L EQUILIBRIO UNIVERSALE dalla meccanica celeste alla fisica nucleare

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Dimensione: px
Iniziare la visualizzazioe della pagina:

Download "L EQUILIBRIO UNIVERSALE dalla meccanica celeste alla fisica nucleare"

Transcript

1 L EQUILIBRIO UNIVERSALE dalla meccanica celeste alla fisica nucleare Cap.4 giroscopio, magnetismo e forza di Lorentz teoria del giroscopio Abbiamo finora preso in considerazione le condizionidi equilibrio deisistemi legati,imponendo nello spazio fisico il principio di conservazione dell energia solo sul piano orbitale. Nell universo che ci circonda si osservano però dovunque aggregatimateriali rotorivoluenti, variamente orientati nello spazio, i quali producono importanti e vistosi effetti giroscopici che si manifestano in tutte le direzioni. Per un analisi più completa dell equilibrio dei sistemi reali non si può dunque non tenerne conto. Noi non tratteremo la teoria generale del giroscopio, ma ci limiteremo a fare solo i richiami necessari e sufficienti per la comprensione dei processi che andremo a descrivere. Con riferimento alla figura, consideriamo il moto di un punto matriale intorno al centro O, assunto come origine di una terna di assi cartesiani X Y Z fissi nello spazio. Consideriamo ancora un altra terna di assi con la stessa origine O, 93 1

2 solidali con il punto P e dunque in moto con esso attorno all origine O. Sappiamo che, in generale, il momento angolare associato alla rotazione di un corpo di forma qualsiasi, calcolato come somma vettoriale dei momenti di tutti i suoi punti, non risulta parallelo all asse di rotazione. Qualunque sia la forma considerata, esistono tuttavia sempre tre assi tra loro perpendicolari tali che, se il corpo ruota attorno ad uno di essi, il momento angolare totale risulta parallelo all asse di rotazione. Questi assi vengono chiamati " assi principali di inerzia " ed i corrispondenti momenti di inerzia sono indicati come " momenti principali di inerzia ". Gli assi principali d inerzia formano un sistema di riferimento solidale con il corpo preso in considerazione e ruota con esso. Dato che gli assi principali d inerzia coincidono con gli assi di simmetria dei corpi materiali e visto che nei casi reali, quasi sempre, la rotazione avviene attorno ad un asse di simmetria, esamineremo questo caso particolare. Perpoterdefinire l orientamento nello spazio del punto materiale considerato, avente gli assi d inerzia coincidenti con quelli mobili, sarà necessario riferire questi ultimi agli assi fissi. Se consideriamo "la linea dei nodi"di versore N, perpendicolare a entrambi gli assi OZ e O e orientata nel verso del prodotto esterno k, sarà possibile utilizzare gli angoli di Eulero, definiti come segue. angolo di precessione: XON è l angolo di cui deve ruotare l asse OX per poter coincidere con la linea dei nodi O N, attraverso una rotazione antioraria rispetto ad un osservatore parallelo e concorde con l asse OZ. Tale angolo può assumere qualunque valore positivo o negativo. angolo di nutazione : ZO è l angolo formato dagli assi OZ e O, che, per definizione, è compreso tra 0 e. 94 2

3 angolo di rotazione propria : NO è l angolo di cui deve ruotare la linea dei nodi, di versore N, per portarsi a coincidere con l asse O, attraverso una rotazione antioraria rispetto ad un osservatore parallelo e concorde con l asse O. Anche questo angolo può assumere qualunque valore positivo o negativo. In base a queste definizioni, risulta : k N sen Possiamo, a questo punto, esprimere la rotazione istantanea in funzione degli angoli di Eulero, osservando che la posizione generica assunta dalla terna di assi mobili O, caratterizzata da tre valori arbitrari degli angoli di Eulero,,, può essere pensata ottenuta a partire dalla terna fissa O xyz, mediante tre successive rotazioni attorno ad assi concorrenti nello stesso punto fisso O, in ciascuna delle quali varia uno solo dei suddetti angoli di Eulero. Si avrà dunque : Una prima rotazione 1 k attorno all asse fisso Oz. Questa operazione lascia l asse O coincidente con l asse Oz mentre porta O a coincidere con la linea dei nodi. L asse O verrà ad assumere di conseguenza una ben precisa posizione sul piano fisso O xy, ruotata dello stesso angolo rispetto all asse Oy. Una seconda rotazione 2 N attorno alla linea dei nodi N,che lascia l asse O coincidente con la linea dei nodi e porta l asse O nella sua posizione finale. L asse O verrà ad assumere di conseguenza una ben precisa posizione nel piano delle rette Oz e O, che in figura abbiamo caratterizzato con il versore N *. una terza rotazione 3 attorno all asse O,che porta gli assi O 95 3

4 ed O ad assumere le loro rispettive posizioni finali, caratterizzate dai due versori e contenuti nel piano passante per l orine O e parallelo ai due versori N e N * e ruotati, rispetto a questi ultimi, dello stesso angolo. Le tre rotazioni, concorrenti in O che abbiamo indicato si compongono così nell unica rotazione : k N Le componenti della rotazione istantanea secondo gli assi mobili solidali con il corpo considerato O è dato dai prodotti scalari : p x q x s x Per raggiungere il nostro scopo, calcoliamo, a questo punto, separatamente il contributo che viene fornito a p, q, s dalle tre rotazioni 1, 2, 3. Per quanto riguarda 1,conviene realizzare una scomposizione preliminare secondo le direzioni dei versori N * e, complanari con essa : 1 k sen N * cos 96 4

5 con riferimento alla figura, scomponiamo ora il primo termine sen N * secondo le direzioni e, che sono complanari con esso : in definitiva si ha quindi : sen N * sen sencos 1 k sen sen sen cos cos Riguardo alla rotazione 2 conviene scomporla secondo le direzioni dei due versori e che risultano complanari con essa : 2 N cossen La terza rotazione 3 non necessita di alcuna scomposizione e risulta : si hanno dunque le componenti : 2 p sen sen cos q sen cos sen s cos In alcuni problemi può risultare comodo calcolare le componenti dirispetto alla terna di versori N, N *,,anche se essa non è solidale con il sistema rigido in esame. Indicando queste componenti con p, q, s, si avrà : 97 5

