TORRI DI RAFFREDDAMENTO PER L ACQUA

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1 TORRI DI RAFFREDDAMENTO PER ACQUA Premessa II funzonamento degl mpant chmc rchede generalmente gross quanttatv d acqua: questa, oltre ad essere utlzzata drettamente n alcune lavorazon, come lavagg, dssoluzon, ecc., vene largamente mpegata come fludo termco, sa allo stato lqudo che vapore. e caratterstche rcheste sono dfferent a seconda dell mpego a cu l acqua è destnata: s dstngue tra l acqua ndustrale, mpegata per la refrgerazone ed lavagg, quella destnata alla produzone d vapore e quella che prende parte drettamente al processo: per queste ultme due categore possono renders necessar trattament partcolar, come, ad esempo, la demneralzzazone. Nel caso dell acqua ndustrale, che s ntende ora esamnare n dettaglo, l mpego prevalente è quello come refrgerante. Per l suo utlzzo s rchede solo una bassa durezza, una certa lmpdezza e l assenza d flora drca, n modo che non form depost e ncrostazon all nterno delle tubazon. I trattament prelmnar possono qund andare da una semplce charfcazone ad una completa dolcfcazone, a seconda delle caratterstche fsco-chmche dell acqua a dsposzone. acqua ndustrale vene prelevata n superfce od n profondtà: l approvvgonamento da pozzo, ossa n profondtà, è preferble perché la temperatura dell acqua è puttosto bassa (-8 C) e s mantene abbastanza costante durante l anno; le acque superfcal, come fum o lagh, sono nvece n grado d fornre portate maggor. In cas partcolar d dffcoltà d approvvgonamento drco e d mpant stuat n vcnanza della costa, s rcorre all acqua marna: questa può essere utlzzata come refrgerante ma rchede l adozone d tubazon resstent alla corrosone. acqua ndustrale può operare n cclo aperto o n cclo chuso: nel prmo caso l acqua provenente dalle utlzzazon vene scarcata, mentre nel secondo vene raffreddata e rcrcolata. Il cclo chuso è quas sempre pù convenente d quello aperto, soprattutto se consum d acqua ndustrale sono elevat e se l acqua stessa deve subre trattament prma del suo utlzzo. Date le portate n goco, l raffreddamento dell acqua, ndspensable per l suo rutlzzo, deve essere realzzato n modo molto economco. a scelta cade qund soltamente su torr a rempmento n cu l acqua da raffreddare è posta n contatto con l ara ambente. In quest apparecch l raffreddamento dell acqua avvene per effetto dell evaporazone d parte dell acqua e l vapore che s forma vene trascnato dalla corrente d ara, che s umdfca. Dato l elevato valore del calore latente d vaporzzazone dell acqua (crca 58 kcal/kg a 5 C) la quanttà d acqua perduta per evaporazone nelle torr d raffreddamento è molto lmtata e s aggra ntorno al 3-5 % per un raffreddamento d 3 C. In ogn caso occorre prevedere sul crcuto un rentegro dell acqua e, spesso, anche uno spurgo: quest ultmo evta che eventual mpurezze present nell acqua vadano concentrandos col passare del tempo. Il raffreddamento dell acqua nelle torr a rempmento, n base a quanto vsto, comporta un trasfermento smultaneo d matera e d calore nel contatto tra una corrente lquda, che evapora parzalmente, ed una gassosa che rceve l vapore, dvenendo pù umda, ed l processo prende qund l nome d umdfcazone. Per poter affrontare n dettaglo questo argomento è necessaro rchamare alcun concett relatvamente al sstema ara - acqua. Il sstema ara-acqua Innanztutto s defnscono le grandezze prncpal che s adottano per descrvere l sstema. l umdtà assoluta,, (kg vapore/ kg ara secca) rappresenta l contenuto d vapor d acqua presente per untà d massa d ara secca e s può calcolare con la legge de gas perfett: massa vapore massa ara mol vapore mol ara M w w () M a p P p P è la pressone totale del sstema, p è la pressone parzale del vapor d acqua nell ara, e M w e M a sono pes molecolar dell acqua e dell ara, rspettvamente 8 e 9 kg/kmole; l loro rapporto è par a.6. M M a

2 umdtà a saturazone, s, (kg vapore/ kg ara secca) rappresenta l contenuto d vapor d acqua per untà d massa d ara secca quando la pressone parzale del vapore concde con quella d saturazone alla temperatura del sstema. umdtà a saturazone rappresenta qund l valore massmo che può assumere l umdtà assoluta n condzon d temperatura fssate, n assenza d fenomen d soprassaturazone (formazone d nebbe): s p s (T ) M w P p s (T ) M a () dove ps(t) è la tensone d vapore dell acqua alla temperatura T del sstema. umdtà relatva, R, (frazone, oppure percentuale), rappresenta l rapporto tra la pressone parzale del vapore e quella d saturazone alla temperatura del sstema: p R (3) p s (T ) umdtà percentuale, p, (frazone, oppure percentuale), rappresenta l rapporto tra l umdtà assoluta del sstema e quella a saturazone, alla stessa temperatura: p s (4) umdtà assoluta può essere espressa n termn d umdtà relatva e tensone d vapore, combnando la () con la (3). R p s (T ) M w P R Ma (5) Per rappresentare le condzon dell ara umda s rcorre al dagramma pscrometrco (Fgura l) che rporta n ascssa la temperatura ed n ordnata l umdtà assoluta. Fgura. Dagramma pscrometrco

