Soluzioni verifica parte 4

Transcript

1 Soluzioni verifica parte 4 <Quesito> 1 Si consideri una rete ethernet a mezzo condiviso, costituita da un unico dominio di collisione in cui vi sono tre segmenti (costituiti da cavi diversi di tipo diverso) interconnessi da due repeater hubs. Il bit rate è di 10Mb/s. Sulla rete sono attestate quattro stazioni, come riportato nella figura. 60 m R1 S1 10 base-t 40 m A 40 m S2 10 base-t R2 S4 10 base5 50 m 100 m 100 m 150 m S3 B La seguente tabella, estratta dagli standard riporta relativamente a varie tipologie di cavo, il ritardo Round Trip per metro di cavo espresso in tempi di bit su una rete a 10 Mb/s. Il ritardo Round trip è definito come il tempo che ci mette il segnale ad andare avanti e indietro su un cavo di una data dimensione. Segment type RTT delay (bit) / m 10 base5 0, base2 0, base-t 0,113 Le specifiche del ritardo introdotto dal repeater R1 sono date in tempo (DR1, µs) mentre quelle del repeater R2 in bit (DR2, bit) e sono riportate sotto. Si supponga che la stazione S3 inizi ad emettere un pacchetto al tempo t = TS0 (µs) Valutare gli istanti TS1 e TS4 (µs) fino a quali ci sarà il rischio che le stazioni S1ed S4 emettano un pacchetto andando in collisione con il pacchetto emesso da S3. Rappresentare nel diagramma temporale i pacchetti inviati da S1 ed S4, immediatamente prima degli istanti TS1 e TS4.

2 S1 S2 R1 S3 R2 S4 TS0 = 500 µs DR1 9 µs DR2 80 bit Soluzione: Le stazioni S1 ed S4 potranno emettere un pacchetto fino a che non si accorgeranno che S3 ha iniziato la trasmissione del pacchetto. Questo accade quando il segnale trasmesso da S3 arriva ad S1 ed S4 rispettivamente. Per essere precisi si dovrebbe aggiungere il tempo necessario a rivelare la presenza della portante, che cmq è di pochissimi bit. Quindi bisogna valutare il tempo necessario perché il segnale si propaghi da S3 a S1 ed S4 rispettivamente, considerando le tratte attraversate e il ritardo introdotto dai repeater. S3->S1 => S3->R1 + DR1 + R1->S1 Il ritardo da S3->R1 corrisponde al ritardo one-way di 100 m di cavo 10 base5, quindi bisogna moltiplicare 100m per il ritardo RTT al metro del cavo 10 base5 e dividere per due (la divisione per due è dovuta al passaggio dal ritardo RTT al ritardo one way). S3->R1 = 0,0866 * 100 / 2 = 4,33 [bit] = 0,433 µs La conversione in µs si ottiene considerando che a 10 Mb/s 1 bit = 0,1 µs = 100 us Analogamente R1->S1 = 0,113 * 60/2 = 3,39 [bit] = 0,339 µs Quindi S3->S1 = 9,772 µs TS1 = TS0 + S3->S1 = 509,772 µs

3 Per il percorso S3-S4, si ha: S3->S4 => S3->R2 + DR2 + R2->S4 S3->R2 = 0,0866 * 100 / 2 = 4,33 [bit] DR2= 80 bit R2->S4 = 0,113 * 50/2 = 2,825 [bit] Quindi S3->S4 = 87,155 = 8,7155 µs TS4 = TS0 + S3->S4 = 508,7155 µs S1 S2 R1 S3 R2 S4 Collisione Collisione <Quesito> 2 Si consideri la schema di rete riportato nella figura seguente. Un servizio di telefonia viene offerto su una rete IP ad un Telefono VoIP X, consentendo l interlavoro con la rete telefonica tradizionale (Telefono Analogico A) attraverso un gateway Y. Si ipotizzi che la rete a circuito tradizionale introduca un ritardo pari a Dc ms (uguale in entrambe le direzioni) tra il gateway Y e il telefono A. Il collegamento tra i Router CE X e PE X è realizzato in ADSL con capacità asimmetriche C1 e C2. I buffer sui router CE X e PE X (verso i collegamenti CE X <-> PE X) hanno una capacità B1 e B2 pacchetti. Sia L=1500 byte la dimensione massima dei pacchetti che viaggiano sui collegamenti CE X <-> PE X. Sia Lvoip = 100 byte la dimensione dei pacchetti VoIP. Si supponga che i buffer di playout sia nel GW che nel telefono VoIP siano dimensionati esattamente per compensare la parte variabile del ritardo, con un ritardo di playout rispettivamente Dpo-GW e Dpo-tel. Si valutino Dpo-GW e Dpo-tel (ms).