6 p x N q x N * s x Sostituendo le relazioni che sono state ricavate, si ottiene : p q sen s s cos La rotazione istantanea si potrà dunque scrivere : k N p N q N * s Il momento risultante delle quantità di moto K rispetto al punto fisso O vale : K I 1 p I 2 p I 3 s I 1 p N I 2 q N * I 3 s in cui I 1, I 2, I 3 rappresentano i momenti principali d inerzia con i rispettivi versori,,. Particolarmente diffuso è il caso in cui il corpo considerato ruota attorno a un asse di simmetria I, mentre per gli altri due risulta I 1 I 2 J. Si ha così, per il momento risultante delle quantità di moto K, l espressione: K J p Nq N * I s 98 6

7 Per ricavare la condizione di equilibrio del solido considerato,applichiamo,a questo punto,il teorema del momento risultante della quantità dimoto rispetto al punto fisso O. E però da tener conto che la terna stereonodale non è animata dalla velocità di rotazione, ma dalla : risulta dunque : * k N dk dt J p N q N * I s * K * K K N N * p q s J p J q I s I J q s J q N I J p s J p N * Il momento risultante, rispetto al punto O, delle forze esterne si potrà scrivere M M N N M N *N * M dovendo, per avere equilibrio dinamico, soddisfare la relazione : dk dt M si ricava il sistema di tre equazioni che esprime la condizione di equilibrio su 99 7

8 ciascuno dei tre assi : J p J q I J s J I J s J q M N p M N * I s M oppure, sostituendo a p, q, s le loro espressioni : J I J cos I sen MN J d dt sen I J cos I M N * I d dt cos M Il caso più frequente in astronomia e in fisica atomica è quello in cui si potrà assumere : 0 costante n velocità di rivoluzione costante s cos p velocità di rotazione costante Si ottiene così : M 0 ; M N * 0 ; e quindi: 0 M I I J cos senn ricordando infine la relazione : 100 8

9 si ha : M I cos N k sen J cos k e quindi, in definitiva : M I p n J n 2 cos k Questa relazione èfondamentale per lo studio di qualsiasi corpo rigido rotorivoluente, in quanto descrive tutte le condizioni che consentono l equilibrio con lo spazio fisico. Per chiarire quanto abbiamo finora visto,consideriamo una sfera diraggio r p rotante su se stessa con velocità periferica v p e rivoluente con velocità V n alla distanza R n da un punto fisso O. Per il momento d inerzia si ha : I J 2 5 m p r p 2. Se indichiamo con FF la forza che agisce sulla sfera il suo momento rispetto al punto fisso O sarà : La condizione di equilibrio diventa quindi : M FR FRsen k F R sen 2 5 m p r p 2 n p n cos Se l asse di rotazione e quello di rivoluzione sono tra loro perpendicolari, si ha 2 ed il momento assume il valore massimo : F R 2 5 m p r p 2 n p 101 9

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω

GIROSCOPIO. Scopo dell esperienza: Teoria fisica. Verificare la relazione: ω p = bmg/iω GIROSCOPIO Scopo dell esperienza: Verificare la relazione: ω p = bmg/iω dove ω p è la velocità angolare di precessione, ω è la velocità angolare di rotazione, I il momento principale d inerzia assiale,

Dettagli

Teoria del magnetismo solare e dei pianeti

Teoria del magnetismo solare e dei pianeti estratto da : L EQUILIBRIO UNIVERSALE dalla meccanica celeste alla fisica nucleare Teoria del magnetismo solare e dei pianeti Abbiamo finora preso in considerazione le condizionidi equilibrio deisistemi

Dettagli

bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo

bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo Momento di una forza Nella figura 1 è illustrato come forze uguali e contrarie possono non produrre equilibrio, bensì una tendenza a ruotare quando vengono applicate in punti diversi di un corpo esteso.

Dettagli

Dinamica del corpo rigido: Appunti.

Dinamica del corpo rigido: Appunti. Dinamica del corpo rigido: Appunti. I corpi rigidi sono sistemi di punti materiali, discreti o continui, che hanno come proprietà peculiare quella di conservare la loro forma, oltre che il loro volume,

Dettagli

1 Introduzione alla Meccanica Razionale 1 1.1 Che cos è la Meccanica Razionale... 1 1.2 Un esempio... 2

1 Introduzione alla Meccanica Razionale 1 1.1 Che cos è la Meccanica Razionale... 1 1.2 Un esempio... 2 Indice 1 Introduzione alla Meccanica Razionale 1 1.1 Che cos è la Meccanica Razionale..................... 1 1.2 Un esempio................................. 2 2 Spazi Vettoriali, Spazio e Tempo 7 2.1 Cos

Dettagli

Grandezze scalari e vettoriali

Grandezze scalari e vettoriali Grandezze scalari e vettoriali Esempio vettore spostamento: Esistono due tipi di grandezze fisiche. a) Grandezze scalari specificate da un valore numerico (positivo negativo o nullo) e (nel caso di grandezze

Dettagli

ED. Equazioni cardinali della dinamica

ED. Equazioni cardinali della dinamica ED. Equazioni cardinali della dinamica Dinamica dei sistemi La dinamica dei sistemi di punti materiali si può trattare, rispetto ad un osservatore inerziale, scrivendo l equazione fondamentale della dinamica

Dettagli

Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton

Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton Parte I Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton Cap 3.1- Prima legge della DINAMICA o di Newton 3.1-3.2-3.3 forze e principio d inerzia Abbiamo finora studiato come un corpo cambia traiettoria

Dettagli

Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA. Lezione 5 - Meccanica del punto materiale

Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA. Lezione 5 - Meccanica del punto materiale Università degli studi di Salerno corso di studi in Ingegneria Informatica TUTORATO DI FISICA Esercizio 1 Lezione 5 - Meccanica del punto materiale Un volano è costituito da un cilindro rigido omogeneo,