3 Sul dagramma d Fgura sono rportate le curve a umdtà relatva costante: la curva con R % è quella dell umdtà a saturazone. Ogn curva ad umdtà relatva costante presenta un asntoto vertcale n corrspondenza della temperatura che soddsfa la condzone: P p s ( T) (6) R In altre rappresentazon possono essere rportate, nvece, le curve a umdtà percentuale costante ed occorre qund fare attenzone nell mpego del dagramma. Su d esso sono rportate anche le curve della temperature d bulbo umdo e quelle d saturazone adabatca (o soentalpche) che, per l sstema ara-acqua presentano entrambe andamento rettlneo. Temperatura d bulbo umdo Un termometro, coperto da uno straterello sottle ed unforme d acqua, è posto a contatto con un flusso d ara umda: se l ara non è satura, l gradente d concentrazone tra l lqudo ed l gas provoca un trasfermento d matera all nterfaces acqua-ara e la massa gassosa (Fgura ). Cò mplca che l acqua pass dallo stato lqudo a quello vapore, ossa evapor: l flusso d matera è qund accompagnato da un flusso d calore. a temperatura dello straterello lqudo dmnusce fno a stablzzars; n condzon stazonare l flusso d calore dovuto all evaporazone è par a quello trasmesso per convezone dalla massa d ara verso l nterfaces acqua-ara. Il blanco n condzon stazonare s può scrvere: ( T T ) k ( λ h ) (7) dove h è l coeffcente d trasfermento d calore per convezone nella fase gassosa, k y l coeffcente d trasfermento d matera, λ è l calore latente d vaporzzazone, T, T,, e sono rspettvamente valor d temperatura e umdtà assoluta nella massa gassosa e all nterfaces araacqua. T T w T qudo as nterfaces Fgura. Andamento d temperatura e umdtà all nterfaces gas-lqudo Sull nterfaces è lecto assumere che s realzz l equlbro lqudo-vapore, ossa che c s trov n condzon d saturazone, e qund S (T ). Inoltre, dato che l coeffcente d trasmssone del calore n fase lquda è elevato, la dfferenza d temperatura tra nterfaces e massa lquda è trascurable e s può assumere T T w, ottenendo qund la relazone che lega la temperatura d bulbo umdo, T w, all umdtà assoluta : h s ( T Tw ) (8) k λ n cu s va calcolata alla temperatura T w T. Il rapporto h /(k λ) s può consderare all ncrca costante, per cu la (8) dventa l equazone della retta relatva alla temperatura d bulbo umdo. a Fgura 3 rporta l valore del rapporto h /k n funzone del numero d Schmdt (Sc µ/ρd) per alcun vapor n ara. 3

4 Fgura 3. Andamento d h /k n funzone d Sc per alcun vapor n ara. a (8) è molto mportante nella pratca perché consente d determnare l umdtà d un gas attraverso una doppa msura d temperatura, quella effettva (detta anche temperatura d bulbo secco) e quella d bulbo umdo, utlzzando l dagramma pscrometrco per valutare l umdtà. a temperatura d bulbo umdo s msura facendo flure ara sopra un termometro l cu bulbo è rcoperto da un garza, che s mantene bagnata asprando acqua per capllartà da una vaschetta. Nota T w, s trova l umdtà a saturazone s sul dagramma, dato che s può assumere T s T w e che l punto con coordnate T s - s s trova sulla curva dell umdtà a saturazone. A questo punto, s segue la retta della temperatura d bulbo umdo, arrestandos n corrspondenza dell ascssa T e s legge l corrspondente valore d. Temperatura d saturazone adabatca Per determnare la temperatura d saturazone adabatca s assuma d mescolare, n modo adabatco, una portata d ara secca, accompagnata da un umdtà e a temperatura T con una portata nfntesma d acqua d che s trov alla stessa temperatura: l evaporazone dell acqua provoca un aumento della portata e dell umdtà della corrente gassosa. Il blanco d matera è: d d (9) Per effettuare l blanco entalpco s fssa come rfermento la temperatura d C, e stato fsco, rspettvamente ara secca gassosa ed acqua lquda. In base allo stato d rfermento assunto, l entalpa dell ara umda è somma d un termne relatvo al rscaldamento dell ara secca fno alla temperatura T, d uno relatvo alla vaporzzazone a C del quanttatvo d acqua par all umdtà assoluta dell ara, e d uno relatvo al rscaldamento fno alla temperatura T del vapor d acqua così ottenuto. entalpa nzale della fase gassosa,, è qund par a: [( c c ) T λ ] a w () dove c a e c w sono, rspettvamente, calor specfc dell ara secca e del vapor d acqua e λ è l calore latente d vaporzzazone a C. entalpa della corrente lquda entrante è: c d T () dove C è l calore specfco dell acqua. entalpa della corrente gassosa che s ottene a seguto dell evaporazone dell acqua è par a: {[ c c ( d) ] ( T dt) λ ( d) } a w () 4