4 Si supponga che il buffer del GW operi correttamente applicando il massimo ritardo Dpo- GW ai pacchetti con ritardo minimo, mentre il telefono VoIP opera imponendo un ritardo Dpo-tel al primo pacchetto ricevuto e ritardando tutti gli altri di conseguenza. In queste condizioni, quanto può valere il ritardo round-trip che verrà percepito da estremo a estremo? (nel caso possa assumere valori compresi in un certo intervallo, si indichino gli estremi di tale intervallo) Router PE X Core IP Network GW Y B1 C1 C2 B2 Rete a circuito Telefono Voip X Router CE X Telefono Analogico A Ritardo (unidirezionale) rete circuito Dc 15 Ritardo di pachettizzazione Dpk 40 ms Ritardo di processamento Dpr 5 ms Capacità CE X > PE X (C1) 2000 kb/s Capacità PE X > CE X (C2) 6000 kb/s Buffer B1 30 pacch. Buffer B2 40 pacch. ms Ritardo fisso nella LAN X 6 ms Massima variabilità del ritardo nella LAN X 10 ms Massima variabilità del ritardo nella Core IP network 12 ms Ritardo massimo nella Core IP network 28 ms Soluzione: Se i buffer di playout sono dimensionati per compensare esattamente la parte variabile del ritardo, allora Dpo-GW deve essere pari alla massima variabilità del ritardo dal telefono VoIP al Gateway, mentre Dpo-tel deve essere pari alla massima variabilità del ritardo dal Gateway al telefono VoIP. Quindi Dvar-max-from-tel-to-GW = (Massima variabilità del ritardo nella LAN X) + Dvar-bufferB1 + (Massima variabilità del ritardo nella Core IP network) Dvar-bufferB1 = B1*L*8/C1 [ms]

5 Dvar-max-from-GW-to-tel = (Massima variabilità del ritardo nella Core IP network) + DvarbufferB2 + (Massima variabilità del ritardo nella LAN X) Dvar-bufferB2 = B2*L*8/C2 [ms] Dpo-GW = Dvar-max-from-tel-to-GW Dpo-tel = Dvar-max-from-GW-to-tel Per rispondere alla domanda sul ritardo roud-trip da estremo ad estremo, dobbiamo sommare il ritardo che verrà percepito nella direzione da telefono VoIP a telefono a circuito e quello che verrà percepito nella direzione opposta. Nella direzione da telefono VoIP a telefono a circuito il ritardo percepito sarà pari alla parte fissa di ritardo più la parte variabile del ritardo, o equivalentemente il ritardo del buffer di playout Dpo-GW DX->A = D_fissoLanX + D_CEX_PEX + D_fisso_core+Dc+ Dpk+Dpr + Dpo-GW dove D_CEX_PEX = Lvoip/C1 Nella direzione da telefono a circuito a VoIP, il ritardo percepito dipenderà dal ritardo del primo pacchetto ricevuto dal telefono VoIP, dal momento che il ritardo Dpo-tel del buffer di playout verrà applicato a partire da questo pacchetto. Quindi se il primo pacchetto avrà un ritardo minimo, pari al ritardo fisso da A ad X, il ritardo percepito sarà il minimo possibile, mentre se il primo pacchetto avrà un ritardo pari al ritardo fisso più la parte variabile del ritardo, il ritardo percepito sarà il più grande possibile. DA->X_min = Dc+ D_fisso_core+ D_PEX_CEX+D_fissoLanX + Dpk+Dpr + Dpo-tel. dove D_PEX_CEX = Lvoip/C2 DA->X_max = Dc+ D_fisso_core+ D_PEX_CEX+D_fissoLanX + Dpk+Dpr + 2*Dpo-tel. Il ritardo percepito round trip potrà quindi assumere valori in questo intervallo: D_rt = [DX->A + DA->X_min, DX->A + DA->X_max ] <Quesito> 3 Si consideri una rete ethernet con CSMA-CD, su cui operano 4 stazioni (da S1 a S4). Ad un certo istante, mentre la stazione S4 sta trasmettendo un pacchetto, tutte le altre stazioni tranne S4 hanno la necessità di trasmettere un pacchetto. Al termine della trasmissione del pacchetto da parte della stazione S4 si avrà quindi una collisione, seguita da un periodo di contesa in cui le stazioni proveranno ad accedere al mezzo. Come noto, i periodi di contesa sono divisi in slot che rappresentano gli intervalli in cui le stazioni proveranno ad iniziare le trasmissioni. Si fa l ipotesi che se si verifica una collisione in uno slot i, lo slot i+1 sia disponibile per le trasmissioni (cioè gli effetti della collisione si esauriscono nello slot in cui avviene la collisione e se solo una stazione proverà a trasmettere nello slot i+1 riuscirà a trasmettere senza problemi).