Dettagli

GEOMETRIA I Corso di Geometria I (seconda parte)

GEOMETRIA I Corso di Geometria I (seconda parte) Corso di Geometria I (seconda parte) anno acc. 2009/2010 Cambiamento del sistema di riferimento in E 3 Consideriamo in E 3 due sistemi di riferimento ortonormali R e R, ed un punto P (x, y, z) in R. Lo

Dettagli

Energia potenziale L. P. Maggio 2007. 1. Campo di forze

Energia potenziale L. P. Maggio 2007. 1. Campo di forze Energia potenziale L. P. Maggio 2007 1. Campo di forze Consideriamo un punto materiale di massa m che si muove in una certa regione dello spazio. Si dice che esso è soggetto a un campo di forze, se ad

Dettagli

1. calcolare l accelerazione del sistema e stabilire se la ruota sale o scende [6 punti];

1. calcolare l accelerazione del sistema e stabilire se la ruota sale o scende [6 punti]; 1 Esercizio Una ruota di raggio R = 15 cm e di massa M = 8 Kg può rotolare senza strisciare lungo un piano inclinato di un angolo θ 2 = 30 0, ed è collegato tramite un filo inestensibile ad un blocco di

Dettagli

LINEE AEREE PARALLELE

LINEE AEREE PARALLELE LINEE AEREE PARALLELE Coefficiente di autoinduzione di una linea bifilare Sia data la linea riportata in fig. 1 Fig. 1 Linea bifilare a conduttori paralleli essa è costituita da due conduttori aerei paralleli

Dettagli

GEOMETRIA DELLE MASSE

GEOMETRIA DELLE MASSE 1 DISPENSA N 2 GEOMETRIA DELLE MASSE Si prende in considerazione un sistema piano, ossia giacente nel pian x-y. Un insieme di masse posizionato nel piano X-Y, rappresentato da punti individuati dalle loro

Dettagli

SISTEMI VINCOLATI. 1. Punto fisso: il vincolo impedisce ogni spostamento del punto.

SISTEMI VINCOLATI. 1. Punto fisso: il vincolo impedisce ogni spostamento del punto. SISTEMI VINCOLATI Definizione 1 Si dice vincolo una qualunque condizione imposta ad un sistema materiale che impedisce di assumere una generica posizione e/o atto di moto. La presenza di un vincolo di

Dettagli

1 Definizione: lunghezza di una curva.

1 Definizione: lunghezza di una curva. Abstract Qui viene affrontato lo studio delle curve nel piano e nello spazio, con particolare interesse verso due invarianti: la curvatura e la torsione Il primo ci dice quanto la curva si allontana dall

Dettagli

2. Giovedì 5/03/2015, 11 13. ore: 2(4) Spazi vettoriali euclidei. Vettori nello spazio fisico: Prodotto scalare e prodotto

2. Giovedì 5/03/2015, 11 13. ore: 2(4) Spazi vettoriali euclidei. Vettori nello spazio fisico: Prodotto scalare e prodotto Registro delle lezioni di MECCANICA 1 Corso di Laurea in Matematica 8 CFU - A.A. 2014/2015 docente: Francesco Demontis ultimo aggiornamento: 21 maggio 2015 1. Lunedì 2/03/2015, 11 13. ore: 2(2) Presentazione

Dettagli

- LAVORO - - ENERGIA MECCANICA - - POTENZA -

- LAVORO - - ENERGIA MECCANICA - - POTENZA - Danilo Saccoccioni - LAVORO - - ENERGIA MECCANICA - - POTENZA - Indice Lavoro compiuto da una forza relativo ad uno spostamento pag. 1 Lavoro ed energia cinetica 3 Energia potenziale 4 Teorema di conservazione

Dettagli

Per dare una risposta al quesito che abbiamo posto, consideriamo il sistema schematizzato in figura.

Per dare una risposta al quesito che abbiamo posto, consideriamo il sistema schematizzato in figura. Verifica dei postulati di Einstein sulla velocità della luce, osservazioni sull esperimento di Michelson e Morley Abbiamo visto che la necessità di introdurre un mezzo come l etere nasceva dalle evidenze

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE MARIE CURIE Savignano s. R. (FC) CLASSE 3C ESERCIZI SU MOMENTO ANGOLARE-ROTOLAMENTO. Esercizio.

LICEO SCIENTIFICO STATALE MARIE CURIE Savignano s. R. (FC) CLASSE 3C ESERCIZI SU MOMENTO ANGOLARE-ROTOLAMENTO. Esercizio. LICEO SCIENTIFICO STATALE MARIE CURIE Savignano s. R. (FC) CLASSE 3C ESERCIZI SU MOMENTO ANGOLARE-ROTOLAMENTO Esercizio Esercizio Esercizio Dati esercizio: I 1 =5,0 Kg m 2 I 2 =10 Kg m 2 ω i =10giri/sec

Dettagli

Nome..Cognome.. Classe 4G 4 dicembre 2008. VERIFICA DI FISICA: lavoro ed energia

Nome..Cognome.. Classe 4G 4 dicembre 2008. VERIFICA DI FISICA: lavoro ed energia Nome..Cognome.. Classe 4G 4 dicembre 8 VERIFIC DI FISIC: lavoro ed energia Domande ) Energia cinetica: (punti:.5) a) fornisci la definizione più generale possibile di energia cinetica, specificando l equazione

Dettagli

CdS in Ingegneria Energetica, Università di Bologna Programma dettagliato del corso di Fisica Generale T-A prof. S. Pellegrini

CdS in Ingegneria Energetica, Università di Bologna Programma dettagliato del corso di Fisica Generale T-A prof. S. Pellegrini CdS in Ingegneria Energetica, Università di Bologna Programma dettagliato del corso di Fisica Generale T-A prof. S. Pellegrini Introduzione. Il metodo scientifico. Principi e leggi della Fisica. I modelli