5 Dal momento che l processo è adabatco deve essere: (3) Inserendo le equazon (9-) nella (3), e trascurando l nfntesmo d ordne superore (c w d dt) s ottene: ( c c ) dt ( λ c T c T) d a (4) w w II termne tra parentes a secondo membro (λ C W T - C T) è par a λ, calore latente d vaporzzazone alla temperatura T, mentre l termne tra parentes al prmo membro (c a c w ) prende l nome d calore specfco umdo ed è rferto all untà d massa d ara secca. S può qund scrvere: c s dt λ d (5) Integrando la (5) tra le condzon nzal d temperatura e umdtà, T e, e quelle fnal a saturazone, T s ed s, s ottene l espressone della curva d saturazone adabatca. Assumendo che l calore specfco umdo non var molto con l umdtà e che l calore latente d vaporzzazone non var molto con la temperatura, s ottene: c λ ( T T ) s s s (6) Nella (6) s va calcolata alla temperatura T s. Confrontando ora la (6) con la (8) s nota come le due relazon abbano la stessa forma e possano concdere ove sa verfcata la condzone: cs h h ossa λ k λ k c s h Sc Il rapporto è l numero d ews, e, n generale, s calcola come: e. k cs Pr Per l sstema ara-acqua n condzon ambente, l valore del numero d ews rsulta prossmo all untà (crca.9): d conseguenza, le due rette d temperatura d bulbo umdo (8) e d saturazone adabatca (6) s possono assumere concdent tra d loro. Allo stesso modo s può anche consderare che la temperatura d bulbo umdo sa para e quella d saturazone adabatca (T w T s ). Calore specfco umdo Sul dagramma pscrometrco è rportata anche una retta che consente d leggere l valore del calore specfco umdo, c S, n funzone dell umdtà assoluta, : fssato sulla retta l punto d ordnata, l valore d c s s legge sulla scala delle ascsse posta superormente. Il calore specfco umdo s può comunque calcolare molto faclmente da calor specfc dell ara secca e del vapor d acqua, par rspettvamente a.4 e.45 kcal/kg C. Volume specfco dell ara secca e dell ara umda Sul dagramma pscrometrco sono ancora rportate rette che consentono d leggere l volume specfco dell ara secca e dell ara umda satura n funzone della temperatura sull apposta scala delle ordnate posta sul margne snstro. Relazon fondamental ne process d umdfcazone Nella trattazone delle operazon d umdfcazone s fa anztutto l potes semplfcatva d trascurare la solublzzazone del gas nel lqudo, e d far rfermento qund al solo trasfermento d matera dalla fase lquda a quella gassosa. S consder un elementno d appareccho d altezza dz, n cu una fase lquda a temperatura T venga a contatto con una fase gassosa a temperatura T ed umdtà, come schematzzato n fg (7)

6 T T T qudo as dz Fgura 4. Andamento d temperatura e umdtà nell umdfcazone In questa stuazone s nstaurano seguent fluss termc, attraverso la superfce specfca d trasfermento d calore e d matera a: dq s, flusso d calore sensble rcevuto dal gas per effetto del salto termco T T : dq s c dt h a (T T ) dz (8) s dq, flusso d calore sensble ceduto dal lqudo per effetto del salto termco T - T : dq c dt h a (T T ) dz (9) dove h è l coeffcente d trasfermento d calore n fase lquda. dq λ, flusso d calore dovuto all evaporazone, ossa assocato al flusso d matera dal lqudo al gas. Per l trasfermento d matera s ha: d k a ( ) dz () da cu s ottene l flusso d calore assocato alla vaporzzazone dell acqua: dqλ λ d k a ( ) dz () Il blanco termco è: dq dq dq λ dq () s Inserendo le relazon (8-9) e () nella () s ottene: ( c dt λ d) [ h a ( T T ) k a λ ( ) ] dz (3) s dove l termne (c s T λ ) rappresenta, entalpa del gas umdo e, analogamente, l termne (c s T λ ) rappresenta, entalpa del gas umdo alle condzon d nterfaces. Rcordando la defnzone del numero d ews, la (3) s può scrvere nella forma: [( λ e c T ) ( λ e c T )] dz d k a (4) s Poché per l sstema ara-acqua s può assumere e, la (4) s semplfca: d k a ( ) dz (5) che è l equazone d progetto cercata. Infatt, ntegrando tra valor dell entalpa nzale e fnale dell ara, n e fn s ottene l altezza z della torre d raffreddamento: z fn d N k a n (6) nterfaces Nella (6) l altezza della torre è espressa come prodotto dell altezza dell untà d trasfermento, /(k a), per l numero delle untà d trasfermento, N, rappresentato dall ntegrale. s 6

7 Calcolo del numero delle untà d trasfermento Per calcolare l ntegrale a secondo membro della (6) occorre valutare l andamento della dfferenza ( - ) n funzone d. All nterfaces c s trova n condzon d saturazone, per cu la curva d equlbro, n funzone d T, s può traccare not valor dell entalpa dell ara umda satura. Un equazone approssmata della curva d equlbro n funzone d T è la seguente, valda tra 5 e 5 C, con uno scarto massmo del %: k k T k3 T (7) con è n kcal/kg d ara secca e T n C. e costant k, k e k 3 valgono, rspettvamente: k 3.93 k.86 k 3.43 espressone della retta d lavoro s rcava dal blanco termco (), n cu l flusso d calore totale del gas è espresso drettamente n termn entalpc: d c dt (8) a portata d ara secca non vara tra ngresso ed uscta ed anche quella d acqua vara poco per effetto dell evaporazone, per cu può essere assunta all ncrca costante. Con questa potes, la (8) s può drettamente ntegrare a dare : ( ) c ( T T ) (9) n,fn a retta d lavoro (9) parte dal punto che ha per coordnate la temperatura T,fn del lqudo uscente e l entalpa n dell ara entrante, ha pendenza par al rapporto /, ed è stuata al d sotto della curva d equlbro, come mostra la Fgura 5. (kcal/kg ara secca) ( T, ),fn n T T retta d lavoro T ( C) h k a a ( T, ),n fn Fgura 5. Curva d equlbro e retta d lavoro nell umdfcazone Il valore massmo del rapporto / s trova traccando la tangente alla curva d equlbro a partre dal punto T,fn - n : a (/) max corrsponde la portata d ara mnma mn, e l altezza della torre dventa nfnta. Il valore d (/) max s può determnare mponendo che la retta d lavoro (9) sa tangente alla curva d equlbro (7), che è una parabola: max ( k3 T,fn k ) k 4 k3 (k n ) k3 T,fn k (3) 7

