la legge di Ohm estendendola ai circuiti funzionanti in regime sinusoidale (comunemente detto corrente alternata): in regime di corrente continua rappresenta infatti la resistenza elettrica. Calcolo reattanza induttiva. Calcola la reattanza induttiva di un'induttore attraversato da una corrente alternata. La reattanza XL dell'induttore é la resistenza equivalente in ohm alla frequenza di lavoro, conoscere la reattanza serve al dimensionamento di filtri, attenuatori e accoppiatori di ogni tipo. Note sulle induttanze. Anche un'induttanza trasforma in calore la caduta di tensione e la corrente che lo attraversa (W = V * A) ma diversamente dai condensatori gli induttori hanno caratteristiche meccaniche più adatte alla dissipazione del calore. In questo caso il limite superiore per la temperatura di lavoro é stabilito principalmente dal materiale usato per il supporto dell'avvolgimento e dal tipo di isolante che riveste il filo, normalmente il filo é di rame smaltato e può sopportare temperature di 120 C (classe F). Il materiali più comuni usati per il supporto sono plastici o termoplastici, le induttanze che trattano potenze elevate invece sono avvolte su supporti che consentono temperature di oltre 100 C e quando necessario prevedono una refrigerazione ad aria, a liguido (olio) o entrambi, questo tipo di costruzione riguarda le induttanze industriali ad uso elettrotecnico. Come per i trasformatori, il nucleo metallico (se esiste) contribuisce in modo determinante alla dissipazione del calore prodotto, quasi tutte le induttanze avvolte su nucleo magnetico sfruttano l'inerzia termica e la superficie esterna del nucleo per lo smaltimento del calore prodotto. Comunque sia la potenza dissipata non é trascurabile in nessuna applicazione, se necessario può essere aumentata realizzando il pacco spire a strati distanziati che oltre a ridurre la capacità parassita consente la circolazione dell'aria fra le spire.

4 Pagina 4 di 5 La resistenza del filo Anche la resistenza del filo che si somma alla reattanza induttiva (XL) contribuisce all'aumento della temperatura dell'avvolgimento, é un fattore da teneree in considerazione quando il numero di spire é elevato. Impedenza di un circuito Essa tiene conto dei fenomeni di consumo di energia elettrica e dei fenomeni di accumulo di energia elettromagnetica. L' 'impedenza è descritta matematicamentee da un numero complesso, la cui parte reale rappresenta il fenomeno dissipativo e corrisponde alla resistenza elettrica, R, nella schematizzazione con elementi in serie; la parte immaginaria, detta reattanza, X, è associataa ai fenomeni energetici di accumulo. Indicando con V e I i numeri complessi che rappresentano i fasori di tensione e corrente, l'impedenza è esprimibile come: dove con j si è indicata l'unità immaginaria. Il modulo dell'impedenza corrisponde al rapporto dei valori efficaci di tensione e corrente: In Europa l'energia elettrica viene distribuita sotto forma di corrente alternata sinusoidale a frequenza costante di 50 Hz. Calcolo Vettoriale La corrente in un circuito è solo una e attraversa tutto il circuito Dato un circuito RCL La E L = X L * I ( tension circuito La E Cp = X Cp * I ( tens corrente del circuito. La E R = R * I ( tensione ne della bobina ) è in anticipo di 90 rispetto alla corrente del sione del condensatore ) è in ritardo di 90 rispetto alla e della resistenza ) è in fase rispetto alla corrente del circuito La E G ( tensione del generatore ) è la somma vettoriale dei tre elementi

5 Pagina 5 di 5 L angola tra la EG e la I ( corrente del circuito ) è detto sfasamento tra tensione e corrente ( EG) 2 = ( ER ) 2 + ( EL - ECp ) 2 = ( Z x I ) 2 ½ Z= [ R 2 + ( X L X Cp ) 2 ] IMPEDENZA t g ϕ = ( X L X Cp ) / R SFASAMENTO