Dettagli

Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche

Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Il Corso di Fisica per Scienze Biologiche Ø Prof. Attilio Santocchia Ø Ufficio presso il Dipartimento di Fisica (Quinto Piano) Tel. 075-585 2708 Ø E-mail: attilio.santocchia@pg.infn.it Ø Web: http://www.fisica.unipg.it/~attilio.santocchia

Dettagli

Versione 1.0-21 febbraio 2005

Versione 1.0-21 febbraio 2005 Corso di Laurea di I livello in Ingegneria Meccanica note alle lezioni di: Complementi di Meccanica Applicata alle Macchine, 3CFU Versione 1.0-21 febbraio 2005 Benedetto Allotta 1 Allotta Complementi di

Dettagli

MOMENTI DI INERZIA. m i. i=1

MOMENTI DI INERZIA. m i. i=1 MOMENTI DI INEZIA Massa Ad ogni punto materiale si associa uno scalare positivo m che rappresenta la quantità di materia di cui è costituito il punto. m, la massa, è costante nel tempo. Dato un sistema

Dettagli

13. Campi vettoriali

13. Campi vettoriali 13. Campi vettoriali 1 Il campo di velocità di un fluido Il concetto di campo in fisica non è limitato ai fenomeni elettrici. In generale il valore di una grandezza fisica assegnato per ogni punto dello

Dettagli

Università del Salento Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Industriale Appello di FISICA GENERALE 2 del 27/01/15

Università del Salento Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Industriale Appello di FISICA GENERALE 2 del 27/01/15 Università del Salento Corso di Laurea Triennale in Ingegneria Industriale Appello di FISICA GENERALE 2 del 27/01/15 Esercizio 1 (9 punti): Una distribuzione di carica è costituita da un guscio sferico

Dettagli

2 R = mgr + 1 2 mv2 0 = E f

2 R = mgr + 1 2 mv2 0 = E f Esercizio 1 Un corpo puntiforme di massa m scivola lungo la pista liscia di raggio R partendo da fermo da un altezza h rispetto al fondo della pista come rappresentato in figura. Calcolare: a) Il valore

Dettagli

Moti e sistemi rigidi

Moti e sistemi rigidi Moti e sistemi rigidi Dispense per il corso di Meccanica Razionale 1 di Stefano Siboni 1. Moto rigido di un sistema di punti Sia dato un sistema S di N 2 punti materiali P i, i = 1,..., N. Per configurazione

Dettagli

Forze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie

Forze, leggi della dinamica, diagramma del. 28 febbraio 2009 (PIACENTINO - PREITE) Fisica per Scienze Motorie Forze, leggi della dinamica, diagramma del corpo libero 1 FORZE Grandezza fisica definibile come l' agente in grado di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Ci troviamo di fronte ad una

Dettagli

Giroscopio. Giroscopio. Fotocellule per la misura delle frequenze di nutazione e precessione. Sistema di ACQ

Giroscopio. Giroscopio. Fotocellule per la misura delle frequenze di nutazione e precessione. Sistema di ACQ Giroscopio Studio dei moti del giroscopio Studio della precessione di un giroscopio. Studio della dipendenza della frequenza di precessione dalla frequenza di rotazione e dalla distanza tra baricentro

Dettagli

1) IL MOMENTO DI UNA FORZA

1) IL MOMENTO DI UNA FORZA 1) IL MOMENTO DI UNA FORZA Nell ambito dello studio dei sistemi di forze, diamo una definizione di momento: il momento è un ente statico che provoca la rotazione dei corpi. Le forze producono momenti se

Dettagli

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia

DERIVATE DELLE FUNZIONI. esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia DERIVATE DELLE FUNZIONI esercizi proposti dal Prof. Gianluigi Trivia Incremento della variabile indipendente e della funzione. Se, sono due valori della variabile indipendente, y f ) e y f ) le corrispondenti

Dettagli

METODO PER LA DESCRIZIONE DEL CAMPO MAGNETICO ROTANTE

METODO PER LA DESCRIZIONE DEL CAMPO MAGNETICO ROTANTE Ing. ENRICO BIAGI Docente di Tecnologie elettrice, Disegno, Progettazione ITIS A. Volta - Perugia ETODO PER LA DESCRIZIONE DEL CAPO AGNETICO ROTANTE Viene illustrato un metodo analitico-grafico per descrivere

Dettagli

PROGRAMMA SVOLTO - CLASSE PRIMA sez. R - ITT. ALGAROTTI - A.S. 2014/15. Insegnante: Roberto Bottazzo Materia: FISICA

PROGRAMMA SVOLTO - CLASSE PRIMA sez. R - ITT. ALGAROTTI - A.S. 2014/15. Insegnante: Roberto Bottazzo Materia: FISICA PROGRAMMA SVOLTO - CLASSE PRIMA sez. R - ITT. ALGAROTTI - A.S. 2014/15 Materia: FISICA 1) INTRODUZIONE ALLA SCIENZA E AL METODO SCIENTIFICO La Scienza moderna. Galileo ed il metodo sperimentale. Grandezze

Dettagli

Geometria analitica di base (prima parte)

Geometria analitica di base (prima parte) SAPERE Al termine di questo capitolo, avrai appreso: come fissare un sistema di riferimento cartesiano ortogonale il significato di equazione di una retta il significato di coefficiente angolare di una

Dettagli

Forze come grandezze vettoriali

Forze come grandezze vettoriali Forze come grandezze vettoriali L. Paolucci 23 novembre 2010 Sommario Esercizi e problemi risolti. Per la classe prima. Anno Scolastico 2010/11 Parte 1 / versione 2 Si ricordi che la risultante di due

Dettagli

Forza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA

Forza. Forza. Esempi di forze. Caratteristiche della forza. Forze fondamentali CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Forza CONCETTO DI FORZA E EQUILIBRIO, PRINCIPI DELLA DINAMICA Cos è una forza? la forza è una grandezza che agisce su un corpo cambiando la sua velocità e provocando una deformazione sul corpo 2 Esempi

Dettagli

Oscillazioni: il pendolo semplice

Oscillazioni: il pendolo semplice Oscillazioni: il pendolo semplice Consideriamo il pendolo semplice qui a fianco. La cordicella alla quale è appeso il corpo (puntiforme) di massa m si suppone inestensibile e di massa trascurabile. Per

Dettagli

D R (S) = ϱ 1 D R (S), e ovviamente per quella passiva

D R (S) = ϱ 1 D R (S), e ovviamente per quella passiva CAPITOLO 1 Introduzione Nella fisica moderna i metodi algebrici e in particolare la teoria dei gruppi hanno acquistato un interesse sconosciuto alla fisica del secolo scorso. Si può vedere la cosa in una

Dettagli

MATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E).