8 S fssa qund un valore d / nferore al massmo e s tracca la retta d lavoro: l valore dell entalpa fnale dell ara fn s legge sulla retta d lavoro n corrspondenza del valore T,n della temperatura nzale dell acqua. Per valutare l termne ( - ) che compare nell ntegrale della (6), vanno valutate le condzon all nterfaces per alcun punt con coordnate T - stuat sulla retta d lavoro. Dal blanco termco () s ottene: h h a a ( T T ) k a ( ) (3) T T k a a (3) permette d determnare l punto T -, a partre da T -, traccando da quest ultmo una retta con pendenza par a (h a/k a) e determnando la sua ntersezone con la curva d equlbro, come mostra la Fgura 5. Il termne (h a) >> (k a), per cu T è crca par a T ed l punto -T s può determnare drettamente dall ntersezone della curva d equlbro con la retta vertcale per l punto T -. Per calcolare numercamente l ntegrale della (6), va dvso l ntervallo T,n - T,fn n un certo numero d part T e s valutano valor d (/) T ; per ogn ntervallo T s trova l punto medo e s tracca una retta vertcale fno a ntersecare la curva d equlbro, determnando e s legge sul dagramma la dfferenza. Tenendo presente che la retta d lavoro ha equazone: n ( T T,fn ) (3) e combnandola con la (7) s ottene: k n T,fn k T k3 T (33) Nel caso d acqua (c kcal/kg C), la (8) dventa: d dt (34) Il numero d untà d trasfermento a secondo membro della (6) s può qund calcolare come: ( ) dt ( ) T [( ) k ] fn d T,n N (35) n T,fn k T k T n,fn ntegrale s può calcolare per va numerca, suddvdendo l ntervallo T,n - T,fn n un certo numero d part T. Determnazone della temperatura dell ara andamento della temperatura dell ara s può ottenere elmnando la portata dell ara secca dalle relazon (8) e (5): d dt k s (36) h a c a T T e T T T T Integrando la (36) s ottene l andamento della temperatura dell ara; s parte dal punto d coordnate T,n - n e lo s congunge con quello d coordnate T - (che è sulla vertcale d T,fn - n, come gà vsto): l prmo tratto della retta così ottenuta è tangente alla curva d n funzone d T (36). S prende qund su questa retta un nuovo punto T, molto vcno al precedente, confondendo la curva con la sua tangente: la costruzone s rpete fno a raggungere le condzon del gas all uscta della colonna, ossa l valore d entalpa fn. andamento della temperatura dell ara può essere anche rcavato dalle equazon (33-34) che, nserte nella (36) portano alla: 3 8

9 dt dt n ( ) ( T T ) ( ) T [( ) k ] T k T (37) k,fn che va ntegrata per va numerca. a temperatura nzale del gas può essere superore od nferore a quella del lqudo: n quest ultmo caso all nterfaces s verfca la stuazone rappresentata n Fgura 6. 3 T T T qudo as nterfaces Fgura 6. Andament d temperatura e umdtà nel caso T > T I fluss d calore sensble, relatv sa al gas che al lqudo, sono drett nella stessa drezone, ossa verso l gas, e sono blancat dal flusso d calore dovuto all evaporazone; n altre parole, dq s nella () è negatvo. È tuttava possble ottenere un raffreddamento dell acqua anche se l ara entrante è pù calda dell acqua stessa, poché, per l trasfermento nteressa la temperatura all nterfacca e non quella della massa gassosa. Dato che sull nterfaces s realzzano condzon d equlbro, la temperatura controllante l processo è quella d saturazone che, per l sstema ara-acqua, concde con quella d bulbo umdo. Calcolo dell altezza delle untà d trasfermento altezza dell untà d trasfermento,, è funzone d, portata specfca dell ara secca, rferta alla sezone d passaggo, e d k a, termne relatvo al trasfermento d matera: (38) k a Per valutare la portata specfca del gas occorre conoscere la sezone della torre: l crtero n base a cu questa vene fssata è quello d mantenere suffcentemente basse le perdte d carco. Consderazon d carattere economco, svolte per altezze d rempmento comprese tra 3.5 e m, portano a valor d portata specfca compres o tra e 7 kg/m h, con una varazone d pratcamente lneare con l altezza del rempmento. Il termne relatvo al trasfermento d matera k a è correlato con (/) o con. In letteratura esstono poch dat per tp d rempmento mpegat nelle torr d raffreddamento: per lstell d legno d sezone 5 mm x mm, dspost con passo 5 mm, s ha: k.75 a 6.7 (39) con espresso n kg/m h e k a espresso n kg/m h. Calcolo delle perdte d carco e perdte d carco ncontrate dall ara n una torre d raffreddamento sono dovute prncpalmente all attraversamento del rempmento; v sono po termn relatv alle modaltà d ngresso e uscta dell ara, alle varazon d drezone, ecc.; le espresson fnal sono puttosto complcate e dpendono dalla veloctà del gas e dalle caratterstche e dall altezza del rempmento. Nel caso de lstell d cu sopra, le perdte d carco dell ara s possono valutare con la: 9