6 Qual è la probabilità che nel primo periodo di contesa una qualunque delle stazioni riesca a trasmettere il pacchetto (in uno qualunque degli slot)? Nel caso in cui una delle stazioni riesca a trasmettere il pacchetto nel primo periodo di contesa, valutare la distribuzione della lunghezza dell intervallo tra la fine della trasmissione del pacchetto della stazione S4 e l inizio della trasmissione del pacchetto (esprimere in byte la lunghezza dell intervallo) Si consideri che: : 12 byte Slot time: 64 byte Si ipotizzi che una collisione venga rilevata in media dopo un tempo corrispondente a 10 byte (e che parta poi il collision enforcement jam signal di durata pari a 4 byte) Completare lo schema temporale seguente: Attenzione, la distribuzione di probabilità è condizionata all ipotesi che una delle stazioni sia riuscita a trasmettere (NB non tutte le righe devono essere necessariamente riempite!) Intervallo (byte) Probabilità Se invece nessuna delle stazioni riesce a trasmettere il pacchetto, ci sono i seguenti due casi: l ultima collisione si è verificata nello slot 0 oppure l ultima collisione si è verificata nello slot 1 valutate quindi in questa ipotesi la distribuzione dell intervallo tra la fine della trasmissione del pacchetto e l inizio di una nuovo periodo di contesa. Completare lo schema temporale seguente illustrando i casi

7 Attenzione, la distribuzione di probabilità è condizionata all ipotesi che nessuna delle stazioni sia riuscita a trasmettere (NB non tutte le righe devono essere necessariamente riempite!) Intervallo (byte) Probabilità

8 Soluzione: Una stazione riuscirà a trasmettere nello slot 0 se sceglie 0 e tutte le altre 2 scelgono 1. Questo evento ha una p=1/8, dato che ci sono 3 stazioni p(ok 0) = 3/8 Una stazione riuscirà a trasmettere nello slot 1 se sceglie 1 e tutte le altre 2 scelgono 0. Questo evento ha una p=1/8, dato che ci sono 3 stazioni p(ok 1) = 3/8 Quindi in totale con probabilità 3/4 una delle stazioni riuscirà a trasmettere nel primo periodo di contesa. Nel primo caso (trasmissione di una stazione nello slot 0) l intervallo vale + Trivel_coll + Tjam + = 2* = 38 byte In cui abbiamo indicato con Trivel_coll il tempo dopo il quale una stazione rivela una collisione e con Tjam il tempo in cui viene mantenuto il segnale di jamming dopo la rivelazione della collisione. Nel secondo caso (trasmissione di una stazione nello slot 1) l intervallo vale + Trivel_coll + Tjam+ SlotTime + = = 102 byte Trivel_coll Tjam Trivel_coll Tjam Slot 1 La distribuzione di probabilità dell intervallo, condizionata al caso in cui una stazione è riuscita a trasmettere si ottiene semplicemente considerando che ci sono solo due casi possibili, equiprobabili. Intervallo (byte) Probabilità 38 ½ 108 ½ Se invece nessuna delle stazioni riesce a trasmettere il pacchetto, i due casi possibili sono rappresentati di seguito. Si avrà infatti una collisione tra le tre stazioni nello slot 0 della prima contesa oppure nello slot 1 della prima contesa.

9 Trivel_coll Tjam Trivel_coll Tjam Seconda contesa Trivel_coll Tjam Slot 1 Trivel_coll Tjam Seconda contesa Nel primo caso l intervallo vale + Trivel_coll + Tjam+ + Trivel_coll + Tjam Nel secondo caso + Trivel_coll + Tjam + SlotTime + + Trivel_coll + Tjam Anche in questo caso la distribuzione di probabilità dell intervallo, condizionata al caso in cui nessuna stazione è riuscita a trasmettere si ottiene semplicemente considerando che ci sono solo due casi possibili, equiprobabili. Intervallo (byte) Probabilità 52 ½ 116 ½