MATEMATICA 2001. p = 4/6 = 2/3; q = 1-2/3 = 1/3. La risposta corretta è quindi la E). MATEMATICA 2001 66. Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? A) Tutte le funzioni ammettono la funzione inversa B) Una funzione dispari è simmetrica rispetto all origine C) Una funzione pari è simmetrica

Dettagli

FISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 10/02/2014

FISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 10/02/2014 FISICA (modulo 1) PROVA SCRITTA 10/02/2014 ESERCIZI E1. Un proiettile del peso di m = 10 g viene sparato orizzontalmente con velocità v i contro un blocco di legno di massa M = 0.5 Kg, fermo su una superficie

Dettagli

7 Applicazioni ulteriori

7 Applicazioni ulteriori 7 Applicazioni ulteriori 7 Applicazioni ulteriori 7.1 Strutture con maglie chiuse 7.1.1 Analisi cinematica Si consideri la struttura in figura 7.1: i gradi di libertà sono pari a l =3n c v =3 0 3 = 0,

Dettagli

Sensori inerziali nei Mobile Mapping Systems. Corso di Metodologie Topografiche per l Ingegneria A.A. 2006/2007

Sensori inerziali nei Mobile Mapping Systems. Corso di Metodologie Topografiche per l Ingegneria A.A. 2006/2007 Sensori inerziali nei Mobile Mapping Systems Corso di Metodologie Topografiche per l Ingegneria A.A. 2006/2007 MOTO DI UN CORPO RIGIDO NELLO SPAZIO: Descritto da 6 parametri: - un vettore posizione - 3

Dettagli

Misura di e/m. Marilena Teri, Valerio Toso & Ettore Zaffaroni (gruppo Lu4)

Misura di e/m. Marilena Teri, Valerio Toso & Ettore Zaffaroni (gruppo Lu4) Misura di e/m Marilena Teri, Valerio Toso & Ettore Zaffaroni (gruppo Lu4) 1 Introduzione 1.1 Introduzione ai fenomeni in esame Un elettrone all interno di un campo elettrico risente della forza elettrica

Dettagli

CS. Cinematica dei sistemi

CS. Cinematica dei sistemi CS. Cinematica dei sistemi Dopo aver esaminato la cinematica del punto e del corpo rigido, che sono gli schemi più semplificati con cui si possa rappresentare un corpo, ci occupiamo ora dei sistemi vincolati.

Dettagli

a t Esercizio (tratto dal problema 5.10 del Mazzoldi)

a t Esercizio (tratto dal problema 5.10 del Mazzoldi) 1 Esercizio (tratto dal problema 5.10 del Mazzoldi) Una guida semicircolare liscia verticale di raggio = 40 cm è vincolata ad una piattaforma orizzontale che si muove con accelerazione costante a t = 2

Dettagli

Travature reticolari piane : esercizi svolti De Domenico D., Fuschi P., Pisano A., Sofi A.

Travature reticolari piane : esercizi svolti De Domenico D., Fuschi P., Pisano A., Sofi A. Travature reticolari piane : esercizi svolti e omenico., Fuschi., isano., Sofi. SRZO n. ata la travatura reticolare piana triangolata semplice illustrata in Figura, determinare gli sforzi normali nelle

Dettagli

Ricordiamo ora che a è legata ad x (derivata seconda) ed otteniamo

Ricordiamo ora che a è legata ad x (derivata seconda) ed otteniamo Moto armonico semplice Consideriamo il sistema presentato in figura in cui un corpo di massa m si muove lungo l asse delle x sotto l azione della molla ideale di costante elastica k ed in assenza di forze

Dettagli

I.I.S. MARGHERITA DI SAVOIA NAPOLI ANNO SCOLASTICO 2014/2015. CLASSE III SEZ. Ae INDIRIZZO LICEO ECONOMICO PROGRAMMA DI FISICA

I.I.S. MARGHERITA DI SAVOIA NAPOLI ANNO SCOLASTICO 2014/2015. CLASSE III SEZ. Ae INDIRIZZO LICEO ECONOMICO PROGRAMMA DI FISICA I.I.S. MARGHERITA DI SAVOIA NAPOLI ANNO SCOLASTICO 2014/2015 CLASSE III SEZ. Ae INDIRIZZO LICEO ECONOMICO PROGRAMMA DI FISICA PROFESSORESSA: REGALBUTO PAOLA LE GRANDEZZE: LE GRANDEZZE FONDAMENTALI E DERIVATE,

Dettagli

0. Piano cartesiano 1

0. Piano cartesiano 1 0. Piano cartesiano Per piano cartesiano si intende un piano dotato di due assi (che per ragioni pratiche possiamo scegliere ortogonali). Il punto in comune ai due assi è detto origine, e funziona da origine

Dettagli

Lezione del 28-11-2006. Teoria dei vettori ordinari

Lezione del 28-11-2006. Teoria dei vettori ordinari Lezione del 8--006 Teoria dei vettori ordinari. Esercizio Sia B = {i, j, k} una base ortonormale fissata. ) Determinare le coordinate dei vettori v V 3 complanari a v =,, 0) e v =, 0, ), aventi lunghezza

Dettagli

ESERCIZIO 1. (a) Quanta carica attraversa un punto del filo in 5,0 min?