10 u p ( z 5) ρ (4) g e perdte d carco p sono espresse n mm d colonna d acqua ( mm c.a. Pa) e sono funzone dell altezza della torre z, espressa n m, della veloctà d passaggo del gas, u, espressa n m/s, e della denstà del gas ρ, espressa n kg/m 3. Note le perdte d carco e la portata gassosa totale, ossa quella d ara umda, è possble calcolare la potenza P del ventlatore, n caso d traggo forzato della torre: Q p P (4) η dove P è la potenza espressa n kw, Q la portata volumetrca dell ara umda espressa n m 3 /s, P sono le perdte d carco espresse n Pa ed η è l rendmento, par a crca Consderazon d progetto a temperatura mnma che può raggungere l acqua è par alla temperatura d saturazone adabatca dell ara (o alla sua temperatura d bulbo umdo, che concde con la precedente). Cò ha due conseguenze: la prma che non è possble raffreddare l acqua a pacmento e la seconda che l enttà del raffreddamento stesso dpende dalla umdtà e temperatura dell ara. Per l raffreddamento dell acqua sono necessare grosse portate d ara, prelevata drettamente dall ambente: le sue condzon non s mantengono qund costant ma varano sa durante l gorno che nel corso dell anno. a stuazone peggore dal punto d vsta dell enttà del raffreddamento realzzable s verfca con temperatura ed umdtà relatva alte, per cu ne consegue che le gornate pù crtche sono quelle estve pù umde. Per realzzare una torre n grado d raffreddare la portata prevsta d acqua n qualunque condzone dell ara ambente, occorrerebbe progettarla facendo rfermento alle condzon peggor, ossa alla massma temperatura d bulbo umdo che s può verfcare nella localtà dove sorge l mpanto. Una torre progettata con questo crtero, rsulterebbe, tuttava, eccessvamente sovradmensonata per le condzon d ara ambente che s verfcano durante la maggor parte dell anno, con notevole aggravo economco. Un buon compromesso è dmensonare la torre rferendos alla temperatura d bulbo umdo al 5% : questa è la temperatura d bulbo umdo dell ara che, nella localtà dove è stuato l mpanto, vene superata solo nel 5% delle ore del perodo compreso tra gugno e settembre. Una torre dmensonata con questo crtero, è qund n grado d asscurare l raffreddamento desderato quas sempre, ossa n tutt mes dell anno e nel 95% delle ore pù calde del perodo estvo. Una volta fssato l valore d progetto della temperatura d bulbo umdo, occorre fssare anche la temperatura fnale dell acqua: questa deve essere superore a quella d bulbo umdo e tra le due vene d solto stablto un salto termco d - 6 C. Come gà detto, a temperatura fnale dell acqua può essere nferore a quella d ngresso dell ara, dato che l processo è regolato dalla temperatura d bulbo umdo e non da quella della massa gassosa. Consderazon costruttve e torr d raffreddamento dell acqua appartengono alla categora delle apparecchature a rempmento, ma la loro tpologa costruttva è partcolare. e portate trattate, sa d acqua che d ara, sono nfatt molto fort ed una colonna a rempmento d tpo tradzonale comporterebbe perdte d carco molto grand, ossa cost eccessv per permettere all ara d attraversare la torre. Per questa ragone s mpega un rempmento che presenta notevol spaz vuot, anche se l contatto gas-lqudo così realzzato è meno effcente: n partcolare s utlzzano grglat d legno, plastca o metallo format da lstell a sezone rettangolare o sagomat n modo partcolare (Fgura 7). Se s utlzzano grglat n legno, questo va prelmnarmente trattato per essere meno soggetto a dann causat dall umdtà e pù resstente all attacco d parasst, muffe ed alghe.

11 Fgura 7. Rempment utlzzat per le torr d raffreddamento dell acqua In conseguenza della tpologa del rempmento anche la forma costruttva delle torr d raffreddamento è dversa da quella delle colonne gas-lqudo. Esse sono nfatt formate da un nvolucro a sezone crcolare, quadrata o rettangolare mmerso n una vasca, al d sopra della quale è posto l rempmento. acqua da raffreddare entra dall alto, s dstrbusce sul rempmento e s raccogle nella vasca: l prelevo ed l rmbocco dell acqua sono fatt nella vasca stessa. ara può attraversare la torre n varo modo (Fgura 8): l traggo può essere naturale, forzato o ndotto. Fgura 8. Tpologe d torr d raffreddamento dell acqua Nelle torr a traggo naturale la forza ascensonale è dovuta alla dfferenza d denstà tra l ara uscente, pù calda ed umda, e quella ambente: l funzonamento della torre è qund fortemente nfluenzato dalle condzon ambental. e torr a traggo naturale (Fgura 9) sono d grosse dmenson, con dametr d base fno a 6 m ed altezze fno a 9 m: l loro proflo ha un andamento perbolco ed l dametro n testa è poco pù della metà d quello d base. Nelle torr a corrent ncrocate l ara passa attraverso l acqua che cade e l rempmento è all esterno della torre; nelle torr n controcorrente l ara sale attraverso l acqua che cade e l rempmento è all nterno della torre. Il funzonamento d queste torr è economco, n quanto mancano ventlator, ma sono poco adottate per gl alt cost d nstallazone dovut sa alle loro dmenson che alla realzzazone del proflo perbolco, rchesto per mglorare l traggo.

12 Fgura 9. Torr a traggo naturale: a) corrent ncrocate; b) controcorrente Nelle torr a traggo forzato l movmento dell ara è asscurato da ventlator, post alla base, che la spngono attraverso l rempmento. a forma dell nvolucro è paralleleppeda, dato che l traggo è asscurato meccancamente, e l ngombro è notevolmente nferore rspetto a quelle a traggo naturale, dato che la maggore veloctà dell ara favorsce l trasfermento d matera e d calore. Il consumo energetco è però molto maggore che nelle torr a traggo naturale: nfatt, oltre alle pompe per l acqua sono present ventlator. Quest trattano ara ambente e non hanno gross problem d corrosone, ma l loro rendmento non è elevato, perché, data la bassa veloctà con cu l ara esce dalla torre, parte dell ara calda n uscta può essere asprata nuovamente dal ventlatore. e torr a traggo ndotto (Fgura ) sono forse le pù usate nella pratca: anche n questo caso sono present ventlator, che funzonano però n asprazone e sono post n alto. Fgura. Torre a traggo ndotto a forma della torre è ancora paralleleppeda: nella parte pù bassa della torre sono realzzate delle fertoe attraverso cu entra l ara e n alto, prma de ventlator, sono nstallate ret snebbant che bloccano le goccolne d lqudo trascnate dall ara uscente. ara n uscta è umda e occorre

13 proteggere ventlator dalla corrosone; l loro rendmento è però mglore d quell delle torr a traggo forzato dato che l ara n uscta ha veloctà maggore e qund mnor probabltà d rcrcolare attraverso la torre. Quando le portata d acqua da trattare sono elevate, come spesso accade, s dspongono pù untà affancate tra loro, come mostra la Fgura. Fgura. Torr a traggo ndotto Nel caso d traggo forzato o ndotto la portata d ara trattata da ventlator vene varata modfcando l nclnazone delle pale oppure l numero d gr del ventlatore. Consderazon operatve e torr d raffreddamento, una volta costrute, s trovano ad operare n condzon generalmente dverse da quelle d progetto. Esamnamo ora brevemente cosa accade n alcun cas pratc. Portata dell acqua dversa da quella d progetto Al varare della portata lquda occorre varare corrspondentemente anche la portata d ara per cercare d mantenere l valore del rapporto / l pù possble prossmo a quello d progetto. Questo, tuttava, non asscura che le condzon d uscta sano quelle prevste: nfatt l altezza delle untà d trasfermento,, dpende, n generale, dal valore assunto dalla portata gassosa. Talvolta non è possble mantenere costante l rapporto /, ad esempo perché l ventlatore non è n grado d fornre la portata d ara occorrente: n questo la temperatura fnale dell acqua va calcolata n base al mutato valore del rapporto /. Temperatura dell acqua dversa da quella d progetto Al varare della temperatura dell acqua occorre varare la portata dell ara per mantenere le condzon d uscta desderate: n partcolare occorre aumentarla se la temperatura dell acqua aumenta e dmnurla se essa dmnusce. In prma approssmazone s può consderare che N rmanga costante e rcavare per tentatv l rapporto (/) con le nuove condzon nzal dell acqua; occorre po tener conto anche le varazon d legate al nuovo valore della portata gassosa. Temperatura d bulbo umdo dell ara pù bassa Questo s verfca, ad esempo, nella stagone nvernale. Se s desdera mantenere la temperatura d uscta dell acqua al valore prefssato, è suffcente aumentare l rapporto /, ossa dmnure la portata dell ara. Al contraro s può operare mantenendo costante l rapporto /: n questo caso l acqua n uscta sarà pù fredda d quanto prevsto n sede d progetto. Temperatura d bulbo umdo dell ara pù alta Questo s verfca, statstcamente, nel 5% delle ore del perodo estvo e, comunque, nelle gornate pù calde ed umde. Anche n questo caso per mantenere lo stesso valore d temperatura d uscta dell acqua occorre varare l rapporto /. Se la portata d ara non può essere aumentata nella msura necessara, l acqua uscrà pù calda d quanto prevsto n fase d progetto. 3

14 Eserczo Una certa quanttà d acqua deve essere raffreddata da 4 a 5 C, medante evaporazone parzale; determnare la percentuale d acqua da vaporzzare. Dat: cw.45 kcal/kg C, C kcal/kg C, λ 597 kcal/kg Rferendoc a kg d acqua nzale, e ndcando con V la quanttà ncognta d acqua che vaporzza, s scrve l blanco entalpco: c Tn ( V ) c Tfn V (λ c w Tfn ) 4 ( V ) 5 V ( ) V 63 V Da cu s ottene 5 V.6 % (63 5) Eserczo Determnare l umdtà assoluta, l umdtà a saturazone, l umdtà relatva, umdtà percentuale, l calore specfco umdo e l entalpa rferta a kg d ara secca rfert ad ara umda che s trova a 6 C e ad una temperatura d bulbo umdo d 37.5 C. Per svolgere l eserczo s utlzza l dagramma pscrometrco. 3 4 Per ndvduare l punto rappresentatvo dell ara umda n esame s parte dal punto (Fgura ) d ascssa T 37.5 C posto sulla curva d saturazone ( % d umdtà relatva) e c s sposta qund lungo la retta d temperatura d bulbo umdo che passa per Tw 37.5 C, arrestandos n corrspondenza dell ascssa T 6 C (punto ): questo è l punto rappresentatvo dell ara umda. Il valore d umdtà assoluta s legge sulla scala delle ordnate:.3 kg acqua/ kg ara secca. Spostandos dal punto n vertcale fno ad ntersecare la curva d saturazone (punto 3) s legge l valore dell umdtà a saturazone sulla scala delle ordnate: S.48 kg acqua/ kg ara secca. Il punto, rappresentatvo dell ara umda, è posto tra le curve d umdtà relatva e 3%, n prossmtà della prma: la corrente d ara n esame ha qund R par al % crca. umdtà percentuale è par al rapporto tra quella assoluta e quella a saturazone, ossa p.3.3.3%..48 4