ESERCIZIO 1. (a) Quanta carica attraversa un punto del filo in 5,0 min? ESECIZIO Un filo è percorso dalla corrente di 3,0 A. (a) Quanta carica attraversa un punto del filo in 5,0 min? (b) Se la corrente è dovuta a un flusso di elettroni, quanti elettroni passano per un punto

Dettagli

CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE

CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE CORPO GIREVOLE ATTORNO AD UN ASSE E MOMENTI. TORNA ALL'INDICE Consideriamo adesso un corpo esteso, formato da più punti, e che abbia un asse fisso, attorno a cui il corpo può ruotare. In questo caso l

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2003 Sessione straordinaria

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2003 Sessione straordinaria ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 3 Sessione straordinaria Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA È assegnata

Dettagli

09 - Funzioni reali di due variabili reali

09 - Funzioni reali di due variabili reali Università degli Studi di Palermo Facoltà di Economia CdS Sviluppo Economico e Cooperazione Internazionale Appunti del corso di Matematica 09 - Funzioni reali di due variabili reali Anno Accademico 2013/2014

Dettagli

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo

Energia e Lavoro. In pratica, si determina la dipendenza dallo spazio invece che dal tempo Energia e Lavoro Finora abbiamo descritto il moto dei corpi (puntiformi) usando le leggi di Newton, tramite le forze; abbiamo scritto l equazione del moto, determinato spostamento e velocità in funzione

Dettagli

PROPULSORE A FORZA CENTRIFUGA

PROPULSORE A FORZA CENTRIFUGA PROPULSORE A FORZA CENTRIFUGA Teoria Il propulsore a forza centrifuga, è costituito essenzialmente da masse rotanti e rivoluenti attorno ad un centro comune che col loro movimento circolare generano una

Dettagli

Orbite preliminari di asteroidi e satelliti artificiali

Orbite preliminari di asteroidi e satelliti artificiali Orbite preliminari di asteroidi e satelliti artificiali Davide Farnocchia Università degli Studi di Pisa Facoltà di SMFN Corso di Laurea in Matematica Anno Accademico 27-28 Contenuti Metodi a tre osservazioni

Dettagli

2. L ENERGIA MECCANICA

2. L ENERGIA MECCANICA . L ENERGIA MECCANICA.1 Il concetto di forza La forza può essere definita come «azione reciproca tra corpi che ne altera lo stato di moto o li deforma: essa é caratterizzata da intensità direzione e verso».

Dettagli

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO

ESAME DI STATO 2002 SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO ARCHIMEDE 4/ 97 ESAME DI STATO SECONDA PROVA SCRITTA PER IL LICEO SCIENTIFICO DI ORDINAMENTO Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA In un

Dettagli

BILANCIAMENTO. 8-1 Bilanciamento statico di un rotore

BILANCIAMENTO. 8-1 Bilanciamento statico di un rotore 8 BILANCIAMENTO Come si è visto al capitolo 7-3.3, quando il baricentro di un rotore non coincide con l asse di rotazione possono insorgere fenomeni vibratori di entità rilevante, talvolta tali, in condizioni

Dettagli

CAMPI E LORO PROPRIETÀ

CAMPI E LORO PROPRIETÀ CMPI E LORO PROPRIETÀ 1.1 Introduzione ia una regione nello spazio in cui, in ogni suo punto, sia definita una grandezza g. La regione si dice allora soggetta ad un campo. Un campo può essere scalare,

Dettagli

Complementi di Analisi per Informatica *** Capitolo 2. Numeri Complessi. e Circuiti Elettrici. a Corrente Alternata. Sergio Benenti 7 settembre 2013

Complementi di Analisi per Informatica *** Capitolo 2. Numeri Complessi. e Circuiti Elettrici. a Corrente Alternata. Sergio Benenti 7 settembre 2013 Complementi di Analisi per nformatica *** Capitolo 2 Numeri Complessi e Circuiti Elettrici a Corrente Alternata Sergio Benenti 7 settembre 2013? ndice 2 Circuiti elettrici a corrente alternata 1 21 Circuito

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2001 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2001 Sessione suppletiva ESME DI STT DI LICE SCIENTIFIC CRS DI RDINMENT 1 Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e dei 1 quesiti in cui si articola il questionario. PRBLEM 1 Si consideri la funzione reale

Dettagli

LA RETTA. b) se l equazione si presente y=mx+q (dove q è un qualsiasi numero reale) si ha una retta generica del piano.

LA RETTA. b) se l equazione si presente y=mx+q (dove q è un qualsiasi numero reale) si ha una retta generica del piano. LA RETTA DESCRIZIONE GENERALE Nella GEOMETRIA ANALITICA si fa sempre un riferimento rispetto al piano cartesiano Oxy; questa riguarda lo studio della retta, delle trasformazioni lineari piane e delle coniche.

Dettagli

POLITECNICO DI MILANO CORSO DI LAUREA ON LINE IN INGEGNERIA INFORMATICA ESAME DI FISICA

POLITECNICO DI MILANO CORSO DI LAUREA ON LINE IN INGEGNERIA INFORMATICA ESAME DI FISICA 1 POLITECNICO DI MILANO CORSO DI LAUREA ON LINE IN INGEGNERIA INFORMATICA ESAME DI FISICA Per ogni punto del programma d esame vengono qui di seguito indicate le pagine corrispondenti nel testo G. Tonzig,

Dettagli

CONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE

CONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE CONI, CILINDRI, SUPERFICI DI ROTAZIONE. Esercizi x + z = Esercizio. Data la curva x, calcolare l equazione del cilindro avente γ y = 0 come direttrice e con generatrici parallele al vettore v = (, 0, ).

Dettagli

Studio di funzioni ( )

Studio di funzioni ( ) Studio di funzioni Effettuare uno studio qualitativo e tracciare un grafico approssimativo delle seguenti funzioni. Si studi in particolare anche la concavità delle funzioni e si indichino esplicitamente

Dettagli

Richiami sulle derivate parziali e definizione di gradiente di una funzione, sulle derivate direzionali. Regola della catena per funzioni composte.