15 Per determnare l calore specfco umdo c s sposta dal punto lungo l orzzontale (ossa a partà d umdtà assoluta) fno a ncontrare la retta del calore specfco umdo (punto 4). Il valore del calore specfco umdo s legge sulla scala orzzontale superore: c s.5 kcal/kg ara secca C. Per calcolare l entalpa dell ara umda, rferta a kg d ara secca, s prende come rfermento la temperatura d C, ara secca ed acqua lquda: Eserczo 3 S deve dmensonare una torre d raffreddamento per trattare 8 m 3 /h d acqua ndustrale che s trovano a 5 C. Per l ara, nelle condzon superate solo nel 5% delle gornate estve, a temperatura d bulbo umdo è par a.5 C e la temperatura d bulbo secco a 3 C. S determnano anztutto l umdtà e l calore specfco dell ara dal dagramma pscrometrco, come vsto nell eserczo precedente:.5 kg acqua/kg ara secca e c s.44 kcal/kg ara secca. Con quest valor s valuta l entalpa specfca dell ara entrante: n cs T,n λ kcal / kg ara secca Data la temperatura d bulbo umdo dell ara entrante, s fssa un valore leggermente superore per la temperatura dell acqua uscente: T,fn 6 C. S calcola qund l valore d (/) max dalla (3): max ( k T k ) 3,fn k 4 k (k 3 n ) k T ( ) ( ) S fssa un valore d (/) operatvo par alla metà d quello massmo: /.87. S suddvde l ntervallo T,n T,fn n 8 part ugual, ognuna d ampezza T par a 3 C e s calcola la funzone a denomnatore dell ntegrale (35) n corrspondenza del punto centrale d ogn ntervallo. T ( C) (kcal/kg ara secca) S calcola qund l numero d untà d trasfermento: N T ,fn k entalpa fnale dell ara fn è par a: fn n ( T,n T, fn ) kcal / kg ara secca altezza delle untà d trasfermento,, s calcola con la (38), potzzando d utlzzare una torre a traggo ndotto contenente lstell d legno, per cu sa valda la relazone (39). Combnando le due relazon s ottene: cs T λ kcal / kg ara sec ca II valore d (portata specfca dell ara secca) dpende dalla sezone d passaggo, ncognta. Ipotzzando che la torre non sa molto alta, s assume 9 kg/m h. a portata d ara secca, è data da: 5

16 w w kg / h Una prma stma della sezone d passaggo è percò: w S m Fssamo per semplctà una sezone quadrata m x m, par a m : l valore d rsulta: w kg / m h S Con questo valore d s ottene: m e qund l altezza della colonna: z N m Dato che valor d prossm a kg/m h sono caratterstc d colonne ntorno a 3.5 m d altezza la sezone d passaggo scelta sembra corretta. S può calcolare la temperatura d uscta dell ara con l espressone (37), che s può rscrvere nella forma: T T T T f 3.93 n ( ) T,fn 6 T [( ).86] T.43 T II calcolo s esegue a partre da valor T,fn e T,n, valutando l nuovo valore d T, per ogn ntervallo T fssato, da valor d f, T e T relatv all ntervallo precedente; maggore accuratezza s otterrebbe ntegrando con metod numerc (ad esempo, quello d Runge Kutta). Fssato T 3 C s ottene: T ( C) T ( C) Noto l valore della temperatura d uscta dell ara, C e della sua entalpa fn kcal/kg ara secca, s può calcolare l umdtà dell ara uscente: ( c c ) T λ (.4.45 ) fn a w fn,fn fn fn fn da cu s rcava l valore d fn.436 kg acqua/ kg ara secca. Per l calcolo delle perdte d carco occorre stmare la denstà dell ara, facendo rfermento alle condzon d umdtà e temperatura mede tra ngresso e uscta. umdtà meda è m.93 kg acqua/kg ara secca, per cu l peso molecolare medo dell ara umda M au è: M m M M w au m a 8.54 kg / kmol a temperatura meda è T m 33.5 C 36.7 K. Applcando la legge de gas perfett s valuta la denstà meda dell ara umda: ρ M au P R T m kg / m a veloctà meda del gas u nella sezone d passaggo è par a: 3