Richiami sulle derivate parziali e definizione di gradiente di una funzione, sulle derivate direzionali. Regola della catena per funzioni composte. PROGRAMMA di Fondamenti di Analisi Matematica 2 (che sarà svolto fino al 7 gennaio 2013) A.A. 2012-2013, Paola Mannucci e Claudio Marchi, Canali 1 e 2 Ingegneria Gestionale, Meccanica-Meccatronica, Vicenza

Dettagli

Funzioni in due variabili Raccolta di FAQ by Andrea Prevete

Funzioni in due variabili Raccolta di FAQ by Andrea Prevete Funzioni in due variabili Raccolta di FAQ by Andrea Prevete 1) Cosa intendiamo, esattamente, quando parliamo di funzione reale di due variabili reali? Quando esiste una relazione fra tre variabili reali

Dettagli

Trasformazioni Geometriche 1 Roberto Petroni, 2011

Trasformazioni Geometriche 1 Roberto Petroni, 2011 1 Trasformazioni Geometriche 1 Roberto etroni, 2011 Trasformazioni Geometriche sul piano euclideo 1) Introduzione Def: si dice trasformazione geometrica una corrispondenza biunivoca che associa ad ogni

Dettagli

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO

REALTÀ E MODELLI SCHEDA DI LAVORO REALTÀ E MDELLI SCHEDA DI LAVR 1 La mansarda Per ultimare l edificazione di una villetta occorre costruire il tetto a due spioventi sopra la mansarda Come dato di progetto è noto quanto segue: considerata

Dettagli

In maniera analoga si calcola, dal sistema fondamentale della dinamica ( )) Si ottiene: Mentre per quello della statica ( ) Si ottiene analogamente:

In maniera analoga si calcola, dal sistema fondamentale della dinamica ( )) Si ottiene: Mentre per quello della statica ( ) Si ottiene analogamente: Reazioni Vincolari si consideri un corpo, schematizzabile in un elemento E h, a contatto con un altro corpo S che presenta una faccia piana π. Sull'elemento agiscono le forze interne al sistema S-E h.

Dettagli

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012

Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Prova scritta di Fisica Generale I Corso di studio in Astronomia 22 giugno 2012 Problema 1 Due carrelli A e B, di massa m A = 104 kg e m B = 128 kg, collegati da una molla di costante elastica k = 3100

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 2004 ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO DI ORDINAMENTO 004 Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 dei 10 quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA 1 Sia f la funzione definita da: f

Dettagli

LE FIBRE DI UNA APPLICAZIONE LINEARE

LE FIBRE DI UNA APPLICAZIONE LINEARE LE FIBRE DI UNA APPLICAZIONE LINEARE Sia f:a B una funzione tra due insiemi. Se y appartiene all immagine di f si chiama fibra di f sopra y l insieme f -1 y) ossia l insieme di tutte le controimmagini

Dettagli

APPUNTI DI RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE Dr. Claudio Santi. CAPITOLO 1 NMR Risonanza Magnetica Nucleare

APPUNTI DI RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE Dr. Claudio Santi. CAPITOLO 1 NMR Risonanza Magnetica Nucleare APPUNTI DI RISONANZA MAGNETICA NUCLEARE Dr. Claudio Santi CAPITOLO 1 NMR Risonanza Magnetica Nucleare INTRODUZIONE Nel 1946 due ricercatori, F. Block ed E.M.Purcell, hanno indipendentemente osservato per

Dettagli

Le trasformazioni geometriche

Le trasformazioni geometriche Le trasformazioni geometriche Le trasformazioni geometriche Le trasformazioni affini del piano o affinità Le similitudini Le isometrie Le traslazioni Le rotazioni Le simmetrie assiale e centrale Le omotetie

Dettagli

Consideriamo una forza di tipo elastico che segue la legge di Hooke: F x = kx, (1)

Consideriamo una forza di tipo elastico che segue la legge di Hooke: F x = kx, (1) 1 L Oscillatore armonico L oscillatore armonico è un interessante modello fisico che permette lo studio di fondamentali grandezze meccaniche sia da un punto di vista teorico che sperimentale. Le condizioni

Dettagli

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 15 a. Sistemi trifase

Principi di ingegneria elettrica. Lezione 15 a. Sistemi trifase rincipi di ingegneria elettrica Lezione 15 a Sistemi trifase Teorema di Boucherot La potenza attiva assorbita da un bipolo è uguale alla somma aritmetica delle potenze attive assorbite dagli elementi che

Dettagli

Tutte le tecniche spettroscopiche si basano sulla interazione tra radiazione elettromagnetica e materia.

Tutte le tecniche spettroscopiche si basano sulla interazione tra radiazione elettromagnetica e materia. G. Digilio - principi_v10 versione 6.0 LA SPETTROSCOPIA Tutte le tecniche spettroscopiche si basano sulla interazione tra radiazione elettromagnetica e materia. La Spettroscopia di risonanza magnetica

Dettagli

Analisi 2. Argomenti. Raffaele D. Facendola

Analisi 2. Argomenti. Raffaele D. Facendola Analisi 2 Argomenti Successioni di funzioni Definizione Convergenza puntuale Proprietà della convergenza puntuale Convergenza uniforme Continuità e limitatezza Teorema della continuità del limite Teorema

Dettagli

Test, domande e problemi di Robotica industriale

Test, domande e problemi di Robotica industriale Test, domande e problemi di Robotica industriale 1. Quale, tra i seguenti tipi di robot, non ha giunti prismatici? a) antropomorfo b) cilindrico c) polare d) cartesiano 2. Un volume di lavoro a forma di

Dettagli

Analisi Matematica di circuiti elettrici

Analisi Matematica di circuiti elettrici Analisi Matematica di circuiti elettrici Eserciziario A cura del Prof. Marco Chirizzi 2011/2012 Cap.5 Numeri complessi 5.1 Definizione di numero complesso Si definisce numero complesso un numero scritto

Dettagli

Corso di orientamento e preparazione ai concorsi di ammissione ai Corsi di Laurea della Facoltà di Medicina e Chirurgia nell'aa 2012/2013.

Corso di orientamento e preparazione ai concorsi di ammissione ai Corsi di Laurea della Facoltà di Medicina e Chirurgia nell'aa 2012/2013. Corso di orientamento e preparazione ai concorsi di ammissione ai Corsi di Laurea della Facoltà di Medicina e Chirurgia nell'aa 2012/2013. FISICA NEVIO FORINI PROGRAMMA 11 LEZIONI DI 2 ORE + VERIFICA :

Dettagli

Danilo Saccoccioni - LAVORO - - ENERGIA MECCANICA - - POTENZA -

Danilo Saccoccioni - LAVORO - - ENERGIA MECCANICA - - POTENZA - Danilo Saccoccioni - LVORO - - ENERGI MECCNIC - - POTENZ - LVORO COMPIUTO D UN ORZ RELTIVMENTE UNO SPOSTMENTO Diamo la definizione di lavoro compiuto da una forza relativamente a uno spostamento, distinguendo

Dettagli

1 Giochi d ombra [Punti 10] 2 Riscaldatore elettrico [Punti 10] AIF Olimpiadi di Fisica 2015 Gara di 2 Livello 13 Febbraio 2015

1 Giochi d ombra [Punti 10] 2 Riscaldatore elettrico [Punti 10] AIF Olimpiadi di Fisica 2015 Gara di 2 Livello 13 Febbraio 2015 1 Giochi d ombra [Punti 10] Una sorgente di luce rettangolare, di lati b e c con b > c, è fissata al soffitto di una stanza di altezza L = 3.00 m. Uno schermo opaco quadrato di lato a = 10cm, disposto

Dettagli

LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 2006/2007 SIMULAZIONE DI II PROVA - A

LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 2006/2007 SIMULAZIONE DI II PROVA - A LICEO SCIENTIFICO STATALE G.GALILEI CATANIA A.S. 6/7 SIMULAZIONE DI II PROVA - A Tempo a disposizione: cinque ore E consentito l uso della calcolatrice non programmabile. Non è consentito uscire dall aula

Dettagli

Moto circolare uniforme

Moto circolare uniforme Moto circolare uniforme 01 - Moto circolare uniforme. Il moto di un corpo che avviene su una traiettoria circolare (una circonferenza) con velocità (in modulo, intensità) costante si dice moto circolare

Dettagli

LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO

LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO LE TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO Una trasformazione geometrica è una funzione che fa corrispondere a ogni punto del piano un altro punto del piano stesso Si può pensare come MOVIMENTO di punti e

Dettagli

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2002 Sessione suppletiva

ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. 2002 Sessione suppletiva ESAME DI STATO DI LICEO SCIENTIFICO CORSO SPERIMENTALE P.N.I. Sessione suppletiva Il candidato risolva uno dei due problemi e dei quesiti in cui si articola il questionario. PROBLEMA Nel piano riferito

Dettagli

funziona meglio con FIREFOX! FENOMENI ELETTROSTATICI mappa 1 mappa 2 mappa 3 mappa 4 http://cmap.ihmc.us/

funziona meglio con FIREFOX! FENOMENI ELETTROSTATICI mappa 1 mappa 2 mappa 3 mappa 4 http://cmap.ihmc.us/ mappa 1 mappa 2 mappa 3 mappa 4 http://cmap.ihmc.us/ funziona meglio con FIREFOX! FENOMENI ELETTROSTATICI Struttura dell'atomo (nucleo, protoni, neutroni, elettroni); cariche elettriche elementari (elettrone,

Dettagli

. Si determina quindi quale distanza viene percorsa lungo l asse y in questo intervallo di tempo: h = v 0y ( d

. Si determina quindi quale distanza viene percorsa lungo l asse y in questo intervallo di tempo: h = v 0y ( d Esercizio 1 Un automobile viaggia a velocità v 0 su una strada inclinata di un angolo θ rispetto alla superficie terrestre, e deve superare un burrone largo d (si veda la figura, in cui è indicato anche

Dettagli

LA FORMA DELLA TERRA

LA FORMA DELLA TERRA LA FORMA DELLA TERRA La forma approssimativamente sferica della Terra può essere dimostrata con alcune prove fisiche, valide prima che l Uomo osservasse la Terra dallo Spazio: 1 - Avvicinamento di una

Dettagli

GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE ROTOLA

GIRO DELLA MORTE PER UN CORPO CHE ROTOLA 0. IL OETO D IERZIA GIRO DELLA ORTE ER U CORO CHE ROTOLA ell approfondimento «Giro della morte per un corpo che scivola» si esamina il comportamento di un punto materiale che supera il giro della morte

Dettagli

PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA

PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA Simulazione 01/15 ANNO SCOLASTICO 01/15 PROBLEMI TRADIZIONALI SIMULAZIONE DELLA PROVA DI MATEMATICA DELL ESAME DI STATO PER IL LICEO SCIENTIFICO Il candidato risolva uno dei due problemi Problema 1 Nella

Dettagli

I poli magnetici isolati non esistono

I poli magnetici isolati non esistono Il campo magnetico Le prime osservazioni dei fenomeni magnetici risalgono all antichità Agli antichi greci era nota la proprietà della magnetite di attirare la limatura di ferro Un ago magnetico libero

Dettagli

Prof. Silvio Reato Valcavasia Ricerche. Il piano cartesiano

Prof. Silvio Reato Valcavasia Ricerche. Il piano cartesiano Il piano cartesiano Per la rappresentazione di grafici su di un piano si utilizza un sistema di riferimento cartesiano. Su questo piano si rappresentano due rette orientate (con delle frecce all estremità

Dettagli

Corso di elettrotecnica Materiale didattico. Cenni sui sistemi trifase

Corso di elettrotecnica Materiale didattico. Cenni sui sistemi trifase Corso di elettrotecnica Materiale didattico. Cenni sui sistemi trifase A. Laudani 19 gennaio 2007 Le reti trifase sono reti elettriche in regime sinusoidale (tutte le variabili di rete hanno andamento

Dettagli