17 u ( ) 993 (.93) 36 ρ m 36.3 e perdte d carco sono qund par a: u ρ ( z 5) g.5 m / s.5.3 ( 3.9 5) 5.9 mm O 59 Pa 9.8 p a portata volumetrca d gas è par a: w Q 36 ρ ( ) 993 (.93) m m e la potenza rchesta da ventlator (46) è par a: Q p 5 59 P 665 W 66.5 kw η.6 a quanttà d acqua evaporata, w,evap è par a: w ( ) w (.436.5) / s,evap fn n par a crca l 3.6 % degl 8 kg/h d acqua trattat. 853 kg / h Eserczo 4 Per la torre dmensonata nell eserczo 3 determnare le condzon d uscta dell acqua, supponendo che le portate d acqua e d ara trattate rmangano mmutate, e che l ara ambente s trov nelle seguent condzon: a) Temperatura 35 C, umdtà relatva 7 % ; b) Temperatura C, umdtà relatva 4 %. Caso a) S rcava dal dagramma pscrometrco l valore d n.8 kg acqua/kg ara secca, da cu s ottene sa l valore n 5.56 kcal/kg ara secca che la temperatura d bulbo umdo T w 3 C. altezza z della torre è fssata, come pure, dato che non vara la portata gassosa. Dal momento che non vara neanche la portata lquda, l rapporto / è quello d progetto: ne consegue che anche l numero delle untà d trasfermento deve rmanere par a quello d progetto (N.6). a soluzone s trova qund determnando per tentatv l valore d T,fn che, nserto nella (35) nseme al nuovo valore dell entalpa del gas entrante, mantene nvarato l valore d N. a temperatura T,fn deve essere superore a T w : s trova per tentatv T,fn 3.6 C. Caso b) Operando analogamente al caso a) s trova n.6 kg acqua/ kg ara secca e n 8.44 kcal/kg ara secca, T w.5 C e rsulta: T fn 6.8 C. Eserczo 5 Per la torre dmensonata nell eserczo 3, determnare la portata d ara necessara per raffreddare l acqua fno a 6 C, quando le condzon dell ara ambente sono le seguent: a) Temperatura 35 C, umdtà relatva 7 % ; b) Temperatura C, umdtà relatva 4 %. Caso a) In base all eserczo 4, la temperatura d bulbo umdo dell ara è T w 3 C per cu è mpossble raffreddare l acqua fno a 6 C. 7

18 Caso b) e condzon nzal dell ara sono le stesse dell eserczo 4: n.6 kg acqua/ kg ara secca e n 8.44 kcal/kg ara secca, T w.5 C. Per asscurare che la temperatura d uscta dell acqua non var rspetto al caso dell eserczo 3, nonostante l ara abba una temperatura d bulbo umdo nferore, occorre varare l rapporto (/): n partcolare, va aumentato questo rapporto, dato che sarà suffcente una portata d ara nferore. In prma approssmazone s può consderare che rmanga costante e trovare per tentatv l rapporto (/) che nserto nella (35) fornsce l valore d N d progetto, par a.6. Il nuovo rapporto (/) rsulta par a.35, per cu la portata d ara dvene: w w ( ) kg / h ara secca Con l nuovo valore d w /S 59 kg/m h s rcalcola l altezza delle untà d trasfermento (ved eserczo 3) e s ottene.35. altezza d rempmento che rsulta dal prodotto N dvene 3.4 m, contro 3.9 m prevst, per cu occorre terare l ntera procedura fssando un nuovo valore d N superore al precedente. A convergenza s ottene: N 3.6, (/).45, 557 kg/m h,.83 con z 3.93 m. a portata d ara è l 55 % crca d quella orgnara, le perdte d carco l 3% d quelle orgnare e la potenza de ventlator l 7% d quella orgnara. Per quest ultma grandezza, tuttava, occorre rcordare che l rendmento s rduce consderevolmente allontanandos dalle condzon d progetto, per cu l effettva rduzone della potenza rchesta sarà nferore. S può anche pensare d utlzzare pù ventlator (ad esempo 4) e d farne marcare solo alcun. Eserczo 6 Per la torre dmensonata nell eserczo 3, determnare la portata d ara necessara: a) per asscurare l raffreddamento da 5 a 6 C, quando la portata d acqua aumenta a 9 m /h; b) per asscurare l raffreddamento fno a 6 C quando l acqua entra nella torre con la portata d progetto ma a 55 C. ara ambente è nelle condzon prevste dal progetto. Caso a) Ipotzzando d mantenere costante l rapporto (/), la portata d ara necessara nelle nuove condzon è par a: 9 w 5 kg / h.87 II valore d N rmane nvarato rspetto alle condzon d progetto, mentre l valore d va nvece calcolato con l nuovo valore d 5 kg/m h e rsulta par a.59. altezza della torre z rsulta 4. m contro l valore d 3.9 m prevsto dal progetto, dfferenza che sembra accettable; la portata specfca gassosa, nvece supera l valore consglato ( kg/m h) ed occorre qund verfcare che l ventlatore sa n grado d vncere le perdte d carco. Queste aumentano del 5% crca, mentre la potenza rchesta da ventlator aumenta del 4% crca. Caso b) Anche n questo caso s trascura, n prma approssmazone, l nfluenza delle varazon della portata gassosa su. S esegue l ntegrazone della (35) per mantenere l valore d N d progetto al varare del rapporto /: n questo caso è fsso e vene varato solo l valore d. Per tentatv s trova 5 kg/m h. Con l nuovo valore d s calcola che rsulta par a.494, a dare un altezza z della torre d 3.9 m, molto prossmo a quello d progetto (3.9 m) e qund penamente accettable. In questo caso le perdte d carco aumentano del 5% crca e la potenza de ventlator 7% crca. 